机械原理齿轮重点
机械原理第10章齿轮机构及其设计
2、具有标准顶隙：c = c *m
2.1.2 标准中心距
a=ra1+c+rf2 =r1+h*am+c*m+r2-( h*am+c*m)
=r1+r2=m(z1+z2) / 2
两轮的中心距a应等于两轮分度 圆半径之和，我们把这种中心距称为 标准中心距a
实际中心距a’
2.1.3 啮合角
啮合角α’——两轮传动时其节点P的圆周速度方向与啮合线 N1N2之间所夹的锐角，其值等于节圆压力角。 压力角α和啮合角α’的区别
2、对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的 齿数趋于无穷大时的极限重合度εαmax=1.981。
3、重合度εα还随啮合角α’的减小和齿顶高系数ha*的增 大而增大。
4、重合度是衡量齿轮传动质量的指标。 重合度承载能力传动平稳性
[例] 已知 z1=19、z2=52、=20、m =5mm、ha*=1。求 。
rb1+rb2=(r1+r2)cosα=(r1’+r2’)cos α’
齿轮的中心距与啮合角的关系为： a’cos α’=acos α
r1 =r1
O1
ω1 rb1 N1
=
r1 r1
O1
ω1 rb1 N1
N2
P
rb2 r2 =r2
P
N2 a
rb2
r2
r2
a
ω2
ω2
O2
O2
2.2 齿轮与齿条啮合传动 齿轮与齿条标准安装：齿轮的分度圆和齿条的分度线相切。
2．齿轮传动的中心距和啮合角
2.1 外啮合传动
2.1.1 齿轮正确安装的条件： 1、齿侧间隙为零：
即 s'1 e'2 及s'2 e'1
机械原理齿轮机构解析
二、正确啮合条件
第61页/共89页
三、传动比及从动轮转向
当
时，
v v v
c2
c1
c 2c1
第62页/共89页
四、交错轴斜齿轮传动的优点
第55页/共89页
四、 斜齿轮的当量齿数
1） 原因 2） 研究对象 3） 方法 其长半轴 a=d/2cosβ 短半轴 b=d/2 椭圆在c点的曲率半径 当量齿数： a2 d
b 2cos2
Zv
2p mn
d mn cos2
mn z mn cos2
Z
cos3
第56页/共89页
五、斜齿轮的优缺点
法向模数mn和端面模数mt mn= mt cos β
第52页/共89页
法向(AOC平面)压力角an、端面 (AOB平面) 压力角at
法向(AOC平面)压力角an、 端面(AOB平面) 压力角at
tgan
OC OA
,
tgat
OB OA
及 OC＝OBcosB 所以
tgan tgat cos
第53页/共89页
①可以减小齿轮机构的尺寸 ②可以改善齿轮的磨损情况 ③可以提高齿轮的承载能力 ④a’=a，可以成对替换标准齿轮和修复旧齿轮 ⑤必须成对设计、制造、使用，互换性差 ⑥εα略有减小 ⑦小齿轮正变位，齿顶易变尖
第39页/共89页
二、正传动（不等移距变位传动、角度变位传动）
（1）齿数条件：Z1+ Z2不受限制，α’>α，a’>a， y>0， △y >0
第9页/共89页
5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题
1、齿厚计算与测量 2、 根切现象及原因 3、标准齿轮不发生根切的最少齿数 4、避免根切的最小变位系数xmin
《机械原理》课件——第6章齿轮机构
➢ 齿轮机构的应用及分类
i = ω1 = O2C 12 ω2 O1C
➢ 齿廓啮合基本定律 齿廓曲线的选择 渐开线
➢ 渐开线齿廓的性质
渐开线的形成及性质 渐开线方程 渐开线齿廓的啮合特性
渐开线的形成及性质 形成？ 性质？
1）
2）切点N是渐开线在点K处的曲率中心，NK 为曲率半径。渐开线上任意点的法线必切于基圆。
m 2
r'2 o2
非标准中心距安装
实际中心距a ' 标准中心距 a 两轮的分度圆不再相切
rb = r cosa = r cosa
N
分度圆压力角α已经标准化 GB/T 1356-1988
o
分度圆 ：具有标准模数和标准压力角的圆。
齿轮的基本参数
4）齿顶高系数h*a
齿顶高： ha = ha* m
齿顶高系数
齿顶高系数h*a已经标准化
齿顶高系数h
* a
GB/T1357-1987
正常齿制 1
h a
短齿制 0.8
ra r
o
齿轮的基本参数
正确安装要求
顶隙为标准值 c＝c*m
两轮齿侧间隙为零
=
12
se
=
12
es
o1 r'1
1
c*m C
r'2 o2
正确安装条件
顶隙为标准值 c＝c*m
标准中心距 a
a
= r+ r12
标准中心距 a等于两齿轮分度圆 半径之和（ r1 + r2）
r'1 r
f1
o1
1
c*m
C
r
a2
r'2
o2
齿轮基础必学知识点
齿轮基础必学知识点
以下是齿轮基础必学的知识点：
1. 齿轮的定义：齿轮是一种用于传递转动的机械元件，它由一组齿数相等、剖面相同的齿排列在轮轴上。
2. 齿轮的作用：齿轮主要用于传递转矩和旋转速度，通过齿轮传动可以改变输入轴和输出轴的转速和转矩。
3. 齿轮的分类：齿轮可以根据齿轮的齿数和齿形来分类，常见的分类包括直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮等。
4. 齿轮的主要参数：齿轮的主要参数包括模数、齿数、齿宽、压力角等。
这些参数对齿轮的传动效果和强度有重要影响。
5. 齿轮的传动比：齿轮传动比是指输入轴和输出轴的转速比，可以通过齿轮的齿数比来计算。
6. 齿轮的啮合问题：齿轮的啮合是指两个齿轮齿面相互接触和传递转动的过程，啮合过程中需要考虑啮合角和啮合系数等问题。
7. 齿轮的设计原则：齿轮的设计需要考虑传动效率、噪音、强度等因素，通常需要满足一定的设计原则和标准。
8. 齿轮的制造工艺：齿轮的制造工艺包括锻造、车削、滚齿等，不同的工艺对齿轮的精度和强度有不同的要求。
9. 齿轮的润滑和维护：齿轮在运动过程中需要适当的润滑和维护，以
保持正常运转和延长使用寿命。
10. 齿轮的应用：齿轮广泛应用于机械传动领域，如汽车、工程机械、船舶等，也用于其他领域如机械工具、钟表等。
齿轮机械原理-大全
=
=
A2 K1
K2
A1
B2 B1
B A
N1 N2
同侧
3、渐开线方程式
如图所示，基圆上的A点是渐开 线的起始点，K点是渐开线上任 意一点 ， 则 ok 即为渐开线在K 点的向径rK，∠AOK即为渐开线 在K点的极角θK。 在图所示的直角三角形ONK中， 因为∠KON=αK，所以有
由此可得 又有
由式中θK方程可以看出，极角θK仅随αK的变化而变化，这是 渐开线特有的，故称极角θK为压力角αK的渐开线函数，表示为
啮合线、公法线、两基圆内公切线， 发生线 ，力的作用线五线重合。
§5—4 渐开线标直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸 一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数
1、齿轮各部分名称和尺寸
由齿轮类型可知，直齿圆柱齿轮包含有圆柱外齿轮、圆柱内齿轮 以及齿条。其中圆柱外齿轮及其啮合传动最为广泛，也是本章讨 论的重点。为简便起见，以下就将“外”字去除，简称齿轮和齿轮 啮合传动。下图所示为齿轮的一部分，由于齿轮沿其宽度B方向 的剖面形状都相同，因此只需从其端面形状来讨论齿轮的各部分 名称及尺寸计算。常见的各部分名称是：
二.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
图示为基圆半径分别为rb1和rb2的一对渐开 线齿廓在K点接触啮合。主动轮角速度为ω1， 从动轮角速度为ω2，转向如图所示。过K点 作两廓线的公法线。根据渐开线的特性可知 ，nn法线必同时与两基圆相切，切点分别为 N1和N2,且与连心线交于P点。
如果两齿廓连续接触啮合至K´点 ，过K´点 再作两齿廓的公法线，仍然切于两基圆，并 与连心线仍然交于P点。因为两基圆为定圆， 它们的内公切线在同一方向只有一条，所以 无论两齿廓在何处接触，过接触点的公法线 均与连心线交于同一点P。这就说明
机械原理齿轮啮合
机械原理齿轮啮合齿轮是一种常见的机械传动元件，通过齿与齿之间的啮合运动来传递动力和扭矩。
在机械原理中，齿轮的啮合原理是一个重要的研究领域。
本文将详细介绍齿轮的啮合原理及其相关的机械原理。
1. 齿轮的类型齿轮可以分为直齿轮、斜齿轮、园柱齿轮、锥齿轮和蜗杆齿轮等几种类型。
不同类型的齿轮具有不同的使用场景和特点。
2. 啮合传动原理齿轮的啮合传动原理是通过齿与齿之间的啮合来传递旋转运动和扭矩。
在啮合过程中，齿轮的齿数、模数、压力角和齿轮啮合面的接触性能等因素会影响传动效果和传动特性。
3. 齿轮啮合的计算齿轮啮合的计算是为了确定齿轮的尺寸和传动特性。
计算包括齿轮的模数、齿宽、齿数比、节圆直径等参数的确定，以及齿轮啮合传动的效率和扭矩的计算等内容。
4. 齿轮的设计齿轮的设计是根据具体的传动需求和工作环境来确定齿轮的型号、材料和加工工艺等。
设计需要考虑齿轮的载荷、传动比、传动效率、噪音和寿命等因素。
5. 齿轮的制造和加工齿轮的制造和加工是将设计好的齿轮图纸转化为实际的零件和组装件的过程。
加工齿轮需要考虑齿轮材料、齿轮加工工艺和齿轮精度等因素。
6. 齿轮的润滑和维护齿轮的润滑和维护是保证齿轮传动正常运行和延长使用寿命的重要手段。
润滑可以采用油润滑和脂润滑两种方式，维护则包括定期检查、清洗和更换润滑剂等工作。
7. 齿轮的故障分析与排除在使用过程中，齿轮可能会出现故障，如齿面磨损、断齿、齿面剥落等。
通过故障分析和排除，可以找出故障原因，并采取相应的修复措施。
总结：机械原理中的齿轮啮合是一门复杂的学科，涉及到齿轮设计、制造、加工、润滑和维护等多个方面。
了解齿轮的啮合原理及相关的机械原理可以帮助我们更好地理解机械传动的原理和工作方式，为机械设计和应用提供基础知识和理论支持。
在实际的工程应用中，合理设计和使用齿轮可以提高机械传动的效率和可靠性，减少故障和损坏的发生。
齿轮的啮合原理是机械工程师必备的基础知识，也是机械原理学习的重点内容之一。
机械原理知识点总结齿轮
机械原理知识点总结齿轮一、齿轮的基本概念齿轮是一种常用的传动装置，用于将旋转运动传递给另一个轴或者改变旋转运动的速度和方向。
齿轮主要由轮毂、齿圈和齿等组成。
其中，轮毂是齿轮的主体部分，齿圈是由一圈齿组成的部分，齿是齿轮的牙部。
齿轮通过齿面的啮合来实现传动和转速的改变。
二、齿轮的分类齿轮根据其结构和用途可以分为很多种类，主要包括直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆齿轮等。
其中，直齿轮是最常见的一种齿轮，它适用于传递旋转运动和改变其速度和方向；斜齿轮则可以传递大功率、大转矩和高速比的旋转运动，常用于车床、机床、轮船等设备；锥齿轮主要用于两轴的交叉传动，通过锥齿轮的啮合实现两轴的传动和角度的改变；蜗杆齿轮适用于大功率、小转速比的传动，常用于机床和起重机等场合。
三、齿轮传动的原理1. 齿轮的啮合齿轮传动的基本原理是依靠齿轮的啮合来传递旋转运动。
当两个齿轮啮合时，它们之间会产生一定的压力和摩擦力，这样既可以传递力矩，又能够实现速度的改变。
2. 齿轮传动的速比和功比齿轮传动的速比是指两个齿轮的转速之比，一般用n表示。
速比n = n1/n2，n1为驱动轮的转速，n2为被动轮的转速。
功比则是指两个齿轮的磨擦力之比。
3. 齿轮传动的有效传动比齿轮传动的有效传动比是指每个齿轮互相啮合的有效传动比，一般用i表示。
有效传动比i = (z1*z2)/ (z1+z2)，其中z1和z2分别为两个齿轮的齿数。
四、齿轮传动的优缺点1. 优点（1）齿轮传动的传动效率高，一般为95%以上；（2）齿轮传动的传动比范围大，能够满足不同转速要求；（3）齿轮传动的承载能力强，能够传递大功率和大转矩。
2. 缺点（1）齿轮传动的制造难度大，成本较高；（2）齿轮传动的噪音大，使用时需要做好降噪处理。
五、齿轮的设计与计算齿轮的设计和计算是齿轮传动的重要环节，主要包括：（1）齿轮的啮合角的计算（2）齿轮的模数和齿轮的齿廓计算（3）齿轮的齿数的计算（4）齿轮的传动比的计算（5）齿轮的强度和齿面接触强度的计算六、齿轮传动的应用齿轮传动广泛应用于机械设备和传动装置中，主要包括：（1）机床、车床、磨床、铣床和刨床等机床设备；（2）汽车、拖拉机、摩托车等车辆设备；（3）起重机、索具、输送机、提升机等物料搬运设备；（4）风力发电机、水力发电机、输油泵、压缩机等动力机械设备。
机械原理作业 齿轮
机械原理作业齿轮1. 齿轮的基本原理齿轮是一种常用的机械传动装置，通过不同大小的齿轮间的啮合来实现动力的传递和转换。
齿轮传动具有传递能量高效、传递力矩稳定等优点，广泛应用于机械设备、车辆和工业生产中。
2. 齿轮的分类根据直径方向上的相对位置，齿轮可以分为平行轴齿轮和交叉轴齿轮。
平行轴齿轮是指两个齿轮的轴线平行，常用于平行轴传动；而交叉轴齿轮是指两个齿轮的轴线相交，常用于垂直轴传动。
3. 齿轮的主要参数齿轮的主要参数包括模数、齿数、齿宽和齿廓等。
模数决定了齿轮的尺寸和齿数，齿宽则决定了齿轮的强度和传动能力。
齿廓则根据不同的齿轮传动要求选择不同的曲线。
4. 齿轮的工作原理在齿轮传动中，驱动轮的转动将通过齿轮啮合将动力传递到被驱动轮上。
由于齿轮齿面的接触，驱动轮的转动会引起被驱动轮的转动，从而实现动力的传递。
这种传递过程中，驱动轮和被驱动轮的转速和转矩之间存在特定的关系，可以通过齿轮的齿数比来计算。
5. 齿轮的应用齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，如汽车、机床、船舶、工程机械等。
它可以实现不同转速和转矩的转换，提高机械设备的工作效率和性能。
6. 齿轮传动的优缺点齿轮传动具有传动效率高、传动特性稳定、传动精度高等优点。
同时，齿轮传动也存在噪音大、啮合间隙、需润滑等缺点。
因此，在实际应用中需要根据需求综合考虑其优缺点。
7. 齿轮的维护保养为了保证齿轮传动的正常工作，需要进行定期的检查和保养。
主要包括清洁齿轮表面、检查齿轮齿面是否磨损、检查齿轮的润滑情况等。
定期的维护保养可以延长齿轮的使用寿命并保证其传动效果。
8. 齿轮传动的改进为了进一步提高齿轮传动的性能，研究人员在齿轮设计和制造方面进行了许多改进。
如采用先进的材料、精密制造工艺和优化的齿轮结构等，以提高齿轮传动的效率和可靠性。
9. 高精度齿轮的应用高精度齿轮具有传动精度高、传动效率高等优点，被广泛应用于精密机床、航天器械等领域。
高精度齿轮的制造要求更高，需要采用先进的加工技术和测量手段来确保其质量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§5 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮的啮合过程 理论啮合线段N1N2 实际啮合线段B1B2 齿廓工作段 二、正确啮合的条件
条件：法向齿距（两轮相邻同侧齿阔沿公
法线上的距离）相等。
pb1 pb 2
m1 cosa1 m2 cosa 2
pb 1 pb 2
cosaK
K=
tg aK - aK
.
四、渐开线齿廓的啮合特点
1.啮合线为一直线
啮合线— 啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线.
两齿廓所有接触点的公法线均重合 , 传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。 P
作用力方向恒定
2.传动比恒定 公法线不变, 节点 P 为定点.
速比
1 O2P 为定值. i12 = —— = ——
分类：
按相对 运动分
直齿
பைடு நூலகம்外齿轮
内齿轮 齿轮齿条 直齿 斜齿 曲线齿
圆柱齿轮
平面齿轮传动 （轴线平行） 非圆柱齿轮 两轴相交 空间齿轮传动 （轴线不平行）
斜齿 人字齿 圆锥齿轮
球齿轮
蜗轮蜗杆
齿 轮 传 动 的 类 型
两轴交错
交错轴斜齿轮
准双曲面齿轮 渐开线齿轮(1765年) 摆线齿轮 (1650年) 按齿廓曲线分 圆弧齿轮 (1950年) 抛物线齿轮(近年) 按速度高低分: 高速、中速、低速齿轮传动。 按传动比分: 定传动比、变传动比齿轮传动。 按封闭形式分： 开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
§2 齿廓啮合基本定律
齿廓形状影响传动性能，若传动比 变化 从动轮转速不均匀惯性力、 振动、噪音传动精度。 分析可知： P为齿廓1、2 的瞬心 则
1
O1
n
K P
VP1 = VP2
1O1P = 2O2P
1 O2P 即: i12 = —— = —— 2 OP
1
n
齿廓啮合基本定律
共轭齿廓
第5章 齿轮机构及其设计
内
容
•应用及分类 •齿轮的齿廓及其啮合特点 •渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸 •渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 •渐开线齿廓的切制原理 •渐开线齿轮的变位修正 •斜齿圆柱齿轮传动 重 点 •蜗杆传动 渐开线直齿圆柱齿轮外啮合 •圆锥齿轮传动 传动的基本理论和设计计算。
优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大，高达300 m/s。 ③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。 缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)。
d b1
z1
d1 cosa1
z1
d b2
z2
d 2 cosa1
z2
m1 = m2 = m a1 = a2 = a 正确啮合条件
顶隙系数 c 0.25 或 c 0.3
5.齿全高 h ha hf
8. 齿距 p m 9. 齿厚 s
m
2 m e 2
6. 齿顶圆直径 d a d 2ha
7. 齿根圆直径 d f d 2hf
10.齿槽宽
比较
标准齿轮 m、h*a、c* 、a（15或 20）为标准值且 e = s 几何尺寸计算公式
2
O2
一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线, 截连心线为两段线段的反比。
1 o2 p 齿廓啮合基本定律 i12 o1 p 2
O1
1
传动比恒定的条件
不论两齿廓在何位置接触，过其接触 点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于 一固定的点P（节点）。
P
n
K
节点位置固定 节点位置变化
任意圆齿厚： sk
rk [( s r ) 2(inva k inva )]
齿轮与齿条比较 三、标准齿条 特点:1）齿廓为一直线，压力角α不变，也称为齿形角。 2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=m
内齿轮
d a d 2ha d f d 2h f
1）齿廓内凹 2）根圆大于顶圆 3）顶圆必须大于基圆
* ) 二、基本参数和计算 (基本参数为 m、Z、a 和 h * 、 c a
1.分度圆直径 d mz 2.基圆直径 d b d cosa
h h 3.齿顶高 a am
齿顶高系数
h 1 或 h 0.8
a
a
基准
正常齿制 4.齿根高 hf ha c ha m c m
节圆 节曲线
圆形齿轮 非圆齿轮
n
传动时，两节圆纯滚动。
理论上齿廓曲线无穷多，实际选用, 须考虑设计、 加工、安装、维修等要求。 常用: 摆线、渐开线、圆弧线. 2
O2
§3 渐开线及渐开线齿廓
一、渐开线形成
F
VK
压力角 aK
发生线 基圆 基圆半径 rb
K
rK
qK
向径 展角
rb
aK
二、渐开线特性 1. BK = BA .
2
传动比恒定
O1 P
3. 中心可分离性
rb2 O2P 1 i12 = —— = —— 2 = —— rb1 O1P
若中心距略有误差
O1
rb1
O1
rb1
P
P'
rb2 O2'P 1 i12' = —— = —— = —— 2' rb1 O1P
i12 = i12'
传动比不变
rb2
O2
rb2
O2'
cosaK
cosaK =
2. qK = ∠NOA - aK
r b —— rK
N
rK A
qK
rb
aK
O
NA NK = ——— - aK = ——— - aK = tg aK - aK
令： inv aK = tg aK - aK . . inv aK 称渐开线函数.
rb
rb
渐开线方程:
{inv a
r b rK = ———
2. 法线切于基圆 .
B
rK
K
A
3. BK = rK .
4. 渐开线形状取决于 rb .
5. 基圆内 无 渐开线 .
▲推论:
同一基圆上两条渐开线间 的公法线长度处处相等 (等于 两渐开线间的基圆弧长) 。
K1'
K1 A1 B B' A2 K2 K2'
三、渐开线方程 1.
aK
K
r b rK = ——— 或
§4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
一、名称和符号(外齿轮)
齿数Z
齿槽宽
齿宽 齿顶高
p se
d
令
p
z
齿距
齿厚 齿根高
齿顶圆
分度圆
齿根圆
p
m 模数有标准系列（表10-1）
d mz
p m
db d cosa
a = 20o、d、p、s、e
分度圆上模数和压力角均为标准值。