北师版八下数学1.2《直角三角形(2)》课件
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最新北师大版八年级数学下册《直角三角形》精品教学课件
∴∠ABP＝∠ACP＝90°
∵PB＝PC，AP＝AP
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL)
∴∠APB＝∠APC
PB＝PC，
在△PBD和△PCD中，
∠DPB＝∠DPC， DP＝DP，
∴△PBD≌△PCD(SAS)
∴∠BDP＝∠CDP
课堂小结，整体感知
1.课堂小结：请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？
实践探究，交流新知
猜想： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
1．分析命题： 条件：两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等； 结论：这两个直角三角形全等．
2．数学语言： 已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AC＝A′C′，AB＝A′B′； 求证：△ABC≌△A′B′C′.
开放训练，体现应用
例2 如图，∠BAC＝90°，AD是∠BAC内部一条射线，若AB＝AC，BE⊥AD于点E
，CF⊥AD于点F.求证：AF＝BE.
证明：∵∠BAC＝90°
∴∠BAE＋∠FAC＝90°
∵BE⊥AD，CF⊥AD
∴∠BEA＝∠AFC＝90°
∴∠BAE＋∠EBA＝90°
∴∠EBA＝∠FAC.
∴∠BFD＝∠CED＝90°
DF＝DE，
在△BDF和△CDE中 ∠BFD＝∠CED，
BF＝CE，
∴△BDF≌△CDE(SAS)
∴∠B＝∠C
开放训练，体现应用
变式训练2 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，
BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，CF＝AE，BC＝DA.
求证：Rt△ABE≌Rt△CDF.
开放训练，体现应用
例1 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方 向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABCБайду номын сангаас∠EFD的大小有什么关系？
1.2直角三角形——直角三角形的边角性质+练习课件+2023-—2024学年北师大版数学八年级下册
【点拨】
∵1 宣＝12矩，1 欘＝112宣，1 矩＝90°，∠A＝1 矩，
∠B＝1
欘
，
∴∠A
＝ 90°，
∠
B
＝
1
1 2
1 ×2
×90°＝
67.5°，
∴∠C＝90°－∠B＝90°－67.5＝22.5°.
3 (母题：教材P34复习题T5)若三角形三个内角的比为 1 ∶2 ∶3，则这个三角形是__直__角____三角形．
(2)若AE是△ABC的角平分线，AE，CD相交于点F，求证： ∠CFE＝∠CEF. 【证明】∵AE是△ABC的角平分线，∴∠DAF＝∠CAE. ∵∠FDA＝90°，∠ACE＝90°， ∴∠DAF＋∠AFD＝90°，∠CAE＋∠CEA＝90°. ∴∠AFD＝∠CEA. ∵∠AFD＝∠CFE， ∴∠CFE＝∠CEA，即∠CFE＝∠CEF.
解：如图②，延长 MN 至点 C′，使 NC′＝NC，连接 AC′， 则 AC′的长即为蚂蚁爬行的最短路程． 在 Rt△AMC′中，AM＝3×2＝6(cm)， MC′＝20＋2＝22(cm)． 由勾股定理，得 AC′2＝AM2＋MC′2＝62＋222＝520， 则 AC′＝2 130 cm. 答：蚂蚁需要爬行的最短路程是 2 130 cm.
∵∠C＝90°，∴∠4＋∠5＝90°. ∴∠3＋∠5＝90°，即∠FBG＝90°. 又∵DF⊥EG，DE＝DG，∴FG＝EF. 在Rt△FBG中，BG2＋BF2＝FG2，∴AE2＋BF2＝EF2.
【点方法】
欲证AE2＋BF2＝EF2，应联想到勾股定理，把AE， BF和EF转. 化. 为同一个直角三角形的三边．
【点拨】
∵直角三角形的三边a，b，c满足c>a>b，∴该直角三 角形的斜边为c，∴c2＝a2＋b2，∴c2－a2－b2＝0，∴S1＝ c2－a2－b2＋b(a＋b－c)＝ab＋b2－bc. ∵S2＝b(a＋b－c)＝ ab＋b2－bc，∴S1＝S2，故选C.
直角三角形全等的判定(HL)课件2021-2022学年北师大版八年级数学下册
双基巩固
练习2：如图，点B、E、C、F在同一直线上， AC⊥BF，DF⊥AF，AB=DE，BE=CF . 求证：（1）AC=DF，（2）AB∥DE.
A
D
B
CE
F
练习2：如图，点B、E、 C、F在同一直线上， AC⊥BF，DF⊥AF，AB=DE，BE=CF . 求证：（1）AC=DF，（2）AB∥DE.
分析：要证AB∥DE，需证∠ABC=∠DEF，
只要证△ABC≌△DEF， 由AC⊥BF，DF⊥AF， BE=CF ， B E 可得∠ACB=∠DFE=90°BC=EF ， 又AB=DE，根据“HL”可证ABC≌△DEF. 请你将证明过程规范化写出来。
AD CF
练习2：如图，点B、E、 C、F在同一直线上，
求证：AC=DC。
E
证明：∵△BCE为等腰直角三角形，
A
∴∠BCA=∠ECD=90°，BC=EC，
∵在Rt△BCA与Rt△ECD中
BA ED
BC EC
∴Rt△BCA≌Rt△ECD
(HL)．B
C
D
∴AC=CD.
问1：△ACD是什么特殊三角形？ △ACD是等腰直角三角形.
问2：若将“BA=ED”与“AC=DC”互换，结论成立吗？
SSS
B. AB=DE， AC=DF，∠A=∠D SAS
C. AB=DE， AC=DF，∠B=∠E SSA D. AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E ASA
A
D(D)
E
F
B
C
(E)
探究新知
当AC、DF分别变为与BC、EF分别垂直（即两边 分别相等及其中一组等边所对的角为直角时）
A
D
B
CCE
北师大版八年级下册数学《1.2第2课时直角三角形全等的判定》说课稿
北师大版八年级下册数学《1.2 第2课时直角三角形全等的判定》说课稿一. 教材分析北师大版八年级下册数学《1.2 第2课时直角三角形全等的判定》这一节的内容是在学生已经掌握了全等图形的概念和性质的基础上进行讲解的。
在全等图形的概念和性质的学习过程中，学生已经了解了全等图形的大小、形状、位置关系是相同的，而且已经学会了使用SSS、SAS、ASA、AAS等方法来判定两个图形是否全等。
本节课的内容是让学生学习直角三角形全等的判定方法，主要包括HL和RHS两种方法。
这两种方法是判定直角三角形全等的基本方法，对于学生理解和掌握全等图形的判定方法有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了全等图形的概念和性质，也已经学习了判定两个图形全等的方法。
但是，对于直角三角形全等的判定方法，学生可能还不是很熟悉，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对于全等图形判定方法的混淆，需要教师在教学过程中进行引导和纠正。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握直角三角形全等的判定方法HL和RHS，能够运用这两种方法判定两个直角三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力和交流能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形全等的判定方法HL和RHS。
2.教学难点：对于不同情况下直角三角形全等的判定方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、练习法、小组合作法等教学方法，结合多媒体课件、几何画板等教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握直角三角形全等的判定方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习全等图形的概念和性质，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：讲解直角三角形全等的判定方法HL和RHS，并通过示例进行说明。
北师大版八年级数学下册1.2《直角三角形》课件(共14张PPT)
观察上面两组定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系?
观察下面三组命题： 如果两个角是对顶角，那么它们相等； 如果两个角相等，那么它们是对顶角。 如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧； 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 一个三角形中相等的边所对的角相等； 一个三角形中相等的角所对的边相等。
思考：上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的 关系吗？
作业：
1，下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A 2，3，4
B 1.5, 2，3
C 9, 12, 15
D 7， 8， 9
2，在△ABC中，三边长分别是8,15,17，则这个三角形是＿＿
它的面积是＿＿。
3，若三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,当n=＿＿时，此三 角形是直角三角形。
4， 在△ABC中，BC=6,AC=5,BC边上中线长为4，则S△ABC=____ 5，已知：在△ABC中，AB=15cm,AC=20cm,BC=25cm
角时，那么这两个三角形全等吗？
已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°， AB=A′B′，BC=B′C′。 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′。
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 等.这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表 示．
如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的 倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？
想一想
思考：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两 个三角形全等吗？如果其中一组等边所对的角是直角 呢？
两个三角形中，如果有两边及其中一边的对角相等，这两个三 角形是不一定全等的．如图所示：
观察下面三组命题： 如果两个角是对顶角，那么它们相等； 如果两个角相等，那么它们是对顶角。 如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧； 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 一个三角形中相等的边所对的角相等； 一个三角形中相等的角所对的边相等。
思考：上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的 关系吗？
作业：
1，下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A 2，3，4
B 1.5, 2，3
C 9, 12, 15
D 7， 8， 9
2，在△ABC中，三边长分别是8,15,17，则这个三角形是＿＿
它的面积是＿＿。
3，若三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,当n=＿＿时，此三 角形是直角三角形。
4， 在△ABC中，BC=6,AC=5,BC边上中线长为4，则S△ABC=____ 5，已知：在△ABC中，AB=15cm,AC=20cm,BC=25cm
角时，那么这两个三角形全等吗？
已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°， AB=A′B′，BC=B′C′。 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′。
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 等.这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表 示．
如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的 倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？
想一想
思考：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两 个三角形全等吗？如果其中一组等边所对的角是直角 呢？
两个三角形中，如果有两边及其中一边的对角相等，这两个三 角形是不一定全等的．如图所示：
北师大版八年级下册数学《直角三角形全等的判定》课件
如图，有两个长度相同的滑梯，左 边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向 的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B 和∠F的大小有什么关系？
开启 智慧
知识在于积累
判断下列命题的真假,并说明理由:
1.两个锐角对应相等的两个直角三角形 全等; 2.斜边及一个锐角对应相等的两个直角 三形全等; 3.两直角边对应相等的两个直角三角形 全等; 4.一条直角边和另一条角边上的中线对 应相等的两个直角三角形全等.
由图(1)和图(2)可知,这两个三角形全等;
由图(1)和图(3)可知,这两个三角形不全等; 因此,两边及其中一边的对角对应相等的两个 三角形不一定全等.
老师提示:举反例证明假命题千万不可忘记噢!
尝试应用
已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC, 求证： △ABC≌△BAD.
பைடு நூலகம்
N
2.在射线CM上截取CB=a. 3.以B为圆心，c为半径画弧，交 射线CN于点A.
4.连结AB .
A c
△ABC就是所要画的直角三角形. MB aC
从上面画直角三角形中，你发现了什么？
结论： 斜边和一条直角边分别相等的 两个直角三角形全等
已知：如图, 在△ABC和△A′B′C′中,
∠C=∠C′=90°, AC=A′C ′, AB=A′B′
谈谈你的收获：
驶向胜利的彼岸!
作业： 课本21页1,2题
互助合作：
1、如图，在 △ABC 中，BD＝CD， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，
求证：△ABC是等腰三角形。
2、如图，AB=CD, DE⊥AC，FB⊥AC,垂足分 别为点E,F,AE=CF.
求证： DE=BF
开启 智慧
知识在于积累
判断下列命题的真假,并说明理由:
1.两个锐角对应相等的两个直角三角形 全等; 2.斜边及一个锐角对应相等的两个直角 三形全等; 3.两直角边对应相等的两个直角三角形 全等; 4.一条直角边和另一条角边上的中线对 应相等的两个直角三角形全等.
由图(1)和图(2)可知,这两个三角形全等;
由图(1)和图(3)可知,这两个三角形不全等; 因此,两边及其中一边的对角对应相等的两个 三角形不一定全等.
老师提示:举反例证明假命题千万不可忘记噢!
尝试应用
已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC, 求证： △ABC≌△BAD.
பைடு நூலகம்
N
2.在射线CM上截取CB=a. 3.以B为圆心，c为半径画弧，交 射线CN于点A.
4.连结AB .
A c
△ABC就是所要画的直角三角形. MB aC
从上面画直角三角形中，你发现了什么？
结论： 斜边和一条直角边分别相等的 两个直角三角形全等
已知：如图, 在△ABC和△A′B′C′中,
∠C=∠C′=90°, AC=A′C ′, AB=A′B′
谈谈你的收获：
驶向胜利的彼岸!
作业： 课本21页1,2题
互助合作：
1、如图，在 △ABC 中，BD＝CD， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，
求证：△ABC是等腰三角形。
2、如图，AB=CD, DE⊥AC，FB⊥AC,垂足分 别为点E,F,AE=CF.
求证： DE=BF
北师大版数学八年级下册1.2《直角三角形》说课稿
北师大版数学八年级下册1.2《直角三角形》说课稿一. 教材分析《直角三角形》是北师大版数学八年级下册第1章第2节的内容。
本节课主要介绍直角三角形的性质，包括直角三角形的定义、直角三角形的边角关系、直角三角形的应用等。
通过学习本节课，学生能够理解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质，并能运用直角三角形的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念和性质，对三角形有一定的认识。
但是，学生可能对直角三角形的性质和应用还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要通过引导学生观察、思考、讨论等方式，帮助学生理解和掌握直角三角形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质，并能运用直角三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、思考、讨论等方式，培养自己的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质及其应用。
2.教学难点：直角三角形的边角关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和性质，引出直角三角形的定义。
2.探究直角三角形的性质：引导学生观察、思考直角三角形的性质，并通过几何画板软件进行演示。
3.小组讨论：学生分组讨论直角三角形的应用，分享自己的解题心得。
4.总结直角三角形的性质：引导学生总结直角三角形的性质，并进行解释。
5.练习与拓展：布置一些有关直角三角形的练习题，帮助学生巩固所学知识，并拓展学生的思维。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：有一个角是直角的三角形a.两个锐角的和为90度b.直角对边最长c.直角三角形的一条直角边等于另一条直角边的平方根乘以斜边d.计算直角三角形的边长e.证明几何命题八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和课后作业的完成情况进行评估。
北师大版八年级数学下册全册复习课件(共206张PPT)精选全文
第一章 | 复习
针对第8题训练
1．在直角三角形中，一条直角边长为a，另一条边长为2a，那么
它的三个内角之比为( D ) A．1∶2∶3 B．2∶2∶1 C．1∶1∶2 D．以上都不对
2．如图1－10，△ABC中，∠ACB＝90°，BA的垂直平分线交
CB边于点D，若AB＝10，AC＝5，则图中等于60°的角的个数为
第一章 | 复习
6．直角三角形的性质及判定 性质(1)：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它 所对的直角边等于斜边的___一__半____； 性质(2)：直角三角形的两个锐角互余． 判定：有两个角互余的三角形是直角三角形． 7．勾股定理及其逆定理 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 __平__方___． 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么 这个三角形是_直__角______三角形．
第二章 | 复习
考点攻略
►考点一 不等式的性质 例1 ＞
＞
＜ ＜
[易错地带] 不等式两边都乘（或除以）同一个复数时，不等号的 方向要改变。
第二章 | 复习
►考点二 一元一次不等式(组)的解法 例2
第二章 | 复习 [技巧总结]
第二章 | 复习
难易度
易
1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14， 15，17，18，19，20
中
9，10，21，22
难
16，23，24
第一章 | 复习
知识与 技能
全等三角形
等腰三角形 及直角三角
形
直角三角形 和勾股定理
及逆定理
线段的垂直 平分线及角
平分线
逆命题
反证法
2，16，17，22，24 1，4，10，14，20，21，23，24
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切记!!!命题:两边及其中一边的对角对应相等
的两个三角形不一定全等.
即(SSA)是一个假冒产品!!!
独立作业
1
习题1.5
A
1.已知:如图,D是△ABC的BC边上 的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别 为E,F,且DE=DF. 求证: △ABC是等腰三角形.
B
F D
E C
驶向胜利 的彼岸
独立作业
2
习题1.5
C E F B
2.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂 D 足分别为E,F,DE=BF. 求证:(1)AE=AF;(2)AB∥CD.
A
驶向胜利 的彼岸
独立作业
2
当堂训练：
1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（ ） A.两条直角边对应相等的两个直角三角形。 B.两条锐角边对应相等的两个直角三角形。 C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。 D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。
驶向胜利 的彼岸
下课了!
结束寄语
• •
严格性之于数学家,犹如道德之 于人. 证明的规范性在于：条理清晰 ，因果相应,言必有据.这是初 学证明者谨记和遵循的原则.
驶向胜利 的彼岸
B
B′
C
A C′
A′
证明：在△ABC中，
∵∠C=90°， ∴BC2=AB2-AC2（勾股定理）.
同理，B′C′2-A′B′2-A′C′2.
∵AB=A′B′，AC=A′C′， ∴BC=B′C′. ∴ △ABC ≌ △A′B′C′（SSS）.
做一做
已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形. 已知：如图，线段a，c（a<c）， 直角 . 求作：Rt △ABC，使∠C= ∠ ，BC=a，AB=c.
(斜边,直角边或HL).
如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=900 , ∵AC=A′C ′, AB=A′B′(已知), ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).
B B′
C
A C′
A′
驶向胜利 的彼岸
例 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑
梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角 ∠B和∠F的大小 有什么关系？
小明的作法如下：
（1）作∠MCN= ∠ =90° （2）在射线CM上截取CB=a.
（3）以点B为圆心，线段c的长 为半径作弧，交射线CN与点A.
（4）连接AB，得到Rt △ABC.
你作的直角三角形与小明作的全等吗?
我能行
3
直角三角形全等的判定 定理及其三种语言
定理:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
直角三角形全等的判定定理: 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜 边,直角边或HL). 公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）. 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）. 推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （AAS）. 综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为: 一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两边对应相等的两个直角三角形全等;
2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ） ①8、15、17 ②4、5、6③7.5、4、8.5 ④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10 A.①②④ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④
驶向胜利 的彼岸
独立作业 2 1、下列说法正确的有（ ） （1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。 （2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等。 （4）有两条边相等的两个直角三角形全等。 （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、下列说法中错误的是（ ） A.直角三角形中，任意直角边上的中线小于斜边。 B.等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半。 C.直角三角形中每条直角边都小于斜边。 D.等腰直角三角形一边长为1，则它的周长为 1 2能行
2
命题的证明
两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不 一定全等.但如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形 全等. 已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中, AC=A′C ′, AB=A′B′, ∠C=∠C′=900. 求证:△ABC≌△A′B′C′. B B′ 分析: 要证明△ABC≌△A′B′C′ ,只要 能满足公理(SSS),(SAS),(ASA) 和推论(AAS)中的一个即可.由 C A C′ A 已知和根据勾股定理易知,第 三条边也对应相等.
如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等. 驶向胜利 请证明你的结论. 的彼岸
我能行
1
命题的证明
命题:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不 一定全等. 证明:这是一个假命题,只要举一个反例即可.如图:
B B′ B′
A
●
C A′ (1)
●
(2)
C′ A′
●
(3) C′
由图(1)和图(2)可知,这两个三角形全等; 由图(1)和图(3)可知,这两个三角形不全等; 因此,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不 驶向胜利 的彼岸 一定全等.
开启
智慧
知识在于积累
判断下列命题的真假,并说明理由: 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两直角边对应相等的两个直角三角形全等;
一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直 角三角形全等.
驶向胜利 的彼岸
小结
拓展
回味无穷
议一议
蓄势待发
如图,已知∠ACB=∠BDA=900 , 要使△ABC≌△BDA, 还需要什么条件?把它们分别写出来.
C D
O
A
你能分别写出它们的证明过程吗?
B
若AD,BC相交于点O,图中还有全等的三角形吗?
你能写出图中所有相等的线段,相等的角吗? 驶向胜利
的彼岸
你能分别写出它们的证明过程吗?
1.2 直角三角形（2） 直角三角形全等的证明
回顾 & 思考 1
三角形全等的判定
公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）. 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）. 推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （AAS）. 想一想: 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等? 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全 等. 如果其中一边的所对的角是直角呢?