2015-2016学年天津市河东区七年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年度第一学期期末测试(数学)
2015～2016学年度第一学期期末测试七 年 级 数 学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图 如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9． 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足 为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起， 使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题） （第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程： （1）72(33)20x x +-=； （2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线． （1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ． 解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西 东 北南 （第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（ ） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． （1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为 ；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°． （1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值； （3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。
天津市河东区七年级第二学期数学经典解答题含解析
(2)当AP＝ AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：；
(3)一般地，当AP＝ AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为：；
(4)当AP＝ AD(0≤ ≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
14．按要求完成下列各题：
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．
4．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC
（2）在平面直角坐标系中画出 及平移后的 ；
（3）求出 的面积．
29．如图，已知 ，B、E、C、F在同一直线上.
（1）若 ， ，求 的度数；
（2）若 ， ，求BF的长．
30．如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．点P在直线CD上运动（点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上），若记∠DAP，∠APB，∠PBC分别为∠α，∠β，∠γ．
(2)请补全条形统汁图，并求扇形统计图中表示“商人”的扇形的圆心角度数；
(3)符5月份到图书馆的读者共20000人次，估汁其中约有多少人次读者是职工？
2016学年天津市五区县七年级下学期数学期末试卷带答案
2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④2．（3分）下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定5．（3分）不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查7．（3分）下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多10．（3分）如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）11．（3分）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣312．（3分）解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=．14．（3分）当x时，式子有意义．15．（3分）若是方程的解，则（m+n）2016的值是．16．（3分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．17．（3分）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（6分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|20．（6分）已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（6分）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．24．（8分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25．（8分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选D．2．（3分）下列结论正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．因为，故本选项正确；B．因为=3，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；D．因为，故本选项错误；故选A．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．4．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．5．（3分）不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，解①得x≤，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是：﹣3≤x≤．则整数解是﹣3，﹣2，﹣1，0共有4个．6．（3分）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．7．（3分）下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1，正确；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时，错误，故选C．8．（3分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意．列方程组为．9．（3分）如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多【解答】解：∵甲、乙两户全年支出总数无法确定，∴两户食品支出的多少也无法确定．故选（D）10．（3分）如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）【解答】解：∵点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，∴点M在第二象限，∵点M到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为﹣1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（﹣1，1）．故选C．11．（3分）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣3【解答】解：解关于x的方程得到：x=，根据题意得：，解得a ＜3．故选C12．（3分）解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定【解答】解：∵方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，∴把与代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把代入cx﹣7y=8中得：3c+14=8，解得：c=﹣2，则a+b+c=4+5﹣2=7；故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=50°．【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．14．（3分）当x≥﹣时，式子有意义．【解答】解：根据题意，知当被开方数2x+3≥0，即x≥﹣时，式子有意义；故答案是：≥﹣．15．（3分）若是方程的解，则（m+n）2016的值是1．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：m=﹣1，n=0，则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．故答案为：116．（3分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜3．【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．17．（3分）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是600．【解答】解：样本容量是600．故答案是600．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（6分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|【解答】解：（1）原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3；（2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1．20．（6分）已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．【解答】解：把代入方程组，得，解得．2a﹣3b=2×﹣3×（﹣1）=6．故2a﹣3b的值是6．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，故原不等式的解集是1≤x＜3，在数轴上表示如下图所示，23．（6分）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．【解答】解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．24．（8分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？【解答】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．25．（8分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．【解答】解：（1）销售粽子总数为=2400（个）；（2）销售B品牌粽子个数为2400﹣1200﹣400=800（个），补全图1中的条形图，如下：（3）A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为×360°=60°；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
2015年天津市河东区七年级上学期数学期末试卷与解析答案
2014-2015学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）下列说法正确的是（）A．a，﹣6，ab+c，都是整式B．和都是单项式C．和x2+xy+y2都是多项式D．3x﹣1的项是3x和13．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣x=2 B．x+5y=3 C．+1=D．+x=4．若关于x的方程（m﹣2）x2+（3m﹣2）x+4m=0是一元一次方程，则m的值是（）A．0 B．C．2 D．任意有理数5．（3分）若单项式﹣2x5yz n+1和x2m+1yz3是同类项，则m，n的值分别为（）A．1，2 B．2，2 C．3，3 D．2，16．（3分）下列图形中，是正方形的展开图的是（）A．B．C．D．7．（3分）下图是由7个相同的小正方体组成的几何体，则从上面看该几何体的平面图形是（）A．B．C．D．8．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，若∠BOD=75°，则∠AOE等于（）A．75°B．100°C．125° D．150°10．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α﹣∠β）；④（90°+∠α﹣2∠β）．正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②11．（3分）下列方程中，解为2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．x+1=012．解方程时，去分母后，正确的结果是（）A．4x+1﹣10x+1=4 B．4x+2﹣10x﹣1=1C．4x+2﹣10x一1=4 D．4x+2﹣10x+1=413．（3分）以下描述你认为正确的个数是（）①圆柱的侧面是长方形②连接A，B指的是画以A，B为端点的线段③两点间的距离指的是连接两点间的线段④若点A到M，N两点间的距离相等，则点A是线段MN的中点⑤射线MN与射线NM表示的是同一条射线．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个14．（3分）某超市出售一种方便面，原价为每箱24元．现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%．三种调价方案中，最终价格最高的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．不确定二、填空题（每题3分，共24分）15．（3分）绝对值等于它本身的数是和．16．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2015+（）2=．17．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是．18．（3分）已知∠1=71°30′，则∠1的补角等于度．19．平面上有5个点，过其中每两个点画直线，可以画条条．20．（3分）如图所示，已知点A，O，B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西26°，则OB的方向是南偏东．21．（3分）计算：9°3′+22°12′=．22．计算：54°20′÷6=．23．（3分）钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为．24．（3分）若方程（m2﹣1）x2﹣mx+8=x是关于x的一元一次方程，则代数式m2008﹣|m﹣1|的值为．25．（3分）用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是．三、解答题（共9小题，共46分）26．（4分）已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．27．（6分）已知：；（2）﹣2a2b y+1与7b3a2是同类项．求代数式：2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）﹣（3x2﹣3xy+7y2）的值．28．（4分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是，与∠COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．29．（10分）解方程（1）7（2y﹣1）﹣3（4y﹣1）﹣5（3y+2）+1=0；（2）﹣=1．30．解方程（1）﹣=1；（2）{[（x﹣1）﹣2]﹣3}﹣4=0．31．（5分）若方程2x+1=3x的解与关于x的方程x﹣3a=4的解相同，求关于y 的方程的解．32．（9分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB 的下方．（1）直接写出∠NOC的度数；（2）将图1中的三角板绕点O按逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按顺时针旋转至图3的位置，使ON在∠AOC的内部，试求∠AOM﹣∠NOC的值，请说明理由．33．（8分）列方程解应用问题：某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具熊的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？34．小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和为84，你知道我是几号出去的吗”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗”试列出方程，解答小赵与小王的问题．2014-2015学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数是﹣2，﹣0.5，∴在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是2个，故选B．2．（3分）下列说法正确的是（）A．a，﹣6，ab+c，都是整式B．和都是单项式C．和x2+xy+y2都是多项式D．3x﹣1的项是3x和1【解答】解：A、a，﹣6，ab+c，都是整式，故本选项正确；B、是多项式，是单项式，故本选项错误；C、分母中含有字母不是整式，x2+xy+y2是多项式，故本选项错误；D、3x﹣1的项是3x和﹣1，故本选项错误；故选A．3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣x=2 B．x+5y=3 C．+1=D．+x=【解答】解：下列方程是一元一次方程的是+x=，故选D．4．若关于x的方程（m﹣2）x2+（3m﹣2）x+4m=0是一元一次方程，则m的值是（）A．0 B．C．2 D．任意有理数【解答】解：∵关于x的方程（m﹣2）x2+（3m﹣2）x+4m=0是一元一次方程，∴m﹣2=0，则m的值是2，故选C．5．（3分）若单项式﹣2x5yz n+1和x2m+1yz3是同类项，则m，n的值分别为（）A．1，2 B．2，2 C．3，3 D．2，1【解答】解：由﹣2x5yz n+1和x2m+1yz3是同类项，得2m+1=5，n+1=3，解得m=2，n=2，故选：B．6．（3分）下列图形中，是正方形的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、折叠后有两对小正方形重合，不符合正方体展开图；B、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、折叠后可以组成正方体；D、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；故选：C．7．（3分）下图是由7个相同的小正方体组成的几何体，则从上面看该几何体的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：该几何体的俯视图有两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形且位于正中，故选：D．8．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；D、由两个面重合，不能组成正方体，D错．故选：C．9．（3分）如图，OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，若∠BOD=75°，则∠AOE等于（）A．75°B．100°C．125° D．150°【解答】解：∵OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，∴∠EOC=2∠DOC，∠AOC=2∠BOC，∵∠BOD=75°，∴∠AOE=2∠DOC+2∠COB=2（∠DOC+∠BOC）=2∠BOD=150°，故选：D．10．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α﹣∠β）；④（90°+∠α﹣2∠β）．正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②【解答】解：①（90°﹣∠β）+∠β=90°，故①正确；②（∠α﹣90°）+∠β=180°﹣90°=90°，故②正确；③（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α﹣∠β）=90°，故③正确；④（90°+∠α﹣2∠β）+∠β=（90°+∠α+∠β）=90°，故④正确．故选A．11．（3分）下列方程中，解为2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．x+1=0【解答】解：根据方程解的定义，把x=2分别代入方程两边，可知A、左边=4≠右边；B、左边=4=右边；C、左边=2≠右边；D、左边=2≠右边，所以只有B成立，故选：B．12．解方程时，去分母后，正确的结果是（）A．4x+1﹣10x+1=4 B．4x+2﹣10x﹣1=1C．4x+2﹣10x一1=4 D．4x+2﹣10x+1=4【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=4，去括号得：4x+2﹣10x﹣1=4，故选C．13．（3分）以下描述你认为正确的个数是（）①圆柱的侧面是长方形②连接A，B指的是画以A，B为端点的线段③两点间的距离指的是连接两点间的线段④若点A到M，N两点间的距离相等，则点A是线段MN的中点⑤射线MN与射线NM表示的是同一条射线．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①圆柱的侧面展开图是长方形，故①错误；②连接A，B指的是画以A，B为端点的线段，这是线段的画法，故②正确；画以A，B为端点的线段③两点间的距离指的是连接两点间的线段的长度，故③错误；④若点A到M，N两点间的距离相等，则点A是线段MN中垂线上的点，故④错误；⑤射线MN与射线NM的方向不一致，不表示的是同一条射线．故⑤错误．综上所述，正确的结论有1个．故选：B．14．（3分）某超市出售一种方便面，原价为每箱24元．现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%．三种调价方案中，最终价格最高的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．不确定【解答】解：根据题意有方案一的最终价格为：24（1+20%）（1﹣20%）=24﹣0.96=23.04元，方案二的最终价格为：24（1﹣20%）（1+20%）=23.04元，方案三的最终价格为：24（1+15%）（1﹣15%）=24﹣0.54=23.46元，则选方案三．故选C．二、填空题（每题3分，共24分）15．（3分）绝对值等于它本身的数是0和正数．【解答】解：绝对值等于它本身的数是0和正数．故答案为0，正数．16．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2015+（）2=1．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴（c+d）2015+（）2==0+1=1，故答案为：1．17．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是80°．【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB=∠COE，∵∠EOB=50°，∴∠COB=100°，∴∠BOD=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．18．（3分）已知∠1=71°30′，则∠1的补角等于108.5度．【解答】解：设所求角为∠α，∵∠α+∠1=180°，∠1=71°30′，∴∠α=180°﹣71°30′=108°30′=108.5°．19．平面上有5个点，过其中每两个点画直线，可以画条1，5，6，8，10条．【解答】（1）当五点在同一条直线上时，可以做出一条直线；（2）当四点在一条直线上，另一点在直线外时，可以做出5条直线；（3）当三点在一条直线上，另两点在直线外时，可以做出8条直线，如下图所示；（4）当三点在一条直线上，另两点与原来的期中一个点在一条直线上时，可以做出六条直线．如下图（5）当任意三点都不在一条直线上，可以做条直线．答案：1、5、6、8、10．20．（3分）如图所示，已知点A，O，B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西26°，则OB的方向是南偏东26°．【解答】解：已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西26°，则OB的方向是南偏东26°；故答案为：26°．21．（3分）计算：9°3′+22°12′=31°15′．【解答】解：9°3′+22°12′=31°15′．故答案为：31°15′．22．计算：54°20′÷6=9°3′20″．【解答】解：54°20′÷6=54°÷6+20′÷6=9°+3′+120″÷6=9°3′20″．故答案为：9°3′20″．23．（3分）钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为120°．【解答】解：钟表8点时，分针与时针相距4份，钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为30°×4=120°，故答案为：120°．24．（3分）若方程（m2﹣1）x2﹣mx+8=x是关于x的一元一次方程，则代数式m2008﹣|m﹣1|的值为1．【解答】解：方程整理为（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0，所以，m2﹣1=0且m+1≠0，解得，m=±1且m≠﹣1，所以，m=1，所以，m2008﹣|m﹣1|=12008﹣|1﹣1|=1﹣0=1．故答案为：1．25．（3分）用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是3n+4．【解答】方法一：解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；故答案为：3n+4方法二：当n=1时，s=7，当n=2时，s=10，当n=3时，s=13，经观察，此数列为一阶等差，∴设s=kn+b，，∴，∴s=3n+4．三、解答题（共9小题，共46分）26．（4分）已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．【解答】解：由线段的和差，得AB=AD﹣BD=10﹣7=3cm，CD=AD﹣AC=10﹣7=3cm．由E，F分别是AB，CD的中点，得AE=AB=cm，DF=CD=cm．由线段的和差，得EF=AD﹣AE﹣DF=10﹣﹣=7cm，EF的长7cm．27．（6分）已知：；（2）﹣2a2b y+1与7b3a2是同类项．求代数式：2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）﹣（3x2﹣3xy+7y2）的值．【解答】解：∵，（x﹣5）2≥0，|m|≥0，∴（x﹣5）2=0，|m|=0，∴x﹣5=0，m=0，∴x=5∵﹣2a2b y+1与7b3a2是同类项∴y+1=3，∴y=2∴2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）﹣（3x2﹣3xy+7y2）=2x2﹣6y2+mxy﹣9my2﹣3x2+3xy﹣7y2=﹣x2﹣13y2﹣9my2+mxy+3xy=﹣52﹣13×22﹣9×0×22+0×5×2+3×5×2=﹣47．28．（4分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是∠AOC、∠BOD，与∠COE互补的角是∠EOD、∠BOF；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．【解答】解：（1）图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；图中与∠COE互补的角是：∠EOD、∠BOF．（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，又∵∠AOC=∠EOF，设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据题意可得：4x+x+x+90+90=360，解得：x=30．∴∠EOF=4X=120°．29．（10分）解方程（1）7（2y﹣1）﹣3（4y﹣1）﹣5（3y+2）+1=0；（2）﹣=1．【解答】解：（1）去括号得，14y﹣7﹣12y+3﹣15y﹣10+1=0移项得，14y﹣12y﹣15y=7﹣3+10﹣1，合并同类项得，﹣13y=13，y的系数化为1得，y=﹣1；（2）去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得，3x+6﹣4x+6=12，移项得，3x﹣4x=12﹣6﹣6，合并同类项得，﹣x=0，把x的系数化为1得，x=030．解方程（1）﹣=1；（2）{[（x﹣1）﹣2]﹣3}﹣4=0．【解答】解：（1）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，移项合并得：﹣x=0，解得：x=0；（2）去括号得：x﹣﹣﹣﹣4=0，去分母得：x﹣5﹣40﹣180﹣480=0，解得：x=705．31．（5分）若方程2x+1=3x的解与关于x的方程x﹣3a=4的解相同，求关于y 的方程的解．【解答】解：方程2x+1=3x，解得：x=1，将x=1代入方程x﹣3a=4中，得：1﹣3a=4，即a=﹣1，把a=﹣1代入得：y+1=y+5，解得：y=﹣4．32．（9分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB 的下方．（1）直接写出∠NOC的度数；（2）将图1中的三角板绕点O按逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按顺时针旋转至图3的位置，使ON在∠AOC的内部，试求∠AOM﹣∠NOC的值，请说明理由．【解答】解：（1）∵∠BOC=120°，∠MON=90°，∴∠NOC=360°﹣∠BOC﹣∠MON=150°；（2）是，如图，设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON，∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC即直线ON平分∠AOC；（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON．∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°．33．（8分）列方程解应用问题：某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具熊的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？【解答】方法一：解：设原计划x天完成任务，由题意得：20x+100=23x﹣20，解得：x=40，∴20x+100=900，答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务．方法二：解：设这批玩玩具熊的订货任务是x个，由题意得：，解得：x=900，∴，答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务．34．小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和为84，你知道我是几号出去的吗”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗”试列出方程，解答小赵与小王的问题．【解答】解：（1）小赵是x号出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，简化7x+21=84，解得x=9．答：小赵是9号出去的．（2）小王外出一周的中间一天是y号，根据题意得：7y+7=84，7y+7﹣7=84﹣7，7y÷7=77÷7，解得y=11；回来的日期是：11+3=14（号）．或7y+8=84，7y+8﹣8=84﹣8，7y÷7=76÷7，y=10，不合题意舍去．答：小赵是9号出去的，小王是7月14号回来的．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
河东区七中片2015-2016年七年级上期中数学试卷及答案解析
)
A．1.30×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．1.3×1010
3．下列代数式中单项式共有(
)
，﹣ x2y ，﹣ 0.5， ， ，ax2+bx+c，a2b3， ．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．若﹣ 5x2n+1y4 与
能够合并，则 2n﹣ 1 的值是( )
月用水量
不超过 12 吨的部 超过 12 吨不超过 18 吨的部 超过 18 吨的部
分
分
分
收费标准（元/吨）2.00
2.50
3.00
某户 5 月份用水 x（x＞18）吨，则水费为多少元？若用水 28 吨，则水费多少元？
2015-2016 学年天津市河东区七中片七年级（上）期中 数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣ |﹣ |的相反数是( )
2【考点】有理数的乘方；相反数．
【分析】首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断．
【解答】解：A、32=9，﹣ 23=﹣ 8，不是相反数，故 A 选项错误； B、32=（﹣ 3）2，不 是相反数，故 B 选项错误；
C、32 的相反数是﹣ 32，故 C 选项正确；
D、﹣ 32=﹣ （﹣ 3）2=﹣ 9，不是相反数，故 D 选项错误．
2015-2016 学年天津市河东区七中片七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣ |﹣ |的相反数是( ) A． B．﹣ C． D．﹣
2．“全民行动，共同节约”，我国 13 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一
年可节约电 1 300 000 000 度，1 300 000 000 用科学记数法表示为(
河东期末考试七下数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2B. 0C. 3D. -3.52. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 等边三角形D. 平行四边形3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 24. 已知x + y = 7，y - x = 3，则x的值为（）A. 2B. 5C. 4D. 35. 下列关于一元一次方程的说法正确的是（）A. 方程ax + b = 0中，a不能为0B. 方程ax + b = 0中，b不能为0C. 方程ax + b = 0中，a和b都不能为0D. 方程ax + b = 0中，a和b可以为任意实数6. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3xC. y = -2x + 5D. y = 4x - 27. 下列数据中，中位数是4的是（）A. 1, 3, 4, 5, 6B. 2, 3, 4, 5, 6C. 1, 2, 3, 4, 5D. 2, 3, 4, 5, 78. 下列各数中，是有理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √-19. 下列各式中，计算错误的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³10. 下列关于平面几何的说法正确的是（）A. 对顶角相等B. 同位角相等C. 对边角相等D. 同旁内角互补二、填空题（每题2分，共20分）11. 有理数a，b满足a + b = 0，则a和b互为（）12. 若a = 2，b = -3，则a² - b²的值为（）13. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于x轴的对称点坐标是（）14. 下列各数中，绝对值最大的是（）15. 若一个数的平方根是-3，则这个数是（）16. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则b的值为（）17. 下列函数中，是二次函数的是（）18. 若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形是（）19. 下列各数中，是勾股数的是（）20. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为（）三、解答题（共60分）21. （12分）解下列方程：(1) 2x - 3 = 5(2) 3(x + 2) - 4 = 2x + 722. （12分）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求：(1) 方程的解(2) 方程的根的判别式23. （12分）已知一次函数y = kx + b，其中k、b为常数，且满足以下条件：(1) 当x = 1时，y = 2(2) 当x = 2时，y = 3求一次函数的解析式。
2015-2016年天津市河西区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题）1．（3分）已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AD∥BC D．∠3＝∠4 2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生B．为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式C．为了了解全校学生做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．3.14C．D．5π4．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，已知AB∥CD，若∠E＝15°，∠C＝55°，则∠A的度数为（）A．25°B．40°C．35°D．45°6．（3分）比较2，，的大小，正确的是（）A．B．2C．2D．＜2 7．（3分）在平面直角坐标系内，若点M（x+2，x﹣1）在第四象限．那么x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜1D．x＞18．（3分）已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．a﹣b＞0B．﹣3a＜﹣3bC．a|c|＜b|c|D．a（c2+1）＜b（c2+1）9．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）10．（3分）若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣4＜m≤﹣3B．﹣3≤m＜﹣2C．﹣4≤m＜﹣3D．﹣3＜m≤﹣2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）实数64的平方根是．12．（3分）已知，可以得到x表示y的式子是．13．（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．14．（3分）编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，3），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B的坐标是．15．（3分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm．16．（3分）已知三个非负实数a，b，c，满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，若s＝3a+b﹣7c 的最大值为m，最小值为n，则mn＝．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．（1）∠1，∠3的大小有什么关系？（2）反射光线BC与EF也平行吗？为什么？解：因为AB∥DE所以∠1＝∠3（）又因为∠1＝∠2，∠3＝∠4所以BC∥EF（）18．（6分）如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1，C1；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是．19．（8分）求当a为何值时，代数式的值不大于代数式﹣的值？在数轴上表示解集，并求出满足条件的最大整数．20．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组．21．（8分）某商场对今年5月上旬某天销售A、B、C三种品牌雪糕的情况进行统计，绘制下列统计图，根据图中的信息解答下列问题：（1）求这一天雪糕的销售总量；（2）求B品牌的销售量及A、B品牌销售量所占的百分数；（3）根据（2）补全统计图；（4）根据统计信息请你提出一条合理化建议．22．（8分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？23．（8分）在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？（2）河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元①请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？②设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入．2015-2016学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（3分）已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AD∥BC D．∠3＝∠4【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故选：C．2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生B．为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式C．为了了解全校学生做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：A、为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生，调查的范围不具有代表性，选项错误；B、为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，选项正确；C、为了了解全校学生做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查，调查的范围不具有代表性，选项错误；D、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，应该采用抽查方式，选项错误．故选：B．3．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．3.14C．D．5π【考点】26：无理数．【解答】解：A、＝2是有理数，故A错误；B．3.14是有理数，故B错误；C、＝﹣3是有理数，故C错误；D、5π是无理数，故C正确；故选：D．4．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】96：二元一次方程组的定义．【解答】解：下列方程组中，属于二元一次方程组的是，故选：A．5．（3分）如图，已知AB∥CD，若∠E＝15°，∠C＝55°，则∠A的度数为（）A．25°B．40°C．35°D．45°【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠C＝55°，∴∠A＝∠1﹣∠E＝55°﹣15°＝40°．故选：B．6．（3分）比较2，，的大小，正确的是（）A．B．2C．2D．＜2【考点】2A：实数大小比较．【解答】解：∵2＝，∴2；∵，∴，∴＜．故选：A．7．（3分）在平面直角坐标系内，若点M（x+2，x﹣1）在第四象限．那么x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜1D．x＞1【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【解答】解：∵点M（x+2，x﹣1）在第四象限，∴，解得：﹣2＜x＜1，故选：C．8．（3分）已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．a﹣b＞0B．﹣3a＜﹣3bC．a|c|＜b|c|D．a（c2+1）＜b（c2+1）【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故本选项错误；C、当c＝0时，a|c|＝b|c|，故本选项错误；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本选项正确．故选：D．9．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）【考点】D5：坐标与图形性质．【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．10．（3分）若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣4＜m≤﹣3B．﹣3≤m＜﹣2C．﹣4≤m＜﹣3D．﹣3＜m≤﹣2【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：∵解不等式①得：x＜4，解不等式②得：x≥1+m，又∵关于x的不等式组有6个整数解，∴﹣3＜1+m≤﹣2，解得：﹣4＜m≤﹣3，故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）实数64的平方根是±8．【考点】21：平方根．【解答】解：∵（±8）2＝64，∴实数64的平方根是±8，故答案为：±8．12．（3分）已知，可以得到x表示y的式子是y＝．【考点】33：代数式求值．【解答】解：去分母得2x﹣3y＝6，移项得3y＝2x﹣6，系数化1得y＝．13．（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%．【考点】V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%＝92%．故答案是：92%．14．（3分）编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，3），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B的坐标是（1，0）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：∵飞机A（﹣1，2）到达（2，﹣1）时，横坐标加3，纵坐标减3，∴飞机B（﹣2，3）的横坐标为﹣2+3＝1，纵坐标为3﹣3＝0，∴飞机B的坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．15．（3分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是20cm．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为55cm，故可列x+y＝55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x＝y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为30×＝20cm．故填20．16．（3分）已知三个非负实数a，b，c，满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，若s＝3a+b﹣7c 的最大值为m，最小值为n，则mn＝﹣．【考点】CB：解一元一次不等式组．【解答】解：联立解得：∵a、b、c都是非负实数，∴解得：≤c≤∴s＝3a+b﹣7c＝3（7c﹣3）+（7﹣11c）﹣7c＝3c﹣2∴当c＝时，s的最大值为：m＝﹣，当c＝时，s的最小值为：n＝﹣∴mn＝故答案为：三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．（1）∠1，∠3的大小有什么关系？（2）反射光线BC与EF也平行吗？为什么？解：因为AB∥DE所以∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠1＝∠2，∠3＝∠4所以BC∥EF（同位角相等，两直线平行）【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】解：（1）∵AB∥DE，∴∠1＝∠3；∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠4；（2）BC与EF也平行，因为AB∥DE，所以∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝∠4，所以BC∥EF（同位角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，同位角相等，同位角相等，两直线平行．18．（6分）如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是8．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）由图可得，A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）所作图形如图所示：（3）S△A1B1C1＝5×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5＝20﹣4﹣3﹣5＝8．故答案为：（5，1），（3，﹣4）；8．19．（8分）求当a为何值时，代数式的值不大于代数式﹣的值？在数轴上表示解集，并求出满足条件的最大整数．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：根据题意，得：≤﹣，去分母，得：4（5a+4）≤21﹣8（1﹣a），去括号，得：20a+16≤21﹣8+8a，移项、合并，得：12a≤﹣3，系数化为1，得：a≤﹣，将解集表示在数轴上如下：．20．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组．【考点】9C：解三元一次方程组；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）①+②×2，得7x+y＝29④②+③，得3x+3y＝33⑤④×3﹣⑤，得18x＝54解得，x＝3将x＝3代入④，得y＝8，将x＝3，y＝8代入③，得z＝1，故原方程组的解是；（2），由①，得x≤3，由②，得x＞﹣2，故原不等式组的解集是﹣2＜x≤3．21．（8分）某商场对今年5月上旬某天销售A、B、C三种品牌雪糕的情况进行统计，绘制下列统计图，根据图中的信息解答下列问题：（1）求这一天雪糕的销售总量；（2）求B品牌的销售量及A、B品牌销售量所占的百分数；（3）根据（2）补全统计图；（4）根据统计信息请你提出一条合理化建议．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）这一天雪糕的销售总量为：1200÷50%＝2400个；（2）B品牌的销售数量为：2400﹣300﹣1200＝900个，所以，A品牌：×100%＝12.5%，B品牌：×100%＝37.5%；（3）补全统计图如图所示；（4）∵300：900：1200＝1：3：4，∴建议最好是按照1：3：4的比例进货．22．（8分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？【考点】95：二元一次方程的应用．【解答】解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人．23．（8分）在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？（2）河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元①请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？②设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入．【考点】9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用；FH：一次函数的应用．【解答】解：（1）设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是x万元和y万元．由题意，解得．∴在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是9万元和13万元．（2）①设A种户型有x套，则B种户型有（800﹣x）套．由题意解得100≤x≤300，∴A种户型至少可以建100套，最多可以建300套．②W＝9m+13（800﹣m）＝﹣4m+10400．∵k＝﹣4＜0，∴W随x增大而减少，∵100≤m≤300，∴m＝300时，W最小值＝9200万元．。
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2015-2016学年天津市河东区七年级（下）
期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）1的平方根是（）
A．0 B．1 C．±1 D．﹣1
2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，0）在（）
A．第二象限 B．x轴上C．第四象限 D．y轴上
3．（3分）为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指（）
A．300名学生B．被抽取的50名学生
C．300名学生的体重D．被抽取50名学生的体重
4．（3分）某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是（）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图
5．（3分）估算﹣2的值（）
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
6．（3分）如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）
A．60°B．70°C．80°D．90°
7．（3分）将点A（2，﹣2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是（）
①点C的坐标为（﹣2，2）
②点C在第二、四象限的角平分线上；
③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；
④点C到x轴与y轴的距离相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；
④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的
说法是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格（≥60分）人数是26
10．（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）
A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）
11．（3分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）
A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90 C．10x﹣（20﹣x）≥90 D．10x ﹣（20﹣x）＞90
12．（3分）适合不等式组的全部整数解的和是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分25分）
13．（4分）不等式组的解集是．
14．（4分）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第象限．
15．（4分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为．
16．（4分）一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人．在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是．
17．（4分）设实数x，y满足方程组，则x﹣y=．
18．（5分）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是．
三、解答题（共6小题，满分39分）
19．（8分）解方程组：
（1）；
（2）．
20．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．
21．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计
图．
请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：
（1）本次共调查了名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；
（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
22．（5分）一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
23．（5分）如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
24．（8分）如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．
（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D；
（2）四边形ABCD的面积是；（直接写出结果）
（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标．[（1）（3）问的图画在同一坐标系中]．。