辽宁省鞍山市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考
辽宁省鞍山一中2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析
2017-2018学年辽宁省鞍山一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={1，2，3，4，5，6，7}，命题p：∀n∈M，n＞1，则（）A．￢p：∀n∈M，n≤1 B．￢p：∃n∈M，n＞1 C．￢p：∀n∈M，n＞1 D．￢p：∃n∈M，n≤12．已知椭圆+=1的一点M到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点M到椭圆的另一个焦点的距离等于（）A．2 B．4 C．6 D．83．双曲线x2﹣4y2=1的焦距为（）A．B．C．D．4．“a，b∈R+”是≥的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．数列{a n}的通项公式为a n=，则数列{a n}的前n项和S n=（）A．B．C．D．6．命题“如果a2+2ab+b2+a+b﹣2≠0，那么a+b≠1”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．37．等差数列{a n}中，a2=12，a n=﹣20，公差d=﹣2，则项数n=（）A．20 B．19 C．18 D．178．函数f（x）=（x＞0）的最大值为（）A．B．C．D．39．等比数列{a n}中，a8=1，公差q=，则该数列前8项的和S8=（）A．254 B．255 C．256 D．51210．如图所示的平面区域所对应的不等式组是（）A．B．C．D．11．已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的弦AB的中点，则直线l的方程为（）A．x+2y﹣8=0 B．2x﹣y﹣6=0 C．2x+y﹣10=0 D．x﹣2y=012．实数a、b、c满足a+b+c=0，abc＞0，则++的值（）A．一定是正数B．一定是负数C．可能是0 D．正、负不能确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．已知1＜a＜2，﹣2＜b＜﹣1，则的取值范围是（答案写成区间或集合）．14．已知椭圆kx2+5y2=5的一个焦点坐标是（2，0），则k=．15．已知a＞0，b＞0且ab=a+b，则a+4b的最小值为．16．已知函数f（x）=（x≠1），数列{a n}的通项公式为a n=f（）（n∈N*），则此数列前2018项的和为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知a＞0，命题p：|a﹣m|＜，命题q：椭圆+y2=1的离心率e满足e∈（，）．（1）若q是真命题，求实数a取值范围；（2）若p是q的充分条件，且p不是q的必要条件，求实数m的值．18．某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C ．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？19．已知中心在原点的椭圆C 的两个焦点和椭圆C 1：2x 2+3y 2=72的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆C 过点A （，﹣2）． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知P 是椭圆C 上的任意一点，Q （0，t ），求|PQ |的最小值． 20．已知数列{a n }的前n 项和为A n ，na n +1=A n +n （n +1），a 1=2；等比数列{b n }的前n 项和为B n ，B n +1、B n 、B n +2成等差数列，b 1=﹣2． （1）求数列{a n }、{b n }的通项公式； （2）求数列{a n •b n }的前n 项和S n ．21．椭圆+=1与过点C （﹣1，0）且斜率为k 的直线交于A 、B 两点．（1）若线段AB 的中点为（﹣，n ），求k 的值；（2）在x 轴上是否存在一个定点M ，使得•的值为常数，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由．22．函数f （x ）=mx 2+（m ﹣3）x +1的图象与x 轴的交点至少有一个在原点的右侧． （1）求m 的取值范围；（2）对于（1）中的m ，设t=2﹣m ，不等式k •（）[t ]≥[t ]（[t ][]+[t ]+[]+1）恒成立，求k 的取值范围（[x ]表示不超过x 的最大整数）．2016-2017学年辽宁省鞍山一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={1，2，3，4，5，6，7}，命题p：∀n∈M，n＞1，则（）A．￢p：∀n∈M，n≤1 B．￢p：∃n∈M，n＞1 C．￢p：∀n∈M，n＞1 D．￢p：∃n∈M，n≤1【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，集合M={1，2，3，4，5，6，7}，命题p：∀n∈M，n＞1，则￢p：∃n∈M，n≤1．故选：D．2．已知椭圆+=1的一点M到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点M到椭圆的另一个焦点的距离等于（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的定义即可得出．【解答】解：由椭圆+=1，可得a=4．设点M到椭圆的另一个焦点的距离等于d，则d+4=2a=8，解得d=4．故选：B．3．双曲线x2﹣4y2=1的焦距为（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】将所给的双曲线方程化成标准方程，根据双曲线中的a，b，c的关系求解c，焦距2c即可．【解答】解：双曲线x2﹣4y2=1，化成标准方程为：∵a2+b2=c2∴c2==解得：c=所以得焦距2c=故选：C．4．“a，b∈R+”是≥的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可．【解答】解：“a，b∈R+”可以推出≥，当且仅当a=b时，取等号；但a=b=0，≥成立，但推不出a，b∈R+，故a，b∈R+”是≥的充分不必要条件，故选：A．5．数列{a n}的通项公式为a n=，则数列{a n}的前n项和S n=（）A．B．C．D．【考点】数列的求和．【分析】化a n==（﹣），由数列的求和方法：裂项相消求和，化简即可得到所求和．【解答】解：数列{a n}的通项公式为a n=，即a n==（﹣），则数列{a n}的前n项和S n=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故选：B．6．命题“如果a2+2ab+b2+a+b﹣2≠0，那么a+b≠1”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】四种命题．【分析】将a2+2ab+b2+a+b﹣2≠0化简得（a+b﹣1）（a+b+2）≠0，那么，a+b≠1”依次写出逆命题、否命题、逆否命题，即可判断．【解答】解，由题意：a2+2ab+b2+a+b﹣2≠0化简得（a+b﹣1）（a+b+2）≠0，即“a+b≠1且a+b≠﹣2．那么命题“如果a2+2ab+b2+a+b﹣2≠0，那么a+b≠1”的逆命题为：“a+b≠1那么，a2+2ab+b2+a+b ﹣2≠0，不对．∵a+b≠﹣2也可以使a2+2ab+b2+a+b﹣2≠0．否命题为“如果a2+2ab+b2+a+b﹣2=0，那么，a+b=1”，有可能a+b=﹣2，∴命题不对；逆否命题为“a+b=1，那么a2+2ab+b2+a+b﹣2=0，真命题．故选B．7．等差数列{a n}中，a2=12，a n=﹣20，公差d=﹣2，则项数n=（）A．20 B．19 C．18 D．17【考点】等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式求解．【解答】解：∵等差数列{a n}中，a2=12，a n=﹣20，公差d=﹣2，∴a n=a2+（n﹣2）d，∴﹣20=12﹣2（n﹣2），解得n=18，故选：C8．函数f（x）=（x＞0）的最大值为（）A．B．C．D．3【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】将函数f（x）化为1﹣（2x+），运用基本不等式，即可得到所求最大值．【解答】解：∵x＞0，∴f（x）==﹣2x﹣+1=1﹣（2x+）≤1﹣2=1﹣2．当且仅当x=时，取得最大值1﹣2．故选：C．9．等比数列{a n}中，a8=1，公差q=，则该数列前8项的和S8=（）A．254 B．255 C．256 D．512【考点】等比数列的前n项和．【分析】根据题意求出等比数列a1，利用等比数列前n项和计算即可．【解答】解：由题意：a8=1，公差q=，∵a1q7=a8，即a1解得：a1=128．∵等比数列前n项和∴故选B．10．如图所示的平面区域所对应的不等式组是（）A．B．C．D．【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】根据题意，结合图形，利用原点O（0，0）判断是否在二元一次不等式表示的区域，即可得出结论．【解答】解：由图知，原点O（0，0）不在二元一次不等式x+y﹣1≥0表示的区域，但原点O在二元一次不等式x﹣2y+2≥0表示的平面区域，也在二元一次不等式2x﹣y﹣2≤0表示的平面区域，即在不等式组表示的平面区域．故选：A．11．已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的弦AB的中点，则直线l的方程为（）A．x+2y﹣8=0 B．2x﹣y﹣6=0 C．2x+y﹣10=0 D．x﹣2y=0【考点】椭圆的简单性质．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），则=36，=36，相减可得：（x1+x2）（x1﹣x2）+4（y1+y2）（y1﹣y2）=0，再利用中点坐标公式、斜率计算公式即可得出．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则=36，=36，相减可得：（x1+x2）（x1﹣x2）+4（y1+y2）（y1﹣y2）=0，把x1+x2=8，y1+y2=4，=k，则8+16k=0，解得k=﹣．∴直线l的方程为：y﹣2=﹣（x﹣4），化为：x+2y﹣8=0，故选：A．12．实数a、b、c满足a+b+c=0，abc＞0，则++的值（）A．一定是正数B．一定是负数C．可能是0 D．正、负不能确定【考点】不等关系与不等式．【分析】由条件可得a、b、c中有2个是负数，有一个为正数．不妨设a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|c|，利用不等式的基本性质可得++＜0．【解答】解：根据a+b+c=0，abc＞0，可得a、b、c中有2个是负数，有一个为正数．不妨设a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|c|，∴＞，∴﹣＞．而＜0，∴++＜0，故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．已知1＜a＜2，﹣2＜b＜﹣1，则的取值范围是（答案写成区间或集合）．【考点】不等式的基本性质．【分析】根据不等式的基本性质求解即可．【解答】解：由题意：﹣2＜b＜﹣1，∴，则，又∵1＜a＜2，∴，那么：，故答案为：．14．已知椭圆kx2+5y2=5的一个焦点坐标是（2，0），则k=1．【考点】椭圆的简单性质．【分析】将椭圆的一般式化成标准方程，焦点在x轴上且为（2，0），即可求k的值．【解答】解：由题意：椭圆kx2+5y2=5，化成标准方程：．∵焦点在x轴上且为（2，0），∴解得：k=1故答案为1．15．已知a＞0，b＞0且ab=a+b，则a+4b的最小值为9．【考点】基本不等式．【分析】由条件可得+=1，即有∴（a+4b）（+）=1+4++，再由基本不等式可得最小值，注意等号成立的条件．【解答】解：∵a＞0，b＞0且ab=a+b，∴+=1，∴（a+4b）（+）=1+4++≥5+2=9，当且仅当a=3，b=，取等号，∴a+4b取得最小值9；故答案为：916．已知函数f（x）=（x≠1），数列{a n}的通项公式为a n=f（）（n∈N*），则此数列前2018项的和为2020．【考点】数列的求和．【分析】找出通项公式为a n的关系式，“倒序相加法”求解即可．【解答】解：函数f（x）=（x≠1），a n=f（）（n∈N*），∴a n=f（）===1+（n≠1009），则此数列前2018项的和S n=1++1++…++1，不难发现：a1+a2017=2，a2+a2016=2，除去a1009项，a2018=1+=2，故得此数列前2018项的和为：2020．故答案为：2020．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知a＞0，命题p：|a﹣m|＜，命题q：椭圆+y2=1的离心率e满足e∈（，）．（1）若q是真命题，求实数a取值范围；（2）若p是q的充分条件，且p不是q的必要条件，求实数m的值．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【分析】（1）根据椭圆的标准方程及其性质，需要分类讨论，即可求出a的范围，（2）根据p是q的充分条件，且p不是q的必要条件．得到关于m的不等式组，解得即可．【解答】解：（1）当a＞1时，∵﹣，∴，∴2＜a＜3，当0＜a＜1时，∵e2=1﹣a2，∴＜e2＜，∴＜1﹣a2＜，∴＜a2＜，∴，综上所述（2）∵，∴，则题意可知或，解得m∈ϕ或，经检验，满足题意，综上18．某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？【考点】简单线性规划的应用．【分析】利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用．本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解．【解答】解：设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐，设费用为F，则F=2.5x+4y，由题意知约束条件为：画出可行域如图：变换目标函数：当目标函数过点A，即直线6x+6y=42与6x+10y=54的交点（4，3）时，F取得最小值．即要满足营养要求，并且花费最少，应当为儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐．19．已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆C1：2x2+3y2=72的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆C过点A（，﹣2）．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知P是椭圆C上的任意一点，Q（0，t），求|PQ|的最小值．【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程；圆锥曲线的综合．【分析】（1）由已知曲线的焦点在x轴可知所求椭圆的焦点在y轴上，再由椭圆过点C，由椭圆定义可求出2a，即可求其方程；（2）建立|PQ|与变量y的关系问题即可转化为二次函数的问题，讨论二次函数的单调性可得．【解答】解：（1）由已知椭圆，相应的焦点分别为，则椭圆C的焦点分别为，设椭圆C 的方程为，∵，∴a=4，∴b 2=16﹣12=4，∴椭圆C 的方程为；（2）设P （x ，y ），则（﹣4≤y ≤4），∴，，令，∵∴当t ≤﹣3时，函数f （y ）在[﹣4，4]上为增函数，∴f （y ）≥f （﹣4）=t 2+8t +16；当﹣3＜t ＜3时，；当t ≥3时，函数在[﹣4，4]上为减函数，∴f （y ）≥f （4）=t 2﹣8t +16．综上所述：t ≤﹣3时，|PQ |min =|t +4|；﹣3＜t ＜3时，；t ≥3时，|PQ |min =|t ﹣4|．20．已知数列{a n }的前n 项和为A n ，na n +1=A n +n （n +1），a 1=2；等比数列{b n }的前n 项和为B n ，B n +1、B n 、B n +2成等差数列，b 1=﹣2． （1）求数列{a n }、{b n }的通项公式； （2）求数列{a n •b n }的前n 项和S n ． 【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）利用递推关系可得：，再利用等差数列的通项公式可得：A n ，再利用递推关系可得a n ．利用等差数列与底边数列的通项公式即可得出b n ． （2）由（1），，利用“错位相减法”、等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）∵，∴，∴，∴，∵a1=2，∴，∴，∴，∴n≥2时，a n=A n﹣A n﹣1=3n﹣1；n=1时，a1=2．综上，a n=3n﹣1，设数列{b n}的公比为q，∵B n+1、B n、B n+2成等差数列，∴2B n=B n﹣1+B n+2，即2B n=B n+b n﹣1+B n+b n+1+b n+2，∴﹣2b n+1=b n+2，∴q=﹣2，∵b1=﹣2，∴．（2）由（1），，则S n=2×（﹣2）+5×（﹣2）2+8×（﹣2）3+…+（3n﹣1）•（﹣2）n，﹣2S n=2×（﹣2）2+5×（﹣2）3+…+（3n﹣4）•（﹣2）n+（3n﹣1）•（﹣2）n+1，作差得：3S n=﹣4+3[（﹣2）2+（﹣2）3+…+（﹣2）n]﹣（3n﹣1）•（﹣2）n+1=2+3×﹣（3n﹣1）•（﹣2）n+1，∴．21．椭圆+=1与过点C（﹣1，0）且斜率为k的直线交于A、B两点．（1）若线段AB的中点为（﹣，n），求k的值；（2）在x轴上是否存在一个定点M，使得•的值为常数，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．【考点】椭圆的简单性质；数量积的坐标表达式；直线与圆锥曲线的关系．【分析】（1）设出直线方程，与椭圆方程联立，得到关于x的二次方程，利用根与系数的关系即可求解；本题也可用点差法求解．（2）对于存在性问题，先假设存在，再进行推到，若能推出一正确结论，则存在，否则就不存在；由题意，建立关系式，利用多项式恒成立问题的求解方法即可求解．【解答】解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB为y=k（x+1）与，联立得（3k2+1）x2+6k2x+3k2﹣5=0，△=4（12k2+5）＞0，则有，∴，解之得．（2）假设在x轴上存在一个定点M（x0，0）满足题意，，λ常数，∵，∴==+k2=∴，即，解之得，∴存在，满足题意．22．函数f（x）=mx2+（m﹣3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧．（1）求m的取值范围；（2）对于（1）中的m，设t=2﹣m，不等式k•（）[t]≥[t]（[t][]+[t]+[]+1）恒成立，求k的取值范围（[x]表示不超过x的最大整数）．【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题．【分析】（1）函数f（x）=mx2+（m﹣3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，对m与0的大小关系进行讨论，即可得m的取值范围．（2）利用已知条件，转化构造成数列问题求解．【解答】解：（1）由题意：函数f（x）图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，当m＞0时，，解得0＜m≤1；当m=0时，f（x）=﹣3x+1，交点为（，0），满足题意；当m＜0时，∵f（0）=1＞0恒成立，∴满足题意；综上所述，m∈（﹣∞，1]．（2）由（1）可得m∈（﹣∞，1]，则t≥1，t=1时，；1＜t＜2时，；∀n∈N*，n≥2，当n≤t≤n+1时，[t]=n，，由已知，则，令，则，∵，∴n=2，3时，a n+1＞a n；n=4时，a5=a4；n≥5时，a n+1＜a n，∴，∴，综上所述，．2016年12月17日。
2017-2018学年度辽宁省实验中学第一学期高二期中阶段测试试卷与答案
{正文}2017-2018学年度辽宁省实验中学第一学期高二期中阶段测试英语试卷考试时间：120分钟试题满分：150分第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What is the man going to do on Sunday?A．Visit his mother.B．Repair his house.C．Do some gardening.2．Where did the woman know the earthquake?A．In the newspaper.B．On the radio.C．On TV.3．What is the usual price of the books?A．$2.5.B．$5.C．$10.4．What does the woman think of the book?A．It is boring.B．It is very good.C．It is just so-so.5．What are the speakers talking about?A．Gloves. B．Goats. C．Leather.第二节：（共15小题；每小题1．5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍6．Where are the speakers?A．At a clothes shop. B．At a car shop. C．At a furniture shop.7．Why does the woman prefer the domestic （国内的） car?A．It is beautiful. B．It is cheaper. C．It saves energy.8．What will the woman probably choose at last?A．A white one. B．A blue one. C．A yellow one.请听第7段材料，回答第9至11题。
辽宁省鞍山市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试物理试题 Word版含答案
2017-2018学年一．选择题1．下列关于电路中电源电动势的说法，正确的是（ ）A ．某电路中，每通过4C 的电荷量，电源提供的电能为2J ，则该电源的电动势是2VB ．当路端电压增大时，电源的电动势一定也增大C ．无论内电压和外电压如何变化，电源的电动势不变D ．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 2．关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（ ） A ．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向 B ．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的 C ．由FB IL=可知，某处磁感应强度大小与放入该处的通电导线的IL 乘积成反比 D ．一小段通电直导线在磁场中某次不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零 3．在同一平面内放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图所示，则在、、、a b c d 四个面积的正方形区域中，磁场最强且磁感线指向纸面里的区域是（ ）A ．a 区B ．b 区C ．c 区D ．d 区4．我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m 的近似圆形轨道，当环中电流是10mA 时（设电子的速度是73/10m s ⨯），在整个环中运行的电子数目为（电子电量191.610e C -=⨯）（ ）A ．11510⨯个 B ．10510⨯个 C ．2110⨯个 D ．4110⨯个5．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电压两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能做加速直线运动。
D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，设D 形盒半径为R ，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B ，电场变化频率为f ，忽略粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是（ ）A．质子的回旋频率等于2fB．质子被电场加速的次数与加速电压有关πC．质子被加速后的最大速度不可能超过2fRD．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子（氦原子核）6．某同学准备用一种金属丝准备制作一只电阻温度计，他先通过实验描绘出一段金属丝的R串联接在电路中，用电压表（电U I-曲线，如图甲所示，再将该金属丝与某一定值电阻压表的内阻远大于金属丝的电阻）与金属丝并联，并在电压表的表盘上标注温度值，制成电阻温度计，如图乙所示，下列说法中正确的是（）A．从图甲可知，该金属丝的阻值随温度的升高而减小B．图乙中电压表的指针偏转角越小，温度值越小R可以改变温度计的量程，0R越大，量程越大C．选用不同阻值的D．温度越高，电源消耗的功率越大7．如图所示，在半径为R的圆形区域和边长为2R的正方形区域里有等大的、与纸面垂直的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点垂直磁场射入，在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的，速度方向与边界垂直，且N为该边的中点，则下列判断正确的是（）A．两粒子在磁场中飞行的时间可能相同B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D．两粒子的角速度大小相同8．在如图所示的电路中，电源的内阻不能忽略，已知定值电阻110R=Ω，28.0R=Ω，当单刀双掷开关S置于位置1时，理想电压表读数为2.0V；则当S置于位置2时，电压表的读数可能为（）A．1.5V B．1.7V C．1.9V D．2.1V9．医生做手术时，需从血库里取血，为避免感染，都是利用电磁泵从血库里向外抽，如图为一个电磁泵的结构图，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为a，内壁高为b，宽为L，且内壁光滑，将导管放在垂直左右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正负离子，将上下表面和电源接通，电路中会形成大小为I的电流，导管的前后两侧便会产生压强差p，从而将血浆抽出，其中v为血浆流动方向，若血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，则（）A．此装置中血浆的等效电阻为b RaLρ=B．此装置总血浆受到的安培力大小为F BIL= C．此装置总血浆受到的安培力大小为F BIb=D．前后两测的压强差BI pL =10．如图所示，1A、2A是两只完全相同的电流表（内阻不可忽略），电路两端接有恒定电压U ，这时1A 、2A 的示数依次为4.0mA 和2.5mA ；若仅将2A 改为和2R 串联（如图中虚线所示），这时电表均未烧坏，则下列说法中正确的是（ ）A ．通过电阻1R 的电流必然减小B ．通过电阻2R 的电流必然减小C ．通过电流表1A 的电流必然减小D ．通过电流表2A 的电流必然减小11．如图所示，在xoy 坐标系的第一象限中有一半径为0.1r m =的圆形磁场区域，磁感应强度1B T =，方向垂直纸面向里，该区域同时与x 轴、y 轴相切，切点分别为C 、A ，现有大量质量为18110kg -⨯（重力不计）．电荷量为10210C --⨯、速率均为72/10m s ⨯的带负电的粒子从A 处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y 轴夹角为θ，且00180θ<<，则下列说法正确的是（ ）A ．粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等B ．这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆的直径，等于磁场圆的半径C ．部分粒子的运动轨迹可以穿过坐标轴进入第二象限D ．粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆区域（不含边界）12．如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B 的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD 、AC 边界的夹角030DAC ∠=，边界MN 与AC 边界平行，Ⅱ区域宽度为d ，质量为m 、带电量为q +的粒子可在边界AD 上的不同点射入，入射速度垂直AD边且垂直磁场，若入射速度大小为Bdqm，不计粒子重力，则（）A．粒子在磁场中运动的轨迹圆半径为dB．粒子距A点0.5d处射入，不会进入Ⅱ区C．粒子距A点1.5d处射入，在Ⅰ区内运动的时间为m qB πD．能够进入Ⅱ区域的粒子，在Ⅱ区域内运动的最短时间为3mqBπ二．实验题13．（1）测量小螺母的内部直径d，应该用图（甲）中游标卡尺的A、B、C三部分的部分来进行测量（填字母代号）；如图（乙），小螺母的内径d=mm。
辽宁省鞍山市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题含答案
2017-2018学年度上学期期中考试高二年级数学理科试卷 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题:9p x ∀≥，3log 2x ≥，则下列关于命题p ⌝说法正确的是（ ）A ．:9p x ⌝∀≥，3log 2x ≤为假命题 B ．:9p x ⌝∀<，3log2x <为真命题C ．:9p x ⌝∃≥，3log2x <为真命题 D ．:9p x ⌝∃≥，3log2x <为假命题2．若10a b x >>>>，则下列不等式一定成立的是( ）A ．xx a b <B ．ab xx > C ．log log ab x x >D ．log log xx a b >3．设a R ∈，b R ∈，则“a b >”是“33a b >”的（ )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件D ．充分必要条件 4．已知数列{}na 是递减的等差数列，前n 项和为nS ，若170a a+=，则nS取最大值时的n 等于（ )A ．2B ．2或3C ．3或4D ．4 5．在等比数列{}na 中，5a 与9a 是方程2790xx ++=的两个根，则4710a a a 的值是（ ）A ．27B ．27-C ．27±D ．96．已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的渐近线与圆()2221x y -+=相切，则双曲线的离心率为（ ) A 6B 3C 23D ．437．若命题p 的否命题为q ，命题q 的逆命题为r ，则r 是p 的逆命题的( ）A ．原命题B ．逆命题C ．否命题D ．逆否命题8．给出下列命题：（1）若a b >，则22a b>；（2）若0a b >>，则11a b <;（3）若0,0,0a b c >>>,则3b c a a c b a b ca b c +-+-+-++≥；（4）若0,0a b >>，则不等式292a b ab a b +≥+恒成立.其中正确命题的个数为(）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．如果数列321121,,,,n n a a a a aa a -是首项为1，公比为的等比数列，则5a 等于（ )A ．32B ．64C ．32-D ．64-10．设,a b ∈∈R R ，定义运算“∧”和“∨"如下:()()a a b a b b a b ≤⎧⎪∧=⎨>⎪⎩，()()b a b a b a a b ≤⎧⎪∨=⎨>⎪⎩。
2017-2018学年辽宁省鞍山市第一中学高二上学期期中考试英语试题 解析版
辽宁省鞍山市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the man?A.A salesman.B.A fisherman.C.A repairman.2.How long is the post office open on Saturdays?A.For 3 hours.B.For 5 hours.C.For 8 hours.3.Why can't the woman play her records?A.Because she’s broken them.B.Because she’s lef t them in the cafe.C.Because she’s forgotten where she put them.4.Where does the conversation most likely take place?A.At a department store.B.In a club.C.In the zoo.5.What does the woman mean?A.She likes the dinner but doesn't like the soup.B.She likes the soup but doesn't like the dinner.C.She likes both the dinner and the soup.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。
辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(解析版)
辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁R P）∩Q=（）A. B. C. D.2.已知a＞b，则下列不等式中不成立的个数是（）①a2＞b2，②＜，③＞．A. 0B. 1C. 2D. 33.椭圆+=1的离心率是（）A. B. C. D.4.命题“∀n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A. ∀ ∈，且B. ∀ ∈，或C. ∈，且D. ∈，或5.设a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零实数，又设不等式a1x2+b1x+c1＞0和不等式a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为M和N，如果==，则（）A. B.C. D. 以上答案均不正确6.设S n为等差数列{a n}的前n项的和，若=，则=（）A. 12B. 15C. 20D. 257.若变量x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最小值为（）A. 4B.C. 6D.8.在等比数列{a n}中，a3，a15是方程x2+6x+2=0的根，则的值为（）A. B. C. D. 或9.若θ∈（0，），则y=+的取值范围为（）A. B. C. D.10.设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S6：S3=1：2，则S9：S3=（）A. 1：2B. 2：3C. 3：4D. 1：311.数列{a n}满足a1=1，a n+1=r•a n+r（n∈N*，r∈R且r≠0），则“r=1”是“数列{a n}成等差数列”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件12.关于x的不等式x2-ax+2a＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.命题“若xy=0，则x=0”的否命题是______．14.焦距为2，且过点P（，0）的椭圆的标准方程为______．15.已知命题p：x2+2x-3＞0，命题q：＞1，若p∧（￢q）为真命题，则x的取值范围是______．16.过双曲线=1（a＞b＞0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A，B两点，若=，则双曲线的离心率为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.S n为数列{a n}前n项和，已知a n＞0，a n2+2a n=4S n+3，（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和．18.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？19.已知f（x）=，g（x）=x++a，其中a为常数．（1）若g（x）≥0的解集为{x|0＜x或x≥3}，求a的值；（2）若∀x1∈（0，+∞），x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2）求实数a的取值范围．20.已知椭圆C：=1（a＞b＞0）经过点（，）且离心率为．（1）求椭圆c的方程．（2）已知A（a，0）B（0，b），点P是椭圆C上位于第三象限的动点．直线AP，BP分别交y轴，x轴于点N，M求证：|AM|•|BN|为定值．21.已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记a n=3f（n），n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，T n=b1+b2+…+b n，若T n＜m（m∈Z），求m的最小值；（Ⅲ）求使不等式（1+）（1+）…（1+）≥p对一切n∈N*均成立的最大实数p．22.已知双曲线=1，P为双曲线右支上除x轴上之外的一点．（1）若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面积．（2）若该双曲线与椭圆+y2=1有共同的焦点且过点A（2，1），求△F1PF2内切圆的圆心轨迹方程．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由P中不等式变形得：x（x-2）≥0，解得：x≤0或x≥2，即P=（-∞，0][2，+∞），∴∁R P=（0，2），∵Q=（1，2]，∴（∁R P）∩Q=（1，2），故选：C．求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：当a＞b时，取a=2，b=-3，则有：a2=4，b2=9，∴a2＜b2，故①a2＞b2，不正确；取a=2，b=-3，则有：，，∴＞，故②，不正确；取a=2，b=-3，则有：=，=，∴＜，故③，不正确．∴上述命题中，错误的个数为3．故选：D．本题可以利用不等式基本性质证明正确的不等式，用举反例的方法说明那些命题不正确，从而得到本题结论．本题考查了不等式的基本性质，本题难度不大，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：椭圆+=1，可得a=3，b=2，则c==，所以椭圆的离心率为：=．故选：B．直接利用椭圆的简单性质求解即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．4.【答案】D【解析】解：命题为全称命题，则命题的否定为：n0∈N*，f（n0）N*或f（n0）＞n0，故选：D．根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．5.【答案】D【解析】解：根据题意，得；当a=b=c=1，a1=b1=c1=-1时，满足===-1，但M=R，N=∅，选项A、C错误；当a=b=c=-1，a1=b1=c1=1时，满足===-1，但M=∅，N=R，选项B错误．故选：D．通过举例说明选项A、B、C是错误的即可．本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了命题的真假判断与分析解决问题的能力，是基础题目．6.【答案】C【解析】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵=，∴4（a1+3d）=3（a1+2d），化为：a1=-6d．则==20．故选：C．设等差数列{a n}的公差为d，由=，可得4（a1+3d）=3（a1+2d），化为：a1=-6d．利用通项公式与求和公式可得．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.【答案】B【解析】解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x+2y得y=-x+，平移直线y=-x+，则由图象可知当直线y=-x+，经过点A时直线y=-x+的截距最小，此时z最小，由，解得，即A（1，），此时z=3×1+2×=，故选：B．作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到最小值．本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵在等比数列{a n}中，a3，a15是方程x2-6x+2=0的根，∴a3a15=2＞0，a3+a15=6＞0∴a2a16=a3a15=2，a92=a3a15=2，∴a9=，∴=故选：C．由韦达定理得a3a15=2，由等比数列通项公式性质得：a92=a3a15=a2a16=2，由此求出答案．本题考查等比数列中两项积与另一项的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．9.【答案】D【解析】解：∵θ∈（0，），∴y=+=（+）（sin2θ+cos2θ）=10+．当且仅当，即∈（0，）时“=”成立，∴y=+的取值范围为[16，+∞）．故选：D．把三角函数函数解析式变形，然后利用基本不等式求最值得答案．本题考查利用基本不等式求最值，是基础题．10.【答案】C【解析】解：∵{a n}为等比数列则S3，S6-S3，S9-S6也成等比数列由S6：S3=1：2令S3=x则S6=x则S3：S6-S3=S6-S3：S9-S6=-1：2则S9-S6=x则S9=则S9：S3=：x=3：4故选：C．本题考查的知识点是性质，即若{a n}等比数列，则S m，S2m-m，S3m-2m，…也成等比数列，则由S6：S3=1：2，则S6-S3：S3=-1：2，则S9-S6：S6-S3=-1：2，由此不难求出S9：S3的值．若{a n}等差数列，则S m，S2m-S m，S3m-S2m，…也成等差数列；若{a n}等比数列，则S m，S2m-S m，S3m-S2m，…也成等比数列（其中S m不为零）；这是等差数列与等比数列的重要性质，大家要熟练掌握．11.【答案】A【解析】解：当r=1时，等式a n+1=r•a n+r化为a n+1=a n+1，即a n+1-a n=1（n∈N*）．所以，数列{a n}是首项a1=1，公差为1的等差数列；“r=1”是“数列{a n}成等差数列”的充分条件；当r不等于1时，由，得：，所以，数列{}是首项为，公比为r的等比数列所以，，．当r=时，a n=1．{a n}是首项为1，公差为0的等差数列．因此，“r=1”不是“数列{a n}成等差数列”的必要条件．综上可知，“r=1”是“数列{a n}成等差数列”的充分但不必要条件．故选：A．把r=1代入给出的递推式，直接判断出数列{a n}是等差数列，再由给出的递推式，当r≠1时，配方后得到，说明数列{}是等比数列，求出其通项公式后可得a n，由a n看出，当r=时数列{a n}为等差数列，从而说明“r=1”是“数列{a n}成等差数列”的不必要条件．本题考查了必要条件、充分条件及充要条件，解答的关键是判断必要性，也是该题的难点，考查了由递推式求数列的通项公式，对于a n+1=pa n+q型的递推式，一般都可转化成一个新的等比数列．此题是中档题．12.【答案】A【解析】解：由题意可得，判别式△=a2-8a＞0，解得a＜0，或a＞8；设f（x）=x2-ax+2a，①当a＜0时，由于f（0）＜0，且对称轴在y轴的左侧，所以A中的两个整数为-1 和0，所以f（-1）=1+3a＜0，且f（-2）=4+4a≥0，解得-1≤a＜-；②当a＞8时，对称轴x=＞4，设A=（m，n），由于集合A中恰有两个整数则有n-m≤3，即≤3，即a2-8a≤9，解得8＜a≤9；所以对称轴4＜＜5，而f（2）=4＞0，f（3）=9-a≥0，所以A中的两个整数为4和5，故f（4）＜0，f（5）＜0，f（6）≥0．即16-2a＜0，且25-3a＜0，36-4a≥0解得＜a≤9．综合可得，-1≤a＜-，或＜a≤9．所以实数a的取值范围是[-1，-）（，9]．故选：A．由判别式△＞0解得a的取值范围，再按a的取值范围分类讨论，从而求得满足条件的实数a的取值范围．本题主要考查了二次函数的图象与性质，已经一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了分类讨论思想，是中档题．13.【答案】若xy≠0，则x≠0【解析】解：“若A，则B”型的命题的否命题为：“若￢A，则￢B”，条件和结论都要否定．本题中的条件为xy=0，结论为：x=0．故答案为：若xy≠0，则x≠0本题主要考察否命题的写法．首先要找准命题的条件和结论，：“若A，则B”型的命题的否命题，条件和结论都要否定．本题考察命题的相关内容：命题的四种形式之否命题．“若A，则B”型的否命题：“若￢A，则￢B”，其中本题穿插考察了命题的否定（非）的写法：或命题的非，要写成切命题14.【答案】或【解析】解：由题意，2c=2，c=1．又椭圆过点P（，0）．若焦点在x轴上，则a=，则b2=a2-c2=4，椭圆方程为；若焦点在y轴上，则b=，则a2=b2+c2=6，椭圆方程为，∴椭圆的标准方程为：或．故答案为：或．由题意求得c，然后分类讨论求得a，b，得到椭圆方程，验证点的坐标后得答案．本题考查椭圆标准方程的求法，考查分类讨论的数学思想方法，是基础题．15.【答案】（-∞，-3）（1，2][3，+∞）【解析】解：因为“￢q且p”为真，即q假p真，而q为真命题时，由＞1得-1=＞0，即2＜x＜3，所以q假时有x≥3或x≤2；p为真命题时，由x2+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3，由，得x≥3或1＜x≤2或x＜-3，所以x的取值范围是（-∞，-3）（1，2][3，+∞）．故答案为：（-∞，-3）（1，2][3，+∞）根据条件先求出命题p，q为真命题的等价条件，结合复合命题真假关系进行求解即可．本题主要考查复合命题真假的应用，根据条件求出命题p，q为真命题的等价条件是解决本题的关键．16.【答案】【解析】解：当a＞b＞0时，因为=，则Rt△OAB中，∠AFO=，∠AOF=渐近线OB的斜率k==tan=，即离心率e===．故答案为：．运用两渐近线的对称性和条件，由垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，可得Rt△OAB中，∠AFO=，求得渐近线的斜率，运用离心率公式即可双曲线的离心率．本题考查双曲线的性质和应用，主要是离心率的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量共线的合理运用．17.【答案】解：（1）a n＞0，a n2+2a n=4S n+3，n≥2时，+2a n-1=4S n-1+3，相减可得：a n2+2a n-（+2a n-1）=4a n，化为：（a n+a n-1）（a n-a n-1-2）=0，∵a n＞0，∴a n-a n-1-2=0，即a n-a n-1=2，又=4a1+3，a1＞0，解得a1=3．∴数列{a n}是等差数列，首项为3，公差为2．∴a n=3+2（n-1）=2n+1．（2）b n===，∴数列{b n}的前n项和=+…+==．【解析】（1）a n＞0，a n2+2a n=4S n+3，n≥2时，+2a n-1=4S n-1+3，a n＞0，相减可得，a n-a n-1-2=0，利用等差数列的通项公式可得a n．（2）b n===，利用裂项求和方法即可得出．本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18.【答案】解：设画面高为xcm，宽为kxcm，则kx2=4840设纸张面积为S，则有S=（x+16）（kx+10）=kx2+（16k+10）x+160，将x=代入上式得S=5000+44当8即＜时，S取得最小值，此时高：x=cm，宽：kx=cm【解析】设画面高为xcm，宽为kxcm，设纸张面积为S，根据矩形的面积公式建立面积的表达式，然后根据基本不等求出函数的最值即可．本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题．19.【答案】解：（1）x++a≥0的解集为{x|0＜x或x≥3}，可得x2+ax+1=0的解为3或，即有a=-（3+）=-；（2）∀x1∈（0，+∞），x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），可得f（x1）max≤g（x2）max，当x＞0时，f（x）==≤，当且仅当x=1时，取得最大值；当1≤x≤2时，g（x）=x++a递增，可得g（x）的最大值为g（2）=+a．则≤+a．解得a≥-2．【解析】（1）由题意可得x2+ax+1=0的解为3或，由韦达定理可得a的值；（2）由题意可得f（x1）max≤g（x2）max，运用对号函数的单调性可得最大值，解不等式可得所求范围．本题考查不等式的解法和不等式存在性和恒成立问题解法，注意运用转化思想和方程思想，考查运算能力，属于中档题．20.【答案】解：（1）由题意可得：+=1，=，a2=b2+c2，联立解得：a=2，b=1．∴椭圆C的方程为：+y2=1．（2）证明：设P（x0，y0），（x0＜0，y0＜0）A（2，0），B（0，1）．+4=4．可得直线BP，AP的方程分别为：y=x+1，y=（x-2），可得：M（，0），N（0，）．∴|AM|•|BN|=（2-）（1-）=2--+==4为定值．【解析】（1）由题意可得：+=1，=，a2=b2+c2，联立解得：a，b．即可得出椭圆C的方程．（2）设P（x0，y0），（x0＜0，y0＜0）A（2，0），B（0，1）．+4=4．可得直线BP，AP的方程分别为：y=x+1，y=（x-2），可得：M（，0），N（0，）．可得|AM|•|BN|为定值．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式、直线方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.【答案】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），∴log3（2a+b）=1，log3（5a+b）=2，∴2a+b=3，5a+b=9，解得：a=2，b=-1，∴f（x）=log3（2x-1），∴a n=3f（n）==2n-1；（Ⅱ）由（Ⅰ）得b n==，∴T n=b1+b2+…+b n=1•+3•+…+（2n-3）•+（2n-1）•，T n=1•+3•+…+（2n-3）•+（2n-1）•，两式相减得：T n=+2（++…+）-（2n-1）•=+2•-（2n-1）•=--（2n-1）•，∴T n=3--=3-，∵==+≤+＜1（其中f（n）=），∴f（n）=随着n的增大而减小，∴T n随着n的增大而增大，且T n=3，又∵T n＜m（m∈Z），∴m的最小值为3；（Ⅲ）∵不等式（1+）（1+）…（1+）≥p对一切n∈N*均成立，∴p≤（1+）（1+）…（1+）对一切n∈N*均成立，记F（n）=（1+）（1+）…（1+），则=•（1+）=•=＞=1，∵F（n）＞0，∴F（n+1）＞F（n），∴F（n）随着n的增大而增大，∴F（n）min=F（1）=，∴p≤，即p的最大值为．【解析】（Ⅰ）通过将点A（2，1）和B（5，2）代入函数f（x）=log3（ax+b）计算可知f（x）=log3（2x-1），进而a n=2n-1；（Ⅱ）通过（Ⅰ）可知b n==，利用错位相减法计算可知T n=3-，通过作商可知f（n）=随着n的增大而减小，进而可得结论；（Ⅲ）通过变形问题转化为求F（n）=（1+）（1+）…（1+）的最小值，通过作商可知F（n）随着n的增大而增大，进而可得结论．本题是一道关于数列与不等式的综合题，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．22.【答案】解：（1）∠F1PF2=θ，设|PF1|=m，|PF2|=n，由双曲线的定义可得m-n=2a，4c2=m2+n2-2mn cosθ=（m-n）2+2mn-2mn cosθ=4a2+2mn（1-cosθ），可得mn=，则△F1PF2的面积为S=mn sinθ=b2•=b2•；（2）如图所示：F1（-c，0）、F2（c，0），设内切圆与x轴的切点是点H，PF1、PF2与内切圆的切点分别为A、B，由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a，由圆的切线长定理知，|PA|=|PB|，故|AF1|-|BF2|=2a，即|HF1|-|HF2|=2a，设内切圆的圆心横坐标为x，则点H的横坐标为x，故（x +c）-（c-x）=2a，∴x=a；该双曲线与椭圆+y2=1有共同的焦点（±，0），且过点A（2，1），可得a2+b2=3，-=1，解得a=，b=1，可得△F1PF2内切圆的圆心轨迹方程为x=（y≠0）．【解析】（1）设|PF1|=m，|PF2|=n，运用双曲线的定义和余弦定理，三角形的面积公式，化简可得所求面积；（2）由内切圆的切线的性质和双曲线的定义，化简可得内心的横坐标为a，求得双曲线的方程，可得所求轨迹方程．本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查三角形的余弦定理和面积公式，以及切线的性质，考查方程思想和运算能力，属于中档题．。
辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合P ={x |x 2-2x ≥0}，Q ={x |1＜x ≤2}，则（∁R P ）∩Q =（ ）A. [0,1)B. (0,2]C. (1,2)D. [1,2] 2. 已知a ＞b ，则下列不等式中不成立的个数是（ ）①a 2＞b 2，②1a ＜1b ，③1a−b ＞1a ．A. 0B. 1C. 2D. 33. 椭圆x 29+y 24=1的离心率是（ ）A. 133B. 53C. 23D. 594. 命题“∀n ∈N *，f （n ）∈N *且f （n ）≤n ”的否定形式是（ ）A. ∀n ∈N ∗，f (n )∉N ∗且f (n )>nB. ∀n ∈N ∗，f (n )∉N ∗或f (n )>nC. ∂n 0∈N ∗，f (n 0)∉N ∗且f (n 0)>n 0D. ∂n 0∈N ∗，f (n 0)∉N ∗或f (n 0)>n 05. 设a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2均为非零实数，又设不等式a 1x 2+b 1x +c 1＞0和不等式a 2x 2+b 2x +c 2＞0的解集分别为M 和N ，如果a 1a 2=b 1b 2=c 1c 2，则（ ）A. M =NB. M ⊇NC. M ⊆ND. 以上答案均不正确6. 设S n 为等差数列{a n }的前n 项的和，若a 4a 3=34，则3S 5a 4=（ ）A. 12B. 15C. 20D. 257. 若变量x ，y 满足约束条件 4x +5y ≥81≤x ≤30≤y ≤2，则z =3x +2y 的最小值为（ ） A. 4B. 235C. 6D. 3158. 在等比数列{a n }中，a 3，a 15是方程x 2+6x +2=0的根，则a 2a 16a 9的值为（ ）A. −2+ 22B. − 2C. 2D. − 2或 29. 若θ∈（0，π2），则y =1sin 2θ+9cos 2θ的取值范围为（ ）A. [6,+∞)B. [10,+∞)C. [12,+∞)D. [16,+∞)10. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 6：S 3=1：2，则S 9：S 3=（ ）A. 1：2B. 2：3C. 3：4D. 1：311.数列{a n}满足a1=1，a n+1=r•a n+r（n∈N*，r∈R且r≠0），则“r=1”是“数列{a n}成等差数列”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件12.关于x的不等式x2-ax+2a＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（）A. [−1,−13)∪(253,9] B. [−1,−13]C. [253,9) D. [−1,−13)∪[253,9)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.命题“若xy=0，则x=0”的否命题是______．14.焦距为2，且过点P（−5，0）的椭圆的标准方程为______．15.已知命题p：x2+2x-3＞0，命题q：13−x＞1，若p∧（￢q）为真命题，则x的取值范围是______．16.过双曲线x2a2−y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A，B两点，若|AF||BF|=12，则双曲线的离心率为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.S n为数列{a n}前n项和，已知a n＞0，a n2+2a n=4S n+3，（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=1a n a n+1，求数列{b n}的前n项和．18.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？19.已知f（x）=xx2+1，g（x）=x+1x+a，其中a为常数．（1）若g（x）≥0的解集为{x|0＜x≤13或x≥3}，求a的值；（2）若∀x1∈（0，+∞），∂x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2）求实数a的取值范围．20.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点（3，12）且离心率为32．（1）求椭圆c的方程．（2）已知A（a，0）B（0，b），点P是椭圆C上位于第三象限的动点．直线AP，BP分别交y轴，x 轴于点N，M求证：|AM|•|BN|为定值．21.已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记a n=3f（n），n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=a n2n，T n=b1+b2+…+b n，若T n＜m（m∈Z），求m的最小值；（Ⅲ）求使不等式（1+1a1）（1+1a2） (1)1a n）≥p2n+1对一切n∈N*均成立的最大实数p．22.已知双曲线x2a2−y2b2=1，P为双曲线右支上除x轴上之外的一点．（1）若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面积．（2）若该双曲线与椭圆x24+y2=1有共同的焦点且过点A（2，1），求△F1PF2内切圆的圆心轨迹方程．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由P中不等式变形得：x（x-2）≥0，解得：x≤0或x≥2，即P=（-∞，0]∪[2，+∞），∴∁R P=（0，2），∵Q=（1，2]，∴（∁R P）∩Q=（1，2），故选：C．求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：当a＞b时，取a=2，b=-3，则有：a2=4，b2=9，∴a2＜b2，故①a2＞b2，不正确；取a=2，b=-3，则有：，，∴＞，故②，不正确；取a=2，b=-3，则有：=，=，∴＜，故③，不正确．∴上述命题中，错误的个数为3．故选：D．本题可以利用不等式基本性质证明正确的不等式，用举反例的方法说明那些命题不正确，从而得到本题结论．本题考查了不等式的基本性质，本题难度不大，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：椭圆+=1，可得a=3，b=2，则c==，所以椭圆的离心率为：=．直接利用椭圆的简单性质求解即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．4.【答案】D【解析】解：命题为全称命题，则命题的否定为：∂n0∈N*，f（n0）∉N*或f（n0）＞n0，故选：D．根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．5.【答案】D【解析】解：根据题意，得；当a=b=c=1，a1=b1=c1=-1时，满足===-1，但M=R，N=∅，选项A、C错误；当a=b=c=-1，a1=b1=c1=1时，满足===-1，但M=∅，N=R，选项B错误．故选：D．通过举例说明选项A、B、C是错误的即可．本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了命题的真假判断与分析解决问题的能力，是基础题目．6.【答案】C【解析】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵=，∴4（a1+3d）=3（a1+2d），化为：a1=-6d．则==20．设等差数列{a n}的公差为d，由=，可得4（a1+3d）=3（a1+2d），化为：a1=-6d．利用通项公式与求和公式可得．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.【答案】B【解析】解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x+2y得y=-x+，平移直线y=-x+，则由图象可知当直线y=-x+，经过点A时直线y=-x+的截距最小，此时z最小，由，解得，即A（1，），此时z=3×1+2×=，故选：B．作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到最小值．本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵在等比数列{a n}中，a3，a15是方程x2-6x+2=0的根，∴a3a15=2＞0，a3+a15=6＞0∴a2a16=a3a15=2，a92=a3a15=2，∴a=，9故选：C．由韦达定理得a3a15=2，由等比数列通项公式性质得：a92=a3a15=a2a16=2，由此求出答案．本题考查等比数列中两项积与另一项的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．9.【答案】D【解析】解：∵θ∈（0，），∴y=+=（+）（sin2θ+cos2θ）=10+．当且仅当，即∈（0，）时“=”成立，∴y=+的取值范围为[16，+∞）．故选：D．把三角函数函数解析式变形，然后利用基本不等式求最值得答案．本题考查利用基本不等式求最值，是基础题．10.【答案】C【解析】解：∵{a n}为等比数列则S3，S6-S3，S9-S6也成等比数列由S6：S3=1：2令S3=x则S6=x则S3：S6-S3=S6-S3：S9-S6=-1：2则S9-S6=x9则S9：S3=：x=3：4故选：C．本题考查的知识点是性质，即若{a n}等比数列，则S m，S2m-m，S3m-2m，…也成等比数列，则由S6：S3=1：2，则S6-S3：S3=-1：2，则S9-S6：S6-S3=-1：2，由此不难求出S9：S3的值．若{a n}等差数列，则S m，S2m-S m，S3m-S2m，…也成等差数列；若{a n}等比数列，则S m，S2m-S m，S3m-S2m，…也成等比数列（其中S m不为零）；这是等差数列与等比数列的重要性质，大家要熟练掌握．11.【答案】A【解析】解：当r=1时，等式a n+1=r•a n+r化为a n+1=a n+1，即a n+1-a n=1（n∈N*）．所以，数列{a n}是首项a1=1，公差为1的等差数列；“r=1”是“数列{a n}成等差数列”的充分条件；当r不等于1时，由，得：，所以，数列{}是首项为，公比为r的等比数列所以，，．当r=时，a n=1．{a n}是首项为1，公差为0的等差数列．因此，“r=1”不是“数列{a n}成等差数列”的必要条件．综上可知，“r=1”是“数列{a n}成等差数列”的充分但不必要条件．故选：A．把r=1代入给出的递推式，直接判断出数列{a n}是等差数列，再由给出的递推式，当r≠1时，配方后得到，说明数列{}是等比数列，求出其通项公式后可得a n，由a n看出，当r=时数列{a n}为等差数列，从而说明“r=1”是“数列{a n}成等差数列”的不必要条件．本题考查了必要条件、充分条件及充要条件，解答的关键是判断必要性，也是该题的难点，考查了由递推式求数列的通项公式，对于a n+1=pa n+q型的递推式，一般都可转化成一个新的等比数列．此题是中档题．12.【答案】A【解析】解：由题意可得，判别式△=a2-8a＞0，解得a＜0，或a＞8；设f（x）=x2-ax+2a，①当a＜0时，由于f（0）＜0，且对称轴在y轴的左侧，所以A中的两个整数为-1 和0，所以f（-1）=1+3a＜0，且f（-2）=4+4a≥0，解得-1≤a＜-；②当a＞8时，对称轴x=＞4，设A=（m，n），由于集合A中恰有两个整数则有n-m≤3，即≤3，即a2-8a≤9，解得8＜a≤9；所以对称轴4＜＜5，而f（2）=4＞0，f（3）=9-a≥0，所以A中的两个整数为4和5，故f（4）＜0，f（5）＜0，f（6）≥0．即16-2a＜0，且25-3a＜0，36-4a≥0解得＜a≤9．综合可得，-1≤a＜-，或＜a≤9．所以实数a的取值范围是[-1，-）∪（，9]．故选：A．由判别式△＞0解得a的取值范围，再按a的取值范围分类讨论，从而求得满足条件的实数a的取值范围．本题主要考查了二次函数的图象与性质，已经一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了分类讨论思想，是中档题．13.【答案】若xy≠0，则x≠0【解析】解：“若A，则B”型的命题的否命题为：“若￢A，则￢B”，条件和结论都要否定．本题中的条件为xy=0，结论为：x=0．故答案为：若xy≠0，则x≠0本题主要考察否命题的写法．首先要找准命题的条件和结论，：“若A，则B”型的命题的否命题，条件和结论都要否定．本题考察命题的相关内容：命题的四种形式之否命题．“若A，则B”型的否命题：“若￢A，则￢B”，其中本题穿插考察了命题的否定（非）的写法：或命题的非，要写成切命题14.【答案】x25+y24=1或y26+x25=1【解析】解：由题意，2c=2，c=1．又椭圆过点P（，0）．若焦点在x轴上，则a=，则b2=a2-c2=4，椭圆方程为；若焦点在y轴上，则b=，则a2=b2+c2=6，椭圆方程为，∴椭圆的标准方程为：或．故答案为：或．由题意求得c，然后分类讨论求得a，b，得到椭圆方程，验证点的坐标后得答案．本题考查椭圆标准方程的求法，考查分类讨论的数学思想方法，是基础题．15.【答案】（-∞，-3）∪（1，2]∪[3，+∞）【解析】解：因为“￢q且p”为真，即q假p真，而q为真命题时，由＞1得-1=＞0，即2＜x＜3，所以q假时有x≥3或x≤2；p为真命题时，由x2+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3，由，得x≥3或1＜x≤2或x ＜-3，所以x 的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2]∪[3，+∞）．故答案为：（-∞，-3）∪（1，2]∪[3，+∞）根据条件先求出命题p ，q 为真命题的等价条件，结合复合命题真假关系进行求解即可．本题主要考查复合命题真假的应用，根据条件求出命题p ，q 为真命题的等价条件是解决本题的关键．16.【答案】2 33【解析】解：当a ＞b ＞0时，因为=，则Rt △OAB 中，∠AFO=，∠AOF=渐近线OB 的斜率k==tan =，即离心率e===． 故答案为：． 运用两渐近线的对称性和条件，由垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，可得Rt △OAB 中，∠AFO=，求得渐近线的斜率，运用离心率公式即可双曲线的离心率．本题考查双曲线的性质和应用，主要是离心率的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量共线的合理运用．17.【答案】解：（1）a n ＞0，a n 2+2a n =4S n +3，n ≥2时，a n−12+2a n -1=4S n -1+3， 相减可得：a n 2+2a n -（a n−12+2a n -1）=4a n ， 化为：（a n +a n -1）（a n -a n -1-2）=0，∵a n ＞0，∴a n -a n -1-2=0，即a n -a n -1=2，又a 12+2a 1=4a 1+3，a 1＞0，解得a 1=3．∴数列{a n }是等差数列，首项为3，公差为2．∴a n =3+2（n -1）=2n +1．（2）b n =1a n a n +1=1(2n +1)(2n +3)=12(12n +1−12n +3)，∴数列{b n }的前n 项和=12[(13−15)+(15−17)+…+(12n +1−12n +3)]=1 2(13−12n+3)=n6n+9．【解析】（1）a n＞0，a n2+2a n=4S n+3，n≥2时，+2a n-1=4S n-1+3，a n＞0，相减可得，a n-a n-1-2=0，利用等差数列的通项公式可得a n．（2）b n===，利用裂项求和方法即可得出．本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18.【答案】解：设画面高为xcm，宽为kxcm，则kx2=4840设纸张面积为S，则有S=（x+16）（kx+10）=kx2+（16k+10）x+160，将x=10k代入上式得S=5000+4410(8k+k)当8k=k 即k=58(58＜1)时，S取得最小值，此时高：x=4840k=88cm，宽：kx=58×88=55cm【解析】设画面高为xcm，宽为kxcm，设纸张面积为S，根据矩形的面积公式建立面积的表达式，然后根据基本不等求出函数的最值即可．本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题．19.【答案】解：（1）x+1x +a≥0的解集为{x|0＜x≤13或x≥3}，可得x2+ax+1=0的解为3或13，即有a=-（3+13）=-103；（2）∀x 1∈（0，+∞），∂x 2∈[1，2]使f （x 1）≤g （x 2），可得f （x 1）max ≤g （x 2）max ，当x ＞0时，f （x ）=x x 2+1=1x +1x ≤12，当且仅当x =1时，取得最大值12；当1≤x ≤2时，g （x ）=x +1x +a 递增，可得g （x ）的最大值为g （2）=52+a ．则12≤52+a ．解得a ≥-2．【解析】（1）由题意可得x 2+ax+1=0的解为3或，由韦达定理可得a 的值；（2）由题意可得f （x 1）max ≤g （x 2）max ，运用对号函数的单调性可得最大值，解不等式可得所求范围．本题考查不等式的解法和不等式存在性和恒成立问题解法，注意运用转化思想和方程思想，考查运算能力，属于中档题．20.【答案】解：（1）由题意可得：3a 2+14b 2=1，c a = 32，a 2=b 2+c 2， 联立解得：a =2，b =1．∴椭圆C 的方程为：x 24+y 2=1． （2）证明：设P （x 0，y 0），（x 0＜0，y 0＜0）A （2，0），B （0，1）．x 02+4y 02=4．可得直线BP ，AP 的方程分别为：y =y 0−1x 0x +1，y =y 0x 0−2（x -2）， 可得：M （x 02−y 0，0），N （0，2y 02−x 0）． ∴|AM |•|BN |=（2-x 02−y 0）（1-2y 02−x 0）=2-4y 02−x 0-x 02−y 0+2x 0y 0(2−y 0)(2−x 0)=4−4x 0−8y 0+4x 0y 0+x 02+4y 022−2y 0−x 0+x 0y 04(2−2y 0−x 0+x 0y 0)2−2y 0−x 0+x 0y 0=4为定值．【解析】（1）由题意可得：+=1，=，a 2=b 2+c 2，联立解得：a ，b ．即可得出椭圆C 的方程．（2）设P （x 0，y 0），（x 0＜0，y 0＜0）A （2，0），B （0，1）．+4=4．可得直线BP ，AP 的方程分别为：y=x+1，y=（x-2），可得：M （，0），N （0，）．可得|AM|•|BN|为定值． 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式、直线方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.【答案】解：（Ⅰ）∵函数f （x ）=log 3（ax +b ）的图象经过点A （2，1）和B （5，2），∴log 3（2a +b ）=1，log 3（5a +b ）=2，∴2a +b =3，5a +b =9，解得：a =2，b =-1，∴f （x ）=log 3（2x -1），∴a n =3f （n ）=3log 3(2n−1)=2n -1；（Ⅱ）由（Ⅰ）得b n =a n 2n =2n−12n ， ∴T n =b 1+b 2+…+b n =1•121+3•122+…+（2n -3）•12n −1+（2n -1）•12n ，12T n =1•122+3•123+…+（2n -3）•12n +（2n -1）•12n +1， 两式相减得：12T n =12+2（12+12+…+12）-（2n -1）•12=12+2•14(1−12n −1)1−12-（2n -1）•12n +1 =32-12n −1-（2n -1）•12n +1，∴T n =3-12n −2-2n−12n =3-2n +32n ， ∵f (n +1)f (n )=2n +52n +12n +32n =12+12n +3≤12+15＜1（其中f （n ）=2n +32n ）， ∴f （n ）=2n +32随着n 的增大而减小，∴T n 随着n 的增大而增大，且n →∞lim T n =3，又∵T n ＜m （m ∈Z ），∴m 的最小值为3；（Ⅲ）∵不等式（1+1a 1）（1+1a 2）…（1+1a n ）≥p 2n +1对一切n ∈N *均成立， ∴p ≤2n +1（1+1a 1）（1+1a 2）…（1+1a n ）对一切n ∈N *均成立， 记F （n ）= 2n +1（1+1a 1）（1+1a 2）…（1+1a n ）， 则F (n +1)F (n )=12n +31 2n +1•（1+1a n +1）= 2n +1 2n +3•2n +22n +1= 4(n +1)2−1＞ 4(n +1)2=1， ∵F （n ）＞0，∴F （n +1）＞F （n ），∴F （n ）随着n 的增大而增大， ∴F （n ）min =F （1）=23 3， ∴p ≤23 3，即p 的最大值为23 3．【解析】（Ⅰ）通过将点A（2，1）和B（5，2）代入函数f（x）=log3（ax+b）计算可知f（x）=log3（2x-1），进而a n=2n-1；（Ⅱ）通过（Ⅰ）可知b n==，利用错位相减法计算可知T n=3-，通过作商可知f（n）=随着n的增大而减小，进而可得结论；（Ⅲ）通过变形问题转化为求F（n）=（1+）（1+）…（1+）的最小值，通过作商可知F （n）随着n的增大而增大，进而可得结论．本题是一道关于数列与不等式的综合题，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．22.【答案】解：（1）∠F1PF2=θ，设|PF1|=m，|PF2|=n，由双曲线的定义可得m-n=2a，4c2=m2+n2-2mn cosθ=（m-n）2+2mn-2mn cosθ=4a2+2mn（1-cosθ），可得mn=2b21−cosθ，则△F1PF2的面积为S=12mn sinθ=b2•sinθ1−cosθ=b2•1tanθ2；（2）如图所示：F1（-c，0）、F2（c，0），设内切圆与x轴的切点是点H，PF1、PF2与内切圆的切点分别为A、B，由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a，由圆的切线长定理知，|PA|=|PB|，故|AF1|-|BF2|=2a，即|HF1|-|HF2|=2a，设内切圆的圆心横坐标为x，则点H的横坐标为x，故（x +c）-（c-x）=2a，∴x=a；该双曲线与椭圆x24+y2=1有共同的焦点（±3，0），且过点A（2，1），可得a2+b2=3，4a2-1b2=1，解得a=2，b=1，可得△F1PF2内切圆的圆心轨迹方程为x=2（y≠0）．【解析】（1）设|PF1|=m，|PF2|=n，运用双曲线的定义和余弦定理，三角形的面积公式，化简可得所求面积；（2）由内切圆的切线的性质和双曲线的定义，化简可得内心的横坐标为a，求得双曲线的方程，可得所求轨迹方程．本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查三角形的余弦定理和面积公式，以及切线的性质，考查方程思想和运算能力，属于中档题．。
辽宁省鞍山一中2017-2018学年高二上学期期中生物试卷 Word版含解析
2017-2018学年辽宁省鞍山一中高二（上）期中生物试卷一、选择题（共40题，1〜30每题1分，31〜40每题2分，共50分．）1．下列有关基因突变的说法不正确的是（）A．基因中碱基对的替换不一定导致生物性状的改变B．无论是低等生物还是高等生物都可能发生基因突变C．基因突变的方向是由生物生存的环境决定的D．对生物种群来说基因突变可丰富种群的基因库2．下列关于生物变异的叙述正确的是（）A．肺炎双球菌R型转化为S型的实质是基因突变B．高茎豌豆后代出现高茎和矮茎发生了基因重组C．染色体之间发生的片段交换属于染色体结构变异D．基因分子结构发生改变后可能产生新基因3．一个处于细胞周期中的细胞，如果一条染色体上的两条姐妹染色单体上的基因不同，如分别为A与a，则该细胞在分裂的过程中（）A．最可能发生了基因突变B．最可能发生了交叉互换C．不可能发生了基因突变或交叉互换D．最可能发生了易位4．某二倍体生物在细胞分裂过程中出现了甲、乙、丙、丁4种类型的变异．图甲中字母表示染色体片段．下列叙述错误的是．（）A．图示中的生物变异都属于染色体变异B．若图乙为一性原细胞，其可能产生正常的配子C．图丁和图丙相比较，图丁产生不利变异的可能性更大D．图中所示的变异类型在减数分裂中均可能发生5．图中字母代表正常细胞中所含有的基因，下列说法正确的是（）A．③为多倍体，通常茎秆粗壮、籽粒较大B．④为单倍体．通常茎秆弱小、籽粒较小C．若①和②杂交，后代基因型分离比为1：5：5：1D．①②③④细胞所代表的个体分别是四倍体、二倍体、三倍体和单倍体6．下列有关单倍体、二倍体及染色体组计的叙述不正确的是（）A．有的单倍体生物的体细胞内存在同源染色体B．21三体综合征患者的体细胞中有三个染色体组C．用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗不是人工诱导多倍体的唯一方法D．蜜蜂的蜂王是二倍体，由其卵细胞直接发育成的雄蜂是单倍体7．如图为雄果蝇体细胞的染色体组成，下列有关叙述不正确的是（）A．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、X或Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Y构成一个染色体组B．雄果蝇为二倍体C．染色体组中染色体形态各不相同D．若II染色体与III染色体上的基因发生互换应属交叉互换型基因重组8．如图是无子西瓜培育的过程简图，有关叙述不正确的是（）A．四倍体西瓜与二倍体西瓜它们属于同一物种B．三倍体植株不育的原因是在减数分裂过程中联会发生紊乱C．培育得到的无子西瓜与二倍体有子西瓜相比个大、含糖量高D．要得到五子西瓜，需每年制种，很麻烦，所以可用无性繁殖进行快速繁殖9．现有小麦种质资源包括：①高产、感病；②低产、抗病；③高产、晚熟等品种．为满足不同地区及不同环境条件下的栽培需求，育种专家要培育3类品种：a．高产、抗病；b．高产、早熟；c．高产、抗旱．下述育种方法不可行的是（）A．利用①、②品种间杂交筛选获得aB．对品种③进行染色体加倍处理筛选获得bC．a、b和c的培育均可采用诱变育种方法D．转基因技术将外源抗旱基因导入③获得c10．现有某种植物的四种不同基因型的种子，其基因型分别为aaBBCCDD、AAbbCCDD、AABBccDD、AABBCCdd，四对基因独立遗传．该种植物从播种到收获种子需要一年的时间．利用现有种子获得基因型为aabbccdd的种子至少需要（）A．3年B．4年C．5年D．6年11．洋葱是二倍体植物，某同学用低温诱导洋葱根尖细胞染色体加倍并获得成功．下列相关叙述中错误的是（）A．低温诱导过程会使细胞出现不完整的细胞周期B．低温诱导只能使具有分裂能力的细胞染色体加倍C．低温和秋水仙素的作用原理相同D．低温诱导的根尖细胞，可能发生染色体数目变异，也可能发生基因重组12．下列关于人类遗传病的叙述，正确的是（）A．不携带遗传病基因的个体不会患遗传病B．在人群中随机抽样调查并计算发病率C．单基因遗传病是受一个基因控制的疾病D．21三体综合症和猫叫综合征都属于人类遗传病，均由染色体结构变异造成疾病13．以下有关变异的叙述，正确的是（）A．秋水仙素诱导多倍体形成的原因是促进染色单体分离时染色体数目加倍B．基因重组所产生的新基因型不一定会表达为新的表现型C．基因重组导致杂合子Aa自交后代出现性状分离，产生新的基因D．花药离体培养过程中，基因重组、基因突变和染色体变异均有可能发生14．假设a、B为玉米的优良基因，位于非同源染色体上．现有AABB、aabb两个品种，实验小组用不同方法进行了育种实验，如图所示．下列说法正确的是（）A．①属于诱变育种，优点是提高突变率，加速育种进程B．②③④属于杂交育种，能将不同品种的优良性状集中于﹣体C．⑤⑦使用的试剂一般为秋水仙素，使细胞中染色体结构发生改变D．⑥⑦属于单倍体育种，其原理是染色体变异，优点是明显缩短育种年限15．使用某农药防治某种害虫，开始效果很显著，但长期使用后，效果越来越差，原因是（）A．害虫对农药进行了定向选择B．害虫对农药产生了隔离C．农药使害虫产生了定向变异D．农药对害虫的抗药性进行了定向选择，使抗药性害虫的数量增加16．湖南湘江两岸Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等物种的进化模型如图，下列说法不正确的是（）A．Ⅰ物种进化为不同的物种，经历了从地理隔离到生殖隔离的过程B．欲判断Ⅳ与Ⅱ是否为同一物种，只需看Ⅳ与Ⅱ能否自由交配即可C．Ⅱ迁到湘江西岸后，不与Ⅲ物种进化为同一物种，内因是种群的基因库不同D．Ⅲ物种的种群基因频率发生了变化，则该种群在进化17．某动物种群中AA、Aa和aa的基因型频率分别为0.3、0.4和0.3，且种群数量足够大、不发生基因突变、自然选择不起作用、没有迁入迁出，则以下分析错误的是（）A．如果种群中个体间随机交配，该种群的子一代中aa的基因型频率为0.25B．如果该种群的子一代再随机交配，其后代中aa的基因型频率会发生改变C．如果该种群只在相同基因型之间进行交配，其子一代中AA的基因型频率为0.4D．如果子一代也同样只发生相同基因型之间的交配，AA的基因型频率会发生改变18．下列有关生物多样性和进化的叙述中，不正确的是（）A．新物种的形成通常要经过突变和基因重组、自然选择及隔离三个基本环节B．生物的多样性包括基因、物种和生态系统的多样性C．共同进化总是通过物种间的生存斗争实现的D．自然选择能定向改变种群的基因频率，决定了生物进化的方向19．下列属于人体内环境的组成成分的是（）①血液、组织液和淋巴②有氧呼吸酶、血红蛋白、糖蛋白③葡萄糖、CO2和胰岛素④血浆蛋白、O2和葡萄糖⑤喝牛奶，进入胃中⑥精子进入输卵管与卵细胞结合．A．①②③ B．①③④ C．③④D．②③⑥20．下列关于人体内环境的叙述，不正确的是（）A．内环境的变化会引起机体自动地调节器官和系统的活动B．血浆渗透压的大小主要取决于血浆中无机盐和蛋白质的含量C．组织液为组织细胞提供营养物质，比血浆含有更多的蛋白质D．淋巴可以通过淋巴循环由锁骨下静脉汇入血浆21．如图为人体某反射弧的示意图，a、b为微型电流计F的两极．下列叙述错误的是（）A．兴奋从细胞B传到细胞D，存在化学信号与电信号的转换B．从a处切断神经纤维，刺激b处，效应器能产生反射活动C．刺激皮肤细胞A，电流计指针将发生两次方向相反的偏转D．神经元产生静息电位时细胞膜对K+有通透性，K+外流22．如图为神经元细胞动作电位的示意图，下列有关分析正确的是（）A．a阶段膜内K+浓度低于膜外B．b阶段的电位变化是Na+主动转运所致C．c阶段膜内Na+浓度低于膜外D．d阶段的电位变化是K+内流所致23．如图为突触的亚显微结构，M、N分别表示两个神经元的局部．下列与此相关的表述中正确的是（）A．①②③合称为突触小体，是神经元树突的末端B．a点兴奋时，膜内电位a点为正、b点为负C．神经递质存在于②中，⑤处液体属于组织液D．经④释放的神经递质必然引起神经元N的兴奋24．有关神经系统的叙述，错误的是（）A．脊髓、脑干属于中枢神经系统B．位于大脑皮层的呼吸中枢是维持生命的必要中枢C．神经系统调节机体活动的基本方式是反射D．高级神经中枢和低级神经中枢对身体运动都有调节作用，一般低级中枢受高级中枢的调控25．下列关于人体激素的叙述，正确的是（）A．生长激素是垂体分泌的，直接参与细胞内多种生命活动B．肝脏细胞是胰岛素的靶细胞，肌细胞不是胰岛素的靶细胞C．抗利尿激素通过体液运输到全身，促进肾小管和集合管重吸收水D．胰岛素与胰高血糖素具有协同作用，共同维持血糖含量的稳定26．如图是血糖调节的部分过程图解．甲、乙表示器官，a、b表示相应激素．下列说法中正确的是（）A．器官甲、乙的名称分别是胰岛、下丘脑B．激素a能够促进过程①，抑制过程②C．激素b是唯一能够升高血糖的激素D．激素b的作用结果反过来会影响激素b的分泌27．如图表示几种内分泌腺之间的关系示意图，下列有关说法不正确的是（）A．若手术切除c，则a和b分泌的激素会增加B．①②过程相互协调，若用药物抑制②过程，则①过程就会减弱C．a可以分泌促性腺激素释放激素D．若c为甲状腺，则③④过程属于负反馈调节28．人是恒温动物，在一定范围内能够随外界温度变化来调整自身的产热和散热，从而维持体温的相对稳定．假如正常个体处于0℃的环境中，产热为a1，散热为b1；处于30℃的环境中，产热为a2，散热为b2．下列关于体温调节的叙述错误的是（）A．处于0℃的环境中冷得感觉是在大脑皮层形成的B．从30℃的环境中进入0℃的环境中，人体甲状腺激素和肾上腺素的分泌会增强，抗利尿激素分泌减少，尿量增加C．同30℃环境相比，人处于0℃环境中要通过增加产热，减少散热以维持体温稳定，因此a1＞a2，b1＜b2D．从30℃的环境中进入0℃的环境中，皮肤会起鸡皮疙瘩，这属于非条件反射29．给实验用的大鼠静脉注射大量的低渗食盐水后，分别从其膀胱（暂时贮存尿液）和动脉C．肾小管重吸收水能力增强D．胰岛B细胞分泌胰岛素增加30．若甲、乙两图均表示人体生命活动调节过程中细胞之间的信息传递方式，则以下相关叙述中错误的是（）A．细胞2、细胞4依靠细胞表面的特异性受体蛋白来识别信息B．信息从细胞3传递到细胞4的速度比从细胞1传送到细胞2快C．与甲图信息传递有关的内环境依次为：细胞内液→血浆→组织液D．乙图中细胞4可以是：神经细胞、肌肉细胞、腺体细胞31．二倍体水毛茛黄花基因q1中丢失3个相邻碱基对后形成基因q2，导致其编码的蛋白质中氨基酸序列发生了改变，下列叙述正确的是（）A．正常情况下q1和q2可存在于同一个配子中B．利用光学显微镜可观测到q2的长度较q1短C．突变后翻译时碱基互补配对原则发生了改变D．突变后水毛茛的花色性状不一定发生改变32．二倍体动物缺失一条染色体称为单体．果蝇只缺失一条Ⅳ号染色体可以存活，而且能够繁殖后代，若缺失两条Ⅳ号染色体，则不能成活．下列有关叙述错误的是（）A．从变异类型来看，果蝇的单体属于染色体数目变异B．该种单体果蝇产生的配子中染色体数为3条或4条C．果蝇基因组计划测定的是5条染色体上DNA的碱基序列D．若该种单体果蝇的雌雄个体交配，其存活后代中单体的概率为33．下列有关培育新品种的叙述，正确的是（）A．单倍体育种得到的新品种是单倍体B．多倍体育种得到的新品种是纯合子C．农作物产生的变异都可以为培育新品种提供原材料D．杂交育种过程中，不一定都需要经过纯合化选种34．某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为36%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的儿子患该病的概率是（）A．B．C．D．35．下列关于内环境与稳态的叙述，正确的是（）A．内环境包括血液、组织液、淋巴等B．饥饿时，血液流经肝脏后血糖浓度会有所上升C．与突触间隙中的组织液相比，血浆中蛋白质的含量较少D．人体某部位组织液短时间内增多过快的原因一定是淋巴管堵塞36．反馈在神经网络中广泛存在．如图表示脊髓前角运动神经元、闰绍细胞（兴奋时能释放抑制性神经递质）共同支配肌肉收缩的途径，相关叙述错误的是（）A．图中神经细胞及肌肉组成反射弧，其中肌肉和闰绍细胞属于效应器B．若在a点给予适宜刺激，在图中其它3点均能测得膜电位变化C．闰绍细胞转运和释放神经递质与高尔基体和线粒体有关D．图示反馈回路有利于运动神经元对肌肉运动的精准控制37．已知突触小体释放的某种递质与突触后膜结合，可导致突触后膜Ca2+内流，使下一个神经元产生抑制．能正确表示突触前膜释放该种递质时、突触后膜接受该种递质后的膜电位状况以及信息的传递方向的图示是（）A． B．C．D．38．如图是反射弧结构模式图，a、b分别是神经纤维上的刺激位点，甲、乙是分别置于神经纤维B、D上的电位计．下列有关说法不正确的是（）A．只有使下一个细胞兴奋时，A处才会有神经递质的释放B．刺激b点引起A的收缩，属于反射活动C．图示反射弧不可表示寒冷引起骨骼肌战栗的神经调节过程D．若刺激a点，甲有变化，乙无变化，则证明兴奋在神经纤维上单向传导39．下列关于人体生命活动调节过程的叙述，正确的是（）A．大量饮水→垂体释放的抗利尿激素增加→尿量增加→渗透压稳定B．炎热环境→大脑皮层体温调节中枢兴奋→散热增加→体温稳定C．剧烈运动→乳酸增加→体液中的某些离子缓冲→pH相对稳定D．饥饿→胰高血糖素分泌增加→肌糖原分解→血糖稳定40．经研究发现，垂体分为腺垂体和神经垂体两部分结构，其中神经垂体无合成激素的功能．图中甲、乙表示垂体的两个部分．a～d表示物质，已知a为蛋白质类激素．下列相关叙述不正确的是（）A．图中结构甲表示腺垂体，可分泌促甲状腺激素B．若某人严重呕吐或腹泻，则d的分泌会增加，尿量会减少C．若给动物饲喂含c的饲料，则a的含量不变D．影响垂体中甲分泌b的激素只有a二、非选择题：（本题包括4个小题，共50分）41．请分析回答下列有关玉米遗传变异问题：（1）某玉米品种2号染色体上的基因S、s和M、m各控制一对相对性状，基因S 在编码蛋白质时，控制最前端几个氨基酸的DNA序列如图1所示．已知起始密码子为AUG或GUG．①因S发生转录时，作为模板链的是图1中的链．若基因S的b链中箭头所指碱基对G/C发生替换，该基因所控制性状未发生改变的最可能原因是．②某基因型为SsMm的植株自花传粉，后代出现了4种表现型，在此过程中出现的变异类型是，其原因是在减数分裂过程中发生了．（2）玉米的高杆易倒伏（H）对矮秆抗倒伏（h）为显性，抗病（R）对易感病（r）为显性，两对基因分别位于两对同源染色体上．图2表示利用品种甲（HHRR）和乙（hhrr）通过三种育种方法（I﹣III）培育优良品种（hhRR）的过程．①用方法I培育优良品种时，获得hR植株常用的方法为，与方法II相比的其优势是．②图2所示的三种方法（I﹣III）中，最难获得优良品种（hhRR）的是方法III，其原因是．42．科罗拉多大峡谷中的松鼠被一条河流分隔成两个种群，两个种群现在已经发生明显的分化．研究人员指出，经过长期演化可能形成两个物种，如图所示．请分析回答下列问题：（1）结合现代生物进化理论分析可知，a、c分别表示、，b的实质变化是．（2）①～⑥的存在说明了．（3）下表为基因D在种群1和2中的基因型个体数．D基因在A种群中的频率为．你认43．如图1表示缩手反射的反射弧，图2、图3分别表示图1是虚线框内局部结构放大示意图．请回答相关问题．（1）图1中表示效应器的是（填字母），由组成．（2）图3中，表示兴奋部位的是（填字母），该兴奋状态的形成是的结果．其进入膜内的方式是．（3）兴奋在图2所示处只能单向传递的原因是．神经递质尽管是小分子物质，但仍通过方式释放到突触间隙．（4）研究得知，简剑毒碱也能与神经递质受体结合，但却没有神经递质的效应．当发生简剑毒碱中毒时，肌肉表现是．44．如图为某人在饥饿时参加冰桶挑战其体内的一些生理变化过程示意图（图中①～④为激素，A、B、C、D表示器官、组织或细胞）．请据图回答下列问题：（1）参加冰桶挑战的人在被冰水浇湿后，人的体温调节中枢会兴奋，体温调节中枢位于．（2）全身冰水浇湿后，下丘脑会分泌①，①促使B分泌②，②促使甲状腺分泌③，该过程中①表示，B表示，该过程体现了激素调节中的调节；当③增加到一定程度后可以抑制下丘脑和B分泌①和②，该过程体现了激素调节中的调节．（3）饥寒交迫时，图中④（填激素名称）分泌增加，④的主要生理功能是．④和胰岛素的相互，以维持血糖含量的相对稳定．2016-2017学年辽宁省鞍山一中高二（上）期中生物试卷参考答案与试题解析一、选择题（共40题，1〜30每题1分，31〜40每题2分，共50分．）1．下列有关基因突变的说法不正确的是（）A．基因中碱基对的替换不一定导致生物性状的改变B．无论是低等生物还是高等生物都可能发生基因突变C．基因突变的方向是由生物生存的环境决定的D．对生物种群来说基因突变可丰富种群的基因库【考点】基因突变的特征．【分析】有关基因突变，考生需要注意以下几方面：1、基因突变是指基因中碱基对的增添、缺失或替换．2、基因突变的类型：自发突变和人工诱变．3、基因突变的特点：基因突变具有普遍性、低频性（个体的基因突变率低，但种群中个体数，其突变率较高）、随机性、不定向性、多害少利性．4、体细胞突变一般不遗传给子代，生殖细胞突变一般可以遗传给子代．5、基因突变的意义：基因突变是新基因产生的途径；基因突变能为生物进化提供原材料；基因突变是生物变异的根本来源．【解答】解：A、由于密码子的简并性，基因一个碱基对的替换，不一定导致生物性状的改变，A正确；B、基因突变具有普遍性，因此无论是低等生物还是高等生物都可能发生基因突变，B正确；C、基因突变是不定向的，环境对变异起选择作用，不决定变异的方向，C错误；D、对生物种群来说基因突变可丰富种群的基因库，D正确．故选：C．2．下列关于生物变异的叙述正确的是（）A．肺炎双球菌R型转化为S型的实质是基因突变B．高茎豌豆后代出现高茎和矮茎发生了基因重组C．染色体之间发生的片段交换属于染色体结构变异D．基因分子结构发生改变后可能产生新基因【考点】基因突变的特征；基因重组及其意义；染色体结构变异的基本类型．【分析】可遗传的变异有三种来源：基因突变、染色体变异和基因重组：（1）、基因突变是基因结构的改变，包括碱基对的增添、缺失或替换．基因突变发生的时间主要是细胞分裂的间期．基因突变的特点是低频性、普遍性、少利多害性、随机性、不定向性．（2）、基因重组的方式有同源染色体上非姐妹单体之间的交叉互换和非同源染色体上非等位基因之间的自由组合，另外，外源基因的导入也会引起基因重组．（3）染色体变异是指染色体结构和数目的改变．染色体结构的变异主要有缺失、重复、倒位、易位四种类型．染色体数目变异可以分为两类：一类是细胞内个别染色体的增加或减少，另一类是细胞内染色体数目以染色体组的形式成倍地增加或减少．【解答】解：A、S型肺炎双球菌的DNA能够进入R型菌，并使R型肺炎双球菌转化为S型肺炎双球菌，其实质是基因重组，A错误；B、高茎豌豆后代出现高茎和矮茎发生了性状分离，其性状只受一对等位基因控制，不发生基因重组，B错误；C、非同源染色体之间发生的片段交换属于染色体结构变异，而同源染色体之间发生的片段交换属于基因重组，C错误；D、基因分子结构发生改变属于基因突变，可能产生新基因，D正确．故选：D．3．一个处于细胞周期中的细胞，如果一条染色体上的两条姐妹染色单体上的基因不同，如分别为A与a，则该细胞在分裂的过程中（）A．最可能发生了基因突变B．最可能发生了交叉互换C．不可能发生了基因突变或交叉互换D．最可能发生了易位【考点】基因突变的特征；基因重组及其意义．【分析】如果一条染色体上的两条姐妹染色单体上的基因不同，如分别为A与a，则可能的原因是：基因突变，或者发生了同源染色体的非姐妹染色单体之间的交叉互换．根据题干中“一个处于细胞周期中的细胞”可知，该细胞进行的是有丝分裂，而交叉互换发生在减数分裂过程中．【解答】解：A、据分析可知，该细胞在分裂的过程中最可能发生了基因突变，A正确；B、据分析可知，该细胞进行的是有丝分裂，不可能发生减数分裂，也就不可能发生交叉互换，B错误；C、根据AB可知，C错误；D、易位发生在非同源染色体之间，引起基因排列顺序的改变，而基因本身的结构不变，D错误．故选：A．4．某二倍体生物在细胞分裂过程中出现了甲、乙、丙、丁4种类型的变异．图甲中字母表示染色体片段．下列叙述错误的是．（）A．图示中的生物变异都属于染色体变异B．若图乙为一性原细胞，其可能产生正常的配子C．图丁和图丙相比较，图丁产生不利变异的可能性更大D．图中所示的变异类型在减数分裂中均可能发生【考点】基因重组及其意义；染色体结构变异和数目变异．【分析】1、甲图中出现了两个基因c，发生的是染色体结构变异中的重复．2、乙图中发生了染色体数目个别增加，形成三体，属于染色体数目的变异．3、丙图表示同源染色体上非姐妹染色单体之间的交叉互换，属于基因重组．4、丁表示非同源染色体之间的易位，属于染色体结构变异．【解答】解：A、甲、乙和丁属于染色体变异，丙属于基因重组，A错误；B、若图乙为一性原细胞，其减数分裂过程中，可能产生正常的配子和异常的配子，B正确；C、图丁和图丙相比较，图丁属于染色体结构变异中的易位，其产生不利变异的可能性更大，C正确；D、图中所示的变异类型在减数分裂中均可能发生，而丙所示的变异类型不可能发生在有丝分裂过程中，D正确．故选：A．5．图中字母代表正常细胞中所含有的基因，下列说法正确的是（）A．③为多倍体，通常茎秆粗壮、籽粒较大B．④为单倍体．通常茎秆弱小、籽粒较小C．若①和②杂交，后代基因型分离比为1：5：5：1D．①②③④细胞所代表的个体分别是四倍体、二倍体、三倍体和单倍体【考点】染色体组的概念、单倍体、二倍体、多倍体．【分析】在细胞或生物体的基因型中，控制同一性状的基因出现几次，则有几个染色体组，则①表示4个染色体组，②表示2个染色体组，③表示3个染色体组，④表示1个染色体组．【解答】解：A、③为多倍体，通常茎秆粗壮、但三倍体所结果实中没有种子，A错误；B、④为单倍体．通常茎秆弱小、高度不育，所以没有籽粒，B错误；C、四倍体（AAaa）经减数分裂可产生3种配子，其基因型及比例为AA：Aa：aa=1：4：1；二倍体（Aa）经减数分裂可产生2种配子，其基因型及比例为A：a=1：1．因此，它们杂交所得后代的基因型及比例为AAA：AAa：Aaa：aaa=1：5：5：1，C正确；D、如果①②③都是由受精卵发育而成的个体中的正常细胞，则①②③④细胞所代表的个体分别是四倍体、二倍体、三倍体和单倍体，D错误．故选：C．6．下列有关单倍体、二倍体及染色体组计的叙述不正确的是（）A．有的单倍体生物的体细胞内存在同源染色体B．21三体综合征患者的体细胞中有三个染色体组C．用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗不是人工诱导多倍体的唯一方法D．蜜蜂的蜂王是二倍体，由其卵细胞直接发育成的雄蜂是单倍体【考点】染色体组的概念、单倍体、二倍体、多倍体．【分析】1、单倍体是具有体细胞染色体数为本物种配子染色体数的生物个体．凡是由配子发育而来的个体，均称为单倍体．体细胞中可以含有1个或几个染色体组，花药离体培养得到的是单倍体，雄蜂也是单倍体，仅有一个染色体组的生物是单倍体．2、21三体综合征患者21号染色体为三个，多的一个为染色体个别的增添．3、人工诱导多倍体的方法可以是用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗，也可以用低温诱导获得多倍体．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，其中1-~9为单选，10~12为多选，全部选对得4分，选不全得2分。
有选错或不答的得0分 1．下列关于电动势的说法中，正确的是 A ．电动势就是电势差，也叫电压，单位：伏特 B ．电动势大的电源做功一定多 C ．电动势大的电源做功一定快D ．电动势的大小等于非静电力把1C 的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 2．如图所示的电路，1R 是定值电阻，2R 是滑动变阻器，L 是小灯泡，C 是电容器，电源内阻为r ，开关S 闭合后，在滑动变阻器触头向上移动过程中，以下说法正确的是A ．小灯泡变亮B ．电容器所带电荷量增大C ．电压表示数变小D ．电源的总功率变大3．如图所示电路中，定值电阻2R r =（r 为电源内阻），滑动变阻器的最大阻值为1R ，且12R R r >+，在滑动变阻器的滑片P 由左端a 向滑动的过程中，以下说法正确的是A ．电源的输出功率变小B ．2R 消耗的功率先变大后变小C ．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小D ．以上说法都不对4．如图所示的电路中，开关闭合时，灯12L L 、正常发光，由于电路出现故障，灯1L 突然变亮，灯2L 变暗，电流表的读数变小，则发生的故障可能是A ．R 1断路B ．R 2断路C ．R 3断路D ．R 4断路5．如图所示，质量为m 的铜棒长为L ，棒的两端各与长为L 的细软铜线相连，静止悬挂在磁感应强度大小为B ，、方向竖直向上的匀强磁场中．当棒中通过恒定电流后，铜棒向上摆动，最大偏角为θ．则棒中的电流强度为A ．()1c o s s in m g I B L θθ-=B ．()1s in c o s m g I B L θθ-=C ．ta n m g I B Lθ=D ．ta n m g I B L θ=6．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D 形金属，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H ）和α粒子（42H e ）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大7．如图是质谱仪的原理图，若速度相同的同一束粒子沿极板12P P 、的轴线射入电磁场区域，由小孔0S 射入右边的偏转磁场B 2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力．下列相关说法中正确的是（ ）A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带负电C ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m 越小 8．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是 A ．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生B ．闭合正方向线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流C ．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流D ．只要有穿过电路的磁通量，电路中一定就有感应电流产生9．如图所示，AOC 是光滑的直角金属导轨，AO 沿竖直方向，OC 沿水平方向，ab 是一根金属直棒，如图立在导轨上，它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中a 端始终在AO上，b端始终在OC上，直到ab完全落在OC上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中下列说法正确的是A．感应电流方向始终是b→aB．感应电流方向先是b→a，后变为a→bC．棒受磁场力方向与ab垂直，如图中箭头所示方向D．棒受磁场力方向与ab垂直，开始如图中箭头所示方向，后来变为与箭头所示方向相反10．如图所示，带正电的A粒子和B粒子先后以同样大小的速度从宽度为d的有界磁场的边界上的O点分别以30°和60°（与边界的夹角）射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（）A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1:B．A、BC．A、B两粒子的q/m之比是1:D．A、B两粒子的q/m11．正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，两板间有垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻．将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点沿直线运动．在保持电键S闭合的情况下，下列说法正确的是（）A ．质点可能带正电，也可能带负电B ．若仅将滑片P 向上滑动一段后，再让该质点从N 点以水平速度v 0射入板间，质点运动轨迹一定会向上偏C ．若仅将滑片P 向下滑动一段后，再让该质点从N 点以水平速度v 0射入板间，质点依然会沿直线运动D ．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N 点以水平速度v 0射入板间，质点运动轨迹会向下偏12．如图，半径为R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。
M 为磁场边界上一点，有无数个带电荷量为q 、质量为m 的相同粒子（不计重力）在纸面内向各个方向以相同的速率通过M 点进入磁场，这些粒子射出边界的位置处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的14，下列说法中正确的是A ．粒子从M 点进入磁场时的速率为B q R v m=B ．粒子从M 点进入磁场时的速率为2v m=C ，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来2D ，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来23二、实验题13．利用电流表和电压表测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为干电池：电动势约为1.5V，符号电压表：量程1V，内阻998.3Ω，符号电流表：量程1A，符号滑动变阻器：符号电阻箱：最大阻值99999.9Ω，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干（1）设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．（2）为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的______倍，电阻箱的阻值应为______Ω．14．某同学要测量一分布均匀材料制成的圆柱体的电阻率 。
步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为_____mm；（2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为_____mm；（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测得此圆柱体的电阻阻值，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为__________Ω．（4）为了更加准确地测出该圆柱体的电阻，除了导线和开关外，有以下一些器材可选择：A．电源E（电动势6V、内阻可忽略不计）B．电流表A1（量程0～0.6A，内阻约0.12Ω）C．电流表A2（量程0～20mA，内阻约200Ω）D．电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）E．电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）F．待测电阻R xG．滑动变阻器R1（0～10kΩ，允许最大电流2.0A）H．滑动变阻器R2（0～20Ω，允许最大电流1A）I．电键S和导线若干其中电流表选择______．电压表选择______。
滑动变阻器选______（填前面对应的序号）在答题卡上的方框中画出实验电路并标出所选实验器材的代号．三、计算或论述题：解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位15．如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电流表内阻3R=Ω，三个定值电阻的阻A值分别为R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω，电容器电容C=1.0×10-10F，问：（1）闭合开关S 待电路稳定后，电流表的示数是多少？ （2）闭合开关S 待电路稳定后，电容器的带电量是多少？ （3）再次断开开关S 待电路稳定，通过R 2的电量是多少？16．如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感应强度B=1T ，匀强电场方向水平向右，电场强度E=1/C ，一带正电的微粒质量6210m k g -=⨯，电荷量6210q C -=⨯，在此空间恰好做匀速直线运动，g 取10m/s 2，求带电微粒运动速度的大小和方向．17．如图，矩形abcd 区域有磁感应强度为B 的匀强磁场，ab 边长为3L ，bc 边足够长．厚度不计的挡板MN 长为5L ，平行bc 边放置在磁场中，与bc 边相距L ，左端与ab 边也相距L ．质量为m 、电荷量为e 的电子，由静止开始经电场加速后沿ab 边进入磁场区域．电子与挡板碰撞后完全被吸收并导走．（1）如果加速电压控制在一定范围内，能保证在这个电压范围内加速的电子进入磁场后在磁场中运动时间都相同，求这个加速电压U 的范围。
（2）调节加速电压，使电子能落在挡板上表面，求电子落在挡板上表面的最大宽度L。
参考答案1D 2B 3C 4A 5A 6B 7D 8C 9B 10BD 11BC 12BD 13、2；998.314、（1）50.15（2）4.700（3）150（4）CDH15、（1）根据电阻之间的关系，有：2323101513101015A R R R r R R R ⨯=++=++=Ω++总电流表示数6A 0.6A 10E I R ===总（2）电容器两端电压()()60.613 3.6A U E I r R V =-+=-⨯+=， 电容器带电量10101103.6 3.610Q C U C --==⨯⨯=⨯．（3）电容器通过2R 和3R 放电，放电电流根电阻成反比，因此电量也跟电阻成反比，则通过的2R 电量为：2101032315 3.6102.16101015R R Q Q C R R --==⨯⨯=⨯++16、20m/s ；与水平成60°右斜上 17、（1）2220e B L U m<<（2）)1L -。