初二数学公式法导学案
八年级数学上册《.3.2(2)公式法(完全平方公式)》 精品导学案 新人教版
【学习目标】1．会用完全公式进行因式分解。
2．进一步明确因式分解对结果的要求。
3．学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
【学习重点】运用完全平方公式分解因式。
【学习难点】对需要综合运用多种方法的多项式的因式分解。
【知识准备】1.平方差公式（用字母表示） 。
2. 2()a b += ；2()a b -= 。
3.因式分解：2(1)436b - 22(2)()()x p x q +-+【自习自疑文】一、阅读教材P117-P118内容，并思考回答下列问题。
1．辩一辩：下列各式是完全平方式？为什么？2(1)44a a -+ 22(2)44x x y ++ 221(3)424a ab b ++22(4)a ab b -+ 2(5)69x x -- 2(6)0.25a a ++2．完全平方公式（用字母表示）： 。
3．完全平方公式的特征是 。
二、预习评估 分解因式2(1)11025t t ++ 2(2)1449m m -+21(3)4y y ++2(4)21a a ++【我想问】请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。
等级 组长（或家长）签字【自主探究文】【探究一】分解因式：2(1)1236x x ++ 4224(2)816a a b b -+2(3)(1)6(1)9x x -+-+ 22(4)363ax axy ay -+-【探究二】1、代数式22169y kxy x +-，求k 的值。
2、2244y y ---分解因式：9a【探究三】2246130,y x y x y +-++=已知：x 求、的值【探究四】222b c ABC 0,ABC a b c ab bc ac ∆++---=∆已知、、是的三条边，且满足a 试判断的形状。
【自测自结文】1．填空：()()()()()()222221924162a ab b ++=++=()()()()()()2222249141=2m m -+-+=()()()22349x ++= ()()()2444ay ++=2．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．2242b ab a +- B ．4142+-m m C ．269y y +- D ．222y xy x --3．把下列各式分解因式22(1)2510a ab b ++ 3322(2)2ax y axy ax y +-【自我小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
八年级数学下册4.3 公式法(1)导学案北师大版
4.3 公式法（1）本课时学习要点:利用平方差公式分解因式本课时学习目标：1、经历通过整式乘法公式22)(b a b a b a -=-+）（的逆变形得出公式法因式分解的方法。
2、会利用平方差公式分解因式。
本课时学习安排：课前复习：1、填空：（1）（x+5）（x-5） = （2）（3x+y ）（3x-y ）=（3）（3m+2n ）（3m –2n ）= （4）)(b a b a -+）（= 课中学习：活动一：利用平方差公式分解因式1、尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（1）252-x = （2）229y x -= （3）2249n m -=2、将多项式22b a -因式分解归纳：22b a -=语言叙述：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 。
你能说说这个式子的特征吗？例1、判断下列多项式能用平方差公式因式分解吗？（1）812-m （2） 1162+-b （3）942+m（4）2225y x -- （5）92-+）（n m （6）7142++x x练习：（1）25－16x 2 （2）221619b a -(3)x 2－（a +b －c ）2 (4)229(m n)(m n)+--活动二：进一步利用平方差公式分解因式例2、把下列各式因式分解：(1)2x 3－8x (2)4233ay ax - (3)22(x 1)b (1x)a -+-练习：(1) 3x 4－12x2 (2) 22222y x y x -+）（ (3) 22)(16)49b a b a +--（课后巩固：☆1、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）A 、 (-x)2-y 2B 、 -4x 2-y 2C 、 x 2-(-y)2D 、 -a 2+b 2 ☆2、下列因式分解正确的是（ ）A 、222(m n)m n -=-B 、2224(a 2b)a b +=+C 、282x - =)21(212x x -+）（D 、44(a 2b)(a 2)a b b -=+- ☆☆3、把下列各式因式分解：(1)229n m - （2）2212125.0p q - （3）22(2x 3y)4y +-（4）（2m －n ）2－（m －2n ）2 （5）522a a +- （6）4416n m -☆☆4、已知x 、y 满足方程组324643x y x y +=⎧⎨-=⎩，求代数式2294x y -的值。
八年级数学下册 4.3 公式法导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 4.3 公式法导学案（新版）北师大版4、3、1公式法班级姓名【学习目标】1、通过平方差公式的逆向变形得出公式法因式分解的方法，发展逆向思维和推理能力、2、会用平方差公式进行因式分解、学习重点：会用平方差公式进行因式分解、学习难点：平方差公式中是多项式的因式分解、【复习引入】1、因式分解：2、根据平方差公式填空：（1）；（2）；（3）；（4）、3、根据上面的式子填空：（1）；（2）；（3）；（4）、由此可得结论：、【自主学习】1、认真阅读课本P99例1，理解其解题过程，并把下列各式因式分解：（1）a2b2－m2 （2）a2－81 （3）（4）【探究学习】1、认真阅读课本P99例2，理解解题过程，与同伴交流，把下列各式因式分解：(1)(2)(3)【巩固练习】1、下列多项式中，能用平方差公式因式分解的有_______________、（填序号）（1）x2+y2 （2）（3）（4）2、分解因式：、3、分解因式的结果是( )、A、B、C、D、4、把下列各式因式分解：（1） (2)(3)(4)5、(选做题)课本P101习题4、4第3题、【课堂小结】说说本节课的收获有哪些？【布置作业】课本习题4、4第1题（5）（6）（7）、第2题（2）（4）（5）（6）、八年级数学第二学期导学案课题：4、3、2公式法班级姓名【学习目标】1、通过完全平方公式的逆向变形得出公式法因式分解的方法，发展逆向思维和推理能力、2、会用完全平方公式进行因式分解、学习重点：用完全平方公式进行因式分解、学习难点：综合应用提公因式法和公式法分解因式、【复习引入】1、因式分解：（1）（2）2、根据完全平方公式计算：（1）；（2）；3、根据上面的式子填空：（1）；（2）、4、下列多项式中，是完全平方式的有_______________、（填序号）（1）（2）（3）（4）由此可得结论：、、【自主学习】1、认真阅读课本P101例3，理解其解题过程，并把下列各式因式分解：（1）（2）【探究学习】1、认真阅读课本P101例4，理解解题过程，与同伴交流，把下列各式因式分解：(1)(2)【巩固练习】1、下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是( )、A、B、C、D、2、若是一个完全平方式，则的值为( )、A、2B、2C、4D、43、把下列各式因式分解：（1） (2)(3)(4)4、(选做题)课本P103习题4、5第4题、【课堂小结】说说本节课的收获有哪些？【布置作业】课本习题4、5第1题（3）（4）（5）、第2题（2）（4）、。
八年级数学上册(人教版)配套导学案：14.3.2公式法(一)
14.3.2.1——公式法（1）运用平方差公式进行分解因式【学习目标】1、使学生进一步理解因式分解的意义。
2、使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式。
3、通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力。
学习重点：运用平方差公式进行分解因式学习难点：通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力。
【学习过程】（一）设置情景：情景1：比一比，看谁算的又快又准确：572－562962－952 ()2－()2情景2：计算图中的阴影部分面积（用a、b的代数式表示）问题一：整体计算可以怎样表示？问题二：分割成如图两部分可以怎样计算？问题三：比较两种计算的结果你有什么发现？（二）平方差公式的特征辨析：把乘法公式(a+b)(a－b)=a2－b2反过来得：a2－b2=(a+b)(a－b)我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式。
这种方法叫运用平方差公式法。
[议一议]：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2－y2（2）x2+y2（3）－x2－y2（4）－x2+y2（5）64－a2（6）4x2－9y2小结：平方差公式的特点1.左边特征是：二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反。
2.右边特征是：两个二项式的积，一个是左边两项的底数之和，另一个是这两个底数之差。
3.在乘法公式中，平方差是指计算的结果，在分解因式时，平方差是指要分解的多项式。
【典型例题】例1 把下列多项式分解因式：(1) 36－25x2(2) 16a2－9b2说明：(1)对于多项式中的两部分不是明显的平方形式,应先变形为平方形式,再运用公式分解,以免出现16a2－9b2=(16a+9b)(16a－9b)的错误。
（2）在此还要提醒防止出现分解后又乘开的现象，这是旧知识的“倒摄作用”所引起的现象。
例2 把下列多项式分解因式：1. (x+p)2－(x+q)22. 9(a+b)2－4(a－b)2分析：在这里，尤其要重视对运用平方差公式前的多项式观察和心算，而后是进行变形。
人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》导学案：公式法(共3课时)
人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》导学案公式法（1）【学习目标】1.经历通过整式乘法公式(a+b)(a-b)=a 2-b 2的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展逆向思维和推理能力；2.会用平方差公式进行因式分解.【知识梳理】1.用字母表示平方差公式:2.乘法公式(a+b)(a-b)=a 2-b 2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 ，左边是 ，右边是 .3.平方差公式因式分解的特点：公式的左边：（1）必须 项式，（2）两项符号 ，（3）两项分别可化为一个数（或一个整式）的 形式，（4）公式中的a,b 可以是数、单项式或 。
公式的右边：是这两个数的 与这两个数的 的 。
4. 议一议：下列各式能用平方差公式因式分解吗?（1）42169y x - ( ) （2）162+x ( ) （3）224y x -- ( )（4）26441y x +- ( ) （5）()229y x --- ( ) （6）()229y x -+- ( )【典型例题】知识点一 直接用平方差公式因式分解1.把下列各式因式分解 (1)(a+m)2-(a+n)2 (2) 225116m -(3)3（a+b ）2-27c 2 (4)22)(25)(16y x y x --+知识点二 先提公因式后用平方差公式因式分解1.把下列各式因式分解2316)1(mn m - )2()2()2(2a a m -+-3.分解因式：)4)(4(16224b b b -+=-，该结果 （填“正确”或“不正确”），正确的结果应该是 .4.已知长方形的面积是)34(1692>-a a ，若一边为3a+4，则另一边为 . 【巩固训练】1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）2D. C. B. .A 22222222y xy x y x y x y x +-+--+-2.22)(c b a --有一个因式是a ＋b －c ，则另一个因式为（ ）A.a －b －cB.a ＋b ＋cC.a ＋b －cD.a －b ＋c3.把多项式822-x 分解因式，结果正确的是A.)822-x （B.2)22-x （C.)2)(2(2-+x xD.)4(2xx x - 4.m 2+n 2是下列多项式（ ）中的一个因式A.m 2(m-n)+n 2(n-m)B.m 4-n 4C.m 4+n 4D.(m+n)2·(m-n)25.把（3m ＋2n)2－（3m －2n)2分解因式，结果是（ ）A.0B.16n 2C.36m 2D.24mn6.如果多项式4a 4-(b-c)2=M(2a 2-b+c)，则M 表示的多项式是（ ）A.2a 2b+cB.2a 2-b-cC.2a 2+b-cD.2a 2+b+c7.已知1422=-y x ，2=-y x ，则=+y x .8.把下列各式因式分解：（1）a 2b 2-b 2 (2)14-x(3)()()2223n m n m --+ (4)22)2(9)2(4y x y x -++-9.计算 ））（（））（）（（222221001-1991-141-131-121-1⨯⨯10. 32003－4×32002+10×32001能被7整除吗？为什么？11.能力提升（1）已知1242+-+b b a 与互为相反数，把多项式b axy y x --+224分解因式.人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》导学案公式法（2）【学习目标】1.理解完全平方公式的特点；2.知道完全平方公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算和推理．【知识梳理】1.把下列各式因式分解：22423322)1()1)(4( 94)3( 123)2( 421+---+--x x a a ab b a ab b a ）（2.用字母表示完全平方公式 .3.完全平方公式的结构特征(1)①()2______;a b += ②()2______.a b -=(2)根据上述等式填空即：（因式分解的）完全平方公式：a 2+2ab+b 2 = ， a 2-2ab+b 2= .用语言叙述为：4.（1）若k x x +-62是完全平方式，则k= .（2）若42++kx x 是完全平方式，则k= .（3）若m xy x ++22是完全平方式，则k= .【典型例题】知识点一 运用完全平方公式进行因式分解1.把下列各式因式分解 )1(412--x x ）（ (2)2236)(12)b b a b b a ++-+（知识点二 先提公因式再用完全平方公式进行因式分解2.把下列各式因式分解(1)12123-2-+x x b a ab a 22369)2(-+知识点三 利用完全平方公式求值 3.已知3,5==-ab b a ，求代数式32232ab b a b a +-的值 4已知，求下列各式的值： （1）x 2+2xy +y 2（2）x 2﹣y 2．【巩固训练】一.选择题1.代数式①x 2+xy+1 ②4x 2+2x+1③ mn n m 222+- ④4x 2-12xy+9y 2,其中为完全平方公式的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个D.3个2.41)(2)(42+-+-x y y x 分解因式的结果是（ ） A.2)2122(--y x B.2)2122(-+y x C.2)2122(+-y x D. 2)21(--y x 3.如果多项式162++mx x 2能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值（ ）A.4B.8C.-8D.+84.计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）＝ ． 二.解答题5.把下列各式因式分解(1) 222;xy x y -- (2)22363;x xy y -+- (3) （x 2﹣1）2+6（1﹣x 2）+9．6.简单计算下列各式(1)419.36.7825.03.2541⨯-⨯+⨯ (2)2298196202202+⨯+7.能力提高已知x 2+y 2﹣4x+6y+13＝0，求x 2﹣6xy+9y 2的值．人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》导学案公式法（3）【学习目标】1.进一步理解提公因式法和公式法分解因式；2.能用提公因式法、公式法（对二次式直接利用平方差公式或完全平方公式）进行因式分解（指数为正整数）.【知识梳理】1.多项式因式分解的一般步骤：① ，② ，③ 。
八年级数学公式法(二)导学案
八年级数学公式法（二）导学案一复习回顾 1因式分解2分解因式的结果是－（2x －y ）（2x ＋y ）的是（ ）A 、4x 2－y2B 、4x 2＋y 2C 、－4x 2－y 2D 、－4x 2＋y23因式分解（1）、16x 2－4y 2 （2）、m 2（x －y ）＋n 2（y －x ）（3）、2－8（a －b ）2 （4）、16（a －1）2－（a ＋2）2（5）、二 教学目标：1、会用完全平方公式分解因式。
2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
3、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高处理数学问题的技能。
重点：用完全平方公式因式分解。
难点：由于用完全平方公式因式分解的关键是能否判断一个多项式是否为完全平()()22243)1(y x y x --+()2323552y a x a -2133x -方式，因此准确判断一个多项式是否为完全平方式是本课的一个难点三 构建动场1．判别下列各式是不是完全平方式．2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．自主探究： 把下列各式因式分解：合作交流把下列各式因式分解：2222222222(1)(2)2(3)2(4)2(5)2x y x xy y x xy y x xy y x xy y +++-++--+-；；；；．()()()()()22222222421_____249______3_____414_____452_____x y a b x y a b x x y ++++-+++++；；；；．9)(6))(3(2++-+n m n m 22)())(2(2)2)(4(n m n m m n n m +++---4914)1(2++x x 229124)2(b ab a +-xyy x 44)2(22+--22363)1(ay axy ax ++综合建模1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a 、b 各表示什么？2、把下列各式因式分解：（1）m 2–12mn +36n 2（2）16a 4+24a 2b 2+9b 4(3）–2xy –x 2–y 2（4）4–12（x –y ）+9（x –y )22222222(1)69(2)14(3)24(4)441(5)14(6)4129x x a x x x x m m y xy x -++-++-+--+；；；；；．课堂检测一. 填空题1. 分解因式：_____________。
八年级数学上册14.3.2 公式法导学案1(新版)新人教版
八年级数学上册14.3.2 公式法导学案1（新
版）新人教版
14、3、2 公式法学习目标
1、运用平方差公式分解因式
2、能说出平方差公式特点，
3、会用提公因式法与平方差公式分解因式会教学重点：会用平方差公式分解因式教学难点：如何运用平方差公式分解因式【学前准备】
1、计算（1）（2）
2、写出平方差公式，并用你自己的话说出公式的特点、
【导入】
【自主学习，合作交流】
1、试一试：分解因式（1）= （2）=
2、把整式乘法的平方差公式反过来是。
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
3、分解因式（1）；（2）、解:
4、分解因式（1）；（2）；解：
【尝试练习】
1、小思考：下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？
为什么？(1)
x2+y2 (2)
x2－ (－y)2(3)－x2－y2 (4)
－x2+y2(5)
a2－4 (6)
a2＋
32、分解因式（1）（2）（3）（4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止、
【精讲点拔】
总结:平方差公式因式分解特征；(1)左边是两部分相减；(2)左边的两部分都可写成某数（式）的平方；(3)右边是两数之和与这两数之差的积；
【本节小结】
【课后作业】
XXXXX：
必做题分解因式：（1）；（2）、（3）（4）（5）（6）（7）4(a+2)21)2 （8）纠错栏选做题分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）7582-2582准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差
【评价】
【课后反思】。
八年级数学下册 4.3.2 公式法导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 4.3.2 公式法导学案(新版)北
师大版
4、3 公式法（2）
【学习目标】
1、会用公式法进行因式分解。
2、了解因式分解的步骤。
【学习重点】
会用公式法进行因式分解。
【学习难点】
熟练应用公式法进行因式分解。
【学习过程】
一、提出问题，创设情境探讨新知：
把这两个公式反过来，就得到：（1）（2）把它们当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。
二、深入研究，合作创新例1 因式分解：
例2
三、小组合作，应用新知
1、辨析运用（1）下列多项式能否平方差公式进行因式分解的是(1)4x2+9y2 (2)81x4-y4 (3)-16x2+y2 (4)-x2-y2
(5)a2+2ab+b2 归纳：可运用平方差公式进行因式分解的多项式特点是：①恰好两项②一项正，一项负③可化为的形式。
2、下列各多项式能否运用完全平方公式分解因式？(1)-
2xy+x2+y2 (2)-x2+4xy-4y2 (3)
a2+2ab+4b2 (4)a2+a+归纳：完全平方式的特征是：①三项②两平方项同号③另一项可化为的形式。
四、当堂检测(1)
(2)
(3)
(4)
(4)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
五、课堂小结：
这节课你的收获是？六、课后作业：
《练习册》A本P32-33七、教学反思：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二数学公式法导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址＄14.3.2公式法（一）导学案备课时间201（3）年（9）月（8）日星期（三）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标.能说出平方差公式的特点．2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．学习重点应用平方差公式分解因式．学习难点灵活应用平方差公式分解因式．学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）、阅读课本P116～117页，思考下列问题：（1）因式分解的平方差公式是什么？（2）课本P116页例3例4你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄14.3.2公式法（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】你能叙述多项式因式分解的定义吗？【2】运用提公因式法分解因式的步骤是什么？【3】你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？◆多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式．◆要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，•不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：a2-b2=（a+b）（a-b）．【4】观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．的项、指数、符号的特点：两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。
（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．＄14.3.2公式法（一）导学案学习活动设计意图（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，•“平方差”是得分解因式的多项式．由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．【5】填空：（1）4a2=（）2；（2）b2=（）2；（3）0.16a4=（）2；（4）1.21a2b2=（）2；（5）2x4=（）2；（6）5x4y2=（）2．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）、知识点的归纳总结：平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）[例1]分解因式（1）（2）＄14.3.2公式法（一）导学案学习活动设计意图[例2]因式分解：解：（1）x4-y4=（x2+y2）（x2-y2）=（x2+y2）（x+y）（x-y）．（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）．【练习1】课本P117页练习【练习2】课本P119页习题14.3第2题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行、独立思考＄14.3.2公式法（二）工具单2、练习册七、课后反思：、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：＄14.3.2公式法（一）导学案学习活动设计意图自我评价课上、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）一、分解因式（1）（2）（3）（4）（5）二、简便计算：＄14.3.2公式法（二）导学案备课时间201（3）年（9）月（8）日星期（三）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标.理解完全平方公式的特点．2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．4.通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．学习重点会用完全平方公式分解因式．学习难点灵活应用公式分解因式学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）、阅读课本P111～118页，思考下列问题：（1）怎样理解因式分解的完全平方公式？（2）课本P118页例5例6你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄14.3.2公式法（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，•分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？【2】把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2【3】将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．【4】两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，•等于这两个数的和（或差）的平方．【5】完全平方公式的符号表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．[师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式．【6】下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25解：（2）、（4）、（5）都不是，（1）、（3）、（6）.放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的＄14.3.2公式法（二）导学案学习活动设计意图（1）a2-4a+4=a2-2×2•a+22=（a-2）2（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2a•b+（b）2=（2a+b）2（6）a2+a+0.25=a2+2•a•0.5+0.52=（a+0.5）2【7】方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）、知识点的归纳总结：★两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，•等于这两个数的和（或差）的平方．★完全平方公式的符号表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）[例5]分解因式：（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+2•4x•3+32=（4x+3）2．（2）：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）＄14.3.2公式法（二）导学案学习活动设计意图=-[x2-2•x•2y+（2y）]2=-（x-2y）2．[例6]分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2（2）（a+b）2-12（a+b）+36=[（a+b）+6]2=（a+b+6）2【练习1】课本P119页练习（写到书上）【练习2】课本P119页习题14.3第3题（写到书上）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行、独立思考＄14.3.2公式法（三）工具单2、练习册七、课后反思：、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：＄14.3.2公式法（二）导学案学习活动设计意图自我评价课上、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2。