2018-2019学年福建省福州八县一中高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含解析
福建省福州市八县一中2018届高三数学上学期期中试题文201806290135
福建省福州市八县一中2018届高三数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1．集合M x| lg x 0 ， | 4 ，则（）N x x2 M NA. 1,2B. 1,2C. 1,2D. 1,22．已知，其中i是虚数单位，则的虚部为（）A． B. C．D．11a 2017 ,b log 2018,c log3.设2018 则（）2017 20182017A.c b aB.b c aC.a c bD.a b c4.已知数列 为等比数列,且a,则 的值为()a1a 2a2 4tan a an13 7 2 12A. 3B. 3C. 3D. 335．下列说法正确的是（）A．“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的充分不必要条件B．a R，“1 1”是“a 1”的必要不充分条件aC．命题“ x R，使得x2 2x 3 0”的否定是：“ x R，x2 2x 3 0 ”D．命题p：“ x R，sin x cos x 2 ”，则 p是真命题y 16．已知实数x, y满足，则目标函数z x y的最小值为( )y2x 1x y8A．6 B．5 C． 2 D．7π7．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) A>0,ω>0,|φ|< ,x∈R 的图象的一部分如上图所示,则函数2f(x)的解析式是( )1A. f x 2sin x x xB. f2sin4 4 4 41C. f x 2sin x D x 2sin.f x4 34 3sin3cos8.已知 2 ，则=（）cos2 sin cos2cos sin1632A.B.C.D.5 5 53 59. 已知函数 f (x ) x ln | x | ，则 f (x ) 的图象大致为（）A .B. C .D.10. ABC外接圆圆心 O，半径为 1，2AO AB AC 且OA AB ，则向量BA在向量BC方向的投影为（ ）31 1A ．B ．C ．D ．2223 2SSS11.设等差数列 的前 项和为，且满足 S0 ， S 0 ，则 ，，…， 中最20 211 217aaa1217大的项为（ ）SSS101112A ．B ．C ．D ． aaa101112S13 a1312.奇函数 f x 定义域为 ,0 0, ，其导函数是 f ' x .当0 x 时，有f x x f xx x2 sin'sincos，则关于 的不等式 f x f x 的解集为4（）A ．,B ．C ．,,,0 0,44 44 4D ． ,0,4 4二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置上。
【新】福建省福州市八县一中2018届高三数学上学期期中试题文
福建省福州市八县一中2018届高三数学上学期期中试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1．集合{}0lg |>=x x M ，{}4|2≤=x x N ，则N M ⋂（ ） A. ()2,1 B. [)2,1 C.(]2,1 D.[]2,12．已知，其中i 是虚数单位，则的虚部为（ ）A ．B. C ． D ．3.设120182017201812017,log log 2017a b c === 则（ ） A.c b a >> B.b c a >> C.a c b >> D.a b c >>4.已知数列{}n a 为等比数列,且π4227131=+a a a ,则()122tan a a 的值为 ( )A.B.D.5．下列说法正确的是（ ）A ．“p 或q 为真命题”是“p 且q 为真命题”的充分不必要条件B ．R a ∈，“11<a”是“1>a ”的必要不充分条件C ．命题“R x ∈∃，使得0322<++x x ”的否定是：“R x ∈∀，0322>++x x ”D ．命题p ：“R x ∈∀，2cos sin ≤+x x ”，则p ⌝是真命题6．已知实数y x ,满足1218y y x x y ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，则目标函数y x z-=的最小值为( )A ．6B ．5C ． 2-D ．77．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<错误！未找到引用源。
,x ∈R 的图象的一部分如上图所示,则函数f(x)的解析式是( ) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=44sin 2.ππx x f A ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=441sin 2.πx x f B()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=341sin 2.πx x f C ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=34sin 2.ππx x f D8.已知2sin cos 2cos 3sin =-+αααα，则2cos sin cos ααα+⋅=（ ）A.65 B.35 C.25D.35- 9. 已知函数()ln ||f x x x =-，则()f x 的图象大致为（ ）A . B. C . D. 10. ABC ∆外接圆圆心O ，半径为1，2AO AB AC =+且OA AB=，则向量BA 在向量BC方向的投影为（ ） A ．23-B ．21-C ．21D ． 2311.设等差数列的前项和为，且满足020>S ，021<S ，则11a S ，22a S ，…，1717a S 中最大的项为（ ）A ．1010a S B ．1111a S C ． 1212a S D ．1313a S 12.奇函数()f x 定义域为()(),00,ππ-，其导函数是()'f x .当0x π<<时，有()()'sin cos 0f x x f x x -<，则关于x 的不等式()sin 4f x x π⎛⎫< ⎪⎝⎭的解集为（ ）A ．,4ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．,,44ππππ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．,00,44ππ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．,0,44πππ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置上。
福建省福州八县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
2018-2019学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中二年数学(文)科试卷考试日期：11月16日 完卷时间：120分钟 满分：150分第一部分 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 数列1-，3，5-，7，9-，的一个通项公式为( )． A.21n a n =-B.(1)(12)n n a n =--C.(1)(21)n n a n =--D.(1)(21)n n a n =-+ 2. 已知0a b >>，则下列不等式成立的是( )．A.22a b >B.11a b >C.||||a b <D.22a b <3. 在ABC ∆中，a =b =，45B ∠=︒，则A ∠为( )．A.30︒或150︒B.60︒或120︒C.60︒D.30︒4. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，15n a =，则n 的值 为( )．A.5B.6C.7D.85. 不等式(1)(2)0x x +->的解集为( )．A.(,1)(2,)-∞-+∞ B.(,2)(1,)-∞-+∞C.(1,2)-D.(2,1)- 6. 设首项为1，公比为23的等比数列{a n }的前n 项和为n S ，则( )． A.32n n S a =- B.32n n S a =-C.21n n S a =-D.43n n S a =- 7. 某同学要用三条长度分别为3,5,7的线段画出一个三角形，则他将( )．A.画不出任何满足要求的三角形B.画出一个锐角三角形C.画出一个直角三角形D.画出一个钝角三角形 8. 若不等式220mx x +-<解集为R ，则实数m 的取值范围为( )．A.108m -<≤B.18m <-C.18m >-D.18m <-或0m = 9. 如右图，一艘船上午10：30在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30︒处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75︒处，且与它相距.此船的航速是( )．A.16海里/时B.18海里/时C.36海里/时D.32海里/时10. 等比数列{}n a 的各项均为正数，且101181364a a a a +=，则2122220log log log a a a +++=( )． A.60 B.50C.40D.220log 5+ 11. 已知,x y 满足约束条件5020x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩，则2z x y =+的最大值为( )． A.52- B.2- C.16 D.5212. 在∆ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若 ()cos23cos 20+++=B A C 且,,a b c成等比数列，则cos cos A B ⋅=( ) A. 14B. 4C. 12D. 23第二部分 非选择题二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在∆ABC 中，2=ab，tan C =ABC ∆的面积为______________．14. 等差数列{}n a 中，10a >，35S S =，则当n S 取最大值时，n 的值为__________．15. 已知0x >,0y >，且211-=x y ，则2x y +的最小值为______________． 16. 已知(1)2n n n a +=，删除数列{}n a 中所有能被2整除的项，剩下的项从小到大构成数列{}n b ，则55b =______________．三、解答题:(本大题共6小题，共70分)17. (本小题满分10分)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，1cos 4B =．(1)求b 的值；(2)求sin C 的值．18. (本小题满分12分) 若不等式20++≤ax bx c 的解集为{|13}x x -≤≤，(1)若2=a ，求b c +的值．(2)求关于x 的不等式20cx bx a -+<的解集．19. (本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)n n a S 在直线22y x =-上，*n ∈N(1)求{}n a 的通项公式；(2)若2(1)log n n n b n a a =+-，求数列{}n b 的前n 项和n T 。
【精品】2018最新学年福建省福州八中高二上学期期中数学试卷和解析文科
2018学年福建省福州八中高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1．（5分）为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为（）
A．9B．8C．10D．7
2．（5分）掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是（）
A．P（M）=，P（N）=B．P（M）=，P（N）=C．P（M）=，P（N）=D．P（M）
=，P（N）=
3．（5分）已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且=0.85x+a，则a=（）
x0134
y2.43.95.66.1
A．2.2B．2.6C．2.8D．2.9
4．（5分）用秦九韶算法求多项式f（x）=4x5﹣3x4+6x﹣9，当x=﹣3时的值时，需要乘法运算和加法运算的次数分别为（）
A．4，2B．5，3C．5，5D．5，4
5．（5分）双曲线方程为x2﹣3y2=1，则它的右焦点坐标为（）
A．（0，2）B．（，0）C．（，0）D．（，0）
6．（5分）准线为x=2的抛物线的标准方程是（）
A．y2=﹣4x B．y2=﹣8x C．y2=4x D．y2=8x
7．（5分）甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）
A．甲是乙的充分但不必要条件
B．甲是乙的必要但不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
8．（5分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是。
福建省福州市第一中学2019年10月2018～2019学年度高二第一学期期中考试文科数学及参考答案
高二期中考文科数学试题(考试时间:120分钟 试卷总分:150分)注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前,考生务必将自己的校名、姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上.3.全部答案在答题卡上完成,答在本卷上无效.第I 卷 (选择题 60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡．．．的相应位置填涂. 1.“大自然是懂数学的”,自然界中大量存在如下数列:1,1,2,3, ,8, ,21, ,则其中 的值是( )A. 11B. 13C. 15D. 17 2.若 ,则( ) A.B.C.D.3.设 , 满足约束条件 ,则的最大值为( )A. 0B. 4C. 8D. 124.不等式 的解集是( ) A.B.C. D.5.已知关于x 的不等式的解集是,则的值是A. B. 11 C. D. 16.在 中,,,且,则( ) A.B. C.D.7.在等差数列 中,表示的前 项和,若,则的值为( )A. B. C. D.8.已知 ,,, 成等比数列, ,,,, 成等差数列,则的值是A. B. C. 2 D. 19.已知:,,,则M,N大小关系为( )A. B. C. D. 不确定10.在中, , , 分别是角, , 的对边,若, , 成等比数列,,则的值为( )A. B. C. D.11.在中,若, 则的形状一定是( )A. 等边三角形B. 不含角的等腰三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形12.实数满足,若的最小值为1,则正实数( )A. 2B. 1C.D.第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卷的相应位置.13.不等式＞1的解集是________.14. 在数列是公差不为0的等差数列中,成等比,则这个等比数列的公比为__。
15.在数列中, ,则数列________。
福建福州2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题 文
福州三校联盟2018-2019学年第一学期期中联考高二数学(文科)试卷命题内容：必修5班级 姓名 座号 成绩说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意） 1、数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（ ）A.)12()1(1--=+n a n nB.)12()1(1+-=+n a n n C.)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a nn2、下列结论正确的是（ ）A ．若a>b ，则ac>bcB ．若a>b ，则a 2>b 2C ．若a>b,c<0，则 a+c<b+cD ．若a >b ，则a>b 3．在△ABC 中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（ ）A ．1:2:3B ．3:2:1 C．2 D．2 4.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a --=，则10a 的值为 ( )A ．17B ．19C ．21D ． 23 5．已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =（ ）A ．21-B ．2-C ．21D ．26、设x 、y 满足约束条件21221200x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则3z x y =+的最大值为（ ）A ．6B ．12C ．16D ．187．若不等式012<++bx ax 的解集为}121|{<<x x ，则（ ） A ．3,2-==b a B ．3,2==b a C ．3,2-=-=b a D ．3,2=-=b a 8、ABC ∆中，C b c B c b A a sin )2(sin )2(sin 2-+-=，则=A （ ） A 、6π B 、3π C 、32π D 、65π9．不等式01)2()2(2>+-+-x a x a 对一切∈x R 恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．[2,6)B ．(2,6)C ．(,2](6,)-∞⋃+∞D ．(,2)(6,)-∞⋃+∞ 10、设等比数列{}n a 中,前n 项和为n S ,已知7863==S S ，,则=++987a a a （ ）A ．498B ．89 C ．81-D ．81 11、数列{n a }的通项公式为1(1)n a n n =+，则{n a }的前9项之和为( )A.98 B.910 C.109 D.1011 12、轮船按照东偏北10°的方向，以24海里每小时的速度航行，一个小岛原来在轮船的东偏南50°方向上.经过40分钟，轮船与小岛的距离是38海里，则小岛和轮船原来的距离为（ ）A ．5海里B ．25海里C ．8海里D ．28海里第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分） 13、在△ABC 中，若====c C b a 则,120,2,10_________ 14．若正实数a 、b 满足42=+b a ，则ab 的最大值是_________ 15．等比数列{}n a 的前n 项和是S n ，若3698S S =，则{}n a 的公比等于________.16、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右图排列的规律，第n 行从左向右的第1个数为___________． 三．解答题（本题包括6个大题，共70分，要求写出运算过程） 17、（本小题满分10分）解下列不等式（1）x x 3122-<- （2）1692+-<-x x18、（本小题满分12分）在△ABC 中，已知，a=3，2=b ，B=450求A 、C 及c19、（本小题满分12分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知75-=a ,540S =-. （1）求通项n a ； （2）求使得n S 最小的序号n 的值。
福建省福州八县(市)一中2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题
福州八县（市）一中2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若0120,4,3===C b a ，则ABC ∆的面积是（ ）A. 3B. 33C. 6D.362. 若R c b a ∈、、，且b a >，则下列不等式一定成立的是 （ ）A ．bc ac >B ．02>-ba c C ．0)(2≥-cb a D ．b a 11< 3.不等式0652≥+--x x 的解集为（ ）A ．}16|{-≤≥x x x 或B }61|{≤≤-x xC ．}16|{≤≤-x xD ．}16|{≥-≤x x x 或 4.A b a ,0,0>>是b a ,的等差中项，G 是b a ,的正的等比中项，则G A ,大小关系是（ ） A.G A ≥ B.G A ≤ C.G A = D.G A ,大小不能确定 5．在△ABC 中， 3=a ，A=30°，B=15°，则边=c （ ） A ．1B.2C.3D.236.已知等差数列}{n a 中，56=a ，则数列}{n a 的前11项和11S 等于（ ） A . 22 B ． 33 C . 44 D ．55 7．原点和点(1,1)在直线0=-+a y x 两侧，则a 的取值范围是( )A ．20≤≤aB ．20<<aC ．20==a a 或D ．20><a a 或 8.在等比数列｛a n ｝中,若,20,40654321=++=++a a a a a a 则前9项之和9S 等于（ ） A ．50B.70C.80D.909.已知ABC ∆满足2cos c a B =，则ABC ∆的形状是（ ） A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10．下列命题正确的是（ ）<B ．对任意的实数x ,都有321x x x ≥-+恒成立.C. 224()2y x x R x =+∈+的最小值为2 D. 2(2),(2)y x x x =-≥的最大值为2 11.若A 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≤0200y x y x 表示的平面区域，则当a 从1连续变化到2，动直线a y x =+扫过A 中那部分区域的面积为（ ） A ．2B ．1C ．43 D ．41 12. 将正整数按一定的规则排成了如右图所示的三角形数阵。
福建省福州八县一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理201811190299
2018---2019学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中二年 数学 科试卷（理科）考试日期： 11 月16 日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分一、二、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．不等式0)2)(1(<-+x x 的解集为 （ ）A ．(,1)(2,)-∞-⋃+∞B ． (,2)(1,)-∞-⋃+∞C ．(1,2)-D ． (2,1)-2．在ABC ∆中，若C B A 222sin sin sin <+，则角A 是（ ） A ．钝角 B ．直角 C ．锐角 D ．不能确定 3．对于任意实数x ，不等式022<++k x kx 恒成立，则实数k 取值范围( ) A ．)0,1(- B ． (]0,1- C ．(]1,-∞- D ．()1,-∞- 4．设0,10<<<<c a b ，给出下列三个结论：①bca c >；②c cb a <； ③)(log )(logc b c a a a ->-．其中所有的正确结论的序号是( )A ．①③B ．①②C ．②③D ．①②③5．若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤1122y y x x y 则z ＝2x ＋y 的最大值为( )A ．0B ．5C ．-3D ．-2 6．已知等比数列{a n }的前n 项和S n =2n +4r ，则 r=( )A ． 41-B ．21- C. 31- D. 1- 7．已知满足条件34=a ，x b =，060=A 的ABC ∆的个数有两个，则x 的取值范围是 ( ) A. 3424<<x B. 834<<x C. 934<<x D. 734<<x8．设{}n a 是等差数列,下列结论中一定成立的是（ ）A ．若120a a +>，则230a a +>B ．若130a a +<，则120a a +<C ．若10a <，则()()21230a a a a -->D ．若120a a <<，则2a >9．等比数列{}n a 的各项均为正数，且641381110=+a a a a ，则=+++2022212log log log a a a （ ）A ．60B ．50C ．40D ．20+log 2 510．如图，一艘船上午10：30在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°处，且与它相距92n mile,则此船的航速是（ ）A ．16 n mile/hB ．18 n mile/hC ．32 n mile/hD ．36 n mile/h11．等差数列{a n }中，0100<a ，0101>a ,且100a <101a ，n S 为其前n 项之和，则使0<n S 的最大正整数n 是（ ） A ．198 B ． 199 C ．200 D ．20112．ABC △中，三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若C B A sin ,sin 2,sin 成等差数列，且15tan =A ，则=ba（ ） A ．21B ．32C ． 2D ． 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．公差为2的等差数列{}n a 中，136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前10项和为 . 14．∆ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ∆的面积为34222b c a -+，则角B= ,15．设0>a ，若关于x 的不等式93≥-+x ax 在）∞+∈,3(x 恒成立， 则a 的取值范围为 .16．已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.记此数列为{}n a ，则=2018a 。
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福建省福州八县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数
学（文）试题
一、单选题
1．数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
试题分析：数列中正负项（先正后负）间隔出现，必有，1，3,5,7,9，……故2n-1，所以数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式是，故选B。
考点：数列的通项公式。
点评：简单题，利用数列的前几项写出数列的一个通项公式，有时结果不唯一。
2．已知，则下列不等式成立的是( )．
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质可得答案
【详解】
，
可得，，，则选项均不正确
函数为增函数，则，
故选
【点睛】
本题主要考查了不等式的基本性质和函数的单调性，属于基础题。
3．在中，，，，则为( )．
A．或B．或C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
运用正弦定理解角的度数
【详解】
由正弦定理可得：
，
或
故选
【点睛】
本题主要考查了运用正弦定理求角的度数，较为简单，注意可以取到两个角。
4．设为等差数列的前项和，若，公差，，则的值为( )．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由等差数列的通项公式代入求值
【详解】
，，
解得
故选
【点睛】
本题运用等差数列的通项公式求项数，只需要运用公式即可求出结果，较为简单。
5．不等式(1)(2)0x x +->的解集为
（A ）(,1)(2,)-∞-⋃+∞ （B ） (,2)(1,)-∞-⋃+∞
（C ）(1,2)- （D ） (2,1)-
【答案】C
【解析】解；因为
(1)(2)0(1)(2)0
12
x x x x x +->∴+-+<∴-<<
故选C 6．设首项为1，公比为的等比数列{an}的前项和为，则( )．
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可得数列的通项公式，进而可得其求和公式，化简即可得到答案
【详解】 由题意可得
故选
【点睛】
本题主要考查了等比数列的求和公式和通项公式，较为基础。
7．某同学要用三条长度分别为3,5,7的线段画出一个三角形，则他将( )．
A ． 画不出任何满足要求的三角形
B ． 画出一个锐角三角形
C ． 画出一个直角三角形
D ． 画出一个钝角三角形
【解析】
【分析】
运用余弦定理求出较长边所对角的余弦值，从而判断三角形形状
【详解】
令长度较长的边对应的角为
则
画出一个钝角三角形
故选
【点睛】
本题主要考查了运用余弦定理判断三角形形状，只需要计算出余弦值即可进行判断，较为基础。
8．若不等式解集为，则实数的取值范围为( )．
A．B．C．D．或
【答案】B
【解析】
【分析】
当时不满足题意，故只需要，，然后计算出结果
【详解】
当时不满足题意
当时不等式解集为，
，即
解得
实数的取值范围为
故选
本题考查了不等式解集问题，较为简单。
9．如图，一艘船上午10：30在处测得灯塔S在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距海里.此船的航速是( )．
A．海里时B．海里时C．海里时D．海里时
【答案】C
【解析】
【分析】
求出，利用正弦定理得出，从而得出船的航行速度。
【详解】
由题意可得，，，
则
在中，由正弦定理可得
船的航速是海里时
故选
【点睛】
本题主要考查了运用正弦定理解三角形的实际应用，只需熟练运用公式进行求解，较为基础。
10．等比数列的各项均为正数，且，则
（）
A．60 B．50 C．40 D．20+log2 5
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意结合等比数列的性质和对数的运算法则整理计算即可求得最终结果.
【详解】
由等比数列的性质可得：，
则，
结合对数的运算法则可得：
.
本题选择B选项.
【点睛】
熟练掌握等比数列的一些性质可提高解题速度，历年高考对等比数列的性质考查较多，主要是考查“等积性”，题目“小而巧”且背景不断更新．解题时要善于类比并且要能正确区分等差、等比数列的性质，不要把两者的性质搞混．
11．已知满足约束条件，则的最大值为( )．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
作出平面区域，求出交点的坐标，平移目标函数确定最大值
【详解】
如图：
由可得
当即时，
故选
【点睛】
本题主要考查了简单线性规划，一般步骤是：画出可行域、改写目标函数，由几何意义求出最值。
12．在中，角的对边分别是，若且成等比数列，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
运用余弦定理进行化简，求出角的值，然后结合题意求出结果
【详解】
，
（舍去），
，
，成等比数列，
，
即，，
为等边三角形
，
故选
【点睛】
本题主要考查了运用余弦定理解三角形，判断出三角形的形状，需要熟练运用倍角公式，余弦定理等公式。
第II卷（非选择题）
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二、填空题
13．在中，，，则的面积为______________．
【答案】
【解析】
【分析】
先求出的值，然后运用面积公式求出结果
【详解】
，
则，解得
故答案为
【点睛】
本题需要熟练运用同角三角函数公式以及三角形面积公式求出结果，较为简单。
14．等差数列中，，，则当取最大值时，的值为__________．【答案】
【解析】
【分析】
由已知条件得到的数量关系，然后结合等差数列的通项公式求出结果
【详解】
，，
，。