最新沪科版七年级数学下册6.2实数公开课优质PPT课件(5)
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最新沪科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
最新沪科版七年级数学下册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0036页 0071页 0091页 0118页 0131页 0168页 0184页 0223页 0239页 0307页 0339页
第6章 实数 6.2 实数 7.1 不等式及其基本性质 7.3 一元一次不等式组 第8章 整式乘法和因式分解 8.2 整式乘法 8.4 因式分解 第9章 分式 9.2 分式的运算 第10章 相交线、平行线和平移 10.2 平行线的判定 10.4 平移
7.4 综合与实践排队问题
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第8章 整式乘法和因式分解
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第6章 实数
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6.1 平方根 、立方根
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6.2 实数
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第7章 一元一次不等式和不等 式组
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7.1 不等式及其基本性质
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7.2 一元一次不等式
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7.3 一元一次不等式组
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0002页 0036页 0071页 0091页 0118页 0131页 0168页 0184页 0223页 0239页 0307页 0339页
第6章 实数 6.2 实数 7.1 不等式及其基本性质 7.3 一元一次不等式组 第8章 整式乘法和因式分解 8.2 整式乘法 8.4 因式分解 第9章 分式 9.2 分式的运算 第10章 相交线、平行线和平移 10.2 平行线的判定 10.4 平移
7.4 综合与实践排队问题
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第8章 整式乘法和因式分解
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第6章 实数
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6.1 平方根 、立方根
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6.2 实数
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第7章 一元一次不等式和不等 式组
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7.1 不等式及其基本性质
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7.2 一元一次不等式
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7.3 一元一次不等式组
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最新沪科版七年级数学下6.2实数的运算及大小比较ppt公开课优质课件
2， 0， 1.414，
3
9， π ， 2 3，
2， 0.1010010001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）.
0 , 1.414 , 9 , 2 是有理数， 3
3 2 ，π ， 2， 0.1010010001 是无理数.
思考：有理数可以做加、减、乘、
除、乘方运算，实数可以吗？
讲授新课
例1 求下列各数的相反数和绝对值：
3,π 3.14.
解: 因为 ( 3) 3,
(π - 3. 14)= 3.14 π ,
所以， 3,π 3.14 的相反数分别为
3,3.14 π .
由绝对值的意义得：
3 3, π 3.14 π 3.14.
归纳 求相反数时在数前面加个负号;求绝对值时需判断数的正负.
如果a-b>0，则称a大于b 记作:a>b 实数a,b
如果a-b=0，则称a等于b 记作:a＝b.
如果a-b<0，则称a小于b 记作:a<b.
典例精析
例6 比较 解：
3 1 5
与 1 的大小.
5
32 , 5
3 1 1 5 5
∵12=1,22=4, ∴1 3 2 , ∴ ∴
32 5
5 7 2.236 2.646 5.916456 5.92.
归纳 熟练运用计算器求无理数
四 实数的大小比较 与有理数一样，实数可以比较大小. 数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
负实数
总结归纳 原点
正实数
<
0
与有理数一样，在实数范围内： 1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.
3
9， π ， 2 3，
2， 0.1010010001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）.
0 , 1.414 , 9 , 2 是有理数， 3
3 2 ，π ， 2， 0.1010010001 是无理数.
思考：有理数可以做加、减、乘、
除、乘方运算，实数可以吗？
讲授新课
例1 求下列各数的相反数和绝对值：
3,π 3.14.
解: 因为 ( 3) 3,
(π - 3. 14)= 3.14 π ,
所以， 3,π 3.14 的相反数分别为
3,3.14 π .
由绝对值的意义得：
3 3, π 3.14 π 3.14.
归纳 求相反数时在数前面加个负号;求绝对值时需判断数的正负.
如果a-b>0，则称a大于b 记作:a>b 实数a,b
如果a-b=0，则称a等于b 记作:a＝b.
如果a-b<0，则称a小于b 记作:a<b.
典例精析
例6 比较 解：
3 1 5
与 1 的大小.
5
32 , 5
3 1 1 5 5
∵12=1,22=4, ∴1 3 2 , ∴ ∴
32 5
5 7 2.236 2.646 5.916456 5.92.
归纳 熟练运用计算器求无理数
四 实数的大小比较 与有理数一样，实数可以比较大小. 数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
负实数
总结归纳 原点
正实数
<
0
与有理数一样，在实数范围内： 1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.
《实数》PPT课件(沪科版)(1)
2. 用直尺量出斜边的长； 5cm
3. 这三条边的平方之间有什么关系？
32+42=52
A
直角三角形的两条直角边 的平方和等于斜边的平方
C
B
4. 在数轴上做出表示 2, 3, 5 的点。
以单位长度为边长画一个正方形，以 原点为圆心，正方形对角线为半径画弧， 与正半轴的交点表示什么？
-2 -1 0 1 2 无理数 可以用数轴上的点表示
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 有理数都可以用数轴上的点表示
探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
O
1
OO′= π
2 3 O′ 4 O′的坐标是 π
无理数π可以用数轴上的点表示
活动 1. 画一个直角三角形，使它的两条直角边 分别是3cm和4cm；
实
正无理数
数0
负有理数
负实数 负无理数
你知道怎样区分有理数和无理数吗？
例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？
常见的无理数有以下三类：
1.圆周率
2.开不尽的方根 2 3 4
3.人为构造的数 0.1010010001
（每两个1之间依次增加一个0）
1、下列各数 ， ，
， ，，
中，有理数的个数有( C )
A 2个 B 3个 C 4个 中，无理数分别
是
。
3. 判断题
1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数×
2. 无理数包括正无理数,0,负无理数. ×
3. 带根号的数都是无理数,不带根号的数
都是有理数 ×
4.
2 2
是一个分数.
×
3、把下列各数分别填在相应的集合中：
七年级数学下册第6章实数6.2实数第2课时实数的性质课件沪科版
16．对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中 较小的数，如min{1，2}＝1，因此min{ － 2，－ 3}＝ _－____3___；若min{(x－1)2，x2}＝1，则x＝_2_或__－__1_．
【点拨】因为－ 2＞－ 3，所以 min{－ 2，－ 3}＝－ 3.因为 min{(x－1)2，x2}＝1，当(x－1)2≤x2 时，(x－1)2＝1，所以 x－1 ＝±1，解得 x1＝2，x2＝0(不符合(x－1)2≤x2，舍去)； 当(x－1)2>x2 时，x2＝1，解得 x1＝1(不符合(x－1)2＞x2，舍去)， x2＝－1.综上所述，x 的值为 2 或－1.
(2)在(1)的条件下，在数轴上找一点D，其表示的数为d，且满足 D点到点A，C的距离之和为10，并求出a，b，c，d的和．
解：由(1)知a＝0，b＝－1，c＝－4. 由题意知d＜－4或d＞0. 当d＜－4时，－4－d＋0－d＝10，解得d＝－7； 当d＞0时，d＋d－(－4)＝10，解得d＝3. 所以当d＝－7时，a＋b＋c＋d＝0＋(－1)＋(－4)＋(－7)＝－12； 当d＝3时，a＋b＋c＋d＝0＋(－1)＋(－4)＋3＝－2.
＋2
15 6±2
20 见习题
实数和数轴上的点_一__一__对__应___，即每一个实数都可以用数 轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 一个实数．
1．和数轴上的点一一对应的是( D ) A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
2．【合肥长丰期中】如图，在数轴上标注了四段范围，则 表示 8 的点落在( C ) A．①段 B．②段 C．③段 D．④段
其中，正确的说法有( C )
A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④
6.实数及其分类PPT课件(沪科版)
有限小数或 无限循环小数
正无理数 无限不循环小数 负无理数
•(2)按性质分类： 实数
正实数 0 负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
知3－导
• 3.易错警示：分类标准不同，分法也就不同，但不
管
•哪种分法都要做到不重不漏；0既不是正实数也不
例3 把下列各数填入相应的大括号内：
知3－讲
1 ， 3， 2 ，9 ， 3 8，0， π， 117 , 4. 2 01,
所以
1.41＜ 2＜1.42.
③
类似地，可得
1.414＜ 2＜1.415.
④
……
像上面这样一直(无限）做下去，我们可以得
到：
2 ＝1.414 213 5…
知2－讲
求一个正数（非完全平方数）的算术平方根的 近似值，一般采用夹逼法.
“夹”就是从两边确定取值范围：“逼”就是一 点一 点加強限制.使其所处范围越来越小.从而到达 理想的精确程度.
22
3
知3－讲
无理数： 3， 2 ， π，3.101 001 000 1…(相邻两个
3
1之间0的个数逐次加1)；
整数： 3 8，0; 分数： 1，9， 117 , 4. 201;
22 3
正实数：
2 ，9 ， 32
3
8， 3.101
001
000
1…
负实数: 1， 3， π， 117 , 4. 201.
•2.三种常见情势：
•(1)开方开不尽的数，1如π，1
3，3 π，
5，；
•(2)含有π的一类数：3 5 π＋1，…；
• (3)类似0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个 0)这样的无限不循环小数．
正无理数 无限不循环小数 负无理数
•(2)按性质分类： 实数
正实数 0 负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
知3－导
• 3.易错警示：分类标准不同，分法也就不同，但不
管
•哪种分法都要做到不重不漏；0既不是正实数也不
例3 把下列各数填入相应的大括号内：
知3－讲
1 ， 3， 2 ，9 ， 3 8，0， π， 117 , 4. 2 01,
所以
1.41＜ 2＜1.42.
③
类似地，可得
1.414＜ 2＜1.415.
④
……
像上面这样一直(无限）做下去，我们可以得
到：
2 ＝1.414 213 5…
知2－讲
求一个正数（非完全平方数）的算术平方根的 近似值，一般采用夹逼法.
“夹”就是从两边确定取值范围：“逼”就是一 点一 点加強限制.使其所处范围越来越小.从而到达 理想的精确程度.
22
3
知3－讲
无理数： 3， 2 ， π，3.101 001 000 1…(相邻两个
3
1之间0的个数逐次加1)；
整数： 3 8，0; 分数： 1，9， 117 , 4. 201;
22 3
正实数：
2 ，9 ， 32
3
8， 3.101
001
000
1…
负实数: 1， 3， π， 117 , 4. 201.
•2.三种常见情势：
•(1)开方开不尽的数，1如π，1
3，3 π，
5，；
•(2)含有π的一类数：3 5 π＋1，…；
• (3)类似0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个 0)这样的无限不循环小数．
沪科初中数学七年级下册《6.2实数》PPT课件 (5)
无理数也有正负之分，例如
正无理数： 负无理数：—
2 —2
3
—3
最新初中数学精品课件设计
练习1、判断下列数哪些是有理数？哪些 是无理数？
6,
••
, 1.23,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
••
有理数是： 1.23 ,
无理数是： 6 ,
22
7 ,
有理数
整数
分数
实数
正有理数
正实数
正无理数
0
负有理数
负实数 最新初负中数无学精理品课数件设计
把下列各数分别填入相应的集合内：
3 2,
1, 4
7,
,
5, 2
2,
20 , 3
4, 9
0,
5, 3 8,
0.3737737773 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
最新初中数学精品课件设计
你知道哪些数是无理数?
圆周率 及一些含有 的数都是无理数
例如： , , 2 1 2
最新初中数学精品课件设计
开不尽方的数都是无理数
像 7, 3, 12 的数是无理数。
注意:带根号的数不一定是无理数
例如： 25
25 5 25是有理数
最新初中数学精品课件设计
4, 9
0,
3 8,
3 2,
7, ,
2,
20 ,
3
5, 0.3737737773
有理数集合 最新初中数学精品课件设计无理数集合
随堂练习 一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
【沪科版教材适用】七年级数学下册《6.2.2 实数的性质及其运算》课件
1 (2)非零实数a的倒数为 ，若a，b互为倒数，则ab＝1； a a a 0 ， (3)绝对值：|a|＝ －a a＜0 . 2.正数大于零，负数小于零；正数大于负数；两个正数，
则 a ＋ b＝ 0；
绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小．
知2－讲
π—3. 14的相反数； 例2 (1)分别写出 6，
乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc. 要点精析：
(1)在实数范围内做开方运算时，要注意正实数和零既
能开平方，也能开立方，负实数不能开平方．
知4－讲
(2)在进行实数运算时，还要把握以下几方面：
①运算种类：
运算级别 运算名称 第一级 加 减 第二级 乘 除 第三级 乘方 开方
4．实数的大小比较
正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数， 绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小．
在实数运算中,如果遇到无理 数，并且需求出结果的近似 值时.可以按照所要求的精确 度用近似的有限小数 代替无 理数，再进行计算.
知4－讲
1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开 方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用； 实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺 序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加
2与 2 互为相反数，有
2＋ 2 ＝0.
1 1 2与 互为倒数，有 2 ＝1. 2 2 任一个实数a的绝对值仍然用|a|表示，如
3 ＝ 3， 3 ＝ 3.
知2－导
归
值)在实数范围内依然适用．
纳
1.在有理数范围内的一些基本概念(如相反数、倒数、绝对 (1)相反数：实数a的相反数为－a，若a，b互为相反数，
则 a ＋ b＝ 0；
绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小．
知2－讲
π—3. 14的相反数； 例2 (1)分别写出 6，
乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc. 要点精析：
(1)在实数范围内做开方运算时，要注意正实数和零既
能开平方，也能开立方，负实数不能开平方．
知4－讲
(2)在进行实数运算时，还要把握以下几方面：
①运算种类：
运算级别 运算名称 第一级 加 减 第二级 乘 除 第三级 乘方 开方
4．实数的大小比较
正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数， 绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小．
在实数运算中,如果遇到无理 数，并且需求出结果的近似 值时.可以按照所要求的精确 度用近似的有限小数 代替无 理数，再进行计算.
知4－讲
1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开 方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用； 实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺 序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加
2与 2 互为相反数，有
2＋ 2 ＝0.
1 1 2与 互为倒数，有 2 ＝1. 2 2 任一个实数a的绝对值仍然用|a|表示，如
3 ＝ 3， 3 ＝ 3.
知2－导
归
值)在实数范围内依然适用．
纳
1.在有理数范围内的一些基本概念(如相反数、倒数、绝对 (1)相反数：实数a的相反数为－a，若a，b互为相反数，