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第1章 有理数
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1.1 正数和负数
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1.2 数 轴
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1.3 有理数的大小
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1.4 有理数的加减
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1.5 有理数的乘除
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阅读与思考
最新沪科版七年级数学上册全册 完整课件目录
0002页 0086页 0129页 0152页 0154页 0399页 0461页 0695页 0729页 0783页 0865页 0924页 1158页 1201页 1256页 1302页 1330页
第1章 有理数 1.2 数 轴 1.4 有理数的加减 阅读与思考 数学活动 数学史话 复习题 2.1 用字母表示数 数学活动 1 数学活动 2 数学史话 复习题 3.1 一元一次方程及其解法 3.3 消元解方程组 数学活动 小结·评价 第4章 直线与角
最新沪科版七年
沪科课标版初中数学七年级上册第一章1.3有理数的大小(共18张PPT)
⑴5
6
__>__
1 6
；
⑵－3 __<__+1；
⑶ －1 __<__0；
⑷ －8__<_－2；
⑸ －|－3| __>__－4.5
2、比较下列每组数的大小
⑴-2与-3
3
⑵- 与-0.8
5
解： ⑴因为∣-2 ∣=2，∣-3 ∣=3，
2<3,
所以-2>-3
33 ⑵ 因为∣- ∣5= =50.6，∣-0.8∣=0.8，
泰山 多云 南＜３
３
黄山 小雨
东４
５
桂林 小雨 南＜３ １１
张家界 小雨 东＜３
９
延吉 雨夹雪 东南＜３
９
．．． ．．． ．．．
晴 西南＜３ －４
小雨 东＜３
０
小雨 东＜３
９
小雨 西南＜３
５
小雪 西北＜３ －５
．．． ．．． ．．．
把表示这一天各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来，
并把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列。
泰山、 黄山、桂林、张家界、延吉的最低气温 （单位：℃）分别是-4、0、9、5、-5。
-.5 -.4
0.
-8 -6 –4 –2 0
5 246
.
9.
8 10
-5 < -4 < 0 < 5 < 9
☞ 说一说
下面表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 广州10℃
北京－10℃ 哈尔滨－20℃
上海0℃
这五种情形.
作业布置：
课堂作业：习题1.3 第2 题，第5题（1）、（3）、
（5）、（7）
沪科版七年级数学上册课件 1.6.1 乘方 (共34张PPT)
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知识点 2 乘方的运算
7．(蚌埠期中)比较大小：－32___＜_____(－3)2， －33____＝____(－3)3.(填“＞”“＜”或“＝”)
返回
8．马鞍山市在“十二五”规划中强调，今后五年城乡居 民的收入要与GDP同步增长，若马鞍山今后的GDP 年均增长9%，那两年后某人的收入比现在增长的百 分比是__1_8_.8_1_%__．
当x＝6，y＝－2时，5x－3y＝5×6－3×(－2)＝30＋6＝36.
所以5x－3y的值为24或36.
返回
16．已知有理数x，y，z满足|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，
求x＋y＋z的相反数的倒数．
解：因为绝对值和平方具有非负性，且|x－3|＋2|y＋1|＋
7(2z＋1)2＝0，
所以x－3＝0，y＋1＝0，2z＋1＝0.
时，要写成__(_－__1_1_)3_；底数是
2 2
2 3
，指数是2时，要写成
___ _3 ____．
2．负数的奇次幂是__负__数__； 负数的偶次幂是__正__数____； 正数的任何次幂都是___正__数___； 0的任何正整数次幂都是____0____．
3．根据有理数的乘方的法则可知： (1)互为相反数的两个数的相同奇次方仍然互为相反数，即： 若a＋b＝0，则a2n＋1＋b2n＋1＝_____0___(n为自然数)． (2)互为相反数的两个数的相同偶次方相等，即：若a＋b＝0， 则a2n____＝____b2n(n为正整数)．
(1)我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64个格子 中应放多少粒米？(用幂表示)
(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少？(简要写出探究 过程)
解： (1)因为第二格放21粒，第三格放22粒，第四格放 23粒，第五格放24粒，…，则第64个格子放的 粒数应该是底数是2，指数是63的幂，所以应 放263粒米.
知识点 2 乘方的运算
7．(蚌埠期中)比较大小：－32___＜_____(－3)2， －33____＝____(－3)3.(填“＞”“＜”或“＝”)
返回
8．马鞍山市在“十二五”规划中强调，今后五年城乡居 民的收入要与GDP同步增长，若马鞍山今后的GDP 年均增长9%，那两年后某人的收入比现在增长的百 分比是__1_8_.8_1_%__．
当x＝6，y＝－2时，5x－3y＝5×6－3×(－2)＝30＋6＝36.
所以5x－3y的值为24或36.
返回
16．已知有理数x，y，z满足|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，
求x＋y＋z的相反数的倒数．
解：因为绝对值和平方具有非负性，且|x－3|＋2|y＋1|＋
7(2z＋1)2＝0，
所以x－3＝0，y＋1＝0，2z＋1＝0.
时，要写成__(_－__1_1_)3_；底数是
2 2
2 3
，指数是2时，要写成
___ _3 ____．
2．负数的奇次幂是__负__数__； 负数的偶次幂是__正__数____； 正数的任何次幂都是___正__数___； 0的任何正整数次幂都是____0____．
3．根据有理数的乘方的法则可知： (1)互为相反数的两个数的相同奇次方仍然互为相反数，即： 若a＋b＝0，则a2n＋1＋b2n＋1＝_____0___(n为自然数)． (2)互为相反数的两个数的相同偶次方相等，即：若a＋b＝0， 则a2n____＝____b2n(n为正整数)．
(1)我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64个格子 中应放多少粒米？(用幂表示)
(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少？(简要写出探究 过程)
解： (1)因为第二格放21粒，第三格放22粒，第四格放 23粒，第五格放24粒，…，则第64个格子放的 粒数应该是底数是2，指数是63的幂，所以应 放263粒米.
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（2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消 费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家 用电子电器类比上年下降了20%。写出这两类消费商 品申诉件数的增长率。 解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用 百货类增长了10%，家用电子电器类了增长-20%。
课堂练习
（1）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么？
-0.142857
…… 负数集合
正数集合
例3：某机器零件的长度设计为100mm，加工图
纸标注的尺寸为100±0.5mm，这里的±0.5表示什 么意思？合格产品的长度范围是多少？
分析：
±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm，＋ 0.5表示比100多0.5，-0.5表示比100少0.5
100.5 零件的长度最大是（100 ＋0.5）mm，
例2 指出下列各数中的正数、负数：
1 -16，0.04，2 ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9
解：正数 0.04， ，+32，+0.9 负数 -16，-3.6，-4.5
0既不是正数，也不是负数，它是一 个介于负数和正数之间的数！ 零度表示水结冰的温度，零米表示 海平面高度，人口零增长表示人口没有 增长等等。
1.天气预报图 天气预报某天北京的温度为：-3~3°C，它的确 切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
解：这天的最高温度是零上3°C，最低温度是 零下3°C，温差是6°C。
2.地形局部图 8844.43米 珠 穆 朗 玛 峰 吐鲁番盆地
高度看作0
海平面
-155米
解：珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番 盆地大约比海平面低155米。
零不只表示没有，它还有很多实际
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1.1 正数和负数
第1章 有理数
第1课时 认识正数和负数
1 课堂讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满 足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？
是( )
A．1 B．2
C．3
D．4
知识点 2 0的意义
知2－讲
1.0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某种量的基准； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数． 2. 易错警示：(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、
数和0；非正整数包含负整数和0.
总结
知2－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
1 下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 2 给出一个数－107.987及下列判断： (1)这个数不是分数，但是有理数； (2)这个数是负数，也是分数； (3)这个数与π一样，不是有理数； (4)这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数及相关概念 有理数的分类 数的分类
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1.1 正数和负数
第1章 有理数
第1课时 认识正数和负数
1 课堂讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满 足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？
是( )
A．1 B．2
C．3
D．4
知识点 2 0的意义
知2－讲
1.0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某种量的基准； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数． 2. 易错警示：(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、
数和0；非正整数包含负整数和0.
总结
知2－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
1 下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 2 给出一个数－107.987及下列判断： (1)这个数不是分数，但是有理数； (2)这个数是负数，也是分数； (3)这个数与π一样，不是有理数； (4)这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数及相关概念 有理数的分类 数的分类
数学_沪科版_初一_七年级_上册_上海科学技术出版社_全册PPT课件
三、归纳小结
定义：
1、正整数、0、负整数统称整数，正分数 和负分数统称分数.
2、整数和分数统称有理数.
三、归纳小结
按整数和分数分：
正整数
有理数
整数
零
负整数
分数
正分数 负分数
三、归纳小结
按性质（正数、负数）分：
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
七年级数学沪科版·上册
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
二、新课讲解
画一条直线，在这条直线上任取 一点作为原点，用这点表示数0；规 定在这条直线的一个方向为正方向， 相反的方向为负方向；适当地取某一 长度作为单位长度.这种规定了原点、 正方向和长度单位的直线叫做数轴.
一、新课引入
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
注:正负是相对的
二、新课讲解
为了表示具有相反意义的量，上面 我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像 这样的数是一种新数，叫做负数.
解： 点M表示 -3；点P表示-0.5； 点Q表示2.5
二、新课讲解
2.填空：
（2）某市“12315”中心2011年国庆期间受 理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长 了10﹪，家用电子电器类比上年下降了20﹪. 写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
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（2）某市“12315”中心2003年国庆节期间受理 消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长 了10％，家用电子电器类比上年下降了20%，写 出这两类消费商品申诉件数的增长率。
解：（2）与上年同期相比，消费商品申诉件数： 日用百货类增加了10%，家用电子电器类增长了20%.
1.如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记
4.某镇办4家企业今年第一季度的 产值与去年同期相比的增长情况表。
企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂
针织厂
增长率 9.2 7.3 -
-
（%）
1.5 2.8
交流一下：
1.前面第3、4两题表中的 数各表示什么意思？
2.你能再举出一些用正负 数表示数量的实例吗？
探究：0只表示没有吗？
1.温度中的0℃; 2.海平面的高度; 3.标准水位; 4.身高比较的基准; 5.正数和负数的界点
正方向
数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。 ⑵在原点左边,越靠近原点的数越大;在原点右边,越靠近原点的数越小。
例2.指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数?
1.有理数是怎样定义的？ 2.有理数有几种分类方法？具体 是怎样分类的？
3.有理数的学习过程中，应注意 什么？
3,3.25,7, 2 ,2 3 ,0, 75
1 ,21,3.14,100, 2
2.5,6,1.5, 9 . 11
1.在左边的有理数中, 正整数有:__________; 负分数有：__________; 整数有：_____________; 分数有：_____________.
……0只是一个基准,它具有丰富的 意义,不是简简单单的只表示没有.
七年级数学上册(沪科版2024)新教材解读课件
满足大单元项目化教学要求；教材内容按照逻辑联系，全面推敲，
调整顺序，使得内容呈现更自然、更合理
03
严格遵循学生的认知规律和思维特点，注重内容的情境化、应用
性、探究性和开放性，根据最新形式与科技成果，更换内容素材
与练习题
第二部分 整体重要变化 教材修订的总体原则
04
内容呈现注重与学生小学所学知识、已有生活经验相联系.思维由 感性到理性，拾级而上，提高学生的抽象概括能力
目录
第一部分 《数学新教材（2024沪科版）》目录结构比对 第二部分 《数学新教材（2024沪科版）》整体重要变化 第三部分 《数学新教材（2024沪科版）》变化要点解读 第四部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节具体变化 第五部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节教学安排
第一部分 目录结构比对
进而
借助于数轴，利用数形结合的思想讲解绝对值、相
反数和有理数的大小比较等相关知识.
第三部分 变化要点解读
第二部分 有理数的运算
利用数 学思想
分类讨论
依次探究
数形结合
转化
第1章 有理数
有理数的加 有理数的减 有理数的乘 有理数的除 有理数的乘方
运算法则 运算律
作为乘方运算的应用， 教科书结合10的正整 数次幂的认识介绍了 科学记数法.
在有理数运算中，教科书 重点探究加与乘.教科书利用 分类讨论的思想，通过对实际 问题的探索求解，提炼总结出 有理数加法、乘法的运算法则.
有理数的减法、除 法，则是利用逆运算， 根据转化的思想，分别 把减法与除法转化为加 法与乘法运算.
第三部分 变化要点解读 第1章 有理数
几点
对于加法和乘法的运算律，教科书分别安排在加减法混