水力学模拟题及答案

水力学（二）模拟试题一判断题: (20分)1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。

（）2.只要是平面液流即二元流，流函数都存在。

（）3.在落水的过程中，同一水位情况下，非恒定流的水面坡度比恒定流时小，因而其流量亦小。

（）4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样，任一点的渗流流速将与断面平均流速相等。

（）5.正坡明槽的浸润线只有两种形式，且存在于a、c两区。

（）6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。

（）7.边界层内的液流型态只能是紊流。

（）8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。

（）9.达西公式与杜比公式都表明：在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。

（）10.在非恒定流情况下，过水断面上的水面坡度、流速、流量水位的最大值并不在同一时刻出现。

（）二填空题: (20分)1.流场中，各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究，那么微小平行六面体最普遍的运动形式有：，，，，四种。

2.土的渗透恃性由：，二方面决定。

3.水击类型有：，两类。

4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有，，三种。

5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是：，。

6.从理论上看，探索液体运动基本规律的两种不同的途径是：，。

7.在明渠恒定渐变流的能量方程式：J= J W+J V +J f 中，J V的物理意义是：。

8.在水力学中，拉普拉斯方程解法最常用的有：，，复变函数法，数值解法等。

9.加大下游水深的工程措施主要有：，使下游形成消能池；，使坎前形成消能池。

三计算题1(15分).已知液体作平面流动的流场为：u x = y2–x2+2xu y = 2xy–2y试问：①此流动是否存在流函数ψ，如存在，试求之；②此流动是否存在速度势φ，如存在，试求之。

2(15分).某分洪闸，底坎为曲线型低堰．泄洪单宽流量q=11m2/s,上下游堰高相等为2米，下游水深h t=3米，堰前较远处液面到堰顶的高度为5米，若取ø=0.903，试判断水跃形式，并建议下游衔接的形式。

（E0=h c+q2/2gø2h c2）3(15分).设某河槽剖面地层情况如图示，左岸透水层中有地下水渗入河槽，河槽水深1.0米，在距离河道1000米处的地下水深度为2.5米，当此河槽下游修建水库后，此河槽水位抬高了4米，若离左岸 1000米处的地下水位不变，试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少?其中 k=0.002cm/s ； s.i=h2-h1+2.3h0lg[(h2-h0)/( h1-h0)]4(15分).在不可压缩流场中流函数ψ=kx 2-ay 2，式中k 为常数。

试证明流线与等势线相互垂直。

Ⅰ 解题指导孔流和堰流都是局部流段内流线急剧弯曲的急变流，其水力计算的共同特点是能量损失以局部损失为主，沿程损失可以忽略。

由于边界条件、水流条件的差异，其水力计算公式及式中各系数的确定方法各不相同。

它们反映了孔流和堰流流态下，水流条件和边界条件对建筑物过水能力的影响。

解题时，首先要分析水流特征、弄清边界条件并判别流态及出流方式，然后根据问题的类型采用相应公式求解。

现将各种流态及淹没界限的判别标准、问题类型等归纳于表8-1，水流流态判别标准淹没出流判别方法 问题类型薄壁小孔口出流 110d H ≤ 在液面下出流已知,,d H μ（或Z ），求Q ；已知,,d Q μ，求H （或Z ）；已知,H μ（或Z ），求d ；已知,d Q 。

H （或Z ），求μ 管嘴出流(34)l d =:H ＜9.0m在液面下出流已知,,d H μ（或Z ），求Q ；已知,,p d Q μ，求H （或Z ）；已知,p H μ（或Z ），Q ，求d ；已知,d Q 。

H （或Z ），求p μ闸孔出流底坎为平顶堰 0.65eH ≤ c h ''＜t ,,;,,;),,;,,;s s s s Q μσμσμσμσ0000000已知b,e,(H ),求已知Q,b,e()求H 已知Q,b,H ,(求e 已知Q,H ,e,求b说明：已知条件中带括号者与待求量有关，计算中往往先假定该值，用试算法求解底孔为曲线型堰0.75eH≤ s h ＞0（一般为自由出流情况）用于P ≥2H ，B ≥（3～4）H]；梯形薄壁堰常用Q=1.86bH 1.5[适用于1,34tg b H θ=≥]。

水流流态判别标准淹没出流判别方法堰流 底坎为平顶堰e H＞0.65薄壁堰Hδ＜0.67对矩形、梯形有 h s ＞01/z P ∆＜0.7,),;),;,,,;,,;s s s s Q H εσεσεσεσ0已知b,(H ),m,(求已知Q,b,m,(,求H 已知Q,m,()求b 已知Q,b,H,求m实用堰0.67＜Hδ＜2.5不同剖面形状，判别界限不同，可查有关册 克-奥 h s ＞0 剖面1Z P ＜（1Z P ）k底坎为曲线型堰e H＞0.75宽顶堰2.5＜Hδ＜10s h H ＞0.8其适用条件是否相符，以免出错。

Ⅱ 典型例题[例8-1] 甲、乙两水箱如例8-1图。

甲箱侧壁开有一直径为100mm 的圆孔与乙箱相通。

甲箱底部为1.8×1.8m 的正方形，水深H 1为2.5m 。

孔口中心距箱壁的最近距离h 为0.5m 。

当为恒定流时，问：①乙箱无水时，孔口的泄流量为多少？②乙箱水深H 2=0.8m 时，孔口泄流量为多少？③在甲箱外侧装一与孔口等径的35cm 长圆柱形短管时，泄流量又为多少？若管长为10cm ，流量有何变化？当为管嘴出流时，管嘴内真空高度为若干？解：（1）求乙箱无水时孔口的泄流量。

孔口的 作用水头为10.102.0,/0.052.0H H h m d H =-===＜0.1 乙箱无水，故为薄壁恒定小孔口自由出流。

孔口边缘距最近的边界距离h=0.5m ，故h ＞3d=3 ×0.1=0.3m ，为完全完善收缩，取0.62,0.06εζ==，则0.97110.06ϕζ===++ 0.620.970.60μεϕ==⨯=因 22223.141.8 1.8 3.24,0.10.00785(),44A m A d m A A π=⨯===⨯=?箱箱故可忽略行近流速水头，即H 0≈H ，得3020.60.0078529.8 2.00.0295/Q A gH m s μ==⨯⨯⨯=（2）求当H 2=0.8m 时孔口的泄流量。

因此时为淹没出流，且Z=H 1－H 2=2.5-0.8=1.7m 。

孔口位置、直径、边缘情况均未变，则μ不变，故3020.60.0078519.6 1.70.0272/Q A gZ m s μ==⨯⨯=（3）求甲箱外侧短管长35,10l cm l cm ==的泄流量及管嘴出流时的管内真宽度。

当35l cm =时，其长度在（3～4）d=30～40cm 之间，为管嘴出流，0p p μϕ=而0.82,10.5p ϕ==+于是自由出流时3020.820.0078519.6 2.00.0403/p Q A gH m s μ==⨯⨯= 淹没出流时3020.820.0078519.6 1.70.0372/p Q A gZ m s μ==⨯⨯=当10l cm =时，330l d cm ==，故仍为孔口出流，泄流量与以上问题（1）、（2）中的结果完全相同。

以箱底为基准面，列1-1、c-c 断面的能量方程，得222000222a c c c c P a p a H g g g g g υυυζρρ++=+++ 令2000, 1.0,2c a H H a gυ=+=整理上式得 20(1)2a c c p p h H g gυυζρ-==+ ① 而00,22c g C A QH gH A Aυυυυμϕε=====所以 02pc gH ϕυε=② 以②代①，有 202[](1)1]pa c p p h H g υϕζρε-==+-将0.82,0.62,0.06p ϕεζ===，代入上式，即得真空高度220.82[(10.06)1] 2.0 1.710.62a c p p h m g υρ-==⨯+-⨯= 显然，管嘴内形成一定的真空高度，增大了作用水头。

故管嘴出流较孔口出流的流量大。

[例8-2] 如例8-2图所示的密闭水箱，已知H 1=2.5m ，h=0.3m ，侧壁有孔径d=20mm 的圆形薄壁孔口，流量系数00.60,0.1P at μ==。

求：①泄流开始时的泄流量；②当箱内水深降至H 1=1.3m 时，欲保持泄流量不变，P 0应为多少米水柱高？（1）求泄流开始时的泄流量。

由题意知，水流为薄壁孔口自由出流10.020.00912.50.3d d H H h ===--＜0.1，为小孔口。

选取过孔口中心的水平面为基准面，对1-1、c-c 断面列能量方程222011100222c c c P a a H h g g g g υυυζρ-++=+++ 取 1.0c a =。

因2111,,0,2c c a A A gυυυ≈?=箱故故取则2(1)2(1)12(1)c c c P g H h gP c g H h g P Q A A A g H h gρυρζυυεεϕρ-+==-++===-+0 12332()0.60.7850.0219.6(2.50.31)1.4910/PA g H hgm sμρ-=-+=⨯⨯⨯-+=⨯（2）在孔口尺寸及流量系数一定时，欲使Q不变，其作用水头应不变，由上可知13.2PH h mgρ-+=即得0123.2 3.2 1.30.3 2.2pH h mH Ogρ=-+=-+=由本例可见，当箱内液面压强不为大气压时，其作用水头将发生变化。

此时不能套用孔口（或管嘴）出流的计算公式，而应直接根据能量方程式推求其计算式。

[例8-3] 某泄洪闸底坎为直角进口的平顶堰，如例8-3图。

P=1.0m，孔宽b=8.0m，共3孔，闸墩头部半圆形，边墩圆弧形，平板闸门控制，下游尾水渠为矩形断面。

试求：①11.0, 6.0,h m t m'==3孔闸门开度均为2m时的泄流量；②若7.5, 5.76,h m t m'==保持泄流量不变时，闸门的开度为多少？③流量和其它和其它条件不变，但为堰流时，其堰顶水头应为若干？解（1）因20.2111e eH h p===--＜0.65，故为闸孔出流。

又因为0.2eH=，查表得0.62,ε'=得0.622 1.24ch e mε'==⨯=由于闸底板高于渠底且为平顶堰，查表取0.90ϕ=。

又由于堰前水头较大、开启度较小，为简化计算，不计行近流速水头，即取H0≈H，则有2()0.919.6(10 1.24)11.79/cc g H h m sυ=-=⨯-=3.389.8 1.24cccFrgh===⨯221.24(181)(18 3.381) 5.3422cc chh Fr m''=+=⨯+⨯=ch''＞1655t t P m'=-=-=，故为闸孔出流。