人教A版高中数学必修三试卷高二第二次周练理科试卷.docx
人教A版高中数学必修三试卷浙江省富阳二中-高二下学期(理)期末复习：立体几何综合(2).docx
班级____________姓名____________学号______
1.（2012年高考（湖北理））如图1,45ACB ∠=o ,3BC =,过动点A 作AD BC ⊥,垂足D 在线段BC 上且异于点B ,连接AB ,沿AD 将△ABD 折起,使90BDC ∠=o (如图2所示). (Ⅰ)当BD 的长为多少时,三棱锥A BCD -的体积最大;
(Ⅱ)当三棱锥A BCD -的体积最大时,设点E ,M 分别为棱BC ,AC 的中点,试在棱CD 上确定一点N ,使得EN ⊥BM ,并求EN 与平面BMN 所成角的大小.
2.（2012年高考（广东理））如图5所示,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,点E 在线段PC 上,PC ⊥平面BDE .
(Ⅰ)证明:BD ⊥平面PAC ；
(Ⅱ)若1PA =,2AD =,求二面角B PC A --的正切值.
3.（2012年高考（福建理））在长方体1111ABCD A B C D -中1,AB AD E ==为CD 中点. (Ⅰ)求证:11B E AD ⊥
(Ⅱ)在棱1AA 上是否存在一点P ,使得//DP 平面1B AE ?若存在,求AP 的长;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)若二面角11A B E A --的大小为30︒,求AB 的长.
4.(2013长春模拟)如图，正方形ABCD 所在平面与等腰三角形EAD 所在的平面相交于AD ，AE ⊥平面CDE 。
（1）求证：AB ⊥平面ADE ；
（2）在线段BE 上存在点M ，使得直线AM 与平面EAD 所成角的正弦值为
3
6，试确定点M 的位置。
高中数学(人教A版)必修三阶段质量检测(二) Word版含解析
阶段质量检测（二）(时间：分钟满分：分)一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．下列各选项中的两个变量具有相关关系的是( )．长方体的体积与边长．大气压强与水的沸点．人们着装越鲜艳，经济越景气．球的半径与表面积．下列说法错误的是( )．在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大．(·开封高一检测)某学校有老师人，男学生人，女学生人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为的样本，已知女学生一共抽取了人，则的值是( )．．．．．某班学生父母年龄的茎叶图如图，左边是父亲年龄，右边是母亲年龄，则该班同学父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大( )．岁．岁．岁．岁．如果在一次实验中，测得(，)的四组数值分别是()，()，()，()，则与之间的回归直线方程是( )＝＋＝＋＝＋＝－．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在( )的频率为( )．．．．．某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为，五名女生的成绩分别为，下列说法正确的是( )．这种抽样方法是一种分层抽样．这种抽样方法是一种系统抽样．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数．小波一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )图图．．．．．某校高一、高二年级各有个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是( )．高一的中位数大，高二的平均数大．高一的平均数大，高二的中位数大．高一的平均数、中位数都大．高二的平均数、中位数都大．在样本频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，且样本容量为，则中间一组的频数为( )．．．．．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：)的分组区间为[)，[)，[)，[)，[]，将其按从左到右的顺序分别分段为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人数为( )。
高中人教A版数学必修3测试题及答案
高中人教A 版数学必修3测试题姓名 班级考生注意：1． 本试卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
2． 请将答案填在答题卡上第Ⅰ卷一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案）（本大题共12小题，每小题5分，总计60分）1．给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积；③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数1,0,()2,0x x f x x x -≥⎧⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（ ） A ．8； B ．5 ； C ．3； D ．23．阅读右边的程序框图，若输出s 的值为7-，则判断框内可 填写 （ ）．Ａ．3?i < Ｂ．4?i < Ｃ．5?i < Ｄ．6?i <4．阅读右边的程序框图，运行相应的程序， 则输出s 的值为（ ） A ． -1 B ．0 C ．1 D ．3（3题） （4题）5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15， 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A ．3.5 B ．3- C ．3 D ．5.0-6．某人从湖里打了一网鱼，共m 条，做上记号再放入湖中，数日后又打了一网共n 条，其中做记号的k 条，估计湖中有鱼（ ）条A 、k nB 、n k mC 、k nmD 、不确定7．要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A ．5,10,15,20,25,30B ．3,13,23,33,43,53C ．1,2,3,4,5,6D ．2,4,8,16,32,48 8A ．14和0.14B ．0.14和14C ．141和0.14 D ． 31和141 9．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ……,270，并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A ②、③都不能为系统抽样 B ②、④都不能为分层抽样 C ①、④都可能为系统抽样 D ①、③都可能为分层抽样 10．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )A9.4,0.484B 9.4,0.016C 9.5,0.04D 9.5,0.01611．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）A BC ．3D ．8512．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A.63.6 万元 B.65.5万元 C.67.7万元第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、执行左图所示流程框图，若 输入4x =，则输出y 的值为____________________．14、执行右面的程序框图，如果输入的 N 是6，那么输出的p 是________.15．三个数72,120,168的最大公约数是_________________16．数据123,,,...,n a a a a 的方差为2σ，平均数为μ，则数据123,,,...,,(0)n ka b ka b ka b ka b kb ++++≠的标准差为 ，平均数为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？18、（本小题满分12分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：14题问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？19．（本小题满分12分）为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组 别 频数 频率 1 4 20 15 8 M n 合 计MN（1）求出表中,,,m n M N 所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 20、（本小题满分12分）为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，30分钟以内，每分钟收费0.1元，30分钟以上每分钟0.2元，请写出程序框图及程序，完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用。
人教A版数学选修3第二学期高二理科综合测试题(一)
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）2014-2015学年度第二学期海南省洋浦中学高二理科综合测试题（一）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.离心率为53，长轴长为10的椭圆的标准方程是（ ）A 、1162522=+y x B 、1162522=+y x 或1162522=+x y C 、16410022=+y x D 、16410022=+y x 或16410022=+x y 2.设F 1、F 2分别是椭圆x 24＋y 2＝1的左、右焦点，P 是第一象限内该椭圆上的一点，且PF 1⊥PF 2，则点P 的横坐标为( )．A ．1 B.83 C ．2 2 D.2633.经过点)62,62(-M 且与双曲线13422=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A 、18622=-y xB 、18622=-x y C 、16822=-y x D 、16822=-x y4.设双曲线)0,0(12222>>=-n m ny m x 的焦距为47，一条渐近线方程为x y 6=，则此双曲线的方程为（ ）A. 1622=-y x B. 124422=-y x C. 1622=-y x D. 132422=-y x 5．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是( )A ．x 2＝－92y ，或y 2＝43x B ．y 2＝－92x ，或x 2＝43yC ．x 2＝43yD ．y 2＝－92x6．过点M (3,2)作直线l 与抛物线y 2＝8x 只有一个交点，这样的直线共有( ) A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．3条7.若函数f(x)=2x 2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则xy∆∆=（ ） A 4 B 4Δx C 4+2Δx D 2Δx8.函数()12ln 2+=x y 的导数是( ) A.1242+x x B. 1212+x C.()10ln 1242+x x D. ()e x x 22log 124+ 9.设y=x-lnx ，则此函数在区间(0,1)内为（ ）A ．单调递增，B 、有增有减C 、单调递减，D 、不确定10．计算ʃ4016－x 2d x 等于 ( ) A ．8π B ．16π C ．4πD ．32π11. 已知椭圆的中心在原点，离心率12e =，且它的一个焦点与抛物线24y x =-的焦点重合，则此椭圆的方程为（ ）A 22143x y += B 22186x y += C 2212x y += D 2214x y += 12.若函数y =x 3－3bx +3b 在(0，1)内有极小值，则A.0<b <1B.b <1C.b >0D.b <21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)13．若动点P 在y ＝2x 2＋1上移动，则点P 与点Q (0，－1)连线的中点的轨迹方程是________________．14.准线方程为2=x 的抛物线的标准方程是_____________. 15..设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a = . 16.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，||||PA PB k -=，则动点P 的轨迹为双曲线；②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆③方程02522=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线13519252222=+=-y x y x 与椭圆有相同的焦点. 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三．解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，设P 是圆x 2＋y 2＝25上的动点，点D 是P 在x 轴上的投影，M 为PD 上一点，且|MD |＝45|PD |.(1)当P 在圆上运动时，求点M 的轨迹C 的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C 所截线段的长度．18. 已知函数f (x )＝ax 2＋b ln x 在x ＝1处有极值12.(1)求a ，b 的值；(2)判断函数y ＝f (x )的单调性并求出单调区间．19.已知P 为半圆C ：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A 的坐标为（1，0），O 为坐标原点，点M 在射线OP 上，线段OM 与C 的弧AP 的长度均为π3. （Ⅰ）以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M 的极坐标; （Ⅱ）求直线AM 的参数方程.20..已知椭圆G 的中心在坐标原点,长轴在x 轴上,离心率为23,两个焦点分别为1F 和2F ,椭 圆G 上一点到1F 和2F 的距离之和为12．圆k C :0214222=--++y kx y x )(R k ∈的圆心为点k A ． （1）求椭圆G 的方程（2）求21F F A k ∆的面积 （3）问是否存在圆k C 包围椭圆G?请说明理由．21．已知f (x )＝e x －ax －1. (1)求f (x )的单调增区间；(2)若f (x )在定义域R 内单调递增，求a 的取值范围．四、选做题（以下试题同学们只需从中任选一题即可，多做则按答题顺序的第一题记分，本题满分10分）22．已知点A 在圆C ：31)2(22=-+y x 上运动，点B 在以)0,3(F 为右焦点的椭圆k ky x =+22上运动，求|AB|的最大值。
人教A版高中数学必修三试卷第二学期第二次月考试题
0.010 0.0050.018 0.028 0.039 频率组距345670 8O时速高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）2011～2012学年度第二学期第二次月考试题 2012.05.31高 一 数 学（理科）本试卷共8页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．不准使用计算器． 参考公式：方差的计算公式：()()()2222121n S x x x xx x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．若在空间直角坐标系O xyz -中，已知点()2,2,1A ，点M 在z 轴上，且22AM =，则点M 的坐标为 ．A ．（0，0，－1）B ．（0，0，1）C ．（0，0，－3）D ．（0，0，3） 2．若200辆汽车经过一雷达测速区时被测得的 时速频率分布直方图如右图所示，则时速在[)50,60的汽车大约有 ．A ．20辆B ．36辆C ．56辆D ．78辆3．设函数()sin 22f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()x ∈R ，则()f x 是 ．A ．最小正周期是π的奇函数B ．最小正周期是π的偶函数C ．最小正周期是2π的奇函数 D ．最小正周期是2π的偶函数 4．两圆229x y +=和()()22434x y -++=的位置关系是 ． A ．相离 B ．相交 C ．内切 D ．外切5．已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，则tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为 ．A ．17 B ．7 C ．17- D ．7- 6．某学校2012年五四青年节举办十佳歌手赛，右图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为 ．A ．84，8B ．84，1.6C ．85，1147D ．85，877．函数2sin sin 1y x x =+-的值域为 ．A ．[]1,1-B ．51,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．5,14⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．5,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦8．在矩形ABCD 中，4AB =，6AD =，在该矩形内任取一点P ，则使2π≥∠APB 的概率为 ．A ．6πB ．61π-C ．121π-D ．12π9．设02x π≤<，且1sin 2sin cos x x x -=-，则 ． A ．0x π≤≤ B ．744x ππ≤≤C ．544x ππ≤≤D ．322x ππ≤≤ 10．设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离12C C = ．7 9 8 3 3 5 3 69 6高一理科数学 第1页，共4页A ．4B ．42C ．8D ．82 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11．若扇形圆心角为4rad ，半径为3，则扇形 的面积为 ．12．某程序框图如右图所示，则运行该程序输出的结果 是 ．13．期中考试后，某班对50名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y 对总成绩x的回归直线方程为60.4y x =+，因此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则它们的数学成绩大约相差 分．14．关于函数()4sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（x R ∈），有下列命题：①由12()()0f x f x ==可得12x x -必是π的整数倍； ②()y f x =的解析式可以改写为4cos(2)6y x π=-；③()y f x =的图像关于点(,0)6π-对称；④()y f x =的图像关于直线6x π=-对称．其中正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）.三、解答题：本题6小题，满分80分．请写出必要的文字说明和解答过程． 15．（本小题12分）已知圆22:8120C x y y +-+=，直线:20l ax y a +-=．（1）若1a =，求直线l 被圆C 截得的弦长；开始i < 5？结束否i ＝1 是 输出SS ＝0S ＝S + i i ＝i + 1高一理科数学 第2页，共4页（2）当直线l 与圆C 相切时，求a 的值．16．（本小题12分）已知1tan 3α=，()1tan 2πβ-=-． （1）求tan2α，tan β的值； （2）求()()sin 2sin cos 2sin sin cos αβαβαβαβ+-++的值．17．（本小题14分）已知函数()sin y A x ωϕ=+()0,A ϕπ><的一段图象如右图所示．（1）求该函数的解析式；（2）该函数的图象可由sin y x =（x ∈R ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？18．（本小题14分）一汽车厂生产A 、B 、C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位:辆)：轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A 类轿车10辆．（1）求抽取的轿车中，B 类轿车的数量； （2）求z 的值；（3）用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．8π-38π -22y xO19．（本小题14分）已知函数()223sin cos 2sin 1f x x x x =-+． （1）若x R ∈，求函数()f x 的单调增区间；（2）求函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值及此时x 的值；（3）若()065f x =，0,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求0sin 2x 的值．20．（本小题14分）已知点P 在第二象限，以点P 为圆心的圆过点)0,1(-A 和)4,3(B ，AB 的垂直平分线交圆P 于点D C 、，且104=CD ．（1）求直线CD 的方程； （2）求圆P 的方程；（3）点Q 在圆P 上，试探究使QAB ∆的面积为8的点Q 有几个？证明你的结论．。
人教A版数学选修3B卷高二下学期下学期期末考理科数学试题.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作仙游一中2014-2015学年度下学期期末考高二理科数学试题 （试卷类型：B 卷）（命题人：杨超拔，满分：150分，答卷时间: 120分钟）一：选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填在答题卷上。
1.复数z 满足：()(2)5z i i --=；则z =（ ）A ．22i --B ．22i -+C ．i 2-2D ．i 2+22.已知全集R U =，函数x x x f 52)(-=的定义域为M ，则=M C U （ ）A ．]0,(-∞B ．),0(+∞C ．)0,(-∞D ．),0[+∞3. 如果随机变量ξ～N （0，σ2），且P （－2＜ξ≤0）=0.4 ，则P （ξ>2）等于（ ）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4 4.42xe dx -⎰的值等于 （ ）42()A e e -- (B) 42e e + (C) 422e e +- (D) 422e e -+-5．已知不等式1()()9ax y x y++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为（ ）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．曲线22,32x t y t⎧=--⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数）上的点与A （-2，3）的距离为2，则该点坐标是（ ）A ．（-4，5）B ．（-3，4）或（-1，2）C ．（-3，4）D ．（-4，5）或（0，1）7．()nx 1+的展开式中，只有第6项的系数最大，则4x 的系数为（ ）A.45B.50C.55D.60 8．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程ˆ35yx =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程ˆˆˆybx a =+必过（,x y ）； 其中错误．．的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．39.编号为A 、B 、C 、D 、E 的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A 不能放1，2号，B 必需放在与A 相邻的盒子中，则不同的放法有（ ）种 A ．42 B ．36 C ．30 D ．2810．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为n m ,，则函数1323+-=nx mx y 在[)∞+,1上为增函数的概率是 （ ） A ．21 B ．65 C ．43 D ．32 11．设f (x )、g (x )是定义域为R 的恒大于0的可导函数，且f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )<0，则当a <x <b时有( )A ．f (x )g (x )>f (b )g (b )B ．f (x )g (a )>f (a )g (x )C ．f (x )g (b )>f (b )g (x )D ．f (x )g (x )>f (a )g (x )12. 抛物线22y x =的内接∆ABC 的三条边所在直线与抛物线22x y =均相切，设A ，B 两点的纵坐标分别是,a b ，则C 点的纵坐标为（ ）A ．a b +B ．22a b +C ．a b --D ．22a b --二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上。
人教A版高中数学必修三试卷高二提招班周测(二).3
高二提招班数学周测（二）2015.3一、选择题：1．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（）A.70家B.50家C.20家D.10家2．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是A.1B.2C.3D.43．设3,1x R x x x ∈≠≠则“”是“”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若下面框图所给的程序运行结果为20S =,那么判断框中应填入的关于k 的条件是（）（A ）9?k =（B ）8?k ≥（C ）8?k <（D ）8?k >5．利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a 和b ，则方程2bx a x=--有实根的概率为 A ．12B ．23C ．16D ．136．设F 1，F 2分别是椭圆的左，右焦点，过F 1的直线L 与椭圆相交于A ，B 两点，|AB|＝，直线L 的斜率为1，则b 的值为（ ）A.B. C. D.7．设1F 、2F 是双曲线C ：12222=-by a x （0>a ，0>b ）的两个焦点，P 是C 上一点，若a PF PF 6||||21=+，且△21F PF 最小内角的大小为︒30，则双曲线C 的渐近线方程是（）A ．02=±y x B ．02=±y x C ．02=±y x D ．02=±y x8．过抛物线y 2＝2x 的焦点F 作直线交抛物线于A ，B 两点，若|AB|＝，|AF|<|BF|，则|AF|为（ ）A.B.C.D.9．长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AA 1＝2，AD ＝1，E 为CC 1的中点，则异面直线BC 1与AE 所成角的余弦值为( )．A.1010B.3010C.21510D.3101010．给出下列命题①若直线l 与平面α内的一条直线平行，则l ∥α；②若平面α⊥平面β，且l αβ=I ，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β； ③00(3,),(2,)x x ∃∈+∞∉+∞；④已知a R ∈，则“2a <”是“22a a <”的必要不充分条件．其中正确命题的个数是(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 二、填空题：11．若命题“∃x ∈R,x 2＋ax ＋1＜0”是真命题，则实数a 的取值范围为 。
2019版高中人版A版数学必修3练习：2周练卷(2).docx
周练卷（二）（时间:90分钟满分：120分）一、选择题（每小题5分，共60分）1•下列关于频率分布直方图的说法正确的是（D ）（A）频率分布直方图的高表示取某数的频率（E）频率分布直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率（C）频率分布直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值（D）频率分布直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值详细分析:要注意频率分布直方图的特点•在图中，纵轴（矩形的高）表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积.故选D.2.（2017・山东陵县一中月考）如图是某市举办青少年运动会上,7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.这些数据的中位数及去掉一个最低分和一个最高分后所剩数据的平均数分别是(C )798 4 5 8 8 99 4(A)86. 5;86. 7 (B) 88; 86. 7(C) 88; 86. 8 (D)86. 5;86. 8详细分析：中位数为由小到大排列后位于中间的数，即为8&平均数为84 + 85 + 88 + 88 + 895 =86. &选 C.3.(2017 •全国III卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是(A )(A)月接待游客量逐月增加(B)年接待游客量逐年增加(C)各年的月接待游客量高峰期大致在7, 8月(D)各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小, 变化比较平稳详细分析：由题图可知应选A.4.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20, 40), [40, 60), [60, 80), [80, 100].若低于60 分的人数是15人，则该班的学生人数是(B )(A) 45 (B)50 (C)55 (D) 60详细分析：根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是15(0. 005+0. 01) X20-0. 3,所以该班的学生人数是0^=50.5.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是(C ) (A)甲⑻乙(C)丙(D)T详细分析：因为甲、乙、丙、丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲、乙、丙、丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定,所以综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，所以丙是最佳人选, 故选C.6.(2017 •河南八市联考)下面的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10 次英语听力比赛中的成绩(单位:分)，已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是(D )甲队乙队565 468 87 6x1170 2 y0 6 8 98 2 08(A)五甲=76(E)乙同学成绩较为稳定(C)甲数据中x=3,乙数据中y=6(D)甲数据中x=6,乙数据中y=3详细分析：因为甲得分的中位数为76分，所以x=6,因为乙得分的平均56+ 68+ 68+ 70+ 72 + (70 + y) + 80 + 86 + 88 + 89数是75分，所以10 =75, 解得y=3,故选D.7.容量为20的样本数据,分组后的频数如表：则样本数据落在区间［10, 40)的频率为(B )(A) 0. 35 (B)0. 45 (C)0. 55 (D)0. 65详细分析:样本数据落在区间［10, 40)的频数为2+3+4=9.所以频率为920=0. 45.选 B.18.(2018 •聊城高一月考)若40个数据的平方和是4&平均数是2,则这组数据的方差是(A )19 21 21 2(A) 20(B)20 (C)25 (D)25详细分析：S= n(%1 +%2 + ■■■ + 迅)-2x(x t + %2 + ... + X n) + nx21=n ^x i+x2+ • • ■ +x n) —x21_ £=40X48-2219=20.故选A.9.(2017 •安徽滁州联考)某商场为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示.已知从左到右前3个小组的频率之比为1 ： 2 ： 3,第4 小组与第5小组的频率分布如图所示，第2小组的频数为10,则第4 小组顾客的人数是(A ).频率/组距0.15 ........................................... .............0.05 ............................................... ........... ...........L VJ ----- 1---- 1 --- ------ ----- 1——>0 35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5 尺寸(A)15 (B)20 (C)25 (D) 30详细分析:设从左到右前3个小组的频率分别为x, 2x, 3x,第4小组顾客的人数是y,则x+2x+3x+0. 15X2+0. 05X2=1,解得x=0. 1,则10 y狂0.15 X 2,解得y=15 ;故选A.10.(2017 •广西钦州测试)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为[80, 82), [82,84), [84, 86), [86, 88), [88, 90), [90, 92), [92, 94), [94, 96],则样本的中位数在(B )(C)第5组(D)第6组详细分析：由题图得前四组的频率为(0. 037 5+0. 062 5+0. 075 0+0. 100 0) X2=0. 55,前三组频率和为0. 35,所以中位数在第四组，故选b11.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊, 无法辨认，在图中以x表示：87 79 4 0 1 0 % 9 1则7个剩余分数的方差为(B )116 36 60(A)〒(B)T (C)36 (D)〒详细分析:根据茎叶图，去掉1个最低分87, 1个最高分99, 1则7 [87+94+90+91+90+(90+x) +91] =91,所以X二4.1所以s2=7[(87-91)2+(94-91)2+(90-91)2+(91-91)2+(90-91)2+(94-91)236+ (91-91)2]二N.故选B.12.(2018 •成都高一检测)若有样本容量为8的样本平均数为5,方差为2,现样本中加入一新数据为4,现样本容量为9,则现样本平均数和方差分别为(A )44 152(A) V (B) 5, 235 17 44 296(O^V(D)V详细分析:设原8个数据为x b x2,…,x8,其平均数为兀方差为s2,新加1入的数据为X9,平均数为戶，方差为S’ 2,则X=8(X1+...+X S),X2+所以X I+X2+・・・+X8=8兀二40,1S?二8 (兀1+兀2+・・・+兀8)—%2?所以琉+燉・・・+甥二8 (sW) =216,1所以兀‘二9(X1+X2+…+X8+X9)1=9(40+4)44二91S ' 2=9 (x l+x2+•••+X8+X9)—X'2=9(216+16)-(»152二页.故选A.二、填空题(每小题5分，共20分)13•在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形,若中间一个小1长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的4,且样本容量为160,则中间一组的频数为_______ •1 1详细分析:设中间长方形的面积等于S,则S=4(1-S),S=5,设中间一组X 1的频数为X,则160=5,得x=32.答案：3214.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图所示,则平均分数较高的是 _______ ,成绩较为稳定的是 ______ •—— 2 —详细分析:X甲=70, X乙=68, s甲=5 X (22+12+12+22) =2,14=5X (52+l2+r+32)=7. 2.答案：甲甲15. (2017 •福建莆田二十四中期中)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50）, [50,60）,…，[90, 100]后得到如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息，则[70, 80）段有______ 名学生.详细分析：由题中频率分布直方图可知[70, 80）段的频率为1-0. 1-0. 15-0. 15-0. 25-0. 05=0. 3,人数为60X0. 3=18.答案：1816•由正整数组成的一组数据x b x2, x3, x4,其平均数和中位数都是2, 且标准差等于1,则这组数据为___________ •（从小到大排列）详细分析：不妨设X1<X2<X3<X4,X2+X3=4, Xi+X2+X.3+X4=8n X I+X4=4,s2=l<^>（Xi~2）2+ （X2~2）2+（X3~2）2+（X4~2）2=4,①如果有一个数为0或4,则其余数为2,不合题意；②只能取丨x-2 =1 ；得这组数据为1, 1,3,3.答案：1, 1,3,3三、解答题（共40分）17.（本小题满分10分）（2017・四川雅安期末）我市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位:万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0, 100],样本数据分组为[0, 20）, [20, 40）, [40, 60）, [60, 80）, [80, 100].（1）求直方图中X的值；（2）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若全市共有企业1 300个，试估计全市有多少企业可以申请政策优惠.解：（1）根据频率和为1,得20X （x+0. 025+0. 006 5+0. 003+0. 003）=1, 解得x=0. 012 5.⑵可申请政策优惠企业的频率为20X0. 006=0. 12,且1 300X0. 12=156,故全市1 300个企业中，估计有156个企业可申请政策优惠.1& （本小题满分10分）（2017・内蒙古包头一中月考）某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图①②所示,据此解答如下问题：（1）求高三（1）班全体女生的人数；⑵求分数在［80, 90）之间的女生人数，并计算频率分布直方图中［80, 90）之间的矩形的高.解：（1）由茎叶图知,分数在［50, 60）之间的频数为2,由频率分布直方图知，分数在［50, 60)之间的频率为0. 008X 10-0. 0&2所以全体女生人数为°^=25 (人).(2)茎叶图中可见部分共有21人，所以［80, 90)之间的女生人数为425-21=4,所以分数在［80, 90)之间的频率为25=0. 16,所以频率分布直0.16方图中［80, 90)间的矩形的高为帀=0. 016.19.(本小题满分10分)(2018 •贵州遵义高一检测)在一个文艺比赛中，12名专业人士和12 名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分•如图是两个评判组对同一选手打分的茎叶图：A B369777654224 2 6 7 95 0 05 5 86 2 6 870 3(1)求A组数的众数和B组数的中位数；(2)观察每一组计算用于衡量相似性的数值，回答:小组A与小组B哪一个更像是由专业人士组成的？并说明理由.解：(1)由茎叶图可得,A组数据的众数为47, B组数据的中位数为55 + 582=56. 5.(2)小组A, B数据的平均数分别为1 564^A=12(42+42+44+45+46+47+47+47+49+50+50+55)=莅=47,1 672^=12(36+42+46+47+49+55+58+62+66+68+70+73)=五=56,小组A, E数据的方差分别为1S A=12[ (47-42)2+ (47-42)'+•••+ (47-55)2]1=12 (25+25+9+4+1+4+9+9+64)=12. 5,1S B=12 [ (56-36) 2+(56-42) 2+-+(56-73)2]1=12(400+196+100+81+49+1+4+36+100+144+196+289)=133.因为s；〈s£所以A组成员的相似程度高，由于专业裁判给分更符合专业规则，相似程度应该高，因此A组更像是由专业人士组成的. 20.(本小题满分10分)(2018 •珠海高一检测)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是[50, 60), [60, 70), [70,80), [80, 90), [90, 100].⑴求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示，求数学成绩在[50, 90)之外的人数.解：(1)由频率分布直方图知(2a+0. 02+0. 03+0. 04) X 10=1,解得a=0. 005.⑵由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55X0. 005X 10+65X0. 04X 10+75X0. 03X 10+85X0. 02X 10+95X0. 005X 10=73(分).(3)由频率分布直方图知语文成绩在[50, 60), [60, 70), [70, 80), [80, 90)各分数段的人数依次为0. 005X 10X 100=5, 0. 04X 10X 100 =40, 0. 03X 10X 100=30, 0. 02X 10X 100-20.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为14 55, 40 X 2=20, 30 X 3=40, 20 X 4=25.故数学成绩在［50, 90)之外的人数为100-(5+20+40+25)=10.。
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高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作2012-2013学年莆田四中高二数学第二次周练理科试卷(2012.10.26)一、填空题：（每小题5分，共50分）1．命题p ：x ＝π是函数y ＝sin x 图象的一条对称轴；q ：2π是y ＝sin x 的最小正周期，下列复合命题：①p ∨q ；②p ∧q ；③⌝p ；④⌝q ，其中真命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列结论正确的是( )A.x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定 B ．x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定 C ．x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定 D ．x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定 3．设集合A ＝{x ∈R |x －1＞0}，B ＝{x ∈R |x ＜0}，C ＝{x ∈R |(x －1) (x －2)＜0}， 则“x ∈A ∪B ”是“x ∈C ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．在区间[0,3]上任意取一点，则此点坐标不大于2的概率是( )A.13B.12C.23D.795. 一个射手进行射击，记事件E 1：“脱靶”，E 2：“中靶”，E 3：“中靶环数大4”，E 4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对甲 乙 9 8 2 1 08 93 4 8 9 16．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（ ）A ．910B ．45 C ． 25D ．127.下边方框中为一个求20个数的平均数的程序， 则在横线上应填的语句为：（ ）A. 20i >B. 20i <C. 20i >=D. 20i <= 8．记集合{}22(,)|16A x y x y =+≤和集合{}(,)|40,0,0B x y x y x y =++≥≤≤表示的平面区域分别为12,ΩΩ，若在区域1Ω内任取一点(,)M x y ，则点M 落在区域2Ω内的概率为( ) A ．12πB ．1πC ．14D ．24ππ- 9．某篮球爱好者每次投篮命中的概率是50%，用计算机或计算器做模拟试验估计投篮命中的概率。
先利用计算机或计算器可以生产0到9之间的取整数值的随机数，用1，2，3，4，5表示投中，用6，7，8，9，0表示未投中，这样可以体现投中的概率是50%。
因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组。
产生20组随机数：812，932，569，683，271，989，730，537，925，907，113，966，191，431，257，393，027，556．那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是（ ） A ．0.25 B ．0.35 C ． 0.45 D ． 0.50 10．某单位为了了解用电量y 度与气温C x 0之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程a bx yˆ+=中2b -=，预测当气温为04C -时，用电量的度数约为（ ）A ．62B ． 43C ． 68D ． 60 二、填空题（每小题4分，共20分）11．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一 个容量为n 且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n 的值为________．12．执行右下图所示的程序框图，输入l ＝2，m ＝3，n ＝5，则输出的y 的值是13．在边长为2的正三角形ABC 内任取一点P ，则使点P 到三个顶点 的距离至少有一个小于1的概率是________．14．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为________．15．下列说法中正确的是________．(填上你认为正确的所有序号) ①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真； ②“a ＞b ”与“a ＋c ＞b ＋c ”不等价；③“a 2＋b 2＝0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2＋b 2≠0”； ④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．三、解答题（共80分）16．设p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a ≠0，q ：实数x 满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0.(1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； (2)若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．17．有一枚正方体骰子，六个面分别写1.2.3.4.5.6的数字，规定“抛掷该枚骰子 得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。
已知b 和c 是先后抛掷该枚骰子得到 的数字，函数)(x f =)(2R x c bx x ∈++。
(1)若先抛得的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数)(x f y =有零点的概率； (2) 求函数)(x f y =在区间（—3，+∞）是增函数．．．的概率18．图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图，其中四边形ABCD 是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是14，求此长方体的体积．19．某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六组[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题． (1)求成绩在[70,80)的频率，并补全这个频率分布直图； (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值)(3)从成绩在[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．20．已知函数f (x )＝－x 2＋ax －b .(1)若a ，b 都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率； (2)若a ，b 都是从区间[0,4]任取的一个数，求f (1)>0成立时的概率．21、一汽车厂生产A 、B 、C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A 类轿车10辆． (1)求z 的值；(2)用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率； (3)用随机抽样的方法从B 类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9．4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型300 450 600把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中 任取一个数，求该数与样本平均数之差的 绝对值不超过0.5的概率．参考答案1、解析：由于命题p 是假命题，命题q 是真命题，所以p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，⌝p 是真命题，⌝q 是假命题，因此①②③④中只有①③为真．答案：C2、解析：依题意得x 甲＝15(80×2＋90×3＋8＋9＋2＋1＋0)＝90，x 乙＝15(80×4＋90×1＋3＋4＋8＋9＋1)＝87，x 甲>x 乙；s 2甲＝15[(88－90)2＋(89－90)2＋(92－90)2＋(91－90)2]＝2， s 2乙＝15[(83－87)2＋(84－87)2＋(88－87)2＋(89－87)2＋(91－87)2]＝9.2，s 2甲<s 2乙，因此甲比乙成绩更稳定．答案：A3、解析：A ∪B ＝{x ∈R|x ＜0或x ＞1}，C ＝{x ∈R|1＜x ＜2}， ∴x ∈A ∪B 是x ∈C 的必要不充分条件．解析：支出在[50,60)的频率为1－0.36－0.24－0.1＝0.3， 因此30n ＝0.3，故n ＝100.答案：100 答案：B4、【【解析】 依题意，此点坐标不大于2的区间为[0,2]，区间长度为2，而区间[0,3]的长度为3，所以此点坐标不大于2的概率是23.【答案】 C5、解析： E 1与E 3，E 1与E 4均为互斥而不对立的事件．答案： B6、【答案】A7. 【答案】A 8、【答案】A9、答案：A10、【答案】6811、解析：支出在[50,60)的频率为1－0.36－0.24－0.1＝0.3，因此30n ＝0.3，故n ＝100. 答案：10012、解析：逐次计算．第一次y ＝70×2＋21×3＋15×5＝278；执行循环；第二次y ＝278－105＝173；再次循环，y ＝173－105＝68，此时输出，故输出结果是68.答案：6813解析：以A 、B 、C 为圆心，以1为半径作圆，与△ABC 交出三个扇形，当P 落在其内时符合要求．∴P ＝3×(12×π3×12)34×22＝3π6.答案：36π 14、解析：摸出红球的概率为45100＝0.45，因为摸出红球、白球和黑球是互斥事件， 因此摸出黑球的概率为1－0.45－0.23＝0.32. 答案：0.3215、【答案】④16、解：(1)由x 2－4ax ＋3a 2<0，得(x －3a )(x －a )<0，当a ＝1时，解得1<x <3，即p 为真时实数x 的取值范围是1<x <3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0x 2＋2x －8>0，得2<x ≤3，即q 为真时实数x 的取值范围是2<x ≤3. 若p ∧q 为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是2<x <3. (2)p 是q 的必要不充分条件，即q ⇒p 且p q ，设A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则A B ，又B ＝(2,3]，当a >0时，A ＝(a,3a )； a <0时，A ＝(3a ，a )．所以当a >0时，有⎩⎪⎨⎪⎧a ≤2，3<3a ，解得1<a ≤2；当a <0时，显然A ∩B ＝∅，不合题意． 综上所述，实数a 的取值范围是1<a ≤2.17、【答案】（1）记“函数)(x f =)(2R x c bx x∈++有零点”为事件A由题意知：6,5,4,3,2,1,3==c b ，基本事件总数为：（3，1）.（3，2）. (3，3）.（3，4）.（3，5）.（3，6）共6个 ∵函数)(x f =)(2R x c bx x∈++有零点， ∴方程02=++c bx x 有实数根即042≥-=∆c b ∴49≤c ∴ ,2,1=c即事件“函数)(x f =)(2R x c bx x∈++有零点”包含2个基本事件故函数)(x f =)(2R x c bx x ∈++有零点的概率P （A ）=3162= (2）由题意可知：数对),(c b 表示的基本事件：（1，1）.（1，2）.（1，3）.（1，4）.（1，5）.（1，6）.（2，1）……（6，5）.（6，6），所以基本事件总数为36。