基于插值算法的图像变形研究
图像处理中的插值和缩放若干技术研究
姓名：闫磊学号：04041136专业：信号与信息处理指导老师：张家树教授目录摘要 (5)关键词 (6)第一章绪论 (9)§1.1 图像处理技术概论 (9)§1.1.1 图像处理的发展历史 (9)§1.1.2 图像处理的主要手段 (10)§1.1.3 图像处理的重要意义 (14)§1.2 图像处理中的空间变换 (16)§1.3 插值及其缩放技术综述 (18)第二章分割图像插值的一种局部算法 (27)§2.1 引言 (27)§2.2 插值原理 (27)§2.3 二维插值（扫描线间插值） (29)§2.4 三维插值（切片间插值） (30)§2.5 小结 (32)第三章图像缩放的离散算法 (33)§3.1 引言 (33)§3.2 二值图像的缩放处理 (33)§3.3 灰度图像的缩放处理 (35)§3.4 灰度图像的非整数倍的缩放 (37)§3.5 小结 (40)第四章图像缩放的分片连续算法 (51)§4.1 引言 (51)§4.2 分段连续曲线的建模方法 (51)§4.3 分片连续曲面的建模方法 (54)§4.4 小结 (56)第五章未来研究展望 (57)参考文献 (63)摘要本文围绕图像处理领域中两类重要处理手法――图像插值与图像缩放技术展开了深入的研究。
在分析目前现有的插值与缩放技术的基础上，就以下方面给出了研究成果。
（1）分割图像的插值对于医学序列切片，图像上像素之间的间隔常常小于切片之间的距离，而在图像处理中，常常需要它们有一致的分辨率。
对于已分割的切片图像，插入的切片图像也应是已分割的图像。
为此，本文提出了一种分割图像插值的局部算法，该算法在产生新插入图像每点的分割信息与颜色信息时，计算只与相邻切片图像的局部像素信息有关。
医学图像配准中的图像变形场估计与优化算法
医学图像配准中的图像变形场估计与优化算法医学图像配准是指将不同时间、不同成像设备或不同解剖位置的医学图像进行对齐，以便于医生进行准确的诊断和治疗。
在医学图像配准中，图像变形场估计与优化算法起着至关重要的作用。
本文将介绍医学图像配准中的图像变形场估计与优化算法的原理和应用。
一、图像变形场估计算法图像变形场估计是医学图像配准中的关键步骤，它通过分析图像的特征和几何结构，估计出图像间的变形场。
常用的图像变形场估计算法有基于特征点的方法、基于图像强度的方法和基于神经网络的方法。
1. 基于特征点的方法基于特征点的方法是一种传统的图像变形场估计算法。
它通过在图像中提取特征点，并根据这些特征点的位置关系来估计图像间的变形场。
常用的特征点包括角点、边缘点和斑点等。
该方法的优点是计算速度快，但缺点是对图像的光照和噪声敏感。
2. 基于图像强度的方法基于图像强度的方法是一种常用的图像变形场估计算法。
它通过比较图像间的灰度值差异，来估计图像间的变形场。
常用的方法有最小二乘法、互信息和相位相关等。
该方法的优点是对图像的光照和噪声不敏感，但缺点是计算复杂度高。
3. 基于神经网络的方法基于神经网络的方法是一种新兴的图像变形场估计算法。
它通过训练神经网络，从而学习到图像间的变形场。
常用的神经网络包括卷积神经网络和循环神经网络等。
该方法的优点是可以自动学习图像间的变形模式，但缺点是需要大量的训练数据。
二、图像变形场优化算法图像变形场优化是指在图像变形场估计的基础上，进一步优化图像配准的效果。
常用的图像变形场优化算法有基于最小二乘法的方法、基于正则化的方法和基于优化理论的方法。
1. 基于最小二乘法的方法基于最小二乘法的方法是一种常用的图像变形场优化算法。
它通过最小化图像间的差异，来优化图像的配准效果。
常用的最小二乘法包括最小二乘配准和最小二乘插值等。
该方法的优点是计算简单，但缺点是对图像的噪声敏感。
2. 基于正则化的方法基于正则化的方法是一种常用的图像变形场优化算法。
基于二元全区间插值法的畸变图像矫正方法
基于二元全区间插值法的畸变图像矫正方法作者：黄婧来源：《科技视界》2016年第21期【摘要】为了减小图像畸变给细微检测系统带来的种种误差，需要通过摄像机标定技术矫正图像的几何畸变。
但由于矫正后像点的理论位置可能不会落在实际图像的像素点上，所以，如何将理想图像上的新像点更合理地重映射到实际图像上，是很多研究人员急需解决的问题。
本文针对上述问题，分析了摄像机几种主要畸变的成因，并在此基础上提出了二元全区间插值法，对采样图片进行畸变矫正，最小化图像几何畸变对细微检测结果的影响，从而提高了检测系统的精度。
【关键词】图像处理；畸变校正；二元全区间插值0 引言近年来，随着国民经济与科学技术的飞速的发展，在医学、工业、科研等领域对细微物体的精密测量技术提出了越来越高的要求。
在众多的测量技术中，图像识别与处理技术具有检测速度快、精度高、重复性好，且检测具有非接触性等特点，已成为当前细微粒度测量研究的一个热点和发展趋势。
然而，典型的图像识别与处理技术很难满足高精度的测量要求，因此，如何提高微小型物件的测量精度已成为该技术领域的主要研究方向之一。
本文以提高微小型物件的测量精度为背景，研究摄像机标定的相关技术和方法，从中探究矫正图像畸变的优化方法，为精确建立起三维空间物体与二维图像间的对应关系提供可靠方案。
1 摄像机畸变原理针孔成像模型是摄像机成像模型中最常用到的基本模型，但它每次只能通过一束光线，这导致实际应用中摄像机曝光不足图像生成缓慢，因此并不适用于实际的成像系统，于是，人们在针孔模型的基础上使用弯曲的透镜，使得大量光束收敛聚焦到投影点上，加快了图像的生成速度，但却引入了畸变。
此外，在实际成像过程中，由于CCD等的加工装配误差，也会使投影点偏离投影几何中心形成畸变。
1.1 径向畸变径向畸变是由于透镜的工艺缺陷造成的，它使得摄像机的透镜总是在成像仪的边缘产生显著的畸变，比如筒形畸变和枕形畸变，如图1所示：（a）是筒形畸变，（b）是枕形畸变，光线在偏离透镜中心时会比靠近中心的地方畸变更加明显。
基于插值算法的图像缩放的应用研究
摘要： YNST 光 电 导 行 系 统 采 集 太 阳 像 的 CCD 面 阵 大 小 为 2K*3K ， 为 了 适 应 显 示 区 域 的 大 小 ， 需 要 对 太 阳 像 进 行 缩 放 。 本 文 采 用 最 邻 近 插 值 、双 线 性 插 值 和 双 三 次 插 值 三 种 算 法 对 图 像 的 缩 放 进 行 研 究 并 对 检 测 结 果 进 行 比 较 ，结 果 表 明 双 线 性 插 值 和双三次插值能够较好的提高图像的清晰度和平滑度，而且在程序处理时间上并无劣势。 关键词： 插值算法； 图像缩放； 图像处理 中图分类号： TP391.4 文献标识码： A
出周边像素值的方法。 最邻近插值又称为零, 其输出的像素灰度值等于距离它映射到的 位置最近的输入像素的灰度值。最邻近插值算法简单,但当图像 中包含像素之间灰度级有变化的细微结构时, 会在图像中产生 人为加工的痕迹,边缘会产生毛刺现象。
双线性插值算法在图像缩放过程中, 目标图像中新创造的 象素值, 是由原始图像对应位置附近的 2*2 区域内 4 个邻近象 素通过加权平均计算得出的像素值。经过双线性内插值算法放 大后的得到的图像质量较高,不会出现像素值不连续的的情况。 然而该算法具有低通滤波器的性质,使高频分量受损,所以可能 会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。对于目标图像的一个坐
术
能不是整数, 而且放大操作会导致目标图像中没有被源图像的
创 点映射到, 这是向前映射法的缺点。为了得到每个目标像素的
值,通常采用逆向映射法计算其在原图像像素点对应的像素值,
新 由于反向像素运算不是一对一的像素映射关系, 计算出来的原
图像处理技术中的图像扭曲与变形方法
图像处理技术中的图像扭曲与变形方法图像处理技术是通过对图像进行各种算法和处理方法的应用，以改变图像的外观、增强图像的质量或提取图像中的有用信息。
而在图像处理中，图像的扭曲与变形方法是其中的一个重要方面。
本文将介绍图像处理技术中常用的图像扭曲与变形方法，并探讨它们的应用领域和效果。
1. 几何扭曲几何扭曲是指基于几何学原理对图像进行改变或变换。
常见的几何扭曲方法包括旋转、平移、缩放、翻转、倾斜等。
这些方法可以对图像进行简单的形状变换，使得图像具有更好的观感或满足特定需求。
例如，在图像拼接、图像配准和摄像头标定等领域中，几何扭曲方法经常被使用。
2. 变形网络变形网络是一种基于网格形变的图像变形方法。
它通过在图像上放置一个网格，并对网格上的节点进行移动，使得图像中的像素随之变形。
常用的变形网络方法有B样条变形和有限元变形等。
这些方法可以用于图像修复、表情生成、数字艺术等领域。
例如，在数字艺术中，变形网络可以用于生成具有艺术性变形效果的图像。
3. 插值变换插值变换是一种基于插值算法的图像变形方法。
它通过对图像像素进行重新分配，改变像素之间的空间关系，从而使图像产生扭曲或变形的效果。
常见的插值变换方法有双线性插值和三次样条插值等。
这些方法广泛应用于图像缩放、图像旋转等领域。
例如，在图像缩放中，双线性插值可以用于对图像进行平滑的扩大或缩小操作。
4. 变形滤镜变形滤镜是一种基于像素颜色的图像变形方法。
它通过对图像像素的颜色值进行修改，改变图像的外观。
常见的变形滤镜方法有液化变形、鱼眼变形和扭曲滤镜等。
这些方法常用于图像编辑和设计等领域。
例如，在数码相机的特殊效果功能中，变形滤镜可以用于给图像增加艺术性的变形效果，如鱼眼效果或扭曲效果。
5. 网格变形网格变形是一种基于网格形变的高级图像变形方法。
它通过在图像上放置一个更复杂的网格，并利用网格节点之间的约束关系来实现图像变形。
常用的网格变形方法有Thin Plate Spline变形和Free-Form Deformation变形等。
线性插值算法实现图像缩放旋转祥解
线性插值算法实现图像缩放、旋转详解这是一篇关于图形处理线性插值算法细节的文章，转载此文的目的在于能给那些对图像处理算法感兴趣的网友一些启示，对于大量的入门网友来说，这样的文章或许有些让人眼晕，但我相信哪怕只理解一些表皮的图像处理算法知识，以后在使用软件处理图片时便能做“心里有数”，还是有所助宜的。
在Windows中做过图像方面程序的人应该都知道Windows的GDI有一个API函数：StretchBlt，对应在VCL中是TCanvas类的StretchDraw方法。
它可以很简单地实现图像的缩放操作。
但问题是它是用了速度最快，最简单但效果也是最差的“最近邻域法”，虽然在大多数情况下，它也够用了，但对于要求较高的情况就不行了。
不久前做了一个小玩意儿，用于管理我用DC拍的一堆照片，其中有一个插件提供了缩放功能，目前的版本就是用了StretchDraw，有时效果不能令人满意，我一直想加入两个更好的：线性插值法和三次样条法。
经过研究发现三次样条法的计算量实在太大，不太实用，所以决定就只做线性插值法的版本了。
从数字图像处理的基本理论，我们可以知道：图像的变形变换就是源图像到目标图像的坐标变换。
简单的想法就是把源图像的每个点坐标通过变形运算转为目标图像的相应点的新坐标，但是这样会导致一个问题就是目标点的坐标通常不会是整数，而且像放大操作会导致目标图像中没有被源图像的点映射到，这是所谓“向前映射”方法的缺点。
所以一般都是采用“逆向映射”法。
但是逆向映射法同样会出现映射到源图像坐标时不是整数的问题。
这里就需要“重采样滤波器”。
这个术语看起来很专业，其实不过是因为它借用了电子信号处理中的惯用说法（在大多数情况下，它的功能类似于电子信号处理中的带通滤波器），理解起来也不复杂，就是如何确定这个非整数坐标处的点应该是什么颜色的问题。
前面说到的三种方法：最近邻域法，线性插值法和三次样条法都是所谓的“重采样滤波器”。
所谓“最近邻域法”就是把这个非整数坐标作一个四舍五入，取最近的整数点坐标处的点的颜色。
医学图像处理中的图像配准方法
医学图像处理中的图像配准方法医学图像处理是医学影像科学中的一个重要领域，它利用计算机技术对医学图像进行处理和分析，用于疾病的诊断、治疗和监测。
而图像配准作为医学图像处理中的关键环节，被广泛应用于多种医学领域，如影像对比增强、图像叠加、图像融合等。
本文将介绍医学图像处理中常用的图像配准方法。
图像配准是指将不同影像中对应的特征点或特征区域进行匹配的过程，以实现不同图像之间的对齐或重叠。
在医学图像处理中，图像配准有助于医生更准确、全面地理解病变、解剖结构和功能区域。
以下是几种常用的图像配准方法：1. 特征点匹配法特征点匹配法是一种常用的图像配准方法。
它通过检测和匹配图像中的特征点，如角点、边缘点、斑点等，实现图像的对齐。
该方法的优势在于对于图像的亮度、尺度、旋转和投影变换等具有一定的鲁棒性。
例如，在CT和MRI图像配准中，可以利用特征点匹配法检测头部或骨骼结构的明显特征点，实现图像配准。
2. 相位相关法相位相关法是一种基于图像的频域分析的图像配准方法。
它利用傅里叶变换将图像从空域转换到频域，通过计算图像的互相关函数，寻找最大互相关值对应的位移量，从而实现图像的对齐。
这种方法通常用于医学图像的精确对准，如放射治疗中的CT图像与MRI图像的配准。
3. 互信息法互信息法是一种基于信息论的图像配准方法。
它通过计算图像之间的互信息量，来评估图像的相似度和位移。
互信息越大，说明两幅图像的相似度越高，反之亦然。
互信息法可以用于多模态图像配准，比如将CT图像与PET图像进行配准以实现精确的病变定位。
4. 弹性配准法弹性配准法是一种基于物理模型的图像配准方法。
它通过建立弹性变形模型，将图像的形状进行变换，实现图像的对准。
这种方法适用于需要进行大范围形变的图像配准，如脑部图像配准，可以通过建立弹性模型，将功能区域对齐。
5. 局部插值法局部插值法是一种基于插值算法的图像配准方法。
它通过将图像进行网格化，对网格点进行插值处理，实现图像的变形和对齐。
图像变形算法的研究及改进的开题报告
图像变形算法的研究及改进的开题报告一、研究背景图像变形算法是数字图像处理领域的一个重要研究方向。
图像变形算法可以为图像处理、图像合成和动画生成等任务提供基础。
近年来，由于计算机硬件性能的不断提升和数字图像处理技术的不断发展，图像变形算法的研究和应用得到了广泛关注。
二、研究目的本项目旨在对现有的图像变形算法进行深入研究，并提出改进方案，进一步提高图像变形算法的性能和效果。
具体研究目的如下：1、对图像变形算法的原理进行深入理解和分析，掌握不同算法的优缺点和适用范围。
2、对比研究不同的图像变形算法，分析各算法在图像处理效果、运算速度及实际应用场景等方面的优缺点。
3、针对现有算法中存在的问题及不足，提出改进方案，并验证其效果及优势。
三、研究内容及重点本项目的研究内容主要包括以下几个方面：1、图像变形算法的基本原理和分类2、常见的图像变形算法的原理及实现方法，例如仿射变换、三角网格变形、局部变形等。
3、常用的图像变形算法的应用场景及优缺点分析4、针对现有算法的不足，提出改进方案，并进行实验验证本项目的重点研究内容包括对各种算法的原理进行深入理解，对算法的性能和运算效率进行分析和评估，并提出相应的改进方案。
四、研究方法本项目采用的研究方法主要包括文献综述、理论分析、实验设计和数据分析等方法。
具体方法如下：1、文献综述：通过查阅相关的文献资料，对图像变形算法的发展历程、基本原理、分类以及应用场景等进行梳理和综述。
2、理论分析：对现有的图像变形算法进行比较分析、理论探讨，分析各算法的优缺点及适用范围，为提出改进方案奠定基础。
3、实验设计：利用MATLAB或Python等工具，设计和实现不同的图像变形算法，并通过实验进行性能测试和效果评估。
4、数据分析：对实验数据进行系统分析，对不同算法的性能和效果进行比对和评估，为改进方案的提出和优化提供数据参考。
五、论文结构本论文预计包括以下几个部分：第一章：绪论，介绍图像变形算法的研究背景和意义，提出研究目的和方法，以及论文的结构安排。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
，
ｎ
成立 。这 样 确定 下来 的 ｐ （ ）就 是希 望 的
插值 函数 ，此 即为插 值法 ｌ ２ ｊ 。下 面介 绍线 性 插值 算 法和 最邻 近插 值 ￡ 法。 １ ． １ 线 性 插值 算 法 的几 何特 性 假 设 已知 坐 标 （ 。 ，Ｙ 。 ）与 （ ，Ｙ 。 ） ，要 得 到
表 。 因此 ，希 望 可 以根 据 给定 的 函数 表 做 一个 既
假 设 方 程 两 边 的 值 为
那 么 这 个 值 就 是 插
基金项 目： 山 西 省 高 等 学 校 教 学 改 革 研 究 项 目（ Ｊ ２ ０ １ ２ ０ ４ ４ ） ， （ 通信 作者： 张清泉 ， Ｚ ＨＱ Ｑ ８ ＠１ ６ ３ ． Ｃ Ｏ Ｍ）
一
１ ９一
《 仪器仪表与分析 监测》 ２ ０ １ ４年 第 ２期
值 系数 即从 。 到 的距 离 与 从 。 到 。 距 离 的 比 值 。 由于 值 已 知 ，所 以可 以从 公 式 得 到 的值
＝
法 为 ：假 设处 理 的 目的图像 的坐 标 为 （ ，Ｙ ） ，图
像 的缩 放 比例 为 ｋ ，则 对 应 原 图 像 的 浮 点 坐 标 为
是一 张 函数 表 。有 的 函 数 虽 然有 解 析 表 达 式 ，但 由 于计 算 复杂 ，使 用 不 方 便 ，通 常也 造 一个 函数
图 １ 戋性 插 值 的 几 何 关 系 图
根 据 图 １巾所 示 的 关 系 ，可 以得 到 关 系 表达
式为： （ Ｙ — ｙ ｏ ） ： ｌ 一 １ ２ 【 ） ） ＝ （ ｙ ｌ － ｙ ｏ ） （ — （ ） ）
图像 变形在 实际生 活 中应 用非 常广 泛 ，在许 多 动 漫 制作 中 经 常被 用 到 ，本 文 做 了一 个 变 形 ，将
图像 变 形 的 思路 是将 一 副 原 始 图像 经 过 插值 的方 法变 成 另 一 幅图像 的过 程… 。它 的逆 变换 是 把 第二 幅 图像 变 形 为第 一 幅原 始 图像 。下 面基 于插 值 算
法 对 图像 变 形 进行 研 究 。
［ （ 。 ， 。 ） ］区间 内某 一位 置 在 直线 上 Ｙ的值 。
引 言
图像 变 形 技 术 是 指 将 一 幅 图 像 Ａ平 滑 地 变换
Ｐ（ ） ，用 Ｐ （ ）近 似ｆ （ ） 。通 常选 一 类 简 单 的 函数作为 Ｐ （ ） ，并 使 Ｐ （ ）＝／ （ ） 对 ｉ ＝ ０ ，１ ，
… …
／
为 另 一 幅 图像 Ｂ的方 法 ，它 实 质 上是 将 原 图像 平
度 和 曲 线 的 平 滑 度 方 面 比 较 好 ， 最 邻 近 插 值 算 法 执 行 速 度 快 的 结 论
［ 关键 词】 线性 插值 ；最 邻近 插 值 ；图像 变形
【 中 图分类 号】 Ｔ Ｐ ３ ９ １
［ 文 献标 识 码】 Ａ
能 反 映 函数 ｆ （ ）特 性 ，义便 于 计 算 的 简 单 函数
王玉 荥 张 清泉 李 娜
（ 山西师 范 大 学物理 与 侣 息工 程 学 院 ，山西 临汾 ０ ４ １ ０ ０ ４ ）
［ 摘 要】 利 用线 性 插 值 算 法 和 最 邻 近插 值 算 法使 图像 进 行 变形 通 过 改 变插 值 过 程 中 函数
的 次幂 ｎ ，横 向 比较 两种 算 法在 图像 变形 中的规 律 ，ｎ固定 纵 向 比咬 线 性 插 值 算 法 和 最邻 近 插 值 算 法 在 图像 变形过 程 中的优 劣 。得 出 了两种 算 法有 相 同 的 变形 规 律 ，但 线 性 插 值 算 法 在 精
（ — ０ ） ／ （ １ 一 ｏ ） ，或 ＝ （ ｙ － ｙ ｏ ） ／ （ ｙ １ 一 ｙ ｏ ） 。同时 ，
代 数式 可 以表示 成 为 ：
ｙ ＝（ １ 一 ）ｙ ｏ ＋ ｙ ｌ 或 Ｙ＝ｙ ｏ ＋ ａ（ ｙ ｌ 一 ）
（ ｝ ， ） ， 对 该 坐 标 取 整 得 到 对 应 原 照 片 图 像 的
整 数 坐标 （ 。 ，ｙ ｏ ） ， 目的 照 片 图 像 在 该 坐 标 的像
于 是 通 过 就 可 以直 接 得 到 Ｙ 。实 际上 ，即
素ｆ （ ，Ｙ ）
（ 。 ，ｙ ０ ） 。数学 表达 式 为 ：
Ｘ） ）
使 不 在 ‰ 到 。 之 间并且 也不 是 介 于 ０到 １之
问 ．这 个 公 式 也 是 成立 的 。在 这 种 情 况 下 ，这 种 方法 叫作线 性 外插 。 已知 Ｙ求 的过 程 与 以上 过 程 相 同 ，只 是
与 Ｙ要 进 行 交 换 。
（ 十 Ｘ ｋ ＋ １ ） ＜ ［ — （ ＋ Ｘｋ ＋ １ ） ］
２ 基 于 两 种 插 值 算 法 的 图像 变 形
基 于 插 值 算 法 的 图像 变 形 研 究 王 玉 荣 。等
基于插值算法的图像变形研究
Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ Ｉ ｍａ ｇ ｅ Ｄｅ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ 函数 ｙ ＝ ｆ（ ）表 示 内在 规
律 的数 量 关 系 ，其 中相 当 一 部分 函数 是 通过 实验
或 观测 得 到 。虽 然 ｆ （ ）在 【 。 ，ｂ 】上 是 存 在 的 ，
有 的还 是 连 续 的 ，但 只 能 给 出 ［ ０ ，６ ］上 的 一 系列 点 的 函数 值 ｙ ￣ － ｆ（ ） （ ｉ － ０ ，１ ，… …，ｎ ） ，这 只