线性插值算法实现图像缩放详解
图像缩放算法及速度优化——（二）双线性插值
图像缩放算法及速度优化——（⼆）双线性插值 双线性插值作为OpenCV中默认使⽤的图像缩放算法，其效果和速度都是不错的。
并且效果也⽐较稳定，计算复杂度并不算太⾼。
我看了很多⽹上的算法，⾃⼰也没看太懂，下⾯是从⽹上找的双线性插值算法的讲解。
“图像的双线性插值放⼤算法中，⽬标图像中新创造的象素值，是由源图像位置在它附近的2*2区域4个邻近象素的值通过加权平均计算得出的。
双线性内插值算法放⼤后的图像质量较⾼，不会出现像素值不连续的的情况。
然⽽次算法具有低通滤波器的性质，使⾼频分量受损，所以可能会使图像轮廓在⼀定程度上变得模糊。
” 下⾯还是根据我⾃⼰的理解来继续讲述吧，相信读者中有很多⾼⼿，希望读者能给予我指点⼀下，让我也能更明⽩⼀些。
双线性插值算法和最近邻插值算法⽐较类似。
在最近邻插值算法中，⽬标图像中的某个点(x,y)是去源图像中找最邻近的⼀个点(x0, y0)即可。
⽬标图像中的点(x, y)对应于源图像中的点(x0',y0')，x0'、y0'很可能不是整数，⽽是⼩数，⽽最近邻插值算法是找其邻近整型值(int(x0'+0.5f),int(y0'+0.5f))（上篇⽂章中没有进⾏四舍五⼊）。
我们现在找x0', y0'所在位置旁边的四个点，根据这四个点与(x0',y0')距离的关系计算⽬标图像中(x,y)⼀点的像素值。
算法描述如下：(1)计算源图像与⽬标图像宽与⾼的⽐例w0 : 表⽰源图像的宽度h0 : 表⽰源图像的⾼度w1 : 表⽰⽬标图像的宽度h1 : 表⽰⽬标图像的⾼度float fw = float(w0-1)/(w1-1);float fh = float(h0-1)/(h1-1);(2)针对⽬标图像的⼀个点(x, y),计算在源图像中的对应坐标，结果为浮点数。
float x0 = x * fw;float y0 = y * fh;int x1 = int(x0);int x2 = x1 + 1;int y1 = int(y0);int y2 = y1+1;所求的源图像中的四个点坐标为(x1, y1) (x1, y2) (x2, y1) (x2,y2)(3)求周围四个点所占的权重⽐值如上图，fx1 = x0 - x1;fx2 = 1.0f - fx1;fy1 = y0 - y1;fy2 = 1.0f - fy1;float s1 = fx1*fy1;float s2 = fx2*fy1;float s3 = fx2*fy2;float s4 = fx1*fy2;我们以value(坐标)来代表取得此点的坐标值，则:value(x0,y0) = value(x2,y2)*s1+value(x1,y2)*s2+value(x1,y1)*s3+value(x2,y1)*s4;如果对上述运算不够明⽩的话，可以这样来求。
图像放大缩小的原理和应用
图像放大缩小的原理和应用1. 原理图像放大缩小是数字图像处理中的一种基础操作，其原理是通过改变图像像素的尺寸来实现。
在图像放大时，通常采用插值算法来填充空白像素；而在图像缩小时，通常采用像素平均或取样的方式来减少像素。
1.1 图像放大原理图像放大的主要原理是通过插值算法来增加图像的像素数量，从而增大图像的尺寸。
插值算法可以根据原图像的像素值，在新的像素位置上生成合适的像素值。
常用的插值算法包括最近邻插值、双线性插值和双三次插值等。
最近邻插值是一种简单的插值算法，它通过找到离新像素位置最近的像素值来进行插值。
这种算法简单快速，但会导致图像边缘的锯齿效应。
双线性插值是一种更精确的插值算法，它考虑了新像素位置附近的像素值，并进行线性插值计算。
这种算法可以有效地减少锯齿效应，但对于像素边缘仍可能存在模糊问题。
双三次插值是一种更高级的插值算法，它在双线性插值的基础上添加了更多的像素信息，通过曲线拟合来生成更精确的像素值。
这种算法可以进一步减少锯齿效应和模糊问题，但计算复杂度也相应增加。
1.2 图像缩小原理图像缩小的主要原理是通过减少图像的像素数量来缩小图像的尺寸。
常用的缩小算法包括像素平均和取样算法。
像素平均算法是一种简单的缩小算法，它将原图像中的多个像素的 RGB 值取平均，生成新的像素值。
这种算法简单快速，但会导致图像细节丢失。
取样算法是一种更精确的缩小算法，它通过从原图像中选择几个有代表性的像素进行采样，并生成新的像素值。
这种算法可以保留更多的图像细节，但计算复杂度也相应增加。
2. 应用图像放大缩小在许多领域都有广泛的应用，下面列举了几个常见的应用场景：•数字摄影：在数字摄影中，图像放大可以用于增加图像的分辨率，从而提高图像的清晰度和细节呈现。
•医学影像：在医学影像领域，图像放大可以用于放大细胞、组织或病变区域，帮助医生进行更精确的诊断。
•图像处理：在图像处理领域，图像缩小可以用于生成缩略图，帮助用户快速浏览和索引大量图像；图像放大可以用于图像重建和增强，帮助改善图像质量。
图像处理技术中的图像缩放与重采样方法
图像处理技术中的图像缩放与重采样方法图像缩放与重采样是图像处理中常见的操作，用于改变图像的尺寸大小。
在数字图像处理领域，图像缩放与重采样方法有多种，其中最常用的包括最邻近插值法、双线性插值法、双三次插值法等。
本文将针对这些常见的图像缩放与重采样方法进行详细介绍。
最邻近插值法是一种简单粗暴的方法，它的原理是将目标图像中每个像素的值直接对应到原图像中的最邻近邻居像素值。
这种方法的优点是计算速度快，在图像放大时不会产生新的像素信息，但缺点是会导致图像出现锯齿状的马赛克效应，无法保持图像的细节。
双线性插值法是一种更加平滑的方法，它的原理是根据目标图像中每个像素的位置，计算其在原图像中的周围四个像素的加权平均值。
通过这种方法，可以在图像缩放时，保持图像的平滑性和连续性，在一定程度上弥补了最邻近插值法的不足。
然而，双线性插值法在处理非均匀纹理和边界时，可能会导致图像模糊和色彩失真的问题。
双三次插值法是一种更加精确的方法，它在双线性插值的基础上增加了更多的像素点计算，通过周围16个像素点的加权平均值来计算目标像素值。
这种方法对于图像细节的保留和复原效果更好，但同时也会增加计算量。
在实际应用中，双三次插值法通常被用于图像放大和缩小较大倍数的场景，以获得更好的图像质量。
除了上述的插值方法，还有一种特殊的重采样方法被广泛应用，称为快速傅里叶变换（FFT）方法。
该方法利用傅里叶变换的频域性质，通过对原始图像进行傅里叶变换、调整频域域值并对结果进行逆变换，从而完成图像缩放和重采样的过程。
FFT方法在一些特殊的应用场景中具有快速和高效的优势，但其在一般情况下常常需要与其他插值方法结合使用。
总结来说，图像缩放与重采样是图像处理中不可或缺的一部分，不同的缩放与重采样方法有着各自的优缺点。
在实际应用中，我们可以根据实际需求和资源限制选择适合的方法。
最邻近插值法适用于速度要求较高的情况，双线性插值法适用于一般的图像缩放和重采样操作，而双三次插值法适用于要求较高的图像放大和缩小操作。
图像缩放原理
图像缩放原理
图像缩放原理是指通过改变图像的尺寸，使其在不改变内容的情况下适应于不同的显示设备或应用场景。
最常见的图像缩放方法有插值法、双线性插值法和双三次插值法。
插值法是最简单的图像缩放方法之一，其原理是通过已知像素点的亮度值来估计未知像素点的亮度值。
常见的插值算法有最近邻插值和双线性插值。
最近邻插值法的原理是将目标图像的坐标映射到原图像中，并找到离目标坐标最近的点的亮度值作为目标点的亮度值。
这种方法简单快速，但可能会引入锯齿状的边缘效应。
双线性插值法的原理是通过目标点周围的四个邻近点的亮度值进行加权平均，来估计目标点的亮度值。
这种方法可以平滑边缘，但会导致图像模糊。
双三次插值法是一种更高级的插值方法，其原理是通过目标点周围的16个邻近点的亮度值进行加权平均。
这种方法可以在保持图像细节的同时，减少锐化和伪影效果。
除了插值法，还有一些其他的图像缩放方法，如基于小波变换的图像缩放方法和基于域仿射变换的图像缩放方法。
这些方法都以不同的原理和算法来实现图像的缩放，以满足不同应用场景的需求。
图片缩小原理
图片缩小原理在日常生活和工作中，我们经常会遇到需要缩小图片的情况，比如在制作PPT、上传图片到网站或者发送邮件时。
那么，图片是如何进行缩小的呢？在本文中，我们将深入探讨图片缩小的原理，帮助大家更好地理解这一过程。
首先，我们需要了解的是，图片的缩小并不是简单地把图片的尺寸变小，而是通过一定的算法对图片进行重新采样，从而达到缩小的效果。
在数字图像处理中，常用的图片缩小算法包括双线性插值、双三次插值、最近邻插值等。
这些算法都是通过对原始图片的像素进行重新排列和计算，从而生成缩小后的图片。
双线性插值是一种常用的图片缩小算法，它通过对原始图片的像素进行加权平均来生成缩小后的图片。
具体来说，双线性插值算法会先找到原始图片中与目标像素位置最近的四个像素点，然后根据这四个像素点的数值进行加权平均，得到目标像素点的数值。
这样，就实现了对图片的缩小。
另一种常用的图片缩小算法是双三次插值，它在双线性插值的基础上增加了更多的像素点参与计算，从而得到更加平滑和清晰的缩小效果。
双三次插值算法通过对原始图片的像素进行三次样条插值，从而得到目标像素的数值。
这种算法在缩小图片时能够保持更多的细节和清晰度，因此在一些对图片质量要求较高的场景中被广泛使用。
除了双线性插值和双三次插值外，最近邻插值也是一种常见的图片缩小算法。
最近邻插值算法非常简单粗暴，它直接将原始图片中最接近目标像素位置的像素值赋给目标像素，从而实现图片的缩小。
虽然这种算法计算简单，但在缩小后的图片中可能会出现锯齿状的边缘，因此在一些对图片质量要求较高的场景中并不常用。
总的来说，图片的缩小是通过对原始图片的像素进行重新采样来实现的，常用的图片缩小算法包括双线性插值、双三次插值和最近邻插值。
这些算法在处理图片缩小时各有特点，可以根据具体的需求选择合适的算法来实现对图片的缩小。
希望本文能够帮助大家更好地理解图片缩小的原理，从而在实际应用中能够更加灵活地处理图片缩小的问题。
图像缩小原理
图像缩小原理
图像缩小原理是通过减少图像中每个像素的信息量来实现的。
在缩小图像过程中，可以通过以下方法来降低像素信息量：
1. 采样：图像缩小时，可以对原始图像进行采样，即选择原始图像中的一部分像素作为新图像的像素。
采样方法可以是随机采样或固定间隔采样。
采样使得图像中的细节被丢失，从而实现图像的缩小。
2. 插值：在缩小图像时，可以通过插值方法来估计缺失像素的值。
常用的插值方法有最近邻插值、双线性插值和双三次插值等。
插值方法通过计算周围像素的值来估计缺失像素的值，从而实现图像的平滑和缩小。
3. 比特减少：在图像缩小过程中，可以减少每个像素的比特数以降低像素的信息量。
比特减少可以通过量化或降低颜色位数来实现。
量化将像素的灰度值转换为更低的精度，降低颜色位数将像素的颜色精度降低，从而实现图像的缩小。
通过以上方法，可以将图像的像素信息量减少到符合缩小要求的程度，从而实现图像的缩小效果。
需要注意的是，虽然图像缩小可以减小图像文件大小，但也会导致图像的细节损失和失真。
因此，在缩小图像时需要根据具体应用需求权衡图像大小和质量。
图像缩放的双线性内插值算法的原理解析
图像缩放的双线性内插值算法的原理解析图像的缩放很好理解,就是图像的放大和缩小。
传统的绘画工具中,有一种叫做“放大尺”的绘画工具，画家常用它来放大图画。
当然，在计算机上，我们不再需要用放大尺去放大或缩小图像了，把这个工作交给程序来完成就可以了。
下面就来讲讲计算机怎么来放大缩小图象；在本文中，我们所说的图像都是指点阵图，也就是用一个像素矩阵来描述图像的方法，对于另一种图像：用函数来描述图像的矢量图，不在本文讨论之列。
越是简单的模型越适合用来举例子，我们就举个简单的图像：3X3 的256级灰度图，也就是高为3个象素，宽也是3个象素的图像，每个象素的取值可以是0－255，代表该像素的亮度，255代表最亮，也就是白色，0代表最暗，即黑色。
假如图像的象素矩阵如下图所示（这个原始图把它叫做源图，Source）：234 38 2267 44 1289 65 63这个矩阵中，元素坐标(x,y)是这样确定的，x从左到右，从0开始，y从上到下，也是从零开始，这是图象处理中最常用的坐标系，就是这样一个坐标：----------------------＞X|||||∨Y如果想把这副图放大为4X4大小的图像，那么该怎么做呢？那么第一步肯定想到的是先把4X4的矩阵先画出来再说，好了矩阵画出来了，如下所示，当然，矩阵的每个像素都是未知数，等待着我们去填充（这个将要被填充的图的叫做目标图,Destination）：? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?然后要往这个空的矩阵里面填值了，要填的值从哪里来来呢？是从源图中来，好，先填写目标图最左上角的象素，坐标为（0，0），那么该坐标对应源图中的坐标可以由如下公式得出：srcX=dstX* (srcWidth/dstWidth) , srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight)好了，套用公式，就可以找到对应的原图的坐标了(0*(3/4),0*(3/4))=>(0*0.75,0*0.75)=>(0,0),找到了源图的对应坐标,就可以把源图中坐标为(0,0)处的234象素值填进去目标图的(0,0)这个位置了。
图像缩小方法
⎡ f 11 ⎢f F = ⎢ 21 ⎢ f 31 ⎢ ⎣ f 41
f12 f 22 f 32 f 42
f13 f 23 f 33 f 43
f14 f 24 f 34 f 44
f15 f 25 f 35 f 45
f 16 ⎤ f 26 ⎥ ⎥ f 36 ⎥ ⎥ f 46 ⎦
（2.3.8）
大小为 4×6，将其进行缩小，缩小的倍数为缩小的倍数 k1 = 0.7， k1 = 0.6 则缩小图像 的大小为 3×4。由式（2.3.3）计算得 Δi = 1 / k1 = 1.4， Δj = 1 / k 2 = 1.7。由式（2.3.7）可以 将图像 F 分块为：
⎡ 31 ⎢32 F=⎢ ⎢33 ⎢ ⎣34
35 36 37 38
39 10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20
21⎤ 22⎥ ⎥ 23⎥ ⎥ 24⎦
（2.3.11）
按照上例缩小的比例，采用等间隔采样和采用局部均值采样得到缩小的图像分别为：
⎡35 39 17 21⎤ ⎥ G=⎢ ⎢37 11 19 23⎥ ⎢ ⎣38 12 20 24⎥ ⎦
⎧ 1 − 2x2 + x 3 0 ≤ x ≤1 ⎪ 3 ⎪ ω ( x) = ⎨4 − 8 x + 5 x 2 − x 1 ≤ x ≤ 2 ⎪ 0 2≤ x ⎪ ⎩
三次多项式 ω ( x) 近似表示灰度内插时周围像元的灰度值对内插点灰度值的贡献大小。 可先在某一方向上内插， 如先在 X 方向上， 每 4 个值依次内插 4 次， 求出 f ( x, j − 1) ，f ( x, j ) ，
k l
（2.3.17）
式中， ( xk , yl ) 表示 ( x, y ) 周围的格网点，ω ( t ) 为内插函数。最理想的采样内插函数为辛克 sinc 函数，但使用不方便，计算时间也长，实践中常用多项式逼近该函数，如图 2.3.5 所示。
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线性插值算法实现图像缩放详解在Windows中做过图像方面程序的人应该都知道Windows的GDI有⼀个API函数：StretchBlt，对应在VCL中是 TCanvas类的StretchDraw方法。
它可以很简单地实现图像的缩放操作。
但问题是它是用了速度最快，最简单但效果也是最差的“最近邻域法”，虽然在大多数情况下，它也够用了，但对于要求较高的情况就不行了。
不久前做了⼀个小玩意儿，用于管理我用DC拍的⼀堆照片，其中有⼀个插件提供了缩放功能，目前的版本就是用了StretchDraw，有时效果不能令人满意，我⼀直想加入两个更好的：线性插值法和三次样条法。
经过研究发现三次样条法的计算量实在太大，不太实用，所以决定就只做线性插值法的版本了。
从数字图像处理的基本理论，我们可以知道：图像的变形变换就是源图像到目标图像的坐标变换。
简单的想法就是把源图像的每个点坐标通过变形运算转为目标图像的相应点的新坐标，但是这样会导致⼀个问题就是目标点的坐标通常不会是整数，而且像放大操作会导致目标图像中没有被源图像的点映射到，这是所谓 “向前映射”方法的缺点。
所以⼀般都是采用“逆向映射”法。
但是逆向映射法同样会出现映射到源图像坐标时不是整数的问题。
这里就需要“重采样滤波器”。
这个术语看起来很专业，其实不过是因为它借用了电子信号处理中的惯用说法（在大多数情况下，它的功能类似于电子信号处理中的带通滤波器），理解起来也不复杂，就是如何确定这个非整数坐标处的点应该是什么颜色的问题。
前面说到的三种方法：最近邻域法，线性插值法和三次样条法都是所谓的“重采样滤波器”。
所谓“最近邻域法”就是把这个非整数坐标作⼀个四舍五入，取最近的整数点坐标处的点的颜色。
而“线性插值法”就是根据周围最接近的几个点（对于平面图像来说，共有四点）的颜色作线性插值计算（对于平面图像来说就是二维线性插值）来估计这点的颜色，在大多数情况下，它的准确度要高于最近邻域法，当然效果也要好得多，最明显的就是在放大时，图像边缘的锯齿比最近邻域法小非常多。
当然它同时还带业个问题：就是图像会显得比较柔和。
这个滤波器用专业术语来说（呵呵，卖弄⼀下偶的专业^_^）叫做：带阻性能好，但有带通损失，通带曲线的矩形系数不高。
至于三次样条法我就不说了，复杂了⼀点，可自行参考数字图像处理方面的专业书籍，如本文的参考文献。
再来讨论⼀下坐标变换的算法。
简单的空间变换可以用⼀个变换矩阵来表示：[x’,y’,w’]=[u,v,w]*T其中：x’,y’为目标图像坐标，u,v为源图像坐标，w,w’称为齐次坐标，通常设为1，T为⼀个3X3的变换矩阵。
这种表示方法虽然很数学化，但是用这种形式可以很方便地表示多种不同的变换，如平移，旋转，缩放等。
对于缩放来说，相当于：[Su 0 0 ][x, y, 1] = [u, v, 1] * | 0 Sv 0 |[0 0 1 ]其中Su,Sv分别是X轴方向和Y轴方向上的缩放率，大于1时放大，大于0小于1时缩小，小于0时反转。
矩阵是不是看上去比较晕？其实把上式按矩阵乘法展开就是：{ x = u * Su{ y = v * Sv就这么简单。
^_^ 有了上面三个方面的准备，就可以开始编写代码实现了。
思路很简单：首先用两重循环遍历目标图像的每个点坐标，通过上面的变换式（注意：因为是用逆向映射，相应的变换式应该是：u = x / Su 和v = y / Sv）取得源坐标。
因为源坐标不是整数坐标，需要进行二维线性插值运算：P = n*b*PA + n * ( 1 – b )*PB + ( 1 – n ) * b * PC + ( 1 – n ) * ( 1 – b ) * PD 其中：n为v（映射后相应点在源图像中的Y轴坐标，⼀般不是整数）下面最接近的行的Y轴坐标与v的差；同样b也类似，不过它是X轴坐标。
PA- PD分别是(u,v)点周围最接近的四个（左上，右上，左下，右下）源图像点的颜色（用TCanvas的Pixels属性）。
P为(u,v)点的插值颜色，即(x,y)点的近似颜色。
这段代码我就不写了，因为它的效率实在太低：要对目标图像的每⼀个点的RGB进行上面那⼀串复杂的浮点运算。
所以⼀定要进行优化。
对于VCL应用来说，有个比较简单的优化方法就是用TBitmap的ScanLine属性，按行进行处理，可以避免Pixels的像素级操作，对性能可以有很大的改善。
这已经是算是用VCL进行图像处理的基本优化常识了。
不过这个方法并不总是管用的，比如作图像旋转的时候，这时需要更多的技巧。
无论如何，浮点运算的开销都是比整数大很多的，这个也是⼀定要优化掉的。
从上面可以看出，浮点数是在变换时引入的，而变换参数Su,Sv通常就是浮点数，所以就从它下手优化。
⼀般来说，Su,Sv可以表示成分数的形式：Su = ( double )Dw / Sw; Sv = ( double )Dh / Sh 其中Dw, Dh为目标图像的宽度和高度，Sw, Sh为源图像的宽度和高度（因为都是整数，为求得浮点结果，需要进行类型转换）。
将新的Su, Sv代入前面的变换公式和插值公式，可以导出新的插值公式：因为：b = 1 – x * Sw % Dw / ( double )Dw; n = 1 – y * Sh % Dh / ( double )Dh设：B = Dw – x * Sw % Dw; N = Dh – y * Sh % Dh则：b = B / ( double )Dw; n = N / ( double )Dh用整数的B，N代替浮点的b, n，转换插值公式：P = ( B * N * ( PA – PB – PC + PD ) + Dw * N * PB + DH * B * PC + ( Dw * Dh – Dh * B – Dw * N ) * PD ) / ( double )( Dw * Dh )这里最终结果P是浮点数，对其四舍五入即可得到结果。
为完全消除浮点数，可以用这样的方法进行四舍五入：P = ( B * N … * PD + Dw * Dh / 2 ) / ( Dw * Dh )这样，P就直接是四舍五入后的整数值，全部的计算都是整数运算了。
简单优化后的代码如下：int __fastcall TResizeDlg::Stretch_Linear(Graphics::TBitmap * aDest, Graphics::TBitmap * aSrc) {int sw = aSrc->Width - 1, sh = aSrc->Height - 1, dw = aDest->Width - 1, dh = aDest->Height - 1; int B, N, x, y;int nPixelSize = GetPixelSize( aDest->PixelFormat );BYTE * pLinePrev, *pLineNext;BYTE * pDest;BYTE * pA, *pB, *pC, *pD;for ( int i = 0; i <= dh; ++i ){pDest = ( BYTE * )aDest->ScanLine[i];y = i * sh / dh;N = dh - i * sh % dh;pLinePrev = ( BYTE * )aSrc->ScanLine[y++];pLineNext = ( N == dh ) ? pLinePrev : ( BYTE * )aSrc->ScanLine[y];for ( int j = 0; j <= dw; ++j ){x = j * sw / dw * nPixelSize;B = dw - j * sw % dw;pA = pLinePrev + x;pB = pA + nPixelSize;pC = pLineNext + x;pD = pC + nPixelSize;if ( B == dw ){pB = pA;pD = pC;}for ( int k = 0; k < nPixelSize; ++k )*pDest++ = ( BYTE )( int )(( B * N * ( *pA++ - *pB - *pC + *pD ) + dw * N * *pB+++ dh * B * *pC++ + ( dw * dh - dh * B - dw * N ) * *pD+++ dw * dh / 2 ) / ( dw * dh ));}}return 0;} 应该说还是比较简洁的。
因为宽度高度都是从0开始算，所以要减⼀，GetPixelSize是根据PixelFormat属性来判断每个像素有多少字节，此代码只支持24或32位色的情况（对于15或16位色需要按位拆开—因为不拆开的话会在计算中出现不期望的进位或借位，导致图像颜色混乱—处理较麻烦；对于8位及8位以下索引色需要查调色板，并且需要重索引，也很麻烦，所以都不支持；但8位灰度图像可以支持）。
另外代码中加入⼀些在图像边缘时防止访问越界的代码。
通过比较，在PIII-733的机器上，目标图像小于1024x768的情况下，基本感觉不出速度比StretchDraw有明显的慢（用浮点时感觉比较明显）。
效果也相当令人满意，不论是缩小还是放大，图像质量比StretchDraw方法有明显提高。
不过由于采用了整数运算，有⼀个问题必须加以重视，那就是溢出的问题：由于式中的分母是dw * dh，而结果应该是⼀个Byte即8位二进制数，有符号整数最大可表示31位二进制数，所以dw * dh的值不能超过23位二进制数，即按2:1的宽高比计算目标图像分辨率不能超过4096*2048。
当然这个也是可以通过用无符号数（可以增加⼀位）及降低计算精度等方法来实现扩展的，有兴趣的朋友可以自己试试。
当然这段代码还远没有优化到极致，而且还有很多问题没有深入研究，比如抗混叠（anti-aliasing）等，有兴趣的朋友可以自行参考相关书籍研究。
（转自：迪派影像）。