计算机组成原理答案 第2章习题讲评(第3版)
计算机组成原理课后答案(第三版·白中英)
计算机组成原理各章答案（白中英·第三版）第一章答案1．比较数字计算机和模拟计算机的特点。
解：模拟计算机的特点：数值由连续量来表示，运算过程是连续的；数字计算机的特点：数值由数字量（离散量）来表示，运算按位进行。
两者主要区别见P1 表1.1。
2．数字计算机如何分类？分类的依据是什么？解：分类：数字计算机分为专用计算机和通用计算机。
通用计算机又分为巨型机、大型机、中型机、小型机、微型机和单片机六类。
分类依据：专用和通用是根据计算机的效率、速度、价格、运行的经济性和适应性来划分的。
通用机的分类依据主要是体积、简易性、功率损耗、性能指标、数据存储容量、指令系统规模和机器价格等因素。
3．数字计算机有那些主要应用？4．冯. 诺依曼型计算机的主要设计思想是什么？它包括哪些主要组成部分？解：冯. 诺依曼型计算机的主要设计思想是：存储程序和程序控制。
存储程序：将解题的程序（指令序列）存放到存储器中；程序控制：控制器顺序执行存储的程序，按指令功能控制全机协调地完成运算任务。
主要组成部分有：控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备。
5．什么是存储容量？什么是单元地址？什么是数据字？什么是指令字？解：存储容量：指存储器可以容纳的二进制信息的数量，通常用单位KB、MB、GB来度量，存储容量越大，表示计算机所能存储的信息量越多，反映了计算机存储空间的大小。
单元地址：单元地址简称地址，在存储器中每个存储单元都有唯一的地址编号，称为单元地址。
数据字：若某计算机字是运算操作的对象即代表要处理的数据，则称数据字。
指令字：若某计算机字代表一条指令或指令的一部分，则称指令字。
6．什么是指令？什么是程序？解：指令：计算机所执行的每一个基本的操作。
程序：解算某一问题的一串指令序列称为该问题的计算程序，简称程序。
7．指令和数据均存放在内存中，计算机如何区分它们是指令还是数据？解：一般来讲，在取指周期中从存储器读出的信息即指令信息；而在执行周期中从存储器中读出的信息即为数据信息。
计算机组成原理第二版课后习题答案解析
第1章计算机系统概论1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？解：计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。
计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。
计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。
硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。
2. 如何理解计算机的层次结构？答：计算机硬件、系统软件和应用软件构成了计算机系统的三个层次结构。
（1）硬件系统是最内层的，它是整个计算机系统的基础和核心。
（2）系统软件在硬件之外，为用户提供一个基本操作界面。
（3）应用软件在最外层，为用户提供解决具体问题的应用系统界面。
通常将硬件系统之外的其余层称为虚拟机。
各层次之间关系密切，上层是下层的扩展，下层是上层的基础，各层次的划分不是绝对的。
3. 说明高级语言、汇编语言和机器语言的差别及其联系。
答：机器语言是计算机硬件能够直接识别的语言，汇编语言是机器语言的符号表示，高级语言是面向算法的语言。
高级语言编写的程序（源程序）处于最高层，必须翻译成汇编语言，再由汇编程序汇编成机器语言（目标程序）之后才能被执行。
4. 如何理解计算机组成和计算机体系结构？答：计算机体系结构是指那些能够被程序员所见到的计算机系统的属性，如指令系统、数据类型、寻址技术组成及I/O机理等。
计算机组成是指如何实现计算机体系结构所体现的属性，包含对程序员透明的硬件细节，如组成计算机系统的各个功能部件的结构和功能，及相互连接方法等。
5. 冯•诺依曼计算机的特点是什么？解：冯•诺依曼计算机的特点是：P8●计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成；●指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问；●指令和数据均用二进制表示；●指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置；●指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行；●机器以运算器为中心（原始冯•诺依曼机）。
《计算机组成原理》课程习题答案_秦磊华2011-9-8(推荐文档)
1.l 解释下列名词摩尔定律：对集成电路上可容纳的晶体管数目、性能和价格等发展趋势的预测，其主要内容是：成集电路上可容纳的晶体管数量每18个月翻一番，性能将提高一倍，而其价格将降低一半。
主存: 计算机中存放正在运行的程序和数据的存储器，为计算机的主要工作存储器，可随机存取。
控制器：计算机的指挥中心，它使计算机各部件自动协调地工作。
时钟周期：时钟周期是时钟频率的倒数，也称为节拍周期或T周期，是处理操作最基本的时间单位。
多核处理器：多核处理器是指在一枚处理器中集成两个或多个完整的计算引擎(内核)。
字长：运算器一次运算处理的二进制位数。
存储容量: 存储器中可存二进制信息的总量。
CPI：指执行每条指令所需要的平均时钟周期数。
MIPS：用每秒钟执行完成的指令数量作为衡量计算机性能的一个指标，该指标以每秒钟完成的百万指令数作为单位。
CPU时间：计算某个任务时CPU实际消耗的时间，也即CPU真正花费在某程序上的时间。
计算机系统的层次结构：计算机系统的层次结构由多级构成，一般分成5级，由低到高分别是：微程序设计级，机器语言级，操作系统级，汇编语言级，高级语言级。
基准测试程序：把应用程序中使用频度最高的那那些核心程序作为评价计算机性能的标准程序。
软/硬件功能的等价性：从逻辑功能的角度来看，硬件和软件在完成某项功能上是相同的，称为软/硬件功能是等价的，如浮点运算既可以由软件实现，也可以由专门的硬件实现。
固件：是一种软件的固化，其目的是为了加快软件的执行速度。
可靠性：可靠性是指系统或产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的能力。
产品可靠性定义的要素是三个“规定”：“规定条件”、“规定时间”和“规定功能”。
MTTF：平均无故障时间，指系统自使用以来到第一次出故障的时间间隔的期望值。
MTTR：系统的平均修复时间。
MTBF：平均故障间隔时间，指相邻两次故障之间的平均工作时间。
可用性：指系统在任意时刻可使用的概率，可根据MTTF、MTTR和MTBF等指标计算处系统的可用性。
计算机组成原理第二版课后习题答案
第1章计算机系统概论1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？解：计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。
计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。
计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。
硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。
2. 如何理解计算机的层次结构？答：计算机硬件、系统软件和应用软件构成了计算机系统的三个层次结构。
（1）硬件系统是最内层的，它是整个计算机系统的基础和核心。
（2）系统软件在硬件之外，为用户提供一个基本操作界面。
（3）应用软件在最外层，为用户提供解决具体问题的应用系统界面。
通常将硬件系统之外的其余层称为虚拟机。
各层次之间关系密切，上层是下层的扩展，下层是上层的基础，各层次的划分不是绝对的。
3. 说明高级语言、汇编语言和机器语言的差别及其联系。
答：机器语言是计算机硬件能够直接识别的语言，汇编语言是机器语言的符号表示，高级语言是面向算法的语言。
高级语言编写的程序（源程序）处于最高层，必须翻译成汇编语言，再由汇编程序汇编成机器语言（目标程序）之后才能被执行。
4. 如何理解计算机组成和计算机体系结构？答：计算机体系结构是指那些能够被程序员所见到的计算机系统的属性，如指令系统、数据类型、寻址技术组成及I/O机理等。
计算机组成是指如何实现计算机体系结构所体现的属性，包含对程序员透明的硬件细节，如组成计算机系统的各个功能部件的结构和功能，及相互连接方法等。
5. 冯•诺依曼计算机的特点是什么？解：冯•诺依曼计算机的特点是：P8●计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成；●指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问；●指令和数据均用二进制表示；●指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置；●指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行；●机器以运算器为中心（原始冯•诺依曼机）。
计算机组成原理第二版课后习题答案解析
第1章计算机系统概论1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？解：计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。
计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。
计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。
硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。
2. 如何理解计算机的层次结构？答：计算机硬件、系统软件和应用软件构成了计算机系统的三个层次结构。
（1）硬件系统是最内层的，它是整个计算机系统的基础和核心。
（2）系统软件在硬件之外，为用户提供一个基本操作界面。
（3）应用软件在最外层，为用户提供解决具体问题的应用系统界面。
通常将硬件系统之外的其余层称为虚拟机。
各层次之间关系密切，上层是下层的扩展，下层是上层的基础，各层次的划分不是绝对的。
3. 说明高级语言、汇编语言和机器语言的差别及其联系。
答：机器语言是计算机硬件能够直接识别的语言，汇编语言是机器语言的符号表示，高级语言是面向算法的语言。
高级语言编写的程序（源程序）处于最高层，必须翻译成汇编语言，再由汇编程序汇编成机器语言（目标程序）之后才能被执行。
4. 如何理解计算机组成和计算机体系结构？答：计算机体系结构是指那些能够被程序员所见到的计算机系统的属性，如指令系统、数据类型、寻址技术组成及I/O机理等。
计算机组成是指如何实现计算机体系结构所体现的属性，包含对程序员透明的硬件细节，如组成计算机系统的各个功能部件的结构和功能，及相互连接方法等。
5. 冯•诺依曼计算机的特点是什么？解：冯•诺依曼计算机的特点是：P8●计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成；●指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问；●指令和数据均用二进制表示；●指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置；●指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行；●机器以运算器为中心（原始冯•诺依曼机）。
计算机组成原理答案(张功萱等编著)终极完整版
作业解答第一章作业解答冯·诺依曼计算机的基本思想是什么什么叫存储程序方式答：冯·诺依曼计算机的基本思想包含三个方面：1) 计算机由输入设备、输出设备、运算器、存储器和控制器五大部件组成。
2) 采用二进制形式表示数据和指令。
3) 采用存储程序方式。
存储程序是指在用计算机解题之前，事先编制好程序，并连同所需的数据预先存入主存储器中。
在解题过程（运行程序）中，由控制器按照事先编好并存入存储器中的程序自动地、连续地从存储器中依次取出指令并执行，直到获得所要求的结果为止。
早期计算机组织结构有什么特点现代计算机结构为什么以存储器为中心答：早期计算机组织结构的特点是：以运算器为中心的，其它部件都通过运算器完成信息的传递。
随着微电子技术的进步，人们将运算器和控制器两个主要功能部件合二为一，集成到一个芯片里构成了微处理器。
同时随着半导体存储器代替磁芯存储器，存储容量成倍地扩大，加上需要计算机处理、加工的信息量与日俱增，以运算器为中心的结构已不能满足计算机发展的需求，甚至会影响计算机的性能。
为了适应发展的需要，现代计算机组织结构逐步转变为以存储器为中心。
衡量计算机性能有哪些基本的技术指标以你所熟悉的计算机系统为例，说明它的型号、主频、字长、主存容量、所接的I/O设备的名称及主要规格。
答：衡量计算机性能的基本技术指标主要有：1. 基本字长2. 主存容量3. 运算速度4. 所配置的外部设备及其性能指标5. 系统软件的配置还有可靠性、可用性、可维护性、以及安全性、兼容性等性能指标。
单选题（1）1946年，美国推出了世界上第一台电子数字计算机，名为__A__。
A. ENIACB. UNIVAC-IC. ILLIAC-IVD. EDVAC（2）在计算机系统中，硬件在功能实现上比软件强的是__C__。
A. 灵活性强B. 实现容易C. 速度快D. 成本低（3）完整的计算机系统包括两大部分，它们是__ C ____。
计算机组成原理(第三版)习题答案
计算机组成原理课后习题答案第一章1．模拟计算机的特点是数值由连续量来表示，运算过程也是连续的。
数字计算机的主要特点是按位运算，并且不连续地跳动计算。
模拟计算机用电压表示数据，采用电压组合和测量值的计算方式，盘上连线的控制方式，而数字计算机用数字0和1表示数据，采用数字计数的计算方式，程序控制的控制方式。
数字计算机与模拟计算机相比，精度高，数据存储量大，逻辑判断能力强。
2．数字计算机可分为专用计算机和通用计算机，是根据计算机的效率、速度、价格、运行的经济性和适应性来划分的。
3．科学计算、自动控制、测量和测试、信息处理、教育和卫生、家用电器、人工智能。
4．主要设计思想是：存储程序通用电子计算机方案，主要组成部分有：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备5．存储器所有存储单元的总数称为存储器的存储容量。
每个存储单元都有编号，称为单元地址。
如果某字代表要处理的数据，称为数据字。
如果某字为一条指令，称为指令字。
6．每一个基本操作称为一条指令，而解算某一问题的一串指令序列，称为程序。
7．取指周期中从内存读出的信息流是指令流，而在执行器周期中从内存读出的信息流是指令流。
8．半导体存储器称为内存，存储容量更大的磁盘存储器和光盘存储器称为外存，内存和外存共同用来保存二进制数据。
运算器和控制器合在一起称为中央处理器，简称CPU，它用来控制计算机及进行算术逻辑运算。
适配器是外围设备与主机联系的桥梁，它的作用相当于一个转换器，使主机和外围设备并行协调地工作。
9．计算机的系统软件包括系统程序和应用程序。
系统程序用来简化程序设计，简化使用方法，提高计算机的使用效率，发挥和扩大计算机的功能用用途；应用程序是用户利用计算机来解决某些问题而编制的程序。
10．在早期的计算机中，人们是直接用机器语言来编写程序的，这种程序称为手编程序或目的程序；后来，为了编写程序方便和提高使用效率，人们使用汇编语言来编写程序，称为汇编程序；为了进一步实现程序自动化和便于程序交流，使不熟悉具体计算机的人也能很方便地使用计算机，人们又创造了算法语言，用算法语言编写的程序称为源程序，源程序通过编译系统产生编译程序，也可通过解释系统进行解释执行；随着计算机技术的日益发展，人们又创造出操作系统；随着计算机在信息处理、情报检索及各种管理系统中应用的发展，要求大量处理某些数据，建立和检索大量的表格，于是产生了数据库管理系统。
计算机组成原理（第三版）课后答案
计算机组成原理（第三版）课后答案计算机是⼀种能⾃动地、⾼速地对各种数字化信息进⾏运算处理的电⼦设备。
1．2冯诺依曼计算机体系结构的基本思想是存储程序，也就是将⽤指令序列描述的解题程序与原始数据⼀起存储到计算机中。
计算机只要⼀启动，就能⾃动地取出⼀条条指令并执⾏之，直⾄程序执⾏完毕，得到计算结果为⽌。
按此思想设计的计算机硬件系统包含：运算器、控制器、存储器、输⼊设备和输出设备。
各部分的作⽤见教材：P10—P121．3计算机的发展经历了四代。
第⼀代：见教材P1第⼆代：见教材P2第三代：见教材P2第四代：见教材P21．4系统软件定义见教材：P12—13，应⽤软件定义见教材：P121．5见教材：P14—151．6见教材：P111．7见教材：P6—81．8硬件定义见教材：P9软件定义见教材：P12固件定义见教材：P131．91）听觉、⽂字、图像、⾳频、视频2）图像、声⾳、压缩、解压、DSP1．10处理程度按从易到难是：⽂本→图形→图像→⾳频→视频27/64=00011011/01000000=0.0110110=0.11011×2-1规格化浮点表⽰为：[27/64]原＝101，011011000[27/64]反＝110，011011000[27/64]补＝111，011011000[27/64]反＝110，100100111[27/64]补＝111，1001010002．3 模为：29=10000000002．4 不对，8421码是⼗进制的编码2．5浮点数的正负看尾数的符号位是1还是0浮点数能表⽰的数值范围取决于阶码的⼤⼩。
浮点数数值的精确度取决于尾数的长度。
2．61）不⼀定有N1>N2 2）正确2．7 最⼤的正数：0111 01111111 ⼗进制数：（1－2－7）×27最⼩的正数：1 ⼗进制数：2－7×2－7最⼤的负数：1 ⼗进制数：--2－7×2－7最⼩的负数：0111 10000001 ⼗进制数：--（1－2－7）×272．81）[x]补=00.1101 [y]补=11.0010[x+y]补＝[x]补+[y]补=11.1111⽆溢出x+y= －0.0001[x]补=00.1101 [--y]补=00.1110[x－y]补＝[x]补+[--y]补=01.1011 正向溢出2）[x]补=11.0101 [y]补=00.1111[x+y]补＝[x]补+[y]补=00.0100 ⽆溢出x+y= 0.0100[x]补=11.0101 [--y]补=11.0001[x－y]补＝[x]补+[--y]补=10.0110 负向溢出3) [x]补=11.0001 [y]补=11.0100[x+y]补＝[x]补+[y]补=10.0101 负向溢出[x]补=11.0001 [--y]补=00.1100[x－y]补＝[x]补+[--y]补=11.1101 ⽆溢出X－y=－0.00112．91）原码⼀位乘法|x|=00.1111 |y|=0.1110部分积乘数y n00.0000 0.1110+00.000000.0000+00.111100.11110→00.011110 0.11+00.111101.011010→00.1011010 0.1+00.111101.1010010→00.11010010P f=x f⊕y f=1 |p|=|x|×|y|=0.11010010所以[x×y]原=1.11010010补码⼀位乘法[x]补=11.0001 [y]补=0.1110 [--x]补=11.0001 部分积y n y n+1 00.0000 0.11100→00.00000 0.1110+00.111100.11110→00.011110 0.111→00.0011110 0.11→00.0 0.1+11.000111.00101110[x×y]补=11.001011102）原码⼀位乘法|x|=00.110 |y|=0.010部分积乘数y n00.000 0.010+00.00000.000→00.0000 0.01+00.11000.1100→00.01100 0.0+00.00000.01100 0所以[x×y]原=0.001100补码⼀位乘法[x]补=11.010 [y]补=1.110 [--x]补=00.110部分积y n y n+100.000 1.1100→00.0000 1.110+00.11000.1100→00.01100 1.11→00.001100 1.1所以[x×y]补=0.0011002．101）原码两位乘法|x|=000.1011 |y|=00.0001 2|x|=001.0110部分积乘数 c000.0000 00.00010+000.1011000.1011→000.001011 0.000→000.00001011 00.0P f=x f⊕y f=1 |p|=|x|×|y|=0.00001011所以[x×y]原=1.00001011补码两位乘法[x]补=000.1011 [y]补=11.1111 [--x]补=111.0101部分积乘数y n+1000.0000 11.11110+111.0101111.0101→111.110101 11.111→111.11110101 11.1所以[x×y]补=111.11110101 x×y=--0.000010112）原码两位乘法|x|=000.101 |y|=0.111 2|x|=001.010 [--|x| ]补=111.011 部分积乘数 c 000.000 0.1110+111.011111.011→111.11011 0.11+001.010→000.100011P f=x⊕y f=0 |p|=|x|×|y|=0.100011所以[x×y]原=0.100011补码两位乘法[x]补=111.011 [y]补=1.001 [--x]补=000.101 2[--x]补=001.010 部分积乘数y n+1 000.000 1.0010+111.011111.011→111.111011 1.00+001.010001.00011→000.100011所以[x×y]补=0.1000112.111) 原码不恢复余数法|x|=00.1010 |y|=00.1101 [--|y| ]补=11.0011部分积商数00.1010+11.0011←11.1010+00.110100.0111 0.1←00.1110+11.001100.0001 0.11←00.0010+11.001111.0101 0.110←01.1010+00.110111.0111 0.1100+00.110100.0100所以[x/y]原=0.1100 余数[r]原=0.0100×2—4补码不恢复余数法[x]补=00.1010 [y]补=00.1101 [--y]补=11.0011 部分积商数00.101000.0111 0.1←00.1110+11.001100.0001 0.11←00.0010+11.001111.0101 0.110←10.1010+00.110111.0111 0.1100+00.110100.0100所以[x/y]补=0.1100 余数[r]补=0.0100×2—42）原码不恢复余数法|x|=00.101 |y|=00.110 [--|y| ]补=11.010 部分积商数00.101+11.01011.111 0←11.110+00.11000.100 0.1←01.000+11.01000.010 0.11←00.100+11.01011.110 0.110+00.11000. 100所以[x/y]原=1.110 余数[r]原=1.100×2—3补码不恢复余数法[x]补=11.011 [y]补=00.110 [--y]补=11.010 部分积商数11.01111.100 1.0←11.000+00.11011.110 1.00←11.100+00.11000.010 1.001+11.01011.100所以[x/y]补=1.001+2—3=1.010 余数[r]补=1.100×2—32．121）[x]补=21101×00.100100 [y]补=21110×11.100110⼩阶向⼤阶看齐：[x]补=21110×00.010010求和：[x+y]补=21110×（00.010010＋11.100110）＝21110×11.111000 [x-y]补=21110×（00.010010＋00.011010）＝21110×00.101100 规格化：[x+y]补=21011×11.000000 浮点表⽰：1011，11.000000规格化：[x-y]补=21110×00.101100 浮点表⽰：1110，0.101100 2）[x]补=20101×11.011110 [y]补=20100×00.010110⼩阶向⼤阶看齐：[y]补=20101×00.001011求和：[x+y]补=20101×（11.011110＋00.001011）＝20101×11.101001 [x-y]补=20101×（11.011110＋11.110101）＝20101×00.010011 规格化：[x+y]补=21010×11.010010 浮点表⽰：1010，11. 010010规格化：[x-y]补=21010×00.100110 浮点表⽰：1010，00.1001102．13见教材：P702．141）1.0001011×262）0.110111*×2-62．151）串⾏进位⽅式C1=G1+P1C0G1=A1B1，P1=A1⊕B1C2=G2+P2C1G2=A2B2，P2=A2⊕B2C3=G3+P3C2G3=A3B3，P3=A3⊕B3C4=G4+P4C3G4=A4B4，P4=A4⊕B4C2=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4= G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C02．16参考教材P62 32位两重进位⽅式的ALU和32位三重进位⽅式的ALU 2．17C n“1”“1”3.1见教材：P79 3．2 见教材：P833．3与SRAM 相⽐，DRAM 在电路组成上有以下不同之处：1）地址线的引脚⼀般只有⼀半，因此，增加了两根控制线RAS 、CAS ，分别控制接受⾏地址和列地址。
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计算机组成原理
原码 0.0111 0.0100 0.0001 0.0000 1.0000 1.0001 1.0100 1.0111
补码 0.0111 0.0100 0.0001
0.0000
1.1111 1.1100 1.1001
反码 0.0111 0.0100 0.0001 0.0000 1.1111 1.1110 1.1011 1.1000
24位。应注意的是，隐含的1是一位整数（即
位权为20），在浮点格式中表示出来的23位尾
数是纯小数。
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(-0.1101)2为负数，故数符位为1。 尾数：(0.1101)2=(1.1012-1 )2
阶码：-1+127=126=(01111110)2 (-0数.1符101)2阶的码IEEE32位短浮点数如尾数下：
阶码部分
尾数部分
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阶码部分为定点整数，尾数部分为定 点小数。
最大正数：阶码为最大正数，尾数为 最大正数。
X最大正数= (1-2-7)×223-1= (1-2-7)×27=127
最小正数：阶码为绝对值最大负数（ 最接近零），尾数为最小正数。
X最小正数= 2-7×2-23 X最小规格化正数= 2-1×2-23=2-1×2-8 =2-9 = 1/512
∴-215≤X≤(215-1)
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2-14 某浮点数字长12位，其中阶符1位，阶码3 位，数符1位，尾数7位，阶码以2为底，阶 码和尾数均用补码表示。它所能表示的最大 正数是多少？最小规格化正数是多少？绝对 值最大的负数是多少？
阶符 1
阶码 数符 31
尾数 7
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绝对值最大负数：阶码为最大正数， 尾数为绝对值最大负数。
X绝对值最大负数= -1×223-1= -1×27 = -128
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2-16 一浮点数，其阶码部分为p位，尾数部分 为q位，各包含一位符号位，均用补码表示 ；尾数基值r=2，该浮点数格式所能表示数的 上限、下限及非零的最小正数是多少，写出 表达式。
原码
补码
0.1111000 0.1111000
1.1111000 1.0001000
00001101 00001101
10001101 11110011
反码 0.1111000 1.0000111 00001101 11110010
注意：不论是定点小数还是定点整数， 都应补足8位。
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a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 校验位
1 0 0 1 1 0 1 1 → 0 无错 0 0 1 1 0 1 0 1 → 1 无错 1 1 0 1 0 0 0 0 → 0 无错
1 1 1 0 0 0 0 0→ 0 1 0 0 1 1 1 1→ ↓↓↓↓↓↓↓↓ 校验位 1 0 1 0 1 1 1 1
阶码部分 p位
尾数部分 q位
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上限（最大正数）：
X最大正数= (1-2-(q-1))×22(p-1)-1
下限（绝对值最大负数）：
X绝对值最大负数= -1×22(p-1)-1
最小正数：
X最小正数= 2-(q-1) ×2-2(p-1) X最小规格化正数= 2-1×2-2(p-1)
模数 最大的正数 绝对值最大的负数 符号位的权 -1的表示形式 0的表示形式
补码 Mod 2n 2n-1-1
-2n-1 2n-1 11111111 00000000
反码 Mod (2n-1)
2n-1-1 -(2n-1-1)
2n-1 11111110 11111111
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d.用原码表示定点整数 字长16位，包括一位符号位。 最大正数：(215-1) 最小正数：1（零除外） 绝对值最大的负数：-(215-1)
∴-(215-1)≤X≤(215-1) e.用补码表示定点整数
最大正数和最小正数与原码相同。 绝对值最大的负数：-215
∴0≤X≤(216-1)
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b.用原码表示定点小数 字长16位，包括一位符号位。 最大正数：(1-2-15) 最小正数：2-15（零除外） 绝对值最大的负数：-(1-2-15) ∴-(1-2-15)≤X≤(1-2-15)
c.用补码表示定点小数 最大正数和最小正数与原码相同。 绝对值最大的负数：-1 ∴-1≤X≤(1-2-15)
2-9 某机字长16位，问下列几种情况下所能表 示数值的范围。
a.无符号整数 b.用原码表示定点小数 c.用补码表示定点小数 d.用原码表示定点整数
e.用补码表示定点整数
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解：a.无符号整数 字长16位均用来表示数值，即绝对值。 最大数：(216-1) 最小数：0
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2-8 一个n位字长的二进制定点整数，其中一位 为符号位，分别写出在补码和反码两种情况 下：
a.模数 c.绝对值最大的负数 e.-1的表示形式
b.最大的正数 d.符号位的权 f.0的表示形式
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n位字长的二进制定点整数，其中一位 为符号位。
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2-17 若上题尾数基值r=16，按上述要求写出表 达式。
上限（最大正数）：
X最大正数= (1-2-(q-1))×162(p-1)-1
下限（绝对值最大负数）： X绝对值最大负数= -1×162(p-1)-1
最小正数： X最小正数= 2-(q-1) ×16-2(p-1) X最小规格化正数= 16-1×16-2(p-1)
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出错 无错 无错 无错 无错 无错 无错 出错
0 无错 0 无错
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2-26 求有效信息位为01101110的海明校验码。
P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 P1=D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7 = 0⊕1⊕1⊕0⊕1=1 P2=D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7 = 0⊕1⊕1⊕1⊕1=0 P3=D2⊕D3⊕D4⊕D8 = 1⊕1⊕1⊕0=1 P4=D5⊕D6⊕D7⊕D8 = 0⊕1⊕1⊕0=0 P05=⊕D11⊕⊕D1⊕2⊕0⊕D31⊕⊕D05=⊕1D6⊕D8 =
海明校验码＝1011001111001
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2-27 设计算机准备传送的信息是：
1010110010001111，生成多项式是
X5+X2+1，计算校验位，写出CRC码。 解：X5+X2+1=100101 余数=10011 CRC码=101011001000111110011
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2-2 写出下列各数的原码、补码和反码。
7 16
41 16 16
0
-
1 16
-146
-
7 16
解：176 =72-4=0.0111
4 16
=42Байду номын сангаас4=0.0100
1 16
=12-4=0.0001
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真值 7/16 4/16 1/16
0
-1/16 -4/16 -7/16
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2-19 试将(-0.1101)2用IEEE短实数浮点格式表示 出来。
数符 阶码部分
尾数
IEEE32位的短浮点数最高位为数符位，
其后8位为阶码，用移码表示，阶码的偏置值
为127，其余23位是尾数，用原码表示。为了
使尾数部分能表示更多一位有效值，采用隐
含尾数最高数位的方法，因此尾数实际上是
1,011 1111 0,101 0000 0000 0000 0000 0000
BF 5 0 0 0 0 0
∴ 进(制-0）.11=0B1F)25写00为00I0EHEE短浮点数形式（十六
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2-25 已知下面数据块约定：横向校验、纵向校 验均为奇校验，请指出至少有多少位出错。
…
1.111111 -1/64
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b. 1.110000 1.110001
1.110111 1.111000
…
-1/4 -15/64
-9/64 -1/8
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⑴ a1•a2 =1 a3 =0
⑵ a1•a2 • a3 =1 a4+a5 +a6 =0
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00000000
-0
10000000 00000000 11111111
0.1000 0.1000000 0.1000000 0.1000000
-0.1000 1.1000000 1.1000000 1.0111111
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真值 0.1111 -0.1111
1101 -1101
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