二进制 各种转化
各种进制转换方法
一、二进制转十进制由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为按权相加法。
二、十进制转二进制十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
1．二进制与十进制的转换（1）二进制转十进制方法：按权展开求和例：（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10（2）十进制转二进制十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出例：（89）10＝（1011001）22 892 44 12 22 02 11 02 5 12 2 12 1 00 1十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出例：(0．625)10= (0．101)20．625 X 21．25 X 20．5 X 21．02．八进制与二进制的转换例：将八进制的37.416转换成二进制数：37 ． 4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：（10110.011）2 ＝（26.14）83．十六进制与二进制的转换例：将十六进制数5DF.9 转换成二十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如：302转化成二进制302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数： = 110 110 . 101 100B↓↓ ↓ ↓6 6 . 5 4 =◆八进制数转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓ ↓ ↓ ↓011 110 . 010 100 =◆低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数：.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓ ↓ ↓ ↓ ↓B 5 A . 9C = 5A◆十六进制数转换成二进制数：= A B . F EH↓ ↓ ↓ ↓1010 1011. 1111 1110 = .1111111B先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：= 111 100 000 010 . 100 101B= .100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B= F 0 2 . 9 4H=◆十六进制数转换成八进制数：= 0001 1011 . 1110B== 011 011 . 111B= 3 3 . 7Q=⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
例：◆二进制数转换成十进制数：= 1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋0×20＋1×2-1= 32＋16＋2＋=◆求8位二进制数能表示的最大十进制数值：最大8位二进制数是BB = 1×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20= 255⑸十进制数D转换成二进制数B：十进制数转换成二进制数时，整数部分和小数部分换算算法不同，需要分别进行。
二进制_八进制_十进制_十六 进制之间的相互转换
二进制,八进制,十进制，十六进制之间的相互转换和相关概念二进制:计算机只认识0或1,也就是高电平和低电平.所以所有的数据格式最终会转化为2进制形式,计算机硬件才能识别。
二进制逢二进一,八进制逢八进一,十进制逢十进一，十六进制逢十六进一。
下边是各进制之间的转换公式.二进制转十进制0110 0100(2) 换算成十进制第0位 0 * 2^0 = 0第1位 0 * 2^1 = 0第2位 1 * 2^2 = 4第3位 0 * 2^3 = 0第4位 0 * 2^4 = 0第5位 1 * 2^5 = 32第6位 1 * 2^6 = 64第7位 0 * 2^7 = 0 ＋---------------------------100二进制转八进制可采用8421法1010011(2)首先每三位分割即: 001,010,011不足三位采用0补位.然后采用8421法: 001=1010=2011=3所以转换成8进制是123二进制转十六进制1101011010100(2)首先每四位分割即: 0001,1010,1101,0100不足四位采用0补位.然后采用8421法: 0001:11010:A1101:D0100:4所以转换成十六进制是1AD4十六进制当数字超过9后将采用A代替10,B代替11,C代替12,D代替13,E 代替14,F代替15;下边是十进制的各种转换:十进制转二进制6(10)10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
商余数6/2 3 03/2 1 11/2 0 1最后把余数从下向上排列写出110即是转换后的二进制.十进制转换八进制10进制数转换成八进制数，这是一个连续除8的过程：把要转换的数，除以8，得到商和余数，将商继续除以8，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
120(10)商余数120/8 15 015/8 1 71/8 0 1最后把余数从下向上排列写出170即是转换后的八进制.十进制转换十六进制10进制数转换成十六进制数，这是一个连续除16的过程：把要转换的数，除以16，得到商和余数，将商继续除以16，直到商为0。
二进制和十六进制怎么转换
二进制和十六进制怎么转换一、二进制转十六进制各种进制之间的转换方法：一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；例：110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51 1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 8392AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997二、十进制数化为不同进制数整数部分：除权取余；小数部分：乘权取整例：十进制数13转化成二进制数13/2=6 余16/2=3 余03/2=1 余11/2=0 余1结果：1101三、二进制换算八进制将二进制数从右到左，三位一组，不够补0例：二进制数10110111011换八进制数：010 110 111 011结果为：2673四、二进制转换十六进制二进制数转换为十六进制数的方法也类似，从右到左，四位一组，不够补0如上题：0101 1011 1011结果为：5BB二、简介进制在基数b的位置记数系统(其中b是一个正自然数，叫做基数)，b个基本符号(或者叫数字)对应于包括0的最小b个自然数。
要产生其他的数，符号在数中的位置要被用到。
最后一位的符号用它本身的值，向左一位其值乘以b。
一般来讲，若b是基底，我们在b进制系统中的数表示为的形式，并按次序写下数字a0a1a2a3...ak。
这些数字是0到b-1的自然数 [3] 。
一般来讲，b进制系统中的数有如下形式：数和是相应数字的比重 [3] 。
二进制计数17世纪至18世纪的德国数学家莱布尼茨，是世界上第一个提出二进制记数法的人。
用二进制记数，只用0和1两个符号，无需其他符号 [4] 。
二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。
例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为2²、2¹、2º、、。
二进制转化10进制的方法
二进制转化10进制的方法1.引言1.1 概述概述：二进制转化为十进制是计算机科学中的基础操作之一。
在计算机系统中，数字是以二进制形式存储和处理的，但在日常生活和大多数数学运算中，我们更习惯使用十进制表示数字。
因此，了解二进制转化为十进制的方法对于理解计算机系统以及进行数值转换和处理非常重要。
本文将介绍两种常用的方法来实现二进制转化为十进制，分别是按权相加法和连续除以10法。
按权相加法是通过计算每个二进制位上数字与对应权重的乘积，并将结果相加来得到十进制数。
连续除以10法则是依次取二进制数的各个位上的数字，并按照权重相加的方式得到十进制数。
通过学习本文所介绍的方法，读者将能够轻松地将二进制数转化为十进制数，并且可以在实际应用中快速进行数值转换和处理。
这对于计算机科学专业的学生以及对计算机感兴趣的人士来说，具有重要的理论和实践意义。
在接下来的正文部分，我们将详细介绍这两种方法的原理和步骤，并给出实例进行说明。
最后，我们将总结二进制转化为十进制的方法，并探讨其应用和意义。
在此之前，我们先从概述开始，了解二进制转化为十进制的背景和基本概念，为后续的内容打下基础。
1.2 文章结构本文将分为三个主要部分来讨论二进制转化为十进制的方法。
首先，在引言部分概述了本文的主要内容和目的。
接着，在正文部分将详细介绍两种常用的二进制转化为十进制的方法，并对它们的基本原理进行了解释。
最后，在结论部分对这两种方法进行总结，并探讨了它们的应用和意义。
在正文部分，我们将从基本原理开始，首先介绍了二进制转换为十进制的基本原理。
这个部分将解释二进制和十进制之间的概念，并阐述为什么需要将二进制转化为十进制。
然后，我们将详细介绍方法一：按权相加法。
这种方法通过将二进制数的每一位与对应的权重相乘，并将它们相加来实现转换。
我们将解释具体的计算步骤，并提供一些例子来帮助读者理解这个方法。
接着，我们将介绍方法二：连续除以10法。
这种方法通过反复将二进制数除以10，并将余数和商作为新的运算数，直到商为0为止。
在二进制的整数转换
在二进制的整数转换中，如（100110101）B＝1×28+0×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20在整个转换过程中，2的幂从0～8；而如果是小数，如（1101.1011）B=1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1+0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＝8＋4＋0＋1＋1/2+0+1/23+1/24＝13＋0.5＋0.125＋0.0625＝13.6875在小数点后面的数，2的幂从－1～－N,这就是它们之间的关系。
关于小数的十进制转换成二进制：把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。
方法是用2乘以十进制纯小数，将其结果的整数部分去掉；再用2乘余下的纯小数部分，再去掉其结果的整数部分；如此继续下去，直到余下的纯小数为0或满足所要求的精度为止。
最后将每次得到的整数部分（0或1）按先后顺序从左到右排列，即得到所对应的二进制小数。
0.6875*2=1.375(取1)(1.375-1)*2=0.75(取0)0.75*2=1.5(取1)(1.5-1)*2=1(取1)1-1=0（到这就结束了）因此，十进制小数0.6875转换成二进制小数为0.1011。
注意：有些十进制小数不一定能完全准确地转换成二进制小数。
在这种情况下，可以根据精度要求只转换到小数点后某一位为止。
先求整数部分625/2=312 (1)312/2=156 0156/2=78 078/2=39 039/2=19 (1)19/2=9 (1)9/2=4 (1)4/2=2 02/2=1 01/2=0 (1)除2取余，余数倒着书写，即（625）10=（1001110001）2三进制则除以三，八进制则除以八再看小数0.625*2=1.25.....取10.25*2=0.5.....取00.5*2=1.0....取1将整数部分从上往下取，即（0.625）10=（0.101）2整数小数拼起则得（1001110001.101）2各种进制以此类推提问人的追问 2009-09-10 15:46那如何把二进制的小数转化为十进制？回答人的补充 2009-09-10 15:48本来用WORD写了个公式整成图片，没想到上传后会压缩成200*200,变形得严重，没办法，只好用文字说明一下了。
进制转换
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：110110.1011B = 110 110 . 101 100B↓↓↓↓6 6 . 5 4 = 66.54Q◆八进制数36.24Q转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓↓↓↓011 110 . 010 100 = 11110.0101B⑵二进制数B转换成十六进制数H：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数|：101101011010.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓↓↓↓↓B 5 A . 9C = B5A.9CH◆十六进制数转换成二进制数：AB.FEH = A B . F EH↓↓↓↓1010 1011. 1111 1110 = 10101011.1111111B◆十六进制数、十进制数和二进制数对应关系表⑶八进制数Q转换成十六进制数H：八进制数Q和十六进制数H的转换要通过二进制数B 来实现，即先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：7402.45Q = 7 4 0 2 . 4 5Q↓↓↓↓↓↓111 100 000 010 . 100 101B= 111100000010.100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B↓↓↓↓↓= F 0 2 . 9 4H = F02.94H◆十六进制数转换成八进制数：1B.EH =1 B. EH↓↓↓0001 1011 . 1110B= 11011.111B= 011 011 . 111B↓↓↓= 3 3 . 7Q = 33.7Q⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
信息技术高考第二课进制转化
15
）10 (11001）2= (
41
)10
3、相互转换 十进制整数转换为二进制数
除二取余、逆序输出
例如：(143)10=(
10001111 )2
思考：
十进制数如何转 十六进制？
平阳二中 信息技术高考第一轮复习
二进制转化为十六进制（8421方法）
将要转化的二进数从右到左四位一分不够前 面加零，分别对四位二进制数进行计算 四位二进制数，从右位左位 第一位 有1 记1 有0 记0 第二位 有1 记2 有0 记0 第三位 有1 记4 有0 记0 第四位 有1 记8 有0 记0 将四个数加起来，过9的依次用ABCDEF表示
平阳二中 信息技术高考第一轮复习
课堂练习
ASCII 码表中的大写字母 Z 后有 6 个其他字符，接着便是小写字母。现 在已知：字母 Y 的 ASCII码为（1011 001）2，则字母a的ASCII码用十六进 制表示是（ A ） （A）61H （B）62H （C）63H （D）64H
平阳二中 信息技术高考第一轮复习
第二课 各种进制的转化
二进制转换为十进制
从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应 次方 不过次方要从0开始
例如：(1101)2=( 13 )10
二进制数： 1 1 0 1 权 值： 23 22 21 20 换 算： 1*23+1*22+0*21+1*20=13
（1111）2=（
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交换码
一个汉字占用2个字节的存储空间
计算机怎样实现汉字信息的输出（显示）？
字形码：对汉字字形的编码 点阵方式 汉字字形的两种表示方式 矢量方式
平阳二中 信息技术高考第一轮复习
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C语言中二进制十进制十六进制各是什么意思？
学按位要用到这些知识但又不懂！
匿名| 浏览1240 次问题未开放回答
推荐于2016-05-22 01:54:54
最佳答案
计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
以下简介各种进制之间的转换方法：
一、二进制转换十进制
例：二进制“1101100”
1101100 ←二进制数
6543210 ←排位方法
例如二进制换算十进制的算法:
1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20
↑↑
说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）
=64+32+0+8+4+0+0
=108
二、二进制换算八进制
例：二进制的“10110111011”
换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：
010 110 111 011
然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为：2673
三、二进制转换十六进制
十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：0101 1011 1011
运算为：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
结果为：5BB
四、二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
计算：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
五、八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
结果是，八进制数1507 转换成十进制数为839
六、十六进制转换十进制
例：2AF5换算成10进制
直接计算就是：5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)、
现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数1234 为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
十进制与二进制转换之相互算法
十进制转二进制：
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110
二进制转十进制
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制01101011＝十进制107．
一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
1．二进制与十进制的转换
（1）二进制转十进制<BR>方法："按权展开求和"
例：
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
（2）十进制转二进制
·十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出" 例：（89）10＝（1011001）2
2 89
2 44 (1)
2 22 0
2 11 0
2 5 (1)
2 2 (1)
2 1 0
0 (1)
·十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"
例：
(0．625)10= (0．101)2
0．625
X 2
1．25
X 2
0．5
X 2
1．0
2．八进制与二进制的转换
例：将八进制的37.416转换成二进制数：
37 ．4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2
例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.011）2 ＝（26.14）8
3．十六进制与二进制的转换<BR>例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：5 D F ．9
0101 1101 1111．1001
即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2
例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：0110 0001 ．1110
6 1 ．E
即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16。