初一几何练习题及答案
初一数学几何图形练习题及答案20题
初一数学几何图形练习题及答案20题1. 填空题：a. 正方形的对角线长度是________（1词）。
b. 两个互相垂直的角的和为________度（1词）。
2. 判断题（正确为T，错误为F）：a. 直角三角形的两个直角边可以相等。
（）b. 一个平行四边形的对角线相等。
（）c. 所有的矩形都是正方形。
（）d. 一个凸四边形的内角和为360度。
（）3. 简答题：a. 请解释平行四边形的定义及性质。
（至少2句）b. 解释锐角、钝角和直角分别是什么角度范围。
（至少1句）4. 计算题：在下图中，ΔABC是个等边三角形，边长为4cm。
a. 请计算三角形ABC的周长。
（2词）b. 请计算三角形ABC的面积。
（2词）5. 应用题：桌子的形状为长方形，长为120cm，宽为80cm。
在桌子的边上画出一个同样形状的长方形，使得它的宽比原来的桌子短一半，长比原来的桌子长一半。
请计算这个新长方形的面积。
（2词）答案：1. a. 简答题b. 902. a. Fb. Tc. Fd. T3. a. 平行四边形是一个有四个边的四边形，且相对的两边是平行的。
其性质包括：对角线互相平分；相邻角互补；相对角相等。
b. 锐角是指小于90度的角；钝角是指大于90度小于180度的角；直角是指等于90度的角。
4. a. 12cmb. 4√3 cm²5. 1800 cm²通过以上20道初一数学几何图形练习题及答案的训练，可以帮助学生巩固和加深对于几何图形的理解和应用能力。
请同学们认真学习，并通过解答这些问题来提高自己的数学技能。
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习题(含答案解析)
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习题（含答案解析）一、选择题1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个B解析：B【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D． B解析：B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．故选：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．3．一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数小20︒，则2∠的度数为（ ）A ．35︒B ．40︒C ．45︒D ．55︒D解析：D【分析】 根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可．【详解】解：由题意得，1290,2120∠+∠︒⎧⎨∠-∠︒⎩＝＝，解得135,255.∠︒⎧⎨∠︒⎩＝＝． 故选：D ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念和性质，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．4．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )A ．m n -B ．m n +C ．2m n -D ．2m n + C解析：C【分析】由条件可知EC+DF=m-n ，又因为E ，F 分别是AC ，BD 的中点，所以AE+BF=EC+DF=m-n ，利用线段和差AB=AE+BF+EF 求解.【详解】解：由题意得，EC+DF=EF-CD=m-n∵E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，∴AE=EC ，DF=BF ，∴AE+BF=EC+DF=m-n ，∵AB=AE+EF+FB ，∴AB=m-n+m=2m-n故选：C【点睛】本题考查中点性质及线段和差问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系和灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系是解答此题的关键.5．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为( )A．60°B．20°C．40°D．20°或60°D解析：D【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，②当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°．【详解】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°，故答案为20°或60°，故选D．【点睛】本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计算. 6．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A．M B．N C．P D．Q C解析：C【分析】根据点和圆的位置关系，知最好成绩在P点.【详解】P点与O点距离最长，且在有效范围内，所以最好成绩在P点.【点睛】考查了点和圆的位置关系．7．已知线段AB＝6cm，反向延长线段AB到C，使BC＝83AB，D是BC的中点，则线段AD的长为____cmA．2 B．3 C．5 D．6A 解析：A【分析】由BC ＝83AB 可求出BC 的长，根据中点的定义可求出BD 的长，利用线段的和差关系求出AD 的长即可.【详解】∵BC ＝83AB ，AB=6cm ， ∴BC=6×83=16cm ， ∵D 是BC 的中点，∴BD=12BC=8cm ， ∵反向延长线段AB 到C ，∴AD=BD-AB=8-6=2cm ，故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，理解线段中点的概念，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.8．22°20′×8等于( ).A ．178°20′B ．178°40′C ．176°16′D ．178°30′B解析：B【分析】根据角的换算关系即可求解.【详解】22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′，故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′故选B.【点睛】本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，掌握'160︒=，''160'=是解题的关键． 9．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有三条水路、两条陆路，从B 地到C 地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有( )A ．10种B ．20种C ．21种D ．626种C解析：C【分析】本题只需分别数出A 到B 、B 到C 、A 到C 的条数，再进一步分析计算即可．【详解】观察图形，得：A到B有5条，B到C有4条，所以A到B到C有5×4=20条，A到C一条．所以从A地到C地可供选择的方案共21条．故选C．【点睛】解决本题的关键是能够有顺序地数出所有情况．10．下列说法不正确的是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．过平面上的任意三点，一定能作三条直线D解析：D【解析】【分析】根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断．【详解】A. 根据直线公理“两点确定一条直线”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确；B.两点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确；C. 两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确；D. 当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误.故选 D.【点睛】此题考查直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短，解题关键在于掌握各性质定义.二、填空题11．如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=13AD ，CD=4cm ，则线段AB的长为_____cm【分析】根据AC=ADCD=4cm求出再根据是线段的中点即可求得答案【详解】∵AC=ADCD=4cm∴∴∵是线段的中点∴∴故答案为【点睛】本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长根据题目中的几何语解析：12【分析】根据AC=13AD ，CD=4cm ，求出AD，再根据D是线段AB的中点，即可求得答案.【详解】∵AC=13AD ，CD=4cm ，∴12433CD AD AC AD AD AD =-=-== ∴6AD =，∵D 是线段AB 的中点，∴212AB AD ==∴12AB cm =故答案为12【点睛】 本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长，根据题目中的几何语言列出等式，是解题的关键.12．线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =__________．4【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】∵线段在线段的延长线上截取则AB+BC=4cm 故填：4【点睛】此题主要考查线段的长度解题的关键是熟知线段的和差关系解析：4【分析】根据线段的和差关系即可求解.【详解】∵线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =AB+BC=4cm ，故填：4.【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.13．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式a b c-的值是_________. 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观察abc 分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a 与4相对应b 与2相对应c 与-1相对应∴∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的解析：34- 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察a ，b ，c 分别对应的值，即可得出答案.【详解】将图中所示图形折叠成正方体后，a 与4相对应，b 与2相对应，c 与-1相对应， ∴1a 4=，1b 2=，c 1=- ∴3=-4a b c - 【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.14．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走6°∴下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针解析：130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.【详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°∴下午3:40时，时针走了3×30°+4060×30°=110° 分针走了40×6°=240°∴夹角=240°-110°=130°【点睛】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.15．看图填空．(1)AC ＝AD －_______＝AB ＋_______，(2)BC ＋CD ＝_______＝_______－AB ，(3)AD ＝AC+___.CDBCBDADCD 【分析】根据线段之间的和差关系进行解答即可得答案【详解】（1）AC=AD-CD=AB+BC （2）BC+CD=BD=AD-AB （3）AD=AC+CD 故答案为：CD ；BC ；BD ；AD解析：CD BC BD AD CD【分析】根据线段之间的和差关系进行解答即可得答案．【详解】（1）AC=AD-CD=AB+BC ，（2）BC+CD=BD=AD-AB，（3）AD=AC+CD,故答案为：CD；BC；BD；AD；CD【点睛】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．16．如图所示，∠BOD＝45°，那么不大于90°的角有___个，它们的度数之和是____．450°【分析】(1)∠AOE＝90°故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加发现有的角相加等于∠EOA即和为90°而有的角相加等于∠BOD即和为45°将这样的角凑在一起计算即可求出解析：450°【分析】(1)∠AOE＝90°，故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加，发现有的角相加等于∠EOA，即和为90°，而有的角相加等于∠BOD，即和为45°，将这样的角凑在一起计算，即可求出所有角的度数.【详解】不大于 90°的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠EOA，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA共10个；它们的度数之和是(∠EOD＋∠DOA)＋(∠EOC＋∠COA)＋(∠ EOB＋∠BOA)＋[(∠DOC＋∠COB)＋∠DOB]＋∠EOA＝90°＋90°＋90°＋(45°＋45°)＋90°＝450°.故答案为10；450°.【点睛】此题主要考查角的表示与和差关系，解题的关键是熟知角的定义运算法则.17．如图，点C是线段AB的中点，点D，E分别在线段AB上，且ADDB＝23，AEEB＝2，则CDCE的值为____．【分析】由线段中点的定义可得AC=BC=AB根据线段的和差关系及＝＝2可得出CDCE与AB的关系进而可得答案【详解】∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=AB∵＝＝2BD=AB-ADAE=AB-BE∴解析：3 5【分析】由线段中点的定义可得AC=BC=12AB，根据线段的和差关系及ADDB＝23，AEEB＝2，可得出CD、CE与AB的关系，进而可得答案.【详解】∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB，∵ADDB ＝23，AEEB＝2，BD=AB-AD，AE=AB-BE，∴AD=25AB，BE=13AB，∵CD=AC-AD，CE=BC-BE，∴CD=12AB-25AB=110AB，CE=12AB-13AB=16AB，∴CDCE=11016ABAB=35，故答案为3 5【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．18．（1）比较两条线段的长短，常用的方法有_________，_________．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有种情况，它们是_______________．（1）度量比较法叠合比较法；（2）3a＞ba=ba＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法叠合比较法依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况【详解】（1）比较两条线段的大解析：（1）度量比较法，叠合比较法；（2）3，a＞b、a=b、a＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、叠合比较法．依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况．【详解】（1）比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是度量比较法、重合比较法．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有3种情况，它们是a＞b、a=b、a＜b．故答案为度量比较法，重合比较法；3，a＞b、a=b、a＜b．【点睛】本题考查了比较线段的长短，是基础题型，是需要识记的知识．19．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.37【分析】根据角的概念和角的表示方法依题意求得答案【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD∠BAC∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD∠BAC∠D解析：3 7【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B，∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD，∠BAC，∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADC．故答案为2，3，7．【点睛】利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1．角+3个大写英文字母；2．角+1个大写英文字母；3．角+小写希腊字母；4．角+阿拉伯数字．20．已知∠A=67°，则∠A的余角等于______度．23【解析】∵∠A=67°∴∠A的余角=90°﹣67°=23°故答案为23解析：23【解析】∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°，故答案为23．三、解答题21．如图所示，已知射线OC将∠AOB分成1∶3的两部分，射线OD将∠AOB分成5∶7的两部分，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数．解析：90°【分析】设∠AOB的度数为x，根据题意用含x的式子表示出∠AOC，∠AOD，根据角的关键列出方程即可求解．【详解】解：设∠AOB的度数为x．因为射线OC将∠AOB分成1∶3两部分，所以∠AOC＝14 x．因为射线OD将∠AOB分成5∶7两部分，所以∠AOD＝512x．又因为∠COD＝∠AOD－∠AOC，∠COD＝15°，所以15°＝512x－14x．解得x＝90°，即∠AOB的度数为90°．【点睛】本题考查了角的和差，设出未知数，表示出∠AOC，∠AOD，列出方程是解题关键．22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．解析：CE＝10.4cm．【分析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.【详解】∵AC=BC=12AB=12cm，CD=13AC=4cm，DE=35AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.23．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线.(1)求射线OC的方向角；(2)求∠COE的度数；(3)若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数.解析：(1)射线OC的方向是北偏东70°；(2)∠COE＝70°；(3)∠AOD＝90°.【分析】（1）先求出∠AOC=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOC=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COE的度数；（3）根据射线OD平分∠COE，即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【详解】(1)∵射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°即∠NOA＝15°，∠NOB＝40°，∴∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝55°，又∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，=°，∴∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝15°+ 55°70∴射线OC的方向是北偏东70°.(2)∵∠AOB＝55°，∠AOB＝∠AOC，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝55°+55°＝110°，又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOE＝180°，∴∠COE＝180°－110°＝70°，(3)∵∠COE＝70°，OD平分∠COE，∴∠COD＝35°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝55°+35°＝90°.【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．24．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且6cmBD=．AC=，2cm（1）图中共有多少条线段？（2）求AD的长．解析：（1）6条；（2）10cm【分析】（1）根据线段的定义，即可得到答案；（2）由点B 为CD 的中点，即可求出CD 的长度，然后求出AD 的长度．【详解】解：（1）根据题意，图中共有6条线段，分别是AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ． （2）因为点B 是CD 的中点，2cm BD =，所以24cm CD BD ==，所以10cm AD AC CD =+=．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，以及线段的定义，解题的关键是熟练掌握线段有关的计算问题．25．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOE=90°.（1）如图1，若OC 平分∠AOE,求∠AOD 的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB ，且OE 平分∠FOC ，求∠EOF 的度数.解析：（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC 平分∠AOE ，可得∠AOC ＝12∠AOE ＝12×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB ，设∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根据OE 平分∠COF ，可得∠COE=∠EOF=12∠COF=32x°，即可得出． 【详解】（1）∵∠AOE=90°，OC 平分∠AOE ，∴∠AOC ＝12∠AOE ＝12×90°＝45°， ∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度数为135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴设∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=12∠COF=32x°∵32x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=32x°=32×36°＝54°即∠EOF的度数为54°．【点睛】本题考查了角平分线的性质、方程思想方法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力．26．如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数。
初一几何练习题及答案
初一几何三角形一.选择题 (本大题共 24 分)1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，112.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，84.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 56.下列说法不正确的是（）（A）全等三角形的对应角相等（B）全等三角形的对应角的平分线相等（C）角平分线相等的三角形一定全等（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）线段MN （B）等边三角形（C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°12.如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（）(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF二.填空题 (本大题共 40 分)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=2.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。
初中数学几何计算专题练习(含答案)
初中数学几何计算专题练习(含答案)第一题已知直角三角形的直角边长分别为6cm和8cm，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度可以通过以下公式计算：斜边长度= √(直角边1的平方 + 直角边2的平方)将已知的直角边长代入计算：斜边长度= √(6cm^2 + 8cm^2)斜边长度= √(36cm^2 + 64cm^2)斜边长度= √(100cm^2)斜边长度≈ 10cm因此，直角三角形的斜边长度约为10cm。
第二题在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3, 4)，点B的坐标为(7, 2)，求线段AB的长度。
答案：根据两点间距离公式，可以计算出线段AB的长度：线段AB的长度= √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)将点A和点B的坐标代入计算：线段AB的长度= √((7 - 3)^2 + (2 - 4)^2)线段AB的长度= √(4^2 + (-2)^2)线段AB的长度= √(16 + 4)线段AB的长度= √20 ≈ 4.47因此，线段AB的长度约为4.47。
第三题已知正方形的边长为10cm，求正方形的对角线长度。
答案：正方形的对角线长度可以通过以下公式计算：对角线长度 = 边长* √2将已知的边长代入计算：对角线长度= 10cm * √2对角线长度≈ 14.14cm因此，正方形的对角线长度约为14.14cm。
第四题已知圆的半径为5cm，求圆的周长和面积。
答案：圆的周长可以通过以下公式计算：周长= 2πr将已知的半径代入计算：周长= 2π * 5cm周长≈ 2 * 3.14 * 5cm周长≈ 31.4cm圆的面积可以通过以下公式计算：面积= πr^2将已知的半径代入计算：面积 = 3.14 * (5cm)^2面积 = 3.14 * 25cm^2面积≈ 78.5cm^2因此，圆的周长约为31.4cm，面积约为78.5cm^2。
以上是初中数学几何计算专题练习的一些题目和答案。
七年级数学平面几何练习题及答案
.选择题:1.如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ）4.如图，能与 A. 1个构成冋旁内角的角有（B. 2个) C. 5个D. 4个/ 7a5.如图，已知 AB//CD ,等于（ )A. 75B. 80C.85D. 95AB120°25°aCD6.女口图，AB//CD ，MP//AB , MN 平分 AMD ， NMP 等于（）平面几何练习题A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补2.如图，h //J ，AB l i , ABC 130，则A. 60D. 303•如图,l i //I 2， A. 551105，D. 70A 40 ， D 30 ，则B. 50l i(( )A. 42、 138.证明题:2， 3 B，AC//DE，且B、C、D 在一条直线上。
求证：AE//BDCBA，DE 平分CDA，BF 平分CBA，且求证：EA. 10而其中一个角比另一个角的D. 7.57.如果两个角的两边分别平行, 4倍少30 ,那么这两个角是C. 42、138 或42、10D.以上都不对3.已知：如图, BAP APD 180，12。
B.都是101.已知：如图，12.已知：如图，CDA ADEAED。
求证：DE//FBAB4.已知：如图， 1 求证：ED//FBBD36。
4,5.选择题：1. C2. C3. C4. C5. C6. C7. D.证明题：1. 证：AC//DE2 41 21 4AB//CEB BCE 180B 33 BCE 180AE //BD2. 证：DE平分CDACDAADE2BF平分CBAFBA 1 CBA2CDA CBAADE FBAADE AEDAED FBADE //FB3. 证：BAP APD 180AB//CDBAP APC又1 2BAP 1 APC 2即EAP APFAE //FPE F4. 证： 3 4AC//BD6 2 3 1806 5, 2 15 1 3 180ED //FB41。
初一几何图形初步试题及答案
初一几何图形初步试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是几何图形？A. 圆B. 三角形C. 正方形D. 直线答案：D2. 一个正方形的边长为4厘米，它的周长是多少厘米？A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米答案：C3. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是多少厘米？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：A4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 长方形D. 所有选项答案：D5. 如果一个三角形的三个内角之和为180度，它是什么类型的三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 平行四边形的对边________。
答案：平行且相等7. 一个圆的周长公式是________。
答案：C = 2πr8. 如果一个多边形的内角和是900度，那么它是________边形。
答案：六9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长度是________厘米。
答案：510. 一个正六边形的内角是________度。
答案：120三、简答题（每题5分，共15分）11. 描述什么是几何图形的对称性？答案：几何图形的对称性是指图形在某个点、直线或平面上翻转或反射后，能够与原图形完全重合的性质。
12. 解释什么是相似图形？答案：相似图形是指两个图形在形状上完全相同，但大小可以不同，且它们的对应角相等，对应边成比例。
13. 什么是圆周角定理？答案：圆周角定理是指一个圆周角的度数是它所截取的弧所对圆心角的一半。
四、计算题（每题10分，共20分）14. 已知一个三角形的三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(4,6)，C(7,4)，请计算这个三角形的面积。
答案：首先计算AB和AC的长度，然后使用海伦公式计算三角形的面积。
15. 一个圆的半径为7厘米，求这个圆的面积。
答案：使用圆的面积公式A = πr²，代入半径r=7厘米，计算得到面积。
七年级数学几何练习题及答案
七年级数学几何练习题及答案练题一：直线的性质1. 试述直线的定义和特点。
答案：直线是由一连串无限延伸的点组成，它没有弯曲和拐角。
直线上的任意两点可以用唯一一条直线连接。
2. 画出以下直线的标志并写出它们的名称：水平线、垂直线、倾斜线、平行线、相交线。
答案：- 水平线：⎕，两端点的纵坐标相同。
- 垂直线：⎈，两端点的横坐标相同。
- 倾斜线：/，连接两个不同的点。
- 平行线：//，在同一平面内永不相交的两条直线。
- 相交线：+，两条直线在同一点相交。
练题二：三角形的性质1. 试述三角形的定义和特点。
答案：三角形是由三条线段组成的图形。
它的特点是三条边相连的三个点不在一条直线上。
2. 根据三角形的边长关系，判断以下三角形的类型：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
答案：- 等边三角形：三条边的长度都相等。
- 等腰三角形：两条边的长度相等。
- 直角三角形：有一个角度为90度。
- 锐角三角形：三个角都小于90度。
- 钝角三角形：有一个角度大于90度。
练题三：四边形的性质1. 试述四边形的定义和特点。
答案：四边形是由四条线段组成的图形。
它的特点是四条边相连的四个点不在一条直线上。
2. 根据四边形的边长关系，判断以下四边形的类型：平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形。
答案：- 平行四边形：有两对平行的边。
- 矩形：有四个直角。
- 正方形：既是矩形又是菱形，四个边的长度相等且都是直角。
- 菱形：四个边的长度相等。
- 梯形：有一对平行的边。
练题四：圆的性质1. 试述圆的定义和特点。
答案：圆是平面上所有到中心点距离相等的点的集合。
圆由一个中心点和半径组成。
2. 根据圆的性质，判断以下说法的正误：半径相等的圆周长相等、直径相等的圆周长相等。
答案：半径相等的圆周长相等是正确的，直径相等的圆周长相等也是正确的。
以上是七年级数学几何练习题及答案的简要概述，希望对你的学习有所帮助。
(完整版)初一几何练习题及答案
初一几何三角形一. 选择题(本大题共24分)1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是( )(A) 17, 15, 8 (B) 1/3, 1/4, 1/5 (C) 4 , 5, 6 (D) 3 , 7, 112. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是( )(A) 锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是( )(A)5 , 12, 13 (B)5 , 12, 7 (C)8, 18, 7 (D)3 , 4, 84. 如图已知：Rt△ ABC中，/ C=90°, AD平分Z BAC , AE=AC，连接DE,则下列结论中，不正确的是 ()(A) DC=DE (B) Z ADC= Z ADE (C) Z DEB=90° (D) Z BDE= Z DAE5. 一个三角形的三边长分别是15, 20和25,贝U它的最大边上的高为( )(A) 12 (B) 10 (C)8 (D) 56. 下列说法不正确的是( )(A )全等三角形的对应角相等(B) 全等三角形的对应角的平分线相等(C) 角平分线相等的三角形一定全等(D) 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7. 两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有( )(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个8. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )(A)线段MN (B)等边三角形(C)直角三角形(D)钝角Z AOB9. 如图已知：△ ABC中，AB=AC , BE=CF , AD ±BC于D,此图中全等的三角形共有( )(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )(A)125 ° (B)135 ° (C)145 ° (D)150 °11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )(A)125 ° (B)135 ° (C)145 ° (D)150 °12. 如图已知：/ A= / D, ZC= / F,如果△ ABC A DEF，那么还应给出的条件是( )(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) Z ABC= Z DEF二. 填空题(本大题共40分)1. 在Rt△ ABC 中,Z C=90 ,如果AB=13 , BC=12，那么AC= ;如果AB=10 , AC : BC=3 : 4,那么BC=—2. 如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是。
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(A)3 个 (B)4 个 (C)5 个 （D ） 无数个. 选择题 （ 本大题共 24 分 ）1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ） （A ） 锐角三角形 （B ） 直角三角形 （C ） 钝角三角形 （D ） 等腰三角形3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ） (A) 5 ， 12 ， 13 7 (C)8 ，18， 74. 如图已知：Rt △ ABC 中，/ C=90 , AD 平分/ BAC , AE=AC 连接DE 则下列结论中，不正确的是（ (A) DC=DE (B)/ ADC=/ ADE (C)/ DEB=90 (D)/ BDE=/ DAE5. 一个三角形的三边长分别是 15， 20和 25，则它的最大边上的高为（）（ A ）12（ B ） 10（ C ） 8 （D ） 56. 下列说法不正确的是（）（ A ） 全等三角形的对应角相等 （B ） 全等三角形的对应角的平分线相等 （C ） 角平分线相等的三角形一定全等（D ） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7. 两条边长分别为 2 和 8，第三边长是整数的三角形一共有（）8. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )初一几何三角形A ）17，15，8B )1/3 ，1/4 ， 1/5 C) 4 ，5，6 (D) 3 ，7，11(B)5 ， 12 ， (D)3 ，4， 8(A)线段MN ( B)等边三角形(C)直角三角形(D)钝角/ AOB9. 如图已知：△ ABC中，AB=AC BE=CF, AD丄BC于D,此图中全等的三角形共有( )(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )(A)125 °(B)135 °(C)145 °(D)150 °11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )(A)125 °(B)135 °(C)145 °(D)150 °12. 如图已知：/ A=Z D,Z C=Z F,如果△ ABC^A DEF,那么还应给出的条件是( )(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) / ABC=Z DEF二.填空题(本大题共40分)1. 在Rt△ ABC 中，/ C=90，如果AB=13, BC=12,那么AC= ________ ;如果AB=10, AC: BC=3: 4,那么BC= ___________2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是____________________ 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5 ,要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于_________4. 如图已知：等腰厶ABC中，AB=AC / A=50°, BO CO分别是/ ABC和/ACB的平分线，BO CC相交于5. 设a是等腰三角形的一个底角，则a的取值范围是()(A) 0<a <90°( B) a <90°( C) 0< a< 90°(D) 0 <a <90°6. 如图已知：△ ABC^A DBE / A=50°,Z E=30°则/ ADB= _______ 度，/ DBC= _______ 度7. 在厶ABC中,下列推理过程正确的是()(A) 如果/ A=Z B,那么AB=AC(B) 如果/ A=Z B,那么AB=BC(C) 如果CA=CB，那么 / A=Z B(D) 如果AB=BC ,那么/ B=Z A8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是________________ 三角形。
9. 等腰△ ABC中, AB=2BC其周长为45,贝U AB长为________________10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：______________________________________________其中：原命题是______ 命题，逆命题是 _____ 命题。
11. 如图已知：AB// DC AD// BC AC BD, EF相交于O,且AE=CF 图中△ AOE^A ___________________________ ,△ ABC^A ________ ,全等的三角形一共有_________ 对。
12. 如图已知：在Rt△ ABC和Rt △ DEF中•/ AB=DE (已知)_____ = _______ (已知)••• Rt △ ABC^ Rt △ DEF ( ___ )13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是_______________ 三角形。
14. 如图，BO CO分别是/ ABC和/ ACB的平分线，/ BOC136。
，贝U = _____________ 度。
15. 如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为 ______________ 度16. 在等腰Rt △ ABC中，CD是底边的中线，AD=1,贝U AC= ________ 。
如果等边三角形的边长为2,那么它的高为 ___________ 。
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()(A) 30°( B) 120°(C) 40 °(D)30。
或150°18. 如图已知：人。
是厶ABC的对称轴，如果/ DAC=30? DC=4cm那么△ ABC的周长为____________ m。
19. 如图已知：△ ABC中，AB=AC AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D,如果/ A=40?那么/BEC ________ ;如果△ BEC的周长为20cm,那么底边BC= ____________ 。
20. 如图已知：Rt△ ABC中，/ ACB=90?QE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC*3,BC=3,那么，Z A= ________ 度。
△ CDE的周长为 _________ 。
三.判断题(本大题共5分)1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。
( ）2. 关于轴对称的两个三角形面积相等（）3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。
（）4. 以线段a、b、c 为边组成的三角形的条件是a+b>c （）5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。
（）四.计算题（本大题共 5 分）1. 如图已知，△ ABC中，/ B=40，/ C=62 , AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线。
求：/ DAE的度数。
五.作图题（本大题共 6 分）1. 如图已知厶ABC用刻度尺和量角器画出：/ A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。
2. 如图已知：Za和线段a。
求作：等腰△ ABC使得/ A=Za , AB=AC,BC边上的高AD=x。
3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A B两厂的距离相等，画出仓库的位置。
六.解答题（本大题共 5 分）1. 如图已知：Rt △ ABC中，C=90°, DEL AB于D, BC=1, AC=AD=1 求：DE BE的长。
七.证明题（本大题共15分）1. 若厶ABC的三边长分别为m_n2, m+n2, 2mr。
（m>n>0）求证：△ ABC是直角三角形2. 如图已知：△ ABC中, BC=2AB D、E分别是BC BD的中点。
求证：AC=2AE3. 如图已知：△ ABC中，/ ABC的平分线与/ ACB的外角平分线交于D, DE// BC交AB于E,交AC于F。
求证：BE=EF+CF初二几何---三角形一一答案一.选择题（本大题共24分）1. : A2. : B3. : A4. : D5. : A6. : C7. : A：C ：B ：B ：C填空题 （ 本大题共 40 分）：5，8 ： 4<x<14 :4 或"34： 115°:A: 50， 20:C :钝角 : 18:全等三角形的对应角相等。
假，真。
: COF ， CDA ， 6 : AC=DF ， SAS :钝角 : 92 : 40 :V 2,V 3：D ： 24 ： 30?， 8cm：60?， 1/2 （3V 3+3）8. 9. 10. 11. 12.1. 2. 3. 4.5.6.7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.三. 判断题 （ 本大题共 5 1. : V 2. : V 3. : X 4. : X 5. ：V 四. 计算题 （ 本大题共 5 分） 1. :解：T ADLBC （已知） 两锐角互余） 的内角和定理） BAC=18°0 -#B -#C=180° -40° BAC=39° 五. 作图题 （ 本大题共 6 分） 1. ：画图略 2. :作法：⑴作/A=Za, （2）AD=x （3）分） •••/ CAD # C=90 （直角三角形的# CAD=9°0 -62°=28° 又•••/ BAC # B+Z C=180 （三角形•#- 62°=78°而 AE 平分# BAC CAE= Z#DAE=#CAE-#CAD=39°-28=11作ZA 的平分线AD,在AD 上截取 过D 作AD 的垂线交ZA 的两边于 B 、C △ ABC 即为所求作的等腰三角3.:作法：作线段AB的垂直平分线交铁路于C,点C即为仓库的六.解答题( 本大题共 5 分)1.:解：•/ BC=AC=1/ C=90°, B=45°AB2=BC+A6=2, AB*2又•/ DE丄AB / B=45°••• DE=DB=AB-AD=2-1••• BE=72DE=/2 (V2-1 ) =2- V2七.证明题( 本大题共15 分)2 2 2 4 2 2 4 2 21. :证明：T( m-n ) + (2mn) =m-2m n+n+4mn4 2 2 4=m +2mn +n2+ 2=(m n)• △ ABC是直角三角形2. :证明：延长AE到F,使AE=EF连结DF,在厶ABE和厶FDE中，BE=DE，/ AEB=Z FEDAE=EF• △ ABE 也△FDE (SAS)•••/ B=Z FDEDF=AB•••D 为BC中点，且BC=2AB •••DF=AB= BC=DC而：BD= BC=AB BAD M BDA/ ADC M BAC MB , M ADF=M BDA+M FDE•M ADC=M ADFDF=DC （已证）•△ ADF 也△ ACD （SASM ADF=M ADC （已证）AD=AD （公共边）• AF=AC • AC=2AE3. :证明：T DE// BCDB平分/ ABC CD平分/ ACM•M EBD=M DBC=M BDE，M ACD=M DCM=M FDC• BE=DE，CF=DF而：BE=EF+DF• BE=EF+CF。