结构力学试题及参考答案

《结构力学》作业参考答案
一、判断题（将判断结果填入括弧内，以√表示正确，以×表示错误。

）
1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。

（×）
2．图示悬臂梁截面A的弯矩值是ql2。

(×)
l l
）
3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。

（√）
4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。

（×）
5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。

（√）
6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。

（√）
7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。

（√）
8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。

（×）
9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。

（√）
10．超静定结构的内力与材料的性质无关。

（×）
11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。

（√）
12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。

（√）
%
13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。

（×）
14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。

（×）
15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。

(×)
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。

不选、错选或多选者，该题无分。

）
1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ）
q
l
A ． 82ql
B ． 42ql
）
C ． 22
ql D ． 2ql
2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ）
A ． 无关
B ． 相对值有关
C ． 绝对值有关
D ． 相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ）
A ．约束的数目
B ．多余约束的数目
C ．结点数
D ．杆件数
4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C ）。

A ．结构的平衡条件
B ．结构的物理条件
C ．多余约束处的位移协调条件
D ．同时满足A 、B 两个条件 :
5． 图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI 为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。

6．超静定结构产生内力的原因有（D）
A．荷载作用与温度变化 B．支座位移
C．制造误差 D．以上四种原因
7．超静定结构的超静定次数等于结构中（B）
A．约束的数目 B．多余约束的数目
C．结点数 D．杆件数
8．图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B ）
,
A． 2 B． 3
C． 4 D． 5
9．用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（B ）
A 铰结点数
B 刚结点数
C 多余约束数
D 不确定
10．用位移法解超静定结构其基本未知量的数目等于（A ）
A 独立的结点位移数目
B 刚结点数目
C 线位移数目
D 超静定次数
11．位移法典型方程的物理意义是（A）
[
A．附加约束上的平衡方程 B．附加约束上的位移条件
C．外力与内力的关系 D．反力互等定理
12．用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（C）
A．与结构所受的作用有关 B．与多余约束的数目有关
C．与结点数有关 D．与杆件数有关
13．用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（C）
A．与结构所受的作用有关 B．与多余约束的数目有关
C．与结点数有关 D．与杆件数有关
14．用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（C）。

A． B．
》
EI
EI
EI
C ．
D ．
15．图示结构杆件BC 的B 端转动刚度BC S 为（D ） 。

A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
A
B
C
m
3m
3i = 1i = 2
三、作图示静定结构的弯矩图。

{
1.
l
l
( 2.
(
3.
2a
a
a
P
F P
F
4.
3a a
P
F }
5. 用力法计算图示结构，作弯矩图。

EI =常数。

10kN
2m
2m 4m
参考答案：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ）所示。

(2) 列力法方程
011111=∆+=∆P x δ
(3) 作1M 图，见图（b ） 作P M 图，见图（c ） ：
(4) 计算
11、
1P
EI
EI EI EI M 325644413844211d s 2111
=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==∑⎰δ
EI
EI EI d EI M M S P P 31160
4420131022021111-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-==∆∑⎰
32
145
1=
x （kN ） X 1
10kN
X 1=1
1
M 10kN
20P
M 4m
m
kN
⋅
（a ） （b ） （c ）
6.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数，F P =7KN ，L=3m 。

l
l
P
F
，
参考答案： 基本体系及未知量如图（a ）所示。

1M 图如图（b ）所示。

P M 图如图（c ）所示。

作后弯矩图如图（d ）所示。

1
X 1=1
F F P 2
（a ）基本体系 （b ）1M （c ）P M
P
F （d ）M 图（×l F P /7）
01111=∆+P X δ
EI l 3/7311=δ ，EI Pl P /231-=∆
7/61P F X =
—
7.用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。

l
l /2
l /2
(1)取基本体系
（2）列位移法典型方程
01111=+∆P F k
（3）作单位弯矩图和荷载弯矩图，另EI i l
=
#
F
P
F
P
（4）计算系数项和自由项
11
12
k i
=
1
/8
P
P
F F L
=
8.用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项。

EI=常数。

2m2m
2m2m
解析：这是一个结点角位移的结构，取基本体系如下图所示。

典型方程0
1
1
11
=
+
∆
P
F
k
基本体系
令
4
EI
i=
i
4
1M 图
单位弯矩图中， 根据结点平衡， 0)4()4(11=-+-+i i k 可得
i k 811=
P M 图
在荷载弯矩图 ，根据结点平衡，可得m kN F P ⋅-=101。