2015-2016学年北京市房山区七年级第一学期期末数学试卷(含答案)
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。
2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。
3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有 对。
4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。
5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。
6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。
7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。
8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。
二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 （共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。
2015年北京初一年级数学各个区第一学期期末考试题(含标准答案解析]
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东城区2013—2014学年度第一学期期末教学统一检测初一数学 2014.1第一部分（选择题 共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中. 1．3-的相反数是 A ．3 B ．3- C ．13 D ． 13-2．2013年内，小明的体重增加了4kg ，我们记为+4，小亮的体重减少了3kg ，应记为A ．－3B ．3C ．4-D ． +43. 微信是现代社会人的一种生活方式，截止2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还约以每天1 600 000用户人数在增长，将1 600 000用科学记数法表示为A . 70.1610⨯ B . 61.610⨯ C . 71.610⨯ D . 51610⨯ 4. 下列各式中运算正确的是A. 32m m -=B. 220a b ab -=C. 33323b b b -=D.5. 若0>>b a ，则在数轴上表示数a ，b 的点正确的是A B CD6. 方程组25328x y x y -=⎧⎨-=⎩，消去y 后得到的方程是A. 01043=--x xB. 8543=+-x xC. 8)25(23=--x xD. 81043=+-x xb aa b b a7．一个角的补角为158°，那么这个角的余角是A.22°B. 52°C. 68°D.112° 8．列式表示“x 的2倍与y 的和的平方”正确的是 A . 2)2(y x + B . 2)(2y x + C . 22y x + D . 222y x + 9. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33⨯个位置的9个数（如6，7，8，13，14， 15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为 A ．69 B ．84 C ．126 D ．20710．如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，不是该几何体的表面展开图的是第二部分（非选择题 共70分）二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．数轴上，a 所表示的点A 到原点的距离是2，则a 等于 . 12. 单项式22m n -的系数是 ；次数是 . 13．方程10.2512x -=的解是 . 14. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ .15．已知22x x -=，则2332x x -+的值是 .16. 已知1=a ，2=b ，3=c ，如果c b a >>，则c b a -+= . 17. 若328a b +=，且31a b -=-，则()2014a b -的值是 .18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L . 例如图中△ABC 是格点三角形，对应的1S =，0N =，4L =.图中格点四边形DEFG 对应的,,S N L 分别是 ；已知格点多边形的面积可表示为S aN bL c =++，其中a ，b ，c 为常数. 若某格点多边形对应的71N =，18L =， 则S = （用数值作答）.三、计算题: 本大题共3小题，共13分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分4分)2(4)8(2)(3)--+÷-+-.20．(本小题满分4分)3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭.21. (本小题满分5分)先化简，再求值：()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦，其中1,2x y =-=-.四、解方程(组): 本大题共4小题，共16分.解答应有演算步骤． 22．(本小题满分8分)（1）213(5)x x +=--； （2） 71132x x-+-=.23. (本小题满分8分)（1）212316x y x y -=⎧⎨+=⎩，； （2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩五、画图题24．(本小题满分5分)如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．五、解答题: 本大题共2小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 25. (本小题满分6分)DA根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ； （2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个26．(本小题满分6分)已知， OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC . （1）如图：若C 为∠AOB 内一点，探究M O N ∠与AOB ∠的数量关系；（2）若C 为∠AOB 外一点，且C 不在OA 、OB 的反向延长线上，请你画出图形，并探究MON ∠与AOB ∠的数量关系.B北京市东城区2013—2014学年度第一学期期末教学目标检测初一数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每个题3分，共24分）11. 2±； 12. 23-，； 3. 6x =； 14.38︒； 15. 8； 16. 2或0； 17. 1 ； 18. 3，1，6， 79.注：第12题答对一个得2分，答对2个得3分；第18题第一空1分，第二空2分. 三、计算题:（共13分）19. 解：2(4)8(2)(3)--+÷-+-=2443+--=1-． ………4分 20. 解： 3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭=111(2)()28--÷-=3182-⨯＝11-． ………4分 21. 解： ()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦2223(263)x y x y xy x y xy =--+-()22357x y x y xy =--22357x y x y xy =-+227x y xy =-+当1,2x y =-=-时，原式22718x y xy =-+=. …………………5分四、解方程(组)（共16分）22. （1）213(5)x x +=--解：去括号，得 21315x x +=-+． 移项合并同类项，得 514x =． 系数化1，得 145x =. ……….4分 （2）71132x x-+-= 解：去分母，得 2(7)3(1)6x x --+=． 去括号，得 214336x x ---= 移项合并同类项，得 23x -=系数化1，得 23x =-. …………….……….4分 23. （1）212316.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，解：由①得：21x y =+ ③把③代入②得：2(21)316y y ++=.解得2y =. ………….…….……..……….2分 把2y =代入③得，5x =. ….……..………. 3分∴这个方程组的解为5,2.x y =⎧⎨=⎩.…….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分.（2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩①②解：由①得：450x y --= ③由②得：3212x y += ④⨯+③2④得：1122x =.解得2x =. 把2x =代入④得，3y =.∴这个方程组的解为2,3.x y =⎧⎨=⎩……...……….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分.五、作图题 (共5分) 24. 如图分 六、解答题（共12分）25. 解：（1） 2，3 . …………………… 2分 （2）设应放入x 个大球，y 个小球，由题意得325026,10.x y x y +=-⎧⎨+=⎩ ………………… 4分解这个方程组得4,6.x y =⎧⎨=⎩答：应放入4 个大球，6个小球. ……………………… 6分 注：列一元一次方程按照相应的标准给分.26. 解：（1）Q OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∴ 1111==()2222MON MOC NOC AOC BOC AOC BOC AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=∠.……………………… 3分（2）当C 在如图所示的位置时，11==2211().22MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠当C 在如图所示的位置时，11==2211().22MON NOC MOC BOC AOCBOC AOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠当C 在如图所示的位置时，11==2211()(360)221180.2MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒-∠ ………………………6分北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学 2014.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8-的相反数是（ ）．A.18B. 8-C. 8D. 18-2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（ ）．A ．41.8410⨯B ．51.8410⨯C ．318.410⨯D ．418.410⨯3．按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是（ ）．A B C D 4．下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是（ ）．A. 它的系数是3B. 它的次数是5C. 它的次数是2D. 它的次数是75．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）．A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．下列说法中，正确的是（ ）．A ．2(3)-是负数B ．最小的有理数是零C ．若5x =，则5x =或5-D ．任何有理数的绝对值都大于零7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则a b -的值为（ ）． A ．正数 B ．负数 C ．零D ．非负数8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ）． A ．5364x x +=- B ．5364x x +=+C ．5364x x -=-D ．5364x x -=+9．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA的侧面上过点B，M所得圆锥的侧面展开图可能是（）．10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是（ ）．A ．12b a =B ．13b a = C ．2b a = D ．1b a =为 km ．14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC =CD =DB ，点E 是线段DB 的中点．若CE =9，则AB 的长为 ． 15．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为 ． 16．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平 面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的 直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处，折痕与AB 边交于点N ．若∠MPC =75°，则'∠NPB = °17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3中每个代数式都表示一个数），则x 的值为 ，y 的值为 ， 空白处．．．应填写的3个数的和为 ． 184个图形需要火柴棍 根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍 根（用含n 的代数式表示）．A B C D三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-． 解： 20．323136()(2)3412⨯----． 解： 21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--． 解：四、先化简，再求值（本题5分）22．2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =． 解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x--+=-． 解：24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，点E 是线段AD 的中点． 若EC =8，求线段DB 的长．请补全以下解答过程．解：∵ 点C 是线段AB 的中点， ， ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ． ∵ =-DB AB ，∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =． ∵ 8=EC ， ∴ =DB ．七、列方程（组）解应用题（本题6分）26． 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个． 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式． （1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值． 解：28．已知α∠=AOB （3045α︒<<︒），∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，OM 平分∠AOC ， ON 平分∠BOD ．（1）如图，当40α=︒，且射线OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线OD ，ON 的准确位置；（2）求（1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM 在∠AOB 的内部．．时，用含α的代数式表示∠MON 的度数．（直接写出结果即可） 解：CAOBM北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题 2014.1试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()31=+f a a ；若a 为偶数，则()2=af a ．例如(15)315146=⨯+=f ，10(10)52f ==．若18=a ，21()=a f a ，32()=a f a ，43()=a f a ，…，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…，n a ，…（n 为正整数），则3=a ，1232014++++=a a a a ．二、操作题（本题7分）2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k 个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k 的最大值为 ．三、解决问题（本题7分）3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线． （1）若这块残片所表示的时间是2点t 分，求t 的值；（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？写出你的求解过程．解：北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：原式119832=-⨯⨯⨯………………………………………………………………3分 12=-． ………………………………………………………………………4分 20．323136()(2)3412⨯----． 解：原式23136()(8)3412=⨯---- ……………………………………………………1分242738=--+68=-+ ………………………………………………………………………3分 2=． …………………………………………………………………………4分21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--． 解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯- …………………………………………………… 3分 101633=-+-9=-． …………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- …………………………………………… 2分 （阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． …………………………………………………………………3分 当5x =，12y =时， 原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ ………………………………………………… 4分251506222=+-=． …………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．5873164x x--+=-． 解：去分母，得 2(58)3(73)12x x -+-=-． ……………………………………… 2分去括号，得 101621912x x -+-=-．………………………………………… 3分 移项，得 109121621x x -=-+-． ………………………………………… 4分 合并，得 17x =-． ……………………………………………………………… 5分24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得 54y x =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(54)8x x --=．………………………………………2分去括号，得 1088x x -+=． 移项，合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入③，得 5423y =-⨯=-． ……………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得 8210x y +=．③ ………………………………………………… 1分③＋②得 8108x x +=+．……………………………………………………2分合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入①，得 8+5y =．移项，得 3.y =- ……………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点， ……………………… 1分 ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ DB AB AD =-， ……………………………………………………… 2分①②∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =． …………………………… 3分 ∵ 8=EC ，∴ 16 DB =． …………………………………………………………… 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）26．解：设以九折出售的整理箱有x 个．………………………………………………… 1分 则按标价出售的整理箱有(100)x -个．依题意得 60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+．…………………………… 3分去括号，得 600060545880x x -+=． 移项，合并，得 6120x -=-．系数化为1，得 20x =．……………………………………………………………5分答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：（1）∵代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式， ∴10a b ++=， ………………………………………………………………1分 且20a b -≠．∵关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，∴3()448a b k +⨯=-． ………………………………………………………2分∵1a b +=-，∴3(1)448k ⨯-⨯=-．解得1k =-． …………………………………………………………………3分 （2）∵当2x =时，代数式M =2(2)(3)5a b x a b x -++-的值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-．整理，得10234a b +=-． …………………………………………………4分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩， 由②，得517a b +=-．③由③－①，得416a =-． 系数化为1，得 4a =-．把4a =-代入①，解得3b =．∴原方程组的解为 43.a b =-⎧⎨=⎩，…………………………………………………5分∴M =2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-．将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-． ………………………6分① ②28．解：（1）如图1，图2所示． ………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴ 9050AOC AOB ∠=︒-∠=︒，180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒． ∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴ 1252MOA AOC ∠=∠=︒，1702BON BOD ∠=∠=︒． ………………………………………………3分①如图1．MON MOA AOB BON ∠=∠+∠+∠254070135=︒+︒+︒=︒． ………………………………………4分②如图2．MON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒． …………………………………………5分∴ 135MON ∠=︒或5︒．（3）45MON α∠=+︒或1352α︒-． ……………………………………………7分 （阅卷说明：每种情况正确各1分）B 图2 N DC A O B M七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.1一、填空题（本题6分）1．2，4705． （阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示．…………………… 4分（2）k 的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．时针每走1格是60125=分钟． 以0点为起点，则时针走了(25)12t⨯+格，分针走了t 格． ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线， ∴①当分针在前时，25112tt ⨯++=． ………………………………………… 1分 解得 12t =． ………………………………………………………………… 2分 ②当时针在前时，25112tt ⨯+=+． ………………………………………… 3分 解得 10811t =．（不符合题意，舍去） ……………………………………… 4分 ∴12t =．（2）设这块残片所表示的时间是x 点y 分，其中x ，y 都为整数．以0点为起点，则时针走了(5)12yx +格，分针走了y 格． ∵512yx +为整数． ∴y =0，12，24，36，48． ……………………………………………………… 5分 ①当分针在前时，5112yy x =++． 可知当12y =时，2x =，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 ②当时针在前时，5112yx y +=+． 可知当48y =时，9x =，符合题意．即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分 答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分．（阅卷说明：每个图各2分）图1（从左面看） 图2（从上面看）石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（ ）A ． 2B ．21-C ． 21D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（ ） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是 （ ） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD 的长是（ ）A.4B.3C.2D.1 8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）圆柱 A三棱柱 B球 C长方体 D第7题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o ，∠β=90 o . 则∠γ的度数是 .10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第3格时正方体 向上一面的字母是 . 14． 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。
北京市北京市西城区2015-2016学年七年级上学期末数学试卷及参考答案
如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应 走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．
家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．
（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？ （3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？
21. 先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a=﹣1，b=2．
22. 解方程：
．
四、解答题
23. 如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CDE，并与EM交于点N． （1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于________ ； （2）证明以上结论． 证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED， ∴∠EDN= ∠CDE，∠NED=________ ．（理由：________ ） ∵∠CDE+∠CED=90°， ∴∠EDN+∠NED=________ ×（∠________ +∠________ ）=________ ×90°=________ °．
15. 用含a的式子表示：
（1）比a的6倍小5的数：________
（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为________ ℃
人教版2015-2016年七年级上册数学期末考试试卷及答案【精选两套】
2015-2016年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间120分钟 满分150分） 后附答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1B ．－2C ．－3D ．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．33 B ．32 C ．53 D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A BCD7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°图1图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60°9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【 】 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】A.4000cm 2B. 600cm 2C. 500cm 2D. 400cm 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_________ ．12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度． 13，则最后输出的结果是____ ．14AM 的长是 cm ． 三、解答题（共90分）15．计算下列各式（本题共2小题，每小题8分，共计16分）（1）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－16．先化简再求值（8分）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++，其中21=a ，9=b18．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整； （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．（8分）19．小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的152元，求铺地砖的总费用为多少元？（10分）∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）21．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（10分）22．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？（12分）①②第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．53°45′35″ 12．150 13．231 14．8或12三、解答题15．（1）)23(2432(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1(21(25.032×++×÷－－－－ ＝23(44)23(949－－×++××…4分 ＝24415243724811)1(441+×+×－－－……4分 ＝646－－+ ……6分 ＝9056331－++ ……6分 ＝8－ ……8分 ＝0 ……8分 16．（1）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++=)2()2(2b a b a +++ ……3分因为21=a ，9=b ，所以1092122=+×=+b a ……6分 故1101010)22=+=17．（1 （2） ……2 ………2分③－①得12=x ③－①得40－y = ………4分21=x ……4分 将40－y =代入①得100=x ………6分将21=x 3 ……6分 ……8分 所以原方程组的解为 8分① ②18．（1）100 ……1分 （2）500×25%×89.6%=112(株) ……2分统计图如图所示： ……4分（3）1号果树幼苗成活率为%90%100150135=× 2号果树幼苗成活率为%85%10010085=× 4号果树幼苗成活率为%6.93%100125117=× 因为93.6%＞90%＞89.6%＞85%所以应选择4号品种进行推广 ……8分19． （1）地面总面积为：m 2 ……………3分 （2 ……………6分 所以地面总面积为451822461826=+×+×=++y x （m ） ……………8分因为铺1 m 2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）…………10分 20．因为OM 、ON 平分∠AOC 和∠AOB ，所以∠AOM=21∠AOC ，∠AON=21∠AOB ……………2分所以∠MON=∠AOM －∠AON=21∠AOC －21∠AOB=40° ………………………………4分 又因为∠°， ………………………………6分………………………………8分 解得∠AOC=130°，∠AOB=50° ……………………………10分 21． 解：设AB=2x cm ，BC=5x cm ，CD=3x cm所以AD=AB+BC+CD=10x cm ……………………………2分 因为M 是AD 的中点，所以AM=MD=12AB=5x cm 所以BM=AM －AB=5x －2x =3x cm ……………………………6分 因为BM=6 cm ，所以3x =6，x =2 ……………………………8分故CM=MD －CD=5x －3x =2x =2×2= 4cm ，AD=10x =10×2=20 cm …………………10分 22．（1）换表前：0.52×（50+20）=36.4（元） 换表后：0.55×50+0.30×20=33.5（元）33.5－36.4=－2.9（元）所以若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费节省了2.9元．…………………………6分 （2）设小张家这个月使用“峰时电”是x 度，则“谷时电”为（95－x ）度，由题意可得方程9.59552.0)95(3.055.0－－x x ×=+，解之得60=x ，95－60=35， 即小张家这个月使用“峰时电”60度，“谷时电”35度． …………………………12分2014-20145年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
2015-2016学年北京市西城区七年级上期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2015秋•吴中区期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）22．（2015秋•西城区期末）科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A．0.25×107B．2.5×106C．2.5×107D．25×1053．（2015秋•西城区期末）下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b） D．2﹣3x=﹣（3x+2）4．（2015秋•西城区期末）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab5．（2015秋•西城区期末）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56．（2015秋•西城区期末）空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（）A．R12，R22，R410A B．R22，R12，R410AC．R410A，R12，R22D．R410A，R22，R127．（2015秋•西城区期末）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x 等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f （﹣1），那么f（﹣1）等于（）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣18．（2015秋•西城区期末）下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④9．（2分）（2015秋•西城区期末）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P 对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O10．（2分）（2015秋•西城区期末）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题3分，第16～18题每小题3分）11．（2015秋•宝应县期末）﹣2016的相反数是．12．（2015秋•西城区期末）单项式的次数是．13．（2015秋•西城区期末）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为．14．（4分）（2015秋•西城区期末）如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=；（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠，这个余角的度数等于．15．（4分）（2015秋•西城区期末）用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的数：；（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为℃．16．（2分）（2015秋•西城区期末）请写出一个只含字母x的整式，满足当x=﹣2时，它的值等于3．你写的整式是．17．（2分）（2015秋•泰兴市期末）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．18．（2分）（2015秋•西城区期末）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为的点，…，第2016次“移位”后，他到达编号为的点．三、计算题（本题共16分，每小题12分）19．（12分）（2015秋•西城区期末）（1）（﹣12）﹣（﹣20）+（﹣8）﹣15．（2）﹣．（3）19×+（﹣1.5）÷（﹣3）2．20．（4分）（2015秋•西城区期末）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．四、先化简，再求值（本题5分）21．（5分）（2015秋•西城区期末）先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a=﹣1，b=2．五、解答题（本题5分）22．（5分）（2015秋•西城区期末）解方程：．六、解答题（本题7分）23．（7分）（2015秋•西城区期末）如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于；（2）证明以上结论．证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，∴∠EDN=，∠NED=．（理由：）∵∠CDE+∠CED=90°，∴∠EDN+∠NED=×（∠+∠）=×90°=°．七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）24．（5分）（2015秋•西城区期末）已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．25．（5分）（2015秋•西城区期末）从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？八、解答题（本题6分）26．（6分）（2015秋•西城区期末）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=，AQ=；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当PQ=时，求t的值．九、附加题（试卷满分：20分）27．（6分）（2015秋•西城区期末）操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．28．（5分）（2015秋•西城区期末）推理判断题七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如表所示：年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．29．（9分）（2015秋•西城区期末）解答题唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余a n升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣19（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣19=2（2a0﹣19）﹣19=22a0﹣（21+1）×19（升），…．①用a n的表达式表示a n，再用a0和n的表达式表示a n；﹣1②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．2015-2016学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2015秋•吴中区期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）2【考点】正数和负数．【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，故A错误；B、|﹣2|=2，故B错误；C、（﹣2）3=﹣8，故C正确；D、（﹣2）2=4，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．2．（2015秋•西城区期末）科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A．0.25×107B．2.5×106C．2.5×107D．25×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2 500 000用科学记数法表示为2.5×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2015秋•西城区期末）下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b） D．2﹣3x=﹣（3x+2）【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】分别根据去括号与添括号的法则判断各选项即可．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、﹣a+b=﹣（a﹣b），故本选项正确；D、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故本选项错误．故选C．【点评】本题考查去括号与添括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．4．（2015秋•西城区期末）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y﹣3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键．5．（2015秋•西城区期末）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取2变形后，将a﹣b=1代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2（a﹣b）﹣3，当a﹣b=1时，原式=2﹣3=﹣1．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2015秋•西城区期末）空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（）A．R12，R22，R410A B．R22，R12，R410AC．R410A，R12，R22D．R410A，R22，R12【考点】有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．【解答】解：因为﹣52＜﹣41＜﹣32，所以这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是R410A，R22，R12，故选D【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．7．（2015秋•西城区期末）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x 等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f （﹣1），那么f（﹣1）等于（）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣1【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】把x=﹣1代入f（x）计算即可确定出f（﹣1）的值．【解答】解：根据题意得：f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2015秋•西城区期末）下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④【考点】直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角．【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．故选D．【点评】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．9．（2分）（2015秋•西城区期末）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P 对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．10．（2分）（2015秋•西城区期末）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A正确；B、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B 正确；C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题3分，第16～18题每小题3分）11．（2015秋•宝应县期末）﹣2016的相反数是﹣2016．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是﹣2016．故答案为：﹣2016．．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．（2015秋•西城区期末）单项式的次数是4．【考点】单项式．【分析】单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数．【解答】解：单项式的次数是4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．13．（2015秋•西城区期末）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为 3.89．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：3.886≈3.89（精确到0.01）．故答案为3.89．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．（4分）（2015秋•西城区期末）如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=42°30′；（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠AOD，这个余角的度数等于47°30′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】（1）根据图形进行角的计算即可；（2）根据余角的概念作图、计算即可．【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=42°30′；（2）如图，∠AOC的余角是∠AOD，90°﹣42°30′=47°30′．故答案为：（1）42°30′；（2）AOD；47°30′．【点评】本题考查的是余角和补角的概念以及角的计算，掌握两个角的和为90°，则这两个角互余是解题的关键．15．（4分）（2015秋•西城区期末）用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的数：6a﹣5；（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为（a+10）℃．【考点】列代数式．【分析】（1）被减数是6a，减数为5，依此即可求解；（2）根据题意可得：中午12点的气温=最低气温+升高的气温，依此即可求解．【解答】解：（1）a的6倍为6a，小5即为6a﹣5；（2）中午12点的气温为（a+10）℃．故答案为：6a﹣5；（a+10）．【点评】考查了列代数式，（1）题关键是找好题中关键词，如“倍”；（2）注意气温上升为加．16．（2分）（2015秋•西城区期末）请写出一个只含字母x的整式，满足当x=﹣2时，它的值等于3．你写的整式是﹣x或x+5．【考点】代数式求值．【专题】计算题；开放型．【分析】写出一个整式，使x=﹣2时值为3即可．【解答】解：答案不唯一，如﹣x或x+5．故答案为：﹣x或x+5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2分）（2015秋•泰兴市期末）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为200元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．【点评】此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．18．（2分）（2015秋•西城区期末）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为3的点，…，第2016次“移位”后，他到达编号为4的点．【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出结论；依次求出第2，3，4，5次的结合寻找规律，根据规律分析第2016次的编号即可．【解答】解：从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，所以第一次“移位”他到达编号为3的点；第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点；第三次移位后：1→2，到编号为2的点；第四次移位后：2→3→4，回到起点；可以发现：他的位置以“3，1，2，4，”循环出现，2016÷4=504，整除，所以第2016次移位后他的编号与第四次相同，到达编号为4的点；故答案为：3，4．【点评】此题主要考查循环数列规律的探索与应用，根据已知求出部分数据找到循环周期是解题的关键．三、计算题（本题共16分，每小题12分）19．（12分）（2015秋•西城区期末）（1）（﹣12）﹣（﹣20）+（﹣8）﹣15．（2）﹣．（3）19×+（﹣1.5）÷（﹣3）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣12+20﹣8﹣15=﹣35+20=﹣15；（2）原式=﹣×3×（﹣8）=6；（3）原式=19.5×﹣1.5×=（19.5﹣1.5）×=18×=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）（2015秋•西城区期末）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型；实数．【分析】（1）出错地方有2处，一是绝对值求错，一是乘除运算顺序错误，改正即可；（2）根据有理数运算顺序写出建议即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）有理数运算顺序为：先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、先化简，再求值（本题5分）21．（5分）（2015秋•西城区期末）先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=20a2﹣10ab3﹣20a2+12ab3=2ab3，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣16．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（本题5分）22．（5分）（2015秋•西城区期末）解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（1﹣2x）﹣21=7（x+3），去括号，得3﹣6x﹣21=7x+21，移项，得﹣6x﹣7x=21﹣3+21，合并，得﹣13x=39，系数化1，得x=﹣3，则原方程的解是x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题（本题7分）23．（7分）（2015秋•西城区期末）如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于45°；（2）证明以上结论．证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，∴∠EDN=，∠NED=CED．（理由：角平分线的定义）∵∠CDE+∠CED=90°，∴∠EDN+∠NED=×（∠CDE+∠CED）=×90°=45°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据题意画出图形，然后由角平分线的定义可求得∠EDN+∠NED=45°；（2）根据角平分线的定义以及证明过程进行填写即可．【解答】（1）解：如图所示：猜想∠EDN+∠NED=45°．（2）证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，∴∠EDN=，∠NED=CED．（理由：角平分线的定义），∵∵∠CDE+∠CED=90°，∴∠EDN+∠NED=（∠CDE+∠CED）==45°．故答案为：（1）45°；（2）CED；角平分线的定义；；CDE；CED；；45．【点评】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，逆用乘法的分配律求得∠EDN+∠NED=（∠CDE+∠CED）是解题的关键．七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）24．（5分）（2015秋•西城区期末）已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m得出12+2m=18，解方程求出m的值；再由各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，得出（12+m）+3n=30，解方程求出n的值；进而求得x的值．【解答】解：∵各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，∴12+2m=18，解得m=3．又∵各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，∴（12+m）+3n=30，将m=3代入上述方程得15+3n=30，解得n=5．此时x=12﹣2m+n=12﹣2×3+5=11．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（5分）（2015秋•西城区期末）从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×300，计算即可；（2）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×350+2.5×（500﹣350），计算即可；（3）设设小冬家2016年用了x立方米天然气．首先判断出小冬家2016年所用天然气超过了500立方米，然后根据他家2016年需要交1563元天然气费建立方程，求解即可．【解答】解：（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300=684（元）；（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×350+2.5×（500﹣350）=798+375=1173（元）；（3）设小冬家2016年用了x立方米天然气．∵1563＞1173，∴小冬家2016年所用天然气超过了500立方米．根据题意得2.28×350+2.5×（500﹣350）+3.9（x﹣500）=1563，解得x=600．答：小冬家2016年用了600立方米天然气．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．八、解答题（本题6分）26．（6分）（2015秋•西城区期末）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=5﹣t，AQ=10﹣2t；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当PQ=时，求t的值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）先求出当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根据PQ=列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t．故答案为5﹣t，10﹣2t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=，∴|t﹣10|=2.5，解得t=12.5或7.5．。
北京市西城区2015-2016学年七年级第一学期期末考试数学试题及答案-
54
班长
猜
四班
21
班长
猜
五班 3
4
班长
猜
正确
结果
年级组长说，每班的名次都至少被他们中
的一人说对了，请你根据以上信息将
一班~五班的正确名次填写在表中最后一行．
三、解答题（本题 9 分） 3．唐代大诗人李白喜好饮酒作 诗，民间有“李白斗酒
诗百篇”之说．《算法统宗》中 记载了一个“李白沽酒”
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CBC B B D A D A C 案
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19
二、填空题（本题共 23 分，第 11～13 题每小题 3
分，第 14、15 题每小题 4 分，第 16～18
题每小题 2 分）
11．2016． 12．4 ． 13．3.89．
14．（1） 4230 ；（2）如图 1， AOD 或
余角以 O 为
顶点，以∠AOC 的一边为边．图中你所
画出的∠AOC
的余角是∠______，这个余角的度数等于
______．
15．用含 a 的式子表示：
（1）比 a 的 6 倍小 5 的数：
；
（2）如果北京某天的最低气温为 a℃，中午 12
点的气温比最低气温上升了 10℃，那么中
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B.
1 (4x 2) 2x 2 2
C. a b (a b)
D. 2 3x (3x 2)
4．下列计算正确的是（ ）． A. 7a a 7a2
B. 3x2 y 2x2 y x2 y C. 5y 3y 2
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2015-2016学年新人教版七年级上期末数学试卷含答案
2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数 B．相反数C．绝对值D．平方根2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x36．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=128．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．514．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数 B．相反数C．绝对值D．平方根【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2是2的相反数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算【考点】绝对值；数轴．【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是|﹣10﹣10|=20．故选C．【点评】考查了数轴上两点之间的距离的求法．3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．4．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．6．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，故n=6．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=12【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，错误；B、，错误；C、34=（﹣3）4，错误；D、（﹣1）2=12，正确；故选D．【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据法则进行计算．8．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：由方程变形为x=2，得等式的两边都乘以2（除以），故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′【考点】余角和补角．【分析】根据互补两个角的和为180°可得∠1的补角度数．【解答】解：180°﹣37°18′=142°42′，故选：C．【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b【考点】直线、射线、线段．【专题】探究型．【分析】根据图形可以看出线段AB是线段AC与线段BC的差，从而可以得到AB如何表示．【解答】解：由图可得，AB=AC﹣BC=a+a﹣b=2a﹣b．故选D．【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是利用数形结合的思想，根据图形解答．12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式﹣3x+（x2﹣3x+4），去括号合并即可得到结果．【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+4）=﹣3x+x2﹣3x+4=x2﹣6x+4．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【考点】两点间的距离．【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）【考点】列代数式．【专题】规律型．【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选D．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】展开图折叠成几何体．【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是x=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项即可求出解．【解答】解：方程x+1=0，解得：x=﹣1．故答案为：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是50°．【考点】余角和补角．【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了60元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为15元建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得x﹣0.8x=15，解得：x=75．他购买这件服装实际用了：75×80%=60（元）故答案为：60元【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为15元建立方程是关键．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为76【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观察图形得到：第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…由此得出第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1），然后把n=6代入计算即可．【解答】解：∵第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…∴第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1）；∴第⑥个图形中棋子的颗数为1+×6×（6﹣1）=76．故答案为：76．【点评】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣17﹣33+8+42=﹣50+50=0；（2）原式=﹣27+9+3=﹣15；（3）原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7；（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）=5a2+2b2﹣3a2+12b2=2a2+14b2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+2=﹣3x+12，移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）方程两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型；实数．【分析】（1）把x=﹣1代入程序中计算得到输出解即可；（2）根据第一次计算结果为8，确定出输入x的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：﹣1×（﹣2）﹣4=﹣2＜0，﹣2×（﹣2）﹣4=0，0×（﹣2）﹣4=﹣4＜0，﹣4×（﹣2）﹣4=4＞0，则输出结果为4；（2）根据题意得：x×（﹣2）﹣4=8，则x=﹣6，即输入的数﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，即收工时在A地东1千米处；（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3=42×0.3=12.6（升）．即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？【考点】角平分线的定义；角的计算．【专题】计算题．【分析】（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON 的度数．【解答】解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．【点评】此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设这个学校七年级共有y名学生，由题意可得等量关系：租用45座的客车的数量=租用60座客车的数量+2，根据等量关系列出方程，可得y的值，然后再根据学生数计算费用．【解答】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，则：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）设这个学校七年级共有y名学生，则：，解得：y=240，租45座客车数量：甲方案的费用：（240+30）×45×200=1200（元），乙的方案费用：240÷60×300=1200（元），共240人，可以租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，费用：4×200+300=1100（元），答：甲和乙的方案的费用为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．。
2015-2016学年北京市西城区七年级(上)期末数学试卷-含详细解析
2015-2016学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共28.0分）1.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.2.科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各式中正确的是（）A. B.C. D.4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是（）A. 1B.C. 5D.6.空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排，，，，C. ，，D. ，，7.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=-1时，多项式f（x）=x2+3x-5的值记为f （-1），那么f（-1）等于（）A. B. C. D.8.下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④9.点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O10.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共23.0分）11.-2016的相反数是______．12.单项式的次数是______．13.用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为______．14.如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=______；（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠______，这个余角的度数等于______．15.用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的数：______；（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为______℃．16.请写出一个只含字母x的整式，满足当x=-2时，它的值等于3．你写的整式是______．17.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为______元．18.如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为______的点，…，第2016次“移位”后，他到达编号为______的点．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）19.（1）（-12）-（-20）+（-8）-15．（2）-．（3）19×+（-1.5）÷（-3）2．20.先化简，再求值：5（4a2-2ab3）-4（5a2-3ab3），其中a=-1，b=2．四、解答题（本大题共9小题，共52.0分）21.以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．22.解方程：-1=．23.如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于______；（2）证明以上结论．证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，∴∠EDN=，∠NED=______．（理由：______）∵∠CDE+∠CED=90°，∴∠EDN+∠NED=______×（∠______+∠______）=______×90°=______°．24.已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．25.从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？26.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝____________________，AQ＝__________；（2）当t＝2时，求PQ的值；（3）当时，求t的值．27.操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是______；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．28.推理判断题七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如表所示：年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．29.解答题唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余a n升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0-19（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1-19=2（2a0-19）-19=22a0-（21+1）×19（升），…．①用a n-1的表达式表示a n，再用a0和n的表达式表示a n；②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、-（-2）=2，故A错误；B、|-2|=2，故B错误；C、（-2）3=-8，故C正确；D、（-2）2=4，故D错误；故选：C．根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．2.【答案】B【解析】解：将2 500 000用科学记数法表示为2.5×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、-（2x+5）=-2x-5，故本选项错误；B、-（4x-2）=-2x+1，故本选项错误；C、-a+b=-（a-b），故本选项正确；D、2-3x=-（3x-2），故本选项错误．故选：C．分别根据去括号与添括号的法则判断各选项即可．本题考查去括号与添括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．4.【答案】B【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y-3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B．根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键．5.【答案】B【解析】【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式前两项提取2变形后，将a-b=1代入计算即可求出值．【解答】解：∵a-b=1，∴原式=2（a-b）-3=2-3=-1．故选B．6.【答案】D【解析】解：因为-52＜-41＜-32，所以这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是R410A，R22，R12，故选D数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．7.【答案】A【解析】解：根据题意得：f（-1）=1-3-5=-7．故选：A．把x=-1代入f（x）计算即可确定出f（-1）的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，仅当点B在线段AC上时，则点B才为线段AC的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．故选D．根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选：A．根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．10.【答案】C【解析】解：A、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A正确；B、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B正确；C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D正确；故选：C．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．11.【答案】2016【解析】解：-2016的相反数是2016．故答案为：2016．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12.【答案】4【解析】解：单项式的次数是4．故答案为：4．单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．13.【答案】3.89【解析】解：3.886≈3.89（精确到0.01）．故答案为3.89．把千分位上的数字6进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14.【答案】42°30′；AOD；47°30′【解析】解：（1）∠AOC=∠AOB-∠BOC=42°30′；（2）如图，∠AOC的余角是∠AOD，90°-42°30′=47°30′．故答案为：（1）42°30′；（2）AOD；47°30′．（1）根据图形进行角的计算即可；（2）根据余角的概念作图、计算即可．本题考查的是余角和补角的概念以及角的计算，掌握两个角的和为90°，则这两个角互余是解题的关键．15.【答案】6a-5 （a+10）【解析】解：（1）a的6倍为6a，小5即为6a-5；（2）中午12点的气温为（a+10）℃．故答案为：6a-5；（a+10）．（1）被减数是6a，减数为5，依此即可求解；（2）根据题意可得：中午12点的气温=最低气温+升高的气温，依此即可求解．考查了列代数式，（1）题关键是找好题中关键词，如“倍”；（2）注意气温上升为加．16.【答案】-x或x+5【解析】解：答案不唯一，如-x或x+5．故答案为：-x或x+5写出一个整式，使x=-2时值为3即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】200【解析】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．18.【答案】3；4【解析】解：从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，所以第一次“移位”他到达编号为3的点；第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点；第三次移位后：1→2，到编号为2的点；第四次移位后：2→3→4，回到起点；可以发现：他的位置以“3，1，2，4，”循环出现，2016÷4=504，整除，所以第2016次移位后他的编号与第四次相同，到达编号为4的点；故答案为：3，4．从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出结论；依次求出第2，3，4，5次的结合寻找规律，根据规律分析第2016次的编号即可．此题主要考查循环数列规律的探索与应用，根据已知求出部分数据找到循环周期是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-12+20-8-15=-35+20=-15；（2）原式=-×3×（-8）=6；（3）原式=19.5×-1.5×=（19.5-1.5）×=18×=2．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=20a2-10ab3-20a2+12ab3=2ab3，当a=-1，b=2时，原式=-16．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）如图所示：（2）有理数运算顺序为：先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行．【解析】（1）出错地方有2处，一是绝对值求错，一是乘除运算顺序错误，改正即可；（2）根据有理数运算顺序写出建议即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：去分母，得3（1-2x）-21=7（x+3），去括号，得3-6x-21=7x+21，移项，得-6x-7x=21-3+21，合并，得-13x=39，系数化1，得x=-3，则原方程的解是x=-3．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】45°；CED；角平分线的定义；；CDE；CED；；45【解析】（1）解：如图所示：猜想∠EDN+∠NED=45°．（2）证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，∴∠EDN=，∠NED=CED．（理由：角平分线的定义），∵∵∠CDE+∠CED=90°，∴∠EDN+∠NED=（∠CDE+∠CED）==45°．故答案为：（1）45°；（2）CED；角平分线的定义；；CDE；CED；；45．（1）根据题意画出图形，然后由角平分线的定义可求得∠EDN+∠NED=45°；（2）根据角平分线的定义以及证明过程进行填写即可．本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，逆用乘法的分配律求得∠EDN+∠NED=（∠CDE+∠CED）是解题的关键．24.【答案】解：∵各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，∴12+2m=18，解得m=3．又∵各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，∴（12+m）+3n=30，将m=3代入上述方程得15+3n=30，解得n=5．此时x=12-2m+n=12-2×3+5=11．【解析】根据表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m得出12+2m=18，解方程求出m的值；再由各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，得出（12+m）+3n=30，解方程求出n的值；进而求得x的值．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25.【答案】解：（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300=684（元）；（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×350+2.5×（500-350）=798+375=1173（元）；（3）设小冬家2016年用了x立方米天然气．∵1563＞1173，∴小冬家2016年所用天然气超过了500立方米．根据题意得 2.28×350+2.5×（500-350）+3.9（x-500）=1563，解得x=600．答：小冬家2016年用了600立方米天然气．【解析】（1）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×300，计算即可；（2）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×350+2.5×（500-350），计算即可；（3）设设小冬家2016年用了x立方米天然气．首先判断出小冬家2016年所用天然气超过了500立方米，然后根据他家2016年需要交1563元天然气费建立方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26.【答案】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=15-（10+t）=5-t，AQ=10-2t；故答案为5-t，10-2t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12-4=8；（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t-（10+t）|=|t-10|，∵PQ=，∴|t-10|=2.5，解得t=12.5或7.5．【解析】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论．（1）先求出当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t-（10+t）|=|t-10|，根据PQ=列出方程，解方程即可．27.【答案】18【解析】解：（1）玛雅符号表示的自然数是18；（2）表示自然数的玛雅符合为：．故答案为：（1）18．（1）根据玛雅符号与自然数的关系确定出玛雅符号表示的自然数即可；（2）280=14×20，画出表示自然数280的玛雅符号即可．此题考查了有理数，弄清玛雅符号与自然数之间的关系是解本题的关键．28.【答案】解：∵每班的名次都至少被他们中的一人说对了，∴五班名次一定是第4，∴四班名次为第5，进而可知三班名次为第1，一班名次为第3，二班名次为第2．【解析】分别假设一班班长所猜正确，进而推导出其他班级的名次，即可得出正确答案．此题主要考查了推理与论证，根据题意正确进行假设进而推理分析是解题关键．29.【答案】解：（1）设壶中原有x升酒．依题意得：2[2（2x-19）-19]-19=0，去中括号，得4（2x-19）-3×19=0．去括号，得：8x-7×19=0．系数化1，得x=16，答：壶中原有16升酒；（2）①a n=2a n-1-19，a n=2n a0-（2n-1+2n-2+…+1）×19，（或a n=2n a0-（2n-1）×19）；②当n=4时，a4=24a0-（23+22+21+1）×19．（或写成a4=24a0-（24-1）×19）∵在第4个店喝光了壶中酒，∴24a0-（23+22+21+1）×19=0，（或写成24a0-（24-1）×19=0）即16a0-15×19=0．解得：a0=17，答：在第4个店喝光了壶中酒时，壶中原有17升酒．【解析】（1）分别表示出酒壶中剩余的酒量，利用在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒进而得出等式求出答案；（2）①利用已知第一次饮后所余酒为a1=2a0-19（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1-19=2（2a0-19）-19=22a0-（21+1）×19（升），…，进而用a0和n的表达式表示a n；②利用①中所求，进而代入求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用以及数字变化规律等知识，正确得出相邻关系式变化规律是解题关键．。
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从上面看从左面看从正面看2015~2016学年度第一学期初一年级终结性检测数学试卷2016．1题号 一 二 三四 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．3-的绝对值是A ．13 B ．13-C ．3D ．－32.中国共产党第十八届五中全会于2015年10月26日至29日在北京召开.截止2015年11月23日，百度搜索引擎共找到相关信息约2100000个. 将2100000用科学记数法表示为A.52.110⨯B.62.110⨯C.52110⨯D. 70.2110⨯3.下列结果错误．．的是 A. ―(―3)＝＋3 B. ―|―4|=4 C.1312--< D. ―[―(―12)]＝―124.在数轴上到原点的距离是3的点所表示的数是A. 3B. －3C. ±3D. 65.若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为 A. 3 B. 31 C. ﹣3 D. 31-6.右图分别是从正面、左面、上面看某几何体所得的平面图形，则该几何体是A ．长方体B ．四棱锥C ．圆锥D ．圆柱7．下列变形正确的是①由325x -+=，得253x =-；②由34y =-，得34y =-； ③由33x y -=-，得0x y -=；④由32x =+，得32x =-．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．若代数式235x x ++的值为7，则代数式2392x x +-的值等于A ． 0B ． 4C ．6D ． 199.右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数 （如3，9，10，11，17）.照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为A ．69B ．84C ．115D ．20710.下图是用火柴棒摆成的“金鱼”图案，按此规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为A ．26n +B ．86n +C ．44n +D ．8n二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11.计算：()122---＝ .12.把一个直角4等分，每一份是 度 分.13.如图，∠α=120°，∠β=90°.则∠γ的度数是 °.14.方程1195x -=的解是 . βγαCBA15. 如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是 ．16. 如图，点C 是线段AB 中点，AB =10，若点E 是直线AB 上一点，且BE =3，则CE = .三、解答题(本题共22分，其中17~19题每小题4分，20~21题每小题5分)17. 在数轴上画出表示数－2.5，－4，21，3的点，并把它们用“＜”连接起来. 解：18.计算：2(4)8(2)(3)--+÷-+- 解：19.计算：23136()3412-⨯+- 解：20.计算：32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦解：21.解方程：71132x x-+-= 解：四、解答题 (本题共30分，每小题6分) 22．列方程解应用题某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，实际平均每小时比原计划少走25千米，结果比原计划晚1小时到达. 问原计划的速度是多少. 解：21CA BODx +6A-33-2x x-323.列方程解应用题油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 解：24.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数．．．．．，求字母A 所标注的值. 解：25.如图， C 是线段AB 外一点，按要求画图：(1)画射线CB ； (2)反向延长线段AB ；(3)连接AC ，并延长AC 至点D ，使CD =AC .26.观察下列式子，定义一种新运算：134137⊗=⨯+=；3(1)43111⊗-=⨯-=； 5445424⊗=⨯+=；6(3)46327-⊗-=⨯--=-（）；（1）请你想一想：=⊗b a ；（用含a 、b 的代数式表示）； （2）如果b a ≠,那么b a ⊗ a b ⊗ (填 “＝”或 “≠”)； （3）如果a a ⊗=-⊗3)6(，请求出a 的值.2015~2016学年度第一学期初一年级终结性检测数学试卷评分参考一选择题(本题共30分，每小题3分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C A D D B C A二填空题(本题共18分，每小题3分)11.﹣10；12. 22 3013. 150; 14.50x ; 15.80;16. 2或8 .三解答题(本题共22分，其中17~19题每小题4分，20~21题每小题5分)17. 解： …………3分 （数轴正确1分，点每两个1分）………………………………………………4分18.解：原式 =()2443++--…………………………………………………………………2分=2443+-- ………………………………………………………………………3分 =1- …………………………………………………………………………………4分19.解：原式=2313636363412-⨯-⨯+⨯………………………………………………………2分 ＝24273--+ ………………………………………………………………………3分 ＝48- ………………………………………………………………………………4分20.解：原式=8273922⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦- ………………………………………………………2分 ＝38223⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭……………………………………………………………………3分 ＝3223-⨯……………………………………………………………………………4分 ＝1-…………………………………………………………………………………5分21.解：去分母得，()()2731=6x x --+……………………………………………………1分去括号得，214336x x ---= ………………………………………………………2分 移项得， 236143x x -=++………………………………………………………3分 合并同类项得，23x -= ……………………………………………………………4分 系数化为1得，23x =- ………………………………………………………………5分四、解答题 (本题共30分，每小题6分)22.解：设原计划的速度是x 千米/时， ………………………………………………………………1分根据题意，列方程得，()()22125x x =+-………………………………………………………………3分解这个方程得，75x =………………………………………………………………………5分 答：原计划的速度是75千米/时 …………………………………………………………………6分23. 解：设共有x 人生产圆形铁片，则共有()42x -人生产长方形铁片，……………………1分根据题意列方程得，-4＜-2.5＜12＜3312-2.5-40–6–5–4–3–2–112345()12028042x x =⨯-………………………………………………3分解这个方程得，24x =………………………………………………………………5分 ∴42422418x -=-=答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.…6分24.解：由题意得，()()360x x -++=……………………………………………………2分解得，32x =-…………………………………………………………………3分由题意得，()22A x x =--=……………………………………………………………4分将32x =-代入,得 3232A ⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭…………………………………………………………6分25.解：如图：（1） ………………………………………………2分（2） ………………………………………………4分 （3） ………………………………………………6分26.解： (1) 4a b + …………………………………………………………2分(2) ≠ …………………………………………………………………3分 (3)∵a a ⊗=-⊗3)6(∴4634a a -=⨯+ ……………………………………………4分 即4612a a -=+∴6a = …………………………………………………………6分DCB A。