高三物理力综合计算题

如图所示，长木板A右边固定一个挡板，包括挡板在内 的总质量为1.5M，静止在光滑的水平面上，小木块B质量 为M，从A的左端开始以初速度V0在A上滑动，滑到右端 与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短,碰后木块B恰好 滑到A的左端停止，已知B与A间的动摩擦因数为μ，B在 A板上单程滑行长度为 L ，求： 2 3v0 （1）若 160g ，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦 力对木板A做正功还是负功？做多少功？ （2）讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段 时间里运动方向是向左的，如果不可能，说明理由；如果 可能，求出发生 这种情况的条件。
2 2 2v0 v0 l 3 15g 20g
1 1 27 2 2 w 1.5Mv 12 1.5Mv 2 Mv 0 0.068 Mv 0 2 2 400
A在运动过程中不可能向左运动，因为在B未与A碰撞之前，A受摩擦力方向向右， 做加速运动，碰后A受摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后共同速度仍向右， 因此不可能向左运动。 B在碰撞之后，有可能向左运动，即，结合①②式得： ⑤ 代入③式得： ⑥ 另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即 ⑦ 即故在某一段时间里B运动方向是向左的条件
光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料料成的“┙”型 滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁 为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的 小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E 的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求： （1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1 多大？ （2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的 3/5，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v 和物体的速度v2分别为多大？（均指对地速度） （3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多 大？（碰撞时间可忽略
如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面 压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知 滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为 0.3 和0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对 铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在砂轮的摩擦 作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮 转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s2。铁板砂轮 ⑴通过分析计算，说明铁板将如何运动？ ⑵加工一块铁板需要多少时间？ ⑶加工一块铁板电动机要消耗多少电能？ （不考虑电动机自身的能耗）
铁板 砂轮
⑴开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1=μ1FN=0.3×100N=30N 工作台给铁板的摩擦阻力F2=μ2FN=0.1×(100+10×10)N=20N 铁板先向右做匀加速运动：a=m/s2=1m/s2 加速过程铁板达到的最大速度vm=ωR=5×0.4m/s=2m/s 这一过程铁板的位移s1=m=2m<2.8m， 此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力，F1′=F2，铁板将做匀速 运动。 即整个过程中铁板将先做加速度a=1m/s2匀加速运动，然后做 vm=2m/s的匀速运动（只要上面已求出，不说数据也得分） ⑵在加速运动过程中，由vm=at1得 t1=s 匀速运动过程的位移为s2=L-s1=2.8m-2m =0.8m 由s2=vt2，得t2=0.4s 所以加工一块铁板所用的时间为T=t1+t2=2s+0.4s=2.4 s ⑶解法一：E=ΔEK+Q1+Q2=mvm2+f1s相对+f2L =(×10×22+30×2+20×2.8)J=136J 解法二：E=f1S作用点+f1′s2= f12s1+f2s2 =(30×2×2+20×0.8)=136J
如图打夯前先将桩料扶起、直立在泥土中h1=0.25m， 每次卷扬机都将夯锤提升到距离桩顶h0=5m处再释放，让 夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而随桩料一起 向下运动。设夯锤和桩料的质量均为500kg，泥土对桩料 的阻力为f=kh牛顿，其中常数 k=2×104N/m，h是桩料深 入泥土的深度。卷扬机使用220V的是的单相交流电动机， 其工作效率为0.95，每次卷扬机需用20s的时间提升夯锤 （提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计 夯锤提升时的动能，也不计滑轮的摩 擦。夯锤和桩料的作用时间极短）， 夯锤 求 （1）在提升夯锤的过程中，卷扬机 卷扬机 的输入电流 桩料 （2）打完第一夯后，桩料进入泥土 的深度 泥土
如图所示,水平传送带AB长L=8.3m,质量为M=1kg的木块随 传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传 送速度恒定）,木块与传送带间的动摩擦因数=0.5.当木块 运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以=300m/s水 平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以 后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间 极短，且每次射入点各不相同,g取10m/s.求： （1）在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大 距离？ （2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？ （3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过 程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？ （g取10m/s2）
v
B
v
A
B
Q
A
P
L
解：设M、m共同速度为υ，由动量守恒定律得 υ = = 2m/s 对A，B组成的系统，由能量守恒
代入数据得 μ = 0.6 木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹 簧发生相互作用，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同 速度为u，在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守 恒。 由动量守恒定律得 u=0 设B相对A的路程为s，由能量守恒得 代入数据得 s = m 由于 s > ，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向 左滑动到Q点左边，设离Q点距离为s1 s1 = s - L = 0.17m
13 w qE (l1 s ) qEL1 5
夯锤
卷扬机
桩料
泥土
50000 I 6.0 220 38
1 1 2 4 0 2mv1 2mg h 2.0 10 h1 h1 h h 2 2
2h h 2.5 0
2
h 1 21 m 1.4m 4
A B C
0.6R
如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球 B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上.整个装置 处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一 质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由 释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球 的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，弹簧振子的 M T 2 周期 （A、B小球均可视为质点）。 k （1）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B 球的速度v2。 （2）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰， 求劲度系数k的可能取值。
解得：=3m/s ② 木块向右作减速运动加速度m/s2 ③ 木块速度减小为零所用时间 ④ 解得t1 =0.6s<1s ⑤ 所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为解得 s1=0.9m． ⑥ （2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s－0.6s=0.4s ⑦ 速度增大为v2=at2=2m/s（恰与传送带同速） ⑧ 向左移动的位移为 ⑨ 所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移S0=S1－S2=0.5m方向向右 ⑩ 第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为 11 第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m＋7.5=8.4m>8.3m木块 将从B端落下． 所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中． （3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为 12 第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有 17 解得t3=0.4s 18 木块与传送带的相对位移为S=v1t3＋0.8 19 产生的热量为Q4= 20 全过程中产生的热量为Q=15(Q1＋Q2＋Q3)＋Q1＋Q4 解得Q=14155.5J 21
如图所示，有一半径为R的半球形凹槽,放在光滑 的水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上。在槽口 上有一质量为m的小球，由A点静止释放，沿光滑 的球面滑下，经最低点B又沿球面上升到最高点C 。 经历时间t，BC两点高度差为0.6R求：
1.小球到达C点的速度 2.在这段时间t里，墙对凹槽的冲量以及地面对 凹槽的冲量
在光滑的水平面上有一质量M = 2kg的木板A，其右端挡 板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小 忽略不计质量m = 2kg的滑块B。木板上Q处的左侧粗糙， 右侧光滑。且PQ间距离L = 2m，如图所示。某时刻木板 A以vA = 1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以vB= 5m/s的 速度向右滑行，当滑块B与P处相距时3L/4，二者刚好处 于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍 物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍 物）。求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终 停在木板A上的位置。（g取10m/s2）
A
S
B
E
qES
1 2 mv0 2
v0
2qES m
1 2 1 2 1 2 mv0 mv1 Mv2 2 2 2
பைடு நூலகம்
1 1 2qES v1 v0 2 2 m 1 1 2qES v2 v0 2 2 m
t2
v1 T nT a 2
k
3 2 Eq(2n 1) 2 2S
Mv0 (M 1.5M )v
1.5Mv1 Mv2 (M 1.5M )v
1 1 1 2 Mgl 1.5Mv 12 Mv 2 2.5Mv 2 2 2 2 1 v1 v 0 2
2 2v0 l 15g
1 1 2 Mv 0 2.5Mv 2 2 Mgl 2 2