2016-2017年重庆市涪陵区大顺中学八年级(上)期中数学试卷(解析版)

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2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)

2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)

CAD BE2016-2017学年第一学期期中教学质量检测卷八年级 数学试卷(时间100分钟,总分100分)得分:一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1、下列各数中是无理数的是( )ABCD 2、在△ABC 中AB=1、、BC=2则这个三角形是( )A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .等腰三角形 3、设1a =,a 在两个相邻整数之间,则这两个数是( ) A .1和2B .2和3C .3和4D .4和54、函数y kx =的图象经过点P (3,-1)则k 的值为( )A .3B .-3C .13D .13-5)A .12±B .12C .D 6、面积为9㎝2的正方形以对角线为边长的正方形面积为( )A .18㎝2B .20㎝2C .24㎝2D .28㎝27、若点A (2,m )在x 轴上,则点B (m-1,m+1)在( )A .第一象限B.第二象限C .第三象限D .第四象限8、下列计算正确的是( )A=B=C4=D =9、函数已知一次函数y kx b =+,y 随x 的增大而减小,且kb <0则在直角坐标系内大致图象是(A B C D10、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打6折,设购买种子数量为x 千克,付款金额为y 元,则y 与x 的函数关系的图象大致是( )A B C D 二、填空题(本大题8小题,每小题3分共24分)11、在电影院5排3号用(5,3)表示,那么6排2号可表示为。

12= ;= 。

13、一次函数21y x =-的图象经过点(a ,3),则a = 。

14、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则P 点坐标为 。

152(3)0b +=,则M (,)a b 关于x 轴对称的点的坐标为 。

16、写出一个图象不经过第二象限的一次函数表达式 。

17、已知过点A (52,2)a a -+,B (1,4)a a --的直线与y 轴平行,则a 的值为 。

2016-2017学年重庆市重点中学八年级(上)期中数学试卷(b卷)(含解析)

2016-2017学年重庆市重点中学八年级(上)期中数学试卷(b卷)(含解析)

2016-2017学年重庆市重点中学八年级(上)期中数学试卷(b卷)(考试时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.我国四个直辖市的地铁标识中是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带()A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块3.如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A的度数为()A.100°B.90°C.80°D.70°4.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是()A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF5.若等腰三角形的一边长是2,另一边长是4,则它的周长为()A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定6.如图,已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称,并且AC=5,BC=2,A′B′=4,则△A′B′C′的周长是()A.9 B.10 C.11 D.127.如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,则∠A等于()A.16°B.36°C.48°D.60°8.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=()A.55°B.50°C.45°D.60°9.已知点P(﹣2,1)关于y轴的对称点为Q(m,n),则m﹣n的值是()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣310.如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,AB=8,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,△BEC的周长为13,则BC=()A.5 B.6 C.7 D.811.如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,…,则得到的第五个图中,共有()个正三角形.A.14 B.15 C.16 D.1712.如图,在△ABC中,AB=7,BC边上的中线AD的长为5,则AC的长可能是()A.3 B.10 C.17 D.20二、填空题(每小题4分,共24分)13.如图,将两根钢条AB、CD的中点O连在一起,使AB、CD可以绕点O自由转动,就做成一个测量工件,则AC的长等于内槽宽BD,则△OBD≌△OAC的判定方法是(用字母表示)14.若一个多边形每个内角的度数都为150°,则这个多边形的边数为.15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC 的度数为°.16.等腰三角形的一个外角是100°,则这个等腰三角形的底角为.17.如图,∠AOP=∠OPC=15°,PC∥DO,PD⊥OB,若OC=8,则PD等于.18.如图,直线l1∥l2∥l3,且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上,则△ABC的面积为.三、解答题(共78分)19.(7分)如图,已知AB=AD,∠BAC=∠DAC,求证:△ABC≌△ADC.20.(7分)如图,△ABC在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).(1)画出△ABC关于y对称的△A1B1C1,其中,点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1;(2)直接写出点A1、B1、C1的坐标;A1,B1,C1.(3)△A1B1C1的面积是.21.(10分)如图,AD是△ABC边BC上的高,BE平分∠ABC交AD于点E.若∠C=60°,∠BED=70°.求∠ABC和∠BAC的度数.22.(10分)如图,已知点B,C,F,E在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AB∥DE.求证:AC∥DF.23.(10分)已知点A(2a﹣b,5+a),B(2b﹣1,﹣a+b).(1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值;(2)若A,B关于y轴对称,求(4a+b)2016的值.24.(10分)如图,△ABC是等边三角形,点E是AB的中点,延长CB至D,使BD=BC.(1)用尺规作图的方法,过E点作EF⊥DC,垂足是点F;(不写作法,保留作图痕迹)(2)求证:DF=CF.25.(12分)如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.(1)求证:AE=BD;(2)求证:MN∥AB.26.(12分)已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F.当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如图1),易证AE+CF=EF;当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.1.【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:C.2.【解答】解:1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素,所以不能带它们去,只有第2块有完整的两角及夹边,符合ASA,满足题目要求的条件,是符合题意的.故选:B.3.【解答】解:∵DE∥BC,∠AED=40°,∴∠C=∠AED=40°,∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°.故选:C.4.【解答】解:A、根据AB=DE,BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;B、∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS),故本选项正确;C、∵BC∥EF,∴∠F=∠BCA,根据AB=DE,BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;D、根据AB=DE,BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误.故选:B.5.【解答】解:①当4为腰时,底边为2,4、4、3可以构成三角形,②当2为腰时,底边为4,所以不能构成三角形,故舍去.故选:B.6.【解答】解:∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称,∴A′C′=AC=5,B′C′=BC=2,∴△A′B′C′的周长为A′C′+B′C′+A′B′=5+2+4=11.故选:C.7.【解答】解:∵BD=BC=AD,∴△ABD,△BCD为等腰三角形,又∵AB=AC可知,∴∠ABC=∠C=2x,即x+2x+2x=180°,即∠A=36°.故选:B.8.【解答】解:∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC,在△BAD和△EAC中,,∴∠2=∠ABD=30°,∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°,故选:A.9.【解答】解:∵点P(﹣2,1)关于y轴的对称点为Q(m,n),∴m=2,n=1,故选:A.10.【解答】解:∵∠ABC=∠C,AB=8,∴AC=AB=8,∴EA=EB,∴BC+EA+EC=13,即BC+AC=13,故选:A.11.【解答】解:第一个图有1个正三角形,第二个图有5个正三角形,5=4+1,…故第5个图形有:2×5﹣3=17个.故选:D.12.【解答】解:延长AD至E,使DE=AD=5,连接CE.在△ABD和△ECD中,,∴CE=AB.即5+5﹣8<AC<5+5+7,故AC的长可能是:10.故选:B.13.【解答】解:∵两钢条中点连在一起做成一个测量工件,∴OA=OB,OD=OC,∴△OBD≌△OAC.用的是SAS的判定定理.故答案是:SAS.14.【解答】解:根据题意得:360°÷(180°﹣150°)=12.故答案为:12.15.【解答】解:∵AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC=∠C=70°,∴AE=BE,∴∠EBC=∠ABC﹣∠EBD=30°,故答案为:30.16.【解答】解:①若100°的外角是此等腰三角形的顶角的邻角,则此顶角为:180°﹣100°=80°,②若100°的外角是此等腰三角形的底角的邻角,故这个等腰三角形的底角为:50°或80°.故答案为:50°或80°.17.【解答】解:如图,过点P作PE⊥OA于E,∵PC∥DO,∠PCE=∠AOB=2×15°=30°,∴PE=PC=×8=4,∴PD=PE=4.故答案为:4.18.【解答】解:作BE⊥l3于D,作AF⊥3于F,如图所示:则∠BEC=∠CFA=90°,BE=3,AF=3+6=4,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠ECB+∠FCA=90°,在△BEC和△CFA中,∴△BEC≌△CFA(AAS),∴BC==6,∴S△ABC=AC•BC=×3×5=.故答案为19.【解答】证明:在△ABC和△ADC中,,∴△ABC≌△ADC(SAS).20.【解答】解:(1)如图,△A1B1C5即为所求;(2)由图可知,A1(2,1),B1(2,5),C1(5,2).(3)S△A8B1C1=3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×2×4=5.故答案为:5.21.【解答】解:∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°.∴∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°.∴∠ABC=2∠DBE=40°.∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=80°.22.【解答】证明:∵AB∥DE,在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)∴∠ACF=∠DFC,∴AC∥DF.23.【解答】解:(1)∵点A,B关于x轴对称,∴,(5)∵A,B关于y轴对称,解得,所以,(4a+b)2016=[4×(﹣1)+3]2016=1.24.【解答】(1)解:如图,EF即为所求;(2)证明:∵△ABC是等边三角形,点E是AB的中点,∵BD=BC,∴∠D=∠BED=30°.∵∠CEB=90°,∠ABC=60°,∴DE=CE.25.【解答】证明:(1)∵△ACD和△BCE是等边三角形,∴AC=DC,CE=CB,∠DCA=60°,∠ECB=60°,∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE,∠ACE=∠DCB,∵,∴AE=BD;∴∠CAM=∠CDN,∴∠DCN=60°,∵,∴MC=NC,∴△MCN为等边三角形,∴∠NMC=∠DCA,∴MN∥AB.26.【解答】解:∵AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,AE=CF,在△ABE和△CBF中,∴△ABE≌△CBF(SAS);∵∠ABC=120°,∠MBN=60°,∴AE=BE,CF=BF;∴△BEF为等边三角形;图6成立,图3不成立.延长DC至点K,使CK=AE,连接BK,∴BE=BK,∠ABE=∠KBC,∴∠FBC+∠ABE=60°,∴∠KBF=∠FBE=60°,∴KF=EF,即AE+CF=EF.AE、CF、EF的关系是AE﹣CF=EF.。

重庆初二初中数学期中考试带答案解析

重庆初二初中数学期中考试带答案解析

重庆初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.在0,1,—2,-3这四个数中,最小的数是()A.-3B.—2C.0D.12.计算2x3÷x2的结果是()A.x B.2x C.2x5D.2x63.下列各组线段中,能构成直角三角形的是()A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.4,6,74.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A.AB∥CD,AD=BC;B.∠A=∠B,∠C=∠D;C.AB∥CD,∠C=∠A;D.AB=AD,CB=CD6.下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.7.如果,那么x的取值范围是()A.1≤x≤2B.1<x≤2C.x≥2D.x>28.已知正方形的边长为4cm,则其对角线长是()A.8cm B.16cm C.32cm D.cm 9.平行四边形、矩形、菱形、等腰三角形、正方形中是轴对称图形的有()个A.1B.2C.3D.410.如图,小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()A.25B.12.5C.9D.8.511.将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放,第1个图形有5朵梅花,第2个图形有8朵梅花,第3个图形有13朵梅花,…,按此规律,则第11个图形中共有梅花的朵数是()A.121B.125C.144D.14812.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则所有正方形的面积的和是()cm2A.28B.49C.98D.147二、填空题1.某中学的占地面积约为291200平方米,其中数据291200用科学记数法表示为.2.比较大小:(填“>”、“=”、“<”).3.若□ABCD中,∠A=40°,则∠B= ,∠C= ,∠D= 。

4.(=三、计算题计算四、解答题1.解不等式组:2.化简求值(6分)其中3.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.4.“寿岛血脐”是长寿湖的一种新开发的水果,而且是有很高的营养价值,某批发果商第1次共用3.9万元购进A、B两种品牌血脐,全部售完后获得利润6000元,它们的进价和售价如下表:(1)求该果商第一次购进A、B两种血脐各多少件;(2)该果商第二次以原价购进A、B两种血脐,购进B种血脐的件数不变,而购进A种血脐的件数是第一次的2倍,A种血脐按原价销售,而B种血脐打折销售,若两种血脐销售完毕,要使得第二次经营活动获利润不少于7500元,求B种血脐最低售价是多少?5.如图,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,点E、点F分别在AB、BD上,且AD=AE=DF,连接DE、AF、EF.(1)若,求的度数;(2)若DE⊥EF,求证:DE=2EF.6.阅读下面的情景对话,然后解答问题:(1)①根据“奇异三角形”的定义,小红得出命题:“等边三角形一定是奇异三角形”·请判断小红提出的命题是否正确,并填空(填“正确”或“不正确”);②若某三角形的三边长分别是2、4、,则是奇异三角形吗? (填“是”或“不是”);(2)在中,.AB=c,AC=b. BC=a,且b>a,若是奇异三角形.求a:b:c;(3)如图,中,以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,点E是AC上方的一点,且满足AE=AD,CE=CB.①求证:△ACE是奇异三角形;②当△ACE是直角三角形时,求∠DBC的度数.7.如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论;(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论。

2016年重庆市八年级数学上期中试卷(附答案和解释)

2016年重庆市八年级数学上期中试卷(附答案和解释)

2016年重庆市八年级数学上期中试卷(附答案和解释)2016-2017学年重庆市XX中学八年级(上)期中数学试卷一.选择题 1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是() A. B. C. D. 2.计算(ab)2的结果是()A.2ab B.a2b C.a2b2 D.ab2 3.在平面直角坐标系中,点P(�2,3)关于x轴的对称点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如果等腰三角形的两边长分别是4和5,则它的周长是() A.13 B.14 C.13或14 D.无法确定 5.玻璃三角板摔成三块如图,现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板,最省事的方法() A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去 6.到平面上不共线的三点A,B,C的距离相等的点() A.只有一个 B.有两个 C.有三个或三个以上 D.一个或没有 7.如图所示,△ABC≌△BDA,如果AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为() A.6cm B.4cm C.7cm D.不能确定 8.下面是某同学的作业题:①3a+2b=5ab ②4m3n�5mn3=�m3n ③3x3•(�2x2)=�6x5 ④(a3)2=a5,其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,AB∥DE,CD=BF,若要证明△ABC≌△EDF,还需补充的条件是()A.AC=EF B.AB=ED C.∠B=∠E D.不用补充 10.平面内点A(�1,2)和点B(�1,6)的对称轴是() A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=�1 11.在△ABC中,AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O,下列结论中,错误的是() A.点O在AC的垂直平分线上 B.△AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形C.∠OAB+∠OBC+∠OCA=90° D.点O到AB、BC、CA的距离相等 12.如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC 交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的有() A.①②③ B.①②③④ C.①② D.① 二.填空题 13.计算(直接写出结果)①a•a3=③(b3)4= ④(2ab)3= ⑤3x2y•(�2x3y2)= . 14.在△ABC 中,如果∠A:∠B:∠C=2:3:5,则按角分,这是一个三角形. 15.如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=125°,∠A=75°,则∠B=度. 16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是. 17.点M(�2,1)关于x轴对称的点N的坐标是,直线MN与x轴的位置关系是. 18.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是.三.解答题 19.画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并指出△A1B1C1的顶点坐标. 20.如图,某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M,N表示大学,OA,OB表示公路,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相同,到两条公路的距离也相同,你能确定出仓库P应该建在什么位置吗?请在图中画出你的设计.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) 21.如图,AB=AC,AD=AE.求证:∠B=∠C. 22.如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证:EF∥CD. 23.化简下列各式(1)�5a2(3ab2�6a3)(2)[x(x2y2�xy)�y(x2�x3y)]÷3x2y. 24.先化简,再求值:x(x�1)+2x(x+1)�(3x�1)(2x�5),其中x=2. 25.如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE;(2)求∠DFC的度数. 26.在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.(1)试问△ADE是否是等腰三角形,说明理由;(2)若M为DE上的点,且BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若△ADE的周长为20,BC=8.求△ABC的周长. 27.如图(1),已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E (1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果;(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果,不需说明理由.2016-2017学年重庆市XX中学八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题 1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是() A. B. C. D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解:A、B、D都是轴对称图形; C、不是轴对称图形.故选:C.【点评】轴对称图形的判断方法:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形. 2.计算(ab)2的结果是() A.2ab B.a2b C.a2b2 D.ab2 【考点】幂的乘方与积的乘方.【专题】计算题.【分析】根据幂的乘方法则:底数不变,指数相乘,进行计算即可.【解答】解:原式=a2b2.故选:C.【点评】此题考查了幂的乘方及积的乘方,属于基础题,注意掌握幂的乘方法则:底数不变,指数相乘. 3.在平面直角坐标系中,点P(�2,3)关于x轴的对称点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得对称点的坐标,再根据坐标符号判断所在象限即可.【解答】解:点P(�2,3)关于x轴的对称点为(�2,�3),(�2,�3)在第三象限.故选:C.【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化特点. 4.如果等腰三角形的两边长分别是4和5,则它的周长是() A.13 B.14 C.13或14 D.无法确定【考点】等腰三角形的性质.【分析】已知等腰三角形的两边长,但没指出哪个是腰哪个是底,故应该分两种情况进行分析.【解答】解:(1)当腰长是5时,周长=5+5+4=14;(2)当腰长是4cm时,周长=4+4+5=13.∴此等腰三角形的周长为13或14 故选C.【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解及运用,注意分类讨论思想的运用. 5.玻璃三角板摔成三块如图,现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板,最省事的方法() A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去【考点】全等三角形的应用.【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可.【解答】解:带③去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板.故选C.【点评】本题考查了全等三角形的应用,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键. 6.到平面上不共线的三点A,B,C的距离相等的点()A.只有一个 B.有两个 C.有三个或三个以上 D.一个或没有【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答.【解答】解:∵点到平面上不共线的三点A,B,C的距离相等,∴该点是以A、B、C三点为顶点的三边的垂直平分线的交点,∴只有一个点.故选A.【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,熟记性质并理解题意是解题的关键. 7.如图所示,△ABC≌△BDA,如果AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为() A.6cm B.4cm C.7cm D.不能确定【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形的性质得出BC=AD,代入求出即可.【解答】解:∵△ABC≌△BDA,∴BC=AD,∵AD=4cm,∴BC=4cm,故选B.【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用,解此题的关键是能根据全等三角形的性质得出BC=AD,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 8.下面是某同学的作业题:①3a+2b=5ab②4m3n�5mn3=�m3n ③3x3•(�2x2)=�6x5 ④(a3)2=a5,其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【考点】单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方.【分析】根据同类项的定义以及幂的运算性质即可判断.【解答】解:①3a和2b不是同类项,不能合并,命题错误;②不是同类项,不能合并,命题错误;③3x3•(�2x2)=�6x5 正确;④④(a3)2=a6,则命题错误.故选A.【点评】本题考查了同类项的定义以及幂的运算性质,正确理解幂的运算性质是关键. 9.如图,AB∥DE,CD=BF,若要证明△ABC≌△EDF,还需补充的条件是() A.AC=EF B.AB=ED C.∠B=∠E D.不用补充【考点】全等三角形的判定.【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠D,求出BC=DF,根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【解答】解:AB=DE,理由是:∵AB∥DE,∴∠B=∠D,∵BF=DC,∴BC=DF,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SAS),即选项B正确,选项A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF,即选项A、C、D都错误,故选B.【点评】本题考查了平行线的性质,全等三角形的判定定理的应用,能熟练地运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS. 10.平面内点A(�1,2)和点B(�1,6)的对称轴是() A.x轴 B.y 轴 C.直线y=4 D.直线x=�1 【考点】坐标与图形变化-对称.【分析】观察两坐标的特点,发现横坐标相同,所以对称轴为平行与x轴的直线,即y=纵坐标的平均数.【解答】解:∵点A(�1,2)和点B(�1,6)对称,∴AB平行与y轴,所以对称轴是直线y= (6+2)=4.故选C.【点评】本题主要考查了坐标与图形变化��对称特;解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质:对称轴垂直平分对应点的连线.利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标或利用对应点的坐标求得对称轴. 11.在△ABC中,AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O,下列结论中,错误的是() A.点O在AC的垂直平分线上 B.△AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形C.∠OAB+∠OBC+∠OCA=90° D.点O到AB、BC、CA的距离相等【考点】等腰三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质.【分析】根据垂直平分线的性质得:O也是AC垂直平分线上的点,则O到三个顶点的距离相等,可以得△AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形,且根据等边对等角得:∠OAB=∠ABO,∠OBC=∠OCB,∠OAC=∠OCA,再由三角形内角和定理得:∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°;三角形的角平分线的交点到三边的距离相等.【解答】解:A、连接AO、BO、CO,∵AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O,∴AO=BO,BO=CO,∴AO=CO,∴点O在AC的垂直平分线上,所以选项A正确; B、∵AO=BO,BO=CO,AO=CO,∴△AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形,所以选项B正确; C、∵AO=BO,BO=CO,AO=CO,∴∠OAB=∠ABO,∠OBC=∠OCB,∠OAC=∠OCA,∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°,故选项C正确; D、∵点O是三边垂直平分线的交点,∴OA=OB=OC,但点O到AB、BC、CA的距离不一定相等;所以选项D错误;本题选择错误的,故选D.【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质,还考查了等腰三角形的性质和判定及角平分线的性质,熟练掌握线段垂直平分线的性质是关键,注意三角形三边垂直平分线的交点是外心,它到三个顶点的距离相等. 12.如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①△BDF 和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的有() A.①②③ B.①②③④ C.①② D.① 【考点】等腰三角形的判定;角平分线的性质.【分析】由平行线得到角相等,由角平分线得角相等,根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质.【解答】解:∵DE∥BC,∴∠DFB=∠FBC,∠EFC=∠FCB,∵BF是∠ABC的平分线,CF是∠ACB的平分线,∴∠FBC=∠DFB,∠FCE=∠FCB,∵∠DBF=∠DFB,∠EFC=∠ECF,∴△DFB,△FEC都是等腰三角形.∴DF=DB,FE=EC,即有DE=DF+FE=DB+EC,∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC.故选A.【点评】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质;题目利用了两直线平行,内错角相等,及等角对等边来判定等腰三角形的;等量代换的利用是解答本题的关键.二.填空题 13.计算(直接写出结果)①a•a3=a4 ③(b3)4= b12 ④(2ab)3= 8a3b3 ⑤3x2y•(�2x3y2)= �6x5y3 .【考点】同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.【分析】根据同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算即可.【解答】解:①a•a3=a1+3=a4;③(b3)4=b3×4=b12;④(2ab)3=8a3b3;3x2y•(�2x3y2)=3×(�2)x2+3y2+1=�6x5y3.【点评】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方以及单项式乘单项式的法则,一定要记准法则才能做题. 14.在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=2:3:5,则按角分,这是一个直角三角形.【考点】三角形内角和定理.【分析】由三角形内角和为180°,可求得∠A、∠B、∠C的度数,可得出结论.【解答】解:∵∠A:∠B:∠C=2:3:5,∴设∠A=2x°,∠B=3x°,∠C=5x°,∴2x+3x+5x=180,解得x=18,∴∠A=36°,∠B=54°,∠C=90°,∴△ABC为直角三角形,故答案为:直角.【点评】本题主要考查三角形内角和,利用三角内角和定理求得角的度数是解题的关键. 15.如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=125°,∠A=75°,则∠B=50 度.【考点】三角形的外角性质.【分析】根据三角形的内角与外角之间的关系解答即可.【解答】解:∵∠ACD=125°,∠ACD+∠ACB=180° ∴∠ACB=55° ∵∠A+∠ACB+∠B=180°(三角形内角和定理)∴∠B=180°�∠A�∠ACB =180°�75°�55° =50°.【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系,即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和. 16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是50°或80°.【考点】等腰三角形的性质.【分析】已知给出了一个内角是80°,没有明确是顶角还是底角,所以要进行分类讨论,分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立.【解答】解:由题意知,分两种情况:(1)当这个80°的角为顶角时,则底角=(180°�80°)÷2=50°;(2)当这个80°的角为底角时,则另一底角也为80°.故答案为:50°或80°.【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键. 17.点M(�2,1)关于x轴对称的点N的坐标是(�2,�1),直线MN与x轴的位置关系是垂直.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律求解.【解答】解:点M(�2,1)关于x轴对称的点N的坐标是(�2,�1),因为横坐标相同,所以直线MN与x轴的位置关系是互相垂直.【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数. 18.如图,已知△ABC 的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是31.5 .【考点】角平分线的性质.【分析】连接OA,作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为E、F,将△ABC的面积分为:S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB,而三个小三角形的高OD=OE=OF,它们的底边和就是△ABC的周长,可计算△ABC的面积.【解答】解:作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为E、F,连接OA,∵OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,∴OD=OE=OF,∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB = ×OD×BC+ ×OE×AC+ ×OF×AB = ×OD×(BC+AC+AB)= ×3×21=31.5.故填31.5.【点评】此题主要考查角平分线的性质;利用三角形的三条角平分线交于一点,将三角形面积分为三个小三角形面积求和,发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键.三.解答题 19.画出△ABC关于x 轴对称的图形△A1B1C1,并指出△A1B1C1的顶点坐标.【考点】作图-轴对称变换.【分析】分别作A、B、C关于x轴的对应点A1、B1、C1,再顺次连接.顶点坐标根据所在坐标中的位置写出即可.【解答】解:如图 A1(3,�4);B1(1,�2);C1(5,�1).【点评】考查的是作简单平面图形轴对称后的图形,其依据是轴对称的性质.基本作法:①先确定图形的关键点;②利用轴对称性质作出关键点的对称点;③按原图形中的方式顺次连接对称点. 20.如图,某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M,N表示大学,OA,OB表示公路,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相同,到两条公路的距离也相同,你能确定出仓库P应该建在什么位置吗?请在图中画出你的设计.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)【考点】作图―基本作图.【专题】方案型.【分析】到两条公路的距离相等,在这两条公路的夹角的平分线上;到两所大学的距离相等,在这两所大学两个端点的连线的垂直平分线上,所画两条直线的交点即为所求的位置.【解答】解:则点P为所求.【点评】用到的知识点为:到一个角两边距离相等的点,在这个角的平分线上;到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 21.如图,AB=AC,AD=AE.求证:∠B=∠C.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】要证∠B=∠C,可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ABE≌△ACD,然后由全等三角形对应边相等得出.【解答】证明:在△ABE与△ACD中,,∴△ABE≌△ACD(SAS),∴∠B=∠C.【点评】本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法,即“边角边”判定方法.观察出公共角∠A是解决本题的关键. 22.如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证:EF∥CD.【考点】全等三角形的判定与性质;平行线的判定与性质.【专题】证明题.【分析】由于AE∥BC,根据平行线的性质可得∠A=∠B,又AD=BF,根据等式性质可得AF=BD,再结合AE=BC,利用SAS可证△AEF≌△BCD,于是∠AFE=∠BDC,那么EF∥CD.【解答】证明:∵AE∥BC,∴∠A=∠B,∵AD=BF,∴AD+DF=BF+DF,∴AF=BD,在△AEF和△BCD中,,∴△AEF≌△BCD,∴∠AFE=∠BDC,∴EF∥CD.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质,解题的关键是找出SAS所需要的三个条件. 23.化简下列各式(1)�5a2(3ab2�6a3)(2)[x(x2y2�xy)�y(x2�x3y)]÷3x2y.【考点】整式的除法;单项式乘多项式.【分析】(1)利用单项式与多项式的乘法法则即可求解;(2)首先对括号内的式子去括号、合并同类项,然后利用多项式与单项式的除法法则求解.【解答】解:(1)原式=�15a3b2+30a5;(2)原式=(x3y2�x2y�x2y+x3y2)÷3x2y =(2x3y2�2x2y)÷3x2y = xy�.【点评】本题考查了整式的除法和乘法运算,理解运算方法,注意指数之间的变化是关键. 24.先化简,再求值:x(x�1)+2x(x+1)�(3x�1)(2x�5),其中x=2.【考点】整式的混合运算―化简求值.【专题】计算题.【分析】原式前两项利用单项式乘以多项式法则计算,最后一项利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=x2�x+2x2+2x�(6x2�15x�2x+5)=x2�x+2x2+2x�6x2+15x+2x�5 =�3x2+18x�5,当x=2时,原式=�12+36�6=19.【点评】此题考查了整式的混合运算�化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 25.(2007•乐山)如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE;(2)求∠DFC的度数.【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.【专题】作图题.【分析】根据等边三角形的性质,利用SAS证得△AEC≌△BDA,所以AD=CE,∠ACE=∠BAD,再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.【解答】(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.又∵AE=BD,∴△AEC≌△BDA(SAS).∴AD=CE;(2)解:∵(1)△AEC≌△BDA,∴∠ACE=∠BAD,∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.【点评】本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解. 26.在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.(1)试问△ADE是否是等腰三角形,说明理由;(2)若M为DE上的点,且BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若△ADE的周长为20,BC=8.求△ABC的周长.【考点】相似三角形的判定与性质;平行线的性质;角平分线的性质;等腰三角形的判定与性质.【专题】几何综合题.【分析】(1)由DE∥BC,可知△ADE∽△ABC,根据相似三角形性质即可求得结论;(2)由于DE∥BC,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,易证BD=DM,ME=CE,根据△ADE的周长为20,BC=8,即可求出△ABC的周长.【解答】解:(1)∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.∴ = .∵AB=AC,∴AD=AE.∴△ADE是等腰三角形.(2)∵DE∥BC,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,∴∠MBC=∠DMB=∠DBM,∠MCB=∠MCE=∠EMC.∴BD=DM,ME=CE.∵△ADE的周长=AD+AE+DM+ME=20,∴AD+AE+BD+CE=20.∴△ABC的周长=(AD+AE+BD+CE)+BC=20+8=28.【点评】本题考查等腰三角形的判定与性质及平行线性质的综合运用. 27.如图(1),已知△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E (1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果;(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE 的关系如何?请直接写出结果,不需说明理由.【考点】旋转的性质;全等三角形的性质;全等三角形的判定.【分析】(1)证明△ABD≌△CAE,即可证得BD=AE,AD=CE,而AE=AD+DE=CE+DE,即可证得;(2)(3)图形变换了,但是(1)中的全等关系并没有改变,因而BD与DE、CE的关系并没有改变.【解答】解:(1)证明:∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠EAC=90°,又∵BD⊥AE,CE⊥AE,∴∠BDA=∠AEC=90°,∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠EAC,又∵AB=AC,∴△ABD≌△CAE,∴BD=AE,AD=CE,∵AE=AD+DE=CE+DE,∴BD=DE+CE.(2)同理可得,DE=BD+CE;(3)同理可得,DE=BD+CE.【点评】根据条件证明两个三角形全等是解决本题的关键,注意在图形的变化中找到其中不变的因素.。

2016-2017学年重庆市普通中学八年级(上)期中数学复习试卷(含解析)

2016-2017学年重庆市普通中学八年级(上)期中数学复习试卷(含解析)

2016-2017学年重庆市普通中学八年级(上)期中数学试卷(考试时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1,,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有()A.②B.①②C.①③D.②③2.函数y=中的自变量x的取值范围是()A.x≥0 B.x≠﹣1 C.x>0 D.x≥0且x≠﹣13.在﹣7,43,,﹣,,﹣3这6个实数中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.对任意实数x,点P(x,x2﹣2x)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若2y+1与x﹣5成正比例,则()A.y是x的一次函数B.y与x没有函数关系C.y是x的函数,但不是一次函数D.y是x的正比例函数6.如图,数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1,则A、B两点之间表示整数的点共有()A.6个B.5个C.4个D.3个7.两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是()A.B.C.D.8.若一次函数y=kx+b,当x的值减小1,y的值就减小2,则当x的值增加2时,y的值()A.增加4 B.减小4 C.增加2 D.减小29.如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为()A.B.C.D.10.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共24分)11.﹣125的立方根是,的平方根是.12.已知x、y是实数,+(y﹣3)2=0,则xy的值是.13.如果点P(2﹣a,b+3)关于y轴的对称点的坐标为(﹣2,7),则a=,b=.14.正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3,按如图放置,其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上,点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上,则点A3的坐标为.15.课间,顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图),已知直角顶点H的坐标为(0,1),另一个顶点G的坐标为(4,4),则点K的坐标为.16.我们规定运算符号⊗的意义是:当a>b时,a⊗b=a+b;当a≤b时,a⊗b=a﹣b,其他运算符号意义不变,按上述规定,计算(⊗)﹣[1﹣⊗(﹣)]结果为.17.如图,一块长方体砖宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面的高BD=8cm,地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,需要爬行的最短路径是cm.18.如图,已知A地在B地正南方3千米处,甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离S(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出,当他们行走3小时后,他们之间的距离为千米.三、解答题(共66分)19.(16分)计算:(1)+|2﹣|﹣()﹣1;(2)(3﹣2+)÷2;(3)2÷()×;(4)﹣(3﹣2)(3+2).20.(8分)已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;(2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,使它与△ABC关于x轴对称,并写出△A′B′C′三顶点的坐标;(3)若M(x,y)是△ABC内部任意一点,请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标.21.(8分)观察与思考:形如的根式叫做复合二次根式,把变成叫做复合二次根式的化简,请将下列复合二次根式进行化简.(1);(2).22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点A关于y轴的对称点为点B.(1)求点B的坐标;(2)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC,求点C的坐标;(3)求(2)中的三角形ABC的周长和面积.23.(8分)如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y 轴交于点B,且OA=OB.(1)求这两个函数的关系式;(2)两直线与x轴围成的三角形的面积.24.(8分)如图所示,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使C点落在C′处,BC′交AD于E.(1)求证:BE=DE;(2)若AD=8,AB=4,求△BED的面积.25.(10分)某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系.结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式;(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?1.【解答】解:①∵22+32=13≠42,∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形,故不符合题意;②∵52+46=52 ,∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形,故符合题意;③∵22+()8=22,∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形,故符合题意.故选:D.2.【解答】解:根据题意得:x≥0且x+1≠0,解得x≥0,故选:A.3.【解答】解:无理数有:,﹣3共2个.故选:B.4.【解答】解:(1)当0<x<2时,x>0,x6﹣2x=x(x﹣2)<0,故点P在第四象限;(4)当x>2时,x>0,x2﹣4x=x(x﹣2)>0,故点P在第一象限;故选:C.5.【解答】解:∵2y+1与x﹣5成正比例,∴2y+1=k(x﹣5)(k≠6),∴y是x的一次函数.故选:A.6.【解答】解:∵1<2,5<5.2<6,∴A、B两点之间表示整数的点有2,3,4,5,共有4个;故选:C.7.【解答】解:A、如果过第一二四象限的图象是y=ax+b,由y=ax+b的图象可知,a<0,b>0;由y=bx+a的图象可知,a<0,b>0,两结论不矛盾,故正确;B、如果过第一二四象限的图象是y=ax+b,由y=ax+b的图象可知,a<8,b>0;由y=bx+a的图象可知,a>0,b>0,两结论相矛盾,故错误;C、如果过第一二四象限的图象是y=ax+b,由y=ax+b的图象可知,a<0,b>0;由y=bx+a的图象可知,a<0,b<2,两结论相矛盾,故错误;D、如果过第二三四象限的图象是y=ax+b,由y=ax+b的图象可知,a<0,b<0;由y=bx+a的图象可知,a>0,b>0,两结论相矛盾,故错误.故选:A.8.【解答】解:∵当x的值减小1,y的值就减小2,∴y﹣2=k(x﹣1)+b=kx﹣k+b,∴﹣k+b+2=b,即﹣k+2=0,当x的值增加2时,当x的值增加2时,y的值增加4.故选:A.9.【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,M为边DA的中点,∴DM=AD=DC=7,∴ME=MC=,∵四边形EDGF是正方形,故选:D.10.【解答】解:根据图象得:起跑后1小时内,甲在乙的前面;故①正确;乙比甲先到达终点,故③错误;将点(1,10)代入得:k=10,∴当x=2时,y=20,所以①②④三项正确.故选:C.11.【解答】解:﹣125的立方根是﹣5,=9,9的平方根是±3,故答案为:﹣5,±8.12.【解答】解:∵+(y﹣3)2=0,∴3x+4=0,y﹣4=0,∴xy=﹣×3=﹣4.13.【解答】解:∵点P(2﹣a,b+3)关于y轴的对称点的坐标为(﹣2,7),∴7﹣a=2,b+3=7,故答案为:0,4.14.【解答】解:设正方形OA1B1C1的边长为t,则B1(t,t),所以t=﹣t+2,解得t=8,得到B1(1,1);设正方形A3A2B2C2的边长为a,则B2(7+a,a),a=﹣(1+a)+2,解得a=,得到B7(,);所以A4(,0).故答案为(,0).15.【解答】解:作GP⊥y轴,KQ⊥y轴,如图,∴∠GPH=∠KQH=90°∴∠GHP+∠KHQ=90°.∴∠GHP=∠HKQ.KQ=PH=4﹣1=3;HQ=GP=4.∴K(5,﹣3),故答案为:(3,﹣3).16.【解答】解:根据题中的新定义得:原式=+﹣1+﹣=2,故答案为:217.【解答】解:如图1所示,连接AB,则AB的长即为A处到B处的最短路程.在Rt△ABD中,∴AB===17(cm).(还有一种情形,答案一样).故答案为:17.18.【解答】解:由题,图可知甲走的是C路线,乙走的是D路线,设s=kt+b①,所以代入①得:k=2,b=0,因为D过(2,4),(4,3)点,所以s D=t+3,当t=3时,s C﹣s D=6﹣=.19.【解答】解:(1)原式=2+(2﹣)﹣5=.=÷2(3)原式=4÷×=.=﹣6=﹣4.20.【解答】解:(1)描点如图,由题意得,AB∥x轴,且AB=3﹣(﹣2)=5,(2)如图;(3)M'(x,﹣y).21.【解答】解:(1)原式===﹣=﹣;(2)原式====+=2+.22.【解答】解:(1)根据题意,A点关于原点的对称点为B,且A(2,0),故B(﹣2,0);所以有OC=OA=2,(3)由以上可知,AB=24,又OC=2,即S△ABC=×AB×OC=4.23.【解答】解:(1)设正比例函数是y=mx,设一次函数是y=kx+b.把A(4,3)代入y=mx得:4m=3,即m=.把(4,3)代入y=kx+b,∵A(4,3),∴OB=OA=3,把b=﹣5代入①,得k=2.(2)设直线AB交x轴于D,如图所示:则D(2.5,0),两直线与x轴围成△AOD的面积=×2.5×3=3.75.24.【解答】(1)证明:∵△BDC′是由△BDC沿直线BD折叠得到的,∴∠1=∠2,∴AD∥BC,∴∠8=∠3,(2)解:设DE=x,则AE=AD﹣DE=8﹣x,∴BE2=AB2+AE2,∴x=3,∴△BED的面积=DE×AB=×6×4=10.25.【解答】解:(1)解法一:从图象可以看出:父子俩从出发到相遇时花费了15分钟(1分)依题意得:15x+45x=3600 (2分)所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米设直线AB的函数关系式为s=kt+b(k≠0)(4分)得:,解得解法二:设父子俩相遇时,小明走过的路程为x米解得x=900,所以点B的坐标为(15,900)(3分)由题意,直线AB经过点A(0,3600)、B(15,900)∴直线AB的函数关系式为:S=﹣180t+3600;小明取票花费的时间为:15+3=20分钟∴小明能在比赛开始前到达体育馆(8分)解得:t=20∵20<25∴小明能在比赛开始前到达体育馆.(8分)。

2016-2017学年人教版八年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年人教版八年级上期中数学试卷含答案解析
4.计算﹣ (﹣ 3a2b3)4 的结果是( )
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2.下面四个图形中,线段 BD 是△ABC 的高的是( )
A.
B.
分线、中线和高. 【分析】根据三角形高的定义进行判断. 【解答】解:线段 BD 是△ABC 的高,则过点 B 作对边 AC 的垂线,则垂线段 BD 为△ ABC 的高. 故选 A.
3.三角形三条边大小之间存在一定的关系,以下列各组线段为边,能组成三角形的是 () A.2 cm,3 cm,5 cm B.5 cm,6 cm,10 cm C.1 cm,1 cm,3 cm D.3 cm,4 cm,9 cm 【考点】三角形三边关系. 【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可. 【解答】解:A、∵2+3=5,∴不能组成三角形,故本选项错误; B、∵10﹣ 5<6<10+5,∴能组成三角形,故本选项正确; C、∵1+1=2<3,∴不能组成三角形,故本选项错误; D、∵3+4=7<9,∴不能组成三角形,故本选项错误. 故选 B.
2016-2017 学年重庆市 XX 中学八年级(上)期中数学试卷
一.选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.计算(﹣ x)2•x3 所得的结果是( ) A.x5 B.﹣ x5 C.x6 D.﹣ x6 2.下面四个图形中,线段 BD 是△ABC 的高的是( )
A.
B.
C.
D.
3.三角形三条边大小之间存在一定的关系,以下列各组线段为边,能组成三角形的是 () A.2 cm,3 cm,5 cm B.5 cm,6 cm,10 cm C.1 cm,1 cm,3 cm D.3 cm,4 cm,9 cm 4.计算﹣ (﹣ 3a2b3)4 的结果是( ) A.81a8b12 B.12a6b7 C.﹣ 12a6b7 D.﹣ 81a8b12 5.如图,将两根钢条 AA′、BB′的中点 O 连在一起,使 AA′、BB′可以绕着点 O 自由转 动,就做成了一个测量工件,由三角形全等得出 A′B′的长等于内槽宽 AB;那么判定△ OAB≌△OA′B′的理由是( )

最新-第一学期期中八年级数学测试试题含详尽答案.doc

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绝密★启用前 2016-2017学年度第一学期八年级数学期中检测试卷试卷满分150分 考试时间120分钟1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、选择题(每小题3分,共45分)1.9的算术平方根是( ) A .﹣3 B .±3 C.3 D .2.27的立方根是( )A .3B .﹣3C .9D .﹣93.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( ) A B CD4 )A .4和﹣4B .2和﹣2C .4D .2 5.二次根式23-)(的值是( )A. -3B. 3或-3C. 9D. 36.要使式子x -2有意义,则x 的取值范围是( ) A .x >0 B .x ≥-2 C .x ≥2 D .x ≤2 7( )A .0.4与0.5之间B .0.5与0.6之间C . 0.6与0.7之间D .0.7与0.8之间8.在直角坐标中,点P (2,﹣3)所在的象限是( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限9.在实数2,722,0.101001,π,0,4中,无理数的个数是( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个10.以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是( ) A .1,2,3 B .2,3,4 C .3,4,5 D .4,5,611.点P(m-1,m+3)在直角坐标系的y 轴上,则P 点坐标为( )A.(-4,0)B.(0,-4)C.(4,0)D.(0,4)12.点P 在四象限,且点P 到x 轴的距离为3,点P 到y 轴的距离为2,则点P 的坐标为( ) A .(3,2)-- B .(3,2)- C .(2,3) D .(2,3)-13.已知a 、b 、c 是三角形的三边长,如果满足(a ﹣6)2+=0,则三角形的形状是( )A .底与腰不相等的等腰三角形B .等边三角形C .钝角三角形D .直角三角形14.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A.(-2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(2,-3)15.如图,直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米,那么斜边上的高是 ( ) A 、6厘米 B 、 8厘米 C 、1380厘米 D 、1360厘米 第II 卷(非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题(每题5分,共25分)16.直角三角形的两直角边的比是3︰4,而斜边的长是20cm ,那么这个三角形的面积是 17.若2<m<8,化简:=___________18.已知点P (2﹣a ,2a ﹣7)(其中a 为整数)位于第三象限,则点P 坐标为 . 19= .20.点(﹣3,7)到x 轴上的距离是 ,到y 轴上的距离是 .三、计算题(每题8分, 共16分)21.计算:011(3)2|()3--+-.22四、解答题(23、24、25每题12分,26、27每题14分 共64分)23.数学课上,对于313--a a ,小红根据被开方数是非负数,得出a 的取值范围是a ≥31.小慧认为还应考虑分母不为0的情况.你认为小慧的想法正确吗?试求出a 的取值范围.24.(1)在平面直角坐标系中,描出下列3个点:A (-1,0),B (3,-1),C (4,3); (2) 顺次连接A ,B ,C ,组成△ABC ,求△ABC 的面积.25.已知c b a 、、是△ABC 的三边的长,且满足0)(22222=+-++c a b c b a ,试判断此三角形的形状。

重庆初二初中数学期中考试带答案解析

重庆初二初中数学期中考试带答案解析

重庆初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.2.下列各式计算正确的是()A.B.C.D.3.设a=-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是()A.1和2B.2和3C.3和4D.4和54.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是()A.a="1.5" b=2 c=3B.a=7 b=24 c=5C.a=6 b=8 c=10D.a=3 b=4 c=55.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是()A.AB∥CD,AD=BC B.AB=CD,AD=BCC.∠A=∠B,∠C=∠D D.AB=AD,CB=CD6.菱形和矩形一定都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分且相等D.对角线互相平分7.已知a<b,化简二次根式的正确结果是()A.B.C.D.8.下列命题中,正确的个数是()①若三条线段的比为1:1:,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的平行四边形是矩形;③对角线互相平分且相等的四边形是矩形;④两个邻角相等的平行四边形是矩形.A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是()A.(-2,3)B.(3,-2)C.(1,4)D.(4,2)10.如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm二、填空题1.若++=0则a-b+c= .2.函数y=中自变量x的取值范围是.3.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)4.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.5.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.三、计算题计算:(1)(2)四、解答题1.先化简,再求值:,其中a=+1.2.已知x、y为实数,y=求3x+4y3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号)4.下面的图像反映的过程是:小明从家去超市买文具,又去书店购书,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,若小明家、超市、书店在同一条直线上.根据图像回答下列问题:(1)超市离小明家多远,小明走到超市用了多少时间?(2)超市离书店多远,小明在书店购书用了多少时间?(3)书店离小明家多远,小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米?5.将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒).(1)求点B的坐标,并用含t的代数式表示OP,OQ;(2)当t=1时,如图1,将△OPQ沿PQ翻折,点O恰好落在CB边上的点D处,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H,求证当t=1时四边形DGPH是平行四边形.重庆初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】最简二次根式是指被开方数不能化简的二次根式.A、原式=;B、原式=;C、原式=2.【考点】最简二次根式2.下列各式计算正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】B、原式=2a;C、原式=6;D、原式=.【考点】二次根式的计算3.设a=-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是()A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5【答案】C【解析】∵4<<5 ∴3<-1<4 ∴选择C【考点】二次根式的估算4.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是()A.a="1.5" b=2 c=3B.a=7 b=24 c=5C.a=6 b=8 c=10D.a=3 b=4 c=5【答案】A【解析】直角三角形的三边需要满足.【考点】直角三角形勾股定理.5.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是()A.AB∥CD,AD=BC B.AB=CD,AD=BCC.∠A=∠B,∠C=∠D D.AB=AD,CB=CD【答案】B【解析】根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行判定.【考点】平行四边形的判定.6.菱形和矩形一定都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分且相等D.对角线互相平分【答案】D【解析】菱形的对角线互相平分且垂直,矩形的对角线互相平分且相等.【考点】特殊平行四边形的性质.7.已知a<b,化简二次根式的正确结果是()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据题意可得:a<0,b>0,原式==-a.【考点】二次根式的化简.8.下列命题中,正确的个数是()①若三条线段的比为1:1:,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的平行四边形是矩形;③对角线互相平分且相等的四边形是矩形;④两个邻角相等的平行四边形是矩形.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】根据等腰直角三角形的性质可得①正确;根据矩形的判定定理可得②、③、④正确.【考点】等腰直角三角形的性质、矩形的性质和判定.9.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是()A.(-2,3)B.(3,-2)C.(1,4)D.(4,2)【答案】D【解析】本题只需要将各点的横坐标代入解析式,看y值和点的纵坐标是否相等即可.【考点】一次函数图象上的点.10.如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm【答案】B【解析】根据角平分线的性质可得AB=BE=3cm,则EC=BC-BE=5-3=2cm.【考点】角平分线的性质.二、填空题1.若++=0则a-b+c= .【答案】9【解析】根据题意可得:a-2=0,b+3=0,c-4=0,解得:a=2,b=-3,c=4,则a-b+c=9.【考点】非负数的性质.2.函数y=中自变量x的取值范围是.【答案】x≤2【解析】二次根式的被开方数必须满足为非负数,即2-x≥0,解得:x≤2.【考点】二次根式的性质.3.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)【答案】OA=OC【解析】根据对角线互相垂直平分的四边形为菱形的判定定理进行说明.【考点】菱形的判定.4.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.【答案】3.【解析】根据平行四边形的性质可得OA+OB=24÷2=12厘米,根据三角形的周长可得AB=6厘米,根据三角形中位线的性质可得EF=6÷2=3厘米.【考点】平行四边形的性质、中位线的性质.5.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.【答案】10【解析】根据题意得:AE=6,AD=AB=8,根据正方形的性质可得点B关于AC的对称轴为点D,连接DE,DE 与AC的交点就是点P,则DE==10.【考点】对称性质、勾股定理三、计算题计算:(1)(2)【答案】(1)1;(2)2+1.【解析】根据各种运算法则求出各式的值,然后进行加减法计算.试题解析:(1)原式=-1+2+1-4+3=1 (2)原式=2-2+3=2+1【考点】实数的计算.四、解答题1.先化简,再求值:,其中a=+1.【答案】;【解析】首先将分式的分子和分母进行因式分解,然后进行约分计算.试题解析:原式===当a=+1时,原式==.【考点】分式的化简求值.2.已知x、y为实数,y=求3x+4y【答案】-7【解析】首先根据二次根式的性质以及分式的分母不为零求出x和y的值,然后进行计算.试题解析:∵x²-4≥0;4-x²≥0.∴x²=4,x=±2; 又x-2≠0,x≠2.故x=-2.则y=, ∴3x+4y=3×(-2)+4×(-)= -7.【考点】二次根式的性质.3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号)【答案】6+2【解析】根据等边三角形得出∠B和∠C的度数,然后根据直角△ABC的性质进行计算.试题解析:∵△ABD是等边三角形∴∠B=60°∵∠BAC=90°∴∠C=30°∴BC=2AB=4 AC=2∴△ABC的周长=AC+BC+AB=2+4+2=6+2.【考点】直角三角形的性质4.下面的图像反映的过程是:小明从家去超市买文具,又去书店购书,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,若小明家、超市、书店在同一条直线上.根据图像回答下列问题:(1)超市离小明家多远,小明走到超市用了多少时间?(2)超市离书店多远,小明在书店购书用了多少时间?(3)书店离小明家多远,小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米?【答案】(1)1.1千米;15分钟;(2)0.9千米;18分钟;(3)80米.分.【解析】本题我们只需要读懂函数图象所表示的意思,然后根据函数图象进行求解.试题解析:(1)由图像可以看出超市离小明家1.1千米,小明走到超市用了15分;(2)超市离书店:2-1.1=0.9千米,小明在书店购书用了55-37=18分;(3)由图像可以看出书店离小明家2千米,小明从书店走回家的平均速度是米/分.【考点】一次函数图象的性质.5.将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒).(1)求点B的坐标,并用含t的代数式表示OP,OQ;(2)当t=1时,如图1,将△OPQ沿PQ翻折,点O恰好落在CB边上的点D处,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H,求证当t=1时四边形DGPH是平行四边形.【答案】(1)B(6,3);OP=6-t;OQ=+t;(2)D(1,3);(3)见解析.【解析】(1)根据矩形的性质求出点B的坐标,根据动点问题求出OP和OQ的长度;(2)根据折叠图形的性质求出OQ和DQ的长度,然后根据勾股定理求出CD的长度,得到点D的坐标;(3)根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行判定.试题解析:(1)B(6,3);OP="OA-AP=6-t," OQ=+t.(2)当t=1时,OP=5,OQ=,则CQ=3-=,由折叠可知:△OPQ≌△DPQ, ∴OQ=DQ=由勾股定理,得:CD=1 ∴D(1,3)(3)∵四边形OABC是矩形,∴OA=BC, 又∵CD=AP=1,∴BC-CD=OA-AP,即BD=OP,∵ OM=MB,G为OM中点,H为BM中点 , ∴OG=BH, ∵OA∥BC ∴∠1=∠2在△POG和△DBH中,OG=BH,∠1=∠2,OP=DB ∴△POG≌△DBH ∴∠OGP=∠BHD PG=DH∴∠MGP=∠DHM ∴PG∥DH 又∵PG=DH ∴四边形DGPH是平行四边形...【考点】折叠图形的性质、平行四边形的判定、三角形全等的判定与性质.。

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2016-2017学年重庆市涪陵区大顺中学八年级(上)期中数学试卷一、选择题:(12个小题,共36分)1.(3.00分)下列图形是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.(3.00分)如图,共有三角形的个数是()A.3 B.4 C.5 D.63.(3.00分)下列图形中有稳定性的是()A.正方形B.直角三角形C.长方形D.平行四边形4.(3.00分)以下列各组线段长为边,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm5.(3.00分)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为()A.50°B.40°C.30°D.20°6.(3.00分)等腰三角形的一个角是50°,则它的底角是()A.50°B.50°或65°C.80°D.65°7.(3.00分)等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,则它的周长等于()A.17 B.22 C.17或22 D.138.(3.00分)如果正多边形的一个内角是144°,则这个多边形是()A.正十边形B.正九边形C.正八边形D.正七边形9.(3.00分)下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F10.(3.00分)如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为()厘米.A.16 B.18 C.26 D.2811.(3.00分)如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2=()A.90°B.135°C.270° D.315°12.(3.00分)如图,AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,下列结论正确的有()个①AE=(AB+AD);②∠DAB+∠DCB=180°;③CD=CB;④S△ACE ﹣S△BCE=S△ADC;⑤AD=AE.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题:(8个小题,共16分)13.(2.00分)点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为.14.(2.00分)如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是.15.(2.00分)如图,已知OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA=2,则PQ的最小值为,理论根据为.16.(2.00分)已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4cm,则△DEF中的EF边等于cm.17.(2.00分)如图,BF、CF是△ABC的两个外角的平分线,若∠A=50°,则∠BFC=度.18.(2.00分)在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是.19.(2.00分)如图,已知CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=70°,则∠EDC=.20.(2.00分)如图,在△AOC和△BOC中,若∠AOC=∠BOC,添加一个条件,使得△AOC≌△BOC.三、解答题:(6个小题,共48分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.(7.00分)如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数.22.(7.00分)如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.求证:∠A=∠F.23.(7.00分)如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.求证:CE=CF.24.(7.00分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)写出点△A1,B1,C1的坐标(直接写答案):A1;B1;C1;(3)△A1B1C1的面积为;(4)在y轴上画出点P,使PB+PC最小.25.(10.00分)如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:AD+BC=AB.26.(10.00分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE 并延长交CB的延长线于点F,点M在BC边上,且∠MDF=∠ADF.(1)求证:△ADE≌△BFE.(2)连接EM,如果FM=DM,判断EM与DF的关系,并说明理由.2016-2017学年重庆市涪陵区大顺中学八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(12个小题,共36分)1.(3.00分)下列图形是轴对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项正确;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误.故选:A.2.(3.00分)如图,共有三角形的个数是()A.3 B.4 C.5 D.6【解答】解:图中有:△ABC,△ABD,△ABE,△ACD,△ACE,△ADE,共6个.故选:D.3.(3.00分)下列图形中有稳定性的是()A.正方形B.直角三角形C.长方形D.平行四边形【解答】解:直角三角形有稳定性,故选:B.4.(3.00分)以下列各组线段长为边,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm【解答】解:根据三角形的三边关系,知A、1+2<4,不能组成三角形;B、4+6>8,能够组成三角形;C、5+6<12,不能组成三角形;D、2+3<6,不能组成三角形.故选:B.5.(3.00分)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为()A.50°B.40°C.30°D.20°【解答】解:如图,∵∠2=50°,并且是直尺,∴∠4=∠2=50°(两直线平行,同位角相等),∵∠1=30°,∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°.故选:D.6.(3.00分)等腰三角形的一个角是50°,则它的底角是()A.50°B.50°或65°C.80°D.65°【解答】解:当底角为50°时,则底角为50°,当顶角为50°时,由三角形内角和定理可求得底角为:65°,所以底角为50°或65°,故选:B.7.(3.00分)等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,则它的周长等于()A.17 B.22 C.17或22 D.13【解答】解:∵4+4=8<9,0<4<9+9=18,∴腰的不应为4,而应为9,∴等腰三角形的周长=4+9+9=22,故选:B.8.(3.00分)如果正多边形的一个内角是144°,则这个多边形是()A.正十边形B.正九边形C.正八边形D.正七边形【解答】解:360÷(180﹣144)=10,则这个多边形是正十边形.故选:A.9.(3.00分)下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F【解答】解:A、满足SSA,不能判定全等;B、AC=EF不是对应边,不能判定全等;C、符合SSS,能判定全等;D、满足AAA,不能判定全等.故选:C.10.(3.00分)如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为()厘米.A.16 B.18 C.26 D.28【解答】解:∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线,∴AE=CE,∴AE+BE=CE+BE=10,∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米,故选:B.11.(3.00分)如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2=()A.90°B.135°C.270° D.315°【解答】解:∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°.∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°,∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°.故选:C.12.(3.00分)如图,AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,下列结论正确的有()个①AE=(AB+AD);②∠DAB+∠DCB=180°;③CD=CB;④S△ACE ﹣S△BCE=S△ADC;⑤AD=AE.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【解答】解:①在AE取点F,使EF=BE,∵AB=AD+2BE=AF+EF+BE,EF=BE,∴AB=AD+2BE=AF+2BE,∴AD=AF,∴AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2(AF+EF)=2AE,∴AE=(AB+AD),故①正确;②在AB上取点F,使BE=EF,连接CF.在△ACD与△ACF中,∵AD=AF,∠DAC=∠FAC,AC=AC,∴△ACD≌△ACF,∴∠ADC=∠AFC.∵CE垂直平分BF,∴CF=CB,∴∠CFB=∠B.又∵∠AFC+∠CFB=180°,∴∠ADC+∠B=180°,∴∠DAB+∠DCB=360﹣(∠ADC+∠B)=180°,故②正确;③由②知,△ACD≌△ACF,∴CD=CF,又∵CF=CB,∴CD=CB,故③正确;④易证△CEF≌△CEB,∴S△ACE ﹣S△BCE=S△ACE﹣S△FCE=S△ACF,又∵△ACD≌△ACF,∴S△ACF=S△ADC,∴S△ACE ﹣2S△BCE=S△ADC,故④正确.⑤由①知,AD=AF,且AF<AE,所以AD<AE,故⑤错误.故选:C.二、填空题:(8个小题,共16分)13.(2.00分)点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(1,﹣2).【解答】解:点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为:(1,﹣2).故答案为:(1,﹣2).14.(2.00分)如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是5.【解答】解:∵BE=4,AE=1,∴AB=BE+AE=4+1=5,∵△ABC≌△DEF,∴DE=AB=5.故答案为:5.15.(2.00分)如图,已知OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA=2,则PQ的最小值为2,理论根据为角平分线上的点到角两边的距离相等,垂线段最短.【解答】解:过P作PQ⊥OM于Q,此时PQ的长最短(垂线段最短),∵OP平分∠MON,PA⊥ON,PA=2,∴PQ=PA=2(角平分线上的点到角两边的距离相等),故答案为:2,角平分线上的点到角两边的距离相等,垂线段最短.16.(2.00分)已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4cm,则△DEF中的EF边等于4cm.【解答】解:∵AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4cm,∵△DEF≌△ABC,∴EF=BC=4cm.故答案为:417.(2.00分)如图,BF、CF是△ABC的两个外角的平分线,若∠A=50°,则∠BFC=65度.【解答】解:∵∠A=50°,∴△ABC中,∠ABC+∠ACB=130°,∴∠BCE+∠CBD=360°﹣130°=230°,∵BF、CF是△ABC的两个外角的平分线,∴∠CBF+∠BCF=(∠BCE+∠CBD)=×230°=115°,∴△BCF中,∠F=180°﹣115°=65°.故答案为:6518.(2.00分)在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是1<AD<4.【解答】解:如图,延长AD到E,使DE=AD,∵AD是BC边上的中线,∴BD=CD,在△ABD和△ECD中,,∴△ABD≌△ECD(SAS),∴CE=AB,∵AB=5,AC=3,∴5﹣3<AE<5+3,即2<AE<8,1<AD<4.故答案为:1<AD<4.19.(2.00分)如图,已知CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=70°,则∠EDC=35°.【解答】解:∵DE∥BC,∴∠AED=∠ACB=70°,∵CD平分∠ACB,∴∠DCB=35°,∵DE∥BC,∴∠EDC=∠DCB=35°.故答案为:35°.20.(2.00分)如图,在△AOC和△BOC中,若∠AOC=∠BOC,添加一个条件AO=BO,使得△AOC≌△BOC.【解答】解:添加AO=BO,∵在△AOC和△BOC中,∴△AOC≌△BOC(SAS),故答案为:AO=BO.三、解答题:(6个小题,共48分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.(7.00分)如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数.【解答】解:∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=60°,∴∠DAC=∠BAD=30°,∵CE是△ABC的高,∠BCE=40°,∴∠B=50°,∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣30°﹣50°=100°.22.(7.00分)如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.求证:∠A=∠F.【解答】证明:∵点B,C,D,E在同一直线上,BC=DE,∴BC+CD=DE+CD,即:BD=CE,在△ABD与△FEC中,∴,∴△ABD≌△FEC(SAS),∴∠A=∠F.23.(7.00分)如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.求证:CE=CF.【解答】证明:连接AC,∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS).∴∠DAC=∠BAC.又∵CE⊥AD,CF⊥AB,∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等).24.(7.00分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)写出点△A1,B1,C1的坐标(直接写答案):A1(3,2);B1(4,﹣3);C1(1,﹣1);(3)△A1B1C1的面积为 6.5;(4)在y轴上画出点P,使PB+PC最小.【解答】解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;(2)A1(3,2);B1(4,﹣3);C1(1,﹣1);故答案为:(3,2);(4,﹣3);(1,﹣1);(3)△A1B1C1的面积为:3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3=6.5;(4)如图所示:P点即为所求.25.(10.00分)如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:AD+BC=AB.【解答】证明:在AB上截取AF=AD,∵AE平分∠PAB,∴∠DAE=∠FAE,在△DAE和△FAE中,∵,∴△DAE≌△FAE(SAS),∴∠AFE=∠ADE,∵AD∥BC,∴∠ADE+∠C=180°,∵∠AFE+∠EFB=180°,∴∠EFB=∠C,∵BE平分∠ABC,∴∠EBF=∠EBC,在△BEF和△BEC中,∵,∴△BEF≌△BEC(AAS),∴BC=BF,∴AD+BC=AF+BF=AB.26.(10.00分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE 并延长交CB的延长线于点F,点M在BC边上,且∠MDF=∠ADF.(1)求证:△ADE≌△BFE.(2)连接EM,如果FM=DM,判断EM与DF的关系,并说明理由.【解答】(1)证明:∵AD∥BC,∴∠ADE=∠BFE,∵E为AB的中点,∴AE=BE,在△AED和△BFE中,,∴△AED≌△BFE(AAS);(2)解:EM与DM的关系是EM垂直且平分DF;理由如下:连接EM,如图所示:由(1)得:△AED≌△BFE,∴DE=EF,∵∠MDF=∠ADF,∠ADE=∠BFE,∴∠MDF=∠BFE,∴FM=DM,∴EM⊥DF,∴ME垂直平分DF.。

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