八 年级数学上册第14.3.1因式分解——提公因式法导学案
人教版八年级数学上册导学案：14.3.1提公因式法
一、自主预习1、计算（1）x(x-1)= （2）（x+2）（x-2）=2、反过来 = x(x-1) (2) =（x+2）（x-2）3、自学课本114-115页总结: 把一个______化成几个______的_____的形式像这样的式子的变形叫做把这个多项式 。
判断：下列变形是否是因式分解?为什么?(1) )43(432xx x x x -+=-+ (2) x 2-4y 2=(x +2y )(x -2y )(3) 1)(1--=--b a x bx ax (4) 22))((b a b a b a -=-+ 二、合作探究 1.【想一想】因式分解与整式乘法有怎样的关系？怎么判定一个式子的变形是因式分解？（ ）多项式 整式的积 （ ）归纳：多项式mc mb ma ++有什么特征？ 你能把它分解因式吗？ma mb mc ++= 这种分解因式的方法叫做提公因式法．2.指出下列各多项式中各项的公因式：(1) ax+ay+a (2) mx - 6mx 2 (3) 2xyz-8x 2y 2 (4) ( a ＋b)2y ＋(a ＋b)《归纳》确定公因式的方法：①取各项系数的 ；②取各项的 字母，指数取 的。
科目 数学 班级： 学生姓名 课题 14.3.1因式分解（提公因式法） 课 型 新授 课时主备教师备课组长签字学习目标：1对比整式乘法的概念,理解因式分解的概念,并明确二者之间的关系;2、理解多项式各项的公因式的概念,能够熟练确定一个多项式的公因式;3、会用提公因式法进行因式分解。
学习重点1、因式分解的概念2、熟练运用提公因式法分解因式学习难点 公因式的确定三.展示交流1、用提公因式法因式分解（1）mn n m 2822+ （2）y x xyz 22912-(3）2a(b+c)-3(b+c) (4)2a(y-z)-3b(z-y)四、当堂检测 班级： 姓名：1、多项式y x z x 431215+-的公因式是__________.3m 2n 2-6mn 2的公因式是多项式3222231236b a b a b a +-的公因式是__________. 2、把下列各式分解因式(1)a a 101523+ (2)c ab b a 128323-（3）2m(m+n)+6n(m+n) （4）3a （x-y ）-b （y-x ）（5）m+n - (m+n)2 （6）222332369b a b a b a --3、先分解因式，再求值(42y )4(3)4+-+x x 其中y=-2,x=1选做题已知x-y=3,x+y=7,求x(x-y)-y(y-x)的值。
人教版初中初二八年级数学上册 14.3.1 提公因式法 精品导学案
第十四章整式的乘法与因式分解3．下列多项式的分解因式，正确的是（ ） A ．8xz -2xy =8xyz (y -2z ) B ．3a 2y -3ay +6y =3y (a 2-a +2) C ．-x 2+xy -xz =-x (x +y -z ) D ．a 2b +5ab -b =b (a 2+5a ) 4．把下列各式分解因式：（1）8m 2n +2mn =_____________； （2）12xyz -9x 2y 2=_____________； （3）p (a 2+b 2)-q (a 2 + b 2 )=_____________； （4）-x 3y 3-x 2y 2-xy =_______________； （5）(x -y )2+y (y -x )=_____________．5．若9a 2(x －y )2－3a (y －x )3＝M ·(3a ＋x －y )，则M 等于_____________． 6．简便计算：（1）1.992+1.99×0.01； （2）20192+2019-20202； （3）(-2)101+(-2)100． 7．（1）已知：2x +y =6，xy =3，求代数式2x 2y +xy 2的值； （2）化简求值：(2x +1)2-(2x +1)(2x -1)，其中x =12．拓展提升8．①ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a ＋2ab ＝c ＋2bc ，请判断①ABC 是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？并说明理由．参考答案自主学习一、知识链接1．x2+x3a2+6a ma+mb+mc2．ab+ac二、要点探究探究点1：因式分解合作探究1．（1）ma+mb+mc（2）x2-1 （3）a2+2ab+b22．根据等式的性质填空：（1）m a+b+c（2）x+1 x-1 （3）a+b要点归纳多项式乘积因式分解想一想是互为相反的变形．例1 B辩一辩③⑥①最后不是积的运算①因式分解的对象是多项式①是整式乘法①每个因式必须是整式探究点2：用提公因式法分解因式问题1 都有公共的因式问题2 两3x26xy 3 6 3 x 2 1 3x方法归纳最大公因数相同最小最低找一找（1）3 （2）a（3）a2 （4）2(m+n)（5）3mn（6）-2xy例2 解：（1）8a3b2＋12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2(2a2+3bc)；（2）2a(b＋c)－3(b＋c)=(b+c)(2a-3)．解：（1）原式＝3ac(a2c＋4b3)；（2）原式＝(m＋n)(2a－4b＋c)；（3）原式＝(a＋b)(a－b－1)．想一想解：（1）错误，原式=6xy(2x+3y)．（2）错误，原式=3x·x-6y·x+1·x=x(3x-6y+1)．（3）错误，原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)．例3 解：（1）原式＝3×13×37－13×91＝13×(3×37－91)＝13×20＝260；（2）原式＝20.21×(29＋72＋13－14)＝2021．例4 解：①a＋b＝7，ab＝4，①原式＝ab(a＋b)＝4×7＝28．当堂检测1．C 2．D 3．B4．把下列各式分解因式：（1）2mn(4m+1)（2）3xy(4z-3xy)（3）(a2+b2)(p-q)（4）-xy(x2y2+xy+1)（5）(y-x)(2y-x)5．3a(x－y)26．解：（1）原式=1.99×(1.99+0.01)=3.98；（2）原式=2019×(2019+1)-20202=2019×2020-20202=2020×(2019-2020)=-2020．（3）原式=(-2)100×(-2+1)=2100×(-1)=-2100．7．解：（1）2x2y+xy2=xy(2x+y)=3×6=18；（2）原式=(2x+1)[(2x+1)-(2x-1)]=2(2x+1)．将x=12代入上式，得原式=4．拓展提升8．解：①ABC是等腰三角形．理由如下：整理a＋2ab＝c＋2bc，得a＋2ab－c－2bc＝0，(a－c)＋2b(a－c)＝0，(a－c)(1＋2b)＝0，①a－c＝0，或1＋2b＝0，即a＝c，或b＝－0.5(舍去)．①①ABC是等腰三角形．。
人教初中数学八上 14.3.1 提公因式法导学案
14.3.1 提公因式法1.明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系.2.能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式.阅读教材P 114“探究”，独立完成下列问题：知识准备试判断下面两个式子的关系：(1)(a-b)2=(b-a)2；(2)(a-b)3=-(b-a)3.(1)把下列多项式写成整式的积的形式：x 2+x=x(x+1)；x 2-1=(x+1)(x-1)；ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)把一个多项式化成几个单项式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).(3)多项式与因式分解的关系：整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形，整式乘法的结果是和，因式分解的结果是积.自学反馈下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(D )A.a 2+1=a （a+a1） B.(x+1)(x-1)=x 2-1C.a 2+a-5=(a-2)(a+3)+1D.x 2y+xy 2=xy(x+y)因式分解的结果应该是整式的积.阅读教材P114-115“例1和例2”，独立完成下列问题：(1)找出下列多项式的公因式：多项式2x 2+6x 3中各项的公因式是2x 2；多项式x(a-3)+y(a-3)2中各项的公因式是a-3.(2)公因式：各项都含有的相同的因式.(3)公因式的确定方法：对于数字取各项系数的最大公约数；对于字母(含字母的多项式)，取各项都含有的字母(含字母的多项式)，相同的字母(含字母的多项式)的指数，取次数最低的.(4)提取公因式：把一个多项式分解成两个因式积的形式，其中的一个因式是各项的公因式，另一个因式是多项式除以这个公因式的商.在将多项式分解因式的时候首先提取公因式，分解要彻底.自学反馈 分解因式：(1)8a 3b 2-12ab 3c ； (2)-3x 2+6xy-3x ； (3)x(x-y)-y(x -y).解：(1)4ab 2(2a 2-3bc)；(2)-3x(x-2y+1)；(3)(x-y)2.先找准公因式，分解时注意不要出现符号问题.活动1 学生独立完成例1 计算：(1)4x 2y 3+8x 2y 2z-12xy 2z;(2)-a 2b 3c+2ab 2c 3-ab 2c;(3)5x(x-2y)3-20y(2y-x)3.解：(1)原式=4xy 2(xy+2xz-3z);(2)原式=-ab 2c(ab-2c 2+1);(3)原式=5x(x-2y)3+20y(x-2y)3=5(x-2y)3(x+4y).第(3)小题先将(x-3y)3和(2y-x)3化成同底数幂，变形时注意符号.例2 已知2x-y=31，xy=2，求2x 4y 3-x 3y 4的值. 解：2x 4y 3-x 3y 4=x 3y 3(2x-y)=(xy)3(2x-y)=23×31=38.先分解因式，再代值计算.活动2 跟踪训练1.计算：(1)m(3-m)+2(m-3); (2)a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a). 解：(1)(m-2)(3-m)；(2)(b+c-a)2.2.利用分解因式计算：7.6×200.3+4.3×200.3-1.9×200.3.解：2003.因式分解的实质就是乘法分配律的反用.活动3 课堂小结1.提公因式法分解因式，关键在于找到公因式，用恒等变形的方法创设公因式.2.提公因式法分解因式的步骤是：先排列；找出公因式并写出来作为一个因式；另一个因式为原式与公因式的商.3.因为因式分解是恒等变形，所以，把分解的结果乘出来看是否得到原式，就可以辨别分解的正确与错误.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。
14.3.1提公因式法-人教版八年级数学上册导学案
14.3.1 提公因式法-人教版八年级数学上册导学案一、教学目标1.理解提公因式法的基本概念和运用方法；2.学会通过提公因式法将多项式进行因式分解；3.掌握使用提公因式法解决实际问题。
二、教学内容本节课的教学内容为提公因式法。
三、教学重点1.理解提公因式法的概念；2.掌握提公因式法的运用方法。
四、教学难点学生理解提公因式法的应用场景和运用方法。
五、教学过程1. 引入新知识（5分钟）首先，我们复习一下上节课学习的因式分解知识。
请回忆一下，什么是因式分解？请学生回答。
因式分解就是把一个多项式分解为多个因式相乘的形式。
2. 学习提公因式法的概念（10分钟）今天我们学习的重点是提公因式法。
那么，什么是提公因式法呢？请学生回答。
提公因式法是一种将多个多项式进行因式分解的方法，通过找到这些多项式的公因式，将其提取出来，并在原多项式中进行因式分解。
3. 提公因式法的运用方法（15分钟）接下来，我们来学习提公因式法的具体运用方法。
步骤一：找出公因式首先，我们需要找出待分解多项式中的公因式。
公因式是指能够整除待分解多项式中各项系数的因子。
例如，对于多项式6x2+9x，公因式为3x。
步骤二：提取公因式找到公因式后，我们需要将其提取出来，并将公因式倍数用括号括起来。
对于上面的例子，提取公因式后，得到3x(2x+3)。
4. 提公因式法的练习（15分钟）现在，请同学们通过下面的练习，运用提公因式法将多项式进行因式分解。
1.12x+9xy请同学们尝试解答，并在纸上写下答案。
我将在一分钟后给出答案。
5. 提公因式法的实际应用（10分钟）提公因式法不仅在数学题中有应用，还可以在实际问题中解决一些因式分解的问题。
下面给出一个实际应用的例子。
实例一：面积计算某个长方形的长为4x+6，宽为5x+3，求该长方形的面积。
请同学们尝试解答，并在纸上写下答案。
我将在两分钟后给出答案。
6. 总结与反思（5分钟）通过今天的学习，同学们是否理解了提公因式法的概念和运用方法呢？请同学们回答。
八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第14.3节是关于因式分解的内容，其中14.3.1节是提公因式法。
这一节内容是在学生已经掌握了多项式乘法、完全平方公式和平方差公式的基础上进行教学的。
教材通过引入提公因式法，使学生能够更好地理解和掌握因式分解的方法，为后续学习更复杂的因式分解方法打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于多项式乘法和完全平方公式等概念有一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能会对因式分解的方法和思路感到困惑，特别是对于提公因式法的应用可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行解答和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握提公因式法的概念和步骤，能够灵活运用提公因式法进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握提公因式法的概念和步骤，能够灵活运用提公因式法进行因式分解。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握提公因式法的应用，以及如何解决因式分解过程中的关键步骤。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个具体的例子，让学生观察和分析，引导学生思考如何将一个多项式进行因式分解。
2.讲解提公因式法：讲解提公因式法的概念和步骤，通过示例进行讲解，让学生理解和掌握提公因式法的应用。
3.练习与讨论：给出一些练习题，让学生独立进行因式分解，然后进行小组讨论，共同解决问题。
4.总结与拓展：对提公因式法进行总结，引导学生思考如何解决更复杂的因式分解问题。
八年级数学上册 14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第14.3节讲述了因式分解中的提公因式法。
这一节内容是在学生已经掌握了多项式的基本概念、多项式的乘法以及十字相乘法的基础上进行学习的。
提公因式法是因式分解的一种常用方法，它可以帮助学生更好地理解多项式的结构，提高解题效率。
本节内容的学习，既是对前面知识的巩固，也是为后面学习更复杂的因式分解方法打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对多项式的基本概念和运算已经有了一定的了解。
但是，学生在学习因式分解时，可能会对提公因式法的应用范围和选择公因式的方法感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生积极参与，通过实例分析和练习，让学生掌握提公因式法的应用技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握提公因式法，能够运用提公因式法进行因式分解。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生学会如何选择公因式，如何进行因式分解。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：提公因式法的应用。
2.难点：如何选择合适的公因式，以及如何进行因式分解。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、实例分析法、练习法等方法，通过讲解、提问、讨论、练习等形式，引导学生积极参与，提高学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括提公因式法的定义、应用范围、选择公因式的方法等。
2.准备一些练习题，包括简单的和复杂的题目，以便在课堂上进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的多项式乘法例子，引导学生思考如何将乘法转化为因式分解，从而引出提公因式法。
2.呈现（10分钟）讲解提公因式法的定义、应用范围、选择公因式的方法等，通过PPT的形式，让学生清晰地了解提公因式法的相关知识。
3.操练（10分钟）给出一些简单的题目，让学生运用提公因式法进行因式分解。
新人教版 八年级上册_数学 导学案 14.3 因式分解
新人教版八年级上册数学 导学案第14章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法学习目标：通过你对本节课的学习，相信你一定能理解公因式概念，能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。
学习重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式。
学习重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式。
课前预习 把一个 化成几个整式的 的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式，因式分解与整式的乘法是 的变形。
1、下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x2+4=2（x2+2）； （2）23212t -3t+1=(23)t t t t -+ （3）x 2+4xy －y 2=x （x+4y ）－y 2； （4）m （x+y ）=mx+my ；（5）x 2－2xy+y 2=（x －y ）2、2、一块场地由三个长方形组成，它们的长分别为43，23，47，宽都是21,求这块场地的面积.解法一：S =21×43 + 21×23 + 21×47 =83+43+87=2 解法二：S =21×43 + 21×23 + 21×47 = 21（ + + ）=21×4=2从上面的解答过程看，解法一是按运算顺序：先算乘，再算和进行的，解法二是先逆用分配律算和，再计算一次乘，由此可知解法二要简单一些.这个事实说明，有时我们需要将多项式化为积的形式，而提取公因式就是化积的一种方法.1、公因式与提公因式法分解因式的概念.将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m（ + + ），可以用等号来连接.ma+mb+mc=m（ + + ）上面的等式，左边的每一项都含有因式，等式右边是m与多项式（）的乘积，从左边到右边是分解因式.由于m是左边多项式ma+mb+mc的各项ma、mb、mc的一个公共因式，因此m 叫做这个多项式的各项的 .由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与（）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（），作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做法.1、公因式：如多项式：ma mb mc++的各项都有一个，我们把这个叫做这个多项式的。
新人教版八年级数学上册14.3.1提公因式法学案
优质文档1 新人教版八年级数学上册14.3.1提公因式法学案教学目标： 1、理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系。
2、了解公因式的概念，掌握提公因式的方法，较为熟练地运用提公因式法分解因式 。
重 点：掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解。
难 点：正确的找出公因式。
。
教具准备： 导入语： （一）复习回顾： 把15分解因数，写成质数的乘积的形式：15=（ ） ∵m (a +b +c )=ma +mb +mc ∴ma +mb +mc = m (a +b +c ) （二）自主探究：根据整式的乘法我们把一个多项式化成几个整式的积的形式： （1）∵x (x -1)= x 2-x ∴x 2-x = ___( ） (2) ∵（x +1）(x -1)=x 2-1 ∴x 2-1=( )( ) (3) ∵(x +y )2=__________ ∴x 2+2xy+y 2= ( ) （三）.合作探究，生成总结 （ ），这种式子变形叫做因式分解。
也叫做分解因式。
因式分解与整式乘法是相反方向的变形 因式分解 ma +mb +m c m (a+b +c ) 整式乘法 两数和的完全平方公式:(a+b)2=a 2+2ab+b 2 即两数的和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数的积的2倍 归纳： ma +mb +mc = m (a +b +c )中ma +mb +mc 里各项都有一个公共的因式m ,它就是这个多项式各项的公因式，把ma +mb +mc 分解成两个因式乘积的形式，其中之一是公因式m ,另一个是ma +mb +mc 除以m 的商，这种方法叫（ ） （四）应用举例 例1 把8a 3b 2-12ab 3c 分解因式 如何找公因式，要决定系数与字母，具体方法： 先找系数：这两项的公因式的系数是8与12，它们的最大公约数4作为公因式的系数 ； 再找字母及其指数：两项都含有字母a ,b 其中a 的最低次数是1， b 的最低次数是2，所以应提a 3b 2。
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小中八年级数学上册第十四章导学案
班级：姓名：
课题14.3.1 因式分解——提公因式法课型新授教具黑板
课时共1课时设计人吴秀萍审核人教学时间2014-11-27
学习目标1.了解因式分解的意义，理解因式分解与多项式乘法的区别与联系.
2．会用提公因式法进行因式分解.
学习过程及内容备
注
一.温故知新,引入新知
1.阅读课本114页内容，回忆并运用前两节所学的知识填空：
（1）2（x＋3）＝_______________（2）x2（3＋x）＝_________________；
（3）m（a＋b＋c）＝_______________________.
2.探索：你会做下面的填空吗？
（1）2x＋6＝（）（）；（2）3x2＋x3＝（）（）；
（3）ma＋mb＋mc＝（）（）.
3.归纳：“回忆”是已熟悉的运算，而要“探索”的问题，其过程正好与“回忆”，它是把一个多项式化为形式，这就是因式分解（也叫分解因式）.
4.反思：①分解因式的对象是______________,结果是____________的形式
②分解后每个因式的次数要（填“高”或“低”）于原来多项式的次数.
二.深入学习，探究新知 1.阅读课本114-115页，概括公因式的概念．
①多项式6
2+
x有项，每项都含有，是这个多项式的公因式.
②3x2+x3有项，每项都含有，是这个多项式的公因式.
③ma+mb+mc有项，每项都含有，是这个多项式的公因式.
公因式的概念：多项式各项都含有的，叫做这个多项式各项的公因式. 2．提公因式法分解因式.
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以，从而将多项式化成两个的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
如：ma＋mb＋mc＝·（a＋b＋c） ; x2 +x = ·(x+1)
3.辨一辨:下列各式从左到右的变形，哪题是因式分解?
（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；
（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)；（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．（5）36ab
a
b
a12
3
2∙
=（6）⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
=
+
x
a
b
x
a
bx
4. 试一试：用提公因式法分解因式：
（1）3x+6=3( ) （2）7x2-21x=7x( )
（3）24x3+12x2-28x=4x( ) （4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( ) 5.公因式的找法：①先看：取各项系数的；②再找：③相同字母的指数要取最次幂.
6.方法技巧： (1)用提公因式法分解因式的一般步骤：①确定
②把公因式提到括号外面后，用原多项式公因式所得商作为另一个因式.
(2)为了检验分解因式的结果是否正确，可以用运算来检验.
三、理解与运用
例1.把下列多项式分解因式：-5a2+25a
分析（1）：由公因式的确定方法，我们可以这样确定公因式：
①定系数：系数-5和25的最大公约数为5，故公因式的系数为（）
②定字母：两项中的相同字母是（），故公因式的字母取（）；
③定指数：相同字母a的最低指数为（），故a的指数取为（）；
所以，-5 a2+25a 的公因式为：（）
即：-5a2+25a =（）（）
2．练一练：把下列各式分解因式：
(1)ma+mb (2)5y3-20y2(3)-a2x2y-axy
（4）3a2-9ab (5)6a(m-2)+8b(m-2)
四、今天我们学习了提公因式法分解因式．可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧．
各项有“公”先提“公”，首项有负常提负．
某项提出莫漏1．括号里面分到“底”
五、达标检测，体验成功
A组：1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）
A、()()4
2
22-
=
+
-a
a
a B、()()1
1
12
2-
+
=
+
-n
m
n
m
C、()1
8
8
8-
=
-x
x D、()1
2
1
2
2+
-
=
+
-x
x
x
x
2、多项式ab
c
ab
b
a16
12
83
2
3+
-的公因式是
3、因式分解：2a(b+c)-3(b+c)=
4、如果b－a=－6,ab=7，那么a2b-ab2的值为
5、下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是（填序号）
①()22221y x y x -∙=- ②()()y x y x y x -+=-22 ③()()222244y x y x y x -+=- ④()
222
2y xy x y x ++=+
6、把下列各式分解因式：
(1)-4kx-8ky (2)-4x+2x 2 (3)-8m 2n-2mn
(4)a 2b-2ab 2 +ab (5)3x 3–3x 2–9x (6)-20x 2y 2-15xy 2+25y 3
(7)-24x 3+28x 2-12x (8)-4a 3b 3+6a 2b-2ab （9）4（x-y ）3-8x(y-x)2
（10）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)
B 组：先因式分解，再求值：.3,5),7(3)7(42
=-=+-+x a x x a 其中
C 组：7．利用因式分解计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14
错题纠正
板书设计
一、知识链接 二、课中探究 三、知识运用 四、理解升华
五、强化训练
教后反思。