初中数学 浙江省金华四中八年级上月考数学考试卷 答案(10月份)
浙江省金华市八年级上学期数学10月月考试卷
浙江省金华市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列给出的三条线段中，不能组成三角形的是（）A . a+1，a+2，a+3(a＞0 )B . 三边之比为5 : 6 : 10C . 30cm，8cm，10cmD . a=2m，b=3m，c=5m－1( m＞1)2. （2分）下列命题①方程x2=x的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） (2015八下·安陆期中) 如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（）A . 4B . 8C . 16D . 无法计算4. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E ，BC⊥MN于点C ，AD⊥MN于点D ，下列结论错误的是（）A . AD＋BC＝ABB . 与∠CBO互余的角有两个C . ∠AOB＝90°D . 点O是CD的中点5. （2分）(2017·无棣模拟) 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八上·芜湖期中) 如图，在中，于D ，且，以AB为底边作等腰直角三角形ABE ，连接ED、EC ，延长CE交AD于点 F ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（）．A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④7. （2分） (2019七下·卫辉期中) 为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种8. （2分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是（）A . 46°B . 66°C . 54°D . 80°9. （2分） (2018七下·嘉定期末) 下列说法中，正确的是（）A . 腰对应相等的两个等腰三角形全等；B . 等腰三角形角平分线与中线重合；C . 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等；D . 形状相同的两个三角形全等．10. （2分）(2017·河西模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= ，AB的垂直平分线ED 交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） (2018八上·萧山月考) 命题“两个直角相等”的条件是________, 结论是________。
浙江省金华市八年级上学期数学10月月考试卷
浙江省金华市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·沙雅期末) 已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A . 2B .C . 3D .2. （2分） (2019七上·巴州期末) 下列方程为一元一次方程的是（）A . y＋3= 0B . x＋2y＝3C . x2=2xD .3. （2分）下列等式的变形中，不正确的是（）A . 若 x=y, 则 x+5=y+5B . 若（a≠0）,则x=yC . 若－3x=－3y,则x=yD . 若mx=my,则x=y4. （2分） (2020七上·商河期末) 下列解方程去分母正确是（）A . 由，得2x﹣1＝3﹣3xB . 由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C . 由，得2y-15=3yD . 由，得3(y+1)＝2y+65. （2分）用方程表示“□的减去3等于–1”的数量关系是（）A .B .C .D .6. （2分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A . 13x=12（x+10）+60B . 12（x+10）=13x+60C . -=10D . -=107. （2分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A . 2×800（26﹣x）=1000xB . 800（13﹣x）=1000xC . 800（26﹣x）=2×1000xD . 800（26﹣x）=1000x8. （2分） (2015七上·东城期末) 某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为（）A . 92元B . 260元C . 320元D . 740元9. （2分）(2016·聊城) 在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A . 27B . 51C . 69D . 7210. （2分）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A . x·40%×80%=240B . x（1+40%）×80%=240C . 240×40%×80%=xD . x·40%=240×80%二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）方程3x+2=0的解是x=________．12. （1分） (2020七上·青岛期末) 如图，直尺的下面是吸管的展直状态（最大长度），上面是该吸管的包装状态（外侧绷紧），弯曲部分可视为一半圆环，设其外圆半径为xcm，则根据题意可列方程为________．13. （1分）方程（m﹣1）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m= ________14. （1分）一只轮船在A，B两码头之间航行，从A到B顺流需4h，已知A，B间的路程为80km，水流的速度为2km/h，则从B返回A用________h.15. （1分）小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车．假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是________ 分钟．16. （1分） (2017七上·宁城期末) 某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有________道．17. （1分）小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为________岁．18. （1分） (2019七上·靖远月考) 由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为________.19. （1分） (2016七上·大悟期中) 若x=2是方程2x+m﹣1=5的解，则m=________．20. （1分）(2018·东宝模拟) 敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击________小时后可追上敌军．三、解答题 (共7题；共66分)21. （20分） (2020七上·德江期末) 解方程：（1）（2）22. （5分） (2019七下·朝阳期中) 若方程的解和关于的方程的解相同，求的值.23. （5分） (2017九上·虎林期中) 先化简，再求值，其中x=﹣2．24. （5分）一项工程，甲单独做15天完工，乙单独做20天完工，丙单独做24天完工．现在先让甲、乙合做5天，剩下工程由丙一个人完成．丙需做多少天?25. （10分） (2019七上·靖远月考) 育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.（1）当联络员追上前队时，离出发点多远？（2）当联络员追上前队再到后队集合，总共用了多少时间？26. （6分） (2017九上·宜城期中) 某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）（1）请根据上表，求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？27. （15分） (2016八上·太原期末) 某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象根据图象解答下列问题：（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．①当0＜x≤6时，y甲＝________；②当0＜x≤2时，y乙＝________；当2＜x≤6时，y乙＝________；（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共66分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
浙江金华市义乌市七校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(解析版)
八年级数学第六周校本作业2024.10温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 下列图案是轴对称图形的为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．【详解】解：A、此图形是轴对称图形，符合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，不合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2. 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°【答案】B【解析】【详解】由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，故选：B．3. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A. 1cm,2cm,3cmB. 3cm,8cm,5cmC. 4cm,5cm,10cmD. 4cm,5cm,6cm【答案】D【解析】【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断即可．【详解】A .1cm+2cm=3cm ，不符合题意；B .3cm+5cm=8cm ，不符合题意；C .4cm+5cm=9cm 10cm <，不符合题意；D .4cm+5cm=9cm 6cm >，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了是否构成三角形，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．4. 下列命题中，假命题是（ ）A. 等腰三角形是轴对称图形B. 对顶角相等C. 若22a b =，则a b =D. 如果直线a c ，b c ，那么直线a b【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可判断A ，根据对顶角的性质可判断B ，根据乘方的意义可判断C ，根据平行线的性质可判断D ．【详解】解：A ．等腰三角形是轴对称图形，是真命题，不符合题意；B ．对顶角相等，是真命题，不符合题意；C ．若22a b =，则a b =±，故该选项是假命题，符合题意；D ．如果直线a c ，b c ，那么直线a b ，是真命题，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了真假命题、等腰三角形的性质、对顶角、乘方运算的含义、平行线的性质等知识，理解并掌握相关知识是解题关键．5. 下列图形中，线段BD 是ABC 的高线的是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，据此求解即可．【详解】解：由三角形高的定义可知，只有A 选项中的线段BD 是ABC 的高线，故选：A ．6. 如图，图中的两个三角形全等，则α∠等于（ ）A. 71°B. 59°C. 49°D. 50°【答案】B【解析】 【分析】由全等三角形的对应角相等，结合三角形内角和定理即可得到答案．【详解】解：由全等三角形的性质可知，两幅图中边长为a 、b 的夹角对应相等，∴180507159α∠=°−°−°=°，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等．7. 如图，已知ABC DCB ∠=∠，下列判断中，错误是（ ）A. 若添加条件AB DC =，则ABC DCB △≌△B. 若添加条件AC DB =，则ABC DCB △≌△C. 若添加条件A D ∠=∠，则ABC DCB △≌△D 若添加条件ACB DBC ∠=∠，则ABC DCB △≌△【答案】B【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键．的.【详解】解：A 、AB DC =，ABC DCB ∠=∠，BC CB =，符合全等三角形的判定定理SAS ，能推出ABC DCB △≌△，故选项不符合题意；B 、ABC DCB ∠=∠，AC DB =，BC CB =，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABC DCB △≌△，故选项符合题意；C 、AD ∠=∠，ABC DCB ∠=∠，BC CB =，符合全等三角形的判定定理AAS ，能推出ABC DCB △≌△，故选项不符合题意；D 、ACB DBC ∠=∠，BC CB =，ABC DCB ∠=∠，符合全等三角形的判定定理ASA ，能推出ABC DCB △≌△，故选项不符合题意；故选：B ．8. 以下尺规作图中，一定能得到线段AD =BD 的是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用基本作图，前面三个作图AD 分别为三角形高线、角平分线和中线，第四个作了AB 的垂直平分线，从而得到DA=DB ．【详解】A ．AD 为BC 边的高；B ．AD 为角平分线，C ．D 点为BC 的中点，AD 为BC 边上的中线，D ．点D 为AB 的垂直平分线与BC 的交点，则DA =DB ．故选：D ．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．9. 如图，在ABC 中，已知点D ，E 分别为边BC ，AD 上的中点，且28cm ABCS = ，则BEC S 的值为（ ）A. 26cmB. 25cmC. 24cmD. 22cm【答案】C【解析】 【分析】本题考查三角形的中线，根据三角形的中线平分面积，推出214cm 2BEC ABC S S == ，即可． 【详解】解：∵点D ，E 分别为边BC ，AD 上的中点，∴,,AD BE CE 分别为,,ABC ABD ACD 的中线， ∴12ABD ACD ABC S S S ==△△△，11,22BED ABD CED ACD S S S S == ， ∴21121224cm BED CED AB A BEC AB D C CD S S S S S S =+=+== ； 故选：C ．10. 如图，D 为ABC 两个内角平分线的交点，若90A ∠=°，12cm AB =，5cm AC =，13cm BC =，则点D 到BC 边的距离为（ ）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】A【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质及三角形面积法，过点D 分别作DG AB ⊥、DE BC ⊥、DF AC ⊥，连接AD ，由角平分线的性质得出DG DE DF ==，利用三角形面积求法得出答案，掌握角平分线的性质是解题的关键．【详解】解：过点D 分别作DG AB ⊥、DE BC ⊥、DFAC ⊥，连接AD ，如图：∵点D 为ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，∴点D 在BAC ∠的角平分线上，∴点D 到ABC 的三边的距离相等，即DG DE DF ==，∴ABC ADB BDC ADC S S S S =++ ，111222AB DG BC DE AC DF =⋅+⋅+⋅ 111222AB DG BC DE AC DF =⋅+⋅+⋅ 111222AB DE BC DE AC DE =⋅+⋅+⋅ ()12DE AB BC AC =⋅++， ∵90A ∠=°，12cm AB =，5cm AC =，13cm BC =， ∴()111251213522DE ××=⋅++， 解得：2cm DE =，∴点D 到BC 边的距离为2cm ，故选：A ．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11. 如图，∠ACD 是△ABC 的外角，若∠ACD ＝110°，∠B ＝50°，则∠A 的度数为_____．【答案】60°##60度【解析】【分析】根据三角形的外角定理进行推导计算即可求解．【详解】解：∵ACD ∠是ABC 的外角，若110ACD ∠=°，50B ∠=°∴=1105060A ACD B ∠∠−∠=°−°=°．故答案是：60°【点睛】本题考查了三角形的外角定理，难度不大，熟记定理是解决问题的关键．12. 如图，AB =AC ，要使 ABE ≌ ACD ，应添加的条件是_____（添加一个条件即可）．【答案】AE =AD【解析】【详解】要使△ABE ≌△ACD ，已知AB =AC ，∠A =∠A ，则可以添加AE =AD ，利用SAS 来判定其全等；或添加∠B =∠C ，利用ASA 来判定其全等；或添加∠AEB =∠ADC ，利用AAS 来判定其全等．故答案为：AE=AD （答案不唯一）．13. 如图，在ABC 中，10AB AC ==，6BC =，DE 是AB 的中垂线，则BDC 的周长为____________．【答案】16【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，由DE 是AB 的中垂线，得到BD AD =，即可求解，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．【详解】解：∵DE 是AB 的中垂线，∴BD AD =，∵10AB AC ==，6BC =，∴BDC 的周长为：10616BD CD BC AD CD BC AC BC ++=++=+=+=，故答案为：16．14. 等腰三角形一边长等于4，另一边长等于9，它的第三边长是______．【答案】9【解析】【分析】本题没告诉腰是4还是9，要分情况论．确定腰是9还是4后，再根据三角形三边关系看是否能构成三角形，最后确定第三边的长．【详解】分两种情况讨论．第一种情况，当一腰是4时，则底边为9，另一腰长为4．此时因为4+4＜9不符合三角形三边不等关系，此种情况不成立；第二种情况，当一腰是9时，则底边为4，另一腰为9．此时9+9＞4、4+9＞9、4+9＞4，符合三边不等关系．此时等腰三角形的三条边长分别为9、9、4．所以第二种情况下第三边长为9．综上讨论第三边长为9．故答案为：9．【点睛】本题考查三角形三边不等关系，易错点是题目中没有明确告诉等腰三角形的腰和底而忽视讨论． 15. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_________【答案】7或3##7或3【解析】【分析】本题主要考查等腰三角形的定义、三角形中线的定义和分类讨论思想；掌握等腰三角形的定义并运用分类讨论思想是解题的关键；先根据题意画出图形，再分有两种情况：①若+AB AD 为6，②若+AB AD 为9，进而即可求解【详解】根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长2ABAC x BC y ===，， ∵BD 是腰上的中线，∴AD DC x ==，有两种情况：①若+AB AD 为6，则26x x +=，解得2x =，则9x y +=，即29y +=， 解得7y =；②若+AB AD 为9，则29x x +=，解得3x =，则6x y +=，即36y +=， 解得3y =；所以等腰三角形底边长是7或3，故答案为：7或316. 如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，6cm 10cm 8cm AD BD BC ==>，，．动点P 以1cm/s 的速度从点A 出发沿边AD 向点D 匀速移动，动点Q 以2cm/s 的速度从点B 出发沿边BC 向点C 匀速移动，动点M 从点B 出发沿对角线BD 向点D 匀速移动，三点同时出发．连接PM QM 、，当动点M 的速度为 __________cm/s 时，存在某个时刻，使得以P 、D 、M 为顶点的三角形与QBM 全等．【答案】0.5或2.5【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，平行线的性质，解二元一次方程组，设运动的时间为s t ，动点M 的速度为cm/s v ，则cm 2cm cm AP t BQ t BM vt ===，，，进而得到()()6cm 10cm PD t DM vt =−=−，，再分当DPM BMQ ≌时，当DPM BQM ≌时，两种情况根据全等三角形对应边相等建立方程组求解即可．【详解】解：设运动时间为s t ，动点M 的速度为cm/s v ，由题意得，cm 2cm cm AP t BQ t BM vt ===，，， ∴()()6cm 10cm PD t DM vt =−=−，． ∵AD BC ∥，的的∴ADB DBC ∠=∠．当DPM BMQ ≌时，则DP BM DM BQ ==，， ∴6102t vt vt t −=−=，，解得4t =，∴644v −=，解得0.5v =．当DPM BQM ≌时，则DP BQ DM BM ==，， ∴6210t t vt vt −=−=，，解得2t =，∴1022v v −=，解得 2.5v =．综上所述，动点M 的速度为0.5cm/s 或2.5cm/s ，故答案为：0.5或2.5．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 如图，已知点C 、E 、F 、B 在同一直线上，AB CD ∥，BF CE =，A D ∠=∠，则AE DF =．完成下面的说理过程（填空）．证明：∵AB CD ∥（已知）∴B C ∠=∠（____________）∵BF CE =（已知）∴BF +____________CE =+____________，即BE =____________．在ABE 和DCF 中，∵________________________B C ∠=∠∴ABE DCF △≌△（____________）∴AE DF =（____________）【答案】见解析【解析】【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，根据平行线的性质，线段的和差关系，利用证明ABE DCF △≌△，利用全等三角形的性质，即可得出结论．【详解】证明：∵AB CD ∥（已知）∴B C ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵BF CE =（已知）∴BF EF CE EF +=+，即BE CF =．在ABE 和DCF 中，∵A D B C BE CF ∠=∠ ∠=∠ =， ∴ABE DCF △≌△（AAS ）∴AE DF =（全等三角形的对应边相等）18. 图1，图2都是44×的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．三个顶点均在格点上的三角形称为格点三角形．在给定的网格中，按下列要求用无刻度的直尺画出相应的格点三角形．（1）在图1中画出以AB 为底的等腰三角形ABC ；（2）在图2中画出所有与DEF 全等（不包含DEF ）的EFG ．【答案】（1）图见解析；（2）图见解析．【解析】【分析】本题考查了勾股定理与网格作图，等腰三角形的判定，全等三角形的判定，掌握相关知识是解题的关键．（1）取格点C ，连接AC ，BC ，由网格及勾股定理可得AC BC =，即可得出等腰三角形ABC ；（2）取格点1G 、2G 、3G ，分别连接1EG 、1FG ，2EG 、2FG ，3EG 、3FG ，由网格及勾股定理可得1DE G F =，1DF G E =，即可证明1DEF G EF △≌△，同理2DEF G EF △≌△，3DEF G EF △≌△，则EFG 即为所求的三角形．【小问1详解】解：取格点C ，连接AC ，BC ，如图：由网格可知，AC ==BC ==，∴AC BC =，∴ABC 为等腰三角形，则ABC 即为所求的等腰三角形；【小问2详解】解：取格点1G 、2G 、3G ，分别连接1EG 、1FG ，2EG 、2FG ，3EG 、3FG ，如图：由网格可知，DE DF ==，1G F ，1G E ==，∴1DE G F =，1DF G E =，在DEF 和1G EF 中，11DE G F DF G E EF FE = = =，∴()1SSS DEF G FE ≌，同理可得：2DEF G FE ≌，3DEF G EF △≌△，则EFG 即为所求的三角形．19. 如图，,AB AD BC DC ==，点E 在AC 上．（1）求证：AC 平分BAD ∠；（2）求证：BE DE =．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由题中条件易知：△≌△ADC ，可得AC 平分∠BAD ；（2）利用（1）的结论，可得△BAE ≌△DAE ，得出BE=DE ．【详解】解：（1）在ΔΔΔΔΔΔΔΔ与ADC ∆中，AB AD AC AC BC DC = = =∴()ABC ADC SSS ∆∆≌∴BAC DAC ∠=∠即AC 平分BAD ∠；（2）由（1）BAE DAE ∠=∠在BAE ∆与DAE ∆中，得BA DA BAE DAE AE AE = ∠=∠ =∴()BAE DAE SAS ∆∆≌∴BE DE =【点睛】熟练运用三角形全等的判定，得出三角形全等，转化边角关系是解题关键．20. 如图．点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，点E ，F 分别在直线AB 的两侧，且AE BF =，A B ∠=∠．ACE BDF ∠=∠．（1）求证：ACE BDF ≌△△；（2）若8AB =，2AC =，求CD 的长．【答案】（1）证明见解析（2）4【解析】【分析】（1）直接利用AAS 证明ACE BDF ≌△△即可；（2）根据全等三角形的性质得到2BD AC ==，则4CD AB AC BD =−−=．【小问1详解】证明：在ACE △和BDF 中，ACE BDF A B AE BF ∠=∠ ∠=∠ =， ∴()AAS ACE BDF △△≌；【小问2详解】解：∵ACE BDF ≌△△，2AC =，∴2BD AC ==，又∵8AB =，∴4CD AB AC BD =−−=．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键． 21. 如图，在ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的角平分线，51B ∠=°，63C ∠=°．（1）求BAE ∠的度数；（2）求DAE ∠的度数．【答案】（1）33BAE ∠=°（2）6DAE ∠=°【解析】【分析】本题主要考查角平分线的定义、三角形的高及三角形内角和，熟练掌握角平分线的定义、三角形的高及三角形内角和是解题的关键；（1）由题意易得66BAC ∠=°，然后根据角平分线的定义可进行求解；（2）由（1）可知33CAE BAE ∠=∠=°，则有27DAC ∠=°，然后问题可求解．【小问1详解】解：∵51B ∠=°，63C ∠=°，∴18066BAC B C ∠=°−∠−∠=°，∵AE 是BAC ∠的角平分线， ∴1332BAE BAC ∠=∠=°； 【小问2详解】解：由（1）可知33CAE BAE ∠=∠=°， ∵AD 是BC 边上的高，∴90ADC ∠=°，∴18027DAC C ADC ∠=°−∠−∠=°，∴6DAE EAC DAC ∠=∠−∠=°．22. 如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线m 交BC 于点D ，P 是直线m 上的一动点．（1）连结BP ，CP ，求证：BP CP =；（2）连结AP ，若6AB =，4AC =，7BC =，求APC △的周长的最小值．【答案】（1）证明见解析；（2）APC △周长的最小值是10．【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是找出P 的位置． （1）根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；（2）根据题意知点C 关于直线m 的对称点为点B ，故当点P 与点D 重合时，AP CP +值的最小，即可求解．【小问1详解】证明：∵m 是BC 的垂直平分线，P 是直线m 上的一动点，∴BP CP =；【小问2详解】解：∵直线m 垂直平分BC ，∴B 、C 关于直线m 对称，设直线m 交AB 于D ，如图：∵BP CP =，∴当P 和D 重合时，AP CP +的值最小，最小值等于AB 的长，APC ∴ 周长的最小值是：6410AP CP AC AB AC ++=+=+=．23. 若三角形的两个内角α与β满足290αβ+=°，那么这样的三角形是“准互余三角形”．（1）关于“准互余三角形”，下列说法中正确的是____________（填写所有正确说法的序号）； ①在ABC 中，若100A ∠=°，70B ∠=°，10C ∠=°，则ABC 是“准余三角形”；②若ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>°，60A ∠=°，则20B ∠=°；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．（2）如图1，在ABC 中，90ACB ∠=°，BD 是ABC 的角平分线，求证：ABD △是“准互余三角形”；（3）如图2，B ，C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且50ABC ∠=°．若P 是直线l 上一点，且ABP 是“准互余三角形”，请直接写出APB ∠的度数．【答案】（1）①③ （2）见解析（3）110APB ∠=°，240AP B ∠=°，3110AP B ∠=°，420AP B ∠=° 【解析】【分析】本题考查三角形的内角和定理，角度的计算，理解“准互余三角形”的定义，是解题的关键：（1）根据“准互余三角形”的定义，逐一进行判断即可；（2）根据三角形的内角和定理，结合角平分线平分角，推出290A ABD ∠+∠°，即可得证； （3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论即可解决问题．【小问1详解】解：①70B ∠=° ，10C ∠=°，290B C ∴∠+∠=°，ABC ∴ 是“准互余三角形”．故①正确．② 三角形的两个内角α与β满足290αβ+=°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”， 90αβ∴+<°，∴三角形的第三个角大于90°，由已知90C ∠>°得290A B ∠+∠°又 60A ∠=°，∴15B ∠=°∴故②错误，③正确．②中已经证明．故答案为①③．【小问2详解】在Rt ABC 中，90ACB ∠=°，90ABC A ∴∠+∠=°，BD 是ABC ∠的角平分线，2ABC ABD ∴∠=∠，290ABD A ∴∠+∠=°，ABD ∴ 是“准互余三角形”．【小问3详解】当点P 在点B 左侧时：∵50ABC ∠=°， ∴50APB PAB ∠+∠=°，∴当290APB PAB ∠+∠=°时，40APB ∠=°；当290APB PAB ∠+∠°时，10APB ∠=°；当点P 在点B 右侧时：当1902ABC APB ∠+∠=°时，20APB ∠=°， 当1902ABC BAP ∠+∠=°时，20BAP ∠=°， ∴1805020110APB ∠=°−°−°=°，综上：110APB ∠=°，240AP B ∠=°，3110AP B ∠=°，420AP B ∠=°时，ABP 满足条件，“准互余三角形”．24. 【模型建立】（1）如图1，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，且45EAF ∠=°，探究图中线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．小明的探究思路如下：延长CB 到点G ，使BG DF =，连接AG ，先证明ADF ABG ≌，再证明AEF AEG △≌△．则EF ，BE ，DF 之间的数量关系为____________．【类比探究】（2）如图2，在四边形ABCD 中，AB AD =，ABC ∠与D ∠互补，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，且12EAF BAD ∠=∠，试问线段EF ，BE ，DF 之间具有怎样的数量关系？判断并说明理由．【模型应用】（3）如图3，在四边形ABCD 中，AB AD =，180B ADC ∠+∠=°，E 、F 分别是边BC ，CD 延长线上的点，且12EAF BAD ∠=∠，请探究线段BE ，EF ，DF 具有怎样的数量关系，并证明．是【答案】（1）EF BE DF =+；（2）EF DF BE =+，理由见解析；（3）EF BE FD =−，证明见解析． 【解析】【分析】本题考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形解决问题．（1）沿着小明的思路，先证ADF ABG ≌△△，再证AEF AEG ≌ ，即可得出结论；（2）延长CB 至点M ，使得BM DF =，连接AM ，先证ABM ADF ≌ ，再证MAE FAE ≌ ，即可得出结论；（3）在BE 上截取BG ，使BG DF =，连接AG ，证明ABG ADF ≌△△，由全等三角形的性质得出BAG DAF ∠=∠，AG AF =，证明AEG AEF ≌△△，由全等三角形的性质得出结论．【详解】解：（1）EF BE DF =+， 理由如下：沿着小明的思路进行证明，在正方形ABCD 中，有AD AB =，90D ABC ∠=∠=°， 即有90ABG ∠=°，∵BG DF =，90D ABG ∠=∠=°，AD AB =， ∴()SAS ADF ABG ≌，∴AF AG =，DAF BAG ∠=∠，∵90BAD ∠=°，45EAF ∠=°， ∴45BAE DAF ∠+∠=°，∴45EAG BAE BAG EAF ∠=∠+∠=°=∠，又∵AF AG =，AE AE =，∴()SAS AEF AEG ≌，∴EG EF =，∵EGBG BE =+，BG DF =， ∴EF BE DF =+；故答案为：EF BE DF =+； （2）EF DF BE =+，理由如下： 延长CB 至点M ，使得BM DF =，连接AM ，如图：∵ABC ∠与D ∠互补， ∴180D ABC ∠+∠=°， ∵180ABC ABM ∠+∠=°， ∴ABM D ∠=∠； ∵AB AD =，BM DF =， ∴()SAS ABM ADF ≌， ∴DAF BAM ∠∠=，AM AF =，12EAF BAD ∠=∠ ， 12BAE FAD BAD ∴∠+∠=∠， ∴BAE FAD EAF ∠+∠=∠， ∵DAF BAM ∠∠=， ∴BAM BAE EAF ∠+∠=∠， ∴MAE EAF ∠=∠， 又∵AM AF =，AE AE =， ∴()SAS MAE FAE ≌， ∴=ME EF ，∵ME BE MB =+，MB DF =， ∴EF DF BE =+； （3）EF BE FD =−，理由如下： 如下图中，在BE 上截取BG ，使BG DF =，连接AG ，第21页/共21页∵180B ADC ∠+∠=°，180ADF ADC ∠∠=+°，∴B ADF ∠=∠， 在ABG 与ADF △中， AB AD ABG ADF BG DF = ∠=∠ =， ∴()SAS ABG ADF ≌， ∴BAG DAF ∠=∠，AG AF =， ∴12BAG EAD DAF EAD EAF BAD ∠+∠=∠+∠=∠=∠， ∴GAE EAF ∠=∠， ∵AE AE =， ∴()SAS AEG AEF ≌， ∴EG EF =，∵EGBE BG =−， ∴EF BE FD =−．。
八年级上册数学10月份月考试题(word版含答案)
八年级上册数学10月份月考试题一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号凃黑. 1. 下列图形中有稳定性的是A ． 正方形B ．长方形C ． 直角三角形D ． 平行四边形 2. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是A ． 4，8，4B ． 2，2，5C ． 1，3，1D ． 4，4，6 3. 一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是 A ． 17 B ． 22 C ． 17或22 D ． 214. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为 A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°第4题图 第6题图 第7题图5. 若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形6. 如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是 A ．CB ＝CD B ．∠BAC ＝∠DAC C ．∠BCA ＝∠DCA D ．∠B ＝∠D ＝90°7. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是 A ． 165° B ． 120° C ． 150° D ．135°8. 如图，在△ABC 中，D 为BC 上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝108°，则∠DAC 的度数为 A ． 80° B ． 82° C ． 84° D ． 86°9. 如图，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，S △ACD =3，DE=2，则AC 长是 A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 610. 如图， D 为BAC ∠的外角平分线上一点并且满足BD CD =， DBC DCB ∠=∠，过D 作DE AC ⊥于E ， DF AB ⊥交BA 的延长线于F ，则下列结论：①CDE ≌BDF ；②CE AB AE =+；③BDC BAC ∠=∠；④DAF CBD ∠=∠．其中正确的结论有 A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个第8题 第9题 第10题二、填空题（每小题3分，共18分）11. 如图，直线m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，则∠A的度数为.12.如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长为.13. 九边形的对角线一共有条.14. 若∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为.15. 如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为.第11题图第12题图第15题图16.已知平面直角坐标系中A（-2,1），B（-2，-2），C（4，-2），以A、B、P为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点P的坐标.（点P不与点C重合）三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题8分）一个多边形的内角和是五边形外角和的3倍，求这个多边形的边数.18.（本题8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB=DE，AC=DF.求证：AC∥DF.19. （本题8分）如图，点E在△ABC的外部，点D边BC上，DE交AC于点F，若∠1=∠2，AE=AC，BC=DE．求证：AB=AD.ECFBA20. （本题8分）如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F .求证：BE ＝CF .21. （本题8分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，BE ⊥CE 与E ，AD ⊥CE 与D ，AD =7，CD =3，求△BDE 的面积.22. （本题10分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ，BE 分别平分∠DAB ，∠CBA . （1）求证：AE ⊥BE ； （2）求证：DE =CE ；（3）若AE =4，BE =6，求四边形ABCD 的面积.DCE23. （本题10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，E 为BC 上一点，连接AE ，作AF ⊥AE 且AF =AE ，BF 交AC 于D .（1）如图1，求证：D 为BF 中点；（2）如图1，求证：BE =2CD ；（3）如图2，若32 CE BE ，直接写出CDAD的值为 .图1 图224. （本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A (－3，0)、B (0，3)，AD ⊥BC 交BC 于D 点，交y 轴正半轴于点E (0，t ).（1）当t ＝1时，求C 点的坐标；（2）如图2，求∠ADO 的度数；（3）如图3，已知点P (0，2)，若PQ ⊥PC ，PQ ＝PC ，求Q 的坐标(用含t 的式子表示)．图1 图2 图3B2018---2019学年度八年级10月调考数学答案一、选择题二、填空题11. 45°； 12. 3 ； 13. 27 ； 14. 60°或15°； 15. 100°； 16. （4,1）、（-8，-2）、（-8,1）. （第14题只对1个答案给2分，第16题每对1个答案给1分） 三、解答题17.解：设多边形的边数为n ，可得（n －2）·180°＝3×360°，………………5分解得n ＝8，所以，这个多边形的边数为8. ………………8分18.证明：∵FB =CE ，∴FB+FC=CE+FC ，∴BC=EF ，………………2分在△ABC 与△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧===EF BC DF AC DE AB ………………5分 ∴△ABC ≌△DEF （SSS ） ………………6分 ∴∠ACB=∠DFE ………………7分 ∴AC ∥DF . ………………8分19.证明：∵∠EFC 是△AEF 与△DFC 的外角,∴∠E=∠EFC －∠1，∠C=∠EFC －∠2. ………………2分 而∠1=∠2，∴∠E=∠C, ………………3分 在△AED 与△ACB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DE BC C E AC AE ………………5分 ∴△AED ≌△ACB （SAS ） ………………7分 ∴AB=AD. ………………8分20.证明：∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF ； ………………2分∵D 是BC 的中点， ∴BD=CD ； ………………4分 在Rt △BDE 与Rt △CDF 中，⎩⎨⎧==DFDE CDBD ………………5分 ∴△BDE ≌△CDF （SAS ） ………………7分 ∴BE=CF ………………8分∴∠BEC=∠CDA=90°；∵∠ACB =∠BCE +∠ACD =90°，∠BCE +∠ACE =90°∴∠ACD=∠CBE ………………2分 在△ACD 与△CBE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CB AC CBE ACD BEC CDA ………………3分 ∴△ACD ≌△CBE （AAS ） ………………4分∴CD=BE=3，AD=CE=7 ………………5分 ∴DE=CE -CD=7-3=4， ………………6分 ∴S △BDE =BE DE •21=63421=⨯⨯. ………………8分22.解：（1）证明：∵∠ABE +∠BAE =︒=∠+∠90)(21CBA DAB ， ∴∠AEB=90°∴AE ⊥BE ； ………………2分（2）延长AE 交BC 的延长线与点F ，证△ABE ≌△FBE ，∴AE=FE ； 再证明△ADE ≌△FCE ，∴DE=CE ； ………………6分（3）可证S 四边形ABCD =S △ABF =24682121=⨯⨯=•BE AF ………………10分23. （1）证明：过点F 作FH ⊥AC 于H ，可证△AFH ≌△EAC （AAS ），∴FH=AC=BC ，∴△BCD ≌△FHD （AAS ），∴BD=DF ，即点D 为BF 中点. ………4分（2）证明：由（1）得△AFH ≌△EAC ，∴AH=CE ，∴AC －AH=BC －CE ，∴BE=CH ；又△BCD ≌△FHD ，∴DH=CD ，∴BE=CH=2CD . ………8分（3） 4 ………10分24.解：()1 AD BC ⊥, 90.EAO BCO ∴∠+∠=90,CBO BCO ∠+∠= EAO CBO ∴∠=∠，在AOE 和BOC 中，{ 90EAO CBOAO BO AOE BOC ∠=∠=∠=∠=，AOE BOC ∴≌， 1OE OC ∴==，∴点C 坐标()1,0. ………3分()2如图，过点O 作OM AD ⊥于点M ，作ON BC ⊥于点N ，AOE BOC ≌，AOEBOCS S=. AE BC =，OM AE ON BC ⊥⊥，，OM ON ∴=， OD ∴平分ADC ∠. 145.2ADO ADC ∴∠=∠= ………7分 ()3过点Q 作QR 垂直于x 轴于R ,作PM QR ⊥于M ，由()1知点C 的坐标为: (),0t .四边形PMRO 为矩形，.QMP QPO QPO CPO ∠+∠=∠+∠ .QMP CPO ∴∠=∠在QPM 和CPO 中{ M POC QPM CPO PQ PC ∠=∠∠=∠=，.QPM CPO ≌2,.PM PO QM CO t ∴====∴点Q 坐标是()2,2.t -- ………12分。
初二八年级第一学期10月月考数学试卷及参考答案
初二八年级第一学期10月月考数学试卷及参考答案1.下列三角形三边的长度，能构成三角形的是( )A ．1，2，3B ．2，3，4 C,2，4，6 D ．5，5，132.把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．120°B ．125°C ．130°D ．150°3.若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（ ）A ．14B ．22C ．14或22D ．124.一个多边形内角和是720°，则这个多边形是（ ）A 、四边形B 、 五边形C 、 六边形D 、七边形5.如图，AC 和BD 相交于O 点，若OA=OD ，用“SAS ”证明△AOB ≌△DOC 还需（ ）A 、 AB=DCB 、 O B=OC C 、∠C=∠D D 、∠AOB=∠DOC6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如上，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS7.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68.如图，直线与坐标轴交于A 、B 两点，分别以点A 、B 为圆心，大于21AB 长为半径作弧，两弧交于点C ，若点C 的坐标为（m-1，2n ），则m 与n 的关系是（ ）A ．m+2n=1B ．m+2n=—1C ．m-2n=1D ．2m-n=—1第2题 12第5题第8题第7题9.如图，已知直角△ABC 中，I 为△ABC 各内角平分线的交点，过I 点作BC 的垂线，垂足为H ，若BC =6，AC =8，AB =10，那么IH 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.如图，在△ABC 中，∠ABE=∠CBE=22.5°，AD,BE 是△ABC 的高，AD 与BE 交于点H ，下列结论：①∠ABE=∠HAC ；②BD+DH=AB ；③BH=2AE ；④若DF ⊥BE 于F ，则AE-FH=DF ，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题11.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条构成三角形，这样做的道理利用三角形的____________。
浙江省八年级上学期数学10月月考试卷
浙江省八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（）A . (3,5)B . (-5,3)C . (3,-5)D . (-5,-3)2. （2分） (2017七下·宁江期末) 如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （2，﹣1）C . （﹣2，1）D . （1，﹣2）3. （2分） (2019七下·许昌期末) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A . （672,0）B . （673, 1）C . （672，﹣1）D . （673,0）4. （2分）函数的自变量x的取值范围是（）A .B .C .D . 且5. （2分） (2021八上·金台期末) 在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，观察图象，可判断一次函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）下列函数解析式中，不是正比例函数的是（）A . xy=﹣2B . y+8x=0C . 3x=4yD .7. （2分） (2020七下·富县期末) 已知点在第一象限或第三象限，则的取值范围是（）A .B .C .D . 或8. （2分） (2021八下·咸宁期末) 如图，函数和的图象相交于点，则不等式组的整数解有（）个.A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2016九上·磴口期中) 已知反比例函数y= 的图象如图，则函数y=kx﹣2的图象是图中的（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·昌平月考) 一次函数y=-2x+m的图象经过点P（-2，3），且与x轴.y轴分别交于点A ，B ，则△AOB的面积是（）A .B .C . 2D . 1二、填空题 (共5题；共10分)11. （1分）如图，某雷达探测器显示在A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置为(2，90°)，目标B 的位置为(4，210°)，则目标C的位置为12. （5分） (2019七下·海淀期中) 将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为．13. （2分） (2021八下·钦州期末) 一次函数y＝x﹣5的图象与y轴的交点坐标为 .14. （1分） (2016七上·长兴期末) 如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x（g），请你列出一个含有未知数x的方程15. （1分） (2020八上·温州期末) 已知一次函数y=(k-4)x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是(写出一个答案即可)三、解答题 (共9题；共92分)16. （5分） (2020八上·淮北期末) 已知一次函数的自变量与函数之间的部分对应值如下表：123…1-1-3…求这个一次函数的解析式．17. （10分） (2015七下·泗阳期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A′B′C′；（2）线段AA′与BB′的关系是：；（3）求△ABC的面积．18. （5分）将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．（1）求△ABC的面积S；（2）求直线AB与y轴的交点坐标．19. （5分）抛物线y＝ax2＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.20. （7分）(2019·渝中模拟) 小明根据学习函数的经验，对函数y=x+ 的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x+ 的自变量x的取值范围是．（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=，n=；x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣1234…y…﹣﹣﹣2﹣﹣m2n…（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，请完成：①当y=﹣时，x=．②写出该函数的一条性质．③若方程x+ =t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是．21. （15分） (2019八下·闽侯期中) 如图，已知点A（﹣3，0），点B（0，m），直线l：x＝1．直线AB与直线l交于点C ，连结OC ．（1）△OBC的面积与△O AC的面积比是否是定值？如果是，请求出面积比；如果不是，请说明理由．（2）若m＝2，点T在直线l上且TA＝TB ，求点T的坐标．22. （10分） (2020九上·银川期末) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由23. （15分） (2020八下·邹平期末) 某果园计划新购进两个品种的果树苗，若计划购进这两种果树苗共棵，其中A种苗的单价为元/棵，购买B种苗所需费用y(元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）当时，求y与x的函数关系式；（2）当时，求y与x的函数关系式；（3）若在购买计划中，B种苗的数量不少于棵但不超过棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．24. （20分）(2018·衡阳) 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共92分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
浙教版八年级数学上册10月月考试卷含答案
，
分三种情况：
①当 时，如图 所示：
，
，
， ，
，
，
，
，
．
②当 时，如图 所示：
则 ，
．
③当 时，如图 所示：
过 点作 于点 ，
，
，
，
，
．
由上可知，当运动时间为 秒或 秒或 秒时， 为等腰三角形．
依题意得
解得
答：A，B 两种型号电风扇的销售单价分别为 元、 元．
（2） 设采购 A 种型号电风扇 台，则采购 B 种型号电风扇 台．
依题意得
解得
答：超市最多采购 A 种型号电风扇 台时，采购金额不多于 元．
（3） 依题意有
解得
此时 ．
所以在（2）的条件下超市不能实现利润 元的目标．
21. （1） ；
A. ①②④B. ①②③C. ②③D. ①③
10. 已知：四边形 是正方形，在平面内找一点 满足 ， ， ， 均为等腰三角形，这样的点 有
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（共6小题；共29分）
11. 已知图中的两个三角形全等，则 的度数是．
12. 等腰三角形的周长为 ，其一边长为 ，那么它的底边长度为．
A. B. C. D.
7. 如图，把 纸片的 沿 折叠，点 落在四边形 外，则 ， 与 的关系是
A. B. C. D.
8. 如图， 为 内一点， 平分 ， ， .若 ， ，则 的长为
A. B. C. D.
9. 如图， 中， ， 是斜边 上的高，角平分线 交 于 ， 于 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论为
A. B. C. D.
5. 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带了哪两块去玻璃店
浙江省金华市八年级上学期数学10月月考试卷
浙江省金华市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）(2019·蒙自模拟) 一个正n边形的每一个外角都是60°，则这个正n边形是（）A . 正四边形B . 正五边形C . 正六边形D . 正七边形2. （2分） (2019八上·凉州期末) 下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·沛县期末) 等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是（）A . 80°或20°B . 80°或50°C . 80°D . 50°4. （2分） (2020八上·路北月考) 如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A . 20°B . 40°C . 60°D . 80°5. （2分）(2019·高安模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·古冶模拟) 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A . 七边形B . 六边形C . 五边形D . 四边形7. （2分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数是（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 无法确定8. （2分）(2018·杭州) 如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·滨海期末) 到三角形三条边距离相等的点是（）A . 三条角平分线的交点B . 三边中线的交点C . 三边上高所在直线的交点D . 三边的垂直平分线的交点10. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，且交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝86°，则∠BDE的度数为（）A . 26°B . 30°C . 34°D . 52°11. （2分）(2018·大庆模拟) 下列说法正确的是（）A . 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B . 四条边相等的四边形是正方形C . 对角线相互垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且相互平分的四边形是矩形12. （2分）(2020·鞍山) 如图，直线l1//l2 ，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B，C两点，连结AC，BC.若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（）A . 36°B . 54°C . 72°D . 73°13. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，AB∥CD，CE交AB于点F.∠A＝20°，∠E＝30°，则∠C的度数为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°14. （2分） (2019九上·南开月考) 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D 恰好落在AB上，则∠A的度数为（）A . 70°B . 75°C . 60°D . 65°15. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 下列说法其中正确的有（）⑴最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1⑵相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是±1⑶绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数⑷绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等.A . （1），（2），（3）B . （2），（3），（4）C . （1），（3），（4）D . （1），（2），（3），（4）16. （2分）(2020·广水模拟) 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，则这个四边形是等腰梯形的概率是（）A . 1B .C .D . 0二、填空题 (共3题；共4分)17. （2分） (2019七下·郑州期中) 如图，AB∥CD，EF 分别交AB，CD 于点 J、G.，I为 AB 上一点，连接FI 交 CD 于点 H，连接GI，若∠EJB=60°，∠IHD=40°，则∠F 的度数为________.18. （1分） (2020九上·台州月考) 如图，在中，，将绕点顺时针旋转度，得到，交于点，分别交、于点、，下列结论：① ，② ，③ ，④ ，⑤ .其中正确的是________(写出正确结论的序号).19. （1分）(2019·岐山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝4，△ABC的面积为2，将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，则此反比例函数解析式是________.三、解答题 (共7题；共70分)20. （10分）在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.（1）如图①,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;（2）如图②,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;（3）如图③,若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.21. （10分） (2017八上·鞍山期末) 已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，DE、DF分别交AC、BC于E、F点．（1）如图1，若EF∥AB．求证：DE=DF．（2）如图2，若EF与AB不平行．则问题（1）的结论是否成立？说明理由．22. （10分）(2018·北部湾模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．（1）求证：CD=BF；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）若tanF= ，AG﹣BG= ，求ED的值．23. （10分） (2020七下·太原月考) 在综合与实践课上老师将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点P、M、N、Q，（1）如图①所示．当∠CNG＝42°，求∠HMC 的度数．（写出证明过程）（2）将直尺向下平移至图 2 位置，使直尺的边缘通过点 C，交 AB 于点 P，直尺另一侧与三角形交于 N、Q 两点。
浙江省金华市八年级上学期数学10月月考试卷
浙江省金华市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019八下·定安期中) 下列代数式是分式的是A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2015八下·沛县期中) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠2B . x≠﹣2C . x＞﹣2D . x＞2【考点】3. （2分）关于分式，当x=﹣a时，（）A . 分式的值为零B . 当a 时，分式的值为零C . 分式无意义D . 当a= 时，分式无意义【考点】4. （2分）下列等式中正确的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）对有理数x ，下列结论中一定正确的是（）A . 分式的分子与分母同乘以|x|，分式的值不变[B . 分式的分子与分母同乘以x2 ，分式的值不变C . 分式的分子与分母同乘以|x+2|，分式的值不变D . 分式的分子与分母同乘以x2+1，分式的值不变【考点】6. （2分）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：+”小明的做法是：原式=−＝＝；小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4；小芳的做法是：原式=−＝−＝＝1 ．其中正确的是（）A . 小明B . 小亮C . 小芳D . 没有正确的【考点】7. （2分）(2020·重庆模拟) 若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）==， f（）=，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）的结果是（）A . 2013B . 2013.5C . 2014D . 2014.5【考点】9. （2分）已知点P（a，b）是反比例函数y=象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=（）A . 2B . 1C .D .【考点】10. （2分） (2017八上·高邑期末) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .【考点】11. （2分） (2016九上·泰顺期中) 若n为整数，则能使也为整数的n的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】12. （2分） (2019九上·九龙坡期末) 已知关于x的方程x2﹣ax+1＝0有两个相等的实数根，且该实数根也是关于x的方程＝的根，则ba的值为（）A .B . ﹣C . 9D . ﹣9【考点】13. （2分）甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x个零件，则根据题意列出方程是A .B .C .D .【考点】14. （2分） (2019八下·盐湖期末) 定义一种新运算：当时，；当时，.若，则的取值范围是（）A . 或B . 或C . 或D . 或15. （2分）(2019·兰州) 化简：（）A .B .C .D .【考点】16. （2分）(2017·泊头模拟) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）计算：=________【考点】18. （1分） (2018七上·孟津期末) 若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为________．【考点】19. （1分） (2019七上·高港月考) 观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，用你所发现的规律写出32011的末位数字是________．三、解答题 (共7题；共47分)20. （5分）(2019·福田模拟) 先化简，再求值： ,其中a＝4．【考点】21. （10分） (2019八上·江岸期末) 解分式方程：【考点】22. （5分）(2016·福州) 化简：a﹣b﹣．【考点】23. （5分） (2019八上·昌平期中) 列方程或列方程组解应用题.老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．【考点】24. （2分）综合题。
浙江省金华四中2018-2019学年八年级(上)段考数学试卷(10月份) 含解析
2018-2019学年八年级（上）段考数学试卷一．选择题（共10小题）1．不等式x﹣1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A＝30°，∠B＝60°B．∠A+∠B＝∠CC．∠A＝55°，∠B＝70°D．∠A：∠B＝1：23．以下各组数据能作为直角三角形三边长的是（）A．，1，B．5，11，12 C．6，12，13 D．3，4，54．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A．120°，60°B．95°，105°C．30°，60°D．90°，90°5．下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等6．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品（）件．A．8 B．9 C．10 D．117．如图，△ABC中，∠A＝90°，BC的中垂线DE交BC于E，交AC于D，若BC＝13，AB＝5，则△ABD的周长为（）A．17 B．18 C．20 D．238．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西30°的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西30°的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距（）A．100海里B．50海里C．50海里D．25海里9．已知AB＝1.5，AC＝4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（）A．4 B．5 C．4或5 D．3或4或5或6 10．已知不等式2x+a≥0的负整数解恰好是﹣3，﹣2，﹣1，那么a满足条件（）A．a＝6 B．a≥6 C．a≤6 D．6≤a＜8二．填空题（共6小题）11．在Rt△ABC中，锐角∠A＝37°，则另一个锐角∠B＝．12．不等式2x﹣1≤6的非负整数解有个．13．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB＝4cm，AC＝10cm，则△APC 的面积是．14．如图，将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是．15．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2…，按此规律继续下去．第n次操作得到△A n B n∁n，则S1＝，△A n B n∁n的面积S n＝．16．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝10，AC＝5，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米秒的速度沿射线AN包括点A）运动，点D为射线BM上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E运动秒时，△DEB与△BCA全等．三．解答题（共8小题）17．解下列不等式（组）（1）2（x+1）＜3x（2）18．三个顶点都在网格交点的三角形叫格点三角形（1）在图1中画出一个面积为4的格点直角三角形；（2）在图2中画出一个面积为4的格点等腰三角形．19．如图，∠C＝∠D＝90°，∠1＝∠2，求证：CA＝DB．20．已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝5厘米，BC ＝13厘米，求线段CF，CE的长．21．某游乐园门票的价格为每人80元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠（1）一旅游团共18人，你认为他们买18张门票便宜还是多买2张，买20张购团体票便宜？（2）如果旅游团不足20人，那么人数达到多少人时购团体票比购买普通门票更便宜？22．先阅读，再解答问题．例：解不等式＞1解：把不等式＞1进行整理，得﹣1＞0，即＞0．则有（1）或（2）．解不等式组（1）得＜x＜1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为＜x ＜1．请根据以上解不等式的思想方法解不等式＜2．23．（1）如图1，线段OA的一个端点O在直线l上，且与直线l所成的锐角为50°，以OA 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画个．（2）如图1，如果OA与直线l所成的锐角为60°，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画个．想一想：如图2，△ABC中，∠A＝20°，∠B＝50°，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画条．算一算：如图3，在△ABC中，∠BAC＝20°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B的度数．24．定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫做“魅力三角形”我们知道，命题“直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半”是一个真命题，所以“含30°角的直角三角形”就是一个“魅力三角形”（1）设“魅力三角形”较短直角边为a，较长直角边为b，请你直接写出的值．（2）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，D是AB的中点，点E在CD上，满足AD ＝DE，连结AB，过点D作DF∥AE交BC于点F①如果点E是CD的中点，求证：△BDF是“魅力三角形”②如果△BDF是“魅力三角形”，且BF＝BC，求线段AC的长【二次根式运算提示：（）2＝n2（）2＝n2a，比如：（4）2＝42x（）2＝16×3＝48】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．不等式x﹣1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解不等式求得x的范围，然后在数轴上表示即可．【解答】解：解x﹣1＜0得x＜1．则在数轴上表示为：．故选：A．2．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A＝30°，∠B＝60°B．∠A+∠B＝∠CC．∠A＝55°，∠B＝70°D．∠A：∠B＝1：2【分析】根据三角形的内角和进行判断即可．【解答】解：A、∠C＝180°﹣30°﹣60°＝90°，没有相等的角，则不是等腰三角形，选项错误；B、∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A+∠B＝∠C，∴∠C＝90°，∴△ABC为直角三角形，选项错误；C、∵∠A＝55°，∠B＝70°，∴∠C＝55°，∴∠A＝∠C∴△ABC为等腰三角形，选项正确；D、∵∠A：∠B＝1：2，∴∠A，∠B的度数不能确定，选项错误；故选：C．3．以下各组数据能作为直角三角形三边长的是（）A．，1，B．5，11，12 C．6，12，13 D．3，4，5【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、（）2+12≠2，故不为直角三角形；B、52+112≠122，故不为直角三角形；C、62+122≠142，故不为直角三角形；D、32+42＝52，故为直角三角形．故选：D．4．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A．120°，60°B．95°，105°C．30°，60°D．90°，90°【分析】所举反例满足条件，但不能得到结论．【解答】解：当两个角都是90°时，满足两个角互补，不满足这两个角一个是锐角，另一个是钝角．故选：D．5．下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【分析】根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案．【解答】解：A、全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；B、全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、正确，符合全等三角形的定义；D、边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误．故选：C．6．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品（）件．A．8 B．9 C．10 D．11【分析】设可以购买x件该商品，根据优惠政策结合总价不超过27元钱，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其内最大正整数即可得出结论．【解答】解：设可以购买x件该商品，根据题意得：3×5+3×0.8（x﹣5）≤27，解得：x≤10．答：用27元钱最多可以购买该商品10件．故选：C．7．如图，△ABC中，∠A＝90°，BC的中垂线DE交BC于E，交AC于D，若BC＝13，AB＝5，则△ABD的周长为（）A．17 B．18 C．20 D．23【分析】根据勾股定理求出AC，根据线段垂直平分线的性质得到DC＝DB，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：由勾股定理得，AC＝＝＝12，∵DE是线段BC的垂直平分线，∴DC＝DB，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+AD+DC＝AB+AC＝17，故选：A．8．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西30°的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西30°的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距（）A．100海里B．50海里C．50海里D．25海里【分析】由已知可得△ABC是等边三角形，即可得出结果．【解答】解：∵由海平面上A地出发向南偏西30°的方向行驶50海里到达B地，再由B 地向北偏西30°的方向行驶50海里到达C地，∴∠ABC＝60°，AB＝BC＝50海里，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝50海里，故选：C．9．已知AB＝1.5，AC＝4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（）A．4 B．5 C．4或5 D．3或4或5或6 【分析】分两种情况：①A，B，C三点在同一条直线上，点B在线段AC上，BC＝AC﹣AB ＝3，点B在CA的延长线上，BC＝AB+AC＝6；②A，B，C三点不在同一条直线上；根据三角形的三边关系即可得到结论．【解答】解：当A，B，C三点在同一条直线上，点B在线段AC上，BC＝AC﹣AB＝3，点B在CA的延长线上，BC＝AB+AC＝6，∵BC边长为整数，A、B、C不共线，∴3＜BC＜6，∴BC＝4或5．故选：C．10．已知不等式2x+a≥0的负整数解恰好是﹣3，﹣2，﹣1，那么a满足条件（）A．a＝6 B．a≥6 C．a≤6 D．6≤a＜8【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式的负整数解得到关于a的不等式组，从而求得a的范围．【解答】解：解不等式2x+a≥0，得：x≥﹣．根据题意得：﹣4＜﹣≤﹣3，解得：6≤a＜8．故选：D．二．填空题（共6小题）11．在Rt△ABC中，锐角∠A＝37°，则另一个锐角∠B＝53°．【分析】根据直角三角形的性质中两个锐角互余解答．【解答】解：在Rt△ABC中，锐角∠A＝37°，则另一个锐角∠B＝53°，故答案为：53°12．不等式2x﹣1≤6的非负整数解有0，1，2，3 个．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：2x﹣1≤6，2x≤7，x≤3.5所以不等式的非负整数解是0，1，2，3．故答案为0，1，2，3．13．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB＝4cm，AC＝10cm，则△APC 的面积是20cm2．【分析】过P作PD⊥AC于D，根据角平分线的性质得出PD＝PB＝4cm，根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：过P作PD⊥AC于D，∵点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB＝4cm，∴PD＝PB＝4cm，∵AC＝10cm，∴△APC的面积是＝，故答案为：20cm2．14．如图，将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是15°．【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：由图形可知∠ACD＝60°，∠B＝45°∵∠BAC＝∠ACD﹣∠B＝15°，∴∠1＝∠BAC＝15°，故答案为15°．15．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2…，按此规律继续下去．第n次操作得到△A n B n∁n，则S1＝7 ，△A n B n∁n的面积S n＝7n．【分析】利用三角形同高等底面积相等，进而求出，得出规律解答即可．【解答】解：∵B1C＝BC，A1B＝AB，∴S△ABC＝S△BCA1，S△BCA1＝S△A1CB1，∴S△A1B1C＝2S△ABC＝2a，同理可得出：S△A1AC1＝S△CB1C1＝2，∴S1＝2a+2a+2a+a＝7；，△A n B n∁n的面积S n＝7n故答案为：7；7n．16．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝10，AC＝5，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米秒的速度沿射线AN包括点A）运动，点D为射线BM上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E运动 2.5，7.5，10 秒时，△DEB与△BCA 全等．【分析】此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC＝BE，AC＝BE进行计算即可．【解答】解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，∵AC＝5，∴BE＝5，∴AE＝10﹣5＝5，∴点E的运动时间为5÷2＝2.5（秒）；②当E在BN上，AC＝BE时，∵AC＝5，∴BE＝5，∴AE＝10+5＝15，∴点E的运动时间为15÷2＝7.5（秒）；③当E在线段AB上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；④当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，AE＝10+10＝20，点E的运动时间为20÷2＝10（秒），故答案为：2.5，7.5，10三．解答题（共8小题）17．解下列不等式（组）（1）2（x+1）＜3x（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）2（x+1）＜3x，2x+2＜3x，2x﹣3x＜﹣2，﹣x＜﹣2，x＞2；（2）∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为1≤x＜4．18．三个顶点都在网格交点的三角形叫格点三角形（1）在图1中画出一个面积为4的格点直角三角形；（2）在图2中画出一个面积为4的格点等腰三角形．【分析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可（答案不唯一）．（2）利用数形结合的思想解决问题即可（答案不唯一）．【解答】解：（1）如图1中，△ABC即为所求．（2）如图2中，△ABC即为所求．19．如图，∠C＝∠D＝90°，∠1＝∠2，求证：CA＝DB．【分析】由“AAS”可证△ABC≌△BAD，可得CA＝DB．【解答】证明：∵∠C＝∠D＝90°，∠1＝∠2，AB＝AB，∴△ABC≌△BAD（AAS）∴CA＝DB．20．已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝5厘米，BC ＝13厘米，求线段CF，CE的长．【分析】根据矩形的对边相等可得AD＝BC＝13，根据翻折变换的性质可得AF＝AD＝13，EF＝DE，然后利用勾股定理列式计算求出BF，求出CF＝BC﹣BF＝1；设CE＝x，则EF＝DE＝5﹣x，再利用勾股定理列方程求解即可得出CE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD＝BC＝13，AB＝CD＝5，∠B＝∠C＝90°，∵折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，∴AF＝AD＝13，EF＝DE，在Rt△ABF中，根据勾股定理得，BF＝＝＝12，∴CF＝BC﹣BF＝13﹣12＝1（厘米），设CE＝x，则EF＝DE＝5﹣x，在Rt△CEF中，根据勾股定理得，CF2+CE2＝EF2，即12+x2＝（5﹣x）2，解得：x＝，即CE＝厘米．21．某游乐园门票的价格为每人80元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠（1）一旅游团共18人，你认为他们买18张门票便宜还是多买2张，买20张购团体票便宜？（2）如果旅游团不足20人，那么人数达到多少人时购团体票比购买普通门票更便宜？【分析】（1）利用总价＝单价×数量，分别求出购买18张门票及20张门票所需费用，比较后即可得出结论；（2）设人数达到x人时购买团体票比购买普通票更便宜，根据购买团体票比购买普通票更便宜，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小值整数值即可得出结论．【解答】解：（1）购买18张门票，所需费用为80×18＝1440（元），购买20张门票，所需费用为80×0.8×20＝1280（元）．∵1440＞1280，∴购买20张团体票更便宜．（2）设人数达到x人时购买团体票比购买普通票更便宜，依题意，得：80×0.8×20＜80x，解得：x＞16．∵x为整数，∴人数达到17人时购买团体票比购买普通票更便宜．22．先阅读，再解答问题．例：解不等式＞1解：把不等式＞1进行整理，得﹣1＞0，即＞0．则有（1）或（2）．解不等式组（1）得＜x＜1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为＜x ＜1．请根据以上解不等式的思想方法解不等式＜2．【分析】首先看明白例题的解法，即先移项，再通分最后根据分子、分母同大于0或分子、分母同小于0列不等式组解答即可，然后模仿例题的解法写出解的过程则可．【解答】解：将不等式＜2进行整理得﹣2＜0，即＜0，则有（1）或（2），解不等式组（1）有：﹣6＜x＜2；解不等式组（2）无解．所以原不等式的解集为﹣6＜x＜2．23．（1）如图1，线段OA的一个端点O在直线l上，且与直线l所成的锐角为50°，以OA 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画 4 个．（2）如图1，如果OA与直线l所成的锐角为60°，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画 2 个．想一想：如图2，△ABC中，∠A＝20°，∠B＝50°，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画 4 条．算一算：如图3，在△ABC中，∠BAC＝20°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B的度数．【分析】（1）根据等腰三角形的判定，两个边相等的三角形是等腰三角形即可得到结论；（2）以O为圆心，OA为半径画弧，交AB于两点，即可得到结论；想一想：①当AC＝AF，②当BC＝BE，③当CB＝CE，于是得到结论；算一算：如图3，当AD＝CD，①当CD＝BD时，∠B＝∠BCD＝70°；②当CD＝BC时，∠B ＝∠CDB＝40°；③当BD＝BC时，∠B＝180°﹣40°﹣40°＝100°；如图4，当AC＝AE，CE＝BE时，G根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）如图1，①当AO＝OP1，②当AO＝AP2；③当AO＝OP3，④当AP4＝OP4，这样的等腰三角形能画4个．故答案为：4；（2）以O为圆心，OA为半径画弧，交直线l于两点；故这样的等腰三角形能画2个，故答案为：2；想一想：①当AC＝AF，②当BC＝BE，③当CB＝CE，④当AD＝CD，故过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画4条，故答案为：4；算一算：如图3，当AD＝CD，∴∠ACD＝∠A＝20°，∴∠CDB＝40°，∴①当CD＝BD时，∠B＝∠BCD＝70°；②当CD＝BC时，∠B＝∠CDB＝40°；③当BD＝BC时，∠B＝180°﹣40°﹣40°＝100°；如图4，当AC＝AE，CE＝BE时，∵∠A＝20°，∴∠ACE＝∠AEC＝80°，∴∠B＝∠BCE＝40°，综上所述，存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，∠B的度数为70°或40°或100°．24．定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫做“魅力三角形”我们知道，命题“直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半”是一个真命题，所以“含30°角的直角三角形”就是一个“魅力三角形”（1）设“魅力三角形”较短直角边为a，较长直角边为b，请你直接写出的值．（2）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，D是AB的中点，点E在CD上，满足AD ＝DE，连结AB，过点D作DF∥AE交BC于点F①如果点E是CD的中点，求证：△BDF是“魅力三角形”②如果△BDF是“魅力三角形”，且BF＝BC，求线段AC的长【二次根式运算提示：（）2＝n2（）2＝n2a，比如：（4）2＝42x（）2＝16×3＝48】【分析】（1）设斜边长为c，分两种情况①当＝时，c＝2a，则b＝＝a，得出＝＝；②当＝时，b＝2a，则＝2；（2）①证出∠BCD＝30°，得出∠BDC＝60°，由平行线的性质和等腰三角形的性质得出∠EDF＝∠BDF＝30°，由直角三角形的性质得出BF＝DF，即可得出结论；②分四种情况当＝时，求出BD＝BF＝1，得出AB＝2BD＝2，由勾股定理得出AC ＝＝2；当＝时，求出BD＝2BF＝4，得出AB＝2BD＝8，由勾股定理AC＝＝10；当＝时，求出DF＝2BF＝4，由勾股定理得出BD＝＝2，得出AB＝2BD ＝4，由勾股定理得出AC＝＝2；当＝时，由勾股定理求出BD＝，得出AB＝2BD＝，由勾股定理得出AC＝＝即可．【解答】（1）解：设斜边长为c，分两种情况：①当＝时，c＝2a，则b＝＝a，∴＝＝；②当＝时，b＝2a，∴＝2；综上所述，的值为或2；（2）①证明：∵D是AB的中点，∴AD＝BD，∵AD＝DE，∴BD＝DE，∵点E是CD的中点，∴DE＝CD，∴BD＝CD，∵∠B＝90°，∴∠BCD＝30°，∴∠BDC＝60°，∵DF∥AE，∴∠DEA＝∠EDF，∠DAE＝∠BDF，∵AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA，∴∠EDF＝∠BDF＝30°，∴BF＝DF，∴＝，∴△BDF是“魅力三角形”；②解：分四种情况：当＝时，∵BF＝BC，BC＝6，∴BF＝2，∴BD＝BF＝1，∵D是AB的中点，∴AB＝2BD＝2，∴AC＝＝＝2；当＝时，∵BF＝BC，BC＝6，∴BF＝2，∴BD＝2BF＝4，∵D是AB的中点，∴AB＝2BD＝8，∴AC＝＝＝10；当＝时，∵BF＝BC，BC＝6，∴BF＝2，∴DF＝2BF＝4，∴BD＝＝＝2，∵D是AB的中点，∴AB＝2BD＝4，∴AC＝＝2；当＝时，∴DF＝2BD，∵BF＝BC，BC＝6，∴BF＝2，由勾股定理得：DF2﹣BD2＝BF2，即（2BD）2﹣BD2＝22，解得：BD＝，∴AB＝2BD＝，∴AC＝＝＝；综上所述，如果△BDF是“魅力三角形”，且BF＝BC，线段AC的长为2或10或2或．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角试题2:如图，直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠2=∠4；④∠2+∠4=180°．其中不能判断a∥b的条件是( )A．① B．②C．③ D．④试题3:下列图形中，不是轴对称图形的是( )评卷人得分A．直角三角形 B．等腰三角形 C．角 D．线段试题4:如图，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，如果甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，那么在乙地公路施工时∠β的度数应该为( )A．135° B．125° C．5 5° D．35°试题5:△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：8，则△ABC是( )A．锐角三角形 B．直角三角形，且∠C=90°C．直角三角形，且∠B=90° D．直角三角形，且∠A=90°试题6:关于等边三角形，下列说法中错误的是( )A．等边三角形中，各边都相等B．等边三角形是特殊的等腰三角形C．三个角都等于60°的三角形是等边三角形D．有一个角为60°的等腰三角形不是等边三角形试题7:如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为( )A．155° B．50° C ．45° D．25°试题8:等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为( )A．50° B．130° C ．50°或130° D．55°或130°试题9:如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是( )A．AB∥PC B．△ABC的面积等于△BCP的面积C．AC=BPD．△ABC的周长等于△BCP的周长试题10:在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有( )A．1 B．4C．7 D．10试题11:如图，若a∥b，∠1=48°，则∠2=__________度．试题12:已知一个等边三角形的周长为42cm，则它的边长为__________cm．试题13:如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为__________．试题14:如图，已知直线AB∥CD，直线EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD，∠EFD=45°且FG=6，则AB、CD之间的距离为__________．试题15:如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠BCA的平分线AD、CD交于点D，若∠BAC=80°，则∠ADC=__________．试题16:已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5，那么它的周长为__________．试题17:如图所示，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，延长BC到E，使CE=BC，等于30°的角有__________个．试题18:如图所示，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=40°，则∠DEG等于__________度．试题19:如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．其中正确的结论有__________（只需填写正确结论的序号）．试题20:如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此作法进行下去，第n个三角形的以A n为顶点的内角的度数为__________．试题21:如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB=90°，∠__________=90°__________∴∠CAB=∠__________∵∠CAE=∠DBF（已知）∴∠BAE=∠__________∴__________∥__________．试题22:已知线段a，b，用直尺和圆规作等腰△ABC，使得底边AB=a，AB边上的中线长为b．（只要求保留作图痕迹，不写作法．）试题23:如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，求∠3的度数．试题24:如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．试题25:如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．试题26:数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．试题1答案:B．试题2答案:C试题3答案:A．试题4答案:B．试题5答案:B．试题6答案:D．试题7答案:D．试题8答案:C．试题9答案:B．试题10答案:D 解：（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．故具有这种性质的点P共有10个．试题11答案:48解：如图，∵a∥b，∠1=48°，∴∠3=∠1=48°，∴∠2=∠3=48°．试题12答案:14cm．解：∵等边三角形的周长为42cm∴等边三角形的边长为：42÷3=14cm，试题13答案:10．解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∴△ADC是直角三角形；∵E是AC的中点．∴DE=AC（直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半）；又∵DE=5，AB=AC，∴AB=10；试题14答案:6．解：∵EG⊥CD，AB∥CD，∴EG⊥AB，即EG的长是AB、CD之间的距离，∵EG⊥CD，∴∠EGF=90°，∵∠EFG=45°，∴∠FEG=180°﹣90°﹣4°=45°=∠EFG，∴EG=FG=6，即AB、CD之间的距离是6．试题15答案:115°．解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠ACB=（180°﹣80°）=50°，∵CD是∠ACB的角平分线，AD是∠BAC的角平分线∴∠ACD=25°，∠DAC=40°，∴∠ADC=180°﹣∠ACD﹣∠DAC=115°．试题16答案:16或17．解：当腰为6时，则三角形的三边长分别为6、6、5，满足三角形的三边关系，周长为17；当腰为5时，则三角形的三边长分别为5、5、6，满足三角形的三边关系，周长为16；综上可知，等腰三角形的周长为16或17．故答案为：16或17．试题17答案:4个．解：∵△ABC是等边三角形（已知），∴∠ABC=60°（等边三角形性质），∵D是AC的中点，∴∠ABD=∠CBD=30°，∵CE=CD（已知），∴∠E=∠EDC（等边对等角）．∵∠ACB=∠E+∠EDC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），∴∠E=∠EDC=30°，故等于30°的角有4个．试题18答案:80度．解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=40°，∵沿EF折叠，∴∠DEF=∠FEG=40°，∴∠DEG=40°+40°=80°，试题19答案:①②解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵AB的中垂线MN交AC于点D、交AB于点M，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=36°，∴∠ABD=∠CBD，即BD是∠ABC的平分线，故①正确；∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；故②正确；∵AM⊥MD，而△BCD为锐角三角形，∴③错误，试题20答案:．解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A===80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1=∠BA1A=×80°=40°；同理可得，∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴第n个三角形的以A n为顶点的内角的度数=．试题21答案:解：∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知），∴∠CAB=90°，∠DBA=90°（垂直定义），∴∠CAB=∠ABD，∵∠CAE=∠DBF（已知）∴∠BAE=∠ABF，∴AE∥BF．试题22答案:解：如图，△ABC即为所作．试题23答案:.解：如图，∵△BCD中，∠1=50°，∠2=60°，∴∠4=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣50°﹣60°=70°，∴∠5=∠4=70°，∵a∥b，∴∠3=∠5=70°试题24答案:解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，过点D作DF∥BC，交BE于F，可得：△EFD∽△EBM，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵∠DNM=90°，∠DMN=60°，∴∠NDM=30°，∴NM=DM=2cm，∴BN=BM﹣MN=6﹣2=4（cm），∴BC=2BN=8（cm）．试题25答案:解：（1）∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O为BC的中点，∴OA=BC=OB=OC，即OA=OB=OC；（2）△OMN是等腰直角三角形．理由如下：连接AO∵AC=AB，OC=OB∴OA=OB，∠NAO=∠B=45°，在△AON与△BOM中∴△AON≌△BOM（SAS）∴ON=OM，∠NOA=∠MOB∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM∴∠NOM=∠AOB=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．试题26答案:解：（1）答案为：=．（2）答案为：=．证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∴∠AEF=∠AFE=∠BAC=60°，∴AE=AF=EF，∴AB﹣AE=AC﹣AF，即BE=CF，∵∠ABC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∴∠BED=∠FCE，在△DBE和△EFC中，∴△DBE≌△EFC（SAS），∴DB=EF，∴AE=BD．（3）解：分为四种情况：如图1：∵AB=AC=1，AE=2，∴B是A E的中点，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=1，△ACE是直角三角形（根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），∴∠ACE=90°，∠AEC=30°，∴∠D=∠ECB=∠BEC=30°，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠DEB=180°﹣30°﹣60°=90°，即△DEB是直角三角形．∴BD=2BE=2（30°所对的直角边等于斜边的一半），即CD=1+2=3．如图2，过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥CD于M，∵等边三角形ABC，EC=ED，∴BN=CN=BC=，CM=MD=CD，AN∥EM，∴△BAN∽△BEM，∴=，∵△ABC边长是1，AE=2，∴=，∴MN=1，∴CM=MN﹣CN=1﹣=，∴CD=2CM=1；如图3，∵∠ECD＞∠EBC（∠EBC=120°），而∠ECD不能大于120°，否则△EDC不符合三角形内角和定理，∴此时不存在EC=ED；如图4∵∠EDC＜∠ABC，∠ECB＞∠ACB，又∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ECD＞∠EDC，即此时ED≠EC，∴此时情况不存在，答：CD的长是3或1．。