2021高考物理(全国版)一轮复习考点考法：专题二 考点2 力的合成和分解 (2)
高考物理一轮复习 专题二 相互作用 考点2 力的合成与分解课件
特别提醒 (1)合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力。不要形成合力总大于分力的定式思维。 (2)在讨论合力的动态变化范围时，运用矢量三角形的图解法使问题更直观，分析更轻松。 二、力的分解 1．力的分解 力的分解是合成的逆过程，实际力的分解过程是按照力的实际效果进行的，必须根据题意分析力的作 用效果，确定分力的方向，然后再根据平行四边形定则进行分解。
一、力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法
重难点
(2)解析法
①合力的公式：若两个力 F1、F2 的夹角为 θ，合力 F 与 F1 的夹角为 α，如图所示，根据余弦定理可 得合力的大小为 F＝ F21＋F22＋2F1F2cosθ
方向为 tanα＝F1＋F2Fsi2ncθosθ
②几种特殊情况下的力的合成 a．相互垂直的两个力的合成，如上图所示，F＝ F21＋F22，合力 F 与分力 F1 的夹角 θ 的正切 tanθ＝FF21。
b．两个大小相等、夹角为 θ 的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相 垂直平分的特点可求得合力 F′＝2Fcosθ2，合力 F′与每一个分力的夹角等于θ2。
c．两个大小相等、夹角为 120°的力的合成，如图所示(实际是上述第二种的特殊情况)，F′＝2Fcos1220° ＝F，即合力大小等于分力。实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力大小相等。
特别提醒 (1)力的大小和方向一定时，其合力也一定。 (2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形。 (3)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法 求解。
2．合力的范围 (1)两个力的合力范围 ①合力 F 与两分力 F1、F2 的夹角 θ 的关系：F1 和 F2 大小一定的情况下，θ 越大，F 越小；θ 越小， F 越大。 ②合力大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
高考物理一轮复习第二章第2讲力的合成与分解课件高三全册物理课件
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A．此时两臂受到的压力大小均为 5.0×104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为 1.0×105 N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
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解析：
A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθ
C．1＋μtanθ
D．1－μtanθ
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解析：
物体在力 F1 作用下和力 F2 作用下运动时的受力如图所示．
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将重力 mg、力 F2 沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解， 由平衡条件可得：
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解析：由图象可知，当两力夹角为 180°时，两力的合力为 2 N；当两力夹角为 90°时，两力的合力为 10 N，则这两个力的大 小分别为 6 N、8 N，故 C 正确，D 错误．当两个力方向相同时， 合力大小等于两个力大小之和，即 14 N；当两个力方向相反时， 合力大小等于两个力大小之差，即 2 N，由此可知，合力大小的 变化范围是 2 N≤F≤14 N，故 A、B 错误．
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考向 3 力的分解的唯一性及多解性 5．(多选)如图所示，将力 F 分解为 F1 和 F2 两个分力，已知 F1 的
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解析：
对物块受力分析，建立如图所示的坐标系．由平衡条件得， Fcosθ－Ff＝0，FN－(mg＋Fsinθ)＝0，又 Ff＝μFN，联立可得 F ＝cosθμ－mμgsinθ，可见，当 θ 减小时，F 一直减小，B 正确；摩擦 力 Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsinθ)，可知，当 θ、F 减小时，Ff 一直减 小．
2021高考物理一轮复习第二章相互作用第二节力的合成和分解课件新人教版
项目
两力相互 垂直
图示
合力的计算 F＝ F21＋F22， tan θ＝FF21
两力等大夹角 为θ
两力等大夹角 为 120°
F′＝2Fcos θ2， F′与每一个分力的夹 角为θ2
F′＝2Fcos 1220°＝F， 即合力与分力等大
4.共点力合成的方法 （1）作图法.
（2）计算法. 若两个力 F1，F2 的夹角为 θ，合力的大小可由余弦 定理得到，如图所示.
典例 如图所示，两根立杆相距 d，顶端
各固定一个力传感器，一条结实的细绳两端
分别系在两力传感器的挂钩上，在绳上挂一
重力为 G 的钩码，钩码挂钩与绳之间的摩擦
力可忽略不计.若改变绳子的长度 l，力传感器的示数 F 也
随着绳长的改变而改变.在所挂钩码重力不变的情况下， 力传感器示数 F 与绳长 l 之间的关系正确的是（ ）
得 cos θ＝ 1－sin 2θ＝
1－dl 2，所以 F＝ 2
G＝ 1－dl 2
2 lG2－l d2，若 l＝2d，得 F＝ 33G，D 正确.
甲
乙
答案：D
解答共点力的合成问题时的三点注意 1.合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合 力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于 分力的思维定势. 2.三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两 个较小力的和与第三个较大的力之差. 3.合力与它的分力是等效替代关系，在进行有关力的 计算时，如果已计入合力，就不能再计入分力.如果已计 入分力，就不能再计入合力.
则F2N＝sin θ2， 即 FN＝ F θ，
2sin 2 所以当 F 一定时，θ 越小，FN 越大；当 θ 一定时，F 越大，FN 越大.故选项 B、C 正确. 答案：BC
2021年高考物理专题复习：力的合成和分解
2021年高考物理专题复习：力的合成和分解1.关于矢量和标量,下列说法不正确的是()A.矢量是既有大小又有方向的物理量B.标量只有大小没有方向C.-10 m的位移比5 m的位移小D.-10 ℃的温度比5 ℃的温度低答案:C解析:由矢量和标量的定义可知A、B项正确;-10 m的位移比5 m的位移大,负号不表示大小,仅表示方向与正方向相反,故C错误;温度是标量,负号表示该温度比0 ℃低,正号表示该温度比0 ℃高,故-10 ℃的温度比5 ℃的温度低,D正确。
2.(多选)关于两个分力F1、F2及它们的合力F,下列说法正确的是()A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B.两力F1、F2一定是同种性质的力C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力D.两力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个力答案:AC解析:两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的,合力可以等效替代两个分力,故A正确;两力F1、F2可以是同种性质的力,也可以不是同种性质的力,故B错误;两力F1、F2一定是同一个物体受的力,作用在不同物体上的力是不能合成的,故C正确;合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同,两力F1、F2的合力F可以替代F1、F2产生的共同效果,但是两力F1、F2与合力F不能是物体同时受到的三个力,故D错误。
3.重为2 N的苹果从树上落下的过程中,受到重力和空气阻力的作用。
关于苹果所受合力的大小和方向,下列说法正确的是()A.大于2 N,方向竖直向上66B.小于2 N,方向竖直向上C.大于2 N,方向竖直向下D.小于2 N,方向竖直向下 答案:D解析:苹果向下运动,重力大于空气阻力,合力小于2 N,方向竖直向下,D 选项正确。
4.物体沿斜面下滑时,常把物体所受的重力分解为( ) A.使物体下滑的力和斜面的支持力 B.平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力 C.斜面的支持力和水平方向的分力 D.对斜面的压力和水平方向的分力 答案:B解析:把重力按作用效果分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力,如图所示,B 选项正确。
全国通用高三物理一轮复习：2-2 力的合成与分解-教学PPT课件
D A项，小球受到重力 G、两处的支持
力 F.如图．设 F与竖直方向的夹角为 α.由图知，根据 平衡条件得知： 2Fcosα＝ G.放同一圆柱体，适当减 小两支架间距，则两个力之间的夹角减小，所以圆 柱体受到的支持力减小，根据牛顿第三定律支架所 受压力减小．故 A项错误，B项错误．两支架位置固定，圆柱体 质量相同，半径越大的圆柱体圆心的位置越高，则两个力之间 的夹角越小，所以圆柱体受到的支持力越小，根据牛顿第三定 律支架所受压力减小．故 C项错误， D项正确．
A．放同一圆柱体，适当减小两支架间距，支架所受压力增大 B．放同一圆柱体，适当增大两支架间距，支架所受压力减小 C．两支架位置固定，圆柱体质量相同，放半径大的圆柱体， 支架所受压力大 D．两支架位置固定，圆柱体质量相同，放半径大的圆柱体， 支架所受压力小
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高三总复习 ·物理
【答案】 【解析】
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高三总复习 ·物理
【答案】 BCD 【解析】 两个力的合力最大为 7 N，最小为 3 N，加速度 最大 7 m/s2，最小为 3 m/s2 ， A 项错误，B、 D 两项正确．若将
，
两个力的夹角减小，则合力增大，加速度一定增大．
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高三总复习 ·物理
(2017· 绵阳模拟 )在两个等高的支架上， 静 放光滑、实心、质量分布均匀的圆柱体材料，其横 截面如图所示，则 ( )
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高三总复习 ·物理
【答案】
D
【解析】 沿两臂分解千斤顶受到的压力，由平行四边形 定则，得到此时两臂受到的压力大小均为 1.0× 105 N， A项错
误；由牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力大小为 1.0× 105 N，B项错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小， 而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力减小， C项错 误， D项正确．
2021年高考物理一轮复习学与练2.2 力的合成与分解(精讲)(解析版)
专题2.2 力的合成与分解【考情分析】1.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解．【核心素养分析】物理观念：合力与分力、力的合成、力的分解。
科学思维：平行四边形定则、整体法、隔离法、合成法、分解法。
科学探究：探究弹簧形变与弹力的关系、研究两个互成角度的共点力的合成规律。
科学态度与责任：在生产、生活情境中，体验物理学技术的应用。
【重点知识梳理】知识点一力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)．(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成．类型作图合力的计算①互相垂直F＝F21＋F22tan θ＝F1F2第1 页共15 页②两力等大，夹角为θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2③两力等大且夹角为120°合力与分力等大(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示．2．合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力．【归纳总结】三种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算①互相垂直F＝F21＋F22tan θ＝F1F2第2 页共15 页②两力等大，夹角θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2③两力等大且夹角120°合力与分力等大知识点二力的分解1．矢量、标量(1)矢量既有大小又有方向的量。
(浙江选考)2021高考物理一轮复习第二章第2讲力的合成与分解教案
第2讲力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．判断正误(1)合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同．( √)(2)合力与原来那几个力同时作用在物体上．( ×)2．共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图1均为共点力．图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力．图2②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．自测1(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则( )A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案AD解析根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；若F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10N，F不变，故B错误；若F1、F2方向相反，F1增加10N，F2减少10N，F增加20N，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确．二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3.分解方法(1)效果分解法．如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sinθ，G2＝G cosθ.图3(2)正交分解法．自测2下列图中按力的作用效果分解正确的是( )答案 A三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．自测3下列各组物理量中全部是矢量的是( )A．位移、速度、加速度、力B．位移、时间、速度、路程C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程答案 A命题点一共点力的合成1．两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．2．三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．3．几种特殊情况的共点力的合成互相垂直F ＝F 12＋F 22tan θ＝F 1F 2两力等大，夹角为θF ＝2F 1cos θ2F 与F 1夹角为θ2两力等大，夹角为120°合力与分力等大F ′与F 夹角为60°题型1 基本规律的理解例1(多选)5个共点力的情况如图4所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线．下列说法正确的是( )A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为2FD．这5个共点力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同图4答案AD解析力的合成遵从平行四边形定则，根据这五个力的特点，F1和F3的合力与F5大小相等，方向相反，可得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F2和F4的合力与F5大小相等，方向相反；又F1、F2、F3、F4恰好构成一个正方形，所以F5为2F，可得除F5以外的4个力的合力的大小为22F，C错误；这5个共点力的合力大小等于2F，方向与F5相反，D正确，B错误．变式1(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A．物体所受静摩擦力可能为2NB．物体所受静摩擦力可能为4NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动答案ABC解析两个2N的力的合力范围为0～4N，然后与3N的力合成，则三力的合力范围为0～7N，由于最大静摩擦力为5N，因此可判定A、B、C正确，D错误．题型2 力的合成法的应用例2如图5，一质量为m的小球用绳子悬挂于水平天花板上，AB绳与天花板的夹角为60°，AC绳与天花板的夹角为30°.图5(1)求平衡时绳AB 、AC 上的拉力F 1与F 2的大小；(2)若两绳可承受的最大拉力相同，则当小球质量增大时，哪条绳先断？ 答案 见解析解析 (1)根据几何关系，对A 点受力分析后作出平行四边形，如图所示．F 1＝mg cos30°＝32mgF 2＝mg cos60°＝12mg(2)因F 1>F 2，故AB 绳先断．变式22018年现代汽车射箭世界杯赛于4月23日至29日在上海浦东举行，中国代表队取得满意成绩，如图6甲所示．射箭时，释放的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos53°＝0.6)( )图6A ．53°B ．127°C ．143°D ．106° 答案 D解析 弓弦拉力的合成如图所示，由于F 1＝F 2，由几何知识得2F 1cos α2＝F ，有cos α2＝F2F 1＝0.6所以α2＝53°即α＝106°，故D 正确．命题点二 力分解的两种常用方法1．效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．例3(2019·河南洛阳一中月考)如图7所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间．则物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为( )图7A．2∶1B．1∶2C.3∶1D.3∶4答案 B解析将物块A受的重力按照力的效果进行分解，如图所示：则F1＝G tanθ，F2＝Gcosθ，故F1F2＝sinθ＝12.即物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为1∶2，B正确．变式3 如图8所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC ，∠CAB ＝30°，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽AB 边的压力为F 1，对BC 边的压力为F 2，则F 2F 1的值为( )图8A.12B.34C.33D.233 答案 C解析 金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB 面和压BC 面，如图所示，将金属球所受的重力分解为垂直AB 面的分力F 1′和垂直BC 面的分力F 2′，又由题意知，F 1＝F 1′，F 2＝F 2′，故F 2F 1＝tan30°＝33，故C 正确．例4(2019·河北衡水市调研)如图9所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F 1F 2为( )图9A ．cos θ＋μsin θB ．cos θ－μsin θC ．1＋μtan θD ．1－μtan θ答案 B解析 物体在力F 1作用下和力F 2作用下运动时的受力如图(a)、(b)所示．将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F 1＝mg sin θ＋F f1，F N1＝mg cos θ，F f1＝μF N1F 2cos θ＝mg sin θ＋F f2F N2＝mg cos θ＋F 2sin θ F f2＝μF N2解得F 1＝mg sin θ＋μmg cos θF 2＝mg sin θ＋μmg cos θcos θ－μsin θ故F 1F 2＝cos θ－μsin θ，B 正确．变式4 如图10所示，放在固定斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F 作用始终保持静止，当力F 逐渐减小时，下列说法正确的是( )图10A．物体受到的摩擦力保持不变B．物体受到的摩擦力逐渐增大C．物体受到的合力减小D．物体对斜面的压力逐渐减小答案 A解析对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件有：①垂直斜面方向：F＋F N＝G cosθG cosθ保持不变，所以F逐渐减小的过程中，F N逐渐增大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力逐渐增大．②平行斜面方向：F f＝G sinθG sinθ保持不变，故F f保持不变，故A正确．命题点三力合成与分解思想的重要应用——木楔问题例5(多选)(2018·天津卷·7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图11所示，木楔两侧产生推力F N，则( )图11A．若F一定，θ大时F N大B．若F一定，θ小时F N大C．若θ一定，F大时F N大D．若θ一定，F小时F N大答案BC解析根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力F N，如图所示．则F2F N＝sinθ2故F N＝F2sinθ2所以当F一定时，θ越小，F N越大；当θ一定时，F越大，F N越大，故选项B、C正确，A、D 错误．变式5 刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图12是斧头劈木柴的情景．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F ，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d ，劈的侧面长为l ，不计斧头自身的重力，则劈的侧面推压木柴的力约为( )图12A.d l FB.l d FC.l 2d FD.d2l F 答案 B解析 斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F 1、F 2且F 1＝F 2，由几何知识知，12F F 1＝sin θ＝12d l ，得推压木柴的力F 1＝F 2＝ldF ，所以B 正确，A 、C 、D 错误.(限时：30分钟)1．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是( )A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故D．帆船能逆风行驶，说明风力一定沿水平方向向前答案 A解析高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故A正确；幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时重力沿滑梯向下的分力，使小孩下滑得更快，选项B错误；运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力不变时，分力的夹角越大，则分力越大，选项C错误；帆船能逆风行驶，根据力的平行四边形定则，结合力的分解，则风力一定能分解出沿船前进方向的分力，而不是风力沿水平方向向前，故D错误．2.(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图1所示，则( )图1A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用答案BC3.(多选)图2是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是( )图2A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D．以上说法都不正确答案BC解析拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不相同，故B、C正确，A、D错误．4.(多选)生活和工作中，人们经常需要登高，如图3所示的“人字梯”移动方便，更大高度可根据两边支撑腿之间的角度变化调节，所以人们经常使用．现有一人站在两支撑腿等长的“人字梯”的最高处，以下说法正确的是( )图3A．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”对地面的压力增大B．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”对地面的压力不变C．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”支撑腿受到的压力增大D．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”支撑腿受到的压力不变答案BC解析当人站在“人字梯”上时，人与梯子的总重力不变，故无论梯子两边支撑腿之间的角度如何变化，梯子对地面的压力始终等于总重力，A项错误，B项正确；由于人对梯子的压力大小不随梯子两边支撑腿之间的角度变化，根据力的分解可知，两边支撑腿上的分力随着夹角的增大而增大，C项正确，D项错误．5．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是( ) A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案 C6.如图4所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，需要( )图4A．BC边短一些，AB边也短一些B．BC边长一些，AB边短一些C．BC边短一些，AB边长一些D．BC边长一些，AB边也长一些答案 C解析如图所示，设劈柴的力为F，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F1和F2，由图可知，F1＝F2＝F2sinθ，要使斧头容易劈开木柴，则F1和F2应大些，即θ应小些，故要求BC边短一些，AB边长一些，故C正确．7．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向答案 C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30N＞F20＝F sin30°＝25N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，C正确．8.(2018·河南新乡市质检)如图5所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )图5A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着B向右缓慢移动，滑轮受到的绳AB的合力变小D．随着B向右缓慢移动，滑轮受到的绳AB的合力不变答案 D9.如图6所示，质量为m的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )图6A．F2＝mgcosθB．F1＝mgsinθC．F2＝mg cosθD．F1＝mg sinθ答案 A10.如图7所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )图7 A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1答案 B解析对P点受力分析，如图所示．根据共点力平衡条件有F1＝F3cos30°＝32F3，F2＝F3sin30°＝12F3，所以F3>F1>F2，B正确．11.如图8所示，倾角为θ、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.施加一个垂直BC面的外力F，柱体仍保持静止，地面对柱体的摩擦力大小等于( )图8A．μmg B．F sinθC．F cosθD．μ(F cosθ＋mg)答案 B12.如图9所示，一件质量为M的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳OA悬挂在天花板下．衣架质量为m，衣架顶角θ＝120°，此时衣架底边水平．不计衣服与衣架摩擦，重力加速度为g，则竖直轻绳OA受到的拉力F T和衣架左侧对衣服的作用力F的大小分别为( )图9A ．F T ＝(M ＋m )g ，F ＝33Mg B ．F T ＝(M ＋m )g ，F ＝12MgC ．F T ＝Mg ，F ＝32Mg D ．F T ＝Mg ，F ＝12Mg答案 A解析 以衣服和衣架为整体受力分析可知，整体受总重力和轻绳OA 的拉力作用，根据平衡条件得：F T ′＝(M ＋m )g ，根据牛顿第三定律可知，OA 受到的拉力F T ＝F T ′＝(M ＋m )g ；以衣服为研究对象，其受力分析图如图所示：根据几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件得：2F cos30°＝Mg，解得：F＝3 3Mg.13.(2019·湖南长沙市模拟)如图10所示，完全相同的质量均为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.重力加速度为g，则弹簧的长度被压缩了( )图10A.mg tanθ2kB.mg tanθkC.2mg tanθkD.2mg tanθ2k答案 A解析对球A受力分析，如图所示．由几何关系得F ＝mg tan θ2又F ＝k Δx可得Δx ＝mg tanθ2k，A 正确．14.如图11所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )图11A.3－1 B ．2－ 3 C.32－12D ．1－32答案 B解析当用F1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知F1cos60°＝μF N1①F N1＋F1sin60°＝mg②当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知F2cos30°＝μF N2③mg＋F2sin30°＝F N2④又由题意知F1＝F2⑤联立①②③④⑤解得μ＝2－ 3.。
[精品]新高考物理一轮复习2、第2讲力的合成与分解
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力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。
1．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
当两力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|；当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2。
(2)三个共面共点力的合力范围：①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F ＝F 1＋F 2＋F 3。
②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和。
2．几种特殊情况的共点力合成 类型作 图合力的计算互相垂直F ＝错误！未定义书签。
θ＝错误！未定义书签。
两力等大，夹角θF ＝2F 1c 错误！未定义书签。
F 与F 1夹角为错误！未定义书签。
两力等大且夹角120°合力与分力等大1．两个共点力F 1与F 2的合力大小为6 N ，则F 1与F 2的大小可能是( )A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N解析：选 B 由于合力大小为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|可通过以下表格对选项进行分析。
选项诊断结论A 7 N≤F≤11N×B 4 N≤F≤12N√7 N≤F≤9 N×D 1 N≤F≤3 N×力的分解1．力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。
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考点2 力的合成和分解
1.[新情境]如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ,两根相同的橡皮条自由长度均为L ,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k ,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( ) A.kL B .2kL
C.√3
2kL D.
√15
2
kL
2.[2020江苏海安模拟,多选]如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图,锁舌尖角为37°,此时弹簧弹力为24 N,锁舌表面较光滑,摩擦不计(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),下列说法正确的是( ) A.此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N B.此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N C.关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大 D.关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
3.[2020吉林德惠九校联考]如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖直平面内,A 端与水平面相切.穿在轨道上的小球在拉力F 作用下,缓慢地由A 向B 运动,F 始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N.在运动过程中( ) A.F 增大,N 减小 B.F 减小,N 减小 C.F 增大,N 增大 D.F 减小,N 增大
4.[2020山西晋中模拟]如图所示,一质量均匀的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二,先后以AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上,处于静止状态.两半球间的作用力分别为F 和F',已知支架间的距离为AB 长度的一半,则F
F '等于( ) A.√3
B.√32
C.
2√33
D.√3
3
5.[2020四川成都检测]实际生活中常常利用如图所示的装置将重物吊到高处.现有一质量为M 的同学欲将一质量也为M 的重物吊起,已知绳子在水平天花板上的悬点与定滑轮固定点之间的距离为L ,不计滑轮的大小、滑轮与绳的重力及滑轮受到的摩擦力.当该同学把重物缓慢拉升到最高点时,动滑轮与天花板间的距离为( ) A.√3
6L
B.√3
3L C.√3
2L D.1
2L
6.[2020陕西西安二模]智能手机的普及使“低头族”应运而生,低头时,颈椎受到的压力会增大(当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重力),现将人体头颈部简化为如图所示的模型:重心在头颈部的P 点,头在可绕O 转动的颈椎OP (可视为轻杆)的支持力和沿PQ 方向肌肉拉力的作用下处于静止状态,当低头时,若颈椎与竖直方向的夹角为45° ,PQ 与竖直方
向的夹角为53°,此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到的压力的比值为(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)( ) A.4 B.5 C.4√2
D.5√2
7.[2019广东深圳检测]有一直角“V”形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC 面与水平面间夹角为60°,有一质量为m 的正方体均匀木块放在槽内,木块与BC 面间的动摩擦因数为μ,与AB 面间无摩擦,现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,重力加速度为g ,则木块受到的摩擦力为( )
A.12μmg
B.√32μmg
C.√2
2μmg D.μmg
8.[活结模型]如图所示,墙上有两个钉子a 和b ,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点,另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物.在绳上距a 端l
2
的c 点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码,平衡后绳的
ac 段正好水平,则重物和钩码的质量的比值m
1m 2
为( )
A.√5
B.2
C.√5
2
D.√2
9.[2019江西南昌重点中学高三检测]如图所示,A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向的夹角分别为60°和45°,A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是( )
A.A 、B 的质量之比为1∶√3
B.A 、B 所受弹簧弹力大小之比为√3∶√2
C.快速剪断两根细线的瞬间,A 、B 的瞬时加速度大小之比为√2∶√3
D.悬挂A 、B 的两根细线上的拉力大小之比为1∶√2
10.[2019重庆南开中学3月月考,多选]如图所示,斜面体B 放置于水平地面上,其两侧放有物体A 、C ,物体C 通过轻绳连接于天花板上,轻绳平行于斜面且处于拉直状态,A 、B 、C 均静止,下列说法正确的是( )
A .A 、
B 间的接触面一定是粗糙的 B .地面对B 一定有摩擦力
C .B 、C 间的接触面可能是光滑的
D .B 一共受到6个力的作用
考点2力的合成和分解
1.D设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ,则sin θ=
L
2
2L
=1
4
,cos θ=√1-sin2θ=√15
4
.发射过程中裹
片对弹丸的最大作用力为F合=2F cos θ,又F=kx=kL,故F合=2kL·√15
4=√15
2
kL,D正确.
2.AC锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示,其中F1=F N sin 37°,且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N,解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N,A项正确,B项错误;关门时,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹力增大,故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大,C项正确,D项错误.
3.A由题意知,小球在由A运动到B的过程中始终处于平衡状态,设某时刻小球运动到如图所示位置,其受力如图所示,将重力沿半径和切线方向正交分解,即得F=mg sin θ,N=mg cos θ,在运动过程中θ增大,故F增大,N减小,A正确.
4.A设两半球的总质量为m,当球以AB沿水平方向放置时,可知F=1
2mg,当球以AB沿竖直方
向放置时,隔离右半球受力分析如图所示,可得F'=mg
2tan θ,根据支架间的距离为AB的一半,可
得θ=30°,则F
F'=1
tanθ
=√3,故A正确.
5.A当该同学把重物缓慢拉升到最高点时,绳子的拉力等于人的重力,即为Mg,而重物的重力也为Mg,设绳子与竖直方向的夹角为θ,可得2Mg cos θ=Mg,则θ=60°,此时动滑轮与天花板的距
离为d=
L
2
tanθ
=√3
6
L,所以A正确,B、C、D
错误.
6.C以头为研究对象,进行受力分析,如图所示,在水平方向:F N sin 45°=F sin 53°,竖直方向:F N cos 45°=mg+F cos 53°,联立解得F N=4√2mg,结合牛顿第三定律可知C正确,A、B、D
错误.
7.A 将木块的重力按照实际作用效果正交分解,如图,故F 2=mg sin 30°=1
2mg ,滑动摩擦力为
f=μF 2=1
2μmg ,A 正确.
8.C 平衡后的c 点受力分析如图所示.c 点受ac 段绳的拉力F 3、bc 段绳的拉力F 1和重物m 2的拉力F 2,且F 1=m 1g ,F 2=m 2g ,F 3、F 1的合力与F 2等大反向,由几何关系知cd=l 2,bc=√l 2+(22=√52l ,再根据F 1、F 2、F 3构成的矢量三角形与b 、c 、d 构成的三角形相
似得F 1F 2=bc bd =√52l l =√2,即m 1m 2=√5
2
,C 正确.
9.C 对同一弹簧,各处的弹力大小相等,所以A 、B 所受弹簧弹力大小相等,选项B 错误;A 、B 都处于静止状态,受力平衡,分别隔离A 、B 两物体进行受力分析,设A 所受弹簧弹力大小为F 1,B 所受弹簧弹力大小为F 2,则有F 1=F 2,对A 有tan 60°=m A g F 1
,对B 有tan 45°=m B g
F 2
,联立解得A 、B 的质
量之比为m A ∶m B =√3∶1,选项A 错误;对A 物体,细线拉力T 1=
F 1
cos60°
,对B 物体,细线拉力T 2=
F 2
cos45°
,
联立解得T 1∶T 2=cos 45°∶cos 60°=√2∶1,选项D 错误;快速剪断两根细线的瞬间,弹簧弹力来不及变化,故A 物体所受合外力大小等于T 1,B 物体所受合外力大小等于T 2,A 、B 的瞬时加速度大小之比为T 1m A
∶T
2m B
=√2∶√3,选项C 正确.
10.AC 以A 为研究对象,若A 、B 间的接触面光滑,则A 受到竖直向下的重力和垂直斜面的支持力,由于重力和支持力不可能平衡,所以A 一定受到B 对A 沿斜面向上的静摩擦力,A 正确;以A 、B 、C 整体为研究对象,整体受到重力和地面的支持力,可能受到斜向左上的轻绳的拉力,若轻绳拉力为0,则地面对B 没有静摩擦力,B 错误;以C 为研究对象,C 受到重力和B 对C 的支持力,可能受到斜向左上的轻绳的拉力,若重力、支持力、绳的拉力这三个力平衡,则B 、C 之间没有静摩擦力,B 、C 间的接触面可能是光滑的,C 正确;以B 为研究对象,若轻绳拉力不为0且B 、C 之间有静摩擦力,则此时B 受到A 对B 的压力和静摩擦力、C 对B 的压力和静摩擦力、地面对B 的支持力和静摩擦力、B 的重力共7个力的作用,D 错误.。