2017年山东省泰安市肥城市七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（请将正确答案的序号填写在下面的答题栏的相应位置）1．（3分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．32．（3分）若a＜0，则|a|的相反数是（）A．B．﹣ C．a D．﹣a3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对肥城市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对肥城新闻栏目收视率的调查D．对某校七年级（7）班同学身高情况的调查4．（3分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A．2.3×105B．3.2×105C．2.3×106D．5×1066．（3分）如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm7．（3分）为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．l个8．（3分）已知线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3，则对点C描述正确的是（）A．在线段AB所在的平面内能找到无数多个这样的点CB．满足条件的点C都在线段AB上C．满足条件的点C都在两条射线上D．这样的点C不存在9．（3分）计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣410．（3分）在线段AB上取一点C，使AC=AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使DB=AD，则线段BC的长度是线段DC长度的（）A．B．C．D．11．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值是（）A．正数B．负数C．零D．符号不确定12．（3分）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少13．（3分）点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个14．（3分）如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边 B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边15．（3分）下列说法①若a+b=0，则a、b互为相反数；②若ab=1，则a、b互为倒数；③若ab＞0，则a、b均大于0；④若|a|=a，则a一定为正数，其中正确的个数为（）A．①④B．①②C．①②④D．①③④二、填空题（请将答案直接填写在相应横线上）16．（3分）计算+（﹣3）2的结果是．17．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+1|﹣|b﹣2|的结果为．18．（3分）如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是．19．（3分）下列说法①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为．20．（3分）如图是一家报纸“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共30个．本周“百姓热线”共接到热线电话有个．三、解答题（本题共6个小题）21．（8分）将下列各数填在相应的集合里．﹣，π0，（﹣3）3，﹣|﹣|，（﹣2）2，0，﹣（﹣），﹣6.2%整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．22．（8分）将﹣3，（π﹣3.14）0，﹣|﹣3.14|，（﹣2）2，0，﹣（﹣）在数轴上表示出来，并将这几个数用“＜”连接起来．23．（16分）计算下列各题：（1）（﹣27）+（+3）﹣（﹣25）﹣（+15）（2）（﹣+）÷（﹣）•（3）[（﹣6﹣）÷]÷[（2﹣）×]×（﹣）（4）﹣23﹣×[4﹣（﹣3）2]3．24．（6分）如图，点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，AD=5，求线段AB的长．25．（10分）为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，去年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计．结果显示冰箱销售的数量占总销量的20%，手机销售的数量占总销量的40%，并绘制了如图的条形统计图，请你解答下列问题：（1）该商场一季度四种家电销售的数量总共是多少台？（2）洗衣机销售的数量占总销量的百分比？（3）请补全条形统计图，并将条形统计图转化为扇形统计图．26．（12分）按要求完成下列问题：（1）若A、B、C、D、E是平面内不同的5个点，则过这5个点的直线可能有多少条？要求确定出可能的条数，并画出每种情况的一种简图；（2）平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作多少条直线？完成下列表格．2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请将正确答案的序号填写在下面的答题栏的相应位置）1．（3分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．2．（3分）若a＜0，则|a|的相反数是（）A．B．﹣ C．a D．﹣a【解答】解：∵a＜0，则|a|=﹣a，∴﹣a的相反数是a，故选：C．3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对肥城市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对肥城新闻栏目收视率的调查D．对某校七年级（7）班同学身高情况的调查【解答】解：A、对肥城市居民日平均用水量的调查，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故B 不符合题意；C、对肥城新闻栏目收视率的调查，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D、对某校七年级（7）班同学身高情况的调查，适合普查，故D符合题意；故选：D．4．（3分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．5．（3分）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A．2.3×105B．3.2×105C．2.3×106D．5×106【解答】解：2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．故选：C．6．（3分）如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选：B．7．（3分）为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．l个【解答】解：本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故（2）和（3）错误；总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，样本容量是200．故（1）和（4）正确．故选：C．8．（3分）已知线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3，则对点C描述正确的是（）A．在线段AB所在的平面内能找到无数多个这样的点CB．满足条件的点C都在线段AB上C．满足条件的点C都在两条射线上D．这样的点C不存在【解答】解：若A、B、C三点一条直线上，如图1，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6﹣2=4，如图2，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6+2=8，如图3，若A、B、C不在一条直线上，则AC+BC＞AB，AC+BC＞6，∴线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3时，这样的C点不存在，故选：D．9．（3分）计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【解答】解：原式=1+（﹣3）=﹣2，故选：B．10．（3分）在线段AB上取一点C，使AC=AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使DB=AD，则线段BC的长度是线段DC长度的（）A．B．C．D．【解答】解：∵AC=AB，DB=AD，∴AB=3AC，AB=3BD，BC=2AC，∴AC=BD，∴DC=3BD=3AC，∴BC÷DC=2AC÷3AC=，故选：B．11．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值是（）A．正数B．负数C．零D．符号不确定【解答】解：根据图可得：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，则a+b＞0．故选：A．12．（3分）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少【解答】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，∵×360°=36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项D错误；故选：D．13．（3分）点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；②PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；③EF=2PE，则EF=4PE，点P在线段EF上，可判断P不是EF中点，故错误；④2PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；综上可得①②④正确．故选：B．14．（3分）如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边 B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边【解答】解：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原点O与A、B的距离分别为4、1，∴a=±4，b=±1，∵b=a+3，∴a=﹣4，b=﹣1，∵c=b+5，∴c=4．∴点O介于B、C点之间．故选：C．15．（3分）下列说法①若a+b=0，则a、b互为相反数；②若ab=1，则a、b互为倒数；③若ab＞0，则a、b均大于0；④若|a|=a，则a一定为正数，其中正确的个数为（）A．①④B．①②C．①②④D．①③④【解答】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数是正确的；②若ab=1，则a、b互为倒数是正确的；③若ab＞0，则a、b均大于0或均小于0，题干的说法是错误的；④若|a|=a，则a一定为负分数，题干的说法是错误的．故选：B．二、填空题（请将答案直接填写在相应横线上）16．（3分）计算+（﹣3）2的结果是10．【解答】解：+（﹣3）2=1+9=10．故答案为：10．17．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+1|﹣|b﹣2|的结果为a+b﹣1．【解答】解：根据题意得：﹣1＜a＜0＜1＜b＜2，则a+1＞0，b﹣2＜0，则|a+1|﹣|b﹣2|=a+1+b﹣2=a+b﹣1．故答案为：a+b﹣1．18．（3分）如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是41．【解答】解：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．19．（3分）下列说法①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为②③④．【解答】解：①两条不同的直线可能有无数个公共点，错误，直线不能重合；②两条不同的射线可能有无数个公共点，正确；③两条不同的线段可能有无数个公共点，正确；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，正确．故答案为：②③④．20．（3分）如图是一家报纸“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共30个．本周“百姓热线”共接到热线电话有100个．【解答】解：本周“百姓热线”共接到热线电话有：30÷30%=100（个）；故答案为：100三、解答题（本题共6个小题）21．（8分）将下列各数填在相应的集合里．﹣，π0，（﹣3）3，﹣|﹣|，（﹣2）2，0，﹣（﹣），﹣6.2%整数集合：{ π0，（﹣3）3，（﹣2）2，0…}；分数集合：{ ﹣，﹣|﹣|，﹣（﹣），﹣6.2%…}；正数集合：{ π0，（﹣2）2，﹣（﹣）…}；负数集合：{ ﹣，（﹣3）3，﹣|﹣|，﹣6.2%…}．【解答】解：整数集合：{π0，（﹣3）3，（﹣2）2，0…}；分数集合：{﹣，﹣|﹣|，﹣（﹣），﹣6.2%…}；正数集合：{π0，（﹣2）2，﹣（﹣）…}；负数集合：{﹣，（﹣3）3，﹣|﹣|，﹣6.2%…}．故答案为：{π0，（﹣3）3，（﹣2）2，0…}；{﹣，﹣|﹣|，﹣（﹣），﹣6.2%…}；{π0，（﹣2）2，﹣（﹣）…}；{﹣，（﹣3）3，﹣|﹣|，﹣6.2%…}．22．（8分）将﹣3，（π﹣3.14）0，﹣|﹣3.14|，（﹣2）2，0，﹣（﹣）在数轴上表示出来，并将这几个数用“＜”连接起来．【解答】解：（π﹣3.14）0，=1，﹣|﹣3.14|=﹣3.14，（﹣2）2=4，﹣（﹣）=，如图所示：将这几个数用“＜”连接起来为：（﹣2）2＜﹣|﹣3.14|＜﹣3＜0＜（π﹣3.14）0＜﹣（﹣）．23．（16分）计算下列各题：（1）（﹣27）+（+3）﹣（﹣25）﹣（+15）（2）（﹣+）÷（﹣）•（3）[（﹣6﹣）÷]÷[（2﹣）×]×（﹣）（4）﹣23﹣×[4﹣（﹣3）2]3．【解答】解：（1）原式=﹣27+3+25﹣15=﹣42+28=﹣14；（2）原式=（﹣+）×（﹣36）×=（﹣+）×（﹣16）=﹣12+﹣=﹣6；（3）原式=（﹣）×÷（﹣）×=××=；（4）原式=﹣8﹣×（﹣125）=﹣8+=﹣．24．（6分）如图，点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，AD=5，求线段AB的长．【解答】解：设CD=x，∵点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，∴BD=CD=x，BC=2x，AC=4x，∵AD=5，∴x=1，∴AB=4x+2x=6答：线段AB的长为6．25．（10分）为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，去年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计．结果显示冰箱销售的数量占总销量的20%，手机销售的数量占总销量的40%，并绘制了如图的条形统计图，请你解答下列问题：（1）该商场一季度四种家电销售的数量总共是多少台？（2）洗衣机销售的数量占总销量的百分比？（3）请补全条形统计图，并将条形统计图转化为扇形统计图．【解答】解：（1）根据题意得：手机有200台，占40%，则销售总量为200÷40%=500台；（2）根据题意可得：洗衣机销售的数量占总销量的百分比=50÷500×100%=10%；（3）根据题意可得：冰箱有500×20%=100台．∴条形统计图如图所示：根据题意可得：彩电的销量为150台，故150÷500=30%，∴扇形统计图如图所示：26．（12分）按要求完成下列问题：（1）若A、B、C、D、E是平面内不同的5个点，则过这5个点的直线可能有多少条？要求确定出可能的条数，并画出每种情况的一种简图；（2）平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作多少条直线？完成下列表格．【解答】解：（1）①若5个点在一条直线上，只能确定1条直线；②若只有4个点在一条直线上，则能确定5条直线；③若有两个3个点在一条直线上，则能确定6条直线；④若只有3点在一条直线上，则能确定8条直线；⑤若没有任何3点在一条直线上，则能确定10条直线．（2）设平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作a n条直线，观察，发现规律：a2==1，a3==3，a4==6，a5==10，…，∴a n=．当n=2016时，a2016==2031120．故答案为：2031120；．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。