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数字图像处理Digital Image Processing第7讲图像分割1Outline of Lecture 7•图像分割概述•阈值化分割方法•基于区域的分割方法•边缘检测•Hough变换与直线检测•应用举例27.1 图像分割概述图像处理的重要任务就是对图像中的对象进行分析和理解。

图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，这些感兴趣的部分常称为目标或对象，它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。

图像分割是图像分析前的一个重要步骤。

图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同，即在一幅图像中把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理。

3图像分割概述•从数学上可以如下描述图像分割（image segmentation）令集合R代表整个图像区域，对R的分割可以看成将R分成若干个满足以下5个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，Rn：1.∪Ri=R2.对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=Φ3.对i=1，2，…，n，有P(Ri)=TRUE；4.对i≠j，有P(Ri ∪Rj)=FALSE；5.对i=1，2，…，n，Ri是连通的区域(1)所有子集构成图像；(2)各子集不重叠；(3)每个子集中的像素有某种共同的属性；(4)不同的子集属性不同；(5)每个子集中的所有像素应该是连通的。

5图像分割概述6图像分割方法分类•基于像素的方法–图像阈值分割（Thresholding）–基于区域的方法（如：图像区域增长（Region growing）、分裂-合并方法等）–…•基于边缘/角点的方法–边缘检测–霍夫（Hough）变换–…7Outline of Lecture 7•图像分割概述•阈值化分割方法•基于区域的分割方法•边缘检测•Hough变换与直线检测•应用举例8T 阈值运算得二值图像——f(x,y)b12状态法(峰谷法)(人工阈值)⎩⎨⎧≥<=Ty x f T y x f y x g ),(1),(0),(状态法首先统计最简单图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷，则将谷底所对应的灰度值T 作为阈值，按下式进行二值化，就可将目标从图像中分割出来。

这种方法适用于目标和背景的灰度差较大，直方图有明显谷的情况13T =155的二值化图像T =210的二值化图像原始图像目标：将桥梁分割出来图像直方图人工阈值自动阈值基本思想：开始时选择一个阈值作为初始估计值，然后按某种策略不断地改进这一估计值，直到满足给定的准则为止。

在迭代过程中，关键之处在于选择什么样的阈值改进策略，好的阈值的改进策略应该具备两个特征，一是能够快速收敛，二是在每一个迭代过程中，新产生阈值优于上一次的阈值。

14自动阈值（迭代法）•（1）估计一个阈值T（比如均值）•（2）用阈值T将灰度直方图分割成两个区域R1、R2•（3）分别计算两个区域R1、R2内的灰度平均值u1和u2•（4）选择新阈值T=(u1+u2)/2•（5）重复上述工作3－5次，直到前后两次的阈值不变1516迭代法举例第1次：T = 138 第2次：u0 = 104.07, u1 = 186.89, T = 145第3次：u0 = 104.85, u1 = 188.29, T = 146 第4次：u0 = 104.94, u1 = 188.42, T = 14617自动阈值（Otsu 法）•优化方法需要给定一个优化的准则，比如：最佳分类，最大熵，最小误判率等等。

•Otsu 法（也称为最大类间差法或大津阈值分割法）一般将图像分成背景和前景两部分，采用方差分析的方法，要求类内方差最小，类间方差最大。

1L ii u ip −==∑1）设图像的像素数为N ，灰度范围为[0,L-1], 对应灰度级i 的像素数为n i ,求出分布概率p i =n i /N ，i=0,1,2,…,L-1.并且2）把图像中的像素按灰度值用初始阈值T 分成两类C 0和C 1, C 0由灰度值在[0,T]间的像素组成，C 1由灰度值在[T+1,L-1]间的像素组成，对于灰度分辨率，整幅图像的均值为，求出C 0和C 1的均值11L ii p−==∑21P245例9.8Ostu 法对应程序ljfc.m原始图像Otsu 法二值化图象Otsu 法二值化图像图例自动阈值（Otsu 法）)Matlab 工具箱提供的graythresh 函数求取阈值采用的正是Ostu 法22举例均值法阈值122迭代法阈值116（4轮）Otsu 法阈值115对于迭代方法和Ostu方法的比较以houw的足球视频中场地分割中“我们通过反复多次实验证明：迭代法和类间方差最大法都能很好的适应大多数图像。

然而，对于某些图像来说，迭代法的分割效果并不是很理想，而类间方差最大法此时却能得到很好的效果（见以下分割效果图）。

于是，我们最终决定采用类间方差最大法（Otsu法）为我们最终算法中的自适应阈值方法。

”①迭代法场地分割效果图②类间方差最大法场地分割效果图2325分水岭算法(a)原始图像(b)图像对应的拓扑地形图图9.23图像对应的拓扑表面图阈值分割准确标记的分水岭算法分割过程原始图像原图像的距离变换标记外部约束标记内部约束由标记内外部约束重构的梯度图分割结果阈值分割------改进的分水岭算法28动态阈值单阈值方法是用一个全局阈值区分背景和目标。

当一幅图像的直方图具有明显的双峰时，选取两峰间的谷底作为阈值，可获得良好的分割效果。

但多数图像的直方图变化多样，很少呈现双峰，此时可以用双阈值或多阈值，多阈值是将图像分块，对每块图像根据图像的局部特征采用不同的阈值，故又称为动态阈值或自适应阈值。

2930全局阈值的局限性光照不均匀，全局阈值不好取怎么办？动态阈值（dynamic threshold）3132动态阈值分割结果阈值法的优点•实现简单•低运算复杂度阈值法的局限性•目标与背景灰度有较大差异的时候比较有效•没有考虑空间信息（基于灰度的阈值方法主要依靠灰度直方图，而很少考虑图像中像素的空间位置关系）•对复杂场景图像往往效果不佳33Outline of Lecture 7•图像分割概述•阈值化分割方法•基于区域的分割方法•边缘检测•Hough变换与直线检测•应用举例34图像分割方法分类•基于像素的方法–图像阈值分割（Thresholding）–基于区域的方法（如：图像区域增长（Region growing）、分裂-合并方法等）–…•基于边缘/角点的方法–边缘检测–霍夫（Hough）变换–…3537种子换一个种子数的分割结果Outline of Lecture 7•图像分割概述•阈值化分割方法•基于区域的分割方法•边缘检测•Hough变换与直线检测•应用举例41图像分割方法•基于像素的方法–图像阈值分割（Thresholding）–基于区域的方法（如：图像区域增长（Region growing）、分裂-合并方法等）–…•基于边缘/角点的方法–边缘检测–霍夫（Hough）变换–…42边缘检测基于边缘提取的分割法首先检测边缘像素，再将边缘像素连接起来构成边界形成分割。

边缘可以定义为图像局部特性的不连续性，如灰度的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。

边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始。

它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。

它对图像识别和分析十分有用：能勾画出目标物体轮廓，使观察者一目了然；包含了丰富的信息(如方向、阶跃性质、形状等)，是图像识别中抽取的重要属性。

4345边缘的类型及导数•边缘对应着图像中像素灰度变化明显（如阶跃变化或屋顶变化）的那些像素的集合。

沿边缘走向的灰度变化较为平缓，而垂直于边缘走向的灰度变化剧烈。

边缘大致可分为阶跃状和屋顶状两种。

阶跃状边缘位于其两边的像素灰度值有明显不同的地方；屋顶状边缘位于灰度值从增加到减少的转折处。

还有一种脉冲状边缘，是屋顶状边缘的特殊情况。

边缘是灰度值不连续的结果，这种不连续常可利用求导数方便地检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘。

如图示，第1排是一些具有边缘的图像示例，第2排是沿图像水平方向的1个剖面图，第3排和第4排分别为剖面的一阶和二阶导数。

第1列和第2列是阶梯状边缘，第3列是屋顶状边缘，第4列是脉冲状边缘。

46边缘大致可分为阶跃状和屋顶状两种。

阶跃状边缘位于其两边的像素灰度值有明显不同的地方；屋顶状边缘位于灰度值从增加到减少的转折处。

还有一种脉冲状边缘，是屋顶状边缘的特殊情况。

边缘是灰度值不连续的结果，这种不连续常可利用求导数检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘。

如图示，第1排是一些具有边缘的图像示例,第2排是沿图像水平方向的1个剖面图，第3排和第4排分别为剖面的一阶和二阶导数。

第1列和第2列是阶梯状边缘，第3列是屋顶状边缘，第4列是脉冲状边缘。

边缘的类型及导数可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置。

可用二阶导数的过零点检测边缘位置，而用二阶导数在过零点附近的符号确定边缘像素在图像边缘的暗区或明区。

经典的梯度算子模板包括Roberts模板、Sobel模板、Kirsch模板、Laplacian模板等。

47梯度是灰度值变化最剧烈的点这个方向和边缘有什么关系?(边缘强度由梯度幅值表示49图像梯度•二维函数的梯度•The two-dimensional function in the left diagram is represented by contour lines in the right diagram, where arrows indicate the gradient of the function at different locations. Obviously, the gradient is always pointing in the direction of the steepestincrease of the function.离散差分•数字图像f[x,y]的梯度如何计算?–方法1: 重构一个连续图像，再求梯度–方法2: 离散的梯度(有限差分)50。