统计基础试题——统计预测与决策

第九章统计预测与决策一、填空题1. 统计预测按照预测的范围，可分为和。

2. 统计预测按照预测时间的长短，可分为、、和。

3.统计预测按照预测的方法，可分为和。

4.统计数学模型有三个构成要素，即、和。

5.常见的统计预测模型有、、、。

6.按照决策时所掌握的信息的完备程度,可分为、和。

7.按照决策的目标，可分为和。

8.按照决策方法的形式，可分为、和。

9.风险决策分析有、、等10. 不确定型决策分析有、、、和。

二、单选题１．统汁预测属于( )。

Ａ．经济预测Ｂ．实质性预测Ｃ．定性预测Ｄ．方法论预测２．统计预测中所捐的预测公式是指( )。

Ａ．预测模型Ｂ．预测方法Ｃ．参数估计Ｄ．预测模型和预测方法的结合３．运用趋势季节模型进行预测，是因为(Ａ．时司数列同时杯仟长期趋势和季节变动Ｂ．时间数列不存在长期趋势和季节变动Ｃ．时间数列存在长期趋势，但无季节变动Ｄ．时间数列不存在长期趋势，但有季节变动４．某时间数列有30年的数据，采用5年移动平均法修匀，修匀后新的时间数列的项数为( )。

Ａ．30项Ｂ．28项Ｃ．26项Ｄ．25项５.决策树是（）A．对决策局面的一种图解Ｂ．风险决策法Ｃ．完全不确定型决策方法Ｄ．等概率决策法三、多选题1. 下列预测]策法中．哪些方法加大了近期值对预测值的影响（）。

Ａ．最小平方法Ｂ．三点法Ｃ．分段平均法Ｄ．加权移动平均法Ｅ．指数平滑法２．选择预测方法应考虑的因素有（）。

Ａ．预测误差的大小Ｂ．方差的大小Ｃ．预测方法的繁简程度Ｄ．预测方法的费用高低Ｅ．预测方法出成果的时效性3. 三点法的计算特点是( ) 。

A．用加权平均代替简单平均B．不用全部资料计算C.取时间数列的首、中、尾各3项或5项数据计算D，时间数列的项数应为奇数E．只能配合曲线4.不确定型决策的分析方法有（）A.保守决策法B.乐观决策法C.折中决策法D.大中取小后悔值决策法E.等概率决策法5.风险决策分析方法有（）A.保守决策法B.乐观决策法C.最大可能决策法D.期望值决策法E.等概率决策法四、判断题1．统计预测中的外推预测要求对远期值比对近期值给予较小的权数。

（）2．时间趋势中，据以配合趋势线的资料，只能是原时间数列。

( )3．经济预测和统计预测都是预测方法的具体运用，属干实质性预测。

( )4．移动平均法既可用于对时间数列的发展趋势进行修匀，也可用来进行预测。

( )5．通常根据同一时间序数，用最小二乘法拟合的趋势直线，要比分段平均法拟直线更接近于实际。

( )6.加权移动平均法中，其权数的大小取决于移动平均时期的长短。

( )7．因果关系预测属于静态预测，时间数列预测则属于动态预测。

( )8.期望值决策法是一种风险决策分析的方法。

（）9.完全不确定型决策是人为制定的原则，带有某种程度的主观臆断性。

（）10. 完全不确定型决策方法经常运用损益矩阵。

（）五、计算题1．某地区各年年末人口数资料如下：要求：分析该时间数列的发展趋势，应用分段平均法和最小二乘法建立趋势方程，并预测该地区1999年的人口数o．某企业历年生产某种产品的产量资料如下：2要求；(1)观察该企业产品产量时间序列发展趋势的类型。

(2)运用最小二乘法配合合适的趋势方程，并预测该企业2001年的产品产量。

3．某企业各季度产值资料如下：要求：(1)试用分段平均法与最小二乘法，分别拟合二次曲线模型．并预测第10季度的产值。

(2)比较两种方法估计的平均绝对误差，说明哪种方法拟合较好。

4．某制鞋厂根据自己的生产能力作出了以下三个可供选择的行动方案：A1，生产男鞋、女鞋和儿童鞋各1万双；A2生产男鞋1．2万双、女鞋1．0万双和儿童鞋0．7万双；A3，生产男鞋O．8万双、女鞋o．9万双和儿童鞋1．4万双。

各方案的优劣主要取决于市场销售情况，而市场销售情况与人们对皮鞋、运动鞋的兴趣和购买能力有关。

根据预测，市场情况可能会有如下状态：θ1，儿童鞋有相当一部分是家庭手工做，市场销售最较小；θ2儿童鞋销售量大，成人男θ3儿童鞋销售量大，成人男女都喜欢皮鞋。

鞋厂决策性对运动鞋的兴趣增加，妇女喜欢皮鞋；者认为，本厂产品有一定的市场信誉和广告宣传优势，又有一定的后备资金。

因此，前途乐观。

各种状态下的生产成本、销售价格、销售额和利润情况如下：试用乐观决策法对该厂的三种行动方案进行决策。

5．某厂计划改进生产工艺，取得新工艺有两种途径：一是自行研制，成功的概率是0．6；二是国外引进，成功的概率是O．8。

无论是研制成功还是引进成功，生产规模都有两种选择方案：(1)产量不变；(2)增加产量。

如果研制或引进失败，则仍按原工艺生产，并保持原产量。

据预测，今后五年产品跌价的概率是O．1，保持中等价格水平的概率是O．5，涨价的概率是O．4，各状态的收益值资料如下：单位：万元试用决策树法进行决策。

第九章统计预测与决策一、填空题1. 宏观预测，微观预测。

2. 近期预测，短期预测，中期预测，长期预测。

3. 定性预测，定量预测。

4. 变量，结构参数，方程式。

5. 朴素模型，长期趋势模型，周期变动模型，回归模型。

6. 确定型决策，风险型决策，不确定型决策。

7. 单目标决策，多目标决策。

8. 表格作业决策，图形作业决策，数学模型决策。

9. 期望值决策法，等概率决策法，最大可能决策法等10. 保守决策法，乐观决策法，折衷决策法，大中取小后悔值决策法，等概率决策法。

二、单选题1. D2. D3.A4.c 5．A三、多选题1 . B 、D 、E 2．A 、C 、D 、E 3．A 、B 、C 、D 4. A 、B 、 C 、D 、E5． B 、C 、D 、E四、判断题1. √ 2．× 3. × 4. √ 5．√ 6．× 7．√ 8．√ 9．√ 10.×五、计算题1． 解：该时间序列各期增长量大体相同，应拟合直线趋势方程。

分段平均法拟合：5.2443211=+++=t ， 5.6487652+++=t ，25.35644653903202501=+++=y ，64747566846105382+++=y，代入方程t t t y y y t y 121121--=--，得， 5.25.65.225.35664725.356--=--t y ，直线趋势方程为：tyc69.7253.174+=。

预测该地区1999年的人口数为828．74万人。

最小二乘法拟合：28.3616860952===∑∑t ty b ,63.50184013===∑ny a用最小二乘法求得的直线趋势方程为yc ＝501.63十36.28t预测1999年的人口效为828.15万人2．解：(1)该时间序列各期环比增长速度大体相同，可拟合指数曲线方程y c ＝ab t；(2)用最小二乘法拟合:将指数曲线采用对数方法转化为直线方程得Lgy c =lga+tlgb,设y ’c ＝lgy c ，A ＝lga ，B ＝lgb ，则指数曲线化为y ’=A+Bt 。

5598.157991.7'===∑ny A ,0819.0108192.0'ty B t 2===∑∑, 对数直线趋势方程为y ’c ＝1．5598十o ．0819t求A 、B 的反对数，得：a ＝36．2911，b ＝1.2075，指数曲线方程为y c ＝36．2911(1.2075)t。

预测该企业2001年的产品产量为63．89(万件)3．解(1)分段平均法求得抛物线方程为：y c ＝26.5-3.41t+0.94t 2，第10季度产值预测值为86．4万元 最小二乘法求得抛物线方程为：y c ＝26.5-3.41t+0.94t 2(方题原点在5季度)，第10季度产值预测值为85．86万元。

(2)分段平均法：MAE ＝94.2＝o ．27；最小二乘法：MAE ＝92.2＝o ．24，最小二乘法比三段平均法的平均预测误差小，所以最小二乘法比三段平均法的拟合效果较好。

4.解：题中已知各方案的利润值，由此可列出决策矩阵表如下：根据乐观决策法的原则，决策者选择第三方案为最优方案。

5．解：第一步，计算各机会点即（8）、（9）、（10）、（11）、（12）、（13）的期望值。

E（8）=250╳0.4+50╳0.5+（-300）╳0.1=95万元用同样的方法求得：E（9）=65E（10）=30E（11）=335E（12）=60E（13）=30第二步，选择期望利润值较大的那些方案，舍弃期望利润值较小的方案，做为第一阶段的选定方案（共四个）。

于是得到了第二次简化的决策树图。

第三步，计算机会点（2）、（3）的期望利润值为：E（2）=95 ╳0.8+ 30 ╳0.2=82万元E（3）=335 ╳0.6+ 30 ╳0.4=213万元从中可得结论：该厂应选择自行研制为最优方案。

（决策树略）。