统计预测与决策课设
经济统计预测与决策 课程大纲
《经济统计预测与决策》课程大纲一、课程简介1.1 课程背景经济统计预测与决策是一门旨在帮助学生掌握经济数据处理和分析技能，从而进行经济现象的预测和决策制定的课程。
本课程将涵盖经济统计基础、预测模型、决策分析等内容，旨在培养学生对经济现象的敏锐观察和分析能力。
1.2 课程目标通过学习本课程，学生将能够掌握经济数据的收集、整理、分析和解读技能，具备运用统计方法进行经济预测和决策的基本能力，并且理解统计工具在经济领域中的重要作用。
1.3 课程要求本课程的学习需要较强的数理基础，学生应具备一定的数学、统计学和经济学基础知识。
需要有一定的数据处理和编程能力，熟练运用Excel、Python等工具进行数据分析。
二、课程内容2.1 经济统计基础2.1.1 经济数据的类型和特征2.1.2 统计描述和展示经济数据2.1.3 经济数据的抽样调查方法2.2 经济预测模型2.2.1 经济时间序列分析2.2.2 经济指标的预测模型2.2.3 多元回归分析在经济预测中的应用2.3 决策分析方法2.3.1 决策树模型2.3.2 风险分析与决策2.3.3 经济决策中的不确定性分析三、课程教学安排3.1 授课方式本课程采用理论授课与应用实践相结合的授课模式。
课堂上教师将介绍相关理论知识，并通过案例分析和实际数据操作进行教学。
3.2 课程作业学生需要完成课后作业，包括数据分析和模型建立等内容。
部分作业将涉及实际经济数据的处理和分析。
3.3 课程项目本课程将安排实际项目，学生将运用所学知识对实际经济问题进行分析和决策，提高实际应用能力。
四、学习评估4.1 考核方式课程考核将包括平时表现、作业完成情况、期中考试和期末项目报告。
4.2 成绩评定学生成绩将由平时成绩、考试成绩和项目报告综合评定。
平时成绩占比30%，期中考试成绩占比30%，期末项目报告占比40%。
五、课程反馈与改进5.1 教学反馈学生可以通过课程评价表反馈教学质量，并提出建议和意见。
统计预测与决策课程设计
4.专题研讨内容汇报。
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课程主要内容
统计预测 与决策
统计决策 统计预测 1.统计预测概述 2.定性预测方法
1.统计决策概述
2.风险决策
3.贝叶斯决策 4.不确定型决策 5.多目标决策
收集对象的历史 数据
状态空间模型和 卡尔曼滤波
短、中期
适用于各类时间序列的预测
收集对象的历史 数据，并建立状 态空间模型
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3.统计预测的原则与步骤
统计预测的原则： 定量外推预测法遵守的原则——连贯原则与类推原则。 连贯原则：指事物的发展是按一定规律进行的，在其发 展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它的未来发 展与其过去和现在的发展没有什么根本的不同。 类推原则：指事物必须有某种结构，其升降起伏变动不
等几个方面评价。整个组的成绩就是该组每位同学的成绩。
每个小组都要准备每个专题，上课时临时决定哪个小组讲，
尽量做到每人至少有一次机会讲解。
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每个专题要回答的基本问题
1.这次专题讨论的任务是什么？
2.任务完成情况(包括用什么方式，查找的资料是什
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移动平均法
短期
不带季节变动的反复预测
指数平滑法
短期
具有或不具有季节变动的反 复预测
自适应过滤法
短期
适用于趋势型态的性质随时 间而变化，而且没有季节变 动的反复预测 适用于任何序列的发展型态 的一种高级预测方法
平稳时间序列预 测法
短期
2.预测方法分类与选择
方法 干预分析模型预 测法 时间范围 短期 适用情况 适用于当时间序列受到政策干预 或突发事件影响的预测 应做工作 收集历史数据及 影响时间 收集大量历史资 料和数据，并需 大量计算
《统计预测与决策》课程教学大纲
《统计预测与决策》课程教学大纲（2002年制定 2004年修订）课程编号：060070英文名：Methods of Forecasting and Decision课程类别：专业主干课前置课：统计学、概率论与数理统计、宏观经济学、微观经济学、经济时间序列分析后置课：学分：3学分课时：54课时主讲教师：白先春选定教材：徐国祥，统计预测与决策，上海：上海财经大学出版社，1998年6月课程概述：在经济和管理现象日益复杂、市场情况瞬息万变的市场环境中，在许多情况下要求对不肯定事物作出科学的预测和决策，这就必须在不完全观察资料的基础上，对所关心的指标做出可靠的估计，以便作出合适的决策. 本课程首先介绍定性预测法，具体包括德尔菲法、主观概率法、情景预测法以及定性预测的其他方法；其次介绍回归预测法，包括一元线性回归预测法、多元线性回归及非线性回归预测法；再次介绍时间序列预测法，包括趋势外推法、时间序列平滑预测法等等；最后介绍各种决策方法，具体包括风险性决策方法（包括贝叶斯决策方法）、不确定性决策方法和多目标决策方法.教学目的：通过本课程的学习，要求学生：（1）掌握各种预测与决策方法的特点、应用条件、适用场合，并能将具体的预测与决策方法应用到市场经济实践中去；（2）能应用现代化软件实现对研究对象进行预测与决策过程的复杂运算，具体包括SPSS、TSP 和EXCEL等软件的应用；（3）了解统计预测与决策学科发展的前沿.通过本课程的教学，培养学生的实际动手能力，对大型社会调查的数据汇总、分组、整理能力，对基础资料综合定量分析、研究能力.教学方法：本课程拟采用下述步骤进行教学：步骤1 以教师课堂讲授为主：教师课前对讲授内容进行精心准备，充分利用多媒体等现代化教学手段，并辅之以大量的实例，将统计预测与决策的基本概念、原理、方法讲清、讲透，特别是关于各种方法的特点、应用条件、适用场合及其必要的评价；步骤2 以学生课下练习为主：每讲完一种方法，都布置一定量的练习供学生课下作业. 通过练习，使学生确实掌握所学的各种统计预测与决策方法，同时也便于教师发现教学中的不足；步骤3 以课外辅导为主：在每一个教学周都安排一固定时段，针对学生在课堂学习及课外作业中遇到的问题，进行答疑解惑.步骤4 以实践锻炼为主：将所学的各种统计预测与决策方法运用到市场经济实践中，以激发学生学习本门课程的兴趣，同时，培养他们实际动手能力.各章教学要求及教学要点第一章统计预测概述课时分配：4课时教学要求：本章主要介绍了统计预测的基本概念、作用、原则和步骤. 通过本章的学习，要求学生掌握预测的基本概念、作用，以及预测方法的选择原则，明确一个完整的统计预测所包含的一般步骤.教学内容：第一节统计预测的概念和作用一、统计预测的概念根据过去和现在估计未来，预测未来。
经济统计预测与决策 课程大纲
经济统计预测与决策课程大纲【原创版】目录一、课程简介二、课程目标三、课程内容四、课程教学方式五、课程考核方式六、课程教材及参考书正文一、课程简介经济统计预测与决策课程是一门针对经济学和管理学领域的学生开设的课程，旨在帮助学生了解和掌握经济统计预测与决策的基本理论、方法和应用，培养学生运用经济统计方法和技术进行预测与决策的能力。
二、课程目标通过本课程的学习，学生应达到以下目标：1.掌握经济统计预测与决策的基本理论和方法；2.能够运用经济统计方法对经济现象进行预测与决策分析；3.培养学生运用经济统计方法和技术进行预测与决策的能力。
三、课程内容本课程的主要内容包括：1.经济统计预测与决策的基本概念和原理；2.经济统计预测与决策的方法和技术；3.经济统计预测与决策的应用实例。
具体来说，包括以下模块：1.统计预测概述；2.定量预测方法；3.定性预测方法；4.预测模型的建立与优化；5.决策分析基本方法；6.风险分析与决策；7.经济统计预测与决策应用实例。
四、课程教学方式本课程采用讲授与实践相结合的教学方式，主要包括以下形式：1.课堂讲授：讲解经济统计预测与决策的基本理论、方法和应用；2.案例分析：分析经济统计预测与决策的具体应用实例；3.实践操作：组织学生进行经济统计预测与决策的实际操作练习。
五、课程考核方式本课程的考核方式包括：1.平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；2.期末成绩：包括期末考试、实践操作考核等。
六、课程教材及参考书1.教材：《经济统计预测与决策教程》；2.参考书：《统计预测与决策实验教程》、《统计预测与决策练习题》。
统计预测与决策教案
统计预测与决策教案时间：2005年9月管理预测与决策方法授课计划•定性预测方法•定量预测方法◆确定性方法回归分析预测方法时间序列平滑预测方法趋势外推预测方法马尔可夫预测与决策法◆不确定性方法灰色系统预测随机性决策分析模糊决策粗糙集理论第一章预测概述1.1 引言1. 预测的兴起预测于20世纪60-70年代在美国逐步兴起的预测：预测是指对事物的演化预先做出的科学推测。
广义的预测，既包括在同一时期根据已知事物推测未知事物的静态预测，也包括根据某一事物的历史和现状推测其未来的动态预测。
狭义的预测，仅指动态预测，也就是指对事物的未来演化预先做出的科学推测。
预测理论作为通用的方法论，既可以应用于研究自然现象，又可以应用于研究社会现象，如社会预测、人口预测、经济预测、政治预测、科技预测、军事预测、气象预测等。
2. 预测的作用正确的预测是进行科学决策的依据。
政府部门或企事业单位制定发展战略、编制计划以及日常管理决策，都需要以科学的预测工作为基础。
如“诸葛亮借东风、空城计”、以美国为首的多国部队实施的“沙漠风暴”，研究人员建立了热能转换模型，进行了一系列模拟计算。
因此，人们说第一次世界大战是化学战（火药），第二次世界大战是物理战（原子武器），而海湾战争是数学战，指的是这场战争在战前就已对战争的进程以及战争所涉及和影响的方方面面做出了科学预测。
制订经济计划的依据之一提高经济效益的手段之一提高管理水平的途径之一1.2 预测的基本原则1. 坚持正确的指导思想2. 坚持系统性原则预测者所研究的事物和自然界的其他事物一样，都有自己的过去、现在和将来，就是存在着一种纵的发展关系，因果关系，而这种因果关系要受某种规律的支配。
将事物作为一个互相作用和反作用的动态整体来研究，而且要将事物本身与周围的环境组合成一个系统综合体来研究。
例如：1943年全世界估计有三亿疟疾病患者，每年有300万人死亡，4500万人死于瘟疫，1945年后使用了DDT，十年内疟疾病的死亡率降低了二分之一，瘟疫病患者每年仅死亡几千人。
统计预测与决策
统计预测与决策统计预测与决策课程设计课题一简单线性回归分析1.1建立模型研究变量间的函数关系一般使用分析法，回归模型为:Y=，式中fX()，,Y为回归模型的目标变量，也称因变量;X是Y的影响因子，称为自变量。
fX()描述了对Y 的影响方式和程度。
是一个随机变量，即因变量的随机误差项，它, 反映了除X变量外其它因素对Y的影响。
回归分析就是通过样本观测数据对模型进行估计，用最小二乘法分析随机误差项的分布特征，估计出回归系数，再使用该模型进行预测。
,如果在回归模型中只有一个自变量，且是线性的，即。
fX()YX,，，,,,此为简单线性回归模型，其中、是线性回归系数。
,,在实际应用中，任何复杂形式的回归分析，一般都是从简单线性模型出发加以逐步深入。
简单线性回归模型是一种理想化的形式，但通过简单线性模型的求解，对掌握回归分析的基本思想和方法特别有用。
1.2参数和回归检验要将一元线性回归用于预测，就需要估计出参数α、β的值。
线性回归模型参数的估计通常有两种，即最小普通二乘法和最大似然估计法。
通常用的是最小普通二乘法。
1.2.1散点图和线性趋势线在进行简单线性回归分析前，先绘制散点图很重要，如果是散点图上的点大致分布于一条直线上，则可使用线性回归方法，否则应重新考虑非线性回归等方法。
例:如图所示为某种商品的需求量与人均月收入的关系资料。
一般认为商品的需求量数据在很大程度上取决于人均月收入，所以商品的需求量为因变量而人均月收入为自变量。
首先用散点图检查商品需求量和人均月收入之间的关系。
在安排数据时，用- 1 -统计预测与决策课程设计于分类轴(水平轴)的X变量在右边列中，用于数值轴(垂直轴)的Y变数在左边列中，如图a所示。
图a1.2.2插入线性趋势线考察图a所示的散点图，其数据点大致沿直线性线分布，故可以插入线性趋势线进行分析。
Excel用最小二乘法确定线性趋势线的截距和斜率，并自动插入到图表中，下面具体讲述插入趋势线的步骤:a、单击图表中某数据点选取数据系列，该系列的所有数据点将放大以突出显示;b、从“图表”菜单中选择“添加趋势线”命令，系统显示“趋势线”对话框;c、单击“趋势线”对话框上部的“类型”卷标，在对话框中单击选择:线性“图标;d、单击“趋势线”对话框上部的“选项”卷标，在“趋势线名称”框中选择“自动设置”选项，清除“设置截距”复选框，单击选定“显示公式”和“显示R平方”复选框; 单击“确定”按钮，则可得到如图b所示:图b由插入趋势线的散点图可知，人均月收入和商品需求量间的函数关系为: - 2 -统计预测与决策课程设计商品需求量=0.0089*人均月收入+2.5466;公式中截距为2.5466，单位与需求量相同(万元);斜率为0.0089,表示人均月收入每增加一元，就会引起需求量变化0.0089万元。
统计决策与预测教学大纲
《统计预测与决策》课程教学大纲课程代码：090542040课程英文名称：Statistical Forecasting and Decision Making课程总学时：48讲课：48实验：0上机：0适用专业：应用统计学大纲编写（修订）时间：2017.6一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是应用统计学专业的一门专业课，通过本课程的学习，可以使学生掌握统计学预测及决策的求解原理和方法技巧；通过原理介绍、算法讲解、案例分析等，使学生建立起利用统计学的基本方法进行预测及决策的能力；使学生初步掌握将实际问题抽象成统计模型并进行模拟、决策方案和预测结果的方法，提高学生解决实际问题的能力；通过运用统计学软件^NPSS、SAS 等）"使学生具备能用计算机软件对各类预测方法及决策模型进行求解和对求解结果进行简单分析的能力。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：要求学生掌握预测及决策思想及课程中各基本模型的基本概念及基本原理；定性预测、回归预测及灰色预测等基本模型的功能特点以及不确定性决策、多目标决策的求解方法。
2.基本能力：培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；根据实际问题抽象出适当的决策模型的能力；运用预测与决策思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。
3.基本技能：使学生获得预测与决策的基本运算技能；运用计算机软件求解基本模型和分析结果的技能。
（三）实施说明1.本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《统计预测与决策教学大纲》并根据我校实际情况进行编写的；2.教师在授课过程中可以根据实际情况酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考；3.教师在授课过程中对内容不相关的部分可以自行安排讲授顺序；4.本课程建议采用课堂讲授、讨论、多媒体教学和实际问题的分析解决相结合的多种手段开展教学。
统计预测与决策课程设计
统计预测与决策课程设计数理学院统计081班姓名：王永鹏学号：3080802103指导老师：何帮强汪晓云目录课题一简单线性回归分析 (1)1.1 散点图与线性趋势线 (1)1.2回归分析 (2)课题二非线性回归分析 (5)2.1 指数模型 (5)2.2幂函数模型 (6)2.3多项式 (8)2.4对数模型 (9)课题三时间序列平滑预测 (13)3.1加权移动平均法 (13)3.2简单季节性 (15)参考文献……………………………………………………………………………课题一简单线性回归分析摘要: 简单线性回归模型是复杂回归分析的基础，是一种理想化的形式。
简单线性回归模型的一般形式为εaY，其中b=bX++a,为线性回归系数。
下文就给定的一组数据，对如何建立简单的回归模型，并且对模型进行分析展开说明。
关键字: 散点图、趋势线、回归分析1.1散点图与线性趋势线在进行简单回归分析前，先绘制散点图很重要，如果散点图上的点大致分布于一条直线上，则使用线性回归方法，否则应重新考虑非线性回归等方法。
例如：下表为随机抽取的10个家庭的可支配收入（元）和消费支出（元）数据，一般认为消费支出在很大程度上取决于家庭可支配收入，所以消费支出为从散点图可以看出，其数据点大致沿直线分布，故可以插入线性趋势线进行分析。
1.1.1插入线性趋势线数据点大致沿直线分布，故可以插入线性趋势线。
步骤如下：1.依次单击“图表”——“添加趋势线”——“线性”——“确定”。
2．依次单击“趋势线”——“选项”——选择“自动设置”“显示公式”“显示R平方”，清除“设置截距”——“确定”。
结果如下图：由插入趋势线后的散点图可知，消费支出和可支配收入间的函数关系为：消费支出=0.67*可支配收入+142.4公式中截距为142.4，单位为元；斜率为0.67，表示每增加一元可支配收入，引起的消费支出的平均变化为0.67元。
2R=0.9935，表明消费支出中有99.35%可用可支配收入通过线性回归模型加以解释，剩余的0.65%则由其余因素引起，两个变量间的线性关系显著。
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课程设计报告课程名称统计预测与决策专业班级学号姓名指导教师2012年5 月18 日课程设计任务书课程名称统计预测与决策课题全国职工平均工资的分析与预测专业班级学生姓名学号指导老师任务书下达日期2012 年5 月7 日任务完成日期2012年5 月18日目录前言 (2)数据来源 (2)一、描述性分析 (2)二、组合预测 (3)1.组合预测的基本思想 (3)2.单项预测模型 (4)1)非线性回归预测法 (4)2)指数曲线趋势外推法 (9)3)二次曲线指数平滑法 (12)4)灰色预测法 (16)3.组合预测模型 (20)4.组合预测的有效性分析 (23)三、总结 (24)参考文献 (25)附件 (26)评分标准 (28)前言就业与工资是我国面向未来的三大问题之一。
它体现了我国经济发展状况与人民生活水平的联系，而平均工资是反映工资总体情况的指标，它是按工资总额除以单位的年内平均职工人数得出的。
根据国家现行规定，工资总额统计的是本单位在一定时期内直接支付给本单位全部职工的劳动报酬总额，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资、特殊情况下支付的工资，不论是否计入成本，不论是否以货币形式还是以实物形式支付，均包括在内。
也就是说，平均工资中包含了很大程度上的扣除额度，这不同于职工的实际可支配收入。
另一方面，平均工资是一项“平均数”，社会上存在一个对其争议的焦点是它不区分收入差距，许多人质疑这种“简单的平均统计”到底有什么实际意义。
任何一个统计指标的存在（并且是长期存在）都有它的作用和意义，平均数是反映总体水平的基本指标之一。
一般来讲，一项统计调查在反映总体情况时，都要用到平均数。
据了解，我国制定的一系列政策，如：社会保险金征收、基本养老金和退休费发放、最低工资标准、人身损害司法赔偿等，都与平均工资数据相关。
故，对平均工资的统计和研究还是很有必要的。
预测就是“鉴往知来”，即依据过去和现在的大量资料，运用科学的判断方法和数量方法，对事物未来的发展趋势事先做出有效的判断。
平均工资预测就是运用科学的理论方法对未来人民生活水平的变化及发展趋势做出正确判断与估计，为就业市场提供可靠的标准，是评价国家宏观调控经济效益和社会效益的重要依据之一。
由此可见，对全国职工平均工资预测方法进行研究具有一定的理论价值。
数据来源本次分析数据来源于国家统计局统计网站数据库，具有相当的真实性。
一、描述性分析对整理后的数据指标进行总体描述性分析（表1）：描述统计量N 极小值极大值均值标准差统计量统计量统计量统计量标准误统计量职工年平均工资33 615.00 37147.00 8735.5758 1768.73043 10160.58278 职工年平均工资33 615.00 37147.00 8735.5758 1768.73043 10160.58278 有效的 N （列表状态）33表1采用散点图（图1）描述数据的整体情况，图1由图表可知，本次课题分析共统计了33个年度数据，全国职工平均工资整体呈指数递增趋势，从1978年的615元增至2010年的37147元，简单从数值上看（不考虑通货膨胀等因素）,增长了近60倍，但是标准误也达到了1769。
故而，单纯的数字对比并不能说明什么问题，需要我们运用统计方法进一步进行分析。
二、组合预测1、组合预测的基本思想在经济转轨时期，很难有一个单项预测模型能对宏观经济频繁波动的实现拟合得非常紧密并对其变动的原因做出稳定一致的解释。
Bates和Cranger首先提出可建立线性组合预测模型综合各种单项模型的信息，以产生更好的预测效果。
理论和实证研究都表明，在诸种单项预测模型各异且数据来源不同的情况下，组合预测模型可能获得比任何一个独立预测值更好的预测值。
组合预测模型将各种不同类型的单项预测模型兼收并蓄，各取所长，集中了更多的经济信息与预测技巧，能减少预测的系统误差，显著改进预测效果。
这是因为，参与组合的各种预测模型所产生的误差e（下标i为第i种预测，i=1,2，…，n）有正有负，如果i0=i Ee ，0=i i e Ee ，经过组合就会产生正负抵消，降低误差，提高组合预测的精度。
Makridakis 和Winkler 在1983年对111个时间序列的外推研究中，发现用两种模型组合，预测误差降低7.3%，而当模型组合增至5种时，预测误差下降16.3%。
2、单项预测模型的选取根据对数据的定性分析，在马克思主义理论指导下，依靠研究人员自身的理论知识、专业知识、实际经验和分析能力，确定变量之间的相关关系及其影响程度，选取合适的单项预测模型。
本次研究选取的模型有：回归拟合（非线性回归拟合），指数曲线趋势外推法（指数曲线模型），时间序列平滑预测法（二次曲线指数平滑法），灰色系统预测法（GM （1,1）模型）。
1）、非线性回归预测法（转化成线性模型进行拟合）回归预测是基于事物之间这种相关关系的一种数理统计预测方法。
对这种相关关系定量描述的数学模型为回归模型。
在社会现实经济生活中，很多现象之间的关系并不是线性关系，对这种类型现象的分析预测一般要应用非线性回归预测，通过变量代换，又可以将很多的非线性回归转化为线性回归。
需要注意的是，在许多情况下，现象之间只是在一定的范围内才具有相关关系，超出了这个范围去推断或预测，可能会得出错误的结论。
从而，可以用线性回归方法解决非线性回归预测问题。
首先对数据进行处理：令y Q ln =（如表2），年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 时序(t)12 3 4 5 6 7 8 6.56.64 6.65 6.68 6.72 6.897.05 7.19 年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 时序(t)910 11 12 13 14 15 16 7.297.47 7.57 7.67 7.76 7.91 8.12 8.42 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 时序(t)1718 19 20 21 22 23 24 8.618.73 8.77 8.92 9.03 9.15 9.3 9.43 年份200320042005200620072008200920109.55 9.68 9.82 9.95 10.12 10.28 10.4 10.52表2再利用Excel的回归分析功能对处理后的数据进行回归分析，得到的结果如下：SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R 0.996955699R Square 0.993920666Adjusted RSquare0.993724558标准误差0.103657337观测值33方差分析df SS MS F Significance F 回归分析 1 54.45747517 54.45747517 5068.242715 6.36457E-36残差31 0.333090151 0.010744844总计32 54.79056532Coeffi cients 标准误差t StatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Inter cept 6.0455239390.036924999163.72441844.20535E-475.9702149086.120832975.9702149086.12083297X Varia ble 1 0.1349111850.00189504471.19159166.36457E-360.1310462180.1387761520.1310462180.138776152线性回归的系数Multiple R=0.997意味着此回归模型解释了全国职工平均工资的99.7%，数据适合做回归分析。
拟合优度及调整后的拟合优度都接近于1，说明回归效果比较好。
还可知，0.0536-6.36457E F ce Significan ≤=，说明模型通过检验。
由回归分析结果可得到t b b Q 10ˆ+=，其中045523939.60=b ，134911185.01=b ，故得到预测方程x b Q e a e i y 1*)(ˆˆ==，其中5422.2189160==b e a 。
计算预测值及残差如表3： 时序年份实际值预测 Y ’ 还原Y 残差1 1978 615 6.180435124 483.2021633 0.2411871442 1979 668 6.315346308 552.9935338 0.1889418653 1980 762 6.450257493 632.8652304 0.185689062 419817726.585168678 724.2732065 0.0638158725 1982 789 6.720079863 828.883706-0.0379712666 1983 826 6.854991048 948.6036374-0.1383962747 1984 974 6.989902233 1085.615333-0.1084909298 1985 1148 7.124813418 1242.416332-0.0790368419 1986 1329 7.259724602 1421.864905-0.06754254410 1987 1459 7.394635787 1627.232157-0.10912923911 1988 1747 7.529546972 1862.261656-0.06389166212 1989 1935 7.664458157 2131.237673-0.096595552-0.13080823 13 1990 2140 7.799369342 2439.0632774-0.17637431 14 1991 2340 7.934280527 2791.3497158-0.16411886 15 1992 2711 8.069191712 3194.5186932-0.08113818 16 1993 3371 8.204102896 3655.919437117 1994 4538 8.339014081 4183.96266 0.08122758418 1995 5500 8.473925266 4788.273879 0.13857810519 1996 6210 8.608836451 5479.868871 0.12507972420 1997 6470 8.743747636 6271.35448 0.03118375221 1998 7479 8.878658821 7177.158421 0.04119555222 1999 8346 9.013570006 8213.792279 0.015967656-0.00310609 23 2000 9371 9.14848119 9400.152489724 2001 10870 9.283392375 10757.8648 0.01036960525 2002 12422 9.41830356 12311.67847 0.008920813-0.00354906 26 2003 14040 9.553214745 14089.917437-0.00628305 27 2004 16024 9.68812593 16124.996582-0.00488960 28 2005 18364 9.823037115 18454.012679-0.00562296 29 2006 21001 9.957948299 21119.42051530 2007 24932 10.09285948 24169.8069 0.03104791431 2008 29229 10.22777067 27660.77626 0.05514597732 2009 32736 10.36268185 31655.96426 0.03354881533 2010 37147 10.49759304 36228.19778 0.025045254表3残差图（图2）：图2回归拟合曲线图（图3）：图3实际值与预测值的对比图：图4通过图形可直观地看出，在1997至2006年间回归直线效果最好。