2013年工程矩阵理论期末试题A卷
2013年数学建模作业题
数学模型课程期末大作业题1、课本Page 56 ex82、课本Page 56 ex103、课本Page 57 ex124、课本Page 57 ex135、课本Page 57 ex146、课本Page 82 ex77、课本Page 83 ex88、课本Page 83 ex99、课本Page 83 ex1011、课本Page 180 ex6,ex712、课本Page 181 ex1113、课本Page 181 ex1214、课本Page 181 ex1315、课本Page 181 ex1416、课本Page 181 ex1517、课本Page 182 ex1618、课本Page 182 ex17,ex1819、课本Page 182 ex1920、课本Page 182 ex2021、课本Page 214 ex1122、课本Page 214 ex1223、课本Page 248 ex1324、课本Page 248 ex1425、课本Page 248 ex1526、课本Page 248 ex1627、课本Page 248 ex1728、生产安排问题某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。
工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。
每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：表1各种产品各月份的市场容量如下表（表2）：表2每种产品存货最多可到100件。
存费每件每月为0.5元。
现在无存货。
要求到6月底每种产品有存货50件。
工厂每周工作6天，每天2班，每班8小时。
不需要考虑排队等待加工的问题。
在工厂计划问题中，各台机床的停工维修不是规定了月份，而是选择最合适的月份维修。
除了磨床外，每月机床在这6个月中的一个月中必须停工维修；6个月中4台磨床只有2台需要维修。
扩展工厂计划模型，以使可作上述灵活安排维修时间的决策。
停工时间的这种灵活性价值若何？注意，可假设每月仅有24个工作日。
大学期末考试土木工程专业结构力学期末考试试卷及答案详解A卷
A 卷 第1页（共 页） A 卷 第2页（共 页）皖西学院2013 – 2014 学年度第 1 学期考试试卷（A 卷）建筑与土木工程 学院 土木工程 专业 2011 级 结构动力学课程一．选择题：本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。
1．电算分析中，结构原始刚度矩阵引入边界条件后（ ）。
A.一定是非奇异的；B.可能奇异，也可能非奇异，要视具体边界条件而定；C.只要引入的条件多于3个，则一定是非奇异；D. 一定是奇异2．单元刚度矩阵中元素k ij 的物理意义是（ ）。
A.当且仅当δi =1时引起的与δj 相应的杆端力； B.当且仅当δj =1时引起的与δi 相应的杆端力； C.当δj =1时引起的与δi 相应的杆端力； D.当δi =1时引起的与δj 相应的杆端力3．在矩阵位移法中，自由单元刚度矩阵中的对角线两侧元素（ ）。
A.部分可能为零；B.全部可能为负值；C.全部可能为正值；D.全部一定为零4．对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（ ）。
A.增大Fp ；B.增大El ；C.增大m ；D.增大t5．使单自由度体系的阻尼增加，其结果是（ ） A.周期变长；B..周期不变；C.周期变短；D.周期视具体体系而定。
注:阻尼增加后仍是小阻尼。
二．判断题：本大题共4小题，每小题 5分，共 20 分。
1．单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。
（ ） 2．结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。
（ ）3．单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
（ ）4．设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。
（ ） 三．求连续梁的整体刚度矩阵。
（12分）四．试计算图示结构的等效结点荷载。
（15分）五．已知m=300kg ，EI=90×105N.m2 ,k=48EI/l 3 ,P=20kN ,θ=80s -1求梁中点的位移幅值及最大动力弯矩。
工程矩阵理论试题A
杭州电子科技大学研究生考试卷（A卷）课程名称：工程矩阵理论一、单项选择题（每题4分，共20分）1. 设A∈C m⨯n，对A的奇异值分解，下列说法正确的是：（1）存在且唯一（2）存在但不唯一（3）可能不存在（4）可能存在但不唯一2. 设A∈C n⨯n，则A的幂序列E，A，A2/2!, A k/k!,（1）收敛于零（2）发散（3）收敛与否与具体A有关（4）收敛3. 设A∈C n⨯n满足A3= E，则下列说法正确的是：（1）A的最小多项式与特征多项式相同（2）A不可对角化（3）A的约当标准型中约当块的数目为n（4）不能确定A是否可对角化4. 设A为n阶方阵，则有：（1）R(A) ⊕ N(A)= C n , （2）R(A) + N(A)= C n（3）R(A) ⊕ N(A T)= C n, （4）R(A T) ⊕ N(A T)= C n5. 设A为n阶Hermite矩阵，则：（1）A的n个特征值全大于零（2）存在可逆矩阵P使得P H AP=E（3）存在正线上三角矩阵R使得A=R H R（4）存在酉矩阵U使得U H AU=Λ，其中Λ为实对角矩阵二、填空题（每题4分，共20分）1. 设ε1, ε2, ε3为3维线性空间V的一组基，σ是V到自身的一个线性变换。
σ在基ε1, ε2, ε3下的矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡333231232221131211a a a a a a a a a ，则σ在基ε3, 2ε2, 3ε1下的矩阵为。
2. 设方阵A 满足A 2= 3A, 则sin (3A ) = 。
3.矩阵A = diag 21312,,0203⎛⎫⎡⎤⎡⎤ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，则A 的最小多项式为 。
4. 设X = (x 1, x 2, , x n )T 为变向量，α = (a 1, a 2, , a n )T 为常向量，H = (h ij )n ⨯n 为常矩阵，则：，()=HX X XT D D。
5. 设A ∈C n ⨯n 为Hermite 矩阵，X ∈C n ，A 的n 个特征值为λ1，λ2， ，λn ，满足λ1 ≤ λ2 ≤ ≤ λn ，则： XX AXX H X H 0max ≠ =。
2013年建筑工程真题
2013 年全国一级建造师执业资格考试《建筑工程管理与实务》真题一、单项选择题(共20 题，每题1 分。
每题的备选项中，只有1个最符合题意)1. 设计使用年限50 年的普通住宅工程，其结构混凝土的强度等级不应低于( )。
A. C20B. C25C. C30D. C352. 基础部分必须断开的是( ) 。
A. 伸缩缝B. 温度缝C. 沉降缝D. 施工缝3. 均布载荷作用下，连续梁弯矩分布特点是( ) 。
A. 跨中正弯矩，支座负弯矩B. 跨中正弯矩，支座零弯矩C. 跨中负弯矩，支座正弯矩D. 跨中负弯矩，支座零弯矩4. 楼梯踏步最小宽度不应小于0.28m 的是( )的楼梯。
A. 幼儿园B. 医院C. 住宅套内D. 专用疏散5. 下列防水卷材中，温度稳定性最差的是( ) 。
A. 沥青防水卷材B. 聚氯乙烯防水卷材C. 高聚物防水卷材D. 高分子防水卷材6. 有抗震要求的带肋钢筋，其最大力下总伸长率不应小于( )%。
A. 7B. 8C. 9D. 107. 混凝土试件标准养护的条件是(A. 温度 20±2o C ，相对湿度95%B. 温度 20±2o C ，相对湿度90%C. 温度 20±3o C ，相对湿度95%D. 温度 20±3o C ，相对湿度90%8. 关于普通平板玻璃特性的说法，正确是(A. 热稳定性好B. 热稳定性差C. 防火性能好D. 抗拉强度高于抗压强度9. 下列钢材化学成分中，属于碳素钢中有害元素的是( ) 。
A. 碳B. 硅C. 锰D. 磷10. 不能测量水平距离的仪器是( )A. 水准仪B. 经纬仪C. 全站仪D. 垂准仪11.砌体基础必须采用( )砂浆砌筑。
A. 防水B. 水泥混合C. 水泥D. 石灰12. 采用锤击沉桩法施工的摩擦桩，主要以( )控制其入土深度。
A. 贯入度B. 持力层C. 标高D. 锤击数13. 跨度为 8m 、混凝土设计强度等级为 C40 的钢筋混凝土简支梁，混凝土强度最少达到（ )N/mm2时才能拆除底模。
2013年(春)重庆大学研究生矩阵理论试题及答案
重庆大学硕士研究生《矩阵论》课程试卷2012 ~2013 学年 第 二 学期（春）开课学院： 数学与统计 课程编号： 考试日期：考试方式： 考试时间： 120 分钟一、判断题。
(每题3分，共30分)(1) 平面上全体向量构成的集合，按通常的向量加法及如下定义的数乘运算0k α⋅=，在实数域上构成线性空间。
（×） (2) 全体正实数构成的集合，其加法和数乘定义为αβαβ⊕=，0kα=，则该集合在实数域上构成的线性空间是1维的。
（v ） (3)若12x u x ⎛⎫= ⎪⎝⎭,12y v y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则1112(,)1u v x y x y =++是2R 中的内积。
( ×) (4) 在矩阵空间n nR ⨯中，定义 X BXC =其中B,C 为给定的矩阵，则 是线性变换。
（v ）(5) 平面上逆时针旋转θ角的线性变换在基(1,0),(0,1)之下的矩阵表示为cos sin sin cos θθθθ-⎛⎫⎪⎝⎭。
（v ） (6) 任何一种矩阵范数必有与之相容的向量范数。
( v )(7) A 为方阵，则21112!!A n e A A A n =+++++。
（×）(8)设矩阵()12,,,n A ααα=，A 经过有限次行初等变换变为()12,,,n B βββ=, 则123,,k k k ααα与123,,k k k βββ有相同的线性相关性，其中{1,2,,}i k n ∈。
( v )(9) 当A 为列满秩实矩阵时，则1()T T A A AA +-=。
(× ) (10) 若n 阶矩阵A 有n 个两两不相交的圆盘，则A 可相似对角化。
( v) 二、计算题（共45分）1. （10分）设3[]K x 的两基为：(I)2231234()1,()1,()1,()1f x f x x f x x x f x x x x ==+=++=+++(II) 2323231234()1,(),()1,()1g x x x g x x x x g x x x g x x x =++=++=++=++ 求(1) 由基(I)到基(II)的过渡矩阵；(2) 求基(I)和基(II)下有相同坐标的全体多项式。
工程材料学学期期末考试试题(A)及详解答案
3. 晶体中的线缺陷是指各种类型的＿＿＿；面缺陷指＿＿＿、＿＿＿。
4. 液态金属进行铸造时，为达到细化晶粒的目的而加入其它物质作为人 工晶核的处理方法称为＿＿＿＿。
5. 金属材料的强化机制有＿＿＿、＿＿＿ 、＿＿＿、和＿＿＿。
页脚内容3
成功是失败之母，一切都是努力的结果
共5页
3．奥氏体不锈钢的晶间腐蚀是怎样产生的？如何防止？
第4页
4．低碳钢渗碳表面化学热处理的温度范围是多少？温度选择的主要理由 是什么？
五、请用直线将下列材料牌号与典型应用零件及热处理工艺连接起来。
（每小题 2 分,共 10 分）
材料牌号
应用零件
热处理工艺
3．位错；晶界，晶强化，形变强化。
6．滑移，孪生。 7．回复，再结晶，晶粒长大。
页脚内容6
8．共晶转变，共析转变。
成功是失败之母，一切都是努力的结果
共4 页
10．硅（Si），锰（Mn）；磷（P），硫（S）。 11．回火索氏体（或 S 回），索氏体（或 S）。 12．20CrMnT，T10。 13．强化铁素体； 提高淬透性。
14. HT300 中“HT”的含义是＿＿＿，“300” 的含义是＿＿＿ ，其 基体组织是＿＿＿。
15. 2A12（L Y 1 2）材料的类别是 ＿＿＿； TC4 材料的类别是 ＿＿ ＿。 三、 判断题： (在题后括号内将正页确脚的内容划2 √，错误的划×。每小题 1 分,共 10 分)
成功是失败之母，一切都是努力的结果
页脚内容4
其中铁素体占 80% ，回答以下问题：（每小题 4 分,共 12 分）
2013年一级建造师考试四科考试真题及答案汇总2
2013年一级建造师《建设工程经济》考试真题及答案一，单项选择题（共60题，每题1分，每题的备选项中，只有1个最符合题意）1，某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%，半年复利利息一次。
第二年末还本付息，则到企业需支付给银行的利息为（）万元。
A,30.0B,30.45C,30.90D,31.38[答案]D[解析]250*（1+6%/2）4-250=31.38 ，参见教材p7、12.2、某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。
若基准收益率为10%，复利计息，则每年末应获得的净现金流入为（）万元。
A、200*（A/P,10%,6）B、200*（F/P,10%,6）C、200*（F/P,10%,7）D、200*（A/F,10%,7）[答案]A[解析]200万为现值，6年等额回收投资并取得收益，则求A。
参见教材P9.3、某垃圾处理项目得到政府300万元的财政补贴，则这300万元应计入财务计划现金流量表中的（）。
A.经营活动净现金流量B.投资活动净现金流量C.筹资活动净现金流量D.营业收入【答案】A【解析】300万元为政府财政补贴，财政补贴收入应计入补贴收入，列入技术方案投资现金流量表，资本斤现金流量表和财务计划现金流量表。
而根据财务计划现金流量表，补贴收入属于经营活动净现金流量。
参加教材p44.4.某设备5年前的原始成本是10万元，现帐面价值是3万元，市场价值是2万元，则该设备的沉没成本为（）万元。
A.1B.3C.7D.8【答案】A【解析】沉没成本=设备账面价值-当前市场价值。
即：3-2=1.参见教材P56.5.某设备在不同使用年限（1至7年）时的平均年度资产消耗成本和平均年度运行成本如下表所示。
则该设备在静态模式下的经济寿命为（）年。
设备在不同使用年限时的年成本A、3B、4C、5D、6[解析]静态模式下，不考虑资金的时间价值。
则年平均使用成本=min{平均年资产消耗成本+平均年度运行成本}=40，即4年为该设备的经济寿命。
工程项目管理考试试题卷AB卷含答案解析
工程工程管理考试试题〔A卷〕姓名：学号：成绩：一、单项选择题〔共15题，每题2分，共30分〕1.对于一个建立工程工程来说，〔〕是管理的核心。
A. 设计方的工程管理B. 施工方的工程管理C. 业主方的工程管理D. 供货方的工程管理2.每个部门只有唯一的上级部门，指令来源是唯一的，这种组织构造是〔〕的组织构造。
A. 线性B. 职能C. 矩阵D. 事业部3.工程工程筹划是〔〕的过程。
A．知识管理B. 风险管理C. 人力资源管理D. 设备采购管理4．以下说法错误的选项是〔〕。
A．在设计准备阶段，通过对投资目标的风险分析、工程功能与使用要求的分析和确定，编制建立工程的投资规划。
B．在工程设计阶段，以投资规划控制方案设计阶段和初步设计阶段的设计工作，编制设计概算。
C．在工程设计阶段，以投资规划控制方案设计阶段和初步设计阶段的设计工作，编制设计预算。
D．在工程施工阶段，以投资规划、施工图预算和工程承包合同价格等控制工程施工阶段的工作，编制资金使用方案。
5．在施工过程中，投资控制的正确步骤是〔〕。
A．预测、比拟、分析、纠偏、检查 B. 分析、预测、检查、比拟、纠偏C．比拟、预测、分析、检查、纠偏 D. 比拟、分析、预测、纠偏、检查6.在单代号网络方案中，设A工作的紧后工作有B和C，总时差分别为3天和5天，工作A、B之间间隔为8天，工作A、C之间的间隔时间为7天，那么工作A的总时差为〔〕。
A．9天B. 10天C. 11天D. 12天7.建立工程工程的总进度目标指的是整个工程的进度目标，它是在工程〔〕阶段确定的。
A．设计准备阶段B. 决策阶段C. 设计阶段D. 施工阶段8.全质量控制指的是〔〕。
A．建立工程工程各参与主体的工程质量与工作质量的全面控制B．建立工程诸多相关联的活动构成的具体过程的控制C．组织内部所有人员参与到实施质量方针的系统环境控制D．工序质量控制、分项工程质量控制、分部工程质量控制及单位工程质量控制9．为确保施工质量，使施工顺利进展，最关键应做好〔〕控制。
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杭州电子科技大学研究生考试卷（A 卷）
课程名称： 工程矩阵理论
1. 在R
2⨯2
中，求矩阵A=a
b c d ⎡⎤⎢⎥⎣
⎦在基
12341001000000001001⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
E E E E ，，，下的坐标.
2. 设R [x ]4是所有次数小于4的实系数多项式组成的线性空间，求多项式p (x ) = 1+2x 3在基
1，x -1，(x -1)2，(x -1)3下的坐标.
3. 设1V 和2V 是线性空间 V 的两个子空间。
证明维数公式：
121212dim dim dim()dim()V V V V V V +=++
4. 已知矩阵A 相似与矩阵B ，证明：trace(AB ) = trace(BA ).
5. 已知矩阵A = ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-311111002，（1）求多项式
2012()p λαλαλα=++使得
2012()At p A A A I e ααα=++= （2）说明多项式()p λ是二次多项式的理由
（3）利用（1） 的结果计算At
e .
6. 利用初等变换把λ-矩阵
2
(1)0
00000(1)λλλλ+⎡⎤⎢⎥⎢⎥
+⎢⎥⎣⎦
化为 Smith 标准型。
7. 已知矩阵A = ⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-00i 001i 10，
（1）A 是对称矩阵还是反对称矩阵，或者都不是？
（2）A 是Hermite 矩阵还是反Hermite 矩阵，或者都不是？ （3）A 是正规矩阵吗？A 可对角化吗？A 可酉对角化吗？ （4）求酉矩阵U 使U H
AU 为对角矩阵.
8.设矩阵A 的奇异值分解为：
000H A U V ∑⎡⎤=⎢
⎥⎣⎦
其中1{,
,}r diag σσ∑=验证1000H A V U +-⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦
是矩阵A 的Penrose-Moore 逆。
9．证明矩阵A 的谱范数2||
||A 等于矩阵A 的最大奇异值。
10. 证明: ()()A B C D AC BD ⊗⊗=⊗
11. 设矩阵A 和B 都是方阵证明：()Tr A B TrA TrB ⊗=⨯
12. ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=4.05.05.03.0A ，（1）求1A 、2A 和∞
A
；（2）判断序列A k
的敛散性；（3）求∑∞
=0
k k A
13. 证明：矩阵H
H
H
H
AA BB AB BA +--是半正定矩阵。
14. 证明矩阵A 的特征子空间是A-不变子空间。
15. 设矩阵A 是秩为3的5阶投影矩阵，求（1）矩阵A 特征多项式（2）矩阵A 所有初等因子 （3）矩阵A 的最小多项式 （4）矩阵A 的Jordan 标准型.
16. 叙述并证明欧氏空间中的Cauchy-Schwarz 不等式。