一次函数 函数及其图像 单元测试卷
一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题一次函数的图像和性质练题一、填空题1.正比例函数y=kx(k≠0)一定经过点(0,0)，经过(1,k)点，(k,0)点。
过(0,0)的一次函数y=kx经过(0,0)点。
2.直线y=-2x+6与x轴的交点坐标是(3,0)，与y轴的交点坐标是(0,6)。
与坐标轴围成的三角形的面积是9.3.若一次函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m的值为4.4.如果函数y=x-b的图象经过点P(0,1)，则它经过x轴上的点的坐标为(1,0)。
5.一次函数y=-x+3的图象经过点(1,2)和(2,1)。
6.满足条件的函数为y=-x。
7.函数y=2x与y=2x+6的图象平行且不重合。
8.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行，则m=2.9.函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a=b=3.10.将直线y=-2x向上平移3个单位得到的直线解析式是y=-2x+3，将直线y=-2x向下移3个单位得到的直线解析式是y=-2x-3，将直线y=-2x+3向下移2个单位得到的直线解析式是y=-2x+1.11.直线y=kx+b经过一、二、三象限，则k>0，b>0；经过二、三、四象限，则k0；经过一、二、四象限，则k<0，b<0.12.一次函数y=(k-2)x+4-k的图象经过一、三、四象限，则-2<k<2.13.如果直线y=3x+b与y轴交点的纵坐标为-2，那么这条直线一定不经过第三象限。
14.已知点A(-4.a),B(-2,b)都在一次函数y=2x+1的图像上，则a<1<b。
15.1) 当x=0时，y=b；当y=0时，x=-b/k。
2) k=2，b=5.3) 当x=5时，y=3；当y=30时，x=25/2.二、选择题1.B。
当m>0时，y随x的增大而增大；当m -3.2.A。
ky2.1.选择题：1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.D8.C2.解答题：1.1) 当y=0时，0=(3-k)x-2k+18，解得k=6.2) 当x=0时，y=-2k+18，代入点(0,-2)，解得k=10.3) 当x=0时，y=(3-k)x-2k+18=-2k+18，要使其与x轴交点在上方，即-2k+18>0，解得k<9.4) 平行于直线y=-x的斜率为-1，即k=-(3-k)，解得k=1.5) 当k>3时，随着x的增大，kx的值增大，y也随之增大。
人教版一次函数单元测试题(含答案)
人教版一次函数单元测试题(含答案)人教版一次函数单元测试题（含答案）一、选择题1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（）A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．当x0时，y随x的增大而减小D．不论x如何变化，y不变2.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）A。
m=，n=－B。
m=，n=－1C。
m=－1，n=－D。
m=－3，n=－23.若直线y=1x+n与曲线y=x2-2x-3有且仅有一个公共点，则n的取值范围是（）A。
n＜－3或n＞1B。
n＞－3且n＜1C。
n≥－3且n≤1D。
n＝－3或n＝14.点A（－5,y1）和B(－2,y2)都在直线y=－1x上，则y1和y2的关系是（）A。
y1≤y2B。
y1＝y2C。
y1＜y2D。
y1＞y25.若ab＞0，bc＜0，则函数y=1(ax－c)的图象不经过第（）象限。
A。
一B。
二C。
三D。
四6.如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A。
k＞0B。
k＜0C。
0＜k＜1D。
k＞17.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（）A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟8.在函数y=3x+2的图像上的点是（）A。
(-1,1) B。
(-1,-1) C。
(2,8) D。
(0,-1.5)9.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A。
y=x-2中，x取x≥2B。
y=2/(x+1)中，x取x≠-1C。
y=2x中，x取全体实数D。
y=(x+3)/1中，x取x≥-310.如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图像可能是（）ABCD11.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下内均匀注水，最后把注满，在注水过程中，的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中PQ为一线段，则这个是三棱柱。
第1讲 一次函数的概念及图像(练习)原卷版
第1讲 一次函数的概念及图像（练习）夯实基础一、单选题1．下列函数中，一次函数是（ ）A ．21y x =-B ．23y x =+C ．3y x =D ．y k b =+(k 、b 是常数)2．下列命题错误的是（ ）A ．正比例函数是一次函数B ．反比例函数不是一次函数C ．如果1y -和x 成正比例，那么y 是x 的一次函数D ．一次函数也是正比例函数3．函数y ＝12x ﹣3的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．直线21y x =-的截距是（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．一次函数y kx k =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜0二、填空题7．若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________．8．已知一次函数()32f x x =+，那么()1f -=______．9．如果23(2)2m y m x -=-+是一次函数，那么m 的值是__________．10．已知某汽车油箱中剩余油量y （升）与汽车行驶里程数x （千米）是一次函数关系，油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶120（千米）后油箱中剩余油量为_______．11．把直线y ＝2x ﹣3沿y 轴方向向上平移4个单位后，所得直线的表达式_____．12．若正比例函数y kx =（k 是常数，0k ¹）的图象经过第二、四象限，则的值可以是_______(写出一个即可).13．已知一次函数y ＝kx +b 的图象经过点（0，3），则截距为_____．三、解答题14．如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y 关于工作时间x 的函数图像，线段OA 表示甲机器人的工作量1y （吨）关于时间x （时）的函数图像，线段BC 表示乙机器人的工作量2y （吨）关于时间x （时）的函数图像．根据图像信息回答下列填空题．（1）甲种机器人比乙种机器人早开始工作 小时；甲种机器人每小时的工作量是 吨；（2）直线BC 的表达式为 ；当乙种机器人工作5小时后，它完成的工作量是 吨．能力提升一、单选题1．下列函数关系式：①y ＝2x ；②y ＝2x +11；③y ＝3﹣x ；④y ＝2x．其中一次函数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列函数中图象不经过第三象限的是（ ）A ．y ＝﹣3x ﹣2B ．yC ．y x +1D ．y ＝3x +23．一次函数1y ax b =+与2y bx a =+在同一坐标系中的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于21k x k x b <+的不等式的解为（ ）．A ．1x >-B ．2x <-C ．1x <-D ．无法确定5．已知正比例函数y kx =（k 是常数，0k ¹）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y x k =-+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k 的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．7．如图，已知一次函数y ＝kx+b 的图象经过A 、B 两点，那么不等式kx+b ＞0的解集是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞5D ．x ＜5二、填空题8．已知点A （2,0）和C （4，0），点P 在正比例函数2y x =上，且A C P S =4，D 则点P 的坐标是__________9．已知：y=（m ﹣1）x |m|+4，当m= _________ 时，图象是一条直线．10．(1)已知函数y =3+(m ―3)x m 是一次函数，则m=________.(2)若函数y =(k +2)x +(k 2―4)是正比例函数，则k =_________.11．我们知道：当2x =时，不论k 取何实数，函数(2)3y k x =-+的值为3，所以直线(2)3y k x =-+一定经过定点(2,3)；同样，直线(2)3y k x k =-+一定经过的定点为______.12．已知点()11,x y ,()22,x y 是直线4y kx =-上的两点，且当 1x ＜2x 时，1y ＞2y ，则该直线经过______________象限．13．已知，一次函数y kx b =+的图像经过点A （2,1）（如下图所示），当1y ³时，x 的取值范围是______14．己知(),4P a 是直线2y x =+上的一个点，点M 在坐标轴正半轴上，当PM=5时，那么点M 的坐标是___________三、解答题15．已知点A （﹣1，1）是直线y ＝kx +3上的一点，若该直线和x 轴相交于点B ，求点B 的坐标．16．已知一次函数y=(1-2m)x+m+1(m ≠12)，函数值y 随自变量x 值的增大而减小．(1)求m 的取值范围；(2)在平面直角坐标系xOy 中，这个函数的图象与x 轴的交点M 位于x 轴的正半轴还是负半轴？请简述理由．17．已知正比例函数图象经过（﹣2，4）．（1）如果点（a ，1）和（﹣1，b ）在函数图象上，求a ，b 的值；（2）过图象上一点P 作y 轴的垂线，垂足为Q ，S △OPQ ＝154，求Q 的坐标．18．一次函数图像经过点(4,-1)，且与直线122y x =+平行，求一次函数解析式和这个函数图像与两坐标轴围成的三角形的面积.19．如图，直线3y kx =+与x 轴、y 轴分别相交于E F 、.点E 的坐标为()40-，，点P 是线段EF 上的一点.（1）求k 的值；（2）若OPE D 的面积为2，求点P 的坐标.。
北师大版八年级上册数学 4.3一次函数的图像 同步测试卷 (含答案)
北师大版八年级上册数学 4.3一次函数的图像同步测试卷一．选择题1．下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）2．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．3．点P（2，m）是正比例函数y＝2x图象上的一点，则点P到原点的距离为（）A．2B．C．4D．4．把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，要得到直线l2，也可以把直线l1（）A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向上平移6个单位D．向下平移6个单位5．已知一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，那么a，b的取值范围是（）A．a＞﹣3，b＞﹣1B．a＜﹣3，b＜﹣1C．a＞﹣3，b＜﹣1D．a＜﹣3，b＞﹣1 6．一次函数y＝﹣x﹣1的图象不经过第（）象限．A．四B．三C．二D．一7．函数y＝|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积等于（）A．2B．4C．6D．89．一次函数y＝kx+3经过点（1，0），那么这个一次函数（）A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．图象经过原点D．图象不经过第二象限10．已知点（﹣3，y1）、（﹣1，3）、（2，y2）在一次函数y＝kx+5的图象上，则y1，y2，3的大小关系正确（）A．3＜y2＜y1B．y1＜3＜y2C．y2＜y1＜3D．y2＜3＜y1二．填空题11．已知直线y＝2x﹣2，则直线与y轴的交点坐标为．12．若将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，得直线y＝kx+b，则k+b的值为．13．当x＝时，函数y＝2x﹣3与函数y＝﹣3x+5有相同的函数值．14．已知点（﹣6，m），（8，n）都在直线y＝﹣x﹣b上，则m n．（填大小关系）15．若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一，二，三象限，则k的取值范围是；若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是．三．解答题16．已知直线l：y＝kx+3k（k≠0）经过点A（1，4）．（1）求k的值；（2）点（﹣1，a）在这条直线l上，求a的值．17．已知：如图，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A和点B．（1）点A坐标是，点B的坐标是；（2）△AOB的面积＝；（3）当y＞0时，x的取值范围是．参考答案1．解：A、当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，∴点（﹣5，4）不在直线y＝2x+6上；B、当x＝﹣7时，y＝2×（﹣7）+6＝﹣8，∴点（﹣7，20）不在直线y＝2x+6上；C、当x＝时，y＝2×+6＝，∴点（，）在直线y＝2x+6上；D、当x＝﹣时，y＝2×（﹣）+6＝﹣1，∴点（﹣，1）不在直线y＝2x+6上．故选：C．2．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；图象与y轴的正半轴相交则b＞0，因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过一三四象限，故选：D．3．解：当x＝2时，y＝2×2＝4，∴m＝4，∴点P的坐标为（2，4），∴OP＝＝2．故选：D．4．解：把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，则直线l2的解析式是：y ＝3（x﹣2）﹣2＝3x﹣8．把直线l1：y＝3x﹣2向下平移6个单位也可以得到直线l2：y＝3x﹣2﹣6＝3x﹣8．故选：D．5．解：一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，故a+3＜0，b+1＞0，∴a＜﹣3，b＞﹣1，故选：D．6．解：∵一次函数y＝﹣x﹣1中的k＝﹣1＜0，∴该函数图象经过第二、四象限．又∵b＝﹣1＜0，∴该函数图象与y轴交于负半轴，∴该函数图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．故选：D．7．解：∵函数y＝|x﹣1|＝，∴当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小；故选：B．8．解：∵直线y＝﹣2x+4与坐标轴的交点为（2，0）和（0，4），∴直线y＝﹣2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积等于，故选：B．9．解：∵一次函数y＝kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），∴0＝k+3，∴k＝﹣3，∴y的值随x的增大而减小．故选：B．10．解：∵（﹣1，3）在一次函数y＝kx+5的图象上，∴3＝﹣k+5，解得：k＝2，∴函数解析式为y＝2x+5，∵点（﹣3，y1）、（2，y2）在一次函数y＝2x+5的图象上，∴y1＝﹣6+5＝﹣1，y2＝2×2+5＝9，∵﹣1＜3＜9，∴y1＜3＜y2，故选：B．11．解：∵一次函数的解析式为y＝2x﹣2．当x＝0时，y＝2x﹣2＝﹣2，∴直线与y轴的交点坐标为（0，﹣2），故答案为（0，﹣2）．12．解：∵正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y ＝2x+3，∴k＝2，b＝3，∴k+b＝5．故答案为：5．13．解：联立两函数解析式，得：，解得：．故答案为：．14．解：∵直线y＝﹣x﹣b中，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣6＜8，∴m＞n．故答案为：＞．15．解：一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一，二，三象限，则，解得2＜k＜3；若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k﹣2＞0且3﹣k≥0，解得2＜k≤3；故答案为2＜k＜3，2＜k≤3．16．解：（1）∵直线l：y＝kx+3k（k≠0）经过点A（1，4），∴k+3k＝4，解得：k＝1；（2）由（1）得直线l的解析式为y＝x+3，当x＝﹣1时，y＝﹣1+3＝2，∴a＝2．17．解：（1）当y＝0时，x+3＝0，解得x＝﹣6，则A（﹣6，0）；当x＝0时，y＝x+3＝3，则B（0，3）；故答案为（﹣6，0），（0，3）；（2）△AOB的面积＝×6×3＝9，故答案为9；（3）由图象得：当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣6，故答案为x＞﹣6．。
中考数学专题复习之一次函数的图像及性质测试卷
中考数学专题复习之一次函数的图像及性质测试卷一．选择题1．若y ＝x +2﹣3b 是正比例函数，则b 的值是（ ）A ．0B ．﹣C ．D ．﹣2．函数y ＝（k ﹣1）x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是（ ）A ．k ＜0B ．k ＞1C ．k ≤1D ．k ＜13．已知点M （﹣2，m ）和点N （3，n ）是直线y ＝2x +1上的两个点，那么有（ ）A ．m ＝nB ．m ＞nC ．m ＜nD ．不能确定mn 的大小关系4．一次函数y ＝8x 的图象经过的象限是（ ）A ．一、三B ．二、四C ．一、三、四D ．二、三、四5．若点(1,2)M 关于y 轴的对称点在正比例函数(32)y k x =+的图象上，则k 的值为( )A ．13B ．13-C ．43-D ．06． 1(A x ，1)y 和2(B x ，2)y 是一次函数2(1)2y k x =++图象上的两点，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是( )A ．12y y =B ．12y y <C ．12y y >D ．不确定7．下列图形中，表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝﹣mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0）的图象不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列关于一次函数y ＝﹣2x +2的图象的说法中，错误的是（ ）A．函数图象经过第一、二、四象限B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）C．当x＞0时，y＜2D．y的值随着x值的增大而减小9．如图，一次函数y＝k1x+b1的图象l1与一次函数y＝k2x+b2的图象l2相交于点P，则不等式组的解集为（）A．x＞﹣2B．﹣2＜x＜1.5C．x＞﹣1D．x＞210．如图，直线y＝﹣x+5交坐标轴于点A、B，与坐标原点构成的△AOB向x轴正方向平移4个单位长度得△A′O′B′，边O′B′与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（）A．B．15C．10D．14二．填空题11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2（填“＞”或“＜”）．12．当m＝时，函数y＝（2m﹣1）x2m﹣2是正比例函数．13．一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象经过（0，3），且y随x增大而减小，则m＝．14．定义：点P与图形W上各点连接的所有线段中，若线段P A最短，则线段P A的长度称为点P到图形W的距离，记为d（P，图形W）．例如，在图1中，原点O（0，0）与直线l：x＝3的各点连接的所有线段中，线段OA最短，长度为3，则d（O，直线x＝3）＝3．特别地，点P在图形W上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形W）＝0．①在平面直角坐标系中，原点O（0，0）与直线l：y＝x的距离d（O，y＝x）＝；②如图2，点P的坐标为（0，m）且d（p，y＝2x﹣2）＝，则m＝．15．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，……l n分别交于点A1，A2，A3，……A n；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……l n分别交于点B1，B2，B3，……B n，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记作S n，那么S2020＝．16．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，4），作点C关于直线AB：y＝x+1的对称点D，则点D的坐标是．三．解答题17．已知函数y＝（m+2）x|m|﹣1+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m，n为何值时，此函数是一次函数？18．如图，已知直线y＝x+5与x轴交于点A，直线y＝kx+b与x轴交于点B（1，0），且与直线y＝x+5交于第二象限点C（m，n）．（1）若△ABC的面积为12，求点C的坐标及关于x的不等式的x+5＞kx+b解集；（2）求k的取值范围．19．如图，一次函数y＝﹣x+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求得S△AOC﹣S△BOC的值为；（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3且l1，l2，l3可以围成三角形，直接写出k的取值范围．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y轴交于点A，直线y＝kx﹣1与y轴交于点B，与直线y＝2x+3交于点C（﹣1，n）．（1）求n、k的值；（2）求△ABC的面积．21．如图，已知一次函数y＝﹣x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，与直线y ＝x相交于点C．过点B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点．①点C坐标是；②若点E是直线y＝x上的一个动点，且处于直线AB下方，当△APE是以∠EAP为直角的等腰直角三角形时，点E的坐标是．22．如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（t，0）作x轴的垂线l，且0＜t＜4，交一次函数的图象于点B，交正比例函数的图象于点C，连接OB．（1）求a值；（2）设△OBP的面积为s，求s与t之间的函数关系式；（3）当t＝2时，在正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象上分别有一动点M、N，是否存在点M、N，使△CMN是等腰直角三角形，且∠CNM＝90°，若存在，请直接写出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．点C为直角顶点，连接OC．（1）A点坐标为，B点坐标为．（2）请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究并证明OB+OA与CE的数量关系．（3）如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线y＝x+5于点P，求点P的坐标．。
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图像》单元测试卷-带有答案
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图像》单元测试卷-带有答案一、单选题1．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S （千米）与离家的时间t （分钟）之间的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知函数 225y x =-，不在该函数图象上的点是（ ）A ．（3，4）B ．（4，-3）C ．（4，3）D ．（-3，4）3．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．2x y =B ．22y x =C ．(0)y x x =D ．||(0)y x x =4．如果点A 在直线y=x-1上，则A 点的坐标可以是（ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，－1）D ．（1，0）5．若一次函数的y ＝kx+b （k ＜0）图象上有两点A （﹣2，y 1）、B （1，y 2），则下列y 大小关系正确的是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1≤y 2D ．y 1≥y 26．下列函数中，当x ＜0时y 随x 的增大而增大的是（ ）A ．y=﹣3x+4B ．1243y x =-- C ．2y x =- D ．23y x= 7．如图60MAN ∠=︒ ，点B 在射线 AN 上， 2AB =点P 在射线 AM 上运动（点P 不与点A 重合），连接 BP ，以点B 为圆心， BP 为半径作弧交射线 AN 于点Q ，连接 PQ ．若AP x PQ y ==， ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知点()2A m -，，点()31B m +，，且直线AB x 轴，则m 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．3- D ．39．当5x =时一次函数2y x k =+和3y kx =-4的值相同，则k 和y 的值分别为（ ）A ．1，11B ．19-，C ．5，15D ．3，3 10．关于反比例函数y=4x的图象，下列说法正确的是( ) A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 二、填空题11．已知2()1f x x =-，那么(1)f -的值是 ． 12．如图所示，一次函数y=kx+b （k≠0）与反比例函数y= m x （m≠0）的图象交于A 、B 两点，则关于x 的不等式kx+b ＜ m x的解集为 ．13．已知点 ()21A -，在正比例函数的图象上，则这个函数的解析式为 ． 14．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的方程4kx+4b=0的解为 ；方程kx+b+3=5的解为15．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” h ：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积” S ah = .例如：三点坐标分别为A （1，2）、B （-3，1）、C （2，-2），则“水平底” a =5，“铅垂高” h =4，“矩面积”S=20.若D （1，2）、E （-2，1），F （0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的 t 值为 .三、解答题16．如图，直线PA 是一次函数y=x+1的图象，直线PB 是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）求四边形PQOB 的面积．17．乐乐从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）乐乐在文具店停留了 分钟，文具店到学校的距离是 米；（2）在整个上学途中，哪个时间段乐乐骑车速度最快？最快的速度是多少？（3）如果乐乐不买文具，以往常的速度去学校，需要多长时间？18．2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x 个笔袋需要y 1元，买x 筒彩色铅笔需要y 2元. 请用含x 的代数式表示y 1、y 2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.19．国际上广泛使用“身体体重指数（BMI ）”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B 等于人体的体重G （kg ）除以人体的身高h （m ）的平方所得的商，即B ＝2G h ．身体体重指数范围身体属型 B ＜18不健康瘦弱 18≤B ＜20偏瘦 20≤B ＜25正常 25≤B ＜30超重 B ≥30 不健康肥胖（1）上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重G ＝81kg ，身高h ＝1.80m ，请问他的体型属于哪一种，请说明理由.（2）赵老师的身高为1.6m ，那么他的体重在什么范围内时体型属于正常？四、综合题20．2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元.十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元.（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个.进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元.为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润.21．阅读下列材料：现给如下定义：以x 为自变量的函数用y=f （x ）表示，对于自变量x 取值范围内的一切值，总有f （﹣x ）=f （x ）成立，则称函数y=f （x ）为偶函数．用上述定义，我们来证明函数f （x ）=x 2+1是偶函数．证明：∵f （﹣x ）=（﹣x ）2+1=x 2+1=f （x ）∴f （x ）是偶函数．根据以上材料，解答下面的问题：已知函数 ()1(0)212x a f x x x ⎛⎫=+≠ ⎪-⎝⎭（1）若f （x ）是偶函数，且 ()312f = ，求f （﹣1）； （2）若a=1，求证：f （x ）是偶函数．22．如图，函数y 1=﹣x+4的图象与函数y 2= k x（x ＞0）的图象交于A （a ，1）、B （1，b ）两点．（1）求k 的值；（2）利用图象分别写出当x ＞1时①y 1和y 2的取值范围；②y 1和y 2的大小关系．23．如图，一次函数()20y kx k =+≠的图象与反比例函数()00m y m x x=≠>，的图象交于点()2A n ，，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点()40C -，.（1）求k 与m 的值；（2）点P 是x 轴正半轴上一点，若BP BC =，求PAB 的面积.24．如图，在平面直角坐标系 xoy 中，函数 (0)k y x x=< 的图象经过点(-6，1)，直线 y mx m =+ 与y 轴交于点(0，-2).（1）求k ，m 的值；（2）过第二象限的点P(n ，-2n)作平行于x 轴的直线，交直线y ＝mx+m 于点A ，交函数(0)k y x x=< 的图象于点B. ①当n ＝-1时判断线段PA 与PB 的数量关系，并说明理由；②若PB≥2PA ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】∵小李距家3千米，∴离家的距离随着时间的增大而增大.∵途中在文具店买了一些学习用品，∴中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C 符合.故答案为：C.【分析】根据小李距家3千米，路程随着时间的增大而增大即可确定合适的函数图象。
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案解析)ok
参考答案ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；
②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；
③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；
9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．
当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；
当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．
由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D
10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．
（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．
26．如图．
（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；
（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；
当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；
（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．
C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；
D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B
14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：
拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），
如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D
一次函数及其图像练习(含答案详解)
一次函数及其图象一、选择题1．关于一次函数y ＝－x ＋1的图象，下列所画正确的是(C )【解析】 由一次函数y ＝－x ＋1知：图象过点(0，1)和(1，0)，故选C.2．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y ＝－x ＋3与y ＝3x －5的图象交于点M ，则点M 的坐标为(D )A ．(－1，4)B ．(－1，2)C. (2，－1)D. (2，1)【解析】 一次函数y ＝－x ＋3与y ＝3x －5的图象的交点M 的坐标即为方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋3，y ＝3x －5的解， 解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，∴点M 的坐标为(2，1)． 3．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－5，kb ＝6，则该直线不经过(A )A ．第一象限B ．第二象限C. 第三象限D. 第四象限【解析】 由kb ＝6，知k ，b 同号．又∵k ＋b ＝－5，∴k <0，b <0，∴直线y ＝kx ＋b 经过第二、三、四象限，∴不经过第一象限．4．直线y ＝－32x ＋3与x 轴，y 轴所围成的三角形的面积为(A )A ．3B ．6C.34D.32【解析】直线y＝－32x＋3与x轴的交点为(2，0)，与y轴的交点为(0，3)，所围成的三角形的面积为12×2×3＝3.5．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2>0 B．y1＋y2<0C. y1－y2>0D. y1－y2<0【解析】∵正比例函数y＝kx中k<0，∴y随x的增大而减小．∵x1<x2，∴y1>y2，∴y1－y2>0.(第6题)6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20 km.设他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，下列说法正确的是(C) A．甲的速度是4 km/h B．乙的速度是10 km/hC．乙比甲晚出发1 h D．甲比乙晚到B地3 h【解析】根据图象知：甲的速度是204＝5(km/h)，乙的速度是202－1＝20(km/h)，乙比甲晚出发1－0＝1(h)，甲比乙晚到B地4－2＝2(h)，故选C.7．丁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200 km，车行驶的平均速度为80 km/h.若x(h)后丁老师距省城y(km)，则y与x之间的函数表达式为(D)A. y＝80x－200B. y＝－80x－200C. y＝80x＋200D. y＝－80x＋200【解析】∵丁老师x(h)行驶的路程为80x(km)，∴x(h)后距省城(200－80x)km.8．如果一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么下列对k和b的符号判断正确的是(D)A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C ．k <0，b >0D ．k <0，b <0【解析】 ∵y 随x 的增大而减小，∴k <0.∵图象与y 轴交于负半轴，∴b <0.(第9题)9．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km ，汽车出发前油箱有油25L ，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100km/h 的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y (L)与行驶时间t (h)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是(C )A ．加油前油箱中剩余油量y (L)与行驶时间t (h)的函数表达式是y ＝－8t ＋25B ．途中加油21LC. 汽车加油后还可行驶4hD. 汽车到达乙地时油箱中还剩油6L【解析】 A ．设加油前油箱中剩余油量y (L)与行驶时间t (h)的函数表达式为y ＝kt ＋b .将点(0，25)，(2，9)的坐标代入，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝25，2k ＋b ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－8，b ＝25，∴y ＝－8t ＋25，故本选项正确．B ．由图象可知，途中加油30－9＝21(L)，故本选项正确．C ．由图象可知，汽车每小时用油(25－9)÷2＝8(L)，∴汽车加油后还可行驶30÷8＝334(h)<4h ，故本选项错误．D ．∵汽车从甲地到乙地所需时间为500÷100＝5(h)，又∵汽车油箱出发前有油25L ，途中加油21L ，∴汽车到达乙地时油箱中还剩油25＋21－5×8＝6(L)，故本选项正确．故选C.二、填空题10．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y＝kx(k≠0)的表达式：y ＝2x．【解析】∵图象经过第一、三象限，∴k>0，∴k可以取大于0的任意实数．答案不唯一，如：y＝2x.11．已知一次函数y＝(2－m)x＋m－3，当m>2时，y随x的增大而减小．【解析】由一次函数的性质可知：当y随x的增大而减小时，k＝2－m<0，∴m>2.12．如图是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的表达式为y＝－2x－2．【解析】设原函数图象的表达式为y＝kx.当x＝－1时，y＝2，则有2＝－k，∴k＝－2，∴y＝－2x.设平移后的图象的表达式为y＝－2x＋b.当x＝－1时，y＝0，则有0＝2＋b，∴b＝－2，∴y＝－2x－2.(第12题)(第13题)13．如图所示是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y(m )与时间x(天)之间的函数关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是504m .【解析】 当2≤x ≤8时，设y ＝kx ＋b.把点(2，180)，(4，288)的坐标代入，得⎩⎪⎨⎪⎧180＝2k ＋b ，288＝4k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝54，b ＝72.∴y ＝54x ＋72.当x ＝8时，y ＝504.14．直线y ＝kx ＋b 经过点A(－2，0)和y 轴正半轴上的一点B ，如果△ABO(O 为坐标原点)的面积为6，那么b 的值为__6__．【解析】 S △ABO ＝12×2·b ＝6，∴b ＝6.(第15题)15．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点重合，AB ＝2，AD ＝1，过定点Q(0，2)和动点P(a ，0)的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是－2≤a ≤2．【解析】 当QP 过点C 时，点P(2，0)；当QP 过点D 时，点P(－2，0)．∴－2≤a ≤2.16．一次越野跑中，当小明跑了1600 m 时，小刚跑了1400 m ，小明、小刚在此后所跑的路程y (m)与时间t (s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为2200m.,(第16题))【解析】 设小明的速度为a (m/s)，小刚的速度为b (m/s)，由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧1600＋100a ＝1400＋100b ，1600＋300a ＝1400＋200b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝4.∴这次越野跑的全程为1600＋300×2＝2200(m)．17．已知直线y ＝k 1x ＋b 1(k 1＞0)与y ＝k 2x ＋b 2(k 2＜0)交于点A (－2，0)，且两直线与y 轴围成的三角形的面积为4，那么b 1－b 2等于__4__．【解析】 如解图，设直线y ＝k 1x ＋b 1(k 1＞0)与y 轴交于点B ，直线y ＝k 2x ＋b 2(k 2＜0)与y 轴交于点C ，则OB ＝b 1，OC ＝－b 2.(第17题解)∵△ABC 的面积为4，∴12OA·OB ＋12OA·OC ＝4，∴12×2·b 1＋12×2·(－b 2)＝4，∴b 1－b 2＝4.三、解答题(第18题)18．A ，B 两城相距600 km ，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y (km)与行驶时间x (h)之间的函数图象．(1)求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围．(2)当它们行驶7 h 时，两车相遇，求乙车的速度．【解析】 (1)①当0≤x ≤6时，易得y ＝100x .②当6<x ≤14时，设y ＝kx ＋b .∵图象过点(6，600)，(14，0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧6k ＋b ＝600，14k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－75，b ＝1050.∴y ＝－75x ＋1050.∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧100x （0≤x ≤6），－75x ＋1050（6<x ≤14）.(2)当x ＝7时，y ＝－75×7＋1050＝525，∴v 乙＝5257＝75(km/h)．19．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留了一段相同的时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x (h)，两车之间的距离为y (km)，如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．(第19题)请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为__560__km.(2)求快车和慢车的速度．(3)求线段DE 所表示的y 关于x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围．【解析】 (1)由图象可得：甲、乙两地之间的距离为560 km.(2)由图象可得：慢车往返分别用了4 h ，慢车行驶4 h 的距离，快车3 h 即可行驶完，∴可设慢车的速度为3x (km/h)，则快车的速度为4x (km/h)．由图象可得：4(3x ＋4x )＝560，解得x ＝20.∴快车的速度为4x ＝80(km/h)，慢车的速度为3x ＝60(km/h)．(3)由题意可得：当x ＝8时，慢车距离甲地60×(4－3)＝60(km)，∴点D (8，60)．∵慢车往返一次共需8h ，∴点E (9，0)．设直线DE 的函数表达式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧9k ＋b ＝0，8k ＋b ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－60，b ＝540.∴线段DE 所表示的y 关于x 的函数表达式为y ＝－60x ＋540(8≤x ≤9)．20．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天后全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y (kg)与上市时间x (天)的函数关系如图①所示，樱桃价格z (元/kg)与上市时间x (天)的函数关系如图②所示．(第20题)(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值．(2)求小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 之间的函数表达式．(3)第10天与第12天的销售金额哪天多？请说明理由．【解析】 (1)日销售量的最大值为120 kg.(2)当0≤x ≤12时，设日销售量y 与上市时间x 之间的函数表达式为y ＝kx . ∵点(12，120)在y ＝kx 的图象上，∴120＝12k ，∴k ＝10，∴函数表达式为y ＝10x .当12＜x ≤20时，设日销售量y 与上市时间x 之间的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1.∵点(12，120)，(20，0)在y ＝k 1x ＋b 1的图象上，∴⎩⎪⎨⎪⎧12k 1＋b 1＝120，20k 1＋b 1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－15，b 1＝300.∴函数表达式为y ＝－15x ＋300.∴小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 之间的函数表达式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧10x （0≤x ≤12），－15x ＋300（12＜x ≤20）.(3)当5＜x ≤15时，设樱桃价格z 与上市时间x 之间的函数表达式为z ＝k 2x ＋b 2.∵点(5，32)，(15，12)在z ＝k 2x ＋b 2的图象上，∴⎩⎪⎨⎪⎧5k 2＋b 2＝32，15k 2＋b 2＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－2，b 2＝42.∴函数表达式为z ＝－2x ＋42.当x ＝10时，y ＝10×10＝100，z ＝－2×10＋42＝22，∴销售金额为100×22＝2200(元)．当x ＝12时，y ＝10×12＝120，z ＝－2×12＋42＝18，∴销售金额为120×18＝2160(元)．∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．。
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一次函数函数及其图像单元测试卷函数及其图像单元测试卷
(满分:100分时间:120分钟)
班级姓名成绩
一、选择题(每小题4分，共20分)
1.已知 -2 < m < 1/3 ,则点P(-m-2,3m-1)位于 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若P点到原点的距离等于它到y轴的距离,则点P在 ( )
A.x轴上
B.y轴上
C. 平行于x轴的直线上
D.平行于y轴的直线上
3.已知函数y=2x-1与y=3x+2的图像相交于点P,则点P的坐标是 ( )
A.(-7,-3)
B.(3,-7)
C.(-3,-7)
D.(-3,7) 4.在平面直角坐标系内,点P(1-2a,a-2)在第三象限且a 为整数,则a等于 ( )
A.-3
B.1
C.-1
D.0
5.已知等边三角形AOB的边长为2,O是坐标原点,点B在坐标轴上,点A在第四象限,则A点的坐标为 ( )
33 A.(1,-) B.( ,-1)
3333C((,，,)或(，,,) ,((,,，)或(,，,)
二、填空题(每小题4分，共28分)
1.如果点P(a,2)和P,(-1,b)关于y轴对称,则a= ,b= .
2.已知点A(-5,2m-1)关于原点到对称点位于第一象限,则m的取值范围
是 .
3.已知点A关于y轴的对称点位A,(-2,3),则点B(3,-2)到直线AA’的距离
是 .
4.已知点P(m,n)到x轴的距离为5, 到y轴的距离为3,且m+n>0,mn<0,
则m= ,n= .
5.函数y=-3x+6的图像与x轴的交点的坐标为 ,与y轴的交点的坐标为 .
6.已知点P(-2m,m-6),当m=-1时,点P在第象限,当点P在x轴上时,m= ,当点P在一三象限的两坐标轴的平分线上时,m= ,当P在第三象限时,m的取值范围是 .
7.已知点A的坐标为(2,-1),AB=4,AB//x轴,则点B的坐标是 . 三、解答题(1、2每小题10分，3、4每小题16分，共52分) 1.下面给出四个一次函
数:(1)y=-x+5,(2)y=1-2/3x,(3)y=-3(x+3)+x+15,(4)y=-2(x-1),
根据你所学过的一次函数的知识,说出它们的相同点.
2服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N
两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布
料0.9米，可获利45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元，若设生产N型的时装的套数为x，用这批布料生产的这两种型号的时装所获的总利润为y元，
(1)求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围;
(2)服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获得的利润最大,最
大的利润是多少,
3一个反比例函数在第二象限的图像如图17—20所示,点A是图像上任意一
点,AM,x轴
如果三角形AOM的面积为3,求反比例函数的解析式. 于M,
4.已知直线y=-1/3x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,过点C(1,0)的直线把三角形ABC的面积分成面积比为1:3的两部分,且与直线AB的相交于点Q,求点Q的坐标.
一、
1.C
2.A
3.C
4.B
5.C
二、
1.1,2
2. m<1/2
3.5
4.-3,5
5.(2,0),(0,6)
6.四,6,2,0<m<6
7.(-2,-1),(6,-1)
三、
1.(1)k<0 (2)y随着x的增大而减小
(3)经过第一二四象限 (4)函数图像均为直线
2.y=-6/x(x<0)
3.(1)y=5x+3600,x=40,41,42,43,44
(2)x=44时,y有最大值3820
4.(9/4,1/4),(3/4,3/4)。