排队论与服务过程管理
排队论
11.排队论11.1基本概念排队现象是指到达服务机构的顾客数量超过服务机构提供服务的容量,也就是说顾客不能够立即得到服务而产生的等待现象。
顾客可以是人,也可以是物,比如说,在银行营业部办理存取款的储户,在汽车修理厂等待修理的车辆,在流水线上等待下一到工序加工的半成品,机场厂上空等待降落的飞机,以及等待服务器处理的网页等,都被认为是顾客。
服务机构可以是个人,像理发员和美容师,也可以是若干人,像医院的手术小组。
服务机构也还可以是包装糖果的机器,机场的跑道,十字路口的红绿灯,以及提供网页查询的服务器等等。
11因为顾客到达,服务时间具有不确定性,排队系统又称随机服务系统,它的基本结构如图1.所示:商业服务理发店,银行柜台,机场办理登机手续的柜台,快餐店的点餐柜台运输行业城市道路的红绿灯,等待降落或起飞的飞机,出租车制造业待修理的机器,待加工的材料,生产流水线社会服务法庭,医疗机构为了描述一个排队系统,我们需要说明输入(到达)和输出(服务)过程,及其他基本特征。
表2.11列举了一些排队系统的到达和服务过程。
表11.2: 排队系统举例)1(到达过程通常,我们假设顾客的相继到达间隔时间是相互独立并且都具有相同概率分布。
在许多实际(Poisson流,或指数分布。
顾客源可能是有限的,也可情况中,顾客的相继到达间隔是服从泊松)能是无限的。
顾客到来方式可能是一个接一个的,也可能是批量的。
比如,到达机场海关的旅行团就是成批顾客。
一般来说,我们假设到达过程不受排队系统中顾客数量的影响。
以银行为例,无论银行内有3位顾客还是300位顾客,顾客来到银行的到达过程是不会受到影响的。
但是在两种情况下到达过程与排队系统中的顾客数量相关。
第一种情况发生在顾客源是有限的系统,比如某工厂共有五台机床,若在维修部中已有两台机床,接下来到达维修部的最大量是三台。
另一种情况是当顾客到达排队系统时,如果服务机构的设施都被占用,顾客可能耐心等待,也可能选择离开。
基于排队论的大型超市服务台数的最优设计
2、神经网络：神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，具 有自学习和自适应能力
1、收集数据：收集历史数据，包括顾客到达速率、顾客服务时间和服务台服 务速率等。
2、设计模型：根据排队论的相关公式和模型，设计服务台数量优化模型，并 选择合适的算法（如遗传算法或神经网络）进行训练和预测。
2、神经网络：神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，具 有自学习和自适应能力
文献综述
在过去的研究中，学者们对交费排队系统的优化问题进行了广泛探讨。主要 集中在以下几个方面：
文献综述
1、排队模型的研究：学者们提出了各种排队模型，如M/M/c模型、M/G/1模 型等，用于分析交费排队系统的性能。
文献综述
2、排队算法的设计：为了减少顾客的等待时间，学者们设计了一系列排队算 法，如优先级算法、预付费算法等。
参考内容二
引言
引言
大型超市作为消费者日常生活的重要组成部分，其运营效率和服务质量直接 影响到顾客的购物体验。其中，交费排队系统作为超市的核心环节之一，对于提 升顾客满意度和超市运营效率具有举足轻重的作用。本次演示将对大型超市顾客 交费排队系统的优化情况进行深入分析，并提出相应的建议。
文献综述
随着城市交通拥堵问题的日益严重，枢纽内出租车上客区服务台经常出现排 队现象，导致客户等待时间过长。本次演示将基于排队论探讨枢纽内出租车上客 区服务台的优化。
基本内容
排队现象的产生是由于服务台数量不足或者服务流程不合理，导致客户需要 在服务台前等待。这种现象会导致客户满意度下降，影响枢纽的运营效率。为了 解决这个问题，我们需要对服务台进行优化。
基本内容
此外，可以在服务台采用玻璃幕墙设计，增加空间的通透性，同时设置内部 绿化景观，为客户提供一个舒适、优美的等候环境。这不仅可以提高客户满意度， 也有助于提升整个枢纽的形象。
排队论问题实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景排队论是运筹学的一个重要分支，主要研究在服务系统中顾客的等待时间和服务效率等问题。
在现实生活中，排队现象无处不在，如银行、医院、超市、餐厅等。
通过对排队问题的研究，可以帮助我们优化服务系统，提高顾客满意度，降低运营成本。
本实验旨在通过模拟排队系统，探究排队论在实际问题中的应用。
二、实验目的1. 理解排队论的基本概念和原理。
2. 掌握排队模型的建立方法。
3. 熟悉排队系统参数的估计和调整。
4. 分析排队系统的性能指标，如平均等待时间、服务效率等。
5. 培养运用排队论解决实际问题的能力。
三、实验内容1. 建立排队模型本实验以银行排队系统为例，建立M/M/1排队模型。
该模型假设顾客到达服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，服务台数量为1。
2. 参数估计根据实际数据，估计排队系统参数。
假设顾客到达率为λ=2（人/分钟），服务时间为μ=5（分钟/人）。
3. 模拟排队系统使用计算机模拟排队系统，记录顾客到达、等待、服务、离开等过程。
4. 性能分析分析排队系统的性能指标，如平均等待时间、服务效率、顾客满意度等。
四、实验步骤1. 初始化参数设置顾客到达率λ、服务时间μ、服务台数量n。
2. 生成顾客到达序列根据泊松分布生成顾客到达序列。
3. 模拟排队过程（1）当服务台空闲时，允许顾客进入队列。
（2）当顾客进入队列后，开始计时，等待服务。
（3）当服务台服务完毕，顾客离开，开始下一个顾客的服务。
4. 统计性能指标记录顾客等待时间、服务时间、顾客满意度等数据。
5. 分析结果根据实验数据，分析排队系统的性能，并提出优化建议。
五、实验结果与分析1. 平均等待时间根据模拟结果，平均等待时间为2.5分钟。
2. 服务效率服务效率为80%，即每分钟处理0.8个顾客。
3. 顾客满意度根据模拟结果，顾客满意度为85%。
4. 优化建议（1）增加服务台数量，提高服务效率。
（2）优化顾客到达率，降低顾客等待时间。
（3）调整服务时间，缩短顾客等待时间。
排队论
排队长度：等待服务的顾 客数量
平均等待时间：顾客在系统 中等待服务的平均时间
平均排队长度：系统中平均 排队的顾客数量
服务台数量：系统中的服 务台数量
利用率：服务台被利用的 程度
排队系统的稳定性：系统是 否处于稳定状态，即平均等 待时间和平均排队长度是否
收敛
排队系统的分析方法
01
排队论的基本概 念：顾客到达、 服务时间、等待
服务台：提供服务的地方
队列：等待服务的顾客队列
顾客到达时间：顾客到达服 务台的时间 服务台容量：服务台可以同 时服务的顾客数量 排队系统状态：当前系统中 顾客和服务员的状态
排队系统的参数
顾客到达率：单位时间内到 达系统的顾客数量
服务速率：单位时间内服务 台能够服务的顾客数量
排队规则：先进先出（FIFO） 或后进先出（LIFO）
谢谢
排队论
演讲人
排队论的基本概念 排队论的基本原理Biblioteka 目录CONTENTS
排队论的应用实例
排队论的基本概念
排队系统的定义
1
排队系统：由顾 客和服务台组成 的系统，顾客需 要等待服务台的
服务。
2
服务台：提供某 种服务的设施， 如收银台、售票
窗口等。
3
顾客：需要接受 服务台的服务的 人，如顾客、乘
客等。
4
时间均服从指数分布
M/G/1模型：单服务台、单 队列、顾客到达服从泊松分 布、服务时间服从指数分布
M/G/c模型：单服务台、多 队列、顾客到达服从泊松分 布、服务时间服从指数分布
M/G/∞模型：单服务台、 无限队列、顾客到达服从泊 松分布、服务时间服从指数
分布
G/M/1模型：多服务台、单 队列、顾客到达服从泊松分 布、服务时间服从指数分布
交通流理论—排队论
组成
排队系统的组成 (1) 输入过程：就是指各种类型的"顾客(车辆或行人)"按怎样的规律到 达。有各式各样的输入过程，例如： D—定长输入：顾客等时距到达。 M—泊松输入：顾客到达时距符合负指数分布。 Ek—爱尔朗输入：顾客到达时距符合爱尔朗分布。
组成
排队系统的组成
(2)排队规则：指到达的顾客按怎样的次序接受服务。 例如： • 损失制：顾客到达时，若所有服务台均被占，该顾客就自动消失，永不再来。 • 等待制：顾客到达时，若所有服务台均被占，他们就排成队伍，等待服务，
离去 1
到达
离去 2
到达 1
离去
2
...
n
单通道多服务台系统
到达
离去
1
到达
离去
(组1)成单通道服务系统
到达
离去
服务台的排列方式1
服务台
单通道单服务台系统
(2)多通道服务系统
(2) 多通道服务系统
离去
1
到达
离去 2
3
离去
可通的多通道系统
到达 1
离去
2
...
n
单通道多服务台系统
到达
离去
1
到达
离去
2
到达
M/M/1系统及其应用
其他参数
平均非零排队长度：
qw
1
1
(qw q ) （辆）
即排队不计算没有顾客的时间，仅计算有顾客时的平均排队长度， 即非零排队。如果把有顾客时计算在内，就是前述的平均排队长度。
M/M/1系统及其应用
其他参数
系统中顾客数超过k的概率：
P(n k) 1 P(n k)
k
1- Pi 1 (1 (1 ) ... k (1 )) i 0
排队问题的提出排队论基本概念到达间隔分布和服务时间
1971年，在一次关于排队论符号标准会议上决定，将Kendall符号扩充成为：
X/Y/Z/A/B/C 形式，其中前三项意义不变，而
A处填写系统容量限制N； B处填写顾客源数目m； C处填写服务规则，如先到先服务FCFS，后到先服务LCFS等。 并约定，当排队系统模型为X/Y/Z/∞/∞/FCFS时，后三项可省略不用写出。如 M/M/1表示M/M/1/∞/∞/FCFS；M/M/c表示M/M/c/∞/∞/FCFS。 从上面的阐述中我们知道排队系统的数学模型形式多样，根据具体情况各有不 同。 M/M/c/∞表示输入过程是负指数分布，服务时间服从负指数分布，系统有c个服 务台平行服务（0＜c≤∞），系统容量为无穷，系统是等待制系统。 M/G/1/∞表示输入过程是负指数分布，顾客所需的服务时间为独立、服从一般 概率分布，系统中只有一个服务台，容量为无穷的等待制系统。 GI/M/1/∞表示输入过程是负指数分布，顾客独立到达且相继到达的间隔时间服 从一般概率分布，服务时间是相互独立、服从负指数分布，系统中只有一个服务台， 容量为无穷的等待制系统。 Ek/G/1/K表示相继到达的间隔时间独立、服从k阶爱尔朗分布，服务时间为独 立、服从一般概率分布，系统中只有一个服务台，容量为K（1≤K＜∞）的混合制系 统； D/M/c/K表示相继到达的间隔时间独立、服从定长分布，服务时间相互独立、 服从负指数分布，系统中有c个服务台平行服务，容量为K（c≤K＜∞）的混合制系统。
6.2.1.4 输出
输出是指顾客从得到物流服务到离开服务系统的情况，由于一结束服务顾客即 刻离开服务系统，所以输出是通过服务时间来加以描述的。
6.2.2 排队系统模型分类
前面我们图示的形式给出了排队系统的一般模型，下面我们进一步介绍排队系统 的数学模型及其分类。虽然排队系统的构成要素较为明晰，但排队系统的特征复杂多 样。1953年堪道尔提出一个分类方法，按照排队系统特征中最主要的、影响最大的 三个分类，即：
排队论与服务过程管理培训
排队论与服务过程管理培训排队论与服务过程管理是现代管理学中的重要理论之一，它主要研究的是顾客排队等待的现象和优化服务过程的方法。
在服务业越来越发展的今天，了解并应用排队论与服务过程管理，对于提高服务质量和顾客满意度具有重要的意义。
因此，针对这一需求，我将进行一场排队论与服务过程管理的培训，以下是具体内容。
一、什么是排队论与服务过程管理排队论与服务过程管理是研究人们排队等待的规律以及如何优化服务过程的学科，它基于概率论和统计学，研究服务系统中的排队现象，包括顾客到达规律、服务设施的数量与质量、服务人员的工作效率等。
通过对排队论与服务过程管理的学习，可以提高服务设施的利用率、减少顾客等待时间，从而提高服务效率和顾客满意度。
二、排队论的基本概念和模型1. 排队系统的基本元素：到达过程、排队规则、服务过程和出发过程。
2. 排队系统的主要性能指标：平均等待时间、排队长度、平均服务时间等。
3. 排队论的基本模型：M/M/1模型、M/M/c模型、M/M/∞模型等。
三、排队论与服务过程管理的应用案例1. 餐厅排队等候时间优化：通过对餐厅顾客到达过程和服务过程进行分析，调整服务设施的数量和质量，优化餐厅的排队等候时间，提高服务效率。
2. 航空公司客户服务改进：通过对航空公司售票排队等待时间和航班延误的统计分析，改进客户服务流程，提前安排航班、及时通知客户，减少客户的等待时间和不满意情绪。
3. 医院排队挂号改进：通过对医院挂号流程的分析，完善挂号系统、增加挂号窗口，优化医院的服务过程，减少患者的等待时间和繁琐的手续。
四、如何优化服务过程管理1. 合理分配资源：根据排队论的基本模型，合理配置服务设施和人力资源，提高服务设施的利用率和服务人员的工作效率。
2. 制定优化策略：通过数据分析和模型计算，制定优化策略，如调整服务设施的数量和服务频率，减少平均等待时间和排队长度。
3. 信息化管理：利用先进的信息技术，建立服务过程的信息化管理系统，提前预测和安排服务工作，减少人为操作的失误和不必要的等待时间。
排队论与服务过程管理
Waiting Line Management
21
电话(服务)中心
Waiting Line Management
22
电话中心
美国共有35万多个电话中心。 对电话中心的投资已达到250亿美元，年增长
率为20%。 在美国所有的客户与企业相互交往中，有70%
发生在电话中心。 电话中心雇佣了超过3%的美国劳动力（150万
Ò» ¸ö ¼ò µ¥ µÄ µÈ ºò ¶Ó Îé
0.2
0.4
0.6
0.8
ʹ Óà ÂÊ
Waiting Line Management
1 19
实例：M/M/1 模型
随着使用率接近100%，系统内的平均人数趋于无 限多。
平均等候时间也是如此。 出现这种现象的原因是由于用户到达时间和服务
– 20:80 规则意味着: N*＝411。
Waiting Line Management
31
电话中心的其它问题
运作模型：
– 优先服务 – 放弃 – 再试
管理问题：
– 不是接电话，是联系。 – 将电话中心迁到总部。 – 使看门人变成找点子的人。 – 保持通话
Waiting Line Management
– 90% 的利用率意味着 N*＝133；这样。 – 这样, 顾客每等一小时的价值，就相当于每名雇员1
小时收入的3倍。 – 有15%的顾客需等待。 – 只有5%的顾客等待时间超过20秒。 – “平均应答速度”: ASA＝2.7秒。
Waiting Line Management
29
服务质量（续）
假设一个电话中心想达到这样一个目标：需等 待的顾客不超过1%。