力矩计算
力矩计算
力矩：力与力臂的乘积称为旋转轴上的力力矩，即M = f * L.其中m是施加到旋转轴O的力F的力矩。
如果物体沿逆时针方向旋转，则视为正转矩，否则为负转矩。
单位：在国际单位制中，力矩的单位是牛顿*米，缩写为：n * m，符号：n *M。
开发资料：1，定义在物理学中，转矩是指使物体绕其轴或支点旋转的力的趋势。
力矩的单位是牛顿米。
此刻的希腊字母是tau。
矩的概念起源于阿基米德对杠杆的研究。
旋转扭矩也称为扭矩或扭矩。
扭矩会导致物体改变其旋转运动。
推或拉涉及力量，而扭力涉及力矩。
力矩等于径向矢量和力的叉积。
2，自然1.指向点O的力矩F不仅取决于力的大小，而且取决于力矩中心的位置。
力矩随力矩中心的位置而变化。
2.当力为零或力臂为零时，力矩为零；3.当力沿其作用线移动时，由于力的大小，方向和臂没有改变，因此力矩保持不变。
4.两个平衡力到同一点的力矩的代数和等于零。
力矩：力与力臂的乘积称为作用在旋转轴上的力矩。
也就是说，M = f * L其中m是施加到旋转轴O的力F的力矩。
如果物体沿逆时针方向旋转，则视为正转矩，否则为负转矩。
单位：在国际单位制中，力矩的单位是牛顿*米，缩写为：n * m，符号：n * M扩展信息扭矩：力（f）与力臂（L）（m）的乘积。
也就是说，M = f·L。
扭矩是描述物体旋转效果的物理量。
只有当物体的旋转状态改变时，才能确定它受到扭矩的影响当物体绕固定轴旋转时，只有两个可能的转矩方向，因此，作用在具有固定轴的旋转体上的多个力矩的合力矩等于它们的代数和。
这一代总和将确定身体是否处于平衡状态在国际单位制中，力矩的单位是牛顿米。
注意它不能写成焦耳。
焦耳是能量的单位。
扭矩和能量是两个不同的概念在力矩的计算中，注意臂是从旋转轴到力的作用线在垂直于旋转轴的平面上的垂直距离。
力矩计算
负载力矩计算
一、负载驱动机构
1、滚珠螺杆驱动 2、直线运动 3、旋转机构
运动控制新理念
负载力矩计算
二、力矩矩）和加速力矩
M=Ma+Mf M：负载力矩（N.m） Ma：负载加速力矩（N.m） Mf：负载运行力矩（N.m）
运动控制新理念
负载力矩计算
二、力矩计算
运动控制新理念
负载力矩计算
三、负载转动惯量计算
1、滚珠螺杆驱动 Jt=1/2*maR2+m(PB/(2π))2
Jt：负载转动惯量（ kg.m2 ）
ma：螺杆质量（kg）
R：螺杆半径（m）
m：负载总质量（kg） PB：螺杆螺距（m/rev）
运动控制新理念
负载力矩计算
三、负载转动惯量计算
2、直线运动 Jt=m(A/(2π))2
b.惯量比过大时，则起动、停止时的过 冲和回冲亦变大，因而会影响起动、稳 定时间
c.当负载惯量过大时，需减小加载到马 达转轴的惯量
惯性比大时，起动、停止抖动
运动控制新理念
步进电机应用
一、步进电机选型
3、减小负载&转子惯量比的方法 a.改变负载驱动方式
驱动相同负载，滚珠螺杆驱动与同步轮拖动相比，转动惯量会小 很多
c.旋转机构驱动时，运行力矩极小，可忽略
运动控制新理念
负载力矩计算
二、力矩计算
3、加速力矩计算 Ma=2（Jm+Jt）×π × V/t
Ma：负载加速力矩（N.m） Jm：马达转子转动惯量（kg.m2） Jt：负载转动惯量（kg.m2） V：运行目标速度（rps） t：加速时间（s）
从公式可看出，加速力矩跟负载转动惯量以及加速 度成正比，加速度可根据需要设置，重点在于负载 转动惯量的计算
力矩计算
三、直线机构运行力矩计算
1、螺杆机构运行力矩（摩擦力矩）计算
Mf=(1/η+μ0/3)FPB/(2π) F=FA+mg(sinα+μcosα)
Mf：负载运行力矩（N.m） FA：负载外力（N） PB：螺杆螺距（m/rev） α:螺杆水平时为0，垂直时为90度 η：效率（0.9）； μ：滑动面摩擦系数（0.05） μ0：预压螺帽内部摩擦系数（0.2—0.3） m：负载总质量（kg）
m：负载总质量（kg）
R：旋转机构半径（m）
矩形机构
Jt=1/12m(A2+B2)+ml2
X0轴为物体重心，X为旋转轴 l=X轴和X0轴的距离（m）
运动控制新理念
步进电机选型
两要素：力矩匹配&惯量匹配
1、力矩匹配
a.安全系数
考虑到计算误差和装配精度，应保证2倍以上 安全率
b.最高转速
考虑步进力矩随速度升高而衰减 马达选型时，必要转矩必须在马达运行曲线 以下
马达运行力矩曲线
运动控制新理念
步进电机选型
两要素：力矩匹配&惯量匹配
2、惯量匹配
a.负载转动惯量不应超过马达转动惯量10倍 b.惯量比过大时，则起动、停止时的过冲和 回冲亦变大，因而会影响起动、稳定时间 c.当负载惯量过大时，需减小加载到马达转 轴的惯量
惯性比大时，起动、停止抖动
运动控制新理念
步进电机选型
?
?
S60D120A-MAA8S2(1:18) 3N.m 135g.cm2
A
Y09-59D3-7655 6.4N.m 2750g.cm2
重量10kg，直径320 同步轮1:3
运动控制新理念
力矩和扭矩的转换公式
力矩和扭矩的转换公式力矩和扭矩是物理学中常用的两个概念，它们在描述物体运动和力的作用时起着重要的作用。
力矩是指力对物体产生的转动效果，而扭矩则是指物体受到的扭转力。
力矩可以通过以下公式来计算：力矩= 力× 距离。
其中，力是作用在物体上的力的大小，距离是力作用点到物体转轴的距离。
力矩的单位是牛顿·米（N·m）。
扭矩是指物体受到的扭转力，它可以通过以下公式来计算：扭矩= 力× 杠杆臂。
其中，力是作用在物体上的力的大小，杠杆臂是力作用点到物体转轴的垂直距离。
扭矩的单位也是牛顿·米（N·m）。
力矩和扭矩之间存在着一定的关系。
当物体受到的力矩和扭矩相等时，物体将保持平衡状态。
这是因为力矩和扭矩都是描述物体受力情况的物理量，它们的大小和方向都会影响物体的运动状态。
在实际应用中，力矩和扭矩有着广泛的应用。
例如，在机械工程中，力矩和扭矩常用于描述机械装置的运动和力的作用。
在建筑工程中，力矩和扭矩可以用来计算建筑物的结构强度和稳定性。
在物理学和工程学的研究中，力矩和扭矩也是重要的研究对象。
总结起来，力矩和扭矩是物理学中常用的两个概念，它们在描述物体运动和力的作用时起着重要的作用。
力矩是指力对物体产生的转动效果，而扭矩则是指物体受到的扭转力。
它们之间存在着一定的关系，当物体受到的力矩和扭矩相等时，物体将保持平衡状态。
在实际应用中，力矩和扭矩有着广泛的应用，例如在机械工程和建筑工程中。
通过研究力矩和扭矩，我们可以更好地理解物体的运动和力的作用，为实际应用提供理论基础。
力矩
x
A y
Fx
O
x
§2-2
力矩
1、求图中荷载对A、B两点之矩
解： MA =±Fd= - 8×2 = -16 kN · m (a) MB =±Fd= 8×2 = 16 kN · m
§2-2
力矩
22
温故知新
什么是刚体 力对物体的移动效果 力的三要素 力的基本性质
导入新课
§2-2
1、力对点之矩(力矩)
力矩
扳手拧螺母，使得扳手与螺母绕定点O转动，称为
力F对O点之矩，简称力矩。
矩心 ：O
力臂：d
§2-2
2、力矩计算公式（重点）
力矩
M。（F）=±Fd
M。（F）—力矩，力F对点0之矩。
符号：“＋ ”—— 使物体逆时针转动时为正； “－” —— 使物体顺时针转动时为负。 F—力 d—力臂，力F作用线与矩心的垂直距离。
§2-2
力矩
M O F M O F1 M O F2 ...... M O FN
补充：在直角三角形中
sin 对边 a 斜边 c
cos
邻边 b 斜边 c
§2-2
力矩
例题：如图所示，求力F对O点的矩。
解：由力矩公式得
y
M。（F）=±Fd
Fy
F
M o F M O F y M O F x
AB 6 m 试分别求F1 、F2 对 A 点的矩。
F1
B
30
解：力F1使杆 AB 绕 A 点逆时针转动
F2
C
力F2 将使AB杆绕 A 点顺时针转动
A
力对轴的力矩计算方法
力对轴的力矩计算方法力矩是力的作用点离转轴的距离与力的大小的乘积，是描述力对物体旋转影响的物理量。
在机械设计、物理学、工程力学等领域，力矩是一个重要的概念。
特别是在机械领域，力矩的计算和应用尤为重要。
本文将从理论和实践两方面介绍力对轴的力矩计算方法。
一、理论部分1、力矩的定义力矩是指力对物体的转动效应，是力的作用点与转轴之间的距离和力的大小的乘积。
力矩的单位是牛·米（N·m）。
2、力矩的计算公式力矩的计算公式为：M = F × d其中，M为力矩，单位为牛·米（N·m）；F为作用力，单位为牛（N）；d为作用力与转轴之间的距离，单位为米（m）。
3、力矩的方向力矩的方向与转动方向相反，即力矩的方向垂直于力的作用面和转轴所在的平面。
4、力对轴的力矩计算方法力对轴的力矩计算方法有两种，即静力矩和动力矩。
（1）静力矩静力矩是指物体在静止状态下，由于力的作用而产生的力矩。
静力矩的计算公式为：M = F × L其中，M为力矩，单位为牛·米（N·m）；F为作用力，单位为牛（N）；L为作用力与转轴之间的距离，单位为米（m）。
（2）动力矩动力矩是指物体在运动状态下，由于力的作用而产生的力矩。
动力矩的计算公式为：M = I ×α其中，M为力矩，单位为牛·米（N·m）；I为转动惯量，单位为千克·米（kg·m）；α为角加速度，单位为弧度/秒（rad/s）。
二、实践部分1、力对轴的力矩计算实例（1）静力矩假设有一根长度为2m、质量为10kg的木棍，其中心位置离地面1m，现在有一个力为20N的人在木棍的一端向上施加力，求木棍绕中心点的静力矩。
解：根据静力矩的计算公式可得：M = F × L其中，F = 20N，L = 1mM = 20N × 1m = 20N·m所以，木棍绕中心点的静力矩为20N·m。
理论力学中的力矩与力的计算与分析
理论力学中的力矩与力的计算与分析力矩是力在物体上产生转动的效果。
在理论力学中，力矩是一种重要的物理量，它可以帮助我们分析和计算物体的平衡状态和运动情况。
本文将介绍力矩的概念、计算方法以及力和力矩的关系，并通过一些实际例子来说明它们的应用。
1. 力与力矩的定义和计算力是物体受到的作用，可以引起物体的形变或运动。
力的大小用牛顿（N）来表示，方向用箭头表示。
在力的作用下，物体会产生力矩。
力矩的计算公式是：力矩 = 力 x 杠杆臂。
杠杆臂是力矩的重要参数，它是指力线与转轴之间的垂直距离。
力的方向和杠杆臂的方向相互垂直时，力矩最大，力对物体的转动效果最明显。
力矩的单位是牛顿米（N·m）。
2. 力矩与平衡条件在物体处于平衡状态时，力矩的总和为零。
这是力学中的一个基本原理，即力矩平衡条件。
根据力矩平衡条件，我们可以计算出物体所受力的大小和方向。
例如，一个杆上挂着两个质量相同的物体A和B，物体A与支点的垂直距离为d1，物体B与支点的垂直距离为d2。
在物体A和B的重力作用下，杆会受到一个向下的重力（由于重力的作用点在杆的中心）。
根据力矩平衡条件，我们可以得到：物体A产生的力矩：M1 = m·g·d1物体B产生的力矩：M2 = m·g·d2杆受到的重力产生的力矩：M3 = 2m·g·(d1 + d2)由于处于平衡状态，力矩总和为零，即M1 + M2 + M3 = 0。
通过解方程可以计算出物体A和B所受重力的大小和方向。
3. 力矩在静力学中的应用力矩在静力学中有广泛的应用。
例如，我们可以使用力矩来分析平衡悬挂物体的情况。
考虑一个悬挂在两个绳子上的物体，绳子的夹角为θ。
当物体处于平衡状态时，绳子所受张力的大小和方向可以通过力矩平衡条件来计算。
假设绳子A的张力为T1，绳子B的张力为T2，物体的重力为G。
根据力矩平衡条件，我们可以得到：绳子A产生的力矩：M1 = T1·d1绳子B产生的力矩：M2 = T2·d2物体的重力产生的力矩：M3 = G·h在平衡状态下，力矩总和为零，即M1 + M2 + M3 = 0。
力的矩概念与计算公式
力的矩概念与计算公式力的矩是物理学中一个重要的概念，它描述了力对物体产生的转动效应。
在日常生活中，我们经常会遇到需要应用力矩的情况，比如开门、拧开瓶盖等。
本文将介绍力的矩的概念、计算公式以及一些相关的应用。
一、力的矩的概念。
力的矩是指力对物体产生的转动效应。
当一个力作用在一个物体上时，如果这个力不在物体的重心处作用，就会产生一个转动效应，这个效应就是力的矩。
力的矩的大小与力的大小、作用点与物体重心的距离以及力的方向都有关系。
在物理学中，力的矩可以用矢量来表示，其大小等于力的大小与力臂的长度的乘积，方向垂直于力臂的方向。
力臂是力的作用点到物体重心的距离，力的矩可以通过右手定则来确定其方向。
如果力的矩是顺时针方向的，那么力的矩的方向就是垂直于力臂向内的方向；如果力的矩是逆时针方向的，那么力的矩的方向就是垂直于力臂向外的方向。
力的矩对物体的转动产生重要影响，它可以使物体绕一个固定的轴旋转，也可以使物体产生平移和旋转的复合运动。
在力的矩的作用下，物体会产生角加速度，从而改变其转动状态。
二、力的矩的计算公式。
力的矩的大小可以通过以下公式来计算：M = F d sinθ。
其中，M表示力的矩的大小，单位是牛顿·米（Nm）；F表示施加的力的大小，单位是牛顿（N）；d表示力臂的长度，即力的作用点到物体重心的距离，单位是米（m）；θ表示力的方向与力臂方向之间的夹角，单位是弧度（rad）。
sin θ表示θ的正弦值。
根据上述公式，可以得出以下结论：1. 当力的方向与力臂方向垂直时，力的矩最大，此时sinθ=1；2. 当力的方向与力臂方向平行时，力的矩为零，此时sinθ=0；3. 当力的方向与力臂方向相反时，力的矩方向相反，此时sinθ<0。
根据以上公式和结论，可以看出力的矩与力的大小、作用点与物体重心的距离以及力的方向都有关系。
而且，力的矩的方向与力臂方向和力的方向有关，需要通过右手定则来确定。
三、力的矩的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
力矩计算
力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。
即：M=F*L
式中M是力F对转动轴O的力矩，凡是使物体产生反时针方向转动效果的，定为正力矩，反之为负力矩。
单位：在国际单位制中，力矩单位是牛顿*米，简称：牛*米，符号:N*m 力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。
力矩的单位是牛顿-米。
力矩希腊字母是tau。
力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。
转动力矩又称为转矩或扭矩。
力矩能够使物体改变其旋转运动。
推挤或拖拉涉及到作用力，而扭转则涉及到力矩。
力矩等于径向矢量与作用力的叉积。
平衡条件：
（1）有固定转动轴的物体的平衡是指物体静止，或绕转轴匀速转动；
（2）有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为零，即∑Fx=0，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。
一般平衡条件：
合力为零，合力矩同时为零，即∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0。
力矩：
（1）力臂(L)：转动轴到力的作用线的垂直距离；
（2）力矩（M）：M=L×F，单位是牛*米；
（3）力矩描述力对物体产生的转动效果；
（4）力矩是矢量，中学里只考虑顺时针和逆时针两种方向。
通常规定逆时针力矩为正，顺时针力矩为负。
依照国际单位制，能量与功量的单位是焦耳，定义为1 牛顿-米。
但是，焦耳不是力矩的单位。
因为，能量是力点积距离的标量；而力矩是距离叉积力的伪矢量。
当然，量纲相同并不仅是巧合；使1 牛顿-米的力矩，作用一全转，需要恰巧2*Pi 焦耳的能量。
当一个物体在静态平衡时，静作用力是零，对任何一点的净力矩也是零。
关于二维空间，平衡的要求是：
x,y方向合力均为0，且合力矩为0。
性质：
1.力F对点O的矩，不仅决定于力的大小，同时与矩心的位置有关。
矩心的位置不同，力矩随之不同；
2.当力的大小为零或力臂为零时，则力矩为零；。