【北师大版八年级物理】密度典型计算专题训练

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北师大版物理八年级上册质量与密度实验专题练习(解析版)

一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）1．小夏居家实验，利用身边物体测量液体密度。

实验器材∶刻度尺、细绳（若干）、橡皮筋、铝块（已知铝的密度为ρ铝）、石块、容器、待测液体。

实验步骤如下∶A ．如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋，用细绳悬挂刻度尺，调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；B ．如图乙，将悬挂铝块的细绳固定于a 位置并保持不变，记录oa 长度l 1；C ．如图乙，调节悬挂石块的细绳b 的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录ob 长度l 2；D ．如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c 位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录oc 长度l 3；(1)步骤A 中，橡皮筋相当于______，使刻度尺在水平位置平衡的目的是________； (2)位置c 应在位置b 的_________侧（填“左”或“右”）；(3)待测液体的密度ρ液=________________（用上述已知量和测量量表示）； (4)若将步骤D 与步骤C 顺序对调，会导致密度测量值偏_____________。

【答案】平衡螺母可方便测量力臂左 321l l ρ⎛⎫- ⎪⎝⎭铝大【解析】【分析】【详解】(1) [1]为使杠杆在水平位置平衡，需要调节橡皮筋位置，因此橡皮筋相当于平衡螺母。

[2]使刻度尺在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可方便测量力臂。

(2)[3] 将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用，对杠杆的拉力减小，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知c 应在b 的左侧。

(3)[4]当刻度尺在空气当中平衡时，由杠杆平衡条件可得12=G l G l 石铝12=G l G l 铝石 ①将铝块浸没于待测液体中，此时()13=GF lG l -石铝浮31=G l F G l -石浮铝带入①式可得13132121==G l l G l l l F G G l l l --铝铝浮铝铝 1321=Vgl l Vg Vg l l ρρρ-铝液铝则13332122===1l l l l l l l l ρρρρρρ⎛⎫--- ⎪⎝⎭铝铝液铝铝铝(4)[5] 若将步骤D 与步骤C 顺序对调，则因石块沾有水，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知，测得的l 2变大，但由32=1l l ρρ⎛⎫- ⎪⎝⎭液铝可知会导致密度测量值偏大。

八年级上册物理《密度计算》30道期末必考计算题

1. 一块质量为20g 的金属块，体积为10cm³，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=20g÷10cm³=2g/cm³。

2. 一块密度为1.2g/cm³的物质，体积为60cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=1.2g/cm³×60cm³=72g 。

3. 一块物质的密度为2.5g/cm³，质量为125g ，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=125g÷2.5g/cm³=50cm³。

4.一块体积为80cm³的物质，质量为100g ，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=100g÷80cm³=1.25g/cm³。

5. 一种液体的密度为0.8g/cm³，体积为500cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=0.8g/cm³×500cm³=400g 。

6. 一块物质的质量为50g ，体积为40cm³，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=50g÷40cm³=1.25g/cm³。

7. 一块物质的密度为1.5g/cm³，体积为120cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=1.5g/cm³×120cm³=180g 。

8. 一种液体的质量为120g ，密度为1.2g/cm³，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=120g÷1.2g/cm³=100cm³。

9. 一块质量为80g 的金属块，密度为8g/cm³，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=80g÷8g/cm³=10cm³。

初二物理密度典型计算题(含答案

密度的应用1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．2．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 3．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．4．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）5．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．6．一个质量为178g 的铜球，体积为30cm 3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？ (ρ铝=2.7g/cm 3)7．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积．（2）石块的密度．8．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？9. 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ．油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油．油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg-⨯=⨯===水水水油ρm V V ．甲乙图21油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V = ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm1g/cm 4g =='-=∆=水水水水水金ρρm m m V金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合．5．解：（下列三种方法中任选两种）：方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g⨯====品品品V m ρ．金品ρρ< ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g===金品金ρm V ．金品V V > ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m < ，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅=== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m ．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm56g ===V m ρ． 8．解：（1）343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ．（2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3334kg/m 102.5m1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。

2020年北师大版八年级物理密度计算专题训练(无答案)

2020年八年级物理密度计算专题训练类型一：鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm3，用天平称出其质量为4.2g，试问这只戒指是否是纯金制成的？（ρ金=⨯1931033./kg m）1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度？2．上体育课用的铅球，质量是4千克，体积是0.57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。

类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V模=V例2 一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜?( ρ铜=8.9×103kg/m3, 330.910/kg mρ=⨯蜡)1．一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。

（铁=7.9×103kg/m3，铝=2.7×103 kg/m3）2．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g，木料密度为0．7×103 kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg，则该合金的密度是多少？3．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m3，铝=2.7×103 kg/m3）4．机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三：空心问题例 3 一个铜球的质量是178g，体积是，试判断这个铜球是空心的还是实心的？（ρ铜=⨯891033./kg m）解：方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________1. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(ρ钢=7.9×103kg／m3)2. 体积为20cm3，质量为89g的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大? （铅=11.3×103kg/m3，铜=8.9×103 kg/m3）类型四：装瓶问题思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。

北师大版八年级上册物理质量与密度实验专题练习(解析版)

一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）1．在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的体积是50cm3，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示，g取10N/kg．（1）图2中，物块受到的浮力为______N，烧杯中液体的密度为______g/cm3．（2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线______（选填“①”、“②”或“③”）；（3）根据上述结论，小明对弹簧测力计刻度进行重新标度，将图2装置改装成一个密度秤，它的零刻度应标在______N处，用它测量时，待测液体密度ρ液应不超过______g/cm3；（4）用此密度秤测量时，若物块未完全浸没，则测得液体密度值将偏______；（5）原物块质量、体积和密度分别记为m0、V0、ρ0，将原物块更换为下列哪些物块后，可以提高该密度秤测量液体密度秤测量液体密度时的精确度？你选择的是：______（选填选项前的字母）A．质量为m0、密度比ρ0小的物块B．质量为m0，密度比ρ0大的物块C．质量比m0大而密度比ρ0小的物块D．体积比V0小的物块．【答案】0.5 1 ③ 1.5 3 小 AC【解析】【分析】【详解】（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，物块的重：G=1.5N，物体在水中弹簧测力计的示数：F=1N，物块受到的浮力：F浮=G-F=1.5N-1N=0.5N；根据阿基米德原理G排=F浮=0.5N，排开液体的质量0.5=0.0550 g10/G Nm kg gN kg===排排开液体的体积V排=V物=50cm 3，液体的密度：33501/50m g g cm V cmρ=== （2）由F 浮=G-F 和F 浮=ρ 液gV 排可得，F =G -ρ 液gV 排，F 与ρ 液图象与③符合；（3）当密度为零时，物块受到的浮力为零，根据F 浮=G-F ，弹簧测力计的示数等于物体重力，所以它的零刻度应标在1.5N 处；物体的重力是1.5N ，所以液态对物块产生的浮力最大不能超过1.5N ，由F 浮=ρ 液gV 排可得，333631.5310/3/g 10/5010F N kg m g cm V N kg mρ-===⨯=⨯⨯浮液（4）若物块未完全浸没，根据阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排则物体受到的浮力偏小，弹簧测力计示数偏大，测得液体密度值将偏小；（5）要想提高液体密度秤测量液体密度时的精确度，可以减少分度值，增大重力，需要增大m 0质量，或换用密度比ρ 0小的物块，故选AC ．2．“五一节”期间，李老师去重庆矿石公园游玩时拾到了一块具有吸水性的小矿石（ρ石>ρ水）并带回了学校，同学们对这块小矿石很好奇，于是李老师提议大家用学过的物理知识来测量它的密度。

初二物理密度典型计算题(含答案)

密度的应用1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．4．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．8．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ．甲乙图21油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油．油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg -⨯=⨯===水水水油ρm V V ．油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V = ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2 g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm1g/cm 4g =='-=∆=水水水水水金ρρm m mV金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合．5．解：（下列三种方法中任选两种）：方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g⨯====品品品V m ρ．金品ρρ< ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g===金品金ρm V ．金品V V > ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m < ，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅=== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m ．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm56g ===V m ρ． 8．解：（1）343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ．（2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3334kg/m 102.5m1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。

八年级物理上册 2.3探究物质的密度精选练习(含解析)(新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上

2.3 探究物质密度精选练习一、夯实基础1．（2019·某某）为确定某种矿石的密度，用天平测量出一小块矿石的质量为。

用量筒测小块矿石的体积如图所示，该小块矿石的体积为______cm3。

根据测量结果可知，该矿石的密度为______g/cm3。

【答案】10；3.52。

【解析】（1）用量筒进行排水法测物体体积时，物体的体积等于物体和水的总体积减去水的体积；（2）物体的密度等于物体的质量除以物体的体积。

（1）矿石的体积：V=V2-V1=40ml-30ml=10ml=10cm3。

（2）矿石的密度：。

故答案为：10；3.52。

2.（2019·某某）全国著名的“油茶之都某某县盛产茶油，小华同学为了测量家中茶油的密度，课后在老师的指导下进行如下实验：（1）把天平放在水平台上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平街螺母向（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。

（2）取适量茶油倒入烧杯，用天平测量烧杯和茶汕的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。

然后将烧杯中部分茶油倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余茶油的总质量为27g，则量筒中茶油的质量是g。

（3）量筒中茶油的体积如图丙所示，请你计算出茶油的密度是kg/m3。

【答案】（1）右；（2）36；（3）0.9×103。

【解析】（1）天平静止时指针偏在分度盘中央刻度线左边，根据“左偏右调，右偏左调”的调节规则，此时应将平衡螺母向右调节。

（2）根据图乙，用砝码总质量加上游码示数，可读出烧杯和茶油的总质量为63g，减去烧杯和剩余茶油的总质量27g，解得倒入量筒中茶油的质量为36g。

（3）由图丙可读出，量筒中茶油的体积为40cm3，使用公式ρ/cm3＝0.9×103kg/m3，所以茶油密度为0.9×103kg/m3。

故答案为：（1）右；（2）36；（3）0.9×103。

3.（2019·某某）用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。

【北师大版八年级物理】密度典型计算专题训练

北师大版物理八年级上册 质量与密度实验专题练习(解析版)