初二物理密度典型计算题(含答案).doc
初中物理密度计算题练习(含答案)
初中物理密度计算题练习（含答案）1、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、金属颗粒和水的总质量为1kg，求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的总质量；（3）金属颗粒的密度。
解：（1）空瓶装满水：m水=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g，空瓶容积：V=V水=m水/ρ水=300g/1g/cm3=300cm3，答：玻璃瓶的容积为300cm3；（2）金属粒的质量：m金=m总-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g，答：合金滚珠的总质量为700g；（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：V水′=m水'/ρ水=(1000g −800g)/g/cm3=200cm3，金属粒的体积：V金=V-V水=300cm3-200cm3=100cm3，金属粒的密度：ρ=m金V金m金=700g/100cm3=7g/cm3答：合金滚珠的密度为3.5g/cm3。
2、王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。
她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。
求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量。
解：（1）这种合金的平均密度：ρ＝mv＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；答：这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ＝mv可得V＝mρ，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m铝ρ铝+m钢ρ钢=100cm3,,即m铝2.7g/cm3+m钢7.9g/cm3=100cm3---------②联立①②式，解得m铝=216g．故答案为：这种合金中铝的质量为216g．3、如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。
初二密度典型计算题(内含答案)
质量和密度典型计算题（一）1.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少？2.小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m3，他取出一些样品，测出20cm3 这种油的质量是16g，请你帮他计算出这罐油的质量。
同体积问题：3.一个空杯子装满水,水的总质量为500 克;用它装满酒精,能装多少克(ρ酒=0.8×10 3kg/m )4.一个质量是50 克的容器,装满水后质量是150 克,装满某种液体后总质量是130 克,求：1)容器的容积2)这种液体的密度.5.一只容积为3×10 -4m3 的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25 块相同的小石块后，水面升到瓶口.求：(1)瓶内石块的总体积；(2)石块的密度7.把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出8g 酒精。
若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出的水的质量是多少？（酒精的密度为0.8X103kg/m3）空心问题：8.一铁球的质量为158 克，体积为30 立方厘米，用三种方法判断它是空心还是实心(ρ铁=7.9×10 3 kg/m 3)9.一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铝球是空心的还是实心的如果是空心的，空心体积有多少。
如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝=2.7×103 kg /m 3，ρ水银=13.6×10 3kg/m3)10、有一只玻璃瓶，它的质量为 0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为 0.64kg，求这种液体的密度。
11.一个空瓶的质量是 0.1 千克,装满水后称得总质量是 0.4 千克.用些瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为 0.8 千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为 0.9 千克,求:(1)瓶的容积;(2)金属的质量;(3)金属的密度.12：有一空瓶子质量是 50 克，装满水后称得总质量为 250 克，装满另一种液体称得总质量为 200 克，求这种液体的密度。
初二物理密度试题及答案
初二物理密度试题及答案一、选择题1. 密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量。
下列关于密度的说法中，正确的是（）A. 1立方米的铁的质量是7.9×10³kgB. 1立方米的铁的密度是7.9×10³kg/m³C. 1立方米的铁的密度是7.9kg/m³D. 1立方米的铁的质量是7.9kg2. 某同学用天平、量筒、水和细线测量一块矿石的密度。
他首先测量了矿石的质量，然后将矿石浸没在量筒的水中，记录了水的体积。
根据测量结果，计算矿石密度的公式是（）A. ρ = m/VB. ρ = m/(V - V₀)C. ρ = m/V₀D. ρ = (m - m₀)/V₀二、填空题1. 密度的国际单位是________。
2. 一块体积为100cm³的铁块，其质量为780g，这块铁的密度是________kg/m³。
三、计算题1. 一个空瓶子的质量是100g，装满水后的总质量是600g。
当瓶子里装满另一种液体时，总质量是700g。
求这种液体的密度。
四、实验题1. 某同学要测量一块金属块的密度。
他有以下器材：天平、量筒、水、细线。
请写出测量步骤，并根据实验数据计算金属块的密度。
答案：一、选择题1. B2. A二、填空题1. kg/m³2. 7.8×10³三、计算题1. 首先，计算水的质量：m水 = m水总 - m瓶 = 600g - 100g =500g。
然后，计算水的体积：V水 = m水/ ρ水 = 500g / 1g/cm³ = 500cm³。
接着，计算液体的质量：m液 = m液总 - m瓶 = 700g - 100g = 600g。
最后，计算液体的密度：ρ液 = m液 / V液 = 600g / 500cm³ = 1.2g/cm³ = 1.2×10³kg/m³。
初二物理密度专题经典例题及答案
1.质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克／米3．求冰块的体积？冰块熔化成水后，体积多大？已知：m（冰）=9㎏p(冰）=0.9×10³㎏∕m³ p(水）=1×10³㎏∕m³解：V（冰）= m（冰）／p(冰）=9㎏／0.9×10³㎏∕m³ =10－²m³V（水）= m（冰）×／p(水）=9㎏／1×10³㎏∕m³ =9× 10－³m³答；冰块的体积是10－²m³，冰块熔化成水后，体积是9× 10－³m³。
2. 金属的质量是6750千克，体积是2.5米3这块金属的密度是多少？若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是？已知：m=6750㎏V=2.5m³解：p=m／v=6750㎏／2.5m³=2.7×10³㎏／m³答：这块金属的密度是2.7×10³㎏／m³若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是2.7×10³㎏／m³。
3. 铁的密度是7.8×10 3千克/米3，20分米3铁块的质量是多少？已知：p=7.8㎏×10³／m³ V=20dm³=2×10－²m³解；m=p×v=7.8㎏×10³／m³ × 2×10－²m³ =156㎏答：铁块的质量是156㎏5知冰的密度为0.9×103Kg/m3，则一块体积为80 cm3的冰全部熔化为水后，水的质量是多少g，水的体积是多少cm3.已知：p(冰）=0.9×10³㎏／m³ =0.9g／cm³ p(水）=1g∕cm³ V(冰）=80 cm³解：m(水）=m(冰）=p(冰）×V(冰）=0.9g／cm³ ×80 cm³＝72gV(水）=m(水）／p(水）=72g／1g∕cm³ =72 cm³答：水的质量是72g，水的体积是72cm³。
初二物理密度试题答案及解析
初二物理密度试题答案及解析1.如图，静止在花朵上的是一种叫“全碳气凝胶”的固体材料，它是我国科学家研制的迄今为止世界上最轻的材料。
一块体积为100cm3的“全碳气凝胶”的质量只有0.016g，则它的密度为为＿＿＿＿g/cm3合_________kg/m3。
【答案】1.6×10-4 0.16【解析】因为1g/cm3=1000kg/m3，所以“全碳气凝胶”的密度ρ=m/V=0.016g/100cm3=1.6×10-4g/cm3=0.16kg/m3。
【考点】密度的计算和密度单位的换算2.北京奥运游泳场馆“水立方”是世界上唯一一个完全由膜结构来进行全封闭的大型公共建筑，它采用的ETFE膜，只有一张牛皮纸厚，捧在手上轻若鸿毛；它可以被拉伸到自身的三到四倍也不会断裂；它的耐火性、耐热性也非常出色；此外，即便是冰雹撞击薄膜的巨响也不能传递到场馆之内。
关于这种建筑材料说法错误的是（）A．密度小B．分子间无斥力C．熔点高D．隔音性较强【答案】B【解析】使用不同的材料就是使用不同材料特殊的物理属性，例如用金属做炒菜锅，是利用了金属的熔点高、导热性好等物理属性。
本题中的新材料ETFE材料“捧在手上轻若鸿毛”，说明此材料的密度较小；“可以被拉伸到自身的三到四倍也不会断裂”说明其延展性好；“耐火性、耐热性也非常出色”说明其熔点高、隔热性能好；“冰雹撞击薄膜的巨响也不能传递到场馆内”说明其隔音性强。
根据分子动理论的内容，分子间存在相互作用的引力和斥力，分子间存在斥力。
【考点】物质物理属性的应用3.球雕艺术是祖先留给我们的无价瑰宝。
球雕是经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工而成的，如图所示。
球体在加工过程中，以下物理量没有发生变化的是【答案】B【解析】密度是物质的一种特性，不随质量和体积的变化而变化．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与质量、体积等因素无关，不同的物质，密度一般是不相同的，同种物质的密度则是相同的．球雕在加工的过程中，变化的是质量和体积，密度是不会改变的，故选B．【考点】密度4.为了研究物质的某种物理属性．同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如下表所示。
(完整版)初二物理密度典型计算题(含答案
密度的应用1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．2． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．3． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．4． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）5． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．6． 一个质量为178g 的铜球，体积为30cm 3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？ (ρ铝=2.7g/cm 3)7．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积．（2）石块的密度．8．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？9. 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．甲 乙 图211．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg-⨯=⨯===水水水油ρm V V ． 油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg ⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V =Θ ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2 g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm 1g/cm4g=='-=∆=水水水水水金ρρm m m V金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合．5．解：（下列三种方法中任选两种）：方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g⨯====品品品V m ρ． 金品ρρ<Θ ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g===金品金ρm V ． 金品V V >Θ ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m <Θ，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅=== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m ．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm56g ===V m ρ． 8．解：（1）343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ． （2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3334kg/m 102.5m 1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。
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初二物理密度习题一、单选题：1、下列物理量中表示物质属性的是（）A．质量B．体积C．温度D．密度2、甲、乙、丙三个实心铁球，甲球的质量是乙球的 2 倍，乙球的体积是丙球 3 倍，则下列说法正确的是（）A．甲球的密度最大B．乙球的密度最大C．丙球的密度最大D．三个球的密度相等3、一只只能装 2 千克汽油的瓶子，如用来装水，则瓶内水的质量（）A.小于 2 千克B.大于 2 千克C.等于 2 千克D.无法判断4、两正方体铁块的边长之比为 2 ∶1, 其质量之比为 _________, 密度之比为_________.（）A.8∶1B.4∶1C.1∶1D.1∶85、同种材料制成的两个实心球 , 体积之比是 4∶3, 它们的质量之比是（）A.4∶3B.3∶4C.1∶1D.3∶26、一块体积是的金属块，质量是1080g ，把它切掉后，余下部分的金属密度是（）A．2.7 ×B． 2.025 ×C．3.38 ×D．4.32 ×7、质量相同的铜块和铝块 , 它们的体积之比 V 铜∶ V 铝为 : ( ρ铜＝ 8.9 ×103 千克 /米 3, ρ铝＝ 2.7 ×103 千克 /米3) （）A.1∶1B.89 ∶ 27C.27 ∶89D.89 ∶98、在已调节好的托盘天平的左右两盘上分别放两个体积相同的实心物体甲和乙，天平不平衡，指针向右偏，由此可以知道（）A．甲物的密度比乙物的密度大B．甲物的密度比乙物的密度小C．甲物与乙物的密度相同D．无法判断甲、乙两物体密度的大小9、浓硫酸与蒸馏水配制成充电硫酸溶液的密度为 1.28 ×103 千克 /米 3, 而购回的浓硫酸密度是 1.84 ×103 千克 /米 3, 那么在配制这种电解液时 , 浓硫酸和水的比例关系是（）A.质量比 2∶1B.质量比 3∶ 1C.体积比 1∶ 3D.体积比 1∶ 210 、有两个实心正方体 A 和 B，A 的质量是 B 的 3 倍，B 的边长是 A 的 1/3 ，则 A 的密度是 B 的密度的（）A．81 倍B．27 倍C．1 倍D．1/9 倍二、填空题：11 、要装下 100 克的酒精应选用容积至少是_______ 毫升的容器才能装下 . ( ρ酒精＝ 0.8 ×103 千克/ 米 3)12 、某烧杯的容积是 500 毫升，可装 500 克水，若用该烧杯装酒精，装不下500 克，由此可知酒精的密度比水的密度_______ ．（填大、小、相等）13、由不同材料制成的甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为比为 3∶5，它们的密度之比为________ ．14 、1.8 的水的质量是 ________ 千克，它完全结冰后的体积是（＝0.9 ×千克／）2∶ 1，体积之_______．15 、制造飞机应选用密度________ 的材料．________ 的材料；制造工厂机器的底座应选用密度16 、一立方体金属块的边长为2×10 －2m ，质量为积为 ________cm3 ，密度为 ________ ．21.6g ，则此金属块的体17 、能装0.5 千克水的瓶子能装_________ 千克酒精 .( ρ酒精＝ 0.8×103千克/米 3)18 、冰化成水，它的 _______ 不变， 9 的水结成冰，体积是 _______．19、在一次矿王开采中，施工人员挖掘到一金属块，为鉴定其为何种物质，人们用天平测量其质量为 0.29 千克，用量筒测其体积为 15 厘米 3，你能鉴别其可能是 ________ ，若将这金属块移到月球上去，则它的质量为________ ，密度为 ________ ．20 、1 米 3 的水结成冰，冰的质量是________ 千克，体积是 ________ 米 3 1 米 3 的冰熔化成水，水的质量是________ 千克，体积是 ________ 米 3．三、实验探究题：21 、用天平和量筒测定盐水的密度，有如下操作：A．用天平称出烧杯和盐水的总质量MB．用天平称出烧杯和剩下盐水的总质量mC．调节天平使天平平衡D．将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下量筒中盐水的体积 VE．用公式ρ＝计算出盐水的密度那么正确操作步骤的序号应是________ ．22、物质由液态变成固态时体积会发生变化，请列举两个相关的现象说明．初二物理密度习题答案1、D2、D 3、B4、A;C5、A7、C解:根据ρ＝,对不同种物质,当所以V 铜V 铝＝ρ铝ρ铜＝ 2.7 ×103 千克 /米 38.9 ×103 千克 /米 3＝m6、A相同时 , ρ与V 成反比.8、B分析与解答：把甲、乙两物体分别放在已调好的天平的左、右两盘上，天平不平衡，指针向右偏，即右盘下沉，说明右盘中物体(乙物体 )的质量大于左盘中物体 (甲物体 )的质量．由密度公式ρ＝可知，在两物体体积相等 (已知 )的情况下，质量大的物体，它的密度也大，所以乙物的密度比甲大．综上所述，该题答案为 B．9、D 10、D 11、 125 12、小13、10∶3 14 、1.8 ×,215 、小,大16 、 8,2.7 ×103kg/m317 、0.4 同一瓶子容积相同 , 故水和酒精体积相同 . 解: ∵同一瓶子容积相同, ∴V水＝V 酒精根据密度公式ρ＝体积 V 相同时 , 不同物质的质量和密度成正比 .18 、质量 ,10 19 、金 ,0.29 千克 ,19.3 ×103 千克 /米 320 、1000,1.11,900,0.9 21、 CADBE22 、(1) 水变成冰后体积变大． (例如当装满水的玻璃杯放入冰箱，水结冰后杯子破裂 ) (2) 蜡烛油凝固后凹下去．初二上册数学复习试答案一、1．D2．A3．D4．C5．B6．B7．D8．B9．B10．C二、1．3 72．2， 1 3． 0.0624 4． ( 5，2) 5． (4，0)6．y 2x 4 7．y2x 3 等， y 2x5等8．BD 9．②10．39o三、 1．①x1 7 ， x2x 53 ② 22．△AME ≌△CFN ，故 AE CN ．5．① 200 吨；②甲 20 吨，乙 30 吨；③甲y 20 x 200，乙y 30 x ．。
初二物理密度练习题及答案
初二物理密度练习题及答案导言：本文为初二物理密度练习题及答案，旨在帮助同学们巩固密度相关知识点，提高解题能力。
下面将给出几道典型的练习题，并提供详细答案及解析，希望能对同学们的学习有所帮助。
题目一：某物体的质量为100克，体积为50立方厘米，求其密度。
（提示：密度=物体的质量/物体的体积）答案及解析：已知物体的质量为100克，体积为50立方厘米，根据密度的定义公式，可以得到：密度=100克/50立方厘米=2克/立方厘米题目二：某物体的密度为0.8克/立方厘米，体积为80立方厘米，求其质量。
（提示：质量=物体的体积×密度）答案及解析：已知物体的密度为0.8克/立方厘米，体积为80立方厘米，根据质量的计算公式，可以得到：质量=80立方厘米×0.8克/立方厘米=64克题目三：某物体的体积为5毫升，质量为10克，求其密度（用升为单位表示）。
（提示：密度=物体的质量/物体的体积，1升=1000毫升）答案及解析：已知物体的体积为5毫升，质量为10克，将体积转换为升的单位（1升=1000毫升），得到：体积=5毫升=5/1000升质量=10克密度=10克/(5/1000升)=2000千克/立方米题目四：某物体的质量为320千克，密度为1.6克/立方厘米，求其体积（用立方米为单位表示）。
（提示：体积=物体的质量/物体的密度）答案及解析：已知物体的质量为320千克，密度为1.6克/立方厘米，将质量转换为克的单位，得到：质量=320千克=320000克体积=320000克/1.6克/立方厘米=200000立方厘米=200000/1000000立方米=0.2立方米结语：通过以上四道练习题的解答，相信同学们对物体的密度及相关计算方法有了更深入的理解。
在学习物理过程中，掌握好密度的计算方法对于解题非常关键，希望同学们能够多加练习，提高自己的解题能力。
同时，密度的应用也贯穿于生活中的各个方面，希望同学们能将所学知识与实际生活相结合，加深对密度的认识。
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密度的应用
1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．
2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．
3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．
4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为
2
12
12ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．
5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）
6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体
混合，且212
1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234
ρ．
7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．
8．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．
9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？
（3）石块的密度是多少千克每立方米？
甲 乙
图21
1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3
33
3m 101.2kg/m
101 1.2kg -⨯=⨯=
=
=水
水
水油ρm V V ． 油的密度3333kg/m 108.0m
101.20.96kg
⨯=⨯==
-油油油V m ρ 另解：水油V V =Θ ∴
33kg/m 108.0 ⨯===水水
油油水油水油ρρρρm m
m m 2．解：1:232
13 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙
乙甲甲
乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知
量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．
3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水
m '．则 ⎩⎨
⎧='++=+）（）（水金水2
g 2511
g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水
水m m m ．则金属体积3
3
4cm
1g/cm 4g ==
'-=
∆=
水
水
水水
水
金ρρm m m V
金属密度3
333
kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm
45g ⨯====
金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．
4．证明：212
12
211212
1212ρρρρρρρ+⋅=+
+=++==m m m m V V m m V m 合合合．
5．解：（下列三种方法中任选两种）： 方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm
100g
⨯====
品品品V m ρ． 金品ρρ<Θ ∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法二：从体积来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：
33
cm 2.519.3g/cm
100g
==
=
金
品
金ρm V ． 金品V V >Θ ∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法三：从质量来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m <Θ，∴该工艺品不是用纯金制成的．
6．证明一：两液体质量分别为111122211122
1
,V V V m V m ρρρρ=⋅=
== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112
332ρρρ===
V V V m 证明二：两种液体的质量分别为222211121
2V V V m ρρρ=⋅==．
222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=
混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134
2
32ρρρ==+==V V V m m V m ．
7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm
56g ===
V m ρ． 8．解：（1）343
334m 101kg/cm
1010.2kg
m 103--⨯=⨯-
⨯=-
=-=水
水
瓶水瓶石ρm V V V V ． （2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3
334kg/m 102.5m
1010.25kg ⨯=⨯==
-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。
（1）由V 1－ρ冰V 1 /ρ水 = △hS 得V 1 = 50cm 3 （2分）
（2）m 1 =ρ冰V 1 = 45g 故m 2 = m －m 1 = 10g （2分） （3）由ρ水g V = m g 得V = 55cm 3 （1分）
V 2 =V －V 1 = 5cm 3
所以石块的密度ρ石 = m 2 /V 2 = 2 g /cm 3 = 2×103 kg /m 3 （1分）。