全站仪自由设站功能的分析与应用
全站仪自由设站测量在煤矿测量中的应用及精度分析
Ｘ １ Ｘ ＋ １ Ｓ Ｂ一 Ａ ｅ＝ Ａ ＳＣ （ Ｏ ） ｙ ＋ｓ ｉ（ｃ 一 Ａ） ＝ ．ｓ ０口 １ｎ ＾
全站仪 自由设站测量 煤 矿测量 Ａ 应用 精度
验， 实践证明 自由设站测量完全适用于煤 矿测量， 且满足煤 矿测量的精度 要求。
关键词 中图分类号 Ｔ １５ ４ Ｄ ７ ． 文献标识码
Ｔａ ｈ ｍ ｅｅ ｓｃ ｉｎ Ｍ ｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ｔＩ ａ ｉ ｅＴｏ ｃ ｏ ｔｒ Ｒｅ ｅ ｔ ａ ｕ ｅ ｎ ｎ Ｃｏ ｌＭ ｎ ｏ
根据三角形余弦定理可知 ：
Ｓ ２
口 ｜ Ｓ＋ ； ２１ ｃＴ ＝ ＝ ｓ一 ｓＳ ｏ ｓ ２ｓ
（） １
长和夹角 ， 通过平差计算解算 出开门点的坐标 ， 然后直 接拨角标定 出开 门施 工 中心线 ， 这种测 量方 法称 为 自 由设站测量 （ 边角 后 方交 会 ） 自由设站 测 量 的特 或 。 点是直接在待定点设站测量 ， 工作速度 快 、 效率 高。
Ｔｈｅ Ｍ ｅ ｓ ｅ ｅ ｔＯｆ Ｔｈ ａ ｕｒ ｍ ｎ ｅ Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｄ Ｐｒ ｃｓｏ ｌｃ ｔｏ Ａｎ ｅ ｉｉ ｎ Ａｎａ ｙ ｉ ｌ ｓｓ
（ ｅｇ ｈｕＧ ｏ ｈ ａｇｍ ｎｎ ｏ ，Ｌ Ｄ Ｊ ｑｕｃａ ｍ ｎ ） Ｔ ｎＺ ｏ ｕＺ ｕｎ ｉｉｇＣ ． Ｔ ｉ ｉ ｏｌ ｉｅ ｎ Ｚ ａｘ ｃｅ ， ａｇｕｉ，ｏ ｇ ｎｔ ｎ ｈ ｏｕ ｈｎ Ｙ ｎｙｊ Ｋ ｎｌ ｇ ａ ｅ ｉ ｉ
在煤矿测量工作 中， 标定巷道 的开 门施工 中心线 ， 需 要在设计开 门点位 置测量 一个 新 的导线 点 ， 然后 移 站开 门导线点拨角标定 出巷道 的开门施工 中线 。如果
【全站仪自由设站法在高速公路隧道施工测量中的应用】全站仪隧道断面测量
【全站仪自由设站法在高速公路隧道施工测量中的应用】全站仪隧道断面测量近年来,随着测绘仪器制造业的不断发展,许多新技术运用到全站仪的制造与使用中,如免棱镜测距,后方交会及其严密平差解算,线路坐标的正反算等,全站仪的功能日益强大,仪器本身的性能得到了很大的提高。
尤其值得注意的是,由于全站仪的价格逐步趋于合理, 使用全站仪的经济效益显著，因此，在隧道施工测量中，高精度、高稳定性能的全站仪被广泛采用。
基于此，本文根据隧道施工的特点，如工作面狭小，交叉作业多，通风困难，可通视距离短等，结合工程实例，介绍了在隧道施工测量中使用全站仪自由设站进行测站点测设方法，解决传统的由已知点进行全站仪定向设站在施工测量中效率较低、对施工干扰大等问题。
2全站仪自由设站方法的应用2.1 概述在平面控制测量中，如控制点密度不能满足测图或工程的要求时，经常采用交会法进行点位加密。
传统的交会法定点分为：测角交会和测边交会两种，而测角交会又分为：前方交会、侧方交会和后方交会三种。
其中，测边（距离）交会和后方交会也被应用于在工程测量中控制点不通视的情况下，但由于其有种种限制，如角度交会，当待定点位于已知三点所决定的外接圆时，会出现危险圆的问题，从而导致计算错误，而且越靠近该危险圆，待定点的可靠性越低。
并且，交会角只有在接近于90°~120° 时才具有较高的精度，在隧道施工中很难满足要求。
在隧道中施工放样中，常用的定向方法如图2.1，已知点P0与点P1，通过将仪器架设在P0点上，计算出P0到P1的方位角或者通过测站点P0与后视点P1的坐标进行测站的设定和定向。
由于控制点距离较远，在直线上控制点距离一般大于200m。
在隧道正常施工时，如喷锚，钻眼，出渣时，空气较差，往往不能通视。
而且由于控制点固定，架设在控制点上很容易被其它工序干扰或者干扰其它工序，不利于隧道施工。
图2. 1 全站仪一般定向示意图2.2 全站仪自由设站法基本原理及其优势自由没站法是指在待定控制点设站或者临时设站，向2个或者多个已知控制点观测方向和距离，如图2.2，已知点P1、P2、P3的三维坐标，将仪器架设在任意一点P0上，观测点P1、P2、P3并按间接平差方法计算待定点坐标的一种控制测量方法。
全站仪自由设站法及精度分析
) ’ ( ｍＰ
＝
μＳＰＢ ρｓｉｎ（δ＋γ）
Ｓ２ＰＣ Ｓ２ＢＣ
＋
Ｓ２ＡＣＳ２ＰＢ Ｓ２ＡＢＳ２ＢＣ
＋
Ｓ２ＰＡ Ｓ２ＡＢ
（１８）
上式即为按方向观测的三方向后方交会的点
位 精 度 估 算 公 式 。 从 式 中 可 以 看 出 。 当 （δ＋γ）
＝１８０ 度时， ｍｐ 趋于无穷大， 这就是后方交会的危 险圆问题。
Ｐ 点 坐 标 从 （２０００， ２５００）、（ ２１００， ２５００） 、
（ ２２００， ２５００） …… 一 直 到（ ３０００， ２５００） 。 表 １ 中
的 数 据 是 观 测 Ａ、Ｂ、Ｃ 三 已 知 点 所 得 的 Ｐ 点 的
点位精度。表 ２ 中的数据是观测 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四已
知点所得的 Ｐ 点的点位精度。
３．２ 四方向后方交会的点位精度
根据文献［３］， 四方向后方交会的点位精度估
算为：
! ｍＰ＝
μ ρ
Ｓ２ａｂＳ２ｐｃＳ２ｐｄ＋Ｓ２ａｃ＋Ｓ２ｐｂＳ２ｐｄ＋Ｓ２ａｄＳ２ｐｂＳ２ｐｃ
Ｓ２ａｂＳ２ｂｃＳ２ｐｄ Ｓ２ｐｂ
ｓｉｎ２（δ１＋γ１）＋
Ｓ２ｂｃＳ２ｃｄＳ２ｐａ Ｓ２ｐｃ
ｓｉｎ２（δ２＋γ２）
＋Ｓ２ｂｃＳ２ｐａＳ２ｐｄ＋Ｓ２ｂｄＳ２ｐａＳ２ｐｃ＋Ｓ２ｃｄＳ２ｐａＳ２ｐｂ
ＰｓｉｎαＰＡ ＳＰＡ
＝Ａ；
ＰｃｏｓαＰＡ ＳＰＡ
＝ａ；
! # # # #
#
ＰｓｉｎαＰＢ ＳＰＢ
＝Ｂ；
ＰｃｏｓαＰＢ ＳＰＡ
#
＝ｂ；
## "
#
#
####
（９）
#
ＰｓｉｎαＰＣ ＳＰＣ
全站仪自由设站在工程测量中的应用
算位 置点 Ｐ的坐标 。自由设站法是指在待定控制点设站 或者 临 时 设 站 ， 多个 已知 控 制 点观 测 方 向和 距 离 ， 按 间 接 平 差 方 向 并 法计算待 定点坐标的一种控制测量方法 。 测站点的 Ｎ、 Ｅ坐标根 据 方 向观 测 值 和 边 长 观 测 值 建 立 方 向误 差 方 程 式 和 边 长 误 差 方 程 ， 后 根 据 最 小二 乘 法 原理 计 算 待 定 点 坐 标 平 差 值 。传 统 然 的 后 方 交 会 方 法 有 一 个 前提 ： 定 点 不 能 位 于 由 己知 三 点所 决 待
３ 测 量 过 程
下 面 以南 方 Ｎ Ｓ ６ Ｒ全 站 仪 为例 ， 绍 全 站 仪 自 由设 站 的 Ｔ ３２ 介 仪器 操 作 步 骤 。自 由设站 程 序 在 ［ 样 １ 单 下 的『 点］ 菜 单 下 放 菜 新 子 【 方 交 会 ］ 图 １ 示 ： 器 架 设在 Ｐ点 ， 入 己知 点 Ａ Ｂ的 后 。按 所 仪 输 、 坐 标 。假 没 Ａ、 Ｂ中 间被 障碍 物 挡 住 ， 法 通 视 。 无 （） 全 站 仪 上 新 建 文 件 并输 入 Ａ、 １在 Ｂ点 的坐 标 ， 以备 调 用 。 （） 入 后 方 交会 子 菜 单 ， 入 新 点 （ 由设 站 点） 名 、 ２进 输 自 点 仪
Ｂ ， Ｉ （ Ｙ１ ）
量完成。一般情况下， 在两个 点测量结束后就可 以得到 Ｐ点的
坐标。
（） ４ 计算 残 差 。即 ： ｄＤＤ Ｈ＝ 测 量 值 一 计算 值 Ｄ Ｄ ＝ 已知 点 Ａ算 出 的高 程 ｚ 由 已知 点 Ｂ算 出的 高 程 ｚ ｚ由 一 若残 差 在 允 许 的 范 围之 内 ， 记 录 存 贮 下 新 点： 站 仪 ； 由设站 ； 程 测 量 ； 用 全 自 工 应
全站仪自由设站在测绘中的应用
传统的后方交会方法是指在未知点 P 设站 ,向
作者简介 :骆旭佳 (1985 - ) ,男 ,硕士研究生 ,研究方向为地理信息系 统 GIS 与数字测绘技术 。 收稿日期 :2009 - 06 - 09
三个已知点观测得到两个水平夹角 ,根据所得角度 和三个已知点坐标来计算位置点 P 的坐标[7] 。自 由设站法是指在待定控制点设站或者临时设站 ,向 多个已知控制点观测方向和距离 ,并按间接平差方 法计算待定点坐标的一种控制测量方法 。测站点的 N 、E 坐标根据方向观测值和边长观测值建立方向 误差方程式和边长误差方程 ,然后根据最小二乘法 原理计算待定点坐标平差值[8] 。传统的后方交会方 法有一个前提 :待定点不能位于由已知三点所决定 的外接圆的圆周上 ,否则无法确定 P 的唯一性 。而 且越靠近该危险圆 ,待定点 P 的可靠性越低 。而利 用全站仪的自由设站功能无需过多的顾虑危险圆 。 如图 1 所示 :点 A 、B 为已知点 ,但是不通视 ; P 为所 求点 ,即仪器架设位置 。 P 点可以仅仅是临时的仪 器架设点 ,也可以是待加密的控制点 。
Application of Total Station in FreeΟstation Method for Surveying and Mapping
Luo Xujia1 Gao Fei1 Hu Xiaohua2 Liu Xiaowei1 (1. School of Civil and Hydraulic Engineering , Hefei University of Technology 2. Geographic Information Center ,Hefei Land and Resource Administration)
全站仪在自由设站中应用
的理论值做 比较 ， 二者不同时调整气象改正因子（ × １ １ 的值）直 至 Ａ ， Ｂ边 实测 值 与理论 值相 等 。 （ 使 用 全 站仪 的 自由设 站 程 序 （ 方 交会 ） ３ ） 后 直接
按 这种 观测 方法 ， 实测 过程 中 ， 在 只要 加 上适 合
构 造 ． 京 ： 质 出版 社 ．９ ２ 北 地 １９ ．
参 考文 献
［ ］ 荣龙． 疆北部蛇绿岩及基性 一 基性杂岩 。 疆地 １曹 新 超 新
质 ， ９ ４ １ （ ）２ — １ １９ ． １ ：５ ３ ． ２
［］ ９ 杨树 德． 疆北 部 的古板块 构造．新疆地质 ，９ ４１ 新 １９． ２
如 图 １ Ｂ两 点 间可 以不通 视 ， 要确 保 ＡＢ两 ， Ａ， 但 ， Ｄ ×ＡＤ ／ ｐ和 Ｄ ａ ｐ Ｄ ｂ×ＡＤ Ｄ ｐ， ｐ即可 对边 长 Ｄ ａ和
２ １ 正 ０１
新 疆 有 色 金 属
２ ９
Ｄ 起 到 简易 平差 的作 用 。 而 可知 在 Ｄ ，ｂＤ ｂ 进 ａ ，ｐ的实 例 系数 Ｋ与 实测 距离 的积 ， 由 Ｄ Ｄ ＋ Ｄ Ｄ 而 ｐ ＝ ｐ Ｋ＊ ｐ可 得
随着测绘仪器的不断更新 和发展 ，全站仪近年 点具 有足 够的精 度 ， Ｄ ＜ ．ｋ 且 ｐ １ ｍ为宜 。 ５ 来 已迅速普及 。它具有 自动， 快速三维坐标测量与定
‘
位 功 能 ，以及 外业 数 据 自动 化采 集 和 电子 记簿 等特 点 ， 受测 绘 工作 者 的青 睐 。生产 实践 也 证 明 了 ， 深 它 在 实现 外业 测 量数 据 采集 处理 自动化 方 面有 明显 优
找 矿靶 区予 以重 点关 注 。
［］ ７ 王宗秀， 高志 ， 周 李涛． 对新 疆北 部蛇绿岩及相关 问题
全站仪自由设站的应用及精度分析
数据交换技术，目前Ｇｅｏｗａｙ除提供传统的入库 格式ｓｈｐｆｉｌｅ、ｅ００外，提供了能直接人ＡｒｃＧｉｓ库的 ＭＤＢ格式，为实现两个系统间的无损交换提供条 （上接第４５页）隧道采用这种方法，即使标准差 达到１ｃｍ，也完全能够满足隧道的测量精度。因为 隧道理论上对超欠娃的要求很宽，即使超过了规 定的界限，也无非对二衬产生一点影响而已。况 且测量的一点点误差对于打钻、放炮造成的超欠 挖来说影响很小。 桥涵采用这种方法，由于其中都预留了很大
少了中间一级控制，其精度也提高了一级。目前， 全站仪与便携计算机已非常普及，因此按大多数 工程单位的仪器装备及技术力量，完全可以用该
方法进行点位实测的。 参考文献： ［１］蒋维恒．测量学测绘出版社，１９９１（６）．
［２］於宗俦．测量平差基础测绘出版社，１９９６（５）９５（３）．
式中，ｓｉ为Ｐｉ的水平距离， ｉ为水平方向读数。
利用坐标转换原理可得： ｒＸｉ＝Ｘｐ＋ｋ，ｌｃ Ｘｉ、，ｌｃ ＣＯＳＩＸＯ—ｋ Ｙｉ、，ｌｃ ｓｉｎｏｔｏ 【Ｙｉ＝Ｙｐ＋ｋ ｊｌｃ Ｘｉ、木ｓｉｎａｏ＋ｋ木Ｙｉ、术ＣＯＳＯｔ．Ｏ 式中，ｋ为局部坐标系的边长缩放系数。令Ｃ＝
ｋ ｅｏ￥ｏ￣ｏ，ｄ＝ｋ ｓｉｎｏｔｏ并代人上式，得 第ｌ９期 杨守菊等：全站仪自由设站的应用及精度分析 ４５ ｆＸｉ：＝Ｘｐ＋＋ｃ＊ Ｘｉ＇ －ｄ ＊Ｙｉ、＂Ｙｉ Ｙｐ ｄ Ｘｉ Ｙｉ （２） 【 ＝ ＋ 木 ＋ｃ水 、 、 式中，ｘｉ、，Ｙｉ、，由（１）式计算可得，ｘｉ，Ｙｉ为已知，
非如此，例如： （下转第４３页） 第１９期 赵宇娟：基于Ｇｅｏｗａｙ的图库一体化的技术实现 ４３ 注记制作
注记是制图的重要内容，软件提供利用入库
数据已有的属性内容进行单点、多点注记方式，
全站仪自由设站法的应用研究
南阳师范学院20XX届毕业生毕业论文（设计）题目：全站仪自由设站法的应用研究完成人：班级：学制：专业：测绘工程指导教师：完成日期：目录摘要：全站仪自由设站是目前常用的测量方法之一，本文介绍了全站仪自由设站的基本原理，以及利用全站仪进行自由设站的基本方法。
结合实例分别利用自由设站方法和普通架设法进行施测。
并对测量结果进行精度分析。
(1)0引言 (1)1. 基本原理 (1)边角后方交会 (1)全站仪的测量方法 (2)（1）整体式的测量功能 (2)（2）程序模式功能 (2)（3）存储管理模式和数据通讯模式 (2)（4）测量精度高 (2)坐标转换原理 (3)2 基本方法 (4)外业测量 (4)内业改算 (4)3 实例 (5)（2）在实例中,因客观原因不易得到场区控制网中的平面控制点,或为了测量数据计算、采集的方便,可直接以建筑物主轴线建立施工坐标系,选取能辨识其施工坐标的两个特征点,通过两点交会法解算得测站坐标,完成建站工作广西桂西某二级公路K9+840—K10+060 挖方段,边坡高度在8-12m之间,设计边坡率1:,在路基成型后受持续强降雨影响,公路水毁严重,该段边坡出现大面积滑塌。
施工单位立即组织人员和机械设备投入到塌方清理工作中,因属自然灾害的影响造成额外工作量地增加,业主同意对该部分工程量进行计量,公路土石方数量按平均断面法计算。
在清理完毕后进行现场收方时, 基于两点因素考虑采用路线两点交会建站坐标的方法:①原布设在该段公路附近的导线点已被损毁,从其它点引测过来需较长时间;②路基已成型,有可利用的标识点,以此建立坐标系满足横断面测量的要求。
具体做法是:建立以路线桩号为X值,路线偏距为Y值(左-右+) 的施工坐标系,第一基点取有点位标识的K9+820中桩,坐标设为(9820,0);第二基点取K10+080左侧边沟边缘点(距中6m),坐标设为(10080,-6);交会结果显示总闭合差△R=,此值相对来说比较大,估计是因为第二点边沟放置有较大的随意性产生的,但此误差值对横断面测量来说是在容许的范围之内,可以使用测站Z坐标通过引测附近的高程点而得,这样就建立了测站坐标与施工坐标统一的对应关系,测点的三维坐标对应于实际的桩号、偏距和高程,这正是横断面测量需要采集的数据,不需要象常规方法经过繁琐的换算,数据显示直观明了,方便参与各方人员及时核对与记录,本方法和测量数据得到监理、业主的认可[9]。
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全站仪自由设站功能的分析与应用
摘要本文简要叙述全站仪自由设站的优越性,并对其工作原理在工程中的应用,以及测设点精度进行分析。
关键词全站仪;施工进度;测控;自由设站
自全站仪诞生以来,它以其方便快捷的优势在测绘行业引起了一场自动化的革命,全站仪得到了迅速普及。
全站仪以其快速三维坐标测量和定位功能,以及外业数据自动化采集和电子记簿等特点,深受人们的青睐。
随其附带软件功能的日益强大,全站仪自由设站功能使其拥有了更高的效率和相对更高的精度的优越性,具体如下:
第一,整体测盆功能更加完善。
仪器设站不在是必需架设在已知点上,而且也不需要进行对中、测仪高等繁琐的步聚。
它让全站仪可以更自由的加设的你工作方便的位置,给测绘作业带来的极大的便利。
可以大幅提高效率。
第二,自由设站功能可以通过对尽可能多的后视已知点的观测,通过机载软件的平差处理,得到精度可靠的仪器架设的精度,最终保证了测量成果的精度。
由于全站仪自由设站功能具有如上的优越性,所以在当前的公路、铁路、矿山、桥梁、水利等各行各业的工程建设中,得到了广泛的应用。
全站仪的自由设站可以有两种方式实现,其一是测边测角的后方交会;其二是仅进行测角的后方交会。
本文将重点对进行边角测量的后方交会其精度分析。
假设在P点架设全站仪,在1到n点两点上安置棱镜,测得n条边S1、S2、S3…Sn及7个角γ1、γ2、γ3…γn-1,由于解算的必要观测个数仅为2个,而实际观测数为2*n-1个,存在2*n-3个多余观测,利用平差计算来提高测站点精度。
按间接平差法,其误差方程式为:
Vsi=cosαidxp+sinαidyp+li(1)
Vγj=ρSjsinαi+ρSj+1sinαi+1dxp+ρSjcosαi+ρSj+1cosαj+1dyp+ωj(2)
li=S0i-Si,ωj=γ0j-γj(3)
其中: i=1,2...8, j=1,2 (7)
式中,αi为第i点到P的坐标方位角近似值;
Si为第i条边的测量值;
S0i为第i条边的近似值;
γj为第j条边与第(j+1)条边的夹角的测量值;
γ0j为第j条边与第(j+1)条边的夹角的近似值。
S0i和γ0j值可由站点的近似坐标反算求得。
PSi为测量边的权值,PSi=σ20σ2Si;
Pγi为观测角的权值, Pγi=σ20σ2γi,σ2γi=S2·m2β206 2652。
其中:σSi为全站仪的测边误差,例如:Leica 1201全站仪的精度为Si=2+Si×2×10-6(mm);mβ为全站仪测角误差,Leica 1201全站仪的测角误差为1 s。
而就Leica 2003全站仪而言,测角误差为0. 5 s,以上公式中σ0均取1。
最后利用矩阵求逆或解高斯方程的方法解出所有未知量Vsi、Vγi和dx、dy。
得到最后的站点坐标:
x=x0+dx
y=y0+dy
由公式可知当已知点增加时其精度也随之增加,但是已知点的增加可以会增加作业的经济成本和老动力投入,同时也会增加设站位置的受限制性,所以依据多余观测数个数对精度提高的影响及客观条件限制,一般有3个已知点进行边角同测的后方交会即可较好的满足作业的要求。
但是设站的精度也并不是一个恒定值,它将受到已知点与仪器形成的几何图形的影响。
由算式:
PSi=σ20σ2Si;
Pγi= S2·m2β/206 2652。
分析可知,随着β角的增大,精度越来越高,当P点位于两点之间时,精度可达到最高。
但由于角度与距离不能相互检核,结果的可靠度降低。
而当β很小的时候,精度迅速降低,当后交点位于AB延长线时候,同样角度和距离不能相互检核,致使结果的精度及可靠度都不能保证。
因此当后交点基本位于AB间时,建议增加后视点,以增加可靠度;当基本位于AB延长线上时,应避免使用这种方法。
当β一定时,即后交点位在位于AB为弦的圆弧上,后交点离开A,B点越远,精度越差,在基本为等腰三角形时候,精度最低。
随着交会角β的增大,设站点位精度也会相应地提高。
当β>40°时,P点的点位精度就小于±1 cm,能够满足一般测量要求。
以上的模拟计算分析假设AB间距为500m,而在建筑工程测量的实际的应用中此距离会远小于500,仪器设站的精度会有较大幅度提高,足以满足日常应用的要求。
同样在有多方向(3个以上)的测角后方交会过程中,通过合理的利用图形强度的保证,我们也能得到有精度保障的仪器设站成果。
但是在此种情况下我们需要特别关注的是一种情况:危险圆,此时我们的后视点和仪器设站点在同一个圆上,由几何知识可知此时仪器设站成果有无数解,将无法完成设站。
经过本文的分析,全站仪自由设站法在其工作效率和精度方面都有一定的可取之处,自由设站测试时不受地形的限制,可根据现场地形和已有点位条件,灵活选择测站点。
全站仪自由设站法集测角、测距于一体,同时自动化程度越来越高,瞄准目标即可得到该点的粗略坐标,能方便、高效、自如地应用而满足相应的要求。
在实际工作中我们也要我们应当利用尽可能多的已知点,对中的时候也应该使用强制对中棱镜进行对中,以减小各个环节的误差,提高测量精度。
参考文献
[1]肖建虹,李明.全站仪测边交会精度分析[J].地矿测绘,2003(2).
[2]华锡生,黄腾.精密工程测量技术及应用[M].南京:河海大学出版社,2002.
[3]周西振.前方交会法测定变形监测点最佳交会图形的探讨[J].勘察科学技术,2002(3).。