自动控制原理复习题

第一章 习题1. 闭环和开环控制各有什么优缺点？开环: 结构简单，成本低廉，工作稳定，当输入信号和扰动能预先知道时，控制效果较好。

但不能自动修正被控制量的偏离，系统的元件参数变化以及外来的未知扰动对控制精度影响较大。

闭环:具有自动修正被控制量出现偏离的能力，可以修正元件参数变化及外界扰动引起的误差，控制精度高。

缺点：被控量可能出现振荡，甚至发散。

2．随动、恒值、程序控制系统。

按给定值变化规律分有：随动、恒值、程序控制系统。

3．开环、闭环、复合控制系统。

按系统结构分有：开环、闭环、复合控制系统4. 对一个自动控制系统的性能要求可以概括为哪几个方面 ？ 可以归结为稳定性、准确性（精度）和快速性。

第三章 习题一、基本概念1.最大超调量： 直接说明控制系统的阻尼特性。

2. 过渡过程时间：在过渡过程的稳态线上，用稳态值的百分数∆（通常%2%5=∆=∆或）作一个误差允许范围，过渡过程曲线进入并永远保持在这一允许误差范围内，进入允许误差范围所对应的时间叫过渡过程时间。

3. 峰值时间： 欠阻尼系统单位阶跃响应输出达到最大值时对应的时间。

4. 上升时间：在单位阶跃信号作用下，欠阻尼二阶系统输出第一次达到最终稳态值所对应的时间。

5. 闭环主导极点：假如距虚轴较远的闭环极点的实部与距虚轴最近的闭环极点的实部的比值大于或等于5，且在距虚轴最近的闭环极点的附近不存在闭环零%100)()()(⋅∞∞-=c c tp c p σ点。

这个距虚轴最近的闭环极点将在系统的过渡过程中起主导作用，称之为闭环主导极点。

它常以一对共轭复数极点的形式出现。

6. 稳态误差：稳态误差ess是系统的误差响应达到稳定时的值，是对系统稳态控制精度的度量，是衡量控制系统最终精度的重要指标。

7.开环静态位置放大倍数KP8.开环静态速度放大倍数Kv9.开环静态加速度放大倍数Ka二、问答题1、线性连续系统稳定的充要条件是什么？答：系统特征方程式的根全部具有负实部。

即：Re Si < 02、典型二阶系统(当0<ξ<1,ξ=0,ξ≥1时)在单位阶跃输入信号作用下的输出响应的特性是什么?答：阻尼比等于0，特征根为纯虚根，响应曲线为等幅振荡曲线；阻尼比大于0小于1，特征根为具有负实部的共轭复数，响应曲线为衰减振荡曲线；阻尼比等于1，特征根为相等负实根，响应曲线为非周期单调曲线；阻尼比大于1，特征根为两个不等负实根，响应曲线为非周期单调曲线。

3、消除和减少由参考输入造成的稳态误差的方法有哪些?它们有什么局限性？答：消除和减少由参考输入造成的稳态误差的方法：1增加开环放大倍数，2 提高系统类型数。

二者都会造成系统稳定性的下降。

4、什么是闭环主导极点？引入闭环主导极点对分析和设计系统具有什么意义？答：假如距虚轴较远的闭环极点的实部与距虚轴最近的闭环极点的实部的比值大于或等于5，且在距虚轴最近的闭环极点的附近不存在闭环零点。

这个距虚轴最近的闭环极点将在系统的过渡过程中起主导作用，称之为闭环主导极点。

它常以一对共轭复数极点的形式出现。

应用闭环主导极点的概念分析、设计系统时，是分析和设计工作得到很大简化，且易于进行。

第四章 习题1.根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点或无穷远处 。

2.若开环传递函数为 ，则其根轨迹的终点为（-4和-6）。

3.开环传递函数为 ，则实轴上的根轨迹为（-2，0）。

4．当系统开环传递函数G(s)H(s)的分母多项式的阶次n 大于分子多项式的阶次m 时，趋向s 平面的无穷远处的根轨迹有 n-m 条。

5．如果实轴上某一段右边的开环实数零点、极点总个数为奇数，则这一段就是根轨迹的一部分。

6.设系统有4个开环极点，1个开环零点，则该系统趋向于无穷远处的闭环根轨迹的分支数为 3个 。

7．根轨迹的分支数等于控制系统特征方程的阶次（开环极点数目）（闭环极点数目）。

8. 若开环传递函数为 则其根轨迹的起点为0和-4。

9. 开环传递函数为 则实轴上的根轨迹为（∞-，-4）。

10.设系统的开环传递函数为 ，试绘制根轨迹。

（仿真图）11.设系统的开环传递函数为试绘制根轨迹。

第五章 习题 一、基本概念1.最小相位环节: 在一些幅频特性相同的环节之间，存在着不同的相频特性，(0.52)(0.53)(0.51)k s s s s +++()()(2)K G s H s S S =+(2)(5)()()(4)k s s G s H s s s ++=+2()()(4)k G s H s s s =+25.33)1()()(2+++=s s s k s H s G )2()15.0()()(+=+=s s k s s K s H s G其中相位移最小的称为最小相位环节。

2.相角裕度: 开环频率特性在剪切频率处所对应的相角与-180度之差。

3.幅值裕度: 相角交越频率处的开环频率特性幅值的倒数。

开环相频特性与-180度线交点处的频率为相角交越频率。

4.剪切频率: 开环频率特性幅值为1时的频率。

5.相角交越频率：开环频率特性相位为-180度时的频率。

6. Nyquist 稳定判据：Nyquist 稳定判据：设系统的开环传递函数G(s)H(s)有P 个正实部极点；开环系统稳定时，即P=0 ，如果频率由负无穷大到正无穷大变化时，开环频率特性不包围(-1,j0)点，则闭环系统稳定。

否则不稳定。

开环系统不稳定时，即P>=1 ，闭环系统稳定的充要条件是当频率由负无穷大到正无穷大变化时，开环频率特性逆时针方向包围（-1,j0）点P 周。

二、问答题1. 试简述线性定常系统在正弦输入信号x(t)=Xsin ωt 作用下稳态输出信号y ss (t)的基本特征（或基本形式）。

答： 与输入正弦信号同频率的正弦信号，只是幅值和相位发生了变化。

2.一阶微分环节的传递函数为1)(+=s s G τ，试写出其频率特性，幅频特性，相频特性，实频特性和虚频特性。

频率特性1)(+=w j jw G τ 幅频特性1)(|)(|2+=w jw G τ相频特性w jw G τarctan )(=∠ 实频特性1)(=w U虚频特性w w V τ=)(3. 积分环节的频率特性，幅频特性，相频特性，实频特性和虚频特性分别是什么？ 频率特性jw jw G 1)(= 幅频特性wjw G 1|)(|= ()()sin()sin()ss y t X G j t Y t ωωθωθ=+=+相频特性︒-=∠90)(jw G 实频特性0)(=w U 虚频特性ww V 1)(= 4. 什么是最小相位系统？最小相位系统有何特点？答：最小相位系统：具有最小相位开环传递函数的系统。

设最小相位系统分母的阶次是n ，分子的阶次是m ，串联积分环节的个数是v 。

（1）． 时，对数幅频特性的斜率为 ，相频特性趋于 （2）． 时，对数幅频特性的斜率为 相频特性趋于 （3）.对于最小相位系统，对数幅频特性和相频特性不是互相独立，二者有确定的对应关系，因此，其传递函数由单一的幅值曲线唯一确定。

对于非最小相位系统则不是这种情况。

5. 频率特性图解分析方法中采用对数坐标有何优点？答：采用对数分度可拓宽频带，变乘除运算为加减运算，在对数幅频特性中可用渐近特性代替精确特性，所以简化了计算和做图过程。

6. 试简述用Bode 图分析系统稳定性的Nyquist 稳定判据。

答：用Bode 图分析系统稳定性的Nyquist 稳定判据：系统稳定的充要条件是：在开环幅频特性大于0dB 的所有频段内，相频特性曲线对-180°线的正负穿越次数之差应为P/2，其中P 为开环传递函数正实部极点个数。

7. 开环系统对数幅频特性曲线的低频段、中频段和高频段各表征闭环系统什么性能？答：开环系统对数幅频特性曲线的低频段反映了系统的稳态性能，中频段反映了系统的动态性能（快速性与阻尼特性），高频段对系统性能指标影响不大，一般只要求高频部分有比较负的斜率，幅值衰减得快一些。

三、填空1．若系统开环传递函数为 ， 则其开环频率特性的极坐标图的起点坐标为 （1,0︒）。

21()()51s G s H s s +=+0ω→20 /v dB dec-90v -⋅︒ω→∞20() /n m dB dec --()90n m --⋅︒2．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 -20 dB ／dec 。

3．设惯性环节的频率特性为 (11+jTw ) ，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标图是一个半圆，位于极坐标平面的(第四象限)。

4．微分环节的频率特性相位移θ(ω) = ︒905. 延迟环节的极坐标图是 单位圆 。

6．设系统的频率特性Ｇ(j ω) = U(ω)+jV(ω),则幅频特性,相频特性分别是什么？幅频特性22)()(w V w U + 相频特性)()(arctan w U w V7． 1型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为 -20 dB ／dec 。

8. 积分环节频率特性的相位移为 -90度。

9. 比例环节的传递函数为G(s)=K ；那么它的相频特性等于 0度。

第六章 习题1. 什么叫校正元件？系统校正有哪些类型？答：被控对象确定后，根据要求的控制目标，对控制器进行设计的过程叫作系统校正。

按校正环节在系统中的连接方式不同，可分为串联校正和反馈校正两种。

2. 什么叫串联校正？串联校正有哪几种？答：校正元件在前向通道，与不可变部分相串联的校正方式。

串联校正有超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三种。

3. 试写出PID 控制器的传递函数，并简要说明三种控制规律的特点。

答： PID 控制器的传递函数 比例作用：增加系统开环比例系数，提高系统的静态精度，加快响应速度。

积分作用：可提高系统的无差度，消除静差，改善稳态性能，但降低了系统的稳定性。

微分作用：加快过程，抑制振荡，减少超调等。

4. 试写出三种典型串联校正装置的传递函数，并指出主要相位特性。

答：超前校正环节：Gc （S ）= (1+aTS) / (1+TS) a >1；具有正的相角。

滞后校正环节：Gc （S ）= (1+aTS) / (1+TS) a<1；具有负的相角。

)11()(s sT K s G i p c τ++=滞后 - 超前校正环节：Gc （S ）=（T1S+1）（T2S+1）/（T1/βS+1）（βT2S+1）β>1 T2>T1在低频段，该环节具有滞后相角，在高频段，该环节具有超前相角。

第七章 习题1.描述函数：非线性元件正弦响应的基波分量对输入正弦波的复数比。

描述函数用符号N(A)表示。

2. 奇点：二阶系统的微分方程为0),(=+x x f x &&&其斜率方程为 在相平面上，同时满足00),(==x xx f &&和的特殊点称为奇点。