数字信号处理报告
数字信号处理实验报告 3
数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一． 实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。
二． 实验原理：1、1、频域采样定理： 如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。
2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNNzWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N K j k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三． 实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。
实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。
由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。
实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。
四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box ontitle('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box ontitle('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理报告
《数字信号处理》课程设计报告设计一信号的基本运算【一】设计目的熟悉信号的基本运算，通过仿真结果加深理解。
【二】设计内容1.现有一段以采样频率8192Hz采样得到的语音数据x(k)，为了模仿出回音的效果，可以对数据进行如下处理：x(k)=x(k)+a*x(k-d)，其中d为时延，a为时延信号的衰减幅度。
根据上述原理，进行仿真实验，并演示回声的效果。
(参数：时延d=0.4秒，衰减幅度a=0.5)2.对上述语音信号进行时间反转x(-k)、上采样x(2k)、下采样x(k/2)操作，并演示这些运算的效果。
【三】设计过程，调试，分析。
数字信号处理的主要研究对象是语音信号和图像信号,语音信号的研究可以从时域和频域两个方面来进行。
其中时域的分析处理有两种方法: 一种是进行语音信号分析, 这属于线性处理的范畴,主要是通过信号的加减、时移、倍乘、卷积、求相关函数等来实现;另一种是生成和变换成各种调制信号, 这属于非线性的范畴,主要是对信号平均累加器的动态范围进行压缩扩张, 用门限方法对噪声的抑制。
对频域分析处理, 即对信号的频率特性在频谱中加以分析研究, 这拓展了信号分析的范围, 是对不确定信号分析的主要方法。
在实际应用中, 信号的时域频分析经常同时进行。
1 语音信号的采集与时频分析1. 1 语音信号的采集利用 PC 机上的声卡和WINDOWS操作系统可以进行数字信号的采集。
将话筒输入计算机的语音输入插口上, 启动录音机。
按下录音按钮, 接着对话筒说话/大家好0 ,说完后停止录音, 屏幕左侧将显示所录声音的长度。
点击放音按钮,可以实现所录音的重现。
以文件名/ dajiahao0 保存入 g:\MATLAB\ work中。
可以看到, 文件存储器的后缀默认wav。
在 Matlab 软件平台下可以利用函数wavread对语音信号进行采样,得到了声音数据变量x,同时把x的采样频率Fs= 8000Hz和数据位Nbits= 8Bit放进了MATALB的工作空间。
数字信号处理实验六报告
实验六 频域抽样定理和音频信号的处理实验报告 （一）频域抽样定理给定信号1, 013()27, 14260, n n x n n n +≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其它 1．利用DTFT 计算信号的频谱()j X e ω，一个周期内角频率离散为M=1024点，画出频谱图，标明坐标轴。
n=0:100; %设定n 及其取值范围for n1=0:13 %对于n 处于不同的取值范围将n 代入不同的表达式xn(n1+1)=n1+1;endfor n2=14:26xn(n2+1)=27-n2;endfor n3=27:100xn(n3+1)=0;endM=1024; %设定抽样离散点的个数k=0:M-1; %设定k 的取值范围w=2*pi*k/M; %定义数字角频率[X,w] = dtft2( xn,n, M ) %调用dtft2子程序求频谱plot(w,abs(X)); %画出幅度值的连续图像xlabel('w/rad');ylabel('|X(exp(jw))|');title(' M=1024时的信号频谱图像'); %标明图像的横纵坐标和图像标题function [X,w] = dtft2(xn, n, M ) %定义x(n)的DTFT 函数w=0:2*pi/M:2*pi-2*pi/M; %将数字角频率w 离散化L=length(n); %设定L 为序列n 的长度 for (k=1:M) %外层循环，w 循环M 次sum=0; %每确定一个w 值，将sum 赋初值为零for (m=1:L) %内层循环,对n 求和，循环次数为n 的长度sum=sum+xn(m)*exp(-j*w(k)*n(m)); %求和X(k)=sum; %把每一次各x(n)的和的总值赋给X ，然后开始对下一个w 的求和过程end %内层循环结束end%外层循环结束M=1024时的信号频谱图像如图1-1所示：图1-1 M=1024时的信号频谱图像2．分别对信号的频谱()jX eω在区间π[0,2]上等间隔抽样16点和32点，得到32()X k和16()X k。
数字信号处理报告
一、 目的与要求1． 掌握《数字信号处理基础》课程的基本理论；2． 掌握应用MA TLAB 进行数字信号处理的程序设计方法。
二、 主要内容设计题目及设计要求：已知低通数字滤波器的性能指标如下：0.26p ωπ=，0.75dB p R =，0.41s f π=，50dB s A =1. 选择合适的窗函数，设计满足上述指标的数字线性相位FIR 低通滤波器。
用一个图形窗口，包括四个子图，分析显示滤波器的单位冲激响应、相频响应、幅频响应和以dB 为纵坐标的幅频响应曲线。
2. 用双线性变换法，设计满足上述指标的数字Chebyshev I 型低通滤波器。
用一个图形窗口，包括三个子图，分析显示滤波器的幅频响应、以dB 为纵坐标的幅频响应和相频响应。
3. 已知模拟信号1234()2sin(2)5sin(2)8cos(2)7.5cos(2)x t f t f t f t f t ππππ=+++ 其中10.12f kH z =，2 4.98f kH z =，3 3.25f kH z =，4 1.15f kH z =，取采样频率10s f kH z =。
(1) 以10s f kH z =对()x t 进行取样，得到()x n 。
用一个图形窗口，包括两个子图，分别显示()x t 以及()x n (0511n ≤≤)的波形；(2) 用FFT 对()x n 进行谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。
求出一个记录长度中的最少点数x N ，并用一个图形窗口，包括两个子图，分别显示()x n 以及()X k 的幅值； (3) 用要求1中设计的线性相位低通数字滤波器对()x n 进行滤波，求出滤波器的输出1()y n ，并用FFT 对1()y n 进行谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。
求出一个记录长度中的最少点数1y N ，并用一个图形窗口，包括四个子图，分别显示()x n （01x n N ≤≤-）、()X k 、1()y n （101y n N ≤≤-）和1()Y k 的幅值；(4) 用要求2中设计的Chebyshev 低通数字滤波器对()x n 进行滤波，求出滤波器的输出2()y n ，并用FFT 对2()y n 进行谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]
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数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。
2.应用 DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。
2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告实验一：混叠现象的时域与频域表现实验原理：当采样频率Fs不满足采样定理，会在0.5Fs附近引起频谱混叠，造成频谱分析误差。
实验过程：考虑频率分别为3Hz，7Hz，13Hz 的三个余弦信号，即：g1(t)=cos(6πt), g2(t)=cos(14πt), g3(t)=cos(26πt),当采样频率为10Hz 时，即采样间隔为0.1秒，则产生的序列分别为：g1[n]=cos(0.6πn), g2[n]=cos(1.4πn), g3[n]=cos(2.6πn)对g2[n]，g3[n] 稍加变换可得：g2[n]=cos(1.4πn)＝cos((2π-0.6π)n)= cos(0.6πn)g3[n]=cos(2.6πn)= cos((2π+0.6π)n)=cos(0.6πn)利用Matlab进行编程：n=1:300;t=(n-1)*1/300;g1=cos(6*pi*t);g2=cos(14*pi*t);g3=cos(26*pi*t);plot(t,g1,t,g2,t,g3);k=1:100;s=k*0.1;q1=cos(6*pi*s);q2=cos(14*pi*s);q3=cos(26*pi*s);hold on; plot(s(1:10),q1(1:10),'bd');figuresubplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q1)))subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q2)))subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q3)))通过Matlab软件的图像如图所示：如果将采样频率改为30Hz，则三信号采样后不会发生频率混叠，可运行以下的程序，观察序列的频谱。
程序编程改动如下：k=1:300;q=cos(6*pi*k/30);q1=cos(14*pi*k/30);q2=cos(26*pi*k/30);subplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q)))subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q1)))subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q2)))得图像：问题讨论：保证采样后的信号不发生混叠的条件是什么？若信号的最高频率为17Hz，采样频率为30Hz，问是否会发生频率混叠？混叠成频率为多少Hz的信号？编程验证你的想法。
数字信号处理报告
目录1 设计目的 (1)2 设计内容 (1)3 简述滤波器的基本原理 (1)3.1 窗函数法 (1)3.2 等波纹法 (2)3.3 频率取样法 (2)4 程序代码功能分析 (2)5 FIR高通滤波器的设计 (3)5.1 利用fir1函数及不同窗窗函数设计高通通滤波器 (3)5.1.1 代码分析 (3)5.1.2 结果图 (3)5.1.3 结果分析 (4)5.2 利用等波纹法设计高通通滤波器 (4)5.2.1 代码分析 (4)5.2.2 结果图 (5)5.2.3 结果分析 (5)5.3 利用频率取样法设计高通通滤波器 (5)5.3.1 代码分析 (5)5.3.2 结果图 (6)5.3.3 结果分析 (6)6 利用所设计高通通滤波器对正弦信号进行处理 (6)6.1 代码分析 (6)6.2 结果图 (7)6.3 结果分析 (8)7 利用优化设计的低通滤波器处理加有噪声的音频波形 (8)7.1 代码分析 (8)7.2 结果图 (9)7.3 结果分析 (10)8 设计过程中遇到的错误及解决办法 (10)8.1 错误 (10)8.2 解决办法 (10)9 心得体会 (11)10 参考文献 (11)11 软件流程图 (11)1 设计目的1、加深对数字滤波器的常用指标理解。
2、学习数字滤波器的设计方法。
3. 掌握滤波器的原理。
2 设计内容利用窗函数法、频率取样法及等波纹方法设计FIR 高通滤波器，绘制出滤波器的特性图。
利用所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比滤波前后的信号时域和频域图，验证滤波器的效果。
最后对一段音乐进行采样和加噪，绘制出采样后语音信号的时域波形和频谱图，然后用滤波器对加噪后的信号进行滤波，绘制出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化。
FIR 高通滤波器指标：Ωp=0.8πrad ，Ωs=0.7πrad ，Ap=0.8dB ，As=40dB;3 简述滤波器的基本原理FIR 滤波器设计的任务是选择有限长度的)(k h ，使传输函数)(Ωj e H 满足一定的幅度特性和线性相位要求。
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实验一 序列的傅立叶变换实验目的进一步加深理解DFS,DFT 算法的原理;研究补零问题;快速傅立叶变换（FFT ）的应用。
实验步骤1. 复习DFS 和DFT 的定义，性质和应用；2. 熟悉MATLAB 语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；利用提供的程序例子编写实验用程序；按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；写出完整的实验报告，并将程序附在后面。
实验内容1. 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱,并分析补零后，对信号频谱的影响。
实验结果：60,7)4(;60,5)3(;40,5)2(;20,5)1()](~[)(~,2,1,01)1(,01,1)(~=========±±=⎩⎨⎧-+≤≤+-+≤≤=N L N L N L N L n x DFS k X m N m n L m N L m N n m N n x )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=2.有限长序列x(n)的DFT（1）取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2） 将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（3） 取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。
利用FFT 进行谱分析已知：模拟信号以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N 点DFT 的幅值谱。
请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。
实验结果：X （n ）补零后：)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，N点DFT的幅值谱：实验代码：%内容1%L=5;N=20;L=5;N=20;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');%L=5;N=40;L=5;N=40;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(2)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=40');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');%L=5;N=60;L=5;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(3)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');%L=5;N=20;L=7;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(4)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=7,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');%内容2xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);%²»²¹ÁãM=10;N=10;n=1:M;n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n');title('signal x(n) ,0<=n<=100');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1);axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');%²¹ÁãºóM=10;N=100;n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(2)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n');title('signal x(n) ,0<=n<=100');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1);axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');%内容 3figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('FFT N=45')%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=50')%subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=55')%subplot(2,2,4)N=60;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=60')实验二用双线性变换法设计IIR数字滤波器一、实验目的1．熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；2．掌握数字滤波器的计算机仿真方法；3．通过观察对实际心电图的滤波作用，获得数字滤波器的感性知识。
二、实验内容1．用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR滤波器，设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3π，π]频率区间上，最小衰减大于1 5dB 。
2．以0.2π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0，0.2π]上的幅值响应曲线。
3．用所设计的滤波器对实际的心电图信号采样序列x（n）（见教科书上254页实验二的第六部分）进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。
实验结果：滤波器幅频特性及相频特性图：滤波器工作效果：四、思考题用双线性变换设计数字滤波器的过程中,下面变换公式的T 值的取值，对设计结果是否有影响？为什么？公式中T 不同会对设计结果有影响，采样时间T 越小，非线性影响越小，模拟滤波器与数字滤波器幅频特性越接近，但不论T 取何值，用双线性变换法都不会产生频率混叠，都可以使用。
代码：figure(1)Wp=0.2;Rp=1;Ws=0.3;Rs=15;[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);[b,a]=butter(n,Wn);freqz(b,a,512,2);[h,f]=freqz(b,a,25,1);%输入心电图数据xn=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];11211z s T z ---=+N=length(xn);Xk=fft(xn);magXn=abs(Xn(1:1:M/2+1))yn=filter(bz,az,xn); %进行滤波Yn=fft(yn);magYn=abs(Yn(1:1:M/2+1))k1=0:1:M/2;w1=2*pi/M*k1;figure(2)subplot(2,2,1);stem(n,xn);title('signal x(n)时域');subplot(2,2,3);stem(n,yn);title('signal y(n)时域');subplot(2,2,2);plot(w1,magXn);title('signal X(n)频域');subplot(2,2,4);plot(w1,magYn);title('signal Y(n)频域');实验三用窗函数法设计FIR数字滤波器1.实验目的及原理方法参考（301~302）页2.实验内容●用MATLAB产生各种窗函数●利用窗函数设计FIR滤波器（1）用MATLAB实现各种窗函数1、矩形窗2、汉宁窗3、海明窗4、布莱克曼窗（2）利用窗函数设计FIR滤波器设计具有下列指标ωp=0.25π,Rp=0.25dB，ωs=0.3π,Rp=50dB的低通数字滤波器。