必修2第七章机械能及其守恒定律1-3节能量、功和功率
人教版高一物理必修二第七章功、功率复习知识点
功、功率复习知识点第二节功1．追寻守恒量(1)伽利略的斜面实验探究如图所示。
①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B。
②现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。
③结论：这一事实说明某个量是守恒的。
在物理学中我们把这个量叫做能量或能。
(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
(3)动能：物体由于运动而具有的能量。
(4)能量转化：小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能；沿斜面B升高时，动能转化为势能。
2．功(1)概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
(2)做功的三个因素：A 、作用在物体上的力；B 、力的作用点以地面为参照物的位移（相对于地面静止的物体均可作为参考物）；C 、力和位移夹角的余弦值说明：A 、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等都无关系。
B 、功是一个过程量，功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对应。
(3)做功的公式：W ＝Fl cos α，(4)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。
（5）适用于恒力做功3．正功和负功功是标量，由W ＝Fl cos α可知：(1)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。
(2)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功，做功的力是动力。
(3)当π2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做功的力是阻力。
对功的理解利用公式W＝Fl cosα计算时F、l需要带表示方向的正负号吗？提示：功是标量，没有方向，计算时力F和位移l都只要代入数值就行。
正功一定比负功大吗？提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。
物理必修二机械能和能源知识点
物理必修二机械能和能源知识点以下是物理必修二中与机械能和能源相关的重要知识点：1. 机械能：机械能是指物体由于运动或位置改变而具有的能量。
机械能可分为动能和势能两部分。
动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度平方成正比。
势能是物体由于位置的不同而具有的能量，与物体的重量和高度成正比。
2. 功和功率：功是用力作用在物体上的能量转化，是力对物体做功的量度。
功等于力乘以物体的位移。
功率是指单位时间内做功的速率，等于功除以时间。
3. 机械能守恒定律：在没有外力做功和能量损失的理想条件下，一个封闭系统中的机械能总量保持不变。
即初始机械能等于末端机械能。
4. 机械能转化和转移：机械能可以在不同形式之间进行转化和转移。
例如，一个从高处落下的物体，其势能逐渐减小，而动能逐渐增加，当物体抵达地面时，势能转化为动能。
5. 功率和能量消耗：功率是能量消耗的速率，单位为瓦特（W）。
在物体做功时，消耗的能量随着功率和时间的增加而增加。
6. 能源和能量转换：能源是指能量的源泉，可以用来做功或供给热量。
常见的能源包括化石能源（煤炭、石油、天然气）、核能和可再生能源（太阳能、风能、水能等）。
能源可以通过各种方式转换为其他形式的能量，例如燃烧煤炭产生的化学能转化为热能和机械能。
7. 摩擦力和效率：摩擦力是两个物体接触时由表面不规则性引起的阻碍运动的力。
机械装置中常常出现能量损失，主要原因是摩擦力的存在。
效率是指机械装置将输入的能量转化为有用的功的比率，等于输出功与输入功的比值。
8. 单纯机械结构：单纯机械结构是指由一个或多个简单机械组合而成的装置，如杠杆、滑轮、斜面等。
简单机械结构可以改变力的大小、方向和作用点，实现力的传递和转换。
以上是机械能和能源相关的一些重要知识点，希望能对你的学习有所帮助。
必修2第七章机械能及其守恒定律1-3节能量、功和功率
教育学科教师辅导讲义子弹受向左的摩擦力，则摩擦力对子弹做的功1()cos180()W F s d f s d =⋅+⋅︒=-⋅+木块向右的摩擦力，则2cos 0W f s f s =⋅⋅︒=⋅比较可知，选项A 和D 是正确的. 答案：AD四、功率、额定功率和实际功率 功率反映了力对物体做功的快慢，在物理学中，把力对物体做功跟做功所用时间的比值定义为功率，用符号P 表示.功率的国际单位是瓦特，简称瓦（W ），常用的单位还有千瓦（kW ）、毫瓦（mW ）等.功率是一个标量，只有大小而 没有方向，如果一个力对物体做负功，通常计算物体克服该力做功的功率.额定功率是机器长时间工作所允许的最大功率，实际功率是指机器在工作状态中的功率，实际功率可能比额定功率大，也可能比额定功率小，也可能跟额定功率相等. 五、功的计算方法1. 恒定做功的计算一般根据公式cos W Fl α=，注意，l 严格地讲是力的作用点得位移.例1、如图所示，木块A （可视为质点）放在长板B 的左端，A 与B 之间存在动摩擦因数μ，对A 施加水平向右的恒力F 将A 拉至B 的右端.第一次将B 固定在地面上，F 做的功为1W ；第二次让B 可以在光滑的水平面上自由滑动，F 做的功为2W .比较两次做功，应有 （ ）A. 12W W <B. 12W W =C. 12W W > C. 无法判断他们的大小解析：本题中，比较两种情况下恒力F 做的功的大小，实际上是比较物块A 在两种情况下地位移的大小.在第一种情况下，因B 被固定，所以将A 从B 的左端拉至右端，A 通过的位移恰为B 的长度（设为L ），则拉力F 对A 做的功1W FL =；第二种情况下，因B 可自由滑动而A 、B 间有摩擦力的存在，所以B 将向右运动一段位移（设为x ），拉力F 对A 做的功2()W F L s =+.比较可知12W W <，所以选项A 正确. 答案：A2. 将变力做功转化为恒力做功，常见的方法有三种（1）如果力是均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力.（2）耗散力（如空气阻力）在曲线运动（或往返运动）过程中，所做的功等于力和路程的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化、大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功.（3）通过相关联点的联系将变力做功转化为恒力做功.例2、如图所示，恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体（大小课忽略）从位置A拉到位置B，物体的位置为m，定滑轮离水平地面的高度为h，物体在位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为1θ和2θ，求绳的拉力对物体做的功.解析：人拉绳的力是恒力，但绳拉物体的力的方向不断变化，故绳拉物体的力F'是变力，但此力对物体所做的功与恒力F所做的功相等.力F作用的位移与物体的位移相关连，即21211()sin sinW x hθθ==-，则细绳对物体的拉力F'所做的功为21211()sin sinFW Fhθθ=-.答案：21211()sin sinFhθθ-3.合外力的功（1）运用功的定义求解：cosW F xα=⋅⋅合合（F合是恒力），此法适用于各力都是合力，且作用时间相同.（2）运用标量运算法则求解：12NW W W W=++⋅⋅⋅+合，即合外力的功等于各个分力做功的代数和.运用此法时需注意各功的正负.（3）运用动能定理求解：kW E=∆例3、如图所示，以初速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为1h，空气阻力大小恒为F，则小球抛出至回到出发点下方2h处，合外力对小球做的功为多少？解析：空气阻力做的功为 F F F W W W =+下上 []112()Fh F h h =-+-+ 122Fh Fh =-- 重力做功为2G W mgh =212(2)F G W W W mgh F h h =+=-+合答案：212(2)mgh F h h -+【点评】：①对运动全过程分析可知，空气阻力是变力（方向改变），故变力做功应转变为两个过程的恒力做功；②空气阻力做功与路径有关. 六、平均功率和瞬时功率的计算方法公式t W P =常用来计算时间t 内的平均功率，如果t 为一段极短时间（趋于0），则t WP =可表示某时刻的瞬时功率.由恒力F 做功的计算式θcos Fs W =和运动学规律t s v =可以得到θcos .t sF P ⋅=，所以t 时间内的平均功率也可以写成θcos ⋅⋅=v F P .上式中，当t 趋于零时可得到瞬时功率θcos Fv P =（式中θ为力F 跟速度v 间的夹角）.需注意的是：①当力F 的方向跟速度v 的方向垂直时，力F 的功率始终等于零，则力F 对物体始终不做功，这是判断一个力对物体是否做功的重要方法；②瞬时功率也可以用公式//v F P ⋅=或v F P ⋅=//计算，式中//v 为沿力F 方向的速度分量，//F 为沿速度v 方向的力F 的分量.例4、自距离地面5m 高处将质量为0.5kg 的物块以5m ∕s 的速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度取10m ∕s.求：（1） 物块落地时的速度大小；（2） 物块在空中飞行过程中重力做功的平均功率； （3） 物块刚要落地时重力的瞬时功率. 解析：（1）物块的飞行时间D．始终做正功4.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是( ) A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功图105.如图10所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( ) A．重力对两物体做的功相同B．重力的平均功率相同C．到达底端时重力的瞬时功率PA<PBD．到达底端时两物体的动能相同，速度相同6.如图11所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移，设F1和F2对物体所做的功为W1和W2，物体克服摩擦力做的功为W3和W4，下列哪组表示式是正确的( )图11A．W1＝W2，W3＝W4 B．W1<W2，W3<W4C．W1>W2，W3>W4 D．W1<W2，W3>W47.当伽利略把小球从桌面提高到起始点的高度时，他赋予了小球一种形式的能量，我们称之为，我们把叫势能。
新人教版高中物理必修2课件第七章机械能守恒定律1追寻守恒量--能量7.2功
【补偿训练】 1.用50 N的力拉一个质量为10 kg 的物体在水平地面 上前进,如图所示若物体前进了10 m,如果物体与水平 面间动摩擦因数μ=0.1,物体克服阻力做了多少功 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2) ( )
A.
(1)小孩与雪橇整体的合力所做的功。 (2)对小孩与雪橇整体的拉力所做的功与摩擦力所做的 功。
【思维·建模】
【解析】(1)2 s内雪橇的位移为:
l= 1 at2= 1×0.5×22 m=1 m,
2
2
小孩与雪橇整体所受合力为:F合=ma=40×0.5 N=20 N
合外力对雪橇做的功为:W合=F合l=20×1 J=20 J
(2)拉力F做功为:WF=Flcos α=60×1×0.8 J=48 J 摩擦力做的功为: W=Ff W合-WF=20 J-48 J=-28 J。 答案:(1)20 J (2)48 J -28 J
任务2 计算变力做功的四种方法
方法 转换法
以例说法
用力F把小球从A处缓慢拉到B
处,F做功为WF,则有: WF-mgl(1-cos θ)=0, 得WF=mgl(1-cos θ)
功,C错误;轮胎受到地面的支持力竖直向上,而轮胎的 位移水平向右,则轮胎在竖直方向上没有发生位移,支 持力不做功,D错误。
【规律方法】判断力做正、负功的方法 (1)根据力F和物体位移l方向的夹角α判断——常用于 恒力做功的情形。 (2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用 于曲线运动的情形。
1.动能:物体由于_运__动__而具有的能量。 2.势能:相互作用的物体凭借其_位__置__而具有的能量。 3.能的转化:在伽利略的理想斜面实验中,小球的_势__ _能__和__动__能__可以相互转化。
人教版 物理必修2 第七章 机械能守恒定律 第一节 功 Work Energy
第一节 能量和功
等 高
守恒量
机械能的具体形式
1、物体由于运动而具有的能量叫做动能。 物体由于运动而具有的能量叫做动能。 运动而具有的能量叫做动能 1 2 Ek = mv 2 相互作用的物体凭借其位置 位置而具有的能量 2、相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 叫做势能 势能。 叫做势能。
F1
A 53
0
B
F2
C
37 F3
0
解：力F1做的功为
W1 = F1s cos 53 = 10 ×10 × 0.6 J = 60 J
0
力F2做的功为
W2 = F2 s = 6 ×10 J = 60 J
力F3做的功为
W3 = F3 s cos 37 0 = 7.5 ×10 × 0.8 J = 60 J
可知三个力做的功
W1 = W2 = W3
本题讨论 力的大小、 一个力所做的功只由力的大小 位移的大小、 一个力所做的功只由力的大小、位移的大小、 力与位移夹角的余弦三者乘积决定 三者乘积决定， 力与位移夹角的余弦三者乘积决定，跟物体 是否还受到其他力作用， 是否还受到其他力作用，物体的运动情况无 关！
合外力做功的求法
方法一： 方法一： W合 = F合 s cos α 方法二： 方法二： 为恒力！ 其中F合为恒力！
又 F合 = F1 + F2 + F3
W合 = F1s cos α1 + F2 s cos α 2 + F3 s cos α 3
= W1 + W2 + W3
摩擦力做功的特点
人教版必修二第七章：机械能守恒定律——简明实用笔记(知识要点)
第五讲 机械能及其守恒定律一、功1.概念:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,就叫做力对物体做了功.2.做功的两个不可缺少的因素:(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移．3.功的计算：①公式：W=FL cos α——恒力功的计算（分解位移；分解力）单位:J.标量注：F 是力的大小、L 是位移的大小、α是F 和L 方向之间的夹角 ②大小不变方向变化的可分段转化为恒力再利用W=FL cos α来计算 ③根据功率恒定，求变力的功，W=Pt.④求出变力F 对位移的平均力来计算，当变力F 是位移s 的线性函数时， 平均力122F F F --+=⑤作出变力F 随位移变化的图象，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做的功．⑥根据动能定理求变力做的功W 合=ΔE K⑦根据功和能关系求变力的功．功是能量转化的量度做功过程一定伴随能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化.4、总功的求法：（即合外力的功）①等于各个力对物体做功的代数和,即:W 合=W 1+ W 2+ W 3+…… ②可先求合力，再利用W=F 合L cos α求解。
注：一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况。
5、功的正负：（功有正负,但功是标量.）(1)功的正、负的判断:（一看角、二看意义、三看计算结果）①若00≤α<900,则F 做正功; ②若α=900,则F 不做功;③若900<α≤1800,则F 做负功. (2)功的正负的意义:功是标量,所以功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示大小。
正功——力对物体的运动起到的是推动作用负功——力对物体的运动起到的是阻碍作用（物体克服这个力做了功） 注：功的正、负还表示能量转化的方向6、几种特殊力做功：①重力、弹簧的弹力和电场力做功——与路径无关，只与始末点的位置有关； ②滑动摩擦力、空气阻力等做功——与路径有关，注：在曲线运动或往返运动时，这类力（大小不变）的功等于力和路程（不是位移）的积．7、几种力做功的特点：（平衡力做功必一正一负，总功为零）①作用力和反作用力的做功：作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负．所以作用力与反作用力做功不一定相等．注：作用力反作用力可以都做正功或都做负功——两磁铁小车，作用力反作用力做功代数和可以为零、可以为正、可以为负②摩擦力的做功A、静摩擦力做功的特点1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
人教版 物理必修2 第七章机械能守恒 第三节 功率Power
t 钢绳拉力提升重物所做的功？ （1） = 10s 内，钢绳拉力提升重物所做的功？ 物体克服重力所做的功？ 物体克服重力所做的功？ t 钢绳拉力做功的功率？ （2） = 10 s 内，钢绳拉力做功的功率？ t 末钢绳拉力做功的功率？ （3） = 10 s末钢绳拉力做功的功率？ g = 10m / s 2） （
思考：如果是以恒定加速度启动呢？ 思考：如果是以恒定加速度启动呢？
t = 10 s 内物体克服重力所做的功为 3 5 WG = mgs J
t 内钢绳拉力T （2） = 10 s内钢绳拉力T的平均功率为 5 WT 2.04 × 10 4 PT = = W = 2.04 × 10 W t 10 t （3） = 10 s 末物体的速度为 v = at = 0.2 ×10m / s = 2m / s t = 10 s 末钢绳拉力T的瞬时功率为 末钢绳拉力T
的汽车启动后， 例2：质量 m = 3× 10 kg 的汽车启动后，发动 ： 保持不变， 机的输出功率 P = 60kW 保持不变，行驶中 汽车受到的摩擦阻力恒为车重的0.2 0.2倍 汽车受到的摩擦阻力恒为车重的0.2倍，求：
3
（1）汽车可达到的最大速度 vm ？ 2 （g = 10m / s ） vm （2）在车速增到 v = 时，汽车的加速度多 2 大？
解：（1）由牛顿第二定律得 T − mg = ma
T
m
T = m( g + a )
= 2 ×10 × (10 + 0.2) N
3 4
mg
= 2.04 ×10 N t = 10 s 内物体的位移为 1 2 1 s = at = × 0.2 × 10 2 m = 10m 2 2 t = 10s 内钢绳拉力T做的功为 WT = Ts 内钢绳拉力T 4 5 = 2.04 ×10 ×10 J = 2.04 ×10 J
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
第七章机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ）S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o sF P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值max υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度max υ，则f P /max =υ。
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教育学科教师辅导讲义子弹受向左的摩擦力，则摩擦力对子弹做的功1()cos180()W F s d f s d =⋅+⋅︒=-⋅+木块向右的摩擦力，则2cos 0W f s f s =⋅⋅︒=⋅比较可知，选项A 和D 是正确的. 答案：AD四、功率、额定功率和实际功率 功率反映了力对物体做功的快慢，在物理学中，把力对物体做功跟做功所用时间的比值定义为功率，用符号P 表示.功率的国际单位是瓦特，简称瓦（W ），常用的单位还有千瓦（kW ）、毫瓦（mW ）等.功率是一个标量，只有大小而 没有方向，如果一个力对物体做负功，通常计算物体克服该力做功的功率.额定功率是机器长时间工作所允许的最大功率，实际功率是指机器在工作状态中的功率，实际功率可能比额定功率大，也可能比额定功率小，也可能跟额定功率相等. 五、功的计算方法1. 恒定做功的计算一般根据公式cos W Fl α=，注意，l 严格地讲是力的作用点得位移.例1、如图所示，木块A （可视为质点）放在长板B 的左端，A 与B 之间存在动摩擦因数μ，对A 施加水平向右的恒力F 将A 拉至B 的右端.第一次将B 固定在地面上，F 做的功为1W ；第二次让B 可以在光滑的水平面上自由滑动，F 做的功为2W .比较两次做功，应有 （ ）A. 12W W <B. 12W W =C. 12W W > C. 无法判断他们的大小解析：本题中，比较两种情况下恒力F 做的功的大小，实际上是比较物块A 在两种情况下地位移的大小.在第一种情况下，因B 被固定，所以将A 从B 的左端拉至右端，A 通过的位移恰为B 的长度（设为L ），则拉力F 对A 做的功1W FL =；第二种情况下，因B 可自由滑动而A 、B 间有摩擦力的存在，所以B 将向右运动一段位移（设为x ），拉力F 对A 做的功2()W F L s =+.比较可知12W W <，所以选项A 正确. 答案：A2. 将变力做功转化为恒力做功，常见的方法有三种（1）如果力是均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力.（2）耗散力（如空气阻力）在曲线运动（或往返运动）过程中，所做的功等于力和路程的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化、大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功.（3）通过相关联点的联系将变力做功转化为恒力做功.例2、如图所示，恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体（大小课忽略）从位置A拉到位置B，物体的位置为m，定滑轮离水平地面的高度为h，物体在位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为1θ和2θ，求绳的拉力对物体做的功.解析：人拉绳的力是恒力，但绳拉物体的力的方向不断变化，故绳拉物体的力F'是变力，但此力对物体所做的功与恒力F所做的功相等.力F作用的位移与物体的位移相关连，即21211()sin sinW x hθθ==-，则细绳对物体的拉力F'所做的功为21211()sin sinFW Fhθθ=-.答案：21211()sin sinFhθθ-3.合外力的功（1）运用功的定义求解：cosW F xα=⋅⋅合合（F合是恒力），此法适用于各力都是合力，且作用时间相同.（2）运用标量运算法则求解：12NW W W W=++⋅⋅⋅+合，即合外力的功等于各个分力做功的代数和.运用此法时需注意各功的正负.（3）运用动能定理求解：kW E=∆例3、如图所示，以初速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为1h，空气阻力大小恒为F，则小球抛出至回到出发点下方2h处，合外力对小球做的功为多少？解析：空气阻力做的功为 F F F W W W =+下上 []112()Fh F h h =-+-+ 122Fh Fh =-- 重力做功为2G W mgh =212(2)F G W W W mgh F h h =+=-+合答案：212(2)mgh F h h -+【点评】：①对运动全过程分析可知，空气阻力是变力（方向改变），故变力做功应转变为两个过程的恒力做功；②空气阻力做功与路径有关. 六、平均功率和瞬时功率的计算方法公式t W P =常用来计算时间t 内的平均功率，如果t 为一段极短时间（趋于0），则t WP =可表示某时刻的瞬时功率.由恒力F 做功的计算式θcos Fs W =和运动学规律t s v =可以得到θcos .t sF P ⋅=，所以t 时间内的平均功率也可以写成θcos ⋅⋅=v F P .上式中，当t 趋于零时可得到瞬时功率θcos Fv P =（式中θ为力F 跟速度v 间的夹角）.需注意的是：①当力F 的方向跟速度v 的方向垂直时，力F 的功率始终等于零，则力F 对物体始终不做功，这是判断一个力对物体是否做功的重要方法；②瞬时功率也可以用公式//v F P ⋅=或v F P ⋅=//计算，式中//v 为沿力F 方向的速度分量，//F 为沿速度v 方向的力F 的分量.例4、自距离地面5m 高处将质量为0.5kg 的物块以5m ∕s 的速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度取10m ∕s.求：（1） 物块落地时的速度大小；（2） 物块在空中飞行过程中重力做功的平均功率； （3） 物块刚要落地时重力的瞬时功率. 解析：（1）物块的飞行时间D．始终做正功4.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是( ) A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功图105.如图10所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( ) A．重力对两物体做的功相同B．重力的平均功率相同C．到达底端时重力的瞬时功率PA<PBD．到达底端时两物体的动能相同，速度相同6.如图11所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移，设F1和F2对物体所做的功为W1和W2，物体克服摩擦力做的功为W3和W4，下列哪组表示式是正确的( )图11A．W1＝W2，W3＝W4 B．W1<W2，W3<W4C．W1>W2，W3>W4 D．W1<W2，W3>W47.当伽利略把小球从桌面提高到起始点的高度时，他赋予了小球一种形式的能量，我们称之为，我们把叫势能。
8．质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是( ) A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功9.图5－1－62008年9月6日，残奥会在北京开幕．我国运动员侯斌坐在轮椅上靠自身牵引升空点燃主火炬．该装置可简化为如图5－1－6所示的定滑轮模型．假设侯斌和轮椅的总质量为m，需要上升高度h点燃主火炬，设上升时间为t，不计一切摩擦和细绳质量，则( )A．若侯斌拉绳的拉力为F，则上升的加速度为a＝2F/mB．若侯斌以速度v匀速向下拉绳，则侯斌拉绳的功率等于mgvC．若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零，则在整个上升过程中，侯斌拉细绳的力都一定不小于mg/2D．若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零，则在整个上升过程中，侯斌拉细绳做功W＝mgh10．静止在水平地面上的木箱，质量m＝50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)11．额定功率为80 kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车的质量是m＝2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动过程中阻力不变．求：(1)汽车所受的阻力是多大？(2)3 s末汽车的瞬时功率是多大？(3)匀加速直线运动的时间是多长？(4)在匀加速直线运动中，汽车的牵引力做的功是多少？课后总结本节课学习的内容非常重要，它主要是为了后面的学习打下基础。
本节课先学习我们学习的有关知识，并在联系中给予循序渐进，先从基础的题目做起，然后适当的提高难度，并有些题目达到了高考的要求，为学生将来更好的与高考接轨。
课后作业1.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图12甲和乙所示，设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( )图12A．W1＝W2＝W3B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2D．W1＝W2<W3图132.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2末静止，其v－t图象如图13所示，图中α<β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P；汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，平均功率分别为P1和P2，则( ) A．W＝W1＋W2B．W1＞W2C．P＝P1D．P1＝P23.质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v1，则当汽车的速率为v2(v2<v1)时，汽车的加速度为( )A.Pmv1B.Pmv2C.P(v1－v2)mv1v2D.Pv1v2m(v1－v2)4.一列火车在额定功率下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5 min后速度达到30 m/s，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离( ) A．一定大于4.5 kmB．可能等于4.5 kmC．一定小于4.5 kmD．条件不足，无法确定5.汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机要通过变速杆进行“换挡”，其目的是( )A．增大速度，增大牵引力B．减小速度，减小牵引力C．增大速度，减小牵引力D．减小速度，增大牵引力6.沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是( )A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多D．上述几种情况重力做功同样多7．一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中( )A．加速度逐渐增大 B．速度逐渐增大 C．加速度逐渐减小 D．速度逐渐减小8.图5－1－9如图5－1－9所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功9.图5－1－11汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1 s末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2 s 末静止，其v－t图象如图5－1－11所示．图中α＜β，若汽车牵引力做功为W、平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1和P2，则( )A．W＝W1＋W2 B．W1＞W2 C．P＝P1 D．P1＝P210.图5－1－12质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图5－1－12所示，g＝10 m/s2.下列说法中正确的是( )A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15瓦B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6瓦C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6瓦D．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15瓦11.图5－1－13质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2.0 s内F 与运动方向相反，2.0 s～4.0 s内F与运动方向相同，物体的速度－时间图象如图5－1－13所示，已知g取10 m/s2.则( )A．物体在0～4 s内通过的位移为8 m B．拉力F的大小为100 NC．物体与地面间的动摩擦因数为0.2 D．物体克服摩擦力做的功为480 J12.图5－1－14(2009·四川，23)如图5－1－14为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．答案课前检查1.举例说明几个便可2.学生自己回答，再予总结3.焦耳（J）、瓦特（W）课堂练习1.D2.B3.D4.D5.AC6.B。