八年级下册数学-从统计图分析数据的集中趋势导学案
北师大八年级数学教案-从统计图分析数据的集中趋势
6．3從統計圖分析資料的集中趨勢1．能從統計圖中獲取資訊，並求出相關資料的平均數、中位數、眾數；(重點)2．理解並分析平均數、中位數、眾數所體現的集中趨勢．(難點)一、情境導入某次射擊比賽，甲隊員的成績如下：(1)根據統計圖，確定10次射擊成績的眾數、中位數，說說你的做法，並與同伴交流．(2)先估計這10次射擊成績的平均數，再具體算一算，看看你的估計水準如何．二、合作探究探究點一：從折線統計圖分析資料的集中趨勢廣州市努力改善空氣品質，近年空氣品質明顯好轉，根據廣州市環境保護局公佈的2006～2010年這五年各年的全年空氣品質優良的天數，繪製成折線圖如圖所示．根據圖中資訊回答：(1)這五年的全年空氣品質優良天數的中位數是________；(2)這五年的全年空氣品質優良天數與它前一年相比較，增加最多的是________年(填寫年份)；(3)求這五年的全年空氣品質優良天數的平均數．解析：(1)由圖知，把這五年的全年空氣品質優良天數按照從小到大的順序排列為：333，334，345，347，357，所以中位數是345；(2)2007年與2006年相比，333－334＝－1，2008年與2007年相比，345－333＝12，2009年與2008年相比，347－345＝2，2010年與2009年相比，357－347＝10，所以增加最多的是2008年；(3)根據平均數計算公式x＝1n(x1＋x2＋…＋x n)求解．解：(1)345天(2)2008(3)這五年的全年空氣品質優良天數的平均數＝334＋333＋345＋347＋3575＝17165＝343.2(天)．方法總結：正確分析折線統計圖並掌握中位數和平均數的計算方法是解題的關鍵．探究點二：從條形統計圖分析資料的集中趨勢商場對每個營業員當月某種商品銷售件數統計如下：解答下列問題：(1)設營業員的月銷售件數為x(單位：件)，商場規定當x<15時為不稱職；當15≤x<20時為基本稱職；當20≤x<25時為稱職；當x≥25時為優秀．試求出優秀營業員人數所占的百分比；(2)根據(1)中規定，計算所有優秀和稱職的營業員的月銷售件數的中位數和眾數；(3)為了調動營業員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業員將受到獎勵．如果要使得所有優秀和稱職的營業員中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準定為多少件合適？並簡述其理由．解析：(1)由條形統計圖知商場營業員總數為1×6＋2×3＋3×3＋4＋5＝30(人)，其中優秀的人數為2＋1＝3(人)；(2)當x≥20時，出現次數最多的銷售件數即為眾數．將符合題意的銷售件數按大小順序排列後，排在中間位置的數即為中位數；(3)根據中位數的意義定標準．解：(1)優秀營業員人數所占的百分比為3÷(1×6＋2×3＋3×3＋4＋5)×100%＝10%.(2)當x≥20時，銷售20件商品的有5人，出現次數最多，所以眾數為20件．將符合題意的銷售件數按由小到大的順序排列後為：20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，26.排在中間位置的是22，所以中位數是22件．(3)獎勵標準應定為22件．中位數是一個位置代表值，它處於這組資料的中間位置，因此大於或等於中位數的資料至少有一半．所以獎勵標準應定為22件．方法總結：要抓住條形統計圖的特徵，結合中位數、眾數從圖中獲取資訊，從而解題．探究點三：從扇形統計圖分析資料的集中趨勢某商場對今年端午節這天銷售的A，B，C三種品牌的粽子情況進行了統計，繪製了如圖①和圖②所示的統計圖．根據圖中資訊，解答下列問題：(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大？(2)補全圖①中的條形統計圖．(3)寫出A品牌粽子在圖②中所對應的圓心角的度數．(4)根據上述統計資訊，明年端午節期間該商場對A ，B ，C 三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理的建議．解析：(1)由扇形統計圖可以看出C 品牌粽子的銷售量占三種品牌粽子總銷售量的50%，故C 品牌粽子的銷售量最大；(2)由圖①和圖②可以看出A 品牌粽子銷售量＋B 品牌粽子銷售量＝C 品牌粽子銷售量，故B 品牌粽子銷售量為1200－400＝800(個)，由此可補全條形統計圖；(3)由C 品牌粽子銷售的個數及所占的百分比可求出三種品牌粽子銷售的總個數，再由A 品牌粽子的銷售個數求百分比及所對應的扇形統計圖中圓心角的度數；(4)可根據各品牌粽子所占銷售量的比例決定進貨量等．解：(1)C 品牌粽子的銷售量最大．(2)如圖③.(3)粽子銷售總個數為1200÷50%＝2400(個)．A 品牌粽子所對應的圓心角度數為4002400×360°＝60°. (4)根據上述統計資訊，明年端午節期間該商場對A ，B ，C 三種品牌的粽子可按1∶2∶3的比例進貨．(答案不唯一，合理即可)方法總結：要抓住橫條圖的特徵和扇形圖中的百分比來分析資料，特別要注意數形結合思想的運用．題目中的部分資訊隱含於統計圖中，解題時需要運用數形結合思想，從兩種統計圖中獲取正確的資訊，從而達到解題的目的．三、板書設計從統計圖分析資料的集中趨勢⎩⎪⎨⎪⎧折线统计图条形统计图扇形统计图初步經歷資料的獲取，並求出或估計相關資料的平均數、中位數、眾數的過程，發展學生初步的統計意識和資料處理能力．通過探索活動，培養學生的探索精神和創新意識；通過相互間合作交流，讓所有學生都有所獲，共同發展．。
人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
一、教学内容
人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
本节课我们将学习以下内容：
1.平均数的定义和计算方法；
2.中位数的定义及其在数据中的作用；
3.众数的定义及其在数据集中的意义；
4.如何利用平均数、中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
5.比较不同数据集的平均数、中位数和众数，分析它们的优缺点和适用场景。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平均数、中位数和众数的概念掌握程度不一。有些同学能够迅速理解并运用这些统计量，而另一些同学则在计算和应用上存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，提供更具针对性的指导。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际数据来解释这些概念，使同学们能够更好地理解它们在现实生活中的应用。通过案例分析，同学们对统计量的选择和使用有了更深刻的认识。但同时，我也发现对于一些难点内容，如中位数的确定方法和众数的多值情况，需要进一步通过更多实例和练习来巩固。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数、中位数和众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何利用平均数、中位数和众数来描述一组数据，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和中位数的确定这两个重点。对于难点部分，比如在数据包含极端值时如何选择合适的统计量，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
从统计图分析数据的集中趋势教案
从统计图分析数据的集中趋势教案一、教学目标1. 让学生理解统计图的概念和作用，掌握条形图、折线图、饼图等常见统计图的绘制方法。
2. 学生能够通过统计图分析数据的集中趋势，了解数据的分布情况。
3. 培养学生运用统计图解决实际问题的能力，提高学生的数据分析意识。
二、教学内容1. 统计图的概念和作用2. 条形图、折线图、饼图的绘制方法3. 利用统计图分析数据的集中趋势4. 实际问题中的统计图应用三、教学重点与难点1. 教学重点：统计图的概念和作用，条形图、折线图、饼图的绘制方法，利用统计图分析数据的集中趋势。
2. 教学难点：如何选择合适的统计图反映数据特征，以及从统计图中准确提取信息。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中掌握统计图的知识和技能。
2. 利用信息技术手段，如电子表格软件、统计图工具等，辅助教学。
3. 开展小组合作学习，让学生互相交流、讨论，提高数据分析能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一组数据，引导学生思考如何利用统计图展示这些数据，引发学生对统计图的兴趣。
2. 知识讲解：介绍统计图的概念和作用，讲解条形图、折线图、饼图的绘制方法。
3. 课堂实践：学生利用电子表格软件绘制统计图，分析数据的集中趋势。
4. 案例分析：分析实际问题中的统计图应用，让学生体会统计图在生活中的重要作用。
5. 总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的学习心得。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高实际应用能力。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对统计图概念和绘制方法的理解。
2. 作业批改：对学生的课后作业进行批改，了解学生对知识的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和数据分析能力。
七、教学拓展1. 让学生学习其他类型的统计图，如散点图、直方图等，扩展他们的知识视野。
2. 结合概率与统计的其他内容，让学生深入了解数据的分布规律。
初中数学 导学案1：从统计图分析数据的集中趋势
从统计图分析数据的集中趋势 导学案【学习目标】能通过各种统计图中获取信息，求出平均数，中位数，众数。
【学习重点、难点】能根据统计图求出平均数【课前小测】1、数据，3，4，6，8，8，8，9的中位数是_________；众数是___________ 。
2、数据3，4，6，8，8，8，9,10的中位数是_________；众数是___________ 。
3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：各种尺码的销售量的众数是【新课学习一】例1：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示：（1）这10个面包质量的众数是什么？_________（2）你估计10个面包的平均质量是多少？_____（3）你是怎么估计的？【巩固练习】1、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示：（1）他的成绩中位数是__________（2）他的成绩的众数是__________（3）估计他的平均成绩是【新课学习二】例2：小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结尺码（厘米） 23 24 销售量（双） 2 5 11 788.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910成绩次数甲队员10次射击成绩果绘制成如图所示（见课本P145）：（1）在20名同学中，购买书的花费的众数是__________（2）求出这20名同学计划购买课外书的平均花费？【巩固练习】1、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数，中位数和平均数。
2、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示。
（1）求出这20个数据的平均数：中位数：众数：（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是_________3、下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
从统计图分析数据的集中趋势 教案
6.3 从统计图分析数据的集中趋势一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面的数学学习中，已了解平均数、中位数与众数的概念，掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。
学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验。
二、教学任务分析本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感与态度：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
三、教学重难点教学重点：能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数。
教学难点：理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势。
四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾、引入新课；第二环节：展示学习目标；第三环节：活动探究；第四环节：运用提高；第五环节：课堂小结。
教学环节教师活动设计学生活动设计一、知识回顾、引入新课带领学生观察本节课的课题，从中寻找熟悉的词汇“统计图”、“数据的集中趋势”。
复习三种统计图的特点及体现数据的集中趋势的三个量的定义。
教师要注意中位数定义中“顺序”的强调和两种平均数，算数平均数和加权平均数。
人教版八年级教案-从统计图分析数据的集中趋势
6.3 從統計圖分析數據的集中趨勢【學習目標】知識與技能進一步理解平均數、中位數、眾數等的實際含義；能從條形統計圖、扇形統計圖等統計圖表中獲取資訊，求出或估計相關數據的平均數、中位數、眾數.過程與方法初步經歷數據的獲取，並求出或估計相關數據的平均數、中位數、眾數的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理能力.情感態度與價值觀通過探索活動，培養學生的探索精神和創新意識；通過相互間合作交流，讓所有學生都有所獲，共同發展.行為與創新通過解決身邊的實際問題，讓學生初步認識數學與人類生活的密切聯繫及對人類歷史發展的作用.【學習重難點】重點理解平均數、中位數、眾數等的實際含義難點理解平均數，中位數和眾數這三個概念之間的聯繫與區別，能根據具體問題情景選擇適當的統計量表示數據的特徵.【學習準備】教師：課件學生：練習本.【學習過程】情境引入內容：為了檢查麵包的品質是否達標，隨機抽取了同種規格的麵包10個，這10個麵包的品質如下圖所示。
（1）這10個麵包品質的眾數、中位數分別是多少？（2）估計這10個麵包的平均品質，再具體算一算，看看你的估計水準如何。
第二環節：活動探究內容1：試一試：某次射擊比賽，甲隊員的成績如下：88.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910成绩次数甲队员10次射击成绩（1）根據統計圖，確定10次射擊成績的眾數、中位數，說說你的做法，與同伴交流。
（2）先估計這10次射擊成績的平均數，再具體算一算，看看你的估計水準如何。
內容2：議一議：甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如下圖：甲队队员年龄123451819202122年龄/岁人数乙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数丙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数（1）觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數嗎？中位數呢？（2）根據圖表，你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎麼估計的？與同伴交流。
2019-2020学年八年级数学-从统计图分析数据的集中趋势导学案
2019-2020学年八年级数学从统计图分析数据的集中趋势导学案【学习目标】1、能正确地从统计图中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数和众数。
二、自主学习1、观察课本P75图3-1回答下列问题：本次检测的10个面包质量的众数是，平均数是 .2、观察课本P58图3-2回答下列问题：一、甲队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是 .二、乙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是 .三、丙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是 .3、观察课本P58图3-3回答下列问题：（1）本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是，平均数是 .（2）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数三、合作交流例：光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算这题得分的众数、中位数和平均数.四、达标检测【必做题】课本随堂练习及习题【选做题】1、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克) 5．5 5．4 5．0 4．9 4．6 4．3西瓜个数(单位：个) 1 2 3 2 1 1一、这10个西瓜的平均质量是千克.二、根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是千克.2、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100甲 1 6 12 11 15 5人数乙 3 5 15 3 13 11请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是班；（4）甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，从平均分看成绩较好的是班. 【提高题】1、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图：（1）请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少?（2）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少?（3）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?（4）如果你是教练，将选谁去参加比赛?说说你的理由.五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？六、课后反思。
从统计图分析数据的集中趋势教案
从统计图分析数据的集中趋势教案一、教学目标：1. 让学生掌握条形图、折线图、饼图等常见的统计图及其特点。
2. 学会通过统计图分析数据的集中趋势，如平均数、中位数、众数等。
3. 培养学生的数据分析能力，提高解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 条形图：用直条的长度表示数据的大小，适用于展示分类数据的分布情况。
2. 折线图：用线条的起伏表示数据的变化趋势，适用于展示数据随时间变化的规律。
3. 饼图：用扇形的面积表示各部分数据所占比例，适用于展示整体数据的分层情况。
4. 平均数：所有数据加起来除以数据的个数，反映数据的平均水平。
5. 中位数：将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数，反映数据的中间水平。
6. 众数：一组数据中出现次数最多的数，反映数据的最常水平。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握条形图、折线图、饼图等统计图的特点及应用。
2. 难点：通过统计图分析数据的集中趋势，理解平均数、中位数、众数的概念及计算方法。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生在实际情境中学会分析统计图。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
3. 采用问答法，激发学生的思考，巩固所学知识。
五、教学准备：1. 准备一些统计图实例，如条形图、折线图、饼图等。
2. 准备相关数据，用于分析数据的集中趋势。
3. 准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过展示一组数据和相应的统计图，引导学生思考如何通过统计图分析数据的集中趋势。
2. 学习条形图：介绍条形图的特点，让学生观察条形图，找出数据的集中趋势。
3. 学习折线图：介绍折线图的特点，让学生观察折线图，分析数据的变化趋势。
4. 学习饼图：介绍饼图的特点，让学生观察饼图，了解各部分数据所占比例。
5. 学习平均数、中位数、众数：讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法，让学生通过实例计算和分析数据的集中趋势。
6. 实践操作：让学生分组，每组选择一种统计图，分析给定的数据，得出数据的集中趋势。
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从统计图分析数据的集中趋势导学案
【学习目标】
1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表,了解它们在描述数据时的差异．
2．会从扇形、折线和条形等统计图中获取信息．
【学习重点】
对统计图进行分析计算,应用平均数、中位数、众数解决实际问题．
【学习难点】
灵活运用这三个数据代表解决问题．
学习行为提示：让学生通过阅读教材后,独立完成“自学互研”的所有内容,并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
学习行为提示：教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案．
教会学生落实重点．情景导入生成问题
教师引导学生研读教材第145页“议一议”上方的内容．
【说明】在同一个问题中求出众数,从而估计平均数,这是为了体现这两个量在描述一组数据集中趋势时之间的相互联系．体现了众数在日常生活中的指导意义,培养了学生的迁移能力．自学
互研生成能力
知识模块一从条形统计图分析数据的集中趋势
先阅读教材第145页“议一议”的内容,再独立完成书中设置的3个问题,然后与同伴进行交流．
【说明】利用统计图让学生在同一个问题中分别求出平均数、众数和中位数,主要是为了比较这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度,从而有助于了解三个概念之间的区别和联系．知识模块二从扇形统计图分析数据的集中趋势
先阅读教材第145页“做一做”和第146页“想一想”的内容,并独立完成书中设置的问题,然后与同伴进行交流．
【说明】在扇形统计图中很容易看出众数,从统计图中获取信息求加权平均数,巩固了以前学过的知识,加深了对这个知识点的理解．
教师引导学生完成教材第146页例题的学习与探究．
仿例：为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加
体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题．
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____,图①中m 的值为____；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双？
解：(1)40；15；
(2)∵在这组样本数据中,35出现了12次,出现次数最多,∴这组样本的众数为35；∵将这组样本
数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都为36,∴中位数为36＋362
＝36； (3)∵在40名学生中,鞋号为35的学生人数比例为30%,∴由样本数据估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%,则计划购买200双运动鞋,有200×30%＝60双为35号．
学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学,再群学．充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示
问题,并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”．
知识模块一 从条形统计图分析数据的集中趋势
知识模块二 从扇形统计图分析数据的集中趋势
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2
．存在困惑：________________________________________________________________________
________。