数据结构：栈和队列学习资料
数据结构-栈与队列
栈 1.6栈的应用
运算符的优先级关系表在运算过程中非常重要，它是判定进栈、出栈的重要依据。
θ1
θ2
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栈
1.6栈的应用
下面以分析表达式 4+2*3-12/(7-5)为例来说明求解过程，从而总结出表达式求值的算 法。求解中设置两个栈：操作数栈和运算符栈。从左至右扫描表达式：# 4+2*3-12/(7-5) #， 最左边是开始符，最右边是结束符。表达式求值的过程如下表所示：
1.4栈的顺序存储结构
设计进栈算法——Push 函数。首先，判断栈是否已满，如果栈已满，就运用 realloc 函 数重新开辟更大的栈空间。如果 realloc 函数返回值为空，提示溢出，则更新栈的地址以及栈 的当前空间大小。最终，新元素入栈，栈顶标识 top 加 1。
《数据结构(C语言)》第3章 栈和队列
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(1) 栈的静态分配顺序存储结构描述 ② top为整数且指向栈顶元素 当top为整数且指向栈顶元素时，栈空、入栈、栈满 及出栈的情况如图3.2所示。初始化条件为 S.top=-1。
(a) 栈空S.top==-1 (b) 元素入栈S.stack[++S.top]=e (c) 栈满S.top>=StackSize-1 (d) 元素出栈e=S.stack[S.top--]
/*栈顶指针，可以指向栈顶
元素的下一个位置或者指向栈顶元素*/
int StackSize; /*当前分配的栈可使用的以 元素为单位的最大存储容量*/
}SqStack;
/*顺序栈*/
Data structures
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(2) 栈的动态分配顺序存储结构描述 ① top为指针且指向栈顶元素的下一个位置 当top为指针且指向栈顶元素的下一个位置时，栈空 、入栈、栈满及出栈的情况如图3.3所示。初始化条 件为S.top=S.base。
…，n-1，n≥0} 数据关系：R={< ai-1，ai>| ai-1，ai∈D，i=1，2
，…，n-1 } 约定an-1端为栈顶，a0端为栈底 基本操作：
(1) 初始化操作：InitStack(&S) 需要条件：栈S没有被创建过 操作结果：构建一个空的栈S (2) 销毁栈：DestroyStack(&S) 需要条件：栈S已经被创建 操作结果：清空栈S的所有值，释放栈S占用的内存空间
return 1;
}
Data structures
栈
精品数据结构栈和队列
top x
栈底
∧
进栈算法
int lpush(Lstack s, int e)
进栈元素e
{
栈s
p=(Lstack)malloc(sizeof(lnode));
p->data=e;
S
p->next=s;
s=p;
return (1);
}
∧ bas
e
进栈算法
int lpush(Lstack s, int e)
0 a1
}
出栈算法：
int pop(int s[ ], int *ptop, int *py) {
int top;
栈s
top=*ptop;
if(top= =0)
通过指针变量py
带回出栈元素
{ printf(“stack empty”); return( 0); }
else { - -top;
*py=s[top]; /*返回出栈元素*/
栈底（bottom):不允许插入和删除的一端。
….
a2
栈底
a1
栈设中数的组运S是算一：个1顺.设序置栈空，栈栈；的最大容2.量插s入ta一cks个ize新=4的，栈初顶始元状素态top=0
3. 删除栈顶元素； 4. 读取栈顶元素 。
S[4]
栈空
S[4]
3
3
10进栈
2
1
0
top
Top=0
2
1
top
0 10
1. top1
若（是”“，（则弹”;出，栈进顶运to元p算2素符栈，AB；继若续扫是描“*; 下）一”符，号当运。T算否1 符则栈当顶前; 是读入“ 符号暂(a不) 处理，从操作数栈弹(b)出两个操作数，从运(c算) 符栈弹
数据结构第三章 栈和队列
计 3467
433
算 433
54
顺 54
6
序
6
0
3
低输
1
出
6
顺
6
高序
所以：（3467）10 =（6613）8
28
算法思想：当N>0时重复1，2 1. 若 N≠0，则将N % r 压入栈s中 ，执行2;
若N=0，将栈s的内容依次出栈， 算法结束。 2. 用N / r 代替 N
29
【算法3-10】数制转换算法一
队满时 m=maxsize，队空时m=0
front rear
data
0
a1
1
a2
2
a3
…
…
n-1
an
…
…
Max-1
Top=-1，B、A出栈
13
顺序栈的主要运算
• 特殊情况表示： • 栈空：top == -1 • 栈满：top == maxsize-1
• 运算实现： • 入栈：若栈不满 s->top++ ； • 出栈：若栈不空 s->top-- ；
14
⑴ 置空栈
【算法3-1】栈的初始化算法 SeqStack *Init_SeqStack(){
若空则出错 (2)获取栈顶元素 x (3)栈顶指针减1
int Pop_SeqStack(SeqStack *s,DataType x){ if (Empty_SeqStack(s)) return 0; //栈空不能出栈，返回错误代码0 else { x=s->data[s->top]; //保存栈顶元素值
typedef struct {
datatype data[maxsize];
栈和队列知识点
栈和队列知识点一、栈的知识点。
1. 定义。
- 栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表。
它按照后进先出（Last In First Out，LIFO）的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶。
例如，有一个栈用来存放盘子，只能从最上面（栈顶）取盘子或者放盘子，最先放进去的盘子在最下面（栈底），最后放进去的盘子在最上面。
2. 基本操作。
- 入栈（Push）- 操作：将元素插入到栈顶。
例如，在一个空栈中，入栈一个元素1，此时栈中只有一个元素1，它既是栈底元素也是栈顶元素；再入栈一个元素2，那么2就成为了栈顶元素，1在栈底。
- 出栈（Pop）- 操作：删除栈顶元素并返回该元素的值。
例如，对于刚才有元素1和2的栈，执行出栈操作后，将返回2，并且栈中只剩下元素1。
- 获取栈顶元素（Top或Peek）- 操作：返回栈顶元素的值，但不删除该元素。
例如，对于有元素1的栈，执行获取栈顶元素操作，将返回1，栈的状态不变。
3. 栈的存储结构。
- 顺序栈。
- 用数组来实现栈。
定义一个数组来存储栈中的元素，同时需要一个变量来指示栈顶元素的位置。
例如，在C语言中，可以定义一个数组`int stack[MAX_SIZE];`和一个变量`top`来表示栈顶位置。
初始时，`top = - 1`，表示栈为空。
当入栈一个元素时，先将`top`加1，然后将元素存入`stack[top]`中；出栈时，先取出`stack[top]`中的元素，然后将`top`减1。
- 链栈。
- 用链表来实现栈。
链栈的节点结构包含数据域和指向下一个节点的指针域。
链栈的栈顶就是链表的表头。
入栈操作就是在表头插入一个新节点，出栈操作就是删除表头节点。
例如，在C++中，可以定义一个结构体`struct StackNode {int data; StackNode *next;};`来表示链栈的节点，然后定义一个指向栈顶节点的指针`StackNode *top`。
数据结构第三章 数据结构堆栈和队列
数据结构第三章数据结构堆栈和队列数据结构第三章数据结构堆栈和队列3.1 堆栈堆栈（Stack）是一种遵循后进先出（Last In First Out，LIFO）原则的线性数据结构。
堆栈中只有一个入口，即栈顶，所有的插入和删除操作都在栈顶进行。
3.1.1 堆栈的基本操作- Push：将元素插入到栈顶- Pop：从栈顶删除一个元素- Top：获取栈顶元素的值- IsEmpty：判断栈是否为空- IsFull：判断栈是否已满3.1.2 堆栈的实现堆栈可以使用数组或链表来实现。
- 基于数组的堆栈实现：使用一个数组和一个指针来表示堆栈，指针指向栈顶元素的位置。
Push操作时，将元素插入到指针指向的位置，然后将指针向上移动；Pop操作时，将指针指向的元素弹出，然后将指针向下移动。
- 基于链表的堆栈实现：使用一个链表来表示堆栈，链表的头结点表示栈顶元素。
Push操作时，创建一个新节点并将其插入链表的头部；Pop操作时，删除链表的头结点。
3.1.3 堆栈的应用堆栈广泛应用于各种场景，如函数调用栈、表达式求值、括号匹配等。
3.2 队列队列（Queue）是一种遵循先进先出（First In First Out，FIFO）原则的线性数据结构。
队列有两个端点，一个是入队的端点（队尾），一个是出队的端点（队首）。
3.2.1 队列的基本操作- Enqueue：将元素插入到队尾- Dequeue：从队首删除一个元素- Front：获取队首元素的值- Rear：获取队尾元素的值- IsEmpty：判断队列是否为空- IsFull：判断队列是否已满3.2.2 队列的实现队列可以使用数组或链表来实现。
- 基于数组的队列实现：使用一个数组和两个指针来表示队列，一个指针指向队首元素，一个指针指向队尾元素的下一个位置。
Enqueue操作时，将元素插入到队尾指针所指向的位置，然后将队尾指针向后移动；Dequeue操作时，将队首指针指向的元素弹出，然后将队首指针向后移动。
大学《数据结构》第三章：栈和队列-第一节-栈
第一节栈
一、栈的定义及其运算
1、栈的定义
栈(Stack)：是限定在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常将插入、删除的一端称为栈项(top)，另一端称为栈底(bottom)。
不含元素的空表称为空栈。
栈的修改是按后进先出的原则进行的，因此，栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表，简称为LIFO表。
真题选解
（例题·填空题）1、如图所示，设输入元素的顺序是（A，B，C，D），通过栈的变换，在输出端可得到各种排列。
若输出序列的第一个元素为D，则输出序列为。
隐藏答案
【答案】DCBA
【解析】根据堆栈"先进后出"的原则，若输出序列的第一个元素为D，则ABCD入栈，输出序列为DCBA
2、栈的基本运算
(1)置空栈InitStack(&S)：构造一个空栈S。
第3章栈和队列
3.1.2 栈的表示和算法实现
1.顺序栈 2.链栈
第3章栈和队列
1. 顺序栈 顺序栈是用顺序存储结构实现的栈，即利 用一组地址连续的存储单元依次存放自栈 底到栈顶的数据元素，同时由于栈的操作 的特殊性，还必须附设一个位置指针top（ 栈顶指针）来动态地指示栈顶元素在顺序 栈中的位置。通常以top=-1表示空栈。
第 3 章 栈和队列
3.1 栈 3.2 队列 3.3 栈和队列的应用
第3章栈和队列
3.1 栈
3.1.1 栈的抽象数据类型定义 3.1.2 栈的表示和算法实现
第3章栈和队列
3.1.1 栈的定义
1．栈的定义 栈（stack）是一种只允许在一端进行插入和删除的线 性表，它是一种操作受限的线性表。在表中只允许进
行插入和删除的一端称为栈顶（top），另一端称为 栈 底 (bottom) 。 栈 的 插 入 操 作 通 常 称 为 入 栈 或 进 栈 (push)，而栈的删除操作则称为出栈或退栈(pop)。 当栈中无数据元素时，称为空栈。
栈是按照后进先出 （LIFO）的原则组 织数据的，因此， 栈也被称为“后进 先出”的线性表。
第3章栈和队列
（2）入栈操作
Status Push(SqStack &S, Elemtype e)
【算法3.2 栈的入栈操作】
{ /*将元素e插入到栈S中，作为S的新栈顶*/
if (S->top>= Stack_Size -1) return ERROR;
else { S->top++;
S->elem[S->top]=e;
return OK;}
Push(S,’you’)
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数据结构：栈和队列单选题：1.在一个具有n个单元的顺序栈中，假定以地址低端作为栈底，以top作为栈顶指针，则当做退栈处理时，top变化为_____。
A. top不变B. top＝-nC. top＝top-1D.top=top+12.向顺序栈中压入元素时，是_____。
A.先移动栈顶指针，后存入元素B.先存入元素，后移动栈顶指针3.在一个顺序存储的循环队列中，队首指针指向队首元素的_____。
A.前一个位置B.后一个位置C.队首元素位置4.若进栈序列为1,2,3,4,进栈过程中可以出栈，则_____不可能是一个出栈序列。
A.3,4,2,1B.2,4,3,1C.1,4,3,2D.3,2,1,45.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别为队首指针和队尾指针，则判断队空的条件是_____。
A.front= =rear+1B.front+1= =rearC.front= =rearD.front= =06.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别为队首指针和队尾指针，则判断队满的条件是_____。
A.\rear % n= =frontB.(rear-1) % n= =frontC.(rear-1) % n= =rearD.(rear+1) % n==front7.向一个栈项指针为hs的链栈中插入一个*s结点时，则执行_____。
A.hs->next=s;B.s->next=hs->next; hs->next=s;C.s->next=hs；hs=s;D.s->next=hs; hs=hs->next;8.在一个链队列中，假定front和rear分别为队首指针和队尾指针，则进行插入*s结点的操作时应执行_____。
A.front->next=s; front=s;B.rear->next=s; rear=s;C.front=front->next;D.front=rear->next;9.栈的特点是_______队的特点是______A.先进先出B.先进后出B|A10.栈和队列的共同点是_______。
A.都是先进后出B.都是先进先出C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点11.一个栈的进栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是________。
A.edcbaB.decbaC.dceabD.abcde12.若己知一个栈的进栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi(1<i<=n)为________。
A.iB.n=IC.n-i+1D.不确定13.若己知一个栈的进栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若pn=n,则pi(i<=i<n)为_______。
A.iB.n=IC.n-i+1D.不确定14.若己知一个栈的进栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn，若p1=3,则p2_______。
A.可能是2B.一定不是2C.可能是1D.一定是115.若己知一个栈的进栈序列p1,p2,p3,…,pn,输出序列是1,2,3,…,n,若p3=1,则p1________。
A.可能是2B.一定是2C.不可能是2D.不可能是316.若己知一个栈的进栈序列p1,p2,p3,…,pn,输出序列是1,2,3,…,n,若p3=1,则p1________。
A.n-i+1B.n-iC.iD.有多种可能17.判定一个顺序栈st(最多元素为MaxSize)为空的条件是_______。
A.st->top!=-1B.st->top==-1C.st->top!=MaxSize-1D.st->top==MaxSize-118.判定一个顺序栈st(最多元素为MaxSize)为栈满的条件是_______。
A.st->top!=-1B.st->top==-1C.st->top!=MaxSize-1D.st->top==MaxSize-119.最不适合用作链栈的链表是________。
A.只有表头指针没有表尾指针的循环双链表B.只有表尾指针没有表头指针的循环双链表C.只有表尾指针没有表头指针的循环单链表 D.只有表头指针没有表尾指针的循环单链表20.向一个栈项指针为hs的链栈中插入一个s所指结点时，则执行_______。
A.hs->next=s;B.s->next=hs->next;hs->next=s;C.s->next=hs;hs=s;D.s->next=hs;hs=hs->next;21.从一个栈项指针为hs的链栈中删除一个结点时，用x保存被删结点的值，则执行______。
A.x=hs;hs=hs->next;B.x=hs->data;C.hs=hs->next;x=hs->data;D.x=hs->data;hs=hs->next;22.一个队列的入队序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是_______。
A.4,3,2,1B.1,2,3,4,C.1,4,3,2D.3,2,4,123.判定一个环形队列qu(最多元素为MaxSize)为空的条件是________。
A.qu->rear-qu->front==MaxSizeB.qu->rear-qu->front-1==MaxSizeC.qu->front==qu->rearD.qu->front==qu->rear+124.判定一个环形队列qi(最多元素为MaxSize)为满队列的条件是________。
A.(qu->rear+1)%MaxSize==qu->frontB.qu->rear-qu->front-1==MaxSizeC.qu->front==qu->rearD.qu->front==qu->rear+125.环形顺序队列中是否可以插入下一个元素,________。
A.与队头指针的队尾指针的值有关B.只与队尾指针的值有关,与队头指针的值无关C.只与数组大小有关,与队首指针和队尾指针的值无关D.与曾经进行过多少次插入操作有关26.环形队列用数组A[0...MaxSize-1]存放其元素值,己知其头尾指针分别是front和rear,则当前队列的元素个数是_______。
A.(rear-front+MaxSize)%MaxSizeB.rear-front+1C.(rear-front-1)%MaxSizeD.(rear-front)%MaxSize27.若用一个大小为6的一维数组来实现环形队列，且当前rear和front的值分别为0和3。
当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是______。
A.1和5B.2和4C.4和2D.5和128.最不适合用作链队的链表是______。
A.只带队头指针的非循环双链表B.只带队头指针的循环双链表C.只带队尾指针的循环双链表D.只带队尾指针的循环单链表29.在一个链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则插入s所指结点的运算是_______。
A.f->next=s;f=s;B.r->next=s;r=s;C.s->next=r;r=s;D.s->next=f;f=s;30.在一个链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则删除一个结点的运算是_______。
A.r=f->next;B.r=r->next;C.f=f->next;D.f=r->next;31.用单链表表示的链队的队头在链用不着的________位置。
A.链头B.链尾C.链中D.任意32.中缀表达式A*(B+C)/(D-E+F)的后缀表达式是________。
A.A*B+C/D-E+FB.AB*C+D/E-F+C.ABC+*DE-+/D.ABCDEF*+/-+33.己知一个栈的进栈序列是ABC,出栈序列为CBA,经过的栈操作是________。
A.push,pop,push,pop,push,popB.push,push,push,pop,pop,popC.push,push,pop,pop,push,popD.push,pop,push,push,pop,pop34.判定一个顺序栈st为(元素个数最多为MaxSize)空的条件为______。
A.st.top==-1B.st.top!=-1C.st.top!=MaxSizeD.st.top==MaxSize35.判定一个顺序栈st(元素个数最多为MaxSize)为栈满的条件是______。
A.st.top!=-1B.st.top==-1C.st.top!=MaxSize-1D.st.top==MaxSize-136.表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是______。
A.abcd*+-B.abc+*d-C.abc*+d-D.-+*abcd37.表达式(2+2*3)*2+6*3/2的后缀表达式是______。
A.2 2 3 * + 2 * 6 3 * 2 / +B.2 2 * 3 + 2 * 6 3 * 2 / +C.2 2 3 * 2 * 6 3 * + 2 / +D.2 2 3 * + 2 6 3 * 2 / + *38.链栈与顺序栈相比有一个明显的优点,即______。
A.插入操作更方便B.通常不会出现栈满的情况C.不会出现栈空的情况D.删除操作更加方便39.最不适合用作链栈的链表是______。
A.只有表头指针没有表尾指针的循环双链表B.只有表尾指针没有表头指针的循环双链表C.只有表尾指针没有表头指针的循环单链表D.只有表头指针没有表尾指针的循环单链表40.如果以链表作为栈的存储结构,则退链栈操作时______。
A.必须判别栈是否满B.判别链栈元素的类型C.必须差别链栈是否空D.对链栈不作任何差别41.向一个不带头结点的栈指针为1st的链栈中插入一个s所指结点时,则执行______。
A.1st->next=s;B.s->next=1st->next;1st->next=s;C.s->next=1st;1st=s;D.s->next=1st;1st=1st->next;42.从一个不带头结点的栈顶指针为1st的链栈中删除一个结点时,用x保存被删结点的值,则执行______。
A.x=1st;1st=1st->next;B.x=1st->data;C.1st=1st->next;x=1st->data;D.x=1st->data;1st=1st->next;43.一个栈的进栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是______.A.edcbaB.decbaC.dceabD.abcde44.在一个长度为n的顺序存储的集合中查找值为x的元素时，在等概率情况下，查找成功时的平均查找长度为_________。