互感器TA及其传变特性
特大电流下电流互感器传变特性探讨
葛荣尚 胡家为 黄慎仪
摘 要：由于系统容量增大或因系统结构等原因，电力系统中某些回路在近处短 路时会出现 100 倍额定电流以上的特大电流，大大超过了保护用电流互感器（TA） 的 10%误差曲线所容许的电流倍数，可能影响相关的继电保护设备的性能。文中 以 n 次曲线模拟 TA 铁心饱和时的非线性磁化曲线，由此导出 TA 回路的非线性微 分方程，并采用数值方法计算出在典型暂态短路电流作用下的 TA 二次电流波形。 分析表明，当出现特大电流时，相关的继电保护装置很可能会拒动，从而导致失
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护设备的动作性能，因此有必要对在这种特大电流作用下的 TA 的传变特性做一 些探讨，以分析其对继电保护装置动作特性的影响及应采取的措施。
1 数学模型
1.1 说明及假定 对 TA 回路各种参数给出如下假定： a.一次输入为无穷大电流源。 b.二次回路漏感与负荷电感合并为 L，电阻合并为 R，时间常数 T2=L/R。 c.将 TA 回路的所有参数折合到二次侧，iμ 为等效励磁电流，Lμ 为等效励磁
图 2 -iμ 曲线 Fig.2 -iμ curve
图 3 Lμ-iμ 曲线 Fig.3 Lμ-iμ curve 1.2 数学模型 图 3 Lμ-iμ 曲线 Fig.3 Lμ-iμ curve 1.2 数学模型 TA 二次线圈基本方程如下：
（3） 将 i2=i1-iμ 代入式（3），并应用式（1）和式（2），整理可得：
STUDY ON TRANSFER CHARACTERISTICS OF CURRENT TRANSFORMER UNDER THE CONDITION OF EXTRA-HIGH CURRENT
电流互感器饱和影响因素及其对保护动作的影响
电流互感器饱和影响因素及其对保护动作的影响摘要：在变电站中，继电保护能感受到的故障范围取决于电流互感器（TA）的安装位置，继电保护能切除的故障范围取决于断路器的安装位置。
继电保护用电流互感器在短路时，将互感器所在回路的一次电流转换到二次回路，电流互感器铁心饱和是影响电流互感器性能的最重要因素，进而成为影响继电保护正确动作的重要因素。
关键词：电流互感器；饱和影响因素；保护动作引言电流互感器其铁心的非线性励磁特性，通过互感器大电流将导致电流互感器发生饱和，不能正常转换电流，转换到二次侧的小电流发生缺损和畸变，无法正常反映配电网电流的大小，最终导致继电保护发生拒动或者越级跳闸等事故。
目前在配电网中已经出现多起电流互感器饱和造成二次电流变电流变小，引起过电流保护的拒动或动作延时，导致事故范围扩大，同时出现电流互感器饱和造成距离保护之间失去配合。
对配电网中运行的电流互感器饱和的检测非常重要。
CT一、二次电流的传变是通过CT铁心的传变特性进行的，并且该传变特性是非线性的。
当CT铁心运行在线性区时，CT的励磁阻抗很大，使得励磁回路中的励磁电流很小，此时系统一次电流可以完全传变至二次侧;当CT一次侧电流突增时，流入励磁回路中的电流增加，导致产生铁心磁通的积累，使得CT由线性区逐渐转变至过渡区;当励磁电流增大到一定程度时，产生的磁通逐渐饱和，CT铁心进入到饱和区。
1CT饱和影响因素分析1.1一次稳态交流分量对CT饱和的影响通过改变双端供电网络电源额定电压的幅值，并设置一个线路三相短路故障得到具有不同幅值的稳态交流分量。
对比不同工况下CT二次侧传变电流的变化情况，研究一次稳态交流分量对CT饱和的影响。
当系统发生短路故障时，由于短路电流的激增使得CT二次侧电流发生畸变，CT开始饱和，且系统电压等级越高时，CT一次侧稳态交流分量越高，此时CT二次侧传变电流越大，使得CT磁通增加速率越快，导致CT二次侧电流畸变时刻越早，二次侧电流畸变越严重，最终CT饱和程度越严重。
电流互感器知识整理
电流互感器知识整理电流互感器知识简介为了保证电力系统安全经济运行,必须对电力设备的运行情况进行监视和测量.但一般的测量和保护装置不能直接接入一次高压设备,而需要将一次系统的高电压和大电流按比例变换成低电压和小电流,供给测量仪表和保护装置使用.执行这些变换任务的设备,最常见的就是我们通常所说的互感器.进行电压转换的是电压互感器(voltagetransformer),而进行电流转换的互感器为电流互感器(currenttransformer),简称为CT.本文将讨论电流互感器的相关基本知识.1.电流互感器的基本原理1.1电流互感器的基本等值电路如图1所示.图1电流互感器基本等值电路图中,Es—二次感应电势,Us—二次负荷电压,Ip—一次电流,Ip/Kn—二次全电流,Is—二次电流, Ie—励磁电流,N1—一次绕组匝数,N2—二次绕组匝数,Kn—匝数比,Kn=N2/N 1,Xct—二次绕组电抗(低漏磁互感器可忽略),Rct—二次绕组电阻,Zb—二次负荷阻抗(包括二次设备及连接导线),Ze—励磁阻抗.电流互感器的一次绕组和二次绕组绕在同一个磁路闭合的铁心上.如果一次绕组中有电流流过,将在二次绕组中感应出相应的电动势.在二次绕组为通路时,则在二次绕组中产生电流.此电流在铁心中产生的磁通趋于抵消一次绕组中电流产生的磁通.在理想条件下,电流互感器两侧的励磁安匝相等,二次电流与一次电流之比等于一次绕组与二次绕组匝数比。
即：IpN1=IsN2Is＝Ip×N1/N2=Ip/Kn1.2.电流互感器极性标注电流互感器采用减极性标注的方法，即同时从一二次绕组的同极性段通入相同方向的电流时，它们在铁芯中产生的磁通方向相同。
当从一次绕组的极性端通入电流时，二次绕组中感应出的电流从极性端流出，以极性端为参考，一二次电流方向相反，因此称为减极性标准。
由于电流方向相反，且铁心中合成磁通为零。
因此得下式：N1Ip-N2Is=0(本来励磁安匝的和为零，但考虑到两个电流的流动方向相对于极性端不同，因此两者为减的关系)。
互感器知识
电流互感器TA
LB6-110型电流互 感器
500KV电 流互感器
500KV电流 互感器运行 在葛洲坝电 站电压互感器Biblioteka JDCF-110型电压互感器
互感器的作用：
• 将一次回路的高电压和大电流变为二次 回路标准的低电压和小电流，使测量仪 表和保护装置标准化、小型化，并且使 其结构精巧、价格便宜、并便于屏内安 装。 • 使二次设备与高压部分隔离，且互感器 二次侧均接地，从而保证了设备和人身 安全。
支持式电流互感器
SAS型电流互感器为倒立式 结构，一次导管为直线型（见 图）。 外壳铝铸件，铁芯及二次 绕组由已经过特殊试验的树脂 浇注件支撑。 二次绕组引出线通过引线 套管接到互感器底座接线盒内 的二次套管。 左图中：1-防爆片 2-外壳 3-铁芯外壳 4-一次导管 5引线套管 6-复合绝缘套管 7-接线盒 8-底座
电流互感器工作原理
电流互感器的特点
• 一次绕组串联在电路中，并且匝数很少，因此， 一次线圈中的电流完全取决于被测电路的负荷 电流．而与二次电流无关； • 电流互感器二次绕组所接仪表或保护装置的电 流线圈，正常情况下近似于短路运行。 • 变流比 • Ki还可以近似地表示为互感器一、二次线圈的匝 数比，即ki≈kN=N1/N2式中N1、N2为一、二 线圈的匝数。
电流互感器配置
电流互感器的误差
• 电流误差 电流大小的误差 • 角误差 电流相位的误差
电流互感器（TA）
• 电流互感器（TA）的准确度级：在规定 的二次负荷范围内，一次电流为额定的 值时的最大误差。
准确度级 一次电流 误差 为额定电 流的百分 电流误差 数 ±% 0.2 10、20 0.5、0、2 0.5 1 3 10 B
论文浅析电流互感器(TA)二次开路故障的问题(论文)
吉林交通职业技术学院论文论文题目：浅析电流互感器（TA)二次开路故障的问题系别专业： XXXX分院 XXXXXX专业班级： XXXXX班姓名： XXX（XX号）指导教师： XXXS 完成时间： XXXX年XX月摘要按规定，电流互感器在运行中严禁二次侧开路。
这是因为电流互感器在正常运行时，二次侧电流产生的磁通对一次侧电流产生的磁通起去磁作用，励磁电流甚小，铁心中的总磁通很小，二次侧绕组的感应电动势不超过几十伏。
如果二次侧开路，二次侧电流的去磁作用消失，一次侧电流完全变为励磁电流，引起铁心内磁通剧增，铁心处于高度饱和状态，电流互感器的作用是将一次侧大电流变换成二次侧的标准小电流，与仪表配合可进行电流、电能测量；与继电器配合可对系统进行过流、过负荷及短路保护，它可使仪表、继电器保护装置与线路高压隔离，保护人员和设备的安全。
但在日常工作中有时会遇到电流互感器二次回路开路产生高电压损坏设备或伤人的事故。
关键词：电流互感器二次开路电流互感器二次开路预防危害电器保护装置电流变换电能测量短路保护日常工作二次侧应对措施高电压仪表目录一、电流互感器基础知识 (2)（一）定义 (2)（二）基本原理 (2)（三）使用原则 (2)二、电流互感器的二次回路开路故障分析 (3)（一）关于故障发生的原因 (3)（二）如何对故障进行检查和判断 (4)1、二次回路开路故障的伴随现象 (4)2、可采取的两种检查方法 (4)（三）电流互感器TA二次开路的后果 (4)三、电流互感器二次开路故障的处理和防范 (5)（一）电流互感器二次开路故障的处理 (5)（二）电流互感器二次开路的预防措施 (5)1日常防范 (5)2设计电路预防 (5)总结 (6)致谢 (7)参考文献 (8)一、电流互感器基础知识（一）定义1电流互感器为了保证电力系统安全经济运行,必须对电力设备的运行情况进行监视和测量.但一般的测量和保护装置不能直接接入一次高压设备,而需要将一次系统的高电压和大电流按比例变换成低电压和小电流,供给测量仪表和保护装置使用.执行这些变换任务的设备,最常见的就是我们通常所说的互感器.进行电压转换的是电压互感器(voltage transformer),而进行电流转换的互感器为电流互感器,简称为TA。
TA二次伏安特性及核算方法
Zf0＝
Z －Z fda0
fda
4. 三角形绕组接线方式：
（1）三相短路同正常运行：
i
UA
i
= Uac
i
i
= Ua −Uc
=
⎛ ⎜⎝
i
Ia
−
i
Ib
⎞ ⎟⎠
Z
fd
−
⎛ ⎜⎝
i
Ic
−
i
Ia
⎞ ⎟⎠
Z
fd
=
i
3 Ia
Z fd
i
UB
i
= Uba
i
i
= Ub −Ua
=
⎛ ⎜⎝
i
Ib
−
i
Ic
⎞ ⎟⎠
Z
fd
−
U(v) 8.7 148 160 169 175 178 184 185
6
I(ma) 2 105 155 200 352 495 1027 1877
核算负担：取U0＝178v 按三相短路
Imax*Zfd＝(9000×5/600)×2 ＝150(v) ＜178v
合格。
接地最大短路电流
I(1)max*(Zfd＋Zf0) ＝(6000×5/600)×(2＋2)
1
否要继续进行，如已经饱和，一般可不进行，如未饱和可继续，但最大电流一般 不超过额定电流。TA 是否饱和，主要是判断电压、电流是否为线性增长。特别 值得注意的是，对于大变比 TA 和 110kV 及以上的 1A 制 TA，由于励磁电抗较大， TA 二次空载伏安特性很难作到饱和，一般只作到电压 1000V 不饱和即可。试验 完毕之后，作出 TA 二次空载伏安特性曲线如下图 1 所示。
Zab = Za + Zb Zbc = Zb + Zc Zca = Zc + Za 三个方程联立就可以得到如下一组公式： Zfda＝（Zab＋Zca－Zbc）/2 Zfdb＝（Zbc＋Zab－Zca）/2 Zfdc＝（Zbc＋Zca－Zab）/2 这时得到的就是每一相的相线阻抗。 TA二次按星形接线，除测量 3 个相—相阻抗外，还应测量 1 次相--零阻抗， 包含相线和零线的阻抗之和。如测量A相的相—零阻抗Zfda0，可计算零相阻抗Zf0：
保护用暂态电流互感器
电话: +86-533-381-8721\8722\8723 传真: +86-533-381-8724
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sales@
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微型电流互感器
元星电子 暂态保护用电流互感器
YUANXING
型号 TA5232
A 32.0 （1.260）
B 26.0 （1.024）
外形尺寸
C
D
E
F
7.62X2
20.0
—
—
（0.300X2） （0.787）
单位：mm (inch)
H H
TA26
P1
S1
P2
S2
G
TA35
G
TA3233 TA3253
H
TA3332 TA3432 TA3352 TA3452
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1.0 (0.039)
1.0 (0.039)
3.5 （0.138）
3.5 （0.138）
3.5 （0.138）
3.5 （0.138）
3.5 (0.138)
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包装
• 纸箱包装。外箱尺寸: 320x210x200mm . • TA5232: 内箱尺寸 200x155x38mm,18只/箱,总数量180只/箱. • TA3531:内箱尺寸 200x155x48mm,24只/箱,总数量192只/箱 . • TA2631:内箱尺寸 200x155x48mm,24只/箱,总数量192只/箱. • TA39B31:内箱尺寸 200x155x38mm,16只/箱,总数量160只/箱. • TA23B31: 内箱尺寸 200x155x38mm, 56只/箱,总数量 560只/箱. • TA3233\TA3253:内箱尺寸 200x155x48mm,30只/箱,总数量 240只/箱 . • TA3332\TA3352:内箱尺寸 200x155x48mm, 24只/箱,总数量 192只/箱. • TA3432\TA3452:内箱尺寸 200x155x48mm,16只/箱,总数量 128只/箱.
探析谐波对电流互感器的传变特性及电能计量影响
探析谐波对电流互感器的传变特性及电能计量影响摘要：随着电力系统的发展，新型动态负荷越来越多，电网中的谐波源明显增多，谐波畸变不仅会损耗变压器和电缆等设备的使用寿命，造成使保护装置误动、干扰数据通信等危害，而且还会影响电磁式电流互感器的传变特性，还会对电能计量产生很大影响。
本文综合目前谐波研究现状，探析了其对电流互感器传变特性的影响和对电能计量造成的影响。
关键词：电磁式电流互感器；等效模型；直流分量；谐波畸变；电能计量0、引言电流互感器作为电流信号的传变设备，已经在电力系统中得到了广泛应用，比如继电保护、系统监控、故障分析及电能计量等方面，是整个电力系统运行的重要设备。
由于目前电磁式电流互感器的应用占主导地位，其铁芯存在非线性特征：当不超过其允许的负荷电流时，电流互感器工作在不饱和区间，其传变特性比较稳定，但当存在大量谐波时，电流互感器的铁芯磁通会很快进入饱和状态，造成传变特性变差，输出的二次侧电流波形发生畸变，不能够准确的反映一次侧电流。
目前随着工业的发展和科技的进步，电力系统中接入了越来越多的工业电弧炉、大型电焊机、整流换流设备以及其它非线性和冲击性负荷，供电系统中谐波成分不断增加，这给电力运行带来了一系列问题，如不利于用电设备的安全，增加了电力供应企业的经营成本等。
其中，对电流互感器传变特性和电能计量影响的研究已经成为重要研究课题之一。
1、谐波概述从广义上讲，对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，任何不同于工频基波频率的成分都可称为谐波，一般所说的谐波为频率为基波频率整数倍的正弦波分量，频率不是基波频率整数倍的正弦分量称为间谐波，也称分数谐波。
电气系统所产生的谐波主要来源于频率变换器、换流器、感应电机等，可分为以下2类：①暂态谐波：由于在电力系统中所使用的电气开关操作所引起，或者电力系统及电力设备发生故障，也将产生暂态谐波；②稳态谐波：由电力系统中非线性负荷所产生。
谐波的危害有很多：增加输、供和用电设备的额外附加损耗；使电容器电流变大，温度升高，寿命缩短；影响继电保护和自动装置的工作可靠性；对通讯系统工作产生干扰等，如今谐波污染愈来愈受到人们的重视。
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Rogowski互感器传递特性 Rogowski互感器传递特性
B
空心线圈
电流
选择合适的等效电路参数， 仿真结果如上图，在很宽 的频带范围内，幅值和相 角都可以无误差的传递。
Rogowski互感器传递特性 Rogowski互感器传递特性
B
Nµ 0 SRa di MRa di u0 (t ) = =L( Ra + Rs ) dt Ra + Rs dt
i2 (t ) = C c
dU 0 (t ) U 0 (t ) + dt Rsh i p (t ) = i2 (t ) + im (t )
dim (t ) U m (t ) = Lm dt U m (t ) = i2 (t ) Rt + U 0 (t )
LPCT互感器传递特性分析 LPCT互感器传递特性分析
H (s) =
U 0 ( s) − Ms = i p ( s ) LC s 2 + ( L + R C ) s + ( Rs + 1) c s c Ra Ra
H ( s) =
− Ms U 0 (s) = i p ( s ) LC s 2 + ( L + R C ) s + ( Rs + 1) c s c Ra Ra
Lm 故障切除时二次电流按τ 2 = R 指数衰减 2
LPCT互感器传递特性分析 LPCT互感器传递特性分析
ip
i2
Rt
LPCT互感器稳态特性和常规电磁式电流 LPCT互感器稳态特性和常规电磁式电流 互感器相同，有相同的等效电路。
R Fe
Lm
im
R sh
Cc
U0
LPCT等效电路
反映LPCT互感器暂态 反映LPCT互感器暂态 特性方程：
TA饱和及其识别
TA的暂态饱和与局部暂态饱和 TA的暂态饱和与局部暂态饱和
Id
外部故障 切除后电流 （波形光滑）
(1)
ψ (B )
局部磁滞回线
(2)
外部故障 （波形间断）
∆ψ
ψs
i µ (H )
Iz
励磁电流
TA饱和及其识别
▲ 各种因数对TA铁芯饱和情况的影响
◆一次电流波形 外部故障电流引起的TA暂态饱和 励磁涌流引起的TA饱和 外部故障切除引起TA局部暂态饱和 太阳黑子爆发引发的地磁诱发电流 直流偏磁引起的TA 饱和 互感器自身参数 二次负荷
TA饱和及其识别
▲ TA饱和的特征 稳态饱和
稳态饱和也称交流饱和，一般指电流达到稳定状态或 处于稳定状态时出现的饱和现象。
电阻性负载
电感性负载 阻感性负载
TA饱和及其识别
▲ TA饱和的特征 暂态饱和
暂态饱和，一般指外部故障出现暂态过程时，在暂态 过程中导致TA出现饱和的现象。一般可有两种情况： ◆饱和磁通小于稳态周期分量磁通，这种情况一般是短路的 第一个半波即开始饱和 ◆饱和磁通大于稳态周期分量磁通，由磁通非周期分量导致 饱和，这种情况一般是短路的几个半波即开始饱和
B
e
空心线圈 电流
R16 M u0 = I z e R13τ 1
−
t
τ1
− Im
ωR16 M
R13 (1 + (ωR16C )
2
cos(ωt +
π
2
−δ )
sin δ =
ωR16C
1 + (ωR16C ) 2
Rogowski互感器传递特性 Rogowski互感器传递特性
B
响应时间可以忽略不计 不能够正确传递直流分量 能够正确传递各次谐波的稳态量
电流
能够正确传递直流分量 能够正确传递各次谐波的稳态量 故障切除时二次电流按一次衰减
各种电流互感器传递特性对比
类型 电磁式 Rogowski 光互感器 响应时间 忽略 忽略 忽略 直流分量 正确传递 不能传递 正确传递 稳态分量 正确传递 正确传递 正确传递 直流衰减 饱和现象 饱和 不饱和 不饱和
i = I ze
sin δ =
−
t
τ1
− I m cos ωt
ωLσ
2 2
R + (ωLσ )
− t
τ2 i2 = I z e τ 2 -τ 1
−
t
τ1
τ1 + Iz e τ 2 -τ1
τ2
− I m sin δ cos ωt + （
π
2
- δ）
电磁式互感器传递特性分析 响应时间可以忽略不计 能够正确传递直流分量（未饱和） 能够正确传递各次谐波的稳态量
构成TA介质及简述
▲ LPCT
LPCT电流互感器的骨架介质是铁芯，由硅钢片根据需求 叠制而成，存在铁芯饱和的问题，采用高负荷阻抗使得 饱和的基本特性得到改善。
构成TA介质及简述
▲ RCT
RCT电流互感器的骨架介质是非磁性材料，非磁性材料使得 RCT线性度极好，不存在铁芯饱和的问题，也没有磁滞现象。 具有良好的稳定性能和暂态响应特性。
◆铁芯剩磁 ◆铁芯饱和磁通密度 ◆铁芯截面积 ◆电流互感器匝数 ◆电流互感器变比 ◆二次回路阻抗
TA饱和及其识别
饱和的稳态分析
Z2 ɺ I1 jωLµ + Z 2
i1
iµ
i1
ɺ Iµ =
i2 L2
Lµ
ɺ Iµ =
1 ɺ I1 ωLµ j +1 Z2
R2
TA饱和及其识别
TA的暂态模型 TA的暂态模型
构成TA介质及简述
▲ OCT
光学电流互感器，其介质为玻璃、光纤 或者镀薄玻璃
TA的传变特性
▲ ▲ ▲ ▲ 常规电磁型电流互感器的传变特性 LPCT的传变特性 RCT的传变特性 OCT的传变特性
互感器的传变特性 稳态传递特性 暂态传递特性 响应时间 切除故障电流后二次电流衰减特性
电磁式互感器传递特性分析
不同特性互感器混合使用对保护影响
直流分量处理：单位阻抗
Z = Cos (ϕ ) + jSin (ϕ ) = r + jx
x (k ) + x( k − 1) x( k ) − x( k − 1) y (k ) = r * +l* 2 ∆T
不同特性互感器混合使用对保护影响
互感器直流分量拖尾处理：差分或反时限特性
i1
i2 L2
Lµ
令 T2 =
di µ
Lµ + L2 R2
di 1 1 + iµ = q 1 + i1 dt T2 dt T2
稳态基本特性
I1
I1 / K n
I2
X ct
Rct
Im Es
Zm
Us
Zb
N1 N 2
Es
电流互感器
外接负荷
Us
Ie
I2
I1
∆φ
I1 / K n = I 2 + I e
Ie
Im IL
Φ
电磁式互感器传递特性分析
暂态基本特性
B (ϕ )
B
m
B
g
H (i )
B
m
假设条件： ◆ ◆ ◆ ◆
铁芯未饱和，认为是线性电路。 不考虑二次漏抗或负荷电抗认为远小于励磁电抗。 不记及铁耗。 同时认为是线性励磁特性。
Rogowski互感器传递特性 Rogowski互感器传递特性
B
ip
M
Lf
Lw
i
Rs
U
C0
Ra
U0
空心线圈
电流
ip
L
M
U
Rt
C0
Ra
U1
U0
微分状态下的罗氏等效电路
H (s) =
U 0 ( s) M 1 = * i p ( s ) LC s 2 + ( L + R C ) s + ( Rt + 1) RC c t c Ra Ra
TA及其传变特性 TA及其传变特性
前言
▲ ▲ ▲ ▲ TA的分类 构成TA介质及简述 TA的传变特性 TA饱和及其识别
TA的分类
电磁型电流互感器 电子式电流互感器
P 级
TP 级
LP CT
RCT OCT
TPS TPX TPY TPZ 级 级 级 级
构成TA骨架介质及简述 ▲ 电磁型电流互感器
电磁型电流互感器的骨架介质是铁芯，由硅钢片根据需求 叠制而成，类同于变压器，存在铁芯饱和的问题。 TPY级电磁型电流互感器的骨架介质也是铁芯，只不过其铁 芯回路存在一定长度的气隙。
传递函数：
Cc s 2 + ( RC R 1 1 ) + t c )s + ( t + Rsh Lm Lm Rsh Lm
m g itu e B a n d (d ) 0 -2
U ( s) H (s) = 0 = i p (s)
s
-4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18
幅频特性：
H ( jω ) = 1 R + Rsh L + Rsh Rt C c 2 ( t ) − Ccω ) 2 + ( m Lm Rsh ω Rsh Lm
空心线圈
电流
i = I ze
−
t
τ1
− I m cos ωt
+ I m cos(ωt + ) ( Ra + Rs ) 2
MRa di MRa u0 (t ) = = I ze Ra + Rs dt τ 1 ( Ra + Rs )
−
t
τ1
ωMRa
π
kz 1 = ≈ 3.18% k1 ωτ 1