测量电源电动势和内阻.doc
《测量电源的电动势和内电阻》 讲义
《测量电源的电动势和内电阻》讲义一、电源电动势和内电阻的概念在学习电学的过程中，电源的电动势和内电阻是两个非常重要的概念。
电源的电动势，简单来说，就是电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小。
它就好像是电源的“力气”，决定了电源能够提供多少电能。
比如常见的干电池，它的电动势通常是 15 伏，这就意味着它在理想情况下，能够提供 15 伏的电压。
而电源的内电阻呢，是指电源内部存在的电阻。
由于电源内部有各种物质和结构，电流在通过时会遇到阻力，这就是内电阻。
就好像是水流在管道中流动，管道内部的粗糙程度会对水流产生阻力一样。
二、测量电源电动势和内电阻的意义为什么要测量电源的电动势和内电阻呢？这对于我们理解和使用电源是非常重要的。
首先，知道了电动势和内电阻，我们就能更准确地了解电源的性能。
比如，在选择电源为某个电器供电时，如果电源的电动势不够大，或者内电阻过大，可能就无法满足电器的正常工作需求。
其次，通过测量和研究，我们可以判断电源的质量和老化程度。
新的电源通常电动势比较稳定，内电阻较小；而使用时间较长的电源，可能电动势会下降，内电阻会增大。
另外，在电路设计和分析中，准确掌握电源的电动势和内电阻，可以帮助我们更精确地计算电路中的电流、电压等参数，从而保证电路的正常运行和优化设计。
三、测量电源电动势和内电阻的方法接下来，我们来看看有哪些方法可以测量电源的电动势和内电阻。
1、伏安法伏安法是最常见的测量方法之一。
基本思路是通过改变外电路的电阻，测量出多组电源的路端电压和电流值，然后根据闭合电路欧姆定律来计算电动势和内电阻。
假设我们有一个电源，一个滑动变阻器，一个电流表和一个电压表。
将电源、滑动变阻器、电流表串联成一个回路，电压表并联在电源两端。
改变滑动变阻器的阻值，记录下对应的电流和电压值。
一般来说，要多测几组数据，这样可以提高测量的准确性。
根据闭合电路欧姆定律 E ＝ U ＋ Ir（其中 E 为电动势，U 为路端电压，I 为电流，r 为内电阻），我们可以得到一组方程。
实验十 测定电源的电动势和内阻
实验十测定电源的电动势和内阻一、基本原理与操作原理电路图操作要领原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(1)电路：滑动变阻器采用限流接法(2)连接电路：按实验电路图连接好电路(3)测量与记录：闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，测量出多组I、U值，填入对应的表格中(4)画图象：画U－I图象二、数据处理1.计算方法解方程组⎩⎨⎧E＝U1＋I1rE＝U2＋I2r⇒⎩⎪⎨⎪⎧E＝I1U2－I2U1I1－I2r＝U2－U1I1－I2⇒求平均值2.图象法：画出电源的U－I图象，如图所示，由U＝－rI＋E⇒⎩⎨⎧k＝－rb＝E(1)图线与纵轴交点为E(2)图线斜率的绝对值表示r＝|ΔUΔI|注意事项(1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。
(2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大。
(3)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源电阻应根据r ＝|ΔUΔI |确定。
误差分析(1)用图象法求E 和r 时作图不准确。
(2)由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。
(3)本实验中测量结果是：E 测<E 真，r 测<r 真。
教材原型实验命题角度 实验电路与器材的选择【例1】 (2020·太原一模)为测定一节新干电池的电动势和内电阻(已知该干电池的内电阻相当小，额定电流为0.7 A)，可供选择的器材有： 电压表：A.量程3 V ，内阻为10 k Ω B.量程15 V ，内阻为20 kΩ电流表：C.量程0.8 A ，内阻约为0.5 Ω D.量程3 A ，内阻约为0.2 Ω滑动变阻器：E.最大电阻10 Ω，额定电流0.7 A F.最大电阻2 kΩ，额定电流2 A G .定值电阻R 0＝1 Ω H.开关、导线若干(1)要使实验误差较小且操作方便，可选择的器材是________(填字母代号) (2)图中的电路图应选择________。
测电源电动势和内阻实验报告
测电源电动势和内阻实验报告实验名称：测电源电动势和内阻实验目的：掌握测量电源电动势和内阻的方法，了解电源的实际特性及其参数。
实验仪器：数字万用表，电流表，电阻箱，直流电源。
实验原理：根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以得出电源电动势与电池内阻的计算公式。
电源电动势U=E-Ir；其中，E表示电源电动势，I表示电路中的电流，r表示电池的内阻。
内阻的计算公式为：r=(E-U)/I。
实验步骤：1、将电阻箱调整到最大电阻，断开输出端，使电源仅提供开路电压U0。
2、连接电路：将电源的正极接到正极线圈的一端，电源负极和电阻箱依次接在另一根导线上，再接在负极线圈一端。
3、用万用表测量正负极线圈间的电压U1，即电动势E。
4、打开电路，用万用表测量电路中的电流I。
5、再用万用表测量电路中的电压U2，即终端电压。
6、根据公式计算内阻r=(E-U2)/I，得出结果。
7、将电阻箱的电阻分别减小数倍，重复以上步骤，测量内阻。
实验结果与分析：第一次测量得到电动势E=12V、电流I=0.5A、终端电压U2=11.5V，计算得到内阻r=(E-U2)/I=1Ω。
第二次测量时，将电阻减小到一半，得到的内阻为0.5Ω。
第三次测量时，将电阻减小到1/3，得到的内阻为0.333Ω。
由此可知，当电路中电流增大时，电池的内阻也随之减小。
而当电路中电流较小时，电池的内阻相应地较大。
实验结论：1、本实验通过实验测量的结果说明，电池的内阻会影响到电路中的电流和电压。
2、本实验中得到的电池内阻值随着电路中电流增大而逐渐减小。
3、本实验结果表明，电池内阻对电池的使用寿命和性能有重要影响。
因此，在电池选择和使用过程中，应该充分考虑其内阻值。
实验测量电源的电动势与内阻
❖ 实验 测量电源的电动势和内阻实验目的1．进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法． 2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U 与干路电流I 的关系图象(即U －I 图象)与纵、横坐标轴交点坐标的意义以及图象斜率的意义． 实验原理本实验的依据是闭合电路的欧姆定律，实验电路如图1所示． 1．公式法：改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝________可得E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r ，解之E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2、r＝U 2－U 1I 1－I 2，多测几组数据，分别求出几组电动势E 和r 的值，然后求出它们的平均值．2．图象法：改变R 的阻值，多测几组U 、I 值．实验中至少测出6组U 、I 值，且变化范围要大些，然后在U －I 坐标系中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为____________，图线______的绝对值即为内阻r 的值．如图2所示． 实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸． 实验步骤 1．连接电路电流表用 A 量程，电压表用3 V 量程，按图1连接好电路． 2．测量与记录(1)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端．(2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1、U 1)．用同样方法测量几组I 、U 值．3．数据处理、整理器材(1)断开开关，拆除电路整理好器材．(2)取坐标纸，以________________为横轴，________________为纵轴，描绘出所记录的各组I 、U 值的对应点，连成U －I 图线．延长U －I 图线，它与坐标轴有两个交点，读取E ，进一步可以算出r ＝__________，如图2所示． 注意事项1． 本实验采用伏安法正确的实验电路为电流表内接法(如图1所 示)，不要接成电流表外接法(如图3所示)．图1图22．合理选择电压表、电流表量程．测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3 V 量程，电流表选 A 量程，滑动变阻器选0～10 Ω.3．应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I 调得过大；每次读完I 和U 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E 和r 明显变化．4．在作U －I 图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线的两侧，不要顾及个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差． 5．干电池内阻较小时，U 的变化较慢，此时，坐标图中数据点将呈现如图4甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r ＝|ΔUΔI |算出电池的内阻r.误差分析由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E 测<E 真，r 测<r 真．题型一 利用电流表和电压表测电源的电动势和内阻 【例1】 某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，该同学利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E 和内阻r.A ．电流表A 1(量程 A ，内阻约1 Ω)B ．电流表A 2(量程20 mA ，内阻约50 Ω)C ．电压表V 1(量程4 V ，内阻约4 kΩ) D ．电压表V 2(量程15 V ，内阻15 kΩ) E ．滑动变阻器R 1(0～1 000 Ω) F ．滑动变阻器R 2(0～9 Ω)G ．待测“水果电池”(电动势E 约为4 V ，内阻r 约为200 Ω) H ．开关S ，导线若干(1)为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择________；电压表选择________；滑动变阻器选________．请在虚线方框中画出实验电路图； (2)该同学实验中记录的6组对应的数据如下表，试根据表中数据在图5中描点画出U －I 图线；由图线可得，“水果电池”的电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω.图4图5I/mA U/V(3)实验测得的“水果电池”的电动势和内阻与真实值相比，E测________E真，r测________r 真(选填“大于”、“小于”或“等于”)．题型二安阻法(利用电流表、电阻箱)测电源的电动势和内电阻实验器材：一节干电池、电流表、电阻箱、电键．依据的基本公式：________________________实验原理图：如图6所示用图象法处理实验数据，若作出R－1I图象(或1I－R图象)，图象在R轴上的截距即为电源内阻的负值，图线的斜率即为电动势E.【例2】(2009·北京理综·21(2))某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝ A，内阻rg＝Ω)和若干导线．(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图7中器件的连接方式，画线把它们连接起来．(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．当电阻箱的阻值R＝Ω时，其对应的电流表的示数如图8所示．处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数1I；再制作R－1I坐标图，如图9所示，图中已标注出了(R，1I)的几个与测量对应的坐标点，请你将与图8实验数据对应的坐标点也标注在图9上．(3)在图9上把描绘出的坐标点连成图线．(4)根据图9描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.[规范思维]图6图7图8图9题型三伏阻法(利用电压表、电阻箱)测电源电动势和内电阻 实验器材：一节干电池、电压表、电阻箱、电键．依据的基本公式：E ＝U ＋U R r 或1U ＝1E ＋r E ·1R实验原理图：如图10所示用图象法处理数据，若作出1U －1R 图象，图象在1U 轴上的截距为电动势的倒数1/E ，斜率为r/E ，由斜率和截距可求得电动势和内电阻．【例3】 甲同学设计了如图11所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值．实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电压表V(量程为 V ，内阻很大)，电阻箱R(0～ Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干． (1)先测电阻R 1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数r 和对应的电压表示数U 1，保持电阻箱示数不变，_______________________________，读出电压表的示数U 2.则电阻R 1的表达式为R 1＝_________________.(2)甲同学已经测得电阻R 1＝ Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值．该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图12所示的 1U －1R 图线，则电源电动势E ＝________V ，电阻R 2＝_______Ω.图10图11图12题型四实验的设计和创新【例4】(2011·大纲全国·23)使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：(1)仪器连线如图13所示(a和b是多用电表的两个表笔)．若两电表均正常工作，则表笔a为________(填“红”或“黑”)色；(2)若适当调节电阻箱后，图13中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图14(a)、(b)、(c)所示，则多用电表的读数为___________Ω，电流表的读数为___________mA，电阻箱的读数为___________Ω；(a)(b)(c)图13图14(3)将图13中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为________mA；(保留3位有效数字)(4)计算得到多用电表内电池的电动势为________V．(保留3位有效数字)1．如图15所示为某次测量电源的电动势和内阻所作的图象，有关这个图象的说法正确的是( )A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 VB．横轴截距表示短路电流，即I短＝ AC．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5ΩD．根据r＝ΔU/ΔI，计算出待测电源内阻为1Ω2．(2010·广东理综·34(2))某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图16(a)所示．(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．(2)请完成下列主要实验步骤：①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示．读得电阻值是________；②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是 V.③将开关S2___________，电压表的示数是 V；断开开关S1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是___________(计算结果保留二位有效数字)．(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏___________(填“大”或“小”)．3．现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测量这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图17甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．(1)实验室备有的定值电阻R0共有以下几种规格．A．10Ω B．50Ω C．150Ω D．500Ω图15图16本实验选用哪一种规格的定值电阻最好______________．(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关K，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝_______ Ω.4．(2010·江苏单科·10)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图18所示的实物电路．(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_____________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是_____________．(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/Ω12(3)根据实验数据描点，绘出的1U－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在1U坐标轴纵轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝_____________，内阻r＝_____________.(用k、b和R0表示)✓实验测量电源的电动势和内阻【基础自主落实】实验原理1．E－Ir 2.电动势值斜率实验步骤3．(2)电流I 路端电压UΔUΔI【热点题型精析】例1 (1)A2V1R1实验电路图见解析(2)U－I图线见解析190 (3)小于小于解析(1)实验电路图如下图所示图18甲乙图17(2)如下图所示，直线与纵轴的截距即为电动势，所以E ＝ V ，直线斜率的绝对值即为电源的电阻，所以r ＝|ΔUΔI|＝190 Ω.(3)由于电流表A 2的示数是支路电流，而电压表的示数等于实际的路端电压，从而产生系统误差，导致的结果是：E 测小于E 真，r 测小于r 真．[规范思维] 本实验是一个对实际问题的探究，其实验方案是教科书上测量电源的电动势和内阻实验原理的拓展． 例2 (1)如下图所示(2)、(3)如下图所示(4)～ ～解析 首先应理解本题的实验原理，由闭合电路欧姆定律可知：得R ＝E I －(r ＋r g )．可知在R －1I图象中，图线的斜率就是E ，纵轴截距为－(r ＋r g )．(1)把它们直接串联即可．(2)当R ＝ Ω时，由图可知，I ＝ A ，1I ＝2 A －1，点(2,见答图．(3)见答图，可见是一条倾斜的直线．注意连线时：a.不能连成折线，b.为减小偶然误差，个别偏离太远的点舍去．(4)由闭合电路的欧姆定律得E ＝I(R ＋r ＋r g )则R ＝EI －(r ＋r g )，故图线的斜率k 表示电池电动势E 的大小，纵轴截距的绝对值表示内阻(r ＋r g )．由答图可知：E ＝k ＝错误! V≈ V～ V 范围内均正确)，r≈ Ω～ Ω均正确)．[规范思维] 本题处理数据时画出的不是R －I 图线(曲线)，而R －1I 图线(直线)，这样会很容易的求出电源的电动势和内电阻．这种方法跟研究加速度与质量的关系时，不是利用a －m 图线而是利用a －1m 图线寻找结论是相同的．例3 (1)将S 2切换到bU 2－U 1U 1r (2)(或107) 解析 (1)将S 2切换到a 时，电压表示数为U 1，电阻箱电阻为r ，则电路中电流I 1＝U 1r ；将S 2切换到b 时，电压表示数为U 2，则电路中电流为I 2＝U 2r ＋R 1，由于I 1＝I 2，解得R 1＝U 2－U 1U 1r. (2)由闭合电路欧姆定律得：E ＝U ＋U R (R 1＋R 2)整理得：1U ＝R 1＋R 2E ·1R ＋1E由题图可得1E ＝，则E ＝ V 将1U ＝，1R＝代入得：R 2＝ Ω.[规范思维] 本实验中虽缺少电流表，但有电阻箱，可利用“伏阻法”测电源电动势和内电阻的原理．体会用图象法处理数据的技巧：先写出纵、横坐标所表示物理量的表达式1U －1R 关系式，然后从斜率的意义、截距的意义为突破口，求解未知量． 例4 (1)黑 (2) (3)102 (4) 解析 (1)由多用电表电流“红表笔进，黑表笔出”，电流表“＋”接线柱电流流进，“－”接线柱电流流出知，a 表笔为黑色表笔．(2)根据题图读数，多用电表读数为 Ω，电流表读数为 mA ，电阻箱读数为4×1 Ω＋6× Ω＝ Ω.(3)从多用电表表盘来看，指针指在电流表“130”处时实际电流为53 mA ，故指针指到最右端“250”处时，实际电流为53×250130 mA≈102 mA.(4)由E －IR ＝Ir 知，E －14×＝×r，又Er＝，得E≈ V.[规范思维] 本题虽为实验题，但真正考查的还是闭合电路欧姆定律．理解好以下几点是解题关键：①多用电表的原理．②把多用电表看作能读出外电阻的电源．③串联电路的电流处处相等． 【课时效果检测】 1．AD2．(1)如下图所示 (2)①20 Ω ③闭合 (3) Ω (4)小 解析 (1)见答案(2)由图(c)读得电阻箱阻值为R ＝20 Ω；将S 1闭合S 2断开，电压表示数为电源电动势E ＝ V ，将S 2再闭合，电压表示数为R 两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I ＝UVR＝错误! A ＝ A.(3)因为I ＝E R 0＋R ＋r ，所以r ＝EI－R 0－R ＝(错误!－5－20) Ω≈ Ω.(4)若考虑电压表的内阻，则S 1闭合S 2断开时，电压表示数为该表两端电压小于电源电动势． 3．(1)C (2)10 45解析 (1)回路中的最小电阻R 总＝＝950×10－3 Ω＝180 Ω，R 0为保护电阻，当R ＝0时，电源电流也不会超出50 mA ，此时R 0＝R 总－r －RA ＝135 Ω，C 最合适，A 、B 太小起不到保护作用，D 太大，会使电路中的电流测量范围太小． (2)由闭合电路的欧姆定律有E ＝I(r ＋R 0＋RA ＋R)得 1I ＝r ＋R 0＋RA ＋R E ＝r ＋RA E ＋1E (R ＋R 0)＝r ＋5E ＋1E (R ＋R 0)，图线的斜率为1E ，由图线知斜率k ＝45－54×102＝1E 得E ＝10 V ，与纵轴的截距为r ＋5E ＝5，解得r ＝45 Ω. 4．(1)最大值 (2)2 (3)1kR 0 bk－R 0解析 (1)电阻箱接入回路中的电阻越大，回路电流越小，起保护电源，防止烧坏电压表的作用，所以应将电阻箱的电阻调到最大．(2)方案1中电阻箱接入电路的电阻太大，电压表示数太小，误差太大．因此采用方案2. (3)由闭合电路欧姆定律可知E R 0＋R ＋r ＝U R 0，1U ＝1ER 0R ＋R 0＋r ER 0，所以1ER 0＝k ，R 0＋rER 0＝b ，解得：E ＝1kR 0，r ＝bk －R 0.。
测电源电动势和内阻的几种方法
测电源电动势和内阻的几种方法、伏安法一一用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻原理：用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压，然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的电动势和内阻；或者通过描点作出电源的U―― I图象，再根据图象来求电源的电动势和内电阻。
误差分析：用图象法，如图所示，第一种方法：E测VE真，r测＜r真第二种方法：E测=E真，r测＞「真例1 （2005年全国卷I）测量电源B的电动势E及内阻r （E约为4. 5V, r约为1. 5Q）。
器材：量程3V 的理想电压表V，量程0. 5A的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R=4 Q，滑线变阻器R '，电键K，导线若干。
①画出实验电路原理图。
图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。
②实验中，当电流表读数为11时，电压表读数为U1 ;当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。
则可以求出E= ______________________ ,r= _____________ 。
（用11 , I2 , U1, U2及R表示）例2 （2007宁夏卷）禾U用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V，符号电压表：量程1 V,内阻998.3 Q ,符号电流表：量程1 A,符号滑动变阻器：最大阻值99999.9 Q，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的（）倍，电阻箱的阻值应为（）。
、伏阻法一一用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻原理：如图所示，通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压，将电压和电阻值代入闭合电路欧姆定律表达式，列方程组来求得电源的电动势和内电阻。
当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流，然后通过描点作出电源的U――I图象来求出电源的电动势和内阻。
测电源内阻和电动势的内外接
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测电源内阻和电动势的内外接
（一）测量电源内阻
1、实验原理
电源内阻是指电源在输出端口给定负载下的输出电压与输出电流之间的非线性比值。
它反映了电源的效率，也是衡量电源质量的重要指标之一。
2、实验方法
测量电源内阻的方法有多种，本文介绍的是用电阻桥法测量电源内阻的方法。
（1）将电源连接到电阻桥上，将电源的正负极连接到电阻桥的对应端子上。
（2）向电阻桥供电，并通过相关仪器测量各个电阻桥端口的电压。
（3）用电阻桥的相关公式计算电源内阻。
（二）测量电动势的内外接
1、实验原理
电动势的内外接是指电动势的输出电压的变化，由于电动势输出电压源两端有内部阻抗，当负载电压波动时，输出端口电压也会有所变化，从而影响电源的输出精度。
2、实验方法
（1）将电动势输出端连接到电阻桥上，将电动势的正负极连接到电阻桥的对应端子上。
（2）向电动势供电，并通过相关仪器测量各个电阻桥端口的电压。
（3）计算电动势的内外接。
测量电源的电动势和内阻实验报告
测量电源的电动势和内阻实验报告一、实验目的1、掌握测量电源电动势和内阻的基本原理和方法。
2、学会使用电压表、电流表等电学仪器进行测量和数据处理。
3、加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验原理1、伏安法闭合电路欧姆定律的表达式为：＄E ＝ U ＋ Ir$，其中$E$表示电源的电动势，＄U$表示路端电压，＄I$表示电路中的电流，＄r$表示电源的内阻。
改变外电路的电阻$R$，测出一系列的$I$和$U$值，然后根据闭合电路欧姆定律列出方程组，即可求出电源的电动势$E$和内阻$r$。
2、图像法以$U$为纵坐标，＄I$为横坐标，根据实验数据画出$U I$图像。
图像在纵轴上的截距表示电源的电动势$E$，图像的斜率的绝对值表示电源的内阻$r$。
三、实验器材1、待测电源（干电池或蓄电池）2、电压表（量程 0 3V 或 0 15V）3、电流表（量程 0 06A 或 0 3A）4、滑动变阻器（最大阻值几十欧）5、开关6、导线若干7、定值电阻（选用）四、实验步骤1、按电路图连接电路，注意电表的量程选择和正负接线柱的连接，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。
2、闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表有明显的示数，记录此时电压表和电流表的示数$U_1$、＄I_1$。
3、继续调节滑动变阻器的滑片，改变电路中的电流和路端电压，再记录几组电压表和电流表的示数$U_2$、＄I_2$，＄U_3$、＄I_3$……4、断开开关，整理实验器材。
五、数据处理1、计算法根据实验数据，列出方程组：＼＼begin{cases}E ＝ U_1 ＋ I_1r ＼＼E ＝ U_2 ＋ I_2r ＼＼＼cdots ＼＼E ＝ U_n ＋ I_nr＼end{cases}＼解方程组，求出电源的电动势$E$和内阻$r$。
2、图像法（1）以$I$为横坐标，＄U$为纵坐标，建立直角坐标系。
（2）根据实验数据，在坐标纸上描点。
（3）用平滑的曲线将这些点连接起来，得到$U I$图像。
高中物理实验：测量电源的电动势和内阻
一、实验目的测定电源的电动势和内阻二、实验原理根据闭合电路欧姆定律，则路端电压。
由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变，如当外电路负载增大时，电路中电流减小，内电压减小，使路端电压增大，因此只要改变负载电阻，即可得到不同的路端电压。
在电路中接入的负载电阻分别是R1、R2时，对应的在电路中产生的电流为、，路端电压为U1、U2，则代入中，可获得一组方程，从而计算出E、r。
有、。
三、实验器材被测电池（干电池）；电压表；电流表；滑动变阻器；电键和导线四、实验步骤1、确定电流表、电压表的量程，按如图所示电路把器材连接好。
2、把变阻器的滑动片移到最右端。
3、闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组、值。
4、断开电键，整理好器材。
5、数据处理，用原理中的方法计算或在—图中找出E、r。
五、注意事项1、使用内阻大些的干电池，在实验中不要将电流调得过大，每次读完、读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化。
2、在画—图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，不用顾及个别离开较远的点，以减少偶然误差。
3、干电池内阻较小时，坐标系内大部分空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始。
六、实验误差研究分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的。
用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图（甲）、（乙）所示。
当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻，（如甲图中虚线框内所示）因为伏特表和电池并联，所以等效内阻r测应等于电池真实内阻值r真和伏特表电阻R v的并联值，即<r真. 此时如果断开外电路，则电压表两端电压U等于电动势测量值即U=E测，而此时伏特表构成回路，所以有U<E真，即E测<E真。
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《测量电源电动势和内阻》
教案及教学设计
学科：物理
年级：高三
课型：复习课
授课内容：测量电源电动势和内阻授课教师：朱芸
2013年12月18日
《测量电源电动势和内阻》教案及教学设计
贵阳一中朱芸
教学程序设计教学
步骤教学过程
设计
思路
知识回顾
完善实验过程【提问1】
在我们所学知识中，哪个原理可以帮助我们求解电源电动势和内阻？
闭合电路欧姆定律：Ir
U
E+
=
说明：
1、明确各物理意义：E为电源电动势，U为路端电压，I为干路电流，r为电
源内阻。
2、分别带入两组U、I，则解方程求的E和r。
3、该方程是二元一次方程，只能求解两个未知量，若回路中还含有其他未知
量，则该方程无法进行求解。
【提问2】
现在我们是打算在实验中测得电源电动势，应用原理就是闭合电路欧姆定律，
请问如何获得U1、I1、U2、I2？试思考需要用到哪些实验仪器？
利用电压表测U，利用电流表测I，滑动变阻器R，待测电源，开关一个，导
线若干。
现在请各位同学以学习小组为单位，利用刚才所提到的仪器，设计一个电路
可以测量电源的电动势和内阻。
电压表测U，电流表测I，调节滑动变阻器R多次测量，代入U1、I1、U2、I2，
解二元一次方程，即可解得E和r。
最后进行误差分析
明确实
验目的
和实验
原理
明确实
验仪器
设计实
验电路
激发思考
教师总结【学生活动】
【思考】
1、如果两个表都是理想表，请问两种电路测得结果是否一样？
2、如果不是理想表，两种方法有何区别？系统误差产生于何处？
3、误差导致测量值与真实值间有何偏差？
请小组代表就刚才思考问题进行回答，有不恰当处或有待完善之处请同组成
员补充，也可请其他小组补充、修正。
【教师分析】
【引导一】根据误差来源分析：
图1误差源自于电流表不是干路电流，则真正用于计算电动势和内阻的表达
式为：
)
(r
I
I
U
E
V
A
+
+
=；
图2误差源自于电压表不是路端电压，则真正用于计算电动势和内阻的表达式
为：
)
(Ir
U
U
E
A
V
+
+
=。
式中
E、
r为真实值，可以利用解二元一次方程组的方法，求出
E、
r，对
比E、r，则可明确测量值与真实值间差异。
（此处只做引导思考，不做演算）
【引导二】上述方法可行，但复杂、不易算，能不能有更简便的思路来进行误差
分析？（提示：等效电源）
图1分析
其中等效电源电动势E等和内阻为r等：
E等=
r
R
R
V
V
+
E真r等=
r
R
r
R
V
V
+
结论：E测= E等< E真
学生通
过对比
思考、
小组讨
论、自
评和互
评的方
式，达
到知识
生成，
思路反
馈，养
成自主
探究的
学习习
惯。
教师以
提示方
式为
主，引
导学生
将自主
关系明
确化，
并系统
创设情景
激发思考
r测= r等< r真
图2分析
其中等效电源电动势E等和内阻为r等：
E等= E真r等= r
R
A
结论：E测= E等= E真
r测= r等＞r真
两个实验电路图都存在系统误差，但是在图2中得到的内阻r，其相对误差
大，因此在教材中以图1作为测量电路图。
【扩展思考】
若在图1中没有电流表怎么办？或者图2中没有电压表怎么办？另有定值电
阻、电阻箱可供选择。
【学生活动】
就扩展思考题，学生以学习小组为单位展开讨论，后小组代表回答，其他
小组进行补充、修正。
【引导】
以图1缺少电流表为例
目标：用已有仪器构建电流表
思路：能够知道电流的仪器都可以用作电流表。
方法：1、已知阻值的电阻在已知电压情况下，可等效一个电流表
2、已知内阻的电压表也可等效为一个电流表
（为了多次测量的目的，一般选择电阻箱，作为已知电阻等效电流表）
化。
拓展思
路，为
高考电
路创新
设计打
基础。
类比分析
课后思考
类比：
若缺少电压表时，用已有仪器构建电压表，同理，已知阻值的电阻和已知
内阻的电流表都可以构建电压表。
创新电路图
E测= E等< E真
r测= r等< r真
E测= E等= E真
r测= r等＞r真
【课后思考】
1、还可以用图像法求的电动势和内阻？方法如何？
2、图像中横、纵坐标的物理意义如何？用什么表示E和r？
3、图像法中如何表示测量值与真实值间偏差？
4、若可用仪器中只有定值电阻，还可以用哪些方法求得E和r？
延伸思
考，探
寻多种
数据处
理方
法。
V
A。