最新高中数学学科特点分析
试论新课程高中数学学习技巧
试论新课程高中数学学习技巧随着教育改革的不断深入，新课程的实施已经成为教育改革的一大主题。
高中数学作为新课程的一部分，也有了许多新的特点和要求。
在学习高中数学这门课程的过程中，学习技巧是非常重要的，能够帮助学生更好地理解知识，提高学习效率。
我们有必要进行探讨和研究，试论新课程高中数学学习技巧。
一、了解新课程的特点在探讨高中数学学习技巧之前，我们首先要了解新课程高中数学的特点。
新课程高中数学的特点主要包括以下几个方面：1. 突出数学的实用性。
新课程高中数学不再局限于理论知识的传授，更加注重数学在现实生活中的应用和解决问题的能力。
2. 强调数学的综合性。
新课程强调数学知识的综合运用能力，要求学生具备将不同的数学知识结合起来解决问题的能力。
3. 强调数学的思维性。
新课程高中数学不再只是纯粹的计算，更加重视数学的思维性，培养学生的逻辑思维和创新精神。
了解了新课程高中数学的特点之后，我们就可以有针对性地进行学习技巧的探讨了。
二、培养数学学习兴趣在学习任何一门课程的过程中，学习兴趣都是非常重要的。
只有对数学感兴趣，才能够更加主动地去学习，才能够更加深入地理解知识。
培养数学学习兴趣是非常重要的。
学生可以通过了解数学的应用领域，了解数学在现实生活中的应用，从而激发学习兴趣。
学生可以通过选修一些与数学相关的课外书籍或者参加一些数学竞赛来培养兴趣。
通过这些方式，学生可以更好地理解数学知识的实用性和魅力，从而培养自己的学习兴趣。
三、多维度的学习方法学生可以通过课堂学习来系统地学习数学知识。
在课堂学习中，学生可以通过认真听讲、做笔记等方式来掌握数学知识。
学生可以通过做题来巩固和加深对数学知识的理解。
做题是非常重要的，可以帮助学生巩固和加深对知识的理解，同时也可以帮助学生培养解决问题的能力。
学生还可以通过参加数学活动和竞赛来学习数学知识。
通过参加竞赛等活动，可以让学生更加全面地了解数学知识的应用和发展。
四、善于总结和归纳在学习数学的过程中，学生需要善于总结和归纳。
高中数学的特点和学习方法研究
高中数学的特点和学习方法研究高中数学是一门具有一定难度的学科，其学习的特点和方法对于学生的数学学习和提高具有重要的指导意义。
高中数学学科的特点主要体现在以下几个方面：1. 抽象性强：高中数学学科具有较高的抽象性，它不同于初中数学对问题进行直观的处理和计算，而是更强调对问题进行抽象化和数学模型的建立。
这就需要学生具备较强的逻辑思维和抽象思维能力。
2. 知识体系庞大：高中数学学科知识体系庞大，涵盖了代数、几何、函数与分析、概率与统计等多个分支。
不同于初中数学的基础性教学，高中数学需要学生具备丰富的数学知识储备，并能够将不同知识点进行综合运用。
3. 理论与实践结合：高中数学学科不仅仅依靠理论的学习，还需要学生具备一定的实践操作技能。
在解决实际问题时，学生需要能够把数学理论应用到实践中，运用数学工具进行计算或建模。
基于以上特点，高中数学学科的学习方法可以总结为以下几点：1. 建立知识框架：在学习高中数学前，学生需要建立起一个完整的数学知识框架，明确各个知识点之间的联系和脉络。
可以通过系统学习教材，做好笔记和总结，将知识点归类整理，形成层次化的学习体系。
2. 追求理解和应用：高中数学学科不仅仅是计算题的学习，更注重对数学知识的理解和实际应用能力的培养。
学习者在学习过程中应该注重思考，主动探究问题的本质，理解其中的规律和思想方法，并能够将数学知识用于实际问题的求解。
3. 多练习和巩固：高中数学学科的学习需要大量的练习来巩固知识和提高解题能力。
学生应该加强对各种典型题型的练习，熟悉题目的解法和技巧，培养思维的灵活性和运算的准确性。
4. 多思考和交流：高中数学学科的学习需要学生具备一定的思辨能力和交流能力。
学生应该多思考问题，善于发现问题的本质和规律，并能够通过与同学或老师的交流来互相启发和提高。
5. 善用工具和资源：高中数学学科的学习需要善于利用数学工具和资源。
学生可以使用计算器、几何工具等辅助工具进行实践操作，可以使用网络等资源查找和补充相关的数学知识。
新课标下的高中数学教学
新课标下的高中数学教学高中数学是新课程标准下的一个重要学科，其教学内容丰富多样，目标是培养学生的数学思维能力、解决问题的能力以及逻辑思维能力。
下面，我将从课程特点、教学目标、教学方法和教学资源等方面进行阐述，希望能对高中数学教学有一定的了解。
一、课程特点高中数学教学的特点主要体现在以下几个方面：1. 知识体系更新，紧跟国际数学发展潮流。
新课程标准下，高中数学的知识内容进行了一定的调整和更新，使其更贴近国际数学发展潮流，更符合数学应用的需要。
2. 强调综合应用能力的培养。
高中数学教学注重培养学生的综合应用能力，将数学知识与实际问题相结合，培养学生解决问题的能力。
1. 培养学生的数学思维能力。
通过高中数学教学，培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和创造思维能力，在解决实际问题时能够灵活运用数学方法和思维方式。
三、教学方法高中数学教学采用了一系列多样化的教学方法，以提高学生的学习兴趣和学习效果。
1. 合作学习法。
高中数学教学注重培养学生的合作精神和团队意识，采用小组合作学习的方式，使学生在合作中相互学习、相互交流，提高学习效果。
2. 案例教学法。
高中数学教学通过案例教学的方式，将数学知识与实际问题相结合，使学生在解决实际问题的过程中，更加深入地理解和掌握数学知识。
四、教学资源高中数学教学借助了现代化的教学资源，使得教学更加生动、直观、多样化。
1. 数学学习网站。
学生可以通过数学学习网站获取数学知识、课件、习题等资源，进行自主学习和巩固复习。
2. 数学教学软件。
教师可以利用数学教学软件进行演示，使学生更加直观地理解数学概念和方法。
3. 数学实验室。
学校可以建立数学实验室，为学生提供实践和探索的机会，培养学生的实践能力和创新能力。
新课程标准下的高中数学教学注重培养学生的思维能力、解决问题的能力和应用能力，采用多样化的教学方法和借助现代化的教学资源，使教学更加生动、直观、多样化，提高学生的学习兴趣和学习效果。
高中数学学科特点分析
高中数学学科特点分析高中数学是高中阶段的一门重要学科，在整个数学学科体系中占有重要地位。
高中数学学科的特点可以从以下几个方面进行分析：一、知识结构体系完整高中数学学科的知识结构体系非常完整，包括数与代数、函数与方程、空间与几何、统计与概率等多个方面的内容。
这些内容相互关联，构成了一个完整的数学知识体系。
学生在学习高中数学的过程中，需要掌握各个方面的知识，并且能够灵活运用于实际问题中。
二、理论与实践相结合高中数学学科既强调理论知识的学习，也注重实践能力的培养。
在学习数学的过程中，学生需要通过做题、解题、实际问题的模拟和解决等形式，将理论知识应用于实际情境中。
这样既能够加深对数学知识的理解，也能够培养学生的实际操作能力。
三、逻辑推理与思维训练高中数学学科强调逻辑推理和思维训练。
学生在学习高中数学的过程中，需要对问题进行分析、归纳、推理和解决，培养他们的思维能力和逻辑思维能力。
数学是一门精确的科学，要求学生在解题过程中进行严密的逻辑推理，培养学生的分析和抽象能力。
四、抽象性和普遍性高中数学学科具有很强的抽象性和普遍性。
数学作为一种科学语言，通过符号、公式和模型的运用来表达问题和解决问题。
这种抽象性不仅能够提高学生的抽象思维能力，还能够帮助学生理解和解决实际问题。
同时，数学所涉及的问题和方法具有普遍性，可以应用于各个领域和学科中。
五、课程重点转移和拓展性高中数学学科的教学重点相较于初中阶段发生了转移。
初中数学侧重于基础知识的学习，而高中数学则更注重学生对数学思想和方法的理解和掌握。
高中数学课程还将拓展性的内容融入其中，如解析几何、三角函数、数学分析等。
这些内容不仅能够帮助学生进一步发展数学能力，还为后续学习和应用提供了基础。
综上所述，高中数学学科具有知识结构完整、理论与实践相结合、逻辑推理与思维训练、抽象性与普遍性、课程重点转移和拓展性等特点。
了解和把握这些特点，对于学生正确理解和学好高中数学具有重要意义。
高中数学学习特点
高中数学学习特点高中数学作为中学数学的延伸和深化，是学生从初中数学过渡到大学数学的重要阶段。
在高中数学学习过程中，学生会遇到许多新的数学概念、方法和技巧，同时也需要培养解决问题的能力和思维方式。
下面是高中数学学习的一些特点。
1.抽象性增强:高中数学相较于初中数学更加抽象，用文字、符号和表达式来表示和解决问题。
学生需要学会理解和运用这些抽象概念，例如代数式、函数和向量等。
这种抽象性的增强要求学生培养逻辑思维和数学推理的能力。
3.技巧性增加:高中数学中有许多概念和方法需要掌握和应用，例如三角函数的运算法则、解方程的方法和计算各种导数等。
学生需要掌握这些技巧，并能够熟练运用到解决实际问题中。
因此，高中数学学习需要很强的记忆和应用能力。
4.理论性加深:高中数学注重理论的学习，例如解析几何中的直线和圆的性质、微积分中的极限和导数的定义等。
学生需要理解这些数学理论的推导和证明，培养数学思维和逻辑推理的能力。
5.综合性增强:高中数学学习强调的是综合运用所学知识解决问题。
时常需要结合几个不同的数学概念和方法，进行综合运算和推理。
这种综合性的学习有助于培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
6.心智发展:高中数学学习对学生的心智发展起着重要的促进作用。
通过数学的抽象、推理和证明，学生的逻辑思维和问题解决能力可以得到较大的提高。
这种思维方式的培养对学生的终身发展具有积极的影响。
总之，高中数学学习是学生学习数学的重要阶段，具有特定的学习特点。
这些特点包括抽象性增强、统一性加强、技巧性增加、理论性加深、综合性增强以及心智发展等。
学生在高中数学学习中需要逐步掌握这些特点，并能够将数学知识应用到实际问题中去。
这样才能够为进一步的数学学习打下坚实的基础。
因此，学生需要持续努力和坚持，不断提升自己的数学素养和解决问题的能力。
高中数学的特点和学习方法研究
高中数学的特点和学习方法研究一、高中数学的特点1. 抽象性强高中数学相比初中数学更加抽象，更加注重逻辑推理和抽象思维能力的培养。
高中数学内容复杂，蕴含的数学思想深刻，需要学生在理解问题的基础上进行抽象化分析，对数学概念、定理等进行深刻的理解。
2. 严谨性高中数学更加注重证明与推理，要求学生严谨、清晰地描述数学问题，讲究逻辑推理、推断和演绎法则。
学生需要在学习数学的过程中培养逻辑思维能力，严谨的态度和方法对于高中数学学习至关重要。
3. 抽象概念多高中数学内容中有很多抽象的概念，如函数、极限、导数、积分等，这些概念是数学学科的重要内容，需要学生在学习过程中将其抽象化，形成概念的系统，同时也需要学生在实际问题中加以理解和运用。
4. 应用性强高中数学学科内容丰富，应用性强。
数学在科学、工程技术、社会科学中的应用越来越广泛，数学知识已不再是纯理论的学科，而是与实际问题结合的学科。
高中数学教学应注重数学知识的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
二、高中数学的学习方法1. 注重概念的理解高中数学学科内容较为抽象，学生必须要有深刻的概念，数学问题解决尤为重视概念的掌握。
教师应该在教学过程中多引导学生思考，加强概念的理解，使学生能够准确地理解数学概念和定理，掌握其适当的应用条件，理解其推导过程和算法。
2. 注重数学方法的掌握高中数学涉及的方法多样，需要学生掌握多样的解题方法。
很多数学题目可以用代数法、几何法、分析法等多种方法进行解决，学生应该学会分析问题的解法和思路选择合适的方法，解决问题。
3. 合理安排时间，系统复习学生要认识到高中数学对时间的要求，要制定合理的学习计划，根据学习目标合理安排时间，多花时间在理解与掌握概念与方法上。
系统复习也是非常重要的，高中数学内容繁多，需要反复巩固与复习，才能真正掌握。
4. 注重实际问题的应用5. 注重课外拓展高中数学的学科内容丰富，需要学生在学习之余进行更多的课外拓展，例如参加数学竞赛、数学社团等，丰富自己的数学知识，提高自己的数学能力。
高三数学学科特点分析
高三数学学科特点分析数学作为一门学科，其在高三阶段有着独特的特点和要求。
本文将对高三数学学科的特点进行分析，并探讨适应这一特点的学习方法和策略。
一、理论与实践相结合高三数学学科注重理论与实践相结合，既要掌握基本的概念和定理，又要能够应用数学方法解决实际问题。
在学习过程中，学生需要更多地将数学知识应用于实际问题的解决中，培养实际运用数学的能力。
为了适应这一特点，学生可以通过参加数学建模竞赛、解决实际问题的作业等方式提升自己的实践能力。
同时，注重理论知识的学习和夯实基础也是必不可少的，只有理论和实践相结合，才能更好地理解和应用数学知识。
二、逻辑思维和问题解决能力高三数学学科要求学生具备较强的逻辑思维和问题解决能力。
数学是一门严密的科学，需要学生善于观察、思考，以及灵活运用数学方法解决各种问题。
为了提高逻辑思维和问题解决能力，学生可以多进行一些数学类的思维训练，如解决数学难题或推理题，参加数学竞赛等。
同时，培养逻辑思维还需要进行大量的练习，要求学生在做题时注重推理过程、养成思考的好习惯。
三、综合运用各个学科知识在高三数学学科中，学生需要将之前学过的各个学科的知识进行综合运用。
数学与物理、化学、生物等学科密切相关，学生需要将多个学科的知识进行整合，形成系统的知识网络。
为了适应这一特点，学生可以多进行跨学科学习，结合各个学科的知识进行数学问题的解决。
同时，在学习中要注重归纳总结，形成知识的框架和体系，便于综合运用。
四、培养数学建模和创新能力随着社会的发展，数学建模和创新能力成为高三数学学科的重要要求。
学生需要通过数学建模，运用数学工具和方法解决实际问题，培养创新思维和创新能力。
为了培养数学建模和创新能力，学生可以积极参与数学建模竞赛，进行实际问题的解决和分析。
同时，注重培养学生的创新思维，鼓励学生提出新的解题方法和思路，培养他们解决问题的能力。
综上所述，高三数学学科有着独特的特点和要求，学生要积极适应这一特点，注重理论与实践相结合，培养逻辑思维和问题解决能力，综合运用各个学科知识，培养数学建模和创新能力。
高中数学新课标教材特点
高中数学新课标教材特点高中数学新课标教材在适应新时代教育需求的基础上，进行了一系列的改革和创新，其特点主要体现在以下几个方面：1. 强调数学核心素养的培养：新课标教材注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养，使学生能够在学习过程中形成系统的数学思维。
2. 突出实际应用：教材内容紧密结合实际生活和生产实践，通过案例分析、实验探究等方式，让学生在解决实际问题的过程中理解数学知识，增强应用意识。
3. 强化信息技术的应用：新课标教材鼓励学生利用计算机、互联网等现代信息技术手段进行数学学习，提高信息素养，同时也为数学教学提供了更多的资源和工具。
4. 倡导探究式学习：教材设计了一系列的探究活动，鼓励学生主动参与、积极思考，通过自主探究来构建数学知识体系，培养创新精神和实践能力。
5. 促进跨学科整合：新课标教材在内容编排上注重与其他学科的联系，如物理、化学、生物等，通过跨学科的整合，帮助学生建立更为全面的知识结构。
6. 强调数学文化的渗透：教材在介绍数学知识的同时，也注重数学文化的介绍，让学生了解数学的历史发展、数学家的故事以及数学在不同领域的应用，增强学生的文化自信。
7. 灵活多样的教学资源：新课标教材提供了丰富的教学资源，包括教科书、辅助读物、多媒体课件等，为教师的教学和学生的学习提供了多样化的选择。
8. 注重评价方式的多元化：新课标教材倡导多元化的评价方式，不仅关注学生的考试成绩，也重视学生的过程性评价，如课堂表现、作业完成情况、探究活动参与度等，全面评价学生的学习效果。
通过这些特点，高中数学新课标教材旨在为学生提供一个更加丰富、灵活、开放的学习环境，帮助学生更好地掌握数学知识，培养数学素养，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
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1第一部分教材分析2辽宁省高中数学教材为人教B版，其中必修教材共五册，分别为：为必修1---5；选修教材文理有所学别：3科学习选修1—1和1—2，理科选修2—1、2—2和2—3，文理共同选修4—3、4—4和4—5中，各学校根据自4教学水平教学计划，结合自身学苗层次，在共同选修教材中挑选1～2本进行学习，以完成高考最后三选一选考5一题10分，选答其一）题型所对应的学习任务。
在高考中，理科数学共有162个知识点，文科数学有124个6识点，但是重点知识不足100个知识点，而我们考核的数学包括三个方面的考核：一、数学知识点方面的考核;7、数学方法方面的考核；三、数学能力方面的考核。
所以，学习数学不仅要学习数学知识点，还有培养自己总8解题方法，分析数学题型的能力。
9二部分教材内容，教学进度以及考点分析10高一学习一般进程为：第一学期，学习的教材为必修1和必修2，第二学期，学习教材为必修3、必修411必修5的一章或两章。
也就是说一年的学习任务为4～5本教材。
（也有学校按照数学体系去讲，如：高一上学12学习必修一和必修四；高一下学期学习必修五或必修二及必修三。
如果这种讲法，未来高三复习一定也是按照13系代数几何分开复习，最后会师。
14其中必修1分为三个章节。
第一章为集合，集合每年高考几乎都出现在考卷第1题位置，是数学考核的15础题型，考点重心在空集的概念和性质上，亦经常在描述法表示集合、集合的运算及利用数轴解决集合问题上16题，而且，在集合考核中也经常与逻辑考点结合，所以，这就要求学生准确运用集合语言，掌握集合知识了，17是就是因为集合的知识点多而小，往往会造成学生自以为已经掌握知识点而“轻敌”丢分。
第二章为函数，主18包含函数及映射的概念，区间的概念，分段函数的概念、单调性及奇偶性的概念，一次函数及二次函数的性质19零点的概念及二分法求零点等。
另外，还要求学生能够掌握函数的定义域和值域求法，并且会求简单的函数解20式。
其中，函数的定义域求法包括一般的自然函数定义域求法，分段函数定义域及复合函数定义域求法，特别21意，函数的单调性前提是在区间上而函数的奇偶性前提是定义域关于原点对称，还有分段函数是“一个”函数22不是“几个”函数，以及抽象函数的简单应用。
第三章为指数函数、对数函数及幂函数。
其中重点为建立三种23数模型，并且会进行简单的指数运算和对数运算。
综合必修1来看，必修一的主要任务在函数上。
24必修2分为两部分，第一部分为空间几何初步，它包括空间几何体和点、直线、平面之间的位置关系两部分，25二部分为解析几何初步主讲直线和圆。
其中，空间几何初步学文的同学必须注意了，因为文科数学不学空间向26。
所以空间几何主考这章节，高考有12分大题的判定及性质是高考考核的重点，而解析几何初步主要清楚直线27几种形式及使用条件，会相互转化，会判断直线间的关系（平行、垂直、相交、重合、异面），会求点到直线间28距离及平行线间的距离，会使用平行直线系、垂直直线系、过固定交点直线系结合待定系数法解直线方程，在29中要会标准方程和一般方程之间的互化，会找圆心、半径及对圆的判断，并且会判断直线与圆、圆与圆之间的置关系。
3031必修3也分为两部分，第一部分算法，第二部分为概率统计，算法在高考中仅有一道小题，难度不大，着重学32三种基本逻辑结构，顺序、条件分支、循环、概率统计主要考核古典概型、几何概型。
直方图及茎叶图等。
33必修4为三角函数及平面向量，共分三个章节，第一章主要介绍任意角的概念，弧度制，三角函数的概念，三34函数线，同角三角函数间的关系及诱导公式，还有三角函数的图像与变换，反三角函数及已知三角函数值求角，35二章为平面向量，主要要求学生掌握向量的概念、关系、线性运算、数量积和应用等。
第三章主要为三角函数36和差倍半角之间的变形。
本册教材很重要，在高考中出题频率非常大，要求熟练而灵活应用。
（高考中常见大题37分，一般为解答题第一道）38必修5共分三个章节，在高考中占分20～30分，是重点考点，原因很简单，因为它的每一章节都与前面所学知39联系很紧密。
从这册开始，我们做题就不能仅仅是单章单节的问题了，首先，第一章节叫做解三角形，即正弦40理和余弦定理的应用，这章是以必修4中的三角变形及平面向量为基础的，其次第二章为数列，学概念时可与41合类比，学运算时可将之看做函数，关注等差，等比的应用，还要掌握累差、累商、待定系数、错位相减、倒42相加及循环数列法等方法去解一些规律的数列题，最后，第三章为不等式，需要清晰了解、熟练应用均值不等43中的“正”“定”“等”,还要建立二次不等式的模型及掌握参数的相关讨论等能力，会分析根的分布条件，会用44达定理以及图像去分析讨论二次不等式，这都与前面学习的函数知识相关，第三章还有线性规划问题，这更是45线方程、不等式知识及平行或旋转直线系相结合后的实际应用问题，应为要求会证明，能计算，所以在高考中分比重大。
4647以上为数学的必修部分，以下为选修部分，“理数”为例，文科差异立体几何不考空间角和距离）。
48选修2—1中共分3个章节，第一章节为常用逻辑用语，要求逻辑语言运用准确，能分清题设和结论，会判断“或”49且”“非”的含义及真假，会判断充分条件，条件及命题的四种形式之间的真假逻辑关系等等。
第二章节为圆50曲线与方程，关注各曲线的定义，会求方程，会画草图，会求弦方程等等。
此处高考文理均出大题，第三章节51空间向量与立体几何，要求会类比平面向量掌握空间向量的概念及线性运算，数量积的运算，会建系求法向量，52用空间相量解决线线、线面、面面之间求角和距离的问题。
53选修2—2也分三个章节，第一章节为导数及其应用，要求会利用导数的几何意义和物理意义解决某些问题，熟54导数的运算公式及运算规律，会计算简单的复合函数导数，会应用导数解决函数的单调性及极值、最值问题。
55注：经常在此与参数讨论结合出题。
另外，会求简单定积分并且利用定积分的几何意义来解题。
第二章节为推56与证明，要求熟用综合法，分析法、反证法以及数学归纳法的证明方法及证明特征，第三章节是数系的扩充—57复数（5分题），此处不易出大题，关注运算和概念。
58选修2---3是排列、组合。
二项式定理以及概率统计，高考占分值很大（一般情况下一大一小两题）推荐选看59东明及毛滨湖老师的课，考点题型太多。
60另外，4---3，4---4，4---5为选考内容，很多学校选讲的都是极坐标和参数方程，以及几何证明，一般不选讲等式。
6162三部分高中数学学习易成绩滑坡阶段难点分析63首先，先说教材形式，编书的人意图很科学，也很好。
他本意是让学生在高一时通过必修1～4的学习对高中代64、几何有一个简单的认识，也就是打好基础。
而在必修5之后再将前面的基础知识深化至综合应用，理论上就65高一将地基打牢，高二将楼盖高。
如果一切按他的想法的话，学生应该会很好并容易的掌握好高中的数学知识。
66高二课程结束后都应该拿到很高的成绩。
但是为什么情况恰恰相反呢？因为现在的数学为“打击性教学”现在分67下原因：高中数学不仅仅要求掌握数学知识点，还要求掌握数学方法和数学能力，这也是高考考察的重点。
但是68出书人”和“出题人”不是“一家”的。
即思想不统一。
“出书人”是以知识点角度去设计教材，先打好基础，69深入细致练能力，而出题人则是以教材为根据，以教学大纲为主旨，从知识点、方法、能力三方面来出题考核学70。
所以学生在高一第一学期期中考试时会出现第一次成绩“大滑坡”或者可以形容成“跳楼大跌”。
因为上高中71学生初中数学都不错，所以这次考试打击会很大。
出书人的“广”和出题人的“深”在此出现矛盾，而这个矛72毁掉了大部分学生的自信心。
书都学会了（例题、课后题都会做）但是考试成绩就是不理想，就是拿不到分，73且自己很困惑，不知道为题出现在哪。
只少数学生适应好的可以摆脱阴影，重拾信心，但是大部分学生都无从74手，靠自己解决不了问题的。
数学的第二次滑坡出现在高一下学期，在学必修4～5的时候，三角函数的灵活应75再次打击了学生，这里除了公式多而且需要正用、逆用、变形用之外，还要求学生掌握多种求最值的手段，这76往除了三角变形之外，还要求应用韦达定理或二次函数的知识、灵活多变的题型让学生应接不暇，仿佛陷入题77不能自拔。
自己不会总结、归纳、梳理只能“苦等”这次冲击过去，而必修5的数列、不等式再来“侵袭”，让78生感觉不会的知识点越来越多，对综合应用能力的要求越来越大，使学生先前的期待彻底落空，进而找不到出。
7980其实教育本身就该是一个由浅入深、由易到难、由疏到密的过程，而从必修1的矛盾导致了深、难、密到必修2、81又给了学生喘息的机会，再到必修4、5的突然加深加难再到后边更难应付的选修，使很多曾经在初中就对数学82有信心的学生信心不再，即使一些数学学得很好的同学也不得不承认数学很难，学起来很累，那大家都欠缺什83呢？仅仅是方法和题型吗？84我认为从高三回头来看数学的话，数学科目并不神秘，只要分析好个阶段的数学要求，只要努力，成绩均能提85，只是很多学生输在在自信上，那为什么学了两年的数学到高三就“不难”了呢？它和高一、高二的区别主要86哪呢？我认为，主要区别在系统性和目的性，刚才分析过了，数学成绩的第一“滑坡”发生在必修1，除了教材87盾之外，学生之所以学不好的原因就是因为不系统、无目的。
他们不知道哪些知识需要重点学，哪些能力需要88养，哪些知识点和分析能力是为后续的学习做铺垫，所以学习盲目没有目的，将数学学“散了”，所以，高一、89二的数学学习一定要做到“心中有数”。