高中数学说课稿：《圆的标准方程》.doc
圆的标准方程说课稿与教案
圆的标准方程说课稿与教案圆的标准方程说课稿一．说课思路1教材分析：《圆的方程》安排在人民教育出版社高中数学A版必修2第四章第一节的内容.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.教法分析：3.学法分析4教学过程二．教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解；③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.三．教学重点与难点(1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程；②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.四．教法分析和学法分析1．教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.借助创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.2．学法分析通过推导圆的标准方程，求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，使学生认识到数学在实际问题中的应用。
五．教学过程与设计整个教学过程是由五个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：创设情境→启迪思维→深入探究→获得新知→应用举例→巩固提高反馈训练→形成方法→小结反思→拓展引申问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生学习了求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.【教学目标】知识目标：1 了解圆的定义；2 理解用解析法推导圆的标准方程的过程3 掌握圆的标准方程：会根据圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标；能根据条件写出圆的标准方程；能力目标：1 培养学生用代数方法研究几何问题的能力；2 培养学生的数形结合思想的思维习惯；3 注意培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力．情感目标：1培养学生主动探究知识、合作交流的意识；2学习中感受学习乐趣，体验成功。
圆的标准方程 说课稿
圆的标准方程说课稿一、教学目标交代本课程的目标，让学生理解圆的标准方程的含义和应用。
二、教学重点教授学生圆的标准方程的推导过程和解题方法。
三、教学难点让学生理解圆的标准方程的几何意义和应用。
四、教学过程1. 引入课程以一道问题为例引入课程：问题：已知一个圆的圆心坐标为(2, 3)，半径为4，求圆的标准方程。
通过这个问题，学生可以感受到对于一个圆而言，圆心坐标和半径是非常重要的信息，而圆的标准方程可以把这些信息整合在一起。
2. 回顾坐标系和圆复习直角坐标系的概念，以及点的坐标表示方式。
回顾圆的定义：圆是平面上距离圆心相等的所有点的集合。
3. 推导圆的标准方程在笔记本上画出一个坐标系，然后以圆心为原点，以半径为半径画出一个圆。
让学生观察这个圆，并思考如何用方程来表示它。
引导学生通过观察得出结论：圆上的点到圆心的距离等于半径。
得出圆的标准方程：(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心的坐标，r为半径长度。
4. 解题示例通过几个具体的实例，教授学生如何使用圆的标准方程解题。
例1：已知圆心坐标为(3, -2)，半径为5，求圆的标准方程。
解答：根据圆的标准方程，将圆心坐标和半径代入公式，得到方程：(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25。
例2：已知圆的标准方程为(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 16，求圆心坐标和半径。
解答：根据圆的标准方程，通过比较系数得到圆心坐标为(-1, 4)，半径为4。
5. 练习题布置一些练习题，让学生运用所学知识解答。
例题：已知圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9，求圆的面积。
解答：通过比较系数得到圆心坐标为(2, -3)，半径为3。
圆的面积公式为πr^2，代入半径值计算得到面积为9π。
6. 拓展思考提出一些拓展问题，让学生深入思考和探索。
问题：如何通过圆的标准方程推导出圆的一般方程？引导学生思考，并向学生提供一些线索和指导。
数学(人教版)说课稿圆的标准方程
8.4.1 圆的标准方程说课稿（第一课时）各位评委师：大家好。
今天我带来的教学设计的内容是圆的标准方程。
下边我将从教学理念、教材分析、学生分析、“教”与“学”和教学反思五个方面进行阐述。
一、【教学理念】以学生为中心，激发兴趣，寓教于乐，化抽象为直观。
通过信息技术的合理运用，来创设生动的教学情境和学生自主学习环境，扩大课堂的知识量，提高课堂的教学效率和学生自主学习的能力二、【教材分析】1、教材背景和地位本节课是中职课程改革国家规划新教材，数学基础模块下册第八章第四节的内容。
继续应用解析法研究几何、掌握圆在生活中的应用、提升服务专业课的能力、同时为进一步学习圆锥曲线打下坚实的基础，因此本节课无论是在生活、专业课学习还是教材本身都有着非常重要的地位。
2、教学目标：根据实用、够用的原则结合本节课的结构特点、内容和学生的认知结构及其心理特征，制定以下教学目标：（1）知识与技能目标：了解圆的特征、定义及标准方程的推导过程；理解圆的标准方程及三个参数r、a、b的含义；掌握根据圆的标准方程，写出圆心坐标和半径，同时能根据条件写出圆的标准方程。
（2）过程与方法目标：通过几何画板演示圆的画法培养学生的观察、分析、概括的思维能力。
渗透数形结合思想。
（3）情感与价值观目标：利用圆的对称美陶冶学生的情操，培养数学素养，激发学习兴趣，让学生体验学习的乐趣。
3、教学重、难点：在此目标的指引下本节课的重、难点是：(1)圆的标准方程及圆的三个参数之间的关系(2)运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题的方法三、【学生分析】中职学生的基础普遍薄弱，对数学基础知识掌握不够。
但中职学生对生活中的事物比较感兴趣，动手操作能力强，同时渴望得到家长、老师和同学的认可，及其希望获得成功，所以我们应让学生在数学课堂上找回自信和成功。
四、【“教”与“学”】为了迎合学生的心理特征和突破重难点，使学生能够达到本节题设定的教学目标，下边我具体的谈谈我“教”与“学”的过程：“教”首先通过情境创设，给学生一个圆，让学生进行讨论，发现生活中的圆，并列举出生活中的圆作用，让学生体会圆的魅力和对生活的重要意义。
圆的标准方程说课稿1
《圆的标准方程》的说课稿各位评委老师好！，我今天说课的题目是——圆的标准方程的第一课时.下面我将从教学背景分析、教学方法分析、教学过程设计和板书设计四个方面，来阐述我对本节课的教学认识。
【一】教学背景分析1．教材地位分析《圆的方程》是普通高中课程标准实验教材《数学》人教A版必修二第四章“圆与方程”的第一节内容。
圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.利用圆的标准方程解决简单的实际问题2.学情分析圆的方程是学生在初中认识了圆的几何知识后，又在上一章学习了直线与方程，初步认识解析法的基础上进行研究的. 但由于我所面对学生的数学基础相对薄弱以及学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。
3．教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程及其推导过程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；③.(2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解，加强对待定系数法的运用；③增强学生应用数学知识的意识.(3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①根据不同的已知条件求圆的标准方程；②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.5.教学手段:利用《几何画板》，依托多媒体，让学生进行数学活动和数学实验。
【二】教法学法分析1、教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。
2学法分析通过推导圆的标准方程，求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。
《圆的标准方程》说课稿
《圆的标准方程》说课稿圆的标准方程讲义[1]教学背景分析1.教材分析标准圆方程是高中数学第二卷(第一部分)第七章第六节圆方程的第一种形式。
它是在学习了直线方程和求曲线方程的一般方法之后的另一个曲线方程。
这是以前知识的延续和延伸，也是研究二次曲线的开始。
这对我们学习下面的一般方程和参数方程以及第八章“二次曲线”等内容，无论在知识上还是在方法上都有积极的意义。
因此，本节的内容在整个解析几何中起着承上启下的作用。
2.学习情况分析虽然学生在初中就已经学习了圆的概念和基本性质，并且已经掌握了求解曲线方程的一般方法，但是学生学习解析几何的时间不长，对解析几何的本质了解不多，而且坐标法的应用也不够熟练，因此在学习过程中难免会出现困难。
[2]教学目标，教学重点和难点1。
教学目标:(1)知识目标:①掌握圆的标准方程，可以从圆的标准方程中写出圆的半径之和中心坐标；(2)根据条件，用待定系数法可以得到圆的标准方程；③用标准圆方程解决简单的实际问题。
(2)能力目标①加强待定系数法的应用，进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；(2)提高学生应用数学解决实际问题的意识和兴趣。
(3)情感目标:培养学生主动探究的意识。
教学重点和难点(1)要点:圆的标准方程和用待定系数法求圆的标准方程的形式。
(2)难点:①根据不同的已知条件，用待定系数法求圆的标准方程；(2)用标准圆方程解决简单的实际问题。
[3]教学方法分析为了充分调动学生的积极性，我采用了“启发式”问题教学法，将教学过程由浅入深，问题环环相扣。
通过解决问题，我达到了对知识的理解，这不仅能适应学生的思维过程，而且能激发学生学习数学的兴趣，因为他能从学习过程中学习，从思维中获得收获。
[4]教学过程分析我把整个教学过程设计为五个环节，由七个问题组成。
创设情境启发思维，深入探究获取新知识，应用实例，巩固和改进反馈训练总结的形成方法，反思和拓展外延(1)创设情境启发思维1问题1:众所周知，隧道的横截面是一个半径为4米的半圆形。
人教版高中数学必修二《圆的标准方程》说课稿
《圆的标准方程》说课稿说教学目标：本节课的知识目标是：理解掌握圆的定义及标准方程。
能力目标是：能根据圆的标准方程指出圆心和半径;能根据已知条件求圆的标准方程。
情感目标：培养学生勇于发现、勇于探索的精神。
说教学重难点，重点是理解掌握圆的定义及标准方程。
难点是圆的标准方程的推导说教法：本节课主要采用讲练结合法和引导发现法。
说学法：主要采用自主探究法说本节课使用的教具：主要采用多媒体教学说教学过程：一、师生问好 二、复习提问：两点间的距离公式和线段的中点坐标公式。
三、 导入新课用图片导入本节课主要内容㈠ 圆的定义圆是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹。
㈡ 圆的标准方程222()()x a y b r -+-=㈢ 例题讲解及练习例1 写出圆22(2)(1)5x y -++=的圆心的坐标及半径． 解 方程 22(2)(1)5x y -++=可化为 []222(2)(1)x y -+--=，所以 2,1,a b r ==-=，故，圆心的坐标为(2,1)C -，半径为r =．【注意】使用公式（8.8）求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“－”号．练习1：说出圆的圆心坐标及半径(1) (x-1)2+(y-2)2=9 (2) (x+1)2+(y+2)2=4 (3) (x-3)2+y 2=5 (4) x 2+(y+5)2=8 (5) x 2+y 2=16 (6) (x-2)2+(y+8)2=(-6)2例2 设点A(4，3)、B (6，-1)，求以线段AB 为直径的圆的标准方程。
解：所求圆的圆心为C ，则C 为线段AB 的中点，半径为线段AB 的长度的一半，即 2211(46)(31)20522r =-++==故所求圆的方程为22(5)(1)5x y -+-=．练习2：1．求以点C(-1，3)为圆心，r=3为半径的圆的标准方程．2. 求以点(-2，5)为圆心，并且过点(3， -7)的圆的标准方程强化练习1．求圆心为点C(2，-3)且过点A （5,1）的圆的标准方程．2.已知点A （1,2),B(3,0),求以AB 为直径的圆的标准方程.四、说课堂小结1.圆的定义 2.圆的标准方程五、说作业布置 读书部分：认真读教材64，65页；预习教材65—66页内容。
圆的标准方程说课
教学过程
板书设计
教学评价
三、反馈练习，引用拓展
• 1.回归到创设的情境问题中
例：写出圆心为A(2,-3)，半径5的圆的方程，并 判断点M(3,-2)，P(5,-7)，Q(-1,3)是否在这个 圆上.
课题介绍
教学分析
教学方法
教学过程
板书设计
三、反馈练习，引用拓展
• 2.写出下列各圆的方程 （1）圆心在原点，半径为3； （2）圆心在C(3, 4，) 半径为 ；5 （3）经过点P(5,，1)圆心在点 C(；8, 3) • 3.根据圆的方程口答出它的圆心和半径 （1）(x 2)2 ( y 3)2 5
课题介绍
教学分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
“圆的标准方程”是高中数学教材 新课标人教A版数学必修2第四章第一 节内容.
课题介绍
教学分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
一、教材的地位和作用
二、教学目标
三、教学重难点
课题介绍
教学分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
一、教材的地位和作用
在此之前学生已学习了圆的概念和直 线与程这为过渡到本节的学习起着铺垫作 用.本节内容在解析几何中,占据非常重要 的地位.以及为其他学科和今后的学习打下 基础.
（2）(x 2)2 y2 . (2)2
教学评价
课题介绍
教学分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
四、知识回顾，反思提高
• 1.知识方面：
圆的标准方程； 确定一个圆的标准方程要具备的两个条件.
• 2.思想方法方面：
数形结合的思想
人教版高中数学《圆的标准方程》说课稿
问题3：求曲线的方程的一般步骤是什么？ 其中哪几个步骤必不可少？
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对例如(x,y)表示曲线上 任意一点M的坐标； （2）写出适合条件 p 的点M的集合P={M|p(M)}； （3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0； （4）化方程f(x,y)=0为最简形式； （5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点． 其中步骤(1)(3)(4)必不可少．
下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程．
求圆心是C(a, b)，半径是r的圆的方程。
解：设M(x,y)是圆上任意一点， 根据圆的定义|MC|=r 由两点间距离公式，得
y M
．
r C
x a
2
y b r
2
①
x 说明： 1.特点：明确给出了圆心和 半径。 2.确定圆的方程必须具备三个 独立的条件。 O
问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆. 问题2：图中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么 性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？ 圆心C是定点，圆周上的点M是动点，它 们到圆心距离等于定长|MC|=r，圆心和半径分 别确定了圆的位置(定位）和大小（定型）．
x 3
x 8
2
2
y 4 5
2
2
（3）经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3)
y 3 25
练习2.写出下列各圆的圆心坐标和半径 （1）
2 x 1 y 6 2
2 2
1, 0
a,0
6
3
（2） x 1 y 2 9 （3） x a
“兴趣是最好的老师!”可利用生活中的实例：小学课 本中所学习的《赵州桥》、学生在游乐场见过的摩天轮 等，以两个圆的模型为背景，激发学生学习圆的兴趣.
《圆的标准方程》的说课稿
教学目标
(1) 知识目标：
①掌握圆的标准方程； ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆 的标准方程； ③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.
(2) 能力目标：
①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； ②加深对数形结合思想的理解； ③增强学生用数学的意识.
Байду номын сангаас
(3) 情感目标：
应用举例——巩固提高
直接应用 内化新知 问题三 1．写出下列各圆的标准方程： （1）圆心在原点，半径为3； （2）经过点 ，圆心在点 . 2．写出圆 的圆心坐标和半径. 我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆 心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方 程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口 答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的 标准方程之间的关系，为后面的探究作准备.
小结反思——拓展引申
课堂小结
圆心为 ，半径为r 的圆的标准方程为： 圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为： ； .
巩固型作业
教材P124 习题1，2.
激发新疑
问题五 1．把圆的标准方程展开后是什么形式？ 2．方程 表示什么图形？ 在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩 固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题， 旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再 次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方 程作了重要的准备. 以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来， 我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：
创设情境——启迪思维
问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中 心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？
说课稿——圆的标准方程
说课稿——圆的标准方程
圆是一个重要的概念，它是许多几何图形的基本元素，而更重要的是，它也是科学研究和应用中一个重要的因素。
对于学习圆的标准方程来说，一定要先了解圆是什么，以及它的基本特性是什么，从而了解它的标准方程是什么。
首先，让我们来了解一下圆是什么。
圆是一种平面图形，它是由点组成的闭合曲线，任意两点的距离都是定值的，这个定值就是圆的半径。
从定义上来看，圆是一种特殊的椭圆，它的中心就是椭圆的中心，并且它的长轴等于它的短轴，也就是说，所有椭圆的周长都是相同的。
接下来，让我们看一下圆的基本特性。
圆有很多特性，这些特性中有许多是非常重要的，从而可以帮助我们更好的理解它的标准方程。
首先，由于圆的周长都是相同的，因此它的弧度是相同的。
圆的面积也是一个定值，它的面积是径径，也就是Pi平方。
最后，圆的中心点到圆周上任意一点的距离是一个定值，也就是半径。
根据以上内容，我们可以得出圆的标准方程：(x-a)+(y-b)=r。
其中，a和b是圆心坐标，r是半径。
一般来说，当我们知道圆心和
半径，就可以通过这个标准方程来确定一个圆。
综上所述，圆的标准方程是(x-a)+(y-b)=r，它包含了圆的三个
基本特性，即周长、面积和中心点到圆周上任意一点的距离，我们可以通过这三个特性来推导出它的标准方程。
谢谢大家！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学说课稿：《圆的标准方程》"说课"有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有利于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。
下面是我为大家收集的关于高中数学说课稿：《圆的标准方程》，欢迎大家阅读借鉴!高中数学说课稿：《圆的标准方程》【一】教学背景分析1.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3.教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用"启发式"问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：【三】教学过程与设计整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.首先：纵向叙述教学过程(一)创设情境——启迪思维问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.(二)深入探究——获得新知问题二 1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?2.如果圆心在，半径为时又如何呢?这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r 的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.(三)应用举例——巩固提高I.直接应用内化新知问题三 1.写出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点，半径为3;(2)经过点，圆心在点.2.写出圆的圆心坐标和半径.我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.II.灵活应用提升能力问题四 1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.III.实际应用回归自然问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.(四)反馈训练——形成方法问题六 1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.2.求圆过点的切线方程.3.求圆过点的切线方程.接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块"用武"之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.(五)小结反思——拓展引申1.课堂小结把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.2.分层作业(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.3.激发新疑问题七 1.把圆的标准方程展开后是什么形式?2.方程表示什么图形?在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：横向阐述教学设计(一)突出重点抓住关键突破难点求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.(二)学生主体教师主导探究主线本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.(三)培养思维提升能力激励创新为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争"使教育过程成为一种艺术的事业".。