积分电路和微分电路实验报告
实验四 积分与微分电路
实验四积分与微分电路一、实验目的1、学会用运算放大器组成积分、微分电路.2、学会积分、微分电路的特点及性能。
二、实验原理1、积分电路是模拟计算机中的基本单元。
利用它可以实现对微分方程的模拟，同时它也是控制和测量系统中的重要单元。
利用它的充、放电过程，可以实现延时、定时以及产生各种波形。
图6-1的积分电路，它和反相比例放大器的不同之处是用C代替反馈电阻R f ，利用虚地的概念可知i1=V iRV0=−V C=−1C∫i C dt=−dV idt即输出电压与输入电压成积分关系。
2、微分电路是积分运算的逆运算。
图6-2为微分电路图，它与图6-1的区别仅在于电容C变换了位置。
利用虚地的概念则有：V0=−i R∙R=−i C∙R=−RC dV Cdt =−RC dV idtdt故知输出电压是输入电压的微分。
三、实验仪器1、数字万用表2、信号发生器3、双踪示波器4、集成运算放大电路模块四、预习要求1、分析图6-1电路，若输入正弦波，V0与Vi相位差是多少?当输入信号为100Hz，有效值为2V时，V=?2、分析图6-2电路，若输入方波，V0与Vi相位差多少?当输入信号为160Hz，幅值为1V时，输出V=?3、拟定实验步骤、做好记录表格。
五、实验内容1、积分电路实验电路如图6-1所示图6-1积分电路(1）将图6-1中7C8换接成7C9，取一根连接导线将电容7C9短路，取Vi=-1V，接通电源后，拿掉短路导线，用示波器观察U0的变化，并测量U的饱和输出电压值。
(2)将电容换为7C8，Ui分别输入f=1000Hz,幅值为2V的方波和正弦波信号，观察并记录ui 和uo的幅值及相位关系。
方波信号：正弦波：(3)改变图6-1电路的频率,观察Vi 与V的相位、幅值关系。
2、微分电路实验电路如图6-2所示。
图6-2微分电路(1)输入正弦波信号f=200Hz有效值为1V，用示波器观察Vi 与V波形并测量输出电压。
(2)改变正弦波频率(20Hz～400Hz)观察Vi与V0的相位、幅值变化情况并记录。
微分积分电路实验报告
微分积分电路实验报告微分积分电路实验报告引言：微分积分电路是电子工程中常见的电路之一，它具有对信号进行微分和积分运算的功能。
在本实验中，我们将通过搭建微分积分电路并进行实验，来深入了解微分积分电路的原理和应用。
一、实验目的：本实验的目的是通过搭建微分积分电路，了解微分和积分运算的原理和特点，掌握微分积分电路的设计和调试方法。
二、实验原理：1. 微分运算：微分运算是对输入信号进行求导的操作，可以用来检测信号的变化率。
微分电路通常由一个电容和一个电阻组成。
当输入信号通过电容和电阻时，电容会对信号进行积分操作，而电阻则对积分后的信号进行微分操作，从而实现微分运算。
2. 积分运算：积分运算是对输入信号进行积分的操作，可以用来求解信号的面积或累计值。
积分电路通常由一个电阻和一个电容组成。
当输入信号通过电阻和电容时，电阻会对信号进行微分操作，而电容则对微分后的信号进行积分操作，从而实现积分运算。
三、实验器材和元件：1. 函数信号发生器：用于产生输入信号。
2. 示波器：用于观察输入信号和输出信号的波形。
3. 电阻、电容：用于搭建微分积分电路。
4. 万用表：用于测量电阻和电容的数值。
四、实验步骤：1. 搭建微分电路：a. 连接一个电容和一个电阻，将函数信号发生器的输出接到电容上。
b. 将示波器的探头分别接到函数信号发生器的输出端和电阻上。
c. 调节函数信号发生器的频率和幅度，观察示波器上的波形变化。
2. 搭建积分电路：a. 连接一个电阻和一个电容，将函数信号发生器的输出接到电阻上。
b. 将示波器的探头分别接到函数信号发生器的输出端和电容上。
c. 调节函数信号发生器的频率和幅度，观察示波器上的波形变化。
3. 进行微分积分运算：a. 将微分电路和积分电路连接在一起，形成一个微分积分电路。
b. 将函数信号发生器的输出接到微分积分电路的输入端。
c. 将示波器的探头接到微分积分电路的输出端。
d. 调节函数信号发生器的频率和幅度，观察示波器上的波形变化。
积分电路与微分电路实验报告
四、积分电路与微分电路目的及要求：（1）进一步掌握微分电路和积分电路的相关知识。
（2）学会用运算放大器组成积分微分电路。
（3）设计一个RC微分电路，将方波变换成尖脉冲波。
（4）设计一个RC积分电路，将方波变换成三角波。
（5）进一步学习和熟悉Mul tisim软件的使用。
（6）得出结论进行分析并写出仿真体会。
一．积分电路与微分电路1.积分电路及其产生波形1.1运算放大器组成的积分电路及其波形设计电路图如图所示：图 1.1积分电路其工作原理为：积分电路主要用于产生三角波，输出电压对时间的变化率与输入阶跃电压的负值成正比，与积分时间常数成反比，即01in U Ut R C∆=-∆ 式中，1R C 积分时间常数，in U 为输入阶跃电压。
反馈电阻的f R 主要作用是防止运算放大器LM741饱和。
C 为加速电容，当输入电压为方波时，输入端的高01U 电平等于正电源cc V +，低电平等于负电源电压d d V -，比较器的时0U U +-==，比较器翻转，输入从高电01U 平跳到低电平d d V -。
输出的是一个上升速度与下降速度相等的三角波形。
图1.2积分电路产生的波形1.2微分电路及其产生波形2. 运算放大器组成的微分电路及其波形设计的微分电路图：图2.1微分电路其工作原理为：将积分电路中的电阻与电容对换位子，并选用比较小的时间常数R C ，便得到了微分电路。
微分电路中，输出电压与输入电压对时间的变化率的负值成正比，与微分时间常数成反比，所以0inf U U R C t∆=-∆in R 的主要作用是防止运放L M 741产生自激振荡。
0/v R C d V d t =-，输出电压正比与输入电压对时间的微商，符号表示相位相反，当输入电压为方波时，当时输出电t o =压为一个有限制。
微分电路与积分电路的实验研究
*6.3
二阶电路动态响应的实验研究 （设计性实训）
6.3.1 实训目的
1）加深对二阶电路动态响应的理解。 2）了解二阶电路动态响应的实验研究方法。 3）初步掌握设计性实训的思路和方法。
6.3.2 实训原理
1 ） RLC 串联电路，无论是零输入响应，或是零状态响 应，二阶电路动态过程的性质， 完全由特征方程
3）示波器的探头与电路连接时，接地点不能接错，否 则信号将被短路。
4）信号发生器、示波器和实验电路的地端应连在一起， 即共地，以防止干扰。
6.3.7
设计报告要求
主要内容：
1）实训目的、基本原理和实训设计方案。 2）电路图、所需仪表、元器件和电路参数。 3）实验内容和操作步骤。 4）数据测量与分析。
积分实验电路
图6-6
积分实验电路
6.1.6
注意事项
1）用示波器观察信号发生器产生的方波，防止失真。 2）示波器的探头与电路连接时，接地点不能接错，否则 信号将被短路。 3）信号发生器、示波器和电路的地端应连接在一起，即 共地，以防止干扰。 4）用示波器观察UC和IC波形时，由于信号幅值相差较大， 要缓慢调节Y轴的灵敏度，使波形清晰可测。
L为电感线圈， C为可变电容， R 为可变电阻。改变电 容或电阻的参数可获得各种响应状态。信号发生器接地端 与示波器的接地端并联接地。 振荡电路中电流I，在电阻R上产生电压作为取样信号 电压加到示波器的 Y 输入端，即能观察到测量值的波形与 数值。
实验电路
图6-11
RLC串联的二阶电路
操作步骤
调节信号发生器的方波输出频率为50~100HZ，输出电 压2V固定不变，L为电感线圈，C选用0.2μf电容，R为可变 电阻4.7KΩ ，在0~500Ω ~2KΩ 范围可调。用示波器观察分 析R＜2 、R＝2 L/C L/C 以及 R＞2
积分电路和微分电路实验报告
积分电路和微分电路实验报告篇一：积分电路与微分电路实验报告四、积分电路与微分电路目的及要求：（1）进一步掌握微分电路和积分电路的相关知识。
（2）学会用运算放大器组成积分微分电路。
（3）设计一个RC微分电路，将方波变换成尖脉冲波。
（4）设计一个RC积分电路，将方波变换成三角波。
（5）进一步学习和熟悉Multisim软件的使用。
（6）得出结论进行分析并写出仿真体会。
一．积分电路与微分电路1. 积分电路及其产生波形1.1运算放大器组成的积分电路及其波形设计电路图如图所示：图 1.1积分电路其工作原理为：积分电路主要用于产生三角波，输出电压对时间的变化率与输入阶跃电压的负值成正比，与积分时间常数成反比，即?U0?t??UinR1C式中，R1C积分时间常数，Uin为输入阶跃电压。
反馈电阻Rf的主要作用是防止运算放大器LM741饱和。
C为加速电容，当输入电压为方波时，输入端U01的高电平等于正电源?Vcc，低电平等于负电源电压?Vdd，比较器的U??U??0时，比较器翻转，输入U01从高电平跳到低电平?Vdd。
输出的是一个上升速度与下降速度相等的三角波形。
图1.2积分电路产生的波形1.2微分电路及其产生波形2. 运算放大器组成的微分电路及其波形设计的微分电路图：图2.1微分电路其工作原理为：将积分电路中的电阻与电容对换位子，并选用比较小的时间常数RC，便得到了微分电路。
微分电路中，输出电压与输入电压对时间的变化率的负值成正比，与微分时间常数成反比，所以RinU0??RfC?U?tin的主要作用是防止运放LM741产生自激振荡。
v0??RCdV/dt，输出电压正比与输入电压对时间的微商，符号表示相位相反，当输入电压为方波时，当t?o时输出电压为一个有限制。
随着C的充电，输出电压v0将逐渐衰减，最后趋于零，就回形成尖顶脉冲波。
微分电路中用信号发生器输入方波信号，经过微分电路就会产生输出脉冲波信号。
结论与体会：通过此设计学会了用运算放大器组成的积分电路和微分电路，还学会了Multisim 软件的应用和使用方法。
积分电路和微分电路 实验报告书
积分电路和微分电路实验报告书学号：姓名：学习中心：(1)按如图连接电路(2)设置信号发生器的输出频率为1ＨＺ，幅值为５Ｖ的方波，如图（３）激活仿真电路双击示波器图标弹出示波器面板，观察并分析示波器波形（４）按表１给出的电路参数依次设置Ｒ和Ｃ的取值，分别激活仿真运行，双击示波器图标，弹出示波器面板，给出输入／输出信号的波形图，并说明Ｒ和Ｃ的取值对输出信号的影响表1 实验电路参数序号输入为方波信号电路参数频率／ＨＺ幅值/V R/KO C/uF1 1 5 100 12 1 5 100 23 1 5 100 4.72.微分电路实验（1）按图连接电路（2）设置R和C（3）激活电路仿真运行，（4）双击示波器的面板，给出输入/输出信号的波形图（5）说明R和C的取值对输出信号的影响表2 实验电路参数序号输入为方波信号电路参数频率／ＨＺ幅值/V R/KO C/uF1 1 5 100 12 1 5 100 23 1 5 100 4.7三、实验过程原始数据（数据、图表、计算等）1.积分电路实验R=100KO，C=1uFR=100 KO C=2UFR=100KO C=4.7uF2.微分电路实验R=100KO，C=1uFR=100 KO C=2UFR=100KO C=4.7uF四、实验结果及分析积分电路实验由积分电路的特点：时间常数t远大于输入信号的周期T，在此条件下Uc（t）<<UR(t)因此i(t)=UR(t)/R=Ui(t)/RU0(t)=Uc(t)=1/C(i(t)dt=1/RC(ui(t)dt即输出电压与输入电压的积分成正比，若输出电压为周期方波，则输出电压为周期三角波由实验数据知道，随着C的增大，积分方波越明显微分电路实验由微分电路的特点：Uo(t)=UR(t)=RC*duc(t)/dt=RC*dui(t)/dt即输出电压与输入电压的微分成正比；若输入为周期方波，则输出电压为周期窄脉冲；从实验数据知道：随着C的增大，微分脉冲越明显如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
积分电路和微分电路实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除积分电路和微分电路实验报告篇一：实验6积分与微分电路实验6积分与微分电路1.实验目的学习使用运放组成积分和微分电路。
2.实验仪器双踪示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表。
3.预习内容1）阅读op07的“数据手册”，了解op07的性能。
2）复习关于积分和微分电路的理论知识。
3)阅读本次实验的教材。
4.实验内容1）积分电路如图5.1。
在理想条件下，为零时，则dV(t)Vi(t)??co，当c两端的初始电压RdtVo(t)??1tVi(t)dtRc?o因此而得名为积分电路。
（1）取运放直流偏置为?12V，输入幅值Vi=-1V的阶跃电压，测量输出饱和电压和有效积分时间。
若输入为幅值Vi=-1V阶跃电压时，输出为Vo(t)??Vi1tVdt??t，(1)iRc?oRc这时输出电压将随时间增长而线性上升。
通常运放存在输入直流失调电压，图6.1所示电路运放直流开路，运放以开环放大倍数放大输入直流失调电压，往往使运放输出限幅，即输出电压接近直流电源电压，输出饱和，运放不能正常工作。
在op07的“数据手册”中，其输入直流失调电压的典型值为30μV；开环增益约为112db，即4×105。
据此可以估算，当Vi=0V时，Vo=30μV×4×105=12V。
电路实际输出接近直流偏置电压，已无法正常工作。
建议用以下方法。
按图6.1接好电路后，将直流信号源输出端与此同时Vi相接，调整直流信号源，使其输出为-1V，将输出Vo接示波器输入，用示波器可观察到积分电路输出饱和。
保持电路状态，关闭直流偏置电源，示波器x轴扫描速度置0.2sec/div，Y轴输入电压灵敏度置2V/div，将扫描线移至示波器屏的下方。
等待至电容上的电荷放尽。
当扫描光点在示波器屏的左下方时，即时打开直流偏置电源，示波器屏上积分电路的输出为线性上升的直线，大约1秒后，积分电路输出由线性上升的直线变为水平直线，即积分电路已饱和，立即按下示波器的“stop”键。
积分电路和微分电路的设计实验报告
积分电路和微分电路的设计实验报告一、实验目的本实验旨在通过设计积分电路和微分电路，掌握基本的积分和微分电路的原理、设计方法和实验技能，加深对模拟电子技术的理解。
二、实验器材1.双踪示波器2.函数信号发生器3.直流稳压电源4.万用表5.集成运放（LM741）三、积分电路设计实验1.原理简介：积分电路是一种能够将输入信号进行积分运算的电路，通常由一个运放、一个电容和一个反馈电阻组成。
在输入信号为正弦波时，输出信号为余弦波，并且幅度随时间增加而增大。
2.设计步骤：（1）选择合适的运放：本次实验选用LM741运放。
（2）确定反馈电阻Rf：根据公式Rf=1/(2πfC)，其中f为输入信号频率，C为选定的电容值。
本次实验选用C=0.01μF，当输入频率为1kHz时，计算得到Rf=15.92kΩ。
（3）确定输入阻抗Rin：为了保证输入信号不被积分电路影响，需要满足Rin>>Rf。
本次实验选用Rin=1MΩ。
（4）确定电源电压：根据运放数据手册，LM741的最大工作电压为±18V。
本次实验选用±15V的直流稳压电源。
3.实验步骤：（1）按照上述设计步骤连接电路图，并接通电源。
（2）调节函数信号发生器输出正弦波信号，频率为1kHz，幅度为2V。
（3）使用双踪示波器观察输入和输出信号波形，并记录数据。
（4）更改输入信号频率和幅度，重复步骤（2）和（3），记录数据。
4.实验结果分析：根据实验记录的数据，可以得到输入和输出信号的波形图。
当输入为正弦波时，输出为余弦波，并且幅度随时间增加而增大。
当输入频率增加时，输出幅度也相应增加；当输入幅度增加时，输出幅度也相应增加。
五、微分电路设计实验1.原理简介：微分电路是一种能够将输入信号进行微分运算的电路，通常由一个运放、一个电阻和一个反馈电容组成。
在输入信号为正弦波时，输出信号为余弦波，并且幅度随时间减小而减小。
2.设计步骤：（1）选择合适的运放：本次实验选用LM741运放。
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篇一：实验6积分与微分电路
实验6积分与微分电路
1.实验目的
学习使用运放组成积分和微分电路。
2.实验仪器
双踪示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表。
3.预习内容
1）阅读op07的“数据手册”，了解op07的性能。
2）复习关于积分和微分电路的理论知识。
3)阅读本次实验的教材。
4.实验内容
1）积分电路如图5.1。
在理想条件下，为零时，则
dV(t)Vi(t)
??co，当c两端的初始电压Rdt
Vo(t)??
1t
Vi(t)dtRc?o
因此而得名为积分电路。
（1）取运放直流偏置为?12V，输入幅值Vi=-1V的阶跃电压，测量输出饱和电压和有效积分时间。
若输入为幅值Vi=-1V阶跃电压时，输出为
Vo(t)??
Vi1t
Vdt??t，(1)i
Rc?oRc
这时输出电压将随时间增长而线性上升。
通常运放存在输入直流失调电压，图6.1所示电路运放直流开路，运放以开环放大倍数放大输入直流失调电压，往往使运放输出限幅，即输出电压接近直流电源电压，输出饱和，运放不能正常工作。
在op07的“数据手册”中，其输入直流失调电压的典型值为30μV；开环增益约为112db，即4×105。
据此可以估算，当Vi=0V时，Vo=30μV×4×105=12V。
电路实际输出接近直流偏置电压，已无法正常工作。
建议用以下方法。
按图6.1接好电路后，将直流信号源输出端与此同时Vi相接，调整直流信号源，使其输出为-1V，
将输出Vo接示波器输入，用示波器可观察到积分电路输出饱和。
保持电路状态，关闭直流偏置电源，示波器x轴扫描速度置0.2sec/div，Y轴输入电压灵敏度置2V/div，将扫描线移至示波器屏的下方。
等待至电容上的电荷放尽。
当扫描光点在示波器屏的左下方时，即时打开直流偏置电源，示波器屏上积分电路的输出为线性上升的直线，大约1秒后，积分电路输出由线性上升的直线变为水平直线，即积分电路已饱和，立即按下示波器的“stop”键。
再用示波器的光标测量示波器屏上电压曲线线性上升段的电压变化量和所用的
时间，即积分电路的输出饱和电压和有效积分时间。
由于打开直流偏置电源后电路有过渡过程，所以用上述方法测量得到的曲线，
在打开直
流偏置电源后的很短的时间内不是线性上升的直线，这一时间及其对应的电压，实验者可用曲线拟合的方法估计。
有的实验者测量到的还可能是弯曲的上升曲线，这是因为本实验电路使用的积分电容是电解电容，这是电解电容漏电所致。
这使得电路的传递函数背离积分关系。
若上升曲线弯曲得较严重，在实用电路中应更换电容。
（2）
改取c?0.1?F，Vi?0.5sin2?fit（V），fi?(10hz,20khz)，测量积分
电路的幅频特性曲线。
观察输入输出波形的相位差。
通常，输出会有直流飘移，甚至输出被
限幅。
解决的办法之一是在电容两端并接一个100K的电阻。
建议先按表6.1要求测量，再绘制幅频特性曲线。
图6.1所示电路的传递函数为
hI(s)??
1
（2）R1cs
若运放为理想运放，上式在无限宽的频带上满足积分关系。
但是，由于运放的输入直流失调电压和很大的开环增益，运放输出饱和，电路无法正常工作。
在电容两端并接100k
Ω电阻后，电路如图5.2，其传递函数为
hI1(s)?
Vo(s)R1
（3）??2
Vi(s)R1R2cs?1
该电路对输入直流失调电压仅仅放大了10倍，由op07“数据手册”给出的输入直流失调电压的数据，
输出失调电压可估计为约300μV,这对电路的影响往往是可以忽略的。
但是，（3）式满足积分规律的下限频率大大提高了，约为15.9hz。
由op07“数据手册”可见，其设有输出调零电路。
对于图6.1所示电路，调零灵敏度很高，即调零电位器很小的变化，可使输出失调电压急剧变化，电路的稳定性不好。
对于图6.2所示电路，可通过调整调零电位器，使输出失调电压几乎为零。
本实验电路未安装调零电位器。
有兴趣者可用面包板做op07的输出支流漂移调零实验。
根据op07“数据手册”给出的调零电路Fig.1optionaloffsetnullingcircuit，将两输入端短路，调整多圈电位器，使op07输出直流为零。
（3）取Vi为高电平Vh为0.5V、低电平VL为-0.5V、占空比Vh/VL为1、的方波，方波基频为fi∈(10hz,2khz)，观察输入输出波形。
通常，输出会有直流漂移，甚至输出被限幅。
解决的办法之一是在电容两端并接一个100K的电阻。
若无100kΩ电阻，假设运放没有输入直流漂移，在稳态，取t∈(0,Ts/2)做积分，则输出是负峰值为
T
VTVT12sVih
?Vopdt??ih(s)??ihs(4)
c0R1Rc2T12
的三角波，如图6.3。
其中，Vip为输入方波的峰值，为0.5V；Ts为输入方波的周期；T1=R1c
为电路的积常数。
因为在半周期内，来自R1支路的电流是恒定的。
若接了电阻R2后，R2支路对来自R1支路的电流分流，分流电流随输出电压的变化而不断变化，从而使电容的充电（或放电）电流也不断变化，电容上的电压不再是线性上升的，输出电压Vo不再是三角波。
设在稳态，取t∈(0,Ts/2)，电路的响应可可看作：阶跃输入的零状态响应和初始条件为Vop的零输入响应。
阶跃输入的零状态响应的Laplace变换为
VipR21
（5）Vos(s)??
R1R2cs?1s
Vip为输入阶跃的幅值。
做Laplace反变换可得
?R2
vof(t)??(1?eT2)Vip（6）
R1
t
其中，T2=R2c为电路的时间常数。
由（3）式可得电路零输入是的微分方程
T2
dvoh(t)
?voh(t)?0dt
tT2
voh(0)?Vop（7）
容易得到电路的零输入响应为
voh(t)?vope
?
（8）
t
t
电路的输出为零状态响应vos（t）与零输入响应voh(t)之和
??R2T2
vo(t)?vos(t)?voh(t)??(1?e)Vip?VopeT2(9)
R1
其波形如图6.4。
再求Vop。
设输入的半周期为τ，在输入半周期结束时刻，输出电压为-Vop，所以
??R2T2
?Vop??(1?e)Vip?VopeT2（10）
R1
?
?
输出电压峰值为
Vop?
R21?e
Vip（11）??R1。