《汽车运用工程》计算复习题

《汽车运用工程》计算复习题

第二章 汽车动力性

1、某汽车总质量m=4500kg ，C D =0.75，A=4.5m 2

，旋转质量换算系数

2

21g

i δδδ+=(δ1=0.030,δ2=0.036),坡角α=4°，f=0.010,传动系机械效率ηT =0.85, 传

动系速比1.3=g i ,4.20=i ，轮胎半径m r 36.0=，加速度dt du

=0.3m/s 2

,u a =30km/h,求此时

克服道路阻力所需发动机输出功率。（g=10m/s 2

）

提示：)3600761403600sin 3600cos (13

t

u a a

D a a t e d d mu Au C Gu Gfu p δααη+++=

2、某发动机前置轿车的轴距L=3m,质心高度hg=0.5m,汽车的总质量为m=1500kg,静止不动时前轴负荷为汽车总重的65％，后轴负荷为汽车总重的35％，如果汽车以du/dt=4m/s 2

的加速度加速,试计算汽车前后轴动载荷。 提示：静态法向反力： 2

10z l F G

L

= 1

20z l F G

L

= N 惯性力引起的法向反力：1z d h dv

F m

L dt

=- 21z d z d F F =- 前轴的动载荷：F f =F z1d +F z10 后轴的动载荷：F r =F z2d +F z10

3、已知车速Va ＝25km/h ，道路坡度i ＝0.15，汽车总重Ga ＝40000N ，车轮动力半径

d r =0.36m ，传动效率t η＝0.8，滚动阻力系数f ＝0.015，空气阻力系数D C ＝0.7，汽车迎

风面积A ＝4m 2

汽油机0i i g ＝18。求发动机的输出扭矩Me 。

提示：2

cos sin 21.15e t g a D d

M i i dv C Av mgf mg m r dt

ηααδ=+++

4、已知某车总质量8050M kg =。m l 4=(轴距)，质心离前轴的距离为1 3.02l m =，至后轴距离为20.98l m =，质心高度h g =1.2m ，在纵坡度为o

15=α时，求在良好路面上等

速下坡时，试确定汽车的前、后轴荷。

提示：由受力分析知: ααcos sin 2

1G G l F l

h g

Z =-

F F

Z z Mg 21

cos +=

α

2

1

cos sin g

Z G G F l

l h αα+=

21cos Z z Mg F F α∴=-

5、某发动机前置轿车的轴距L=3m,质心高度hg=0.6m,汽车的总质量为M=1200kg,静止不动时前轴负荷为汽车总重的60％，后轴负荷为汽车总重的40％，如果汽车以du/dt=-2m/s 2的减速度制动,请计算汽车前、后轴动载荷。

提示：21()g

u Z t h d L F G m L L d =-

12()g

u Z t

h d L F G

m L L d =+

6、试确定某汽车以直接档在沥青路面行驶时的爬坡能力。已知直接档的最大动力因数为0.04，滚动阻力系数为0.016。

提示：dt

dv

g f G

G

D F F F F F j

i f

w

t

δα+

+=++=

-=

sin

sin dv

D f g dt

δα=--

7、已知某汽车总质量为m=8400kg ，滚动阻力系数为f=0.015，坡度角为12度，若用头档等速爬坡，问汽车能爬过该坡需要驱动力至少为多少？该车为后轴驱动，作用在后轴的法向反作用力为58000N,当附着系数为=?0.73时，驱动轮是否发生滑转？

提示：cos sin t F Gf G αα=+

2Z F F ??=附着力为：

如果F F t

? ，驱动轮不发生滑转。反之，滑转。

8、 已知某汽车的总质量m =4500kg,C D =0.7,A =4m 2

,旋转质量换算系数δ=1.1,坡度角

α=6°,f =0.014,传动系机械效率ηt =0.82,加速度d u/d t =0.25m/s 2,u a =30km/h, i 0=6,i g =1，r =0.366m ，此时，克服各种阻力功率需要的发动机输出功率是多少？

提示：)3600761403600sin 3600cos (13

t

u a a

D a a t e d d mu Au C Gu Gfu p δααη+++=

9、若后轴驱动的双轴汽车在滚动阻力系数0.02f =的道路上能克服道路的上升坡度角

25α?=。汽车数据：轴距 4.3L m =，重心至前轴距离 3.3a m =，重心高度 1.12g h m =，

车轮滚动半径0.45r m =。问：此时路面的附着系数?值最小为多少？

提示：图

10、若前轴驱动的双轴汽车在滚动阻力系数0.02f =的道路上能克服道路的上升坡度角

25α?=。汽车数据：轴距 4.3L m =，重心至前轴距离 3.3a m =，重心高度 1.12g h m =，

车轮滚动半径0.45r m =。问：此时路面的附着系数?值最小为多少？

11．某汽车总质量5000m kg =，0.77D C =，2

4.2A m =，旋转质量换算系数

121g

i δδδ=++（其中10.03δ=，20.031δ=），0.015f =，传动系机械效率0.8t η=，

传动系总速比

g i i i =（其中 3.1g i =， 0 4.1i =），车轮滚动半径0.36r m =，发动机转矩

m N T tq ?=24000，道路附着系数0.5?=,求汽车全速从15km/h 加速至35km/h 所经过的

路程。（计算过程中空气阻力忽略不计） 提示：t F 计算过程：

0tq g t

t T i i F r

η=

221.15D f w j

C Au du

F F F F Gf m dt δ=++=++∑ t f F F F ?-≤

?t f F F -= ?F mg ??==

由于t f

F F mg ?-，因此221.15D w j C Au du

mg F F m dt

?δ=+=+

2

21.15D C Au mg du dt m

?δ-=，空气阻力值很小，故忽略不计，认为汽车加速近似为匀加速。 且加速度du g dt ?δ= 由22

02t g s v v ?δ

=-

12、某汽车总质量4700m kg =，0.75D C =，2

4.3A m =，旋转质量换算系数

121g i δδδ=++（其中10.025δ=，20.03δ=），0.03f =，传动系机械效率0.8t η=，

传动系总速比010g i i i ==（其中 3.15g i =），假设发动机转矩20000tq T N m =，车轮滚动半径0.366r m =，道路附着系数0.45?=,求汽车全速从15km/h 加速15s 时所能达到的车速。（计算过程中空气阻力忽略不计） 提示：由0t du

v v t dt

=+

13、某汽车总质量4800m kg =，0.75D C =，2

4A m =，旋转质量换算系数

121g i δδδ=++（其中10.033δ=，

20.03δ=），0.012f =，传动系机械效率0.85t

η=，传动系总速比

08.7g i i i ==（其中

3.15

g i =），车轮滚动半径0.366r m =，道路附着系数0.4?=,假设

（注：实际不可能）发动机转矩25000tq T N m =，求汽车全速从35km/h 加速至60km/h 所用的时间。（计算过程中空气阻力忽略不计） 提示：由0t du v v t dt =+得，0()/

t du

t v v dt

=-

14、某汽车的总质量4500m kg =，0.77D C =，2

4.4A m =，旋转质量换算系数 1.06δ=，

坡度角8α=，0.013f =，传动系机械效率0.85t η=，传动系总速比0g i i i =，车轮滚动半径0.365r m =，发动机转矩2000tq T N m =，加速度20.3/du

m s dt

=，30/a u km h =，求此时传动系机械损失功率？ 提示：机械损失功率(1)(1)9549

tq e m e t t T n P P ηη=-=-

第三章 汽车使用经济性

1、一货车空气阻力系数C D =0.7，汽车轮距B=1.85m,汽车高度H=2.3m ，满载时汽车总质量m=9500kg ，汽车在滚动阻力系数f=0.015的道路上行驶，最高车速为Vmax=90km/h ，（传动系机械效率ηt=0.85，迎风面积A=BH m 2

，该车所用燃料密度γ=8.0N/L ，有效油耗率ge=250g/(KW ·h)）

(1) 试确定发动机有效功率。（2）求等速百公里油耗。

提示：)15.21(36002

a D t a e Av C Gf v p +=

η γ

a e

e s v g P Q 02.1=

2、某乘用车总重M ＝3000kg ，汽车滚动阻力系数f ＝0.015，汽车迎风面积C D A ＝0.85m 2

，车速V a ＝35km/h ，传动效率ηt ＝0.85，汽油密度γ=7 (N/L)，发动机的比油耗g e ＝280g/kWh 。求汽车上坡（i=0.15）时的百公里油耗。 提示：

2

[()]

367221.15

e D a a t g C A Q G i

f v ηγ=

++?

第四章 汽车行驶安全性

1、 CA1150Pk2L3T1型双后桥解放载货汽车设计核定装载质量为10000kg ，整备质量为6000kg ，在水平良好路面(0.78s ?=)，实施紧急制动时恰好前后轮同时抱死，若该车装载20000kg 水泥在水平良好路面(0.78s ?=)实施紧急制动时，试近似计算此时汽车的制动器制动力和减速度。

2、 已知某汽车质量为5000m kg =，前轴负荷2100kg ，0.8g h m =， 2.9L m =，同步附着

系数为00.62?=，试确定前后制动器制动力分配比例系数是多少。 提示：2

0g

L L h β?-=

3、有一汽车的总重量为G=20000N ，L =3.4m ，静态时前轴荷占55%，后轴荷占45%， K 1 =38900rad N /，K 2 =38000rad N /，通过计算判断该车的稳态转向特性属于那一种？ 提示：解法一：

比较1122k l k l 和大小 解法二：

比较M 1 /k 1和 M 2 /k 2 大小

4、某汽车的总重力为20200N ，L=3.2m ，静态时前轴荷占60％，后轴荷占40％，

138900/k N rad =-，238300/k N rad =-，求特征车速，并分析该车的稳态转向特性。

提示：稳定性因数12

221

()L L m K L k k =

- 由于0K ，所以汽车为不足转向特性。

特征车速ch

u =

=

5、某轿车轴距L=3.0m,质心至前轴距离L 1=1.6m,质心至后轴距离L 2=1.4m,汽车围绕OZ 轴的转动惯量Iz=3680kg·m 2

,前轮总侧偏刚度 k 1=60000N/rad,后轮总侧偏刚度 k 2=3110000N/rad,转向系总传动比i=20,汽车的总质量为3000kg,请求出车速为ｕ＝

23.4m/s 汽车的稳态横摆角速度增益。

提示：

6、某客车总质量M=3500kg ，轴距m L 3=，质心离前后轴的距离相等即m L L 5.121==。 (1)每个前轮的侧偏刚度为42000rad N /，每个后轮的侧偏刚度为39000rad N /，通过计算判断该车的稳态转向特性属于那一种？若为过多转向，求临界车速。

(2)若前轮保持不变，后轮换为子午线轮胎，每个子午线轮胎的侧偏刚度为46500rad N /，通过计算判断该车的稳态转向特性属于那一种？若为过多转向，求临界车速。

提示： ⑴比较 1212k k l l

和大小 临界车速：

7．某轿车的轴距 3.05L m =，质心至前轴距离1 1.6L m =，质心至后轴距离2 1.45L m =，

汽车围绕OZ 轴的转动惯量2

3920Z I kg m =，前轮总侧偏刚度17000/k N rad =-，后轮

总侧偏刚度2120000/k N rad =-，转向系总传动比20i =，汽车的总质量为2400kg ，求侧面加速度为0.45g 时，汽车前后轮侧偏角绝对值之差12αα-及车速15m/s 时转向半径比值0/R R 。

提示：稳定性因数12

2

21

()L L m K L k k =

-（3分） 12y Ka L αα-=

20/1R R Ku =+

2

121122

cr a K K l v M K l K l =

-

第六章 汽车通过性

1、 已知汽车的B=1.85m,hg=1.1m ,横坡度角为14°,R=55m, 求汽车在此圆形跑道上行

驶,设侧向附着系数为的0.31,不发生侧滑,也不发生侧翻的最大车速是多少? （受力分析如图所示）

提示：不侧滑：22

0cos sin (cos sin )mv mv mg mg R R εε?εε-≤+ 不侧翻：02

cos sin 2sin cos 22≤---B mg h mg B R mv h R mv g g εεεε

2、 已知汽车的轮距B=1.7m ，质心高度h g =1.1m , 圆形跑道半径R=20m, 求汽车在此圆形跑道上行驶,不发生侧翻的最大车速是多少(横向附着系数足够大，重力加速度g=10m/s 2

)

提示：跑道外侧轮取矩可以推出：B

h F G F g

jl Z -=21 令1z F =0，且R

v g G F a

jl 2

96.12=，可得g

h gBR

v 48.6max =

3、某汽车正常装载的重心位置m l m l 4,31==，重心高度为h g =1.15m ，该车头档最大爬坡度35%i =，问是否存在纵向翻车的可能性？若重心前后位置不变，问重心高度为多大时存在纵翻的可能性？（不考虑滑移问题） 提示：汽车不发生纵向侧翻的极限角公式2tan g

l h

β=

,

4、已知汽车的B=1.8m, 质心高度hg=1.1m ,圆形跑道半径R=21m, 求汽车在此圆形跑道上行驶,设侧向附着系数为的0.35,不发生侧滑的最大车速是多少?

α

?cos

5、某汽车的轮距 1.8B m =，重心高度为0.65m ，该车在附着系数为0.65的水平路面上行驶，是否会因高速转弯而发生侧翻？ 提示：该汽车发生侧翻的最大允许车速

汽车发生侧滑的最大车速

所以，汽车会因高速转弯先发生测滑。

g

a h gBR v 48.6max =

?

?gR v R

v g G

F G a a jl 96.1296.122

=??

=

=max

1

a a

v v >