江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·福建期中) 下列根式中,属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·锦州) 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）要从甲乙两名围棋选手中选择一名发挥更加稳定的选手参加比赛，则应考察这两位选手平时比赛成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数4. （2分）(2017·锡山模拟) 若x=3是方程x2﹣3mx+6m=0的一个根，则m的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2016·南岗模拟) 如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④6. （2分） (2015八下·嵊州期中) 把方程x2﹣4x﹣7=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A . 2，7B . ﹣2，11C . ﹣2，7D . 2，117. （2分）用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）A . 假定CD∥EFB . 已知AB∥EFC . 假定CD不平行于EFD . 假定AB不平行于EF8. （2分） (2019八上·浦东月考) 下列命题错误的是（）A . 关于x的方程x2=a必有两个互为相反数的根B . 关于x的方程(x−a)2=b2必有实根C . 关于x的方程mx2+nx=0必有实根D . 关于x的方程x2+a2+1=0没有实数根9. （2分） (2019七下·西安期末) 如图，在△ABC中， DE是△ABC的中位线，DE∥BC，M是DE的中点，CM 的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S△CEM等于（）A . 1∶2B . 1∶3C . 1∶4D . 1∶510. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，正方形ABCD 中，AB＝4，E为CD上一动点，连接AE交BD于F，过F作FH⊥AE于F，过H 作HG⊥BD 于 G．则下列结论：①AF＝FH；②∠HAE＝45°；③BD＝2FG；④△CEH 的周长为 8．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·浦东月考) 使等式成立的x的取值范围是________12. （1分） (2017八上·盐城开学考) 一个n边形的每一个内角都是120°，那么n＝________．13. （1分）(2017·丰台模拟) 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是________．14. （1分） (2017八下·东营期末) 在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）15. （1分）(2017·淄博) 设△ABC的面积为1．如图1，分别将AC，BC边2等分，D1 ， E1是其分点，连接AE1 ， BD1交于点F1 ，得到四边形CD1F1E1 ，其面积S1= ．如图2，分别将AC，BC边3等分，D1 ， D2 ， E1 ， E2是其分点，连接AE2 ， BD2交于点F2 ，得到四边形CD2F2E2 ，其面积S2= ；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1 ， D2 ， D3 ， E1 ， E2 ， E3是其分点，连接AE3 ， BD3交于点F3 ，得到四边形CD3F3E3 ，其面积S3= ；…按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，…，得到四边形CDnFnEn ，其面积Sn=________．16. （1分） (2017八下·萧山期中) 已知数据，，，的方差是，则，，，的方差为________.三、解答题 (共7题；共71分)17. （10分） (2019九上·綦江月考) 解下列方程（1）（2）18. （10分）(2016·武侯模拟) 计算下面各题（1）计算： +（﹣1）2﹣4cos30°﹣| |（2）解不等式组，并将它的解集在下面的数轴上表示出来．19. （5分）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G ，交DC的延长线于点F ， AB=6，BE=3EC ，求DF的长．20. （10分） (2020八下·许昌期末) 如图，四边形是平行四边形，是边的中点，，DF与BC的延长线交于点，，的延长线交于点，连接，若，， .（1）求线段的长（2）试判断直线与的位置关系，并说明理由21. （10分） (2018八下·镇海期末) 如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y 轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数经过点F.（1）如图1，当F在直线y = x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.①求证：CD=2AE.②若AE+CD=DE，求k.③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值.22. （15分） (2020九下·吉林月考) 一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙，三个水管均已关闭，已知乙注水管的注水速度为10升/分．先打开乙注水管4分钟，再打开甲注水管，甲、乙两个水管均注水20分钟．设甲注水管的工作时间为x（分），甲注水管的注水量y（升）与时间x（分）的函数图象为线段，乙注水管的注水量y（升）与时间x（分）的函数图象为线段，如图所示．（1）求甲注水管的总注水量；（2）求线段所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）乙注水管打开的16分钟后，打开丙出水管．已知出水管丙的排水速度为20升/分，求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空．23. （11分） (2019八下·东阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点B、C在第二象限内.（1）点B的坐标________；（2）将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共71分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2020-2021学年江苏省无锡市八年级(下)期中数学试卷
2020-2021学年江苏省无锡市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中（）A．B．C．D．2．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上冷冻食品的质量情况B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C．调查某品牌冰箱的使用寿命D．调查2021年春晚的收视率情况3．（3分）下列各式是分式的是（）A．B．C．D．4．（3分）给出下列分式：、、、，其中最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．6．（3分）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形7．（3分）若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）A．一定是矩形B．一定是菱形C．对角线一定互相垂直D．对角线一定相等8．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝6，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F（）A．2B．3C．4D．69．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝102°，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为（）A．24°B．26°C．28°D．36°10．（3分）已知平面直角坐标系中，点A、B在动直线y＝mx﹣3m+4（m为常数且）上，AB＝5，以点O、A、B、C为顶点的平行四边形面积的最大值是（）A．24B．25C．26D．30二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分．）11．（2分）要使分式有意义，则x应满足条件．12．（2分）计算：＝．13．（2分）已知平行四边形ABCD中，∠B＝3∠A，则∠D＝．14．（2分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1﹣4组的频数分别为12、10、6、8．15．（2分）如图所示，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，交DE的延长线于点F，若EF＝6．16．（2分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E．17．（2分）已知，则的值是．18．（2分）如图，矩形ABCD的边AB＝，BC＝3，且AE＝1，F为AD边上的一个动点，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF＝EG，则CG的最小值为．三、解答题（本大题共10小题，共84分．）19．（8分）计算并化简：（1）；（2）．20．（6分）化简代数式，再从﹣2，2，0，1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．21．（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿y轴向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为；（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（﹣1，﹣2），B3（1，﹣3），C3（0，﹣5），则旋转中心坐标为．22．（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23．（6分）一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．（1）估计摸到黑球的概率是；（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在24．（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．25．（8分）如图，已知△ABC，AP平分∠BAC（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．（1）作菱形AMPN，使点M，N分别在边AB、CA上；（2）若∠C＝90°，AB＝8，BP＝4，求（1）26．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B运动，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BP A′为直角三角形时27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数，以AB为边在直线右侧作正方形ABCD，连接BD，交BD于点E，连接AE．（1）求线段AB的长；（2）求证：AD平分∠EAF；（3）求△AEF的周长．28．（12分）如图，四边形ABCD是菱形，AD＝5，垂足为H，交对角线AC于M，且AH ＝3．动点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，沿CB方向以1个单位/秒的速度向终点B匀速运动，设△MPQ的面积为S（1）求DM的长；（2）当点P在BC上运动时，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；（3）当点P在AB上运动时，是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，求出t值，若不存在2020-2021学年江苏省无锡市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中（）A．B．C．D．【解答】解：A、“业”可以看作轴对称图形；B、“精”不可以看作轴对称图形；C、“于”不可以看作轴对称图形；D、“勤”不可以看作轴对称图形；故选：A．2．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上冷冻食品的质量情况B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C．调查某品牌冰箱的使用寿命D．调查2021年春晚的收视率情况【解答】解：A、调查市场上冷冻食品的质量情况，故本选项不合题意；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，故本选项符合题意；C、调查某品牌冰箱的使用寿命，故本选项不合题意；D、调查2021年春晚的收视率情况，故本选项不合题意；故选：B．3．（3分）下列各式是分式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是单项式；B、是单项式；C、是单项式；D、是分式．故选：D．4．（3分）给出下列分式：、、、，其中最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵＝、、＝＝2a+b、，∴最简分式是共1个．故选：A．5．（3分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，故A不成立．B、，故B不成立．C、，故C成立．D、，故D不成立．故选：C．6．（3分）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【解答】解：A、一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，故原命题错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，不符合题意；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，符合题意；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，不符合题意，故选：C．7．（3分）若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）A．一定是矩形B．一定是菱形C．对角线一定互相垂直D．对角线一定相等【解答】解：如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，F，G，H分别是边AD，BC，∴EF＝FG＝CH＝EH，BD＝2EF，∴BD＝AC．∴原四边形一定是对角线相等的四边形．故选：D．8．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝6，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F（）A．2B．3C．4D．6【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC＝8，∴∠F＝∠DCF，∵CF平分∠BCD，∴∠FCB＝∠DCF，∴∠F＝∠FCB，∴BF＝BC＝8，同理：DE＝CD＝3，∴AF＝BF﹣AB＝2，AE＝AD﹣DE＝2，∴AE+AF＝7；故选：C．9．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝102°，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为（）A．24°B．26°C．28°D．36°【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．∴AB＝AB'，∠C＝∠C'，∴∠B＝∠AB'B，∵AB'＝CB'，∴∠C＝∠CAB'，∴∠AB'B＝2∠C＝∠B，∵∠BAC＝102°，∴∠C+∠B＝78°，∴∠C＝26°，∴∠C'＝26°，故选：B．10．（3分）已知平面直角坐标系中，点A、B在动直线y＝mx﹣3m+4（m为常数且）上，AB＝5，以点O、A、B、C为顶点的平行四边形面积的最大值是（）A．24B．25C．26D．30【解答】解：方法一：∵直线AB：y＝mx﹣3m+4＝m（x﹣3）+4，∴AB过定点M（3，4），∴OM＝5，作OH⊥AB于H，∴OH≤5，∴S△ABO最大＝，∴以点O、A、B、C为顶点的平行四边形面积的最大值是25，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分．）11．（2分）要使分式有意义，则x应满足条件x≠3．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣3≠5，解得：x≠3．故答案为：x≠3．12．（2分）计算：＝a5b5．【解答】解：原式＝a6b3•＝a5b5．故答案为：a4b5．13．（2分）已知平行四边形ABCD中，∠B＝3∠A，则∠D＝135°．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∠D＝∠B，∵∠B＝3∠A，∴4∠A＝180°，解得：∠A＝45°，∴∠D＝∠B＝7×45°×5＝135°，故答案为：135°．14．（2分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1﹣4组的频数分别为12、10、6、80.1．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）＝40﹣36＝6，则第5组的频率为4÷40＝2.1，故答案为：0.6．15．（2分）如图所示，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，交DE的延长线于点F，若EF＝63．【解答】解：∵D、E分别是△ABC的边AB，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝，∴EF∥BC，∵CF∥BE，∴四边形BCFE为平行四边形，∴BC＝EF＝7，∴DE＝BC＝8，故答案为：3．16．（2分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E ．【解答】解：如图，设AC与BD的交点为O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC＝3，BO＝DO，∴BO＝＝＝4，∴BD＝4，∵S菱形ABCD＝AB•DE＝AC•BD，∴DE＝＝，故答案为．17．（2分）已知，则的值是﹣6．【解答】解：∵，∴﹣＝，则＝，故＝5，∴＝﹣3×．故答案为：﹣3．18．（2分）如图，矩形ABCD的边AB＝，BC＝3，且AE＝1，F为AD边上的一个动点，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF＝EG，则CG的最小值为 2.5．【解答】解：如图，过点G作GH⊥AB于H，∵四边形ABCD是矩形，AB＝，∴∠B＝90°，CD＝，∵AE＝3，∴BE＝，∵∠GHE＝∠A＝∠GEF＝90°，∴∠GEH+∠EGH＝90°，∠GEH+∠FEA＝90°，∴∠EGH＝∠FEA，又∵GE＝EF，∴△GEH≌△FEA（AAS），∴GH＝AE＝4，∴点G在平行AB且到AB距离为1的直线MN上运动，∴当F与D重合时，CG有最小值，∴CG的最小值＝＝2.3，故答案为：2.5．三、解答题（本大题共10小题，共84分．）19．（8分）计算并化简：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝+＝＝＝＝2；（2）原式＝﹣＝＝＝．20．（6分）化简代数式，再从﹣2，2，0，1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．【解答】解：原式＝•＝•＝，当a＝0时，原式＝2．21．（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿y轴向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为（a，﹣b+2）；（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（﹣1，﹣2），B3（1，﹣3），C3（0，﹣5），则旋转中心坐标为（0，﹣1）．【解答】解：（1）如图，△A1B1C8，经过两次变换后点P的坐标变为（a，﹣b+2）．故答案为：（a，﹣b+2）．（2）如图，△A6B2C2即为所求作．（3）如图，旋转中心的Q的坐标为（4．故答案为：（0，﹣1）．22．（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是100．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【解答】解：（1）∵10÷10%＝100（户），∴样本容量是100；（2）用水15～20吨的户数：100﹣10﹣38﹣24﹣8＝20（户），∴补充图如下：“15吨～20吨”部分的圆心角的度数＝360°×＝72°，答：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为72°．（3）6×＝6.08（万户），答：该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格．23．（6分）一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．（1）估计摸到黑球的概率是；（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在【解答】解：（1）P（取出黑球）＝1﹣P（取出红球）＝1﹣＝；故答案为：；（2）设袋子中原有黑球x个，根据题意得：＝，解得：x＝18，经检验x＝18是原方程的根，所以黑球有18个，∵又放入了n个黑球，根据题意得：＝，解得：n＝6．24．（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【解答】证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE＝∠BEF．在△ADF和△CBE中，，∴△AFD≌△CEB（SAS）；（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．25．（8分）如图，已知△ABC，AP平分∠BAC（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．（1）作菱形AMPN，使点M，N分别在边AB、CA上；（2）若∠C＝90°，AB＝8，BP＝4，求（1）【解答】解：（1）作线段AP的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N、PN得四边形AMPN即为所求菱形，证明：∵MN是AP的垂直平分线，∴AN＝PN，AM＝PM，∵AP平分∠BAC，∴∠NAO＝∠MAO，∵AO＝AO∴△AON≌△AOM（ASA），∴AN＝AM，∴AN＝PN＝PM＝AM，∴四边形AMPN是菱形； （2）∵四边形AMPN是菱形，∴AN＝PN＝PM＝AM，PM∥AC，∵∠C＝90°，AB＝8，∴∠BPM＝∠C＝90°，设AN＝PN＝PM＝AM＝x，则BM＝8﹣x，由勾股定理得：BM4＝PM2+BP2，∴（7﹣x）2＝x2+32，解得：x＝3，∴BM＝8﹣3＝5，∵PM∥AC，∴，即，解得：BC＝，∴PC＝BC﹣BP＝﹣4＝，∴菱形AMPN的面积＝AN•PC＝3×＝．26．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B运动，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BP A′为直角三角形时【解答】解：分三种情况讨论：（1）如图，当∠BA′P＝90°时，由折叠得，∠P A′D＝∠A＝90°，∴∠BA′D＝∠BA′P+∠P A′D＝180°，∴点B、A′，设AP＝x cm，BP＝（8﹣x）cm，由题可得，BD＝，A'D＝AD＝6，∴A′B＝10﹣6＝4，在Rt△A′PB中，有x5+42＝（7﹣x）2，解得：x＝3，∴点P的运动时间为3÷2＝（s）；（2）如图，当∠A′P ，∠A′P ，又∵∠DA′P＝∠A＝90°，∴四边形AP A′D是矩形，由折叠可得A′P＝AP，∴四边形AP A′D是正方形，∴AP＝AD＝6，∴点P的运动时间为6÷4＝3（s）；（3）当∠A′B P＝90°时．综上所述，符合要求的点P的运动时间为s ．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数，以AB为边在直线右侧作正方形ABCD，连接BD，交BD于点E，连接AE．（1）求线段AB的长；（2）求证：AD平分∠EAF；（3）求△AEF的周长．【解答】解：（1）∵A、B两点在y＝﹣，设A（x，0），y）代入y＝﹣，得x＝5，y＝12，∴A（5，8），12），即OA＝5，OB＝12，∴AB＝＝＝13，故AB＝13；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝AD，∵BD是正方形的对角线，∴∠CDE＝∠ADE，在△CDE和△ADE中，，∴△CDE≌△ADE（SAS），∴∠DCE＝∠DAE，设FC与AD交点为M，∵∠EMD＝∠AMF（对顶角相等），∠DCM+∠EMD＝∠MAF+∠AMF，∴∠DCM＝∠MAF＝∠EAM，∴AD平分∠EAF； （3）如右图，过点B作BN平行于OF，∵BN∥OF，∠BOF＝∠CFO＝90°，∴四边形OBNF为正方形，∴BN＝BO， 又∵BC＝BA，∠CBN＝∠OBA，∴BN＝12，CN＝5，∴C（12，17），又∵BA＝AD＝13，∴BD＝13， 由（2）中△CDE≌△ADE，得AE＝CE，又∵OF＝BN＝12，DA＝2，∴AF＝12﹣5＝7，CF＝CN+NF＝4+12＝17，△AEF周长＝AE+EF+AF＝CF+AF＝17+7＝24．28．（12分）如图，四边形ABCD是菱形，AD＝5，垂足为H，交对角线AC于M，且AH ＝3．动点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，沿CB方向以1个单位/秒的速度向终点B匀速运动，设△MPQ的面积为S（1）求DM的长；（2）当点P在BC上运动时，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；（3）当点P在AB上运动时，是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，求出t值，若不存在【解答】解：（1）在Rt△ADH中，AD＝5，∴DH＝4，∵AC是菱形ABCD的对角线，∴∠ACD＝∠ACB，CD＝CB，在△DCM和△BCM中，，∴△DCM≌△BCM（SAS），∴DM＝BM，在Rt△BHM中，BM＝DM，BH＝AB﹣AH＝3，根据勾股定理得，DM2﹣MH2＝BH3，即：DM2﹣（4﹣DM）7＝4，∴DM＝；（2）点P在AB上运动的时间为t＝，此时点Q运动的距离为，设点P、Q在CB上相遇的时间为x，解得x＝，总时间为t＝+＝，故点P在BC上运动时t＝，当PQ相遇时，①当≤t＜时，过点M作MG⊥CB交CB的延长线于点G，∵菱形对角线平分对角，故MH＝DM＝，此时PB＝2t﹣5，CQ＝t，则S＝×PQ×MG＝＝﹣+；②当t＝时，S＝0；③当＜t≤5时，同理可得：S＝﹣，故S＝；（3）存在，理由：∵∠ADM+∠BAD＝90°，∠BCD＝∠BAD，∴∠ADM+∠BCD＝90°，∵∠MPB+∠BCD＝90°，∴∠MPB＝∠ADM，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAM＝∠BAM，∵AM＝AM，∴△ADM≌△ABM（SAS），∴∠ADM＝∠ABM，∴∠MPB＝∠ABM，∵MH⊥AB，∴PH＝BH＝5，∴BP＝2BH＝4，∵AB＝7，∴AP＝1，∴t＝AP＝．。
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 若有意义，则有x≥1且x≠2B . 勾股定理是a2+b2=c2C . 夹在两条平行线间的线段相等D . a0=12. （2分）(2016·新疆) 下列说法正确的是（）A . 非负实数就是指一切正数B . 数轴上任意一点都对应一个有理数C . 若是实数，则a为任意实数D . 若|a|= -a，则a<03. （2分） (2016八上·苏州期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 5，6，7B . 0.7，2.4，2.5C . 1，1，2D . 1，，34. （2分）若，则a的取值范围是（）A . a＞0B . a≠0C . a＜0D . a≥05. （2分）(2017·路北模拟) 如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为何？（）A . 10B . 11C .D .6. （2分）下列说法不正确的是（）A . 有三个角相等的四边形是矩形B . 三个角都相等的三角形是等边三角形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 等腰梯形的两条对角线相等7. （2分）(2017·遵义) 如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG 的面积是（）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 68. （2分） (2016八上·三亚期中) 下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等．A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 36B . 40C .D . 3810. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A . 53°B . 37°C . 47°D . 123°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：= ________．12. （1分）如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是________三角形．13. （1分）已知等式+（x﹣3）2=0，则x=________．14. （1分）(2017·湖州竞赛) 在四边形ABCD(凸四边形)中, AB=AD=BC,∠BAD=90°,连结对角线 AC,当△ACD 为等腰三角形时,则∠BCD的度数为________15. （1分） (2019九上·莲湖期中) 如图，用两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重叠部分为四边形ABCD.若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，则四边形ABCD的周长的最大值为________.16. （1分）(2012·扬州) 已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是________ cm．三、解答题 (共8题；共51分)17. （5分） (2019八上·丹东期中) 2 +3 -18. （5分）已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形．19. （5分）已知a=3﹣， b=3+，试求﹣的值．20. （5分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，求OH 的长？21. （5分）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE为矩形；（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的长．22. （6分） (2019九下·梅江月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是________．23. （10分）(2018·资阳) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若BC=8，tan∠ABC= ，求⊙O的半径．24. （10分） (2016七上·新泰期末) 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD= ，求AD的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共51分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·庐阳期末) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列二次根式中能与合并的二次根式是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·灞桥期末) 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（）A . (1)(4)(5);B . (2)(5)(6);C . (1)(2)(3);D . (1)(2)(5).4. （2分） (2019八上·兰州期末) 已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是（）A . 9、12、15B . 、3、2C . 0.3、0.4、0.5；D .5. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七下·浦东期中) 所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数7. （2分）如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（）A . 大长方形的长为6B . 大长方形的宽为5C . 大长方形的周长为11D . 大长方形的面积为908. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（）A . 18B . 20C . 22D . 24二、填空题 (共8题；共9分)9. （2分） (2019七下·南京月考) 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________.10. （1分）(2020·路桥模拟) 二次根式中，a的取值范围是________.11. （1分） (2020八下·鼎城期中) 给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形(腰与底边不相等)；④等边三角形；⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是________．12. （1分） (2019八下·新余期末) ab＜0，则化简结果是________．13. （1分）(2017·三台模拟) 已知x= ，y= ，则x2+y2﹣xy的值是________．14. （1分）(2020·九江模拟) 活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________．15. （1分） (2017九上·信阳开学考) 在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB=6，那么对角线AC+BD=________．16. （1分） (2020八下·九江期末) 如图，在中，，对角线交于点，点从点出发，沿着边运动到点停止，在点运动过程中，若是直角三角形，则的长是________．三、解答题 (共8题；共59分)17. （10分） (2019八下·松滋期末) 已知，求的值.18. （2分）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．19. （6分） (2019八上·莲湖期中) 阅读材料：像（ + ）（）＝3，• ＝a（a≥0），（ +1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），……，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如：与， +1与﹣1，2 +3 与2 ﹣3 等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.例如：；；解答下列问题：（1） 3﹣与________互为有理化因式，将分母有理化得________.（2）计算：2﹣；（3）观察下面的变形规律并解决问题.① ＝﹣1，＝，＝，…，若n为正整数，请你猜想：＝________.②计算：（ + + +…+ ）×（ +1）.________20. （5分） (2018九上·黔西期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？21. （6分） (2019八下·乐清月考) 如图，在5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形，（1）①己知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上。
【三套打包】无锡市八年级下学期期中数学试卷及答案
八年级（下）数学期中考试题(答案) 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中属于最简二次根式的是(A)A. 5B.8C.12 D.0.32．(2016·泸州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(B)A．10 B．14 C．20 D．22,第2题图),第5题图),第8题图),第9题图) 3．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(D) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 2C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝154．(2016·南充)下列计算正确的是(A)A.12＝2 3B.32＝32 C.－x3＝x－x D.x2＝x5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是(C)A．8 B．10 C．12 D．146．(2016·益阳)下列判断错误的是(D)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7．若x－1－1－x＝(x＋y)2，则x－y的值为(C)A．－1 B．1 C．2 D．38．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF 的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是(A) A．2 3 B．3 3 C．4 D．4 39．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝52，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为(D)A.5＋12 B.5＋1 C.5＋2 D.5＋310．(2016·眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝2∶3.其中正确结论的个数是(B)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题(每小题3分，共24分)11．若代数式xx －1有意义，则x 的取值范围为__x ≥0且x ≠1__．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于点F ，则CF ＝__2__．,第12题图) ,第13题图),第14题图) ,第15题图)13．如图，以△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1，S 2，S 3，且S 1＝9，S 3＝25，当S 2＝__16__时，∠ACB ＝90°.14．如图，它是一个数值转换机，若输入的a 值为2，则输出的结果应为3．15．如图，四边形ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB ＝OD ，请你添加一个适当的条件__答案不唯一，如：OA ＝OC __，使ABCD 成为菱形．(只需添加一个即可)16．如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD ，AE 分别为△ABC 的中线和角平分线，过点C 作CH ⊥AE 于点H ，并延长交AB 于点F ，连接DH ，则线段DH 的长为__1__．,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．(2016·南京)如图，菱形ABCD 的面积为120 cm 2，正方形AECF 的面积为50 cm 2，则菱形的边长为__13__ cm.18．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 为线段BC 上的点．小明同学写出了一个以OD 为腰的等腰三角形ODP 的顶点P 的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标__(2，4)或(8，4)__．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)8＋23－(27－2); (2)(43－613)÷3－(5＋3)(5－3)．解：(1)32－ 3 (2)020．(8分)已知a ＝7－5，b ＝7＋5，求值： (1)b a ＋ab； (2)3a 2－ab ＋3b 2.解：a＋b＝27，ab＝2，(1)ba＋ab＝（a＋b）2－2abab＝12(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝7021．八年级（下）期中考试数学试题【含答案】一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）3.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是（）A. 30B. 40C. 50D. 604.下列各数中，与的积为有理数的是（）A. B. C. D.5.在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）A. B. 4 C. 4或 D. 以上都不对6.如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A. AB∥CD，AB＝CDB. AB∥CD，AD∥BCC. OA＝OC，OB＝ODD. AB∥CD，AD＝BC7.如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为（）cmA. 2B. 3C. 4D. 58.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）A. 32B. 24C. 20D. 409.矩形的对角线一定具有的性质是（）A. 互相垂直B. 互相垂直且相等C. 相等D. 互相垂直平分10.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（）A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 正方形二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11.二次根式中字母x的取值范围是________12.定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________13.如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中点，则∠ACD＝________°．14.如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是________．15.如图，正方形ABCD的周长为16 cm，则矩形EFCG的周长是________ cm16.如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为________．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17.化简：18.如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．19.已知矩形ABCD中，AD= ，AB= ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB 段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．21.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长.22.如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB 于点H．（1）求证：四边形AGPH是矩形；（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23.阅读下面材料，回答问题：（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下： = = =小李的化简如下： = = =请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．（2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ．24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）判断：四边形ADCF是________形，说明理由；（3）若AC=4，AB=5，求四边形ADCF的面积．25.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，∠A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）AB的长是________．（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF 与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．答案解析部分一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】【解答】A.原式=2，不符合题意，选项错误；B.原式=，符合题意，选项正确；C.原式=2，不符合题意，选项错误；D.原式=，不符合题意，选项错误。
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
(共12题；共34分)1. （3分） (2017八上·独山期中) 若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm 的两部分，则腰长为（）A . 4cmB . 8cmC . 4cm或8cmD . 以上都不对2. （3分） (2017七下·河东期末) 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠4C . ∠3=∠4D . ∠1+∠4=180°3. （2分） (2016八上·仙游期末) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，△BCF的周长和∠EFC分别等于（）A . 16cm，40°B . 8cm，50°C . 16cm，50°D . 8cm，40°4. （3分） (2015八上·宜昌期中) 等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）A . 12B . 15D . 12或155. （3分） (2017七下·红桥期末) 若x＞y，则下列式子中错误的是（）A . x+ ＞y+B . x﹣3＞y﹣3C . ＞D . ﹣3x＞﹣3y6. （3分）不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A . a＜﹣2B . a=﹣2C . a＞﹣2D . a≥﹣27. （3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折8. （3分）平移改变的是图形的（）A . 大小B . 形状C . 位置D . 大小形状和位置9. （3分）(2018·潮南模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A .C . 25πD . 2510. （2分） (2019八下·灯塔期中) 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）A . 50°B . 60°C . 40°D . 30°11. （3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .12. （3分） (2018八上·裕安期中) 对函数y=﹣2x+2的描述错误的是（）A . y随x的增大而减小B . 图象与x轴的交点坐标为（1，0）C . 图象经过第一、三、四象限D . 图象经过点（3，-4）二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. (共6题；共24分)13. （4分） (2016·巴中) 如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是________．14. （4分） (2015八上·大连期中) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________度．15. （4分） (2019八上·南岗期末) 不等式的解集为________.16. （4分）如图，在等边△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，且AH=6cm，点D是AB的中点，点P是AH上一动点，则DP与BP和的最小值是________cm．17. （4分）(2017·贺州) 如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________．18. （4分） (2019七下·同安期中) 如图，在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶，它们的总宽度是3米，总高度是2米，图中所成角度均为直角，现要在从A到B的台阶上铺上地毯，则地毯的总长度________米.三、解答题：本题共7小题，满分60分. (共7题；共60分)19. （8分） (2017九上·夏津开学考) 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来20. （8分）某文具批发商有水彩笔144支，油画棒102支，计划将其装成甲，乙两种套装小礼盒，甲种每盒装有水彩笔10支，油画棒6支，乙种装有水彩笔8支，油画棒8支，两种套装礼盒共装15盒．设装x盒甲种礼盒，写出x应满足的不等式组．21. （8分） (2018九上·潮阳月考) 如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC 上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N,FN⊥BC.（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y。
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·宝安期中) 方程x（x+2）=0的根是（）A .B .C . ，D . ，2. （2分）在二次函数y＝x2－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）A . 0，－4B . 0，－3C . －3，－4D . 0，03. （2分） (2017九上·五华月考) 若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A . 每对对应点所在的直线相交于同一点B . 两个图形上的对应线段之比等于位似比C . 两个图形上的对应线段必平行D . 两个图形的面积比等于位似比的平方4. （2分） (2016九上·武胜期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 都在y=2x的图象上5. （2分）(2019·江北模拟) 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）(2019·无锡模拟) 如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数C . 没有实数根D . 以上结论都正确7. （2分）下列说法正确的是（）A . 矩形都是相似图形B . 各角对应相等的两个五边形相似C . 等边三角形都是相似三角形D . 各边对应成比例的两个六边形相似8. （2分） (2019九上·邓州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD 这个结论可证明（）A . △ADC∽△ACBB . △BDC∽△BCAC . △ADC∽△CBDD . 无法判断9. （2分）(2018·仙桃) 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④10. （2分）抛物线y=x2+2x-3的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=-2D . 直线x=-3二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________12. （1分） (2018九上·宁江期末) 已知，那么的值为________．13. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 已知△ABC∽△DEF，且BC=5cm，EF=3cm，若S△ABC=25cm2 ，则S△DEF=________。
江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷
江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7−−|2k−3|的结果是（）A . -5B . 1C . 13D . 19-4k2. （2分）计算的结果是（）A . 3B .C . 2D . 33. （2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥-1B . x≠-2C . x≥2D . x≠24. （2分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形5. （2分） (2015八下·大同期中) 直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A . 15度B . 30度C . 60度D . 45度6. （2分） (2015九下·武平期中) 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 67. （2分） (2020八下·临汾月考) 如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）A . 50B . 16C . 25D . 418. （2分）(2017·福田模拟) 在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，FE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= ；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为，其中正确的是（）A . ①②B . ①②④C . ②③④D . ①②③9. （2分）若x，y为实数，且，则的值为A . 1B .C . 2D .10. （2分） (2019七下·合肥期中) 已知x﹣＝2，则x2+ 的值为（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、空题 (共10题；共14分)11. （3分）的绝对值是________， =________， =________．12. （1分）当 ________时，二次根式在实数范围内有意义。
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姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·宁波模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，BC＝5，则AB＝（）
A .
B . 4
C .
D . 都不对
2. （2分）如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是（）
A . AB⊥BC
B . AC⊥BD
C . AB=CD
D . AB=BC
3. （2分） (2019八下·灯塔期中) 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）.
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角
（）
A . 相等
B . 不相等
C . 互余
D . 互补或相等
5. （2分） (2017八下·东台期中) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD 的周长是（）
A . 32
B . 24
C . 40
D . 20
6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y＝x于A，B两点，已知圆心P的坐标为(2，a)(a＞2)，AB＝2 ，则a的值为（）
A . 4
B . 2＋
C .
D .
7. （2分）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）
A . （﹣3，5）
B . （3，﹣5）
C . （5，﹣3）
D . （﹣5，3）
8. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）
A . 1或2
B . 2或3
C . 3或4
D . 4或5
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）在△ABC中，∠B=30°，AB=4，AC=2，则BC=________．
10. （1分） (2015八上·大连期中) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________度．
11. （1分） (2017七下·南江期末) 如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=________．
12. （1分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为________ ．
13. （1分） 6、如图，在▱ABCD中，AD＝8 cm，点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同
的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H. 则在此运动过程中，线段GH 的长始终等于________cm
14. （1分） (2017八下·鄞州期中) 如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．
15. （1分）如图，△OA1B1在直角坐标系中，A1（﹣1，0），B1（0，2），点C1与点A1关于OB1的对称．对△A1B1C1进行图形变换，得到△C1B2C2 ，使得B2（3，2），C2（5，0）；再进行第二次变换，得到△C2B3C3 ，使得B3（9，2 ），C3（13，0 ）；第三次将△C2B3C3变换成△C3B4C4 ， B4（21，2），C4（29，0 ）…按照上面的规律，若对△A1B1C1进行第四次次变换，得到△C4B5C5 ，则C5（________）．
16. （1分） (2017八上·永定期末) 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形的周长为________．
三、解答题 (共7题；共52分)
17. （5分） (2017八下·南召期中) 在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．
18. （5分）(2017·海珠模拟) 如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．
求证：△ACE≌△ACF．
19. （10分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）
求证：DE=AB．
（2）
以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求的长．
20. （7分）(2012·河南) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．
21. （5分） (2017八下·港南期中) 在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm 的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？
22. （5分）(2017·黄冈模拟) 小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据≈1.41，≈1.73供选用，结果保留整数）
23. （15分）(2019·柳州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AO交BC于点O，以O 为圆心，OC长为半径作⊙O，⊙O交AO所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧).
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）连接CD，若AC＝ AD，求tan∠D的值；
（3）在(2)的条件下，若⊙O的半径为5，求AB的长.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共52分)
17-1、18-1、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、。