上册——圆的面积
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教案
北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。
在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。
二、教学目标：1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。
2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。
3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
三、教学重点和教学难点：教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。
教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
四、学情分析：学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。
因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。
五、教学过程：第一环节：导入新知识1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？学生：用圆的面积公式求。
老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？学生：S=πr²。
2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。
老师：那么，S代表什么意思呢？学生：代表圆的面积。
老师：那么π代表什么意思呢？学生：π代表圆周率，约等于3.14。
老师：对的，那么r代表什么意思呢？学生：r代表圆的半径。
老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。
学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。
3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。
老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。
人教版六年级数学上册圆的面积
15.如右图，公园有两块半圆形
的草坪，它们的周长都是
128.5m，这两块草坪的总面积
是多少？
半径：128.5÷（2+3.14）= 25（m）
总面积：3.14×252 = 1962.5（m2）
答：这两块草坪的总面积是1962.5 m2 。
16*.右图是由两个相同的半圆叠拼 A
而成的。已知△ABC是一个等腰直
辨析：没有真正理解圆的周长与面积的意义，一个
是长度单位，一个是面积单位，没有相同不
相同的说法，但是可以说数值相同。
12.一个圆的半径是2厘米，当半径扩大为原来的
4倍时，它的直径是多少厘米？周长和面积呢？
原来的半径：
2厘米
扩大4倍
扩大后的半径： 2×4=8（厘米）
原来的直径： 2×2=4（厘米）
扩大4倍
100
m
积是多少平方米？
32
面积：
O m
一个圆面积 +长方形面积
两个半圆面积
3.14×32²+100×(32×2)
= 3215.36+6400
= 9615.36(m²)
答：这个运动场的面积是 9615.36m²。
11、“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等”这
句话对吗？为什么？
不对，周长和面积不能比。
扩大16倍
扩大后的面积：8²×3.14=200.96（平方厘米）
14.李老师在靠墙处用篱笆围了一块半圆形的“生物
乐园”，篱笆的长是28.26 m，“生物乐园”的面积
是多少平方米？
28.26×2÷3.14÷2=9（m）
3.14×92÷2=127.17（m2）
答：“生物乐园”的面积是127.17
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教学设计2
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教学设计2一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际问题引入圆的面积概念，引导学生探索圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材还通过丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的面积有一定的了解。
他们具备一定的观察、思考和解决问题的能力。
但是，对于圆的面积计算公式的推导和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对圆的面积概念和公式的理解存在一定的困难，需要教师通过生动形象的教学手段和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，让学生经历圆的面积公式的推导过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.圆的面积公式的应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际问题，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过小组合作、讨论和交流，自主探索圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.实例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、动画和练习题等，以便于引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些实际的圆形状物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，以便于学生直观地了解圆的面积概念。
3.练习题：准备一些有关圆的面积计算的练习题，以便于学生在课堂上进行实际操作和巩固。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
六年级上册数学教案-圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式说课稿-西师大版
六年级上册数学教案圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式说课稿西师大版今天我要为大家带来的是六年级上册数学教案中的第一课时——圆面积的意义和计算公式。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版，本节课主要涵盖圆面积的概念和计算公式。
具体章节为第六章第一节。
我们将从生活中的实例出发，引导学生理解圆面积的意义，并通过推导和验证，得出圆面积的计算公式。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解圆面积的概念，掌握圆面积的计算公式，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆面积计算公式的推导和应用，难点在于对圆面积公式的理解和记忆。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT、圆形的教具、计算器等工具，同时，也请同学们准备好纸笔，以便于随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导同学们观察和思考，从而引出圆面积的概念。
3. 例题讲解：为了让大家更好地理解圆面积的计算方法，我会讲解一些典型的例题，并引导同学们一起完成。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给同学们一些练习题，让大家在课堂上进行实际操作，巩固所学知识。
5. 作业布置：我会布置一些作业，让同学们回家后进行练习，加深对圆面积计算公式的理解和记忆。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书来展示圆面积的计算公式，以及推导过程，帮助同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计答案：1. （1）面积为78.5cm²；（2）面积为78.5cm²。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握圆面积的计算方法，并能够应用于实际问题中。
同时，我也会反思自己在教学过程中的不足之处，并寻找改进的方法。
对于拓展延伸，同学们可以尝试自己寻找生活中的圆形物体，用所学知识来计算它们的面积。
重点和难点解析一、实践情景引入环节中生活实例的选择和展示方式。
二、圆面积的定义和计算公式的讲解与推导过程。
北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》教案
北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第6课，主要内容是圆的面积（一）。
本课主要涉及到圆的面积的含义、圆面积的计算公式及其推导过程、圆面积的计算方法以及圆面积的应用。
本课是学习圆的面积的基础，对于后续学习圆的体积、球体积等内容有很大的帮助。
二、教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
三、教学重难点教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
四、学情分析：本单元是小学六年级上学期的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念和性质，对圆有一定的了解。
但是，学生对于圆面积的概念和计算公式还不是很清楚，需要通过本课的学习来加深对圆面积的理解和掌握圆面积的计算方法。
在教学过程中，需要注意学生的基础知识和学习能力，采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。
五、教学过程：第一环节：新课导入1.教师出示一些圆形的物品，如圆盘、圆形饼干等，让学生观察并描述这些物品的特征。
教师：同学们，今天我们要学习圆的面积，首先我们来看看这些圆形的物品，你们能描述一下它们的特征吗？学生：它们都是圆形的。
教师：非常好，那么圆形物品的大小可以用什么来表示呢？学生：可以用直径或半径来表示。
2.教师引导学生思考，如何求出这个圆形的面积？教师：那么，如果我给你们一个圆形图形，请问如何求出这个圆形的面积呢？学生：用公式πr²来计算。
教师：非常好，我们接下来就来学习圆的面积公式。
第二环节：讲解新课1.拿出已剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（教师巡视），然后用电脑展示ppt圆形转化成平行四边形.让学生知道平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。
小学六年级上册数学《圆的面积》教案三篇
【导语】圆是⼩学阶段最后的⼀个平⾯图形，学⽣从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本⾝，还是研究问题的⽅法，都有所变化，是学习上的⼀次飞跃。
⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助! 篇⼀ 教学内容： 圆的⾯积。
教学⽬标： 1. 通过操作，引导学⽣推导出圆⾯积的计算公式，并能运⽤公式解答⼀些简单的实际问题。
2. 激发学⽣参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学⽣的分析、观察和概括能⼒，发展学⽣的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点： 正确计算圆的⾯积。
教学难点： 圆⾯积公式的推导。
学情分析： 本课是在学⽣掌握了⾯积的含义及长⽅形、正⽅形等平⾯图形⾯积的计算⽅法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进⾏教学的，教学时要注意遵循学⽣的认识规律，重视学⽣获取知识的思维过程，重视从学⽣的⽣活经验和已有的知识出发。
学法指导： 教学本课时，重点引导学⽣提出将圆割拼成已学过的图形，组织学⽣动⼿操作，让学⽣主动参与知识形成的过程，从⽽培养学⽣的创新意识、实践能⼒，并发展学⽣的空间观念。
教具准备： 多媒体课件，圆⽚。
学具准备： 把圆⽚分成⼗六等分，并按课本图所⽰，剪拼并贴成近似长⽅形。
教学设计： ⼀、复习旧知，导⼊新课 1. 前⾯我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径⽤r表⽰，周长怎样表⽰？（2πr）周长的⼀半怎样表⽰？（πr） 2. 课件：出⽰⼀块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3.件：出⽰⼀块圆形的镜框。
如果要镜框配⼀块玻璃，⾄少需要多⼤？是求什么？（圆的⾯积）谁能指出这个圆的⾯积？谁能概括⼀下什么是圆的⾯积？请同学们⽤⼿摸出学具圆的⾯积。
提问：如果圆的半径是2分⽶，你能猜猜这块玻璃到底有多⼤？（同学们纷纷地猜测，有的学⽣可能说这个圆⾯⼩于所在的正⽅形⾯积） 这块圆形玻璃有多⼤，就是要求圆形的⾯积，这节课我们⼀起来研究怎样计算圆的⾯积。
小学六年级上册数学圆的面积教案(精选10篇)
小学六年级上册数学圆的面积教案(精选10篇)圆面积计算说课稿通用篇一教学重难点及教法说明说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。
本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是：1、通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。
2、通过教学培养学生初步的空间观念。
3、苏教版小学数学六年级下册说课稿《圆的面积》：渗透转化数学思想。
本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。
难点是理解公式的推导过程。
关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。
本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。
课堂教学程序设计本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节：复习导入新课为了激发学生的学习兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。
第二个环节：新授教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。
可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。
鉴于此，新授部分我是这样设计的。
（一）公式的推导1、准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。
再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。
本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
2、推导圆面积公式第一层次教授转化的方法。
让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分开，再交*地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成2份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？第二层次运用转化方法。
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课程解读一、学习目标：1、理解圆面积的意义和圆面积的计算公式。
2、掌握圆面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。
3、理解圆环的意义，掌握圆环面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。
4、认识弧、圆心角、扇形，理解并掌握它们的意义。
二、重点、难点：1、掌握圆环和扇形面积的计算方法。
2、能熟练运用公式解决实际问题。
三、考点分析：1、本讲所涉及的考点是“圆的面积”，属于“空间与图形”的知识体系.2、本节课内容要求同学们能够正确运用公式求出圆的面积。
3、每个考点常出现（体现）的题型和大体分值。
a. 常见的题型是求圆的面积，主要以填空题和选择题为主（2—4分）b. 求组合图形的面积（2—4分）知识梳理知识点一：圆的面积的意义、计算公式及圆的面积公式的应用。
知识点二：圆环的意义及计算方法。
典型例题方法应用题：例1：一个圆形蓄水池的周长是25.12m。
这个蓄水池的占地面积是多少？【思路分析】1）题意分析：本题没有直接给出圆的半径，而是给出了圆的周长，这道题考查同学们圆的周长的计算和面积公式的综合运用。
2）解题思路：题中给出的是圆形蓄水池，要想求蓄水池的占地面积，必须先求出蓄水池的半径。
半径等于周长除以圆周率π，再除以2，然后再根据圆的面积公式计算。
解答过程：方法一：25.12÷3.14÷2＝4（m）3.14×4×4＝50.24（㎡）答：这个蓄水池的占地面积是50.24㎡。
方法二：3.14×（）×（）＝3.14×4×4＝50.24（㎡）答：这个蓄水池的占地面积是50.24㎡。
【解题后的思考】计算圆面积的技巧：中间过程不必求值。
解答较复杂的求圆周长和圆面积的问题，有时可借助于先求出中间量，中间量可以不必求出具体的数值，而用式子代替，最后再用求比值的方法计算比较简便。
例2：一个圆环铁片，内圆半径是6cm，环宽是4cm，求这个环形铁片的面积是多少？【思路分析】1）题意分析：本题是已知环宽和内圆半径求圆环的面积，主要考查同学们对于圆环面积的掌握情况。
2）解题思路：已知内圆半径和环宽，应先求出外圆半径，内圆半径加环宽为外圆半径，即6＋4＝10（cm）为外圆半径。
然后根据圆环面积的计算公式计算。
解答过程：3.14×（6＋4）²－3.14×6²＝3.14×10²－3.14×6²＝314－113.04＝200.96（cm²）答：这个环形铁片的面积是200.96 cm²【解题后的思考】根据刚才所做的求圆环面积的题，我们可以举一反三采用不同的方法来求圆环的面积。
1、已知环宽和外圆半径，求圆环面积：环宽用字母L表示，S＝πR²－π·（R－L）²2、已知内圆直径和环宽，求圆环面积：S＝π·（）²－π·（）²3、已知外圆直径和环宽，求圆环面积：S＝π·（）²－π·（）²4、已知内圆周长和环宽，求圆环面积：S＝π·（）²－π·（）²5、已知外圆周长和环宽，求圆环面积：S＝π·（）²－π·（）²﹡例3：草场上有一个木屋，木屋是边长为3m的正方形，（如图），A点是木屋一角，在A点处有一根木桩，用6m长的绳子将拴一匹马在木桩上，求这匹马的活动范围有多大？【思路分析】1）题意分析：本题考查同学们求组合图形的面积以及正确看图分析问题、理解题意的能力。
2）解题思路：在绳子拉直的情况下，马的最大活动范围应该是以6m为半径的一个半圆、以6m为半径的圆和以3m为半径的2个圆，这些面积的和就是马所能到达的地方，也就是马活动的范围。
解答过程：3.14×6²×＋3.14×6²×＋3.14×3²××2＝3.14×36×＋3.14×36×＋3.14×9××2＝3.14×18＋3.14×9＋3.14×9×＝98.91（㎡）答：这匹马的活动范围是98.91㎡【解题后的思考】求两个或两个以上图形组合在一起的面积时，要先确定求每个规则图形面积所必备的条件（若是求圆就要先确定半径，若是求正方形就要先确定边长），再依据公式列式计算。
**例4：如图，正方形的边长是8cm，求图中阴影部分的面积是多少。
【思路分析】1）题意分析：本题是一道比较复杂的求阴影部分面积的题，考查同学们是否能正确找到阴影与圆和正方形之间的关系。
2）解题思路：方法一：用正方形面积减去一个正圆的面积，得到空白部分面积的一半，再用正方形的面积减去全部空白的面积，就得到阴影部分的面积。
方法二：每两个圆合在一起正好是一个正方形的面积与一个花瓣面积的和，用两个圆的面积减去一个正方形的面积就是一个花瓣的面积，再乘4就可求出阴影部分的面积。
解答过程：方法一：空白部分的一半：8×8－（8÷2）²×3.14＝64－16×3.14＝13.76（cm²）阴影部分的面积：8×8－13.76×2＝36.48（cm²）方法二：［3.14×（8÷2）²××2－4×4］×4＝（3.14×16××2－16）×4＝9.12×4＝36.48（cm²）答：阴影部分的面积是36.48cm²。
【解题后的思考】当所求的阴影面积为不规则图形时，可以把图形进行分割、切拼，转化为规则几何图形，再求面积。
综合运用题﹡例5：判断下面一题的做法是否正确，并说明理由。
一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽1dm。
这个环形铁片的面积是多少平方分米？解：3.14×（）²－3.14×（）²＝3.14×2.5²－3.14×2²＝3.14×（2.5²－2²）＝7.065（dm）²答：环形铁片的面积是7.065dm²。
【思路分析】1）题意分析：本题是一道判断题，考查同学们对环形面积的掌握情况。
2）解题思路：本题告诉我们内圆直径是4dm，环宽是1dm，根据我们前边总结出的已知内圆直径和环宽，求圆环面积：S＝π·（）²－π·（）²的公式，我们可以直接求出圆环的面积。
但是外圆的直径应该是内圆直径加上两个环宽，而此题中只加了一个环宽，所以本题的做法是错误的。
解答过程：3.14×（）²－3.14×（）²＝3.14×3²－3.14×2²＝3.14×（9－4）＝15.7（dm）²答：环形铁片的面积是15.7dm²。
【解题后的思考】任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加两个环宽；已知外圆直径和环宽求内圆直径时，应减去两个环宽，而不是只加减一个环宽。
**例6：下图是一个钟面：分针长6cm，分针走了20分钟，求它旋转过的面积是多少平方厘米？【思路分析：】1）题意分析：本题考查同学们对扇形面积求法的掌握情况。
2）解题思路：分针走60分钟是旋转一周，构成了以分针长度为半径的一个圆，圆的圆心角是360°。
钟面共有12个数字，把整个圆分成12等份，一份是5分钟，也就是360°÷12＝30°，每个等份的圆心角是30°。
分针走了20分钟，圆心角为120°。
也可以这样理解：钟面上一共有60个小格，分针走过1小格就是1分钟，整个圆被这些小格60等分，每一小格就是360÷60＝6°，也就是分针走1分钟圆心角为6°。
知道分针所走的圆心角度数，就可根据扇形面积计算公式求出分针旋转过的面积是多少。
解答过程：方法一：方法二：360°÷12＝30°360°÷60＝6°3.14×6²× 3.14×6²×＝3.14×36×＝3.14×36×＝37.68（cm²）＝37.68（cm²）答：分针旋转过的面积是37.68cm²【解题后的思考】在计算分针旋转过的面积时，分针的长度是它所构成的扇形的半径，分针走1分钟，圆心角就是6°或走一大格，圆心角的度数就是30°，然后利用扇形面积公式进行计算。
思维突破题**例7：已知大圆的直径为8cm，求出下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）【思路分析】1）题意分析：本题是一道比较复杂的求阴影部分面积的计算题，主要考查同学们对于所学知识的灵活运用。
2）解题思路：由已知我们可以知道大圆的直径为8cm，于是可以求出小圆的半径是2cm，大圆的面积是：π·（8÷2）²＝16π（cm²），4个小圆的面积是：π·2²×4＝16π（cm²），而4个小圆面积等于空白面积加两个4个花瓣面积，大圆面积等于空白面积加边缘阴影部分面积再加一个4个花瓣面积，可见小圆重叠部分的阴影面积和外面的阴影面积相等，因此，只需求出4个花瓣面积就可求出阴影部分的面积，连接4个花瓣顶点，如图，用两个小圆的面积减去正方形的面积就是4个花瓣的面积。
解答过程：（3.14×2²×2－4×4）×2＝（3.14×4×2－16）×2＝18.24（cm²）答：阴影部分的面积是18.24cm²。
【解题后的思考】对于一些复杂的组合图形，要仔细观察，看清组合图形，通过分割、连线，对其进行恰当的变形，化难为易，同时还可以根据容斥原理来解答。
提分技巧对圆的面积的讲解是在学生已掌握圆的特征、圆的周长的计算方法及初步建立面积的含义和直线平面图形的面积计算的基础上进行教学的。
学生已初步掌握用转化的方法把新知识转化为旧知识，来探究推导直线平面图形的面积。
本单元要求同学们牢固掌握圆的面积公式以及会求圆环和扇形的面积。