数控机床第三章zhh1226

判别实际加工点相对规定几何轨迹的偏离位置， 判别实际加工点相对规定几何轨迹的偏离位置， 然后决定刀具走向； 然后决定刀具走向； 控制某坐标轴工作台进给一步，向规定的几何 控制某坐标轴工作台进给一步， 轨迹靠拢，缩小偏差； 轨迹靠拢，缩小偏差； 计算新的加工点对规定轨迹的偏差， 计算新的加工点对规定轨迹的偏差，作为下一 步判别走向的依据； 步判别走向的依据； 判别是否到达程序规定的加工终点， 判别是否到达程序规定的加工终点，若到达终 点则停止插补，否则再回到第一拍。 点则停止插补，否则再回到第一拍。
xe yj − xi ye > 0
xe yj − xi ye < 0
o
x
偏差判别函数
= 0点在直线上 Fij = xe yj − xi ye > 0点在直线上方 < 0点在直线下方
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3.2.1 逐点比较法插补
坐标进给 直线上 直线上方 直线下方
Fij = 0 Fij > 0 Fij < 0
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3.2.1 逐点比较法插补---不同象限直线插补 逐点比较法插补 不同象限直线插补
y 为什么要 变象限？ 变象限？
Fi,j > 0
x
Fi,j < 0
o
Fi,j > 0
Fi,j < 0
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3.2.1 逐点比较法插补
四象限的直线插补
假设有第三象限直线OE′（如图3-2），起点坐标在原 （如图 ）， ），起点坐标在原 假设有第三象限直线 （－X 点O，终点坐标为 （－ e，－ e），在第一象限有一条 ，终点坐标为E′（－ ，－Y ），在第一象限有一条 和它对称于原点的直线，其终点坐标为E（Xe，Ye），按 ），按 和它对称于原点的直线，其终点坐标为 （ 第一象限直线进行插补时， 点开始把沿X轴正向进给 第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿 轴正向进给 点开始把沿 改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为 轴负向进给，这时 改为 轴负向进给， 轴正向改为Y轴负向进给， 轴负向进给 轴正向改为 轴负向进给 实际插补出的就是第三象限直线， 实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公式与第 一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给方向不同， 一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给方向不同， 输出驱动，应使 和 轴电机反向旋转 轴电机反向旋转。 输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转。
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3.2.1 逐点比较法插补
新偏差计算
P点偏差: 点偏差: F≥ 0 PN 坐标 : y
Fij = xe yj − xi ye
+△x进给
A(xe,ye) P(xi , yj) F>0 F<0 PN
xi+1 = xi +1 yj = yj
o
Fi+1, j = xe yj − ( xi + 1) ye = xe y j − xi ye − ye
2
3.2 插补原理
什么是插补？ ※ 什么是插补？
插补计算就是数控系统根据输入的基本 数据，(如直线终点坐标值，圆弧起点、圆 数据， 如直线终点坐标值，圆弧起点、 坐标值、进给速度等) 通过计算， 心、终点 坐标值、进给速度等)。通过计算， 将工件轮廓的形状描述出来， 将工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据 计算结果向各坐标发出进给指令。 计算结果向各坐标发出进给指令。
y A(xe,ye)
+△x或+△y方向 +△x方向
F>0 F<0
+△y方向
o
x
通常将F=0和F>0归为一类，即都向 方向发一脉冲。 和 归为一类， 方向发一脉冲。 通常将 归为一类 即都向+X方向发一脉冲 此时， 此时，xi+1= xi+1 yj= yj F<0归为一类，即都向 方向发一脉冲。 归为一类， 方向发一脉冲。 归为一类 即都向+Y方向发一脉冲 此时， 此时，yj+1= yj+1 xi= xi
x
6
3.2 插补原理
※ 常用的插补算法
1、逐点比较插补计算法（简称逐点比较法） 逐点比较插补计算法（简称逐点比较法） 2、数字积分插补计算方法（简称数字积分法） 数字积分插补计算方法（简称数字积分法） 3、时间分割插补计算方法（简称时间分割法） 时间分割插补计算方法（简称时间分割法） 4、最小偏差法等。 最小偏差法等。
= F, j + xe i
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3.2.1 逐点比较法插补
终点比较 作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算， 用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算， 直到计数器为零为止。 直到计数器为零为止。 总结
第一拍 判别
Fij = xe y j − xi ye
第二拍 进给 第三拍 运算 第四拍 比较
4
3.2 插补原理
加工直线的程序 N3G01X4500Y7500F150
5
3.2.1 逐点比较法插补
脉冲当量δ 脉冲当量δ
y A(xe,ye)
相对于每个脉冲信号， 相对于每个脉冲信号， 机床移动部件的位移， 机床移动部件的位移，
常见的有：0.01mm 常见的有： 0.005mm 0.001mm
o
Fij = 0 Fij > 0 Fij < 0
A(xe,ye) y F>0
—△x或+△y方向 —△x方向 +△y方向
F<0
通常将F=0和F>0归为一类，即都向 和 归为一类， 方向发一脉冲。 通常将 归为一类 即都向—X方向发一脉冲。 方向发一脉冲 此时， 此时，xi+1= xi+1 yj= yj F<0归为一类，即都向 方向发一脉冲。 归为一类， 方向发一脉冲。 归为一类 即都向+Y方向发一脉冲 此时， 此时，yj+1= yj+1 xi= xi
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★ 偏差计算
★ 终点判别
3.2.1 逐点比较法插补
算法分析（第Ⅰ 象限）位置判别 象限） 算法分析（
直线上 直线上方 直线下方
y = e xi xe
y > e xi xe yj xi < ye xe yj
y A(xe,ye) F>0 P(xi,yj) F<0
yj
xe y j − xi ye = 0
Fij ≥ 0
Fij < 0
− ∆x
+ ∆y
Fi +1, j = Fi , j − ye
Fi , j +1 = Fi , j + xe
Ei + j = E终 −1
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3.2.1 逐点比较法插补
x
= F, j − ye i
12
3.2.1 逐点比较法插补
新偏差计算
P点偏差: 点偏差: F<0 PN 坐标 :
Fij = xe yj − xi ye
+△y进给
y PN
A(xe,ye)
xi = xi y j+1 = y j +1
P(xi , yj) F<0 o x
Fi , j+1 =xe ( yj + 1) − xi ye = xe y j − xi ye + xe
= F, j + xe i
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3.2.1 逐点比较法插补
终点比较 作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算， 用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算， 直到计数器为零为止。 直到计数器为零为止。 总结
第一拍 判别
Fij = xe y j − xi ye
第二拍 进给 第三拍 运算 第四拍 比较
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3.2 插补原理
为什么要插补？ ※ 为什么要插补？ 数控机床加工的零件的轮廓一般由直线、 数控机床加工的零件的轮廓一般由直线、 圆弧组成， 圆弧组成，对于一些非圆曲线轮廓则用直线 或圆弧去逼近，以便数控加工。 或圆弧去逼近，以便数控加工。为满足几何 尺寸精度要求， 尺寸精度要求，刀具中心轨迹应与零件轮廓 形状一致， 形状一致，但实际应用时往往用一小段直线 或圆弧去逼近，从而使得控制算法简单， 或圆弧去逼近，从而使得控制算法简单，计 算量小。 算量小。
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o x
3.2.1 逐点比较法插补
新偏差计算
P点偏差: 点偏差: F≥ 0 PN 坐标 : A(xe,ye) y F>0 PN P(xi , yj) F<0 o x
Fij = xe yj − xi ye
—△x进给
xi+1 = xi +1 yj = yj
Fi+1, j = xe yj − ( xi + 1) ye = xe y j − xi ye − ye
Fij ≥ 0
Fij < 0
+∆x
+∆y
Fi +1, j = Fi , j − ye
Fi , j +1 = Fi , j + xe
Ei + j = E终 −1
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3.2.1 逐点比较法插补
特点：机床坐标每走一步时都要完成四个工作节拍。 特点：机床坐标每走一步时都要完成四个工作节拍。
★ 位置判别 ★ 进给运动
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3.2.1 逐点比较法插补
逐点比较插补计算法（简称逐点比较法） 逐点比较插补计算法（简称逐点比较法） 又称区域判别法。 又称区域判别法。 其原理是：计算机在控制加工轨迹过程中 其原理是： 逐点计算和判断加工偏差以控制坐标进给方向， 逐点计算和判断加工偏差以控制坐标进给方向， 从而按规定的图形加工出合格的零件。 从而按规定的图形加工出合格的零件。
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3.2.1 逐点比较法插补
特点：机床坐标每走一步时都要完成四个工作节拍。 特点：机床坐标每走一步时都要完成四个工作节拍。