广东省广州市2016年中考数学试题(无答案) (1)
2016年广州市中考数学试卷及答案
2016年广州市中考数学试卷及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016年广州市中考数学试卷及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016年广州市中考数学试卷及答案的全部内容。
2016年广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分,满分30分）1。
中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程"一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元,那么－80元表示（ )（A）支出20元（B）收入20元(C）支出80元(D）收入80元2。
图1所示几何体的左视图是( ）3。
据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次，将6 590 000 用科学记数法表示为（）(A） 6。
59×104（B）659×104(C） 65。
9×105（D)6.59×1064.某个密码锁的密码三个数字组成，每个数字都0~9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开。
如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是（ )（A）错误!(B）错误!（C) 错误!(D）错误!5。
下列计算正确的是( ）(A) 错误!(y≠0) （B) 错误!(y≠0)(C）错误!(x≥0，y≥0) (D) 错误!6。
一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地。
当他按原路匀速返回时,汽车速度v千米/小时与时间t小时的函数关系( )(A)v＝320t（B)v＝错误!（C）v＝20t(D)v＝错误!7.如图2,已知△ABC中，AB＝10,AC＝8，BC＝6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD＝( ）（A）3 (B）4(C）4。
广东省广州市2016年中考数学试题(附解析)
2016年中考真题精品解析数学（广东广州卷）第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（）A、支出20元B、收入20元C、支出80元D、收入80元【答案】C.考点：正负数的意义.2.图1所示几何体的左视图是（）3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A、6.59´104B、659´104C、65.9´105D、6.59´106【答案】A.【解析】试题分析：观察可知几何体由两个圆锥组合而成，所以该几何体的左视图是由两个三角形组成，故答案选A.考点：几何体的三视图.4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A、110B、19C、13D、12【答案】A.【解析】试题分析：根据题意可知总共有10种等可能的结果，一次就能打开该密码的结果只有1种，所以P(一次就能打该密码)＝110，故答案选A.考点：概率.5.下列计算正确的是（）A、x2y2=xy(y¹0)B、xy2¸12y=2xy(y¹0)C、x³0,y³o)D、(xy3)2=x2y6【答案】D.考点：代数式的运算.6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。
当他按照原路返回时，汽车的速度v 千米／小时与时间t小时的函数关系是（）A、v=320tB、v=320tC、v=20tD、v=20t【答案】B. 【解析】试题分析：根据速度＝路程¸时间可得v=320t，故答案选B.考点：反比例函数.7. 如图2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于D ，连接CD ，CD ＝( )A 、3B 、4C 、4.8D 、5图2A【答案】D.考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.8. 若一次函数y =ax +b 的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）A 、b ＜0B 、a -b >0C 、 a 2+b >0D 、a +b >0【答案】C.【解析】试题分析：已知一次函数y =ax +b 的图像经过第一、二、四象限,可得a <0,b >0,选项A 错误；a-b ＞0，选项B 错误；a 2>0,所以a 2+b >0，选项C 正确;a +b 的大小不能确定，选项D 错误，故答案选C.考点：一次函数的性质.9. 对于二次函数y =-14x 2+x -4,下列说法正确的是（ ） A 、当x>0，y 随x 的增大而增大 B 、当x=2时，y 有最大值－3C 、图像的顶点坐标为（－2，－7）D 、图像与x 轴有两个交点【解析】试题分析：二次函数y=-14x2+x-4=-14(x-2)2-3,所以二次函数的开口向下，当x＜2，y随x的增大而增大，选项A错误；当x=2时，取得最大值，最大值为－3,选项B正确；顶点坐标为（2，-3），选项C错误；顶点坐标为（2，-3），抛物线开口向下可得抛物线与x轴没有交点，选项D错误，故答案选B.考点：二次函数的性质.10.定义新运算，，若a、b是方程x2-x+14m=0的两根，则b*b-a*a的值为( )A、0B、1C、2D、与m有关【答案】A.考点：新定义运算;一元二次方程.第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11.分解因式：22a＋ab＝.【答案】a(2a+b).【解析】试题分析：提取公因式a即可，即22a＋ab＝a(2a+b).考点：分解因式.12.x的取值范围是.【解析】9-x≥0，即x≤9.考点：二次根式有意义的条件.13.如图3，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,点D在AC上，DC＝4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则△EBF的周长是cm.【答案】13.考点：平移的性质；等腰三角形的性质.14.方程12＝2x x－3的解是 .【答案】x=-1.【解析】试题分析：方程两边同乘以2x（x-3）得，x-3=4x，解得x=-1，经检验x=-1是原方程的解. 考点：解分式方程.15.如图4，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，AB＝OP＝6则劣弧AB 的长为 .（结果保留 ）图4【答案】8π.考点： 勾股定理;垂径定理;弧长公式.16. 如图5，正方形ABCD 的边长为1,AC 、BD 是对角线，将△DCB 绕点D 顺时针旋转450得到△DGH ， HG 交AB 于点E ，连接DE 交AC 于点F ，连接FG ，则下列结论： ①四边形AEGF 是菱形 ②△AED ≌△GED③∠DFG ＝112.5 ④BC ＋FG ＝1.5其中正确的结论是 .（填写所有正确结论的序号）图5H【答案】①②③.【解析】试题分析：由旋转的性质可得HD=BD=2∴HA=12-∵∠H=45° ∠HAE=45°∴△HAE 为等腰直角三角形∴AE=12- HE=22-∴EB=22)12(1-=--又∵∠EGB=90° ∠EBG=45°考点：旋转的性质；全等三角形的判定及性质；菱形的判定.三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤．）17.(本小题满分9分)解不等式组：2x ＜53(x ＋2)≥x ＋4⎧⎨⎩并在数轴上表示解集. 【答案】详见解析.【解析】试题分析：分别解不等式①、②，确定不等式组的解集，表示在数轴上即可.试题解析：()⎩⎨⎧+≥+<②①42352x x x 解①得：25<x 解②得：1-≥x在数轴上表示为：考点：一元一次不等式组的解法.18.(本小题满分9分)如图6，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,若AB ＝AO ，求∠ABD 的度数. 图6A B【答案】∠ABD=60°.考点：矩形的性质；等边三角形的判定及性质.19.(本小题满分10分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？【答案】(1)丙、甲、乙;(2)甲组的成绩最高.∴甲组的成绩最高考点：平均数；加权平均数.20.(本小题满分10分)已知22(a ＋b)－4ab A ＝(a ，b ≠0且a ≠b)ab(a －b) (1)化简A(2)若点P(a,b)在反比例函数5y ＝-x的图像上，求A 的值. 【答案】(1)ab 1;(2)51 . 【解析】考点：分式的化简；反比例函数.21.(本小题满分12分)如图7，利用尺规，在△ABC 的边AC 上方做∠EAC ＝∠ACB ，在射线AE 上截取AD ＝BC ，连接CD ，并证明：CD ∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）图7ACB【答案】详见解析.【解析】试题分析：根据“等圆中，等弧所对的圆心角相等”作图即可；再根据“内错角相等，两直线平行”可判定两直线平行，然后根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”完成平行四边形的判定，最后利用平行四边形的性质进行平行的证明试题解析：证明；如图ÐCAE ，AD,CD 为所做因为ÐCAE =ÐACB,考点：尺规作图；平行四边形的判定及性质.22.(本小题满分12分)如图8，某无人机于空中A 处探测到目标B 、D 的俯角分别是30、60︒︒,此时无人机的飞行高度AC 为60m ，随后无人机从A处继续水平飞行m 到达A '处. (1)求A 、B 之间的距离(2)求从无人机A '上看目标D 的俯角的正切值.图8A'B【答案】(1)120米；（2）532. 【解析】试题分析：（1）在Rt △ABC 中，利用直角三角形中三角函数求线段的长度;（2）作DE ⊥，AA 于点E ，连结D A ，,构造直角三角形求指定角的三角函数值. 试题解析：（1）∵∠BAC=90°-30°=60°，AC=60m ∴在Rt △ABC 中，有mBAC AC AB 12060cos 60cos =︒=∠=（2）作DE ⊥，AA 于点E ，连结D A ，∵∠DAC=90°-60°=30°，AC=60m∴在Rt △ADC 中，有CD=AC ×tan ∠DAC=60×tan30°=320m ∵∠AED=∠EAC=∠C=90° ∴四边形ACDE 是矩形。
2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)
2016年广东省广州市中考数学试卷一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×1064．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．xy2÷C．2D．（xy3）2＝x2y66．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（）A．3B．4C．4.8D．58．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞09．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值﹣3C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点10．（3分）定义运算：a⋆b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（）A．0B．1C．2D．与m有关二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）分解因式：2a2+ab＝．12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．14．（3分）分式方程的解是．15．（3分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB＝12，OP＝6，则劣弧AB的长为．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG＝112.5°④BC+FG＝1.5其中正确的结论是．三、解答题17．（9分）解不等式组并在数轴上表示解集．18．（9分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数．19．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？20．（10分）已知A＝（ab≠0且a≠b）（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值．21．（12分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）22．（12分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，其俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m，到达A′处，（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD 交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD 与△BCE相似时，求点E的坐标．24．（14分）已知抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B （1）求m的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．25．（14分）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D 重合），∠ACB＝∠ABD＝45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC＝BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．2016年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．【点评】本题考查了由几何体来判断三视图，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A．B．C．D．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．xy2÷C．2D．（xy3）2＝x2y6【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及分式除法运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝【点评】本题考查实际问题的反比例函数、路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是构建方程解决问题，属于中考常考题型．7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（）A．3B．4C．4.8D．5【点评】此题主要考查了勾股定理以及其逆定理和三角形中位线的性质，正确得出AD 的长是解题关键．8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0【点评】本题考查一次函数与不等式，解题的关键是学会根据函数图象的位置，确定a、b的符号，属于中考常考题型．9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值﹣3C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点【点评】本题考查了二次函数的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．10．（3分）定义运算：a⋆b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（）A．0B．1C．2D．与m有关【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出a+b＝1．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之积与两根之和是关键．二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）分解因式：2a2+ab＝a（2a+b）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是x≤9．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13cm．【点评】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键．14．（3分）分式方程的解是x＝﹣1．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确解分式方程的解得方法，注意最后要进行检验．15．（3分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB＝12，OP＝6，则劣弧AB的长为8π．【点评】本题主要考查了切线的性质，垂径定理和弧长公式，利用三角函数求得∠AOP ＝60°是解答此题的关键．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG＝112.5°④BC+FG＝1.5其中正确的结论是①②③．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是通过计算发现角相等，学会这种证明角相等的方法，属于中考常考题型．三、解答题17．（9分）解不等式组并在数轴上表示解集．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（9分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数．【点评】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．19．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？【点评】本题考查算术平均数、加权平均数、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．（10分）已知A＝（ab≠0且a≠b）（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值．【点评】本题考查了分式的化解求值以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）将原分式进行化解；（2）找出ab值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，先将原分式进行化解，再代入ab求值即可．21．（12分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）【点评】本题考查尺规作图、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用尺规作一个角等于已知角，属于基础题，中考常考题型．22．（12分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，其俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m，到达A′处，（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想与数形结合思想的应用．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD 交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD 与△BCE相似时，求点E的坐标．【点评】本题考查了相似三角形的性质，待定系数法求函数的解析式，正确的作出图形是解题的关键．24．（14分）已知抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B （1）求m的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．【点评】本题是二次函数综合题目，考查了二次函数与一元二次方程的关系，根的判别式以及最值问题等知识；本题难度较大，根据题意得出点P的坐标是解决问题的关键．25．（14分）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D 重合），∠ACB＝∠ABD＝45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC＝BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理等知识，综合程度较高，解决本题的关键就是构造等腰直角三角形．。
2016年广州中考数学试题及答案(word版)
机密★启用前2016年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题 （共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。
如果收入100元记作+100元。
那么-80元表示（ ） （A ）支出20元 （B ）收入20元 （B ）支出80元 （D ）收入80元2、图1所示的几何左视图是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 图13、据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学计数法表示为（ ）（A ）6.59410⨯ （B ）695410⨯ （C ）6.59510⨯ （D ）6.59610⨯4、某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个是自中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开。
如果仅忘记了锁设密码的最后那歌数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ） （A ）101 （B ）91 （C ）31 （D ）21 5、下列计算正确的是（ ）（A ）)0(22≠=y y x yx （B ）)0(2212≠=÷y xy y xy （C ）)0,0(532≥≥=+y x xy y x （D ）6223)(y x xy =6、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时。
2016广州中考数学试卷参考答案和解析大全
2016年广州中考数学真题答案与解析下页更多2016年广州中考数学试卷答案与解析下页更多2016年广州中考数学试卷答案与解析广州市2016年初中毕业考数学试卷的整体分析2016年的中考终于结束了，今年中考的数学试卷总体难度不大，考法也较为传统，试卷结构相较往年没有变化，1~10题为选择题，占30分;11~16题为填空题，占18分;17~25题为解答题，占102分。
选择题均以基础为主，连往常一般会有一定难度的第9、10题也较为简单，考察二次函数的性质和新定义题型，属于学生平时较常练习的题型。
其中填空题前五题属于基础题型，考察难度不大。
第16题考察特殊平行四边形和三角形全等，相比往年的填空压轴题难度也有所下降。
17~22题为解答题，难度中等。
今年解答题中没有考查概率，而是考查数据的统计与分析中的平均数，难度更低。
但是数据的统计与分析由于考查较少，容易被学生忽略，也有可能成为这次考试的一个绊脚石。
尺规作图考查画相等的角，也属于学生平时常练习的题目。
压轴题部分，难度相对往年有所下降。
23题第(1)小题求一次函数解析式，难度很低;第(2)小题考察相似，需要分类讨论，但难度也不高。
24题考查二次函数的综合知识，第(1)小题考查一元二次方程根的判别式，较为常规，但此题二次项系数不为零容易忽视，学生平时需总结常犯的错误;第(2)小题考查函数过定点问题，但其问法较为少见，相信会有部分学生难以理解题目的意思，对解题造成一定的阻碍;第(3)小题考查最值问题，也较为常规。
25题第(1)小题考查直径的判定，属于学生必须掌握的知识点;第(2)小题考查截长补短，难点在于如何构造根号2倍的AC，但根号2倍是学生做题常见的数字，学生较容易将其跟45°角相联系，因此推导出解题思路还是较为顺畅的;第(3)小题考查线段的平方关系，也能联想到勾股定理，通过构造直角三角形进行解答。
相比往年的中考题目，今年的试卷在知识点方面考查比较全面，难度方面总体有所下降，难点集中在24、25题，但压轴题的计算量相比往年有明显减少，整体难度相比往年也有所下降。
2016年广东省中考数学试卷(word版)
数
学
说明：1．全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、 座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动， 用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要 求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一．选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1． 2 的相反数是（ A ．2 ） B． 2 C．
21．如题 22 图， RtABC 中， B 30 ， ACB 90 ， CD AB 交 AB 于 D ．以 CD 为较短的直 角边向 CDB 的同侧作 RtDEC ，满足 E 30 ， DCE 90 ，再用同样的方法作 RtFGC ， FCG 90 ，继续用同样的方法作 RtHIC ， HCI 90 ，若 AC a ，求 CI 的长．
7
B． 0.277 10
8
C． 2.77 10
7
D． 2.77 10
8
5． 如题 5 图， 正方形 ABCD 的面积为 1， 则以相邻两边中点连线 EF 为边的正方形 EFGH 的周长为 （ A． 2 B． 2 2 C． 2 1 D． 2 2 1
广东省广州市2016年中考数学真题试题(含解析)
秘密★启用前2016年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（）A、支出20元B、收入20元C、支出80元D、收入80元［难易］较易［考点］正数与负数的概念与意义［解析］题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就表示支出80元，所以答案C正确［参考答案］C2.图1所示几何体的左视图是（）［难易］较易［考点］视图与投影——三视图［解析］几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A［参考答案］ A3. 据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（ ）A 、6.59´104B 、659´104C 、 65.9´105D 、 6.59´106［难易］ 较易［考点］ 科学计数法［解析］ 由科学记数法的定义可知6590000=6.59´106，所以D 正确［参考答案］ D4. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）A 、 110B 、19C 、13D 、12 ［难易］ 较易［考点］ 概率问题［解析］ 根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种，所以P(一次就能打该密码)＝110［参考答案］ A5. 下列计算正确的是（ ） A 、x 2y 2=x y (y ¹0) B 、xy 2¸12y =2xy (y ¹0)C 、=x ³0,y ³o )D 、(xy 3)2=x 2y 6［难易］ 较易［考点］ 代数式的运算［解析］ A 、显然错误； B 、xy 2¸12y=xy 2·2y =2xy 3;C 、次根式，不能进行加减法；D 、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.［参考答案］ D6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。
2016年广东省广州市中考数学试卷
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
)
此
--------------------
第Ⅰ卷(选择题 共 30 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数 学史上首次正式引入负数.如果收入 100 元记作 100 元,那么 80 元表示 A.支出 20 元 B.收入 20 元 C.支出 80 元 D.收入 80 元 ( ) ( )
姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- --------------------------------
绝密★启用前
6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以 80 千米/小时的平均速度用了 4 小时到达乙地.当 他按原路匀速返回时,汽车的速度 v 千米/小时与时间 t 小时的函数关系是 A. v 320t B. v ( )
( ) D.与 m 有关
2
第Ⅱ卷(非选择题 共 120 分)
A B C D 3.据统计, 2015 年广州地铁日均客运量约为 6 590 000 人次.将 6 590 000 用科学记数法 表示为 A. 6.59 10
4
答
--------------------
6
13. 如 图 , △ABC 中 , AB AC , BC 12 cm , 点 D 在 AC 上 ,
题
--------------------
4.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是 0 ～ 9 这十个数字中的一个,只有当 三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码 的最后那个数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是 A. ( D. )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016年广州中考数学真题（手打word 版）
一、
选择题。
(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
)
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。
如果收入100元记作+100元。
那么-80元表示（） （A ）支出20元 （B ）收入20元 C 支出80元 （D ）收入80元
2.图1所示的几何左视图是（）
（A ） （B ） （C ） （D ）
3.据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学计数法表示为（）
（A ）4
6.5910⨯ （B ）4
65910⨯ （C ）5
65.910⨯ （D ）6
6.5910⨯ 4．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个是自中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开。
如果仅忘记了锁设密码的最后那歌数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） （A ）
110 （B ）19 （C ）13 （D ）1
2
5.下列计算正确的是（）
（A ）22(y 0)x x y y
=≠ （B ）()2
1202xy xy y y ÷=≠
（C ）)0,0x y =≥≥ （D ）()
2
326xy
x y =
6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时。
汽车的速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系是（） （A ）320v t = （B ）320
v t
=
（C ）20v t = （D ）20v t =
7.如图2，已知△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，DE 是AC 的垂直
E
C D
A
平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ，则CD=（）
（A ）3 （B ）4 C （4.8） （D ）5
8.若一次函数y ax b =+的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） （A ）ab ＞0 （B ）a b -＞0 （C ）2a b +＞0 （D ）a b +＞0 9．对于二次函数2
144
y x x =-
+-，下列说法正确的是（） （A ）当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 （B ）当x=2时，y 有最大值-3 （C ）图像的顶点坐标为（-2，-7） （D ）图像与x 轴有两个交点
10.定义运算：()1a b a b =-★。
若a ，b 是方程2
1
0(m 0)4
x x m -+
=＜的两根，则b b a a -★★的值为（）
（A ）0 B （1） （C ）2 （D ）与m 的有关
第二部分 非选择题 （共120分）
二．填空题。
(本大题共六小题，每小题3分，满分18分。
)
11.分解因式：2
2+a ab = 。
12.
x 的取值范围是 。
13.如图3，△ABC 中，AB=AC ，BC=12cm ，点D 在AC 上，DC=4cm 。
将线段DC 沿着CB 的方向平移7cm 得到线段EF ，点E ，F 分别落在边AB ，BC 上，则△EBF 的周长为 cm 14.方程
1223
x x =-的解是 。
15.如图4，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点，
AB=OP=6，则劣弧AB 的长为 。
16.如图5，正方形ABCD 的边长为1，AC ，BD 是对角线。
将△DCB 绕着点
F
E D
C
A
B
H
C
B
D 顺时针旋转45°得到△DGH ，HG 交AB 于点
E ，连接DE 交AC 于点
F ，连接F
G 。
则下列结论：
①四边形AEGF 是菱形 ②△AED △GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5 其中正确的结论是 。
三、解答题
17. （本小题满分9分）
解不等式组(
)25324x x x ⎧
⎨+≥+⎩＜并在数轴上表示解集。
18. （本小题满分9分）
如图6，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，若AB=AO ，求∠ABD 的度数。
19（本小题满分10分）
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”
比赛。
现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录。
甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
（1） 计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：
（2） 如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%。
计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？ 20. （本小题满分10分）
已知()()
()2
2
4,0a b ab A a b a b ab a b +-=≠≠-且
D
C
B
A
（1） 化简A
（2） 若点P （a ，b ）在反比例函数5
y x
=-的图像上，求A 的值。
21、（本小题满分12分）
如图7，利用尺规，在ABC AC CAE=ACB 行V 的边上方作，在射线AE 上截取AD=BC ，
连接CD ，并证明：CD AB P （尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
22. （本小题满分12分）如图，某无人机于空中A 处探测到目标B ，D ，从无人机A 上看
目标B,D 的俯角分别为3060鞍，，此时无人机的飞行高度AC 为60m
，随后无人机从A 处继
续飞行m 到达A ’处， （1）求A ，B 之间的距离
（2）从无人机A ’上看目标D 的俯角的正切值
30°B
23、（本小题满分12分）
如图9，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=-x+3与X 轴交于点C ，与直线AD 交于点
45
A 33
（，）,点D 的坐标为（0,1）
（1）求直线AD 的解析式
（2）直线AD 与x 轴交于点B ，若点E 是直线AD 上一动点（不与点B 重合），当
BOD BCE V V 与相似时，求点E 的坐标
24.（本小题满分14分）已知抛物线2y=(12m)x 13m mx +-+-与x 轴相交于不同的两点A 、B
(1)求m 的取值范围
（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P ，并求出点P 的坐标、 （3）当
1
84
m <?时，有（2）求出的点P 和点A ，B 构成的ABP V 的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m 值
25、(本小题满分14分)如图，点C 为ABD V 的外接圆上的一动点（点C 不在¼ABC 上，且不与点
B ,D 重合），45ACB
ABD ???
（1）求证：BD 是该外接圆的直径 （2）连结CD BC CD =+
（3）若BC A V 关于直线AB 的对称图形为ABM V ，连接DM ，试探究2
2
2
DM AM BM ，，三者之间满足的等量关系，并证明你的结论。