2014合工大五套题【数二】高清版
考研数学合工大五套卷
考研数学合工大五套卷考研数学一直以来都是考生们最为头疼的科目之一。
合肥工业大学是一所以工科为主的综合性大学，其出版的考研数学五套卷备受考生欢迎。
本文将对这五套卷的特点和使用方法进行介绍，希望能够帮助广大考生更好地备考。
第一套卷是基础篇，主要针对考生的基础知识进行考察。
这套卷题目数量相对较少，但难度适中，非常适合用来检验自己在数学基础上的掌握程度。
建议考生在开始复习的时候先进行一遍整体的练习，然后根据自己的薄弱环节进行有针对性的强化训练。
第二套卷是提高篇，考察的内容相对于第一套卷来说更加深入和复杂。
这套卷的难度相对较高，适合已经具有一定数学基础的考生。
建议考生在掌握了基础知识后再进行这套卷的练习，通过解题过程来进一步提高自己的数学思维能力和解题技巧。
第三套卷是综合篇，考察的内容涵盖了数学的多个领域。
这套卷的特点是题目之间的联系性较强，需要考生在解题过程中灵活运用所学知识。
这套卷非常适合用来检验考生的综合能力，特别是对各个知识点之间的联系和应用能力进行考察。
第四套卷是模拟篇，模拟了真实考试的题型和难度。
这套卷的目的是帮助考生熟悉考试环境和节奏，提高解题效率和应试能力。
建议考生在完成前三套卷后再进行这套卷的练习，通过模拟真实考试的情境来检验自己的能力水平。
第五套卷是冲刺篇，难度相对较高，主要考察考生对知识的灵活应用和解题的技巧。
这套卷的目的是让考生在最后阶段有一个进一步的冲刺，提高自己的分数。
建议考生在其他四套卷都完成之后再进行这套卷的练习，通过攻克这套卷的难题来提高整体的水平。
除了以上五套卷，合工大还提供了详细的解析和参考答案，方便考生进行对照和学习。
在做题过程中，考生一定要做到理清思路，注重细节，不要过于追求速度而牺牲准确性。
在解答完题目后，可以对照解析进行复盘，找出解题中存在的问题和不足之处，及时进行反思和总结。
总而言之，考研数学合工大五套卷是一套完善的复习资料，通过练习这五套卷，考生可以全面了解自己的数学水平，并找出自己的薄弱环节。
2014考研数二真题
2014考研数二真题2014年的考研数学二真题是考生备战考研的重要参考资料之一。
这套试卷的出现，不仅是对考生数学基础和解题能力的一次全面检验，也是对教育教学质量的一次评估。
本文将从试卷的整体难度、题型特点以及解题思路等方面进行分析和讨论。
首先，我们来看一下2014年考研数学二试卷的整体难度。
通过对试卷的综合评估，可以发现这套试卷的难度适中，整体上偏向于综合运用能力的考察。
试卷中涉及到的知识点广泛且深入，需要考生有扎实的数学基础和灵活的解题思路。
同时，试卷中也有一些较为复杂的题目，对考生的逻辑推理和分析能力提出了一定的要求。
因此，考生在备考过程中需要注重对知识点的系统复习和解题技巧的训练。
接下来，我们来分析试卷中的题型特点。
2014年的考研数学二试卷共分为两个大题，分别是选择题和填空题。
选择题占据了试卷的较大比例，其中既有计算题，也有理论题。
这些选择题主要考察考生对基本概念和定理的理解和应用能力。
而填空题则更加注重考生对知识点的掌握和运用能力。
通过分析试卷中的题型特点，考生可以有针对性地进行备考，合理安排时间和精力。
在解题思路方面，2014年考研数学二试卷要求考生具备一定的综合运用能力。
试卷中的题目往往需要考生将多个知识点进行有机结合，进行综合分析和解决问题。
因此，考生在解题过程中需要注重对问题的整体把握和思维的灵活运用。
同时，试卷中也有一些需要考生进行推导和证明的题目，对考生的逻辑思维和推理能力提出了一定的要求。
因此，考生在备考过程中需要注重对解题思路和方法的训练，提高解题的效率和准确性。
综上所述，2014年考研数学二真题是考生备战考研的重要参考资料。
通过对试卷的整体难度、题型特点以及解题思路等方面的分析和讨论，考生可以更好地了解试卷的要求，合理安排备考时间和精力。
同时，也可以通过解析试卷中的题目，查漏补缺，提高自己的数学水平和解题能力。
希望考生能够在备考过程中充分发挥自己的潜力，取得优异的成绩。
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及答案
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及答案（江南博哥）1[单选题]A.(2，+∞)B.(1，2)C.(，1)D.(0，)正确答案：B参考解析：2[单选题]下列曲线中有渐近线的是（）．A.y=x+sin xB.y=x2+sin xC.y=x+sinD.y=x2+sin正确答案：C参考解析：3[单选题]设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间[0，1]上（）．A.当f’(x)≥0时，f(x)≥g(x)B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x)C.当f”(x)≥0时，f(x)≥g(x)D.当f”(x)≥0时，f(x)≤g(x)正确答案：D参考解析：令F(x)=g(x)-f(x)=f(0)(1-x)+f(1)x-f(x)，则 F(0)=F(1)=0，F'(x)=-f(0)+f(1)-f’(x)，F”(x)=-f”(x)．若f”(x)≥0，则F”(x)≤0，此时F(x)在[0，1]上为凸的．又F(0)=F(1)=0，所以当x∈[0，1]时，F(x)≥0，从而g(x)≥f(x)．4[单选题]（）．A.B.C.D.正确答案：C参考解析：5[单选题]（）.A.1B.C.D.正确答案：D参考解析：6[单选题]A.u(x，y)的最大值和最小值都在D的边界上取得B.u(x，y)的最大值和最小值都在D的内部取得C.u(x，y)的最大值在D的内部取得，最小值在D的边界上取得D.u(x，y)的最小值在D的内部取得，最大值在D的边界上取得正确答案：A参考解析：由题意知，B≠0，A，C互为相反数．由于AC—B2<0，可知u(x，y)在D内无极值．而最值只可能在极值点、不可导点和区间端点(或区域边界)处取得，因此可知u(x，y)的最大值和最小值均在区域D的边界处取得．7[单选题]A.(ad—bc)2B.-(ad—bc)2C.a2d2-b2c2D.b2c2-a2d2正确答案：B参考解析：利用行列式的展开定理，按列步步展开，可得提示：本题也可用特殊值代入，通过排除，从而得出正确答案．令a=d=0，可得行列式值为-(bc)2，排除A、D项；令b=c=0，可得行列式值为-(ad)2，排除C项，故B项正确．8[单选题]设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意的常数k，l，向量组α1+kα+lα3，线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的（）．3，α2A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件正确答案：A参考解析：9[填空题]_______.参考解析：【解析】10[填空题]设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x-1)，x∈[0，2]，则f(7)=_______. 参考解析：1【解析】由题意知，当x∈[0，2]时，又f(x)是周期为4的奇函数，可知f(0)=C=0，f(7)=f(-1)=-f(1)=1．11[填空题]_______. 参考解析：【解析】解法一将方程两边对x，y分别求偏导数，得12[填空题]曲线L的极坐标方程是r=θ，则L在点(r，θ)=()处的切线的直角坐标方程是_______.参考解析：【解析】13[填空题]一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度p(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=_______.参考解析：【解析】14[填空题]设二次型f(x1，x2，x3)=的负惯性指数是1，则a的取值范围是_______.参考解析：[-2，2]【解析】配方法：f(x1，x2，x3)=(x1+ax3)2-(x2-2x3)2+(4-a2)由于二次型负惯性指数为1，所以4-a2≥0，故-2≤a≤2．15[简答题]参考解析：16[简答题]已知函数y=y(x)满足微分方程x2+y2y’=1-y’，且y(2)=0，求y(x)的极大值与极小值．参考解析：由x2+y2y '=1-y' ，得17[简答题]设平面区域D={(x，y)| 1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0}．参考解析：区域D关于y=x对称，且满足轮换对称性，即18[简答题]参考解析：19[简答题]设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(I)(1I)参考解析：20[简答题]参考解析：21[简答题]已知函数f(x，y)满足=2(y+1)，且f(y，y)=(y+1)2-(2-y)ln y．求曲线f(x，y)=0所围图形绕直线y=-1旋转所成旋转体的体积．参考解析：22[简答题](I)求方程组Ax=0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB=E 的所有矩阵B ． 参考解析：23[简答题]参考解析：。
考研2014共创数二3套卷完整版
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即 x0 ( a, b) 使得 f ( x0 ) max{ f ( x )} ，此时必有 f ( x0 ) 0
1 1 k ，当 k 0 时方程显然有根 x 1 ； k 0 时 f ( ) 0 ， x k 1 1 1 lim f ( x) , lim f ( x) 当， f ( x ) 在 (0, ] 上单增， 在 [ , ) 上单减， 当 f ( ) ln k 1 0 x x 0 k k k 1 即 k 时原方程无实根，答案Ａ． e （5） 【解】答案Ａ为正确． f ( x, y ) （6） 【解】由 lim 2 1 得， lim f ( x, y ) 0 f (0, 0) ，知 f ( x, y ) 在点 (0, 0) 处连续 x 0 x y 2 x 0 y 0 y 0 (4) 【解】 ：令 f ( x) ln x kx, f ( x)
I sin x sin y max{x, y} d ，
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2014 数学模拟试卷
共创（合肥工业大学）考研辅导中心
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（18） （本小题满分 10 分）已知函数 y f ( x) 在 [0, ) 上单增，曲线 y f ( x) 过点 (0, ) ，且对
（20） （本小题满分 11 分）设 xn 满足条件 x1 2, xn 1 求它的值． （21） （本小题满分 11 分）
2 xn ( xn 3) (n 1, 2,) ，证明 lim xn 存在并 2 n 3xn 1
证明：当 x 0 时，有 ( x 1) ln x ( x 1) ．
是齐次方程组 Bx 0 的 3 个解向量，且方程组 Ax = 3 有解． （Ⅰ） 求常数 a, b 的值； （Ⅱ）求 Bx 0 通解 （ 23 ） （本小题满分 11 分）已知三元二次型 f ( x1 , x2 , x3 ) x Ax 经过正交变换 x Py 化为标准形
2014年考研数二真题及解析
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合肥工业大学2014-2015第一学期《高等数学》试卷A试题
一、填空题（每小题3分，共15分） 1、极限2sin 0lim(13)x x x →+= ．2、设2arctan()y x x =，则y ' ． 3、设()f x 的一个原函数为2x e-，则()________xf x dx '=⎰．4、曲线xe y =过原点的切线方程为____________． 5、曲线2r eθ=从0=θ至2πθ=的一段弧长=l ____________．二、选择题（每小题3分，共15分） 1、当1x →-时，31x +与3(1)x +为（）(A) 高阶无穷小 (B) 低阶无穷小(C) 等价无穷小 (D) 同阶但不等价无穷小2、若()f x 的导函数为sin ,x 则()f x 的一个原函数是（ ）(A) 1sin x + (B) 1sin x - (C) 1cos x + (D) 1cos x -3、设()f x 在0x =处连续，且0()lim 11cos x f x x→=-，则在点0x =处（ ）． (A) (0)f '不存在 (B) (0)0f '=，且(0)f 为()f x 的极小值 (C) (0)f '存在，且(0)0f '≠ (D) (0)0f '=，且(0)f 为()f x 的极大值4、下列广义积分发散的是（ ）(A)1+∞⎰(B)111sin dx x -⎰ (C)221ln dx x x+∞⎰(D) 2x xe dx +∞--∞⎰5、曲线2211x x e y e--+=-（）(A) 没有渐近线 (B) 仅有水平渐近线 (C) 仅有铅直渐近线 (D) 既有水平渐近线又有铅直渐近线三、计算下列各题（每小题6分，共36分）1、222111lim ()2n n n n n n πππ→∞++++++L ． 2、)cos 1)(1(1cossin 3lim 20x e x x x xx +---→． 3、求sin (0)xy xx =>的导数()y x '． 4、已知()2ln 1,arctan ,x t y t ⎧=+⎪⎨=⎪⎩求22d d ,d d y yx x ． 5、2arctan x dx x ⎰． ６、设2ln(1)0()101x x f x x x +≥⎧⎪=⎨<⎪+⎩，求20(1)f x dx -⎰． 四、（本题满分10分）设 ()()22021cos , 0, 1, 0,1cos d , 0,xx x x f x x t t x x ⎧-<⎪⎪==⎨⎪⎪>⎩⎰ 讨论()f x 在0x =处的连续性和可导性．五、（本题满分10分）设曲线2xe y =，切线2ey x =及y 轴围成的平面图形为D ，求D 绕y 轴旋转一周所得旋转体体积V .六、（本题满分8分）证明不等式：0>x 时，有11ln ≥+xx . 七、（本题满分6分）设函数)(x f 在]1,0[上连续，在)1,0(内可导，0)(≠x f （01x <<），且0)1()0(==f f ，证明：在)1,0(内至少存在一点ξ，使()2015()f f ξξ'=．。
2014年考研数学 超越考研五套题(数学二含答案)_看图王
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合肥工业大学2014-2015第一学期《高等数学》试卷A .答案
一、填空题１．6e ；２. 42212)arctan(x x x ++ ；３.2222x x x e e C ----+；４. ex y =； ５.1)e π-． 二、选择题１. C ；２. B ；３. B ；４. B ；５. D ． 三、解：１．利用夹逼准则,2222222111ππ2πππn n n n n n n n n n ⎛⎫<+++<⎪+++++⎝⎭ 再由22π1lim lim 11πn n n n n n →∞→∞==++，222π1lim lim 11πn n n n n →∞→∞==++ 222111lim ()12n n n n n n πππ→∞+++=+++ ２．原式23-0)(-3211cos x -3sinx lim 2120x =+=-=→x x ；３．两边取对数 , 化为隐式ln sin ln y x x =⋅，两边对 x 求导，1sin cos ln x y x x y x'=⋅+ sin sin (cos ln )x xy x x x x'∴=⋅+； ４．2223d 1d 1, d 2d 4y y t x t x t+==-； ５．解：22arctan 1111arctan ()arctan 1x dx xd x dx x x xx x =-=-+⋅+⎰⎰⎰ 221111arctan ()arctan ln ln(1)12x x dx x x x C x x x x =-+-=-+-+++⎰６．210121101(1)()(1)1f x dx f x dx dx ln x dx x ---==+++⎰⎰⎰⎰ 2ln 214π=+-．四、解 ()()221cos lim lim 1x x x f x x --→→-==()22000cos d cos lim limlim 11xx x x t t x f x x+++→→→===⎰ 故()()()0lim lim 0x x f x f x f -+→→==.因此()f x 在 0x =处连续. 又()()()()2300021cos 0limlim 00x x f x f x x f x x ---→→---'===- ()()()20200cos d 00lim lim00xx x t t x f x f f x x +++→→--'===-⎰故()f x 在 0x =处可导，且()00f '=.五、解 定积分应用：旋转体体积。