真假命题练习
新人教版七年级数学第5章、 真假命题典型题
一、下列语句没有错误的有____________________________. 1、在同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直； 2、两条直线所交成的四个角中，只要有三个角相等，那么着两条直 线互相垂直； 3、所有的命题都是定理； 4、直线AB与CD平行，则直线AB的所有点都在直线CD的同侧； 5、在同一平面内，如果射线AB与射线CD不相交，那么射线AB与射线 CD平行； 6、邻补角的角平分线的夹角是直角； 7、在同一平面内，如果射线AB与射线CD不相交，那么直线AB与直线 CD平行； 8、所有的定理都是真命题； 9、在同一平面内，如果线段AB与线段CD不相交，那么线段AB与线段 CD平行； 10、 两条直线互相垂直，则所有的邻补角相等； 11、在同一平面内，如果线段AB与线段CD不相交，那么直线AB与直 线CD平行； 二、直线a上一点A与a外一点B的距离为2，与a外一点C的距离为3， 则点B到直线a的距离为m，与点C到直线a的距离为n的关系是： A：m<n B：m>n C：m=n D：以上都有可能
4 x2 y3 7
的系数是-4
C. 若|x-1|+(y-3)2=0,则x=1,y=3 D. 平移不改变图形的形状和大小
1、(2011 广东省广州市) 已知三条不同的直线 a、b、c在同一平面内，下列四个命题： ① 如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ② 如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③ 如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④ 如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c． 其中真命题是 （填写所有真命题的序号） 2、下列命题没有错误个数有（ ）个 ①如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; ②两直线平行,同旁内角互补; ③同旁内角互补,两直线平行; ④等式两边乘同一个数,结果仍是等式; ⑤绝对值相等的两个数相等.
四种命题的真假关系(含答案)
B. 当 揀 时该命题成立
C. 当 揀 时该命题不成立
D. 当 揀 时该命题成立
25.已知命题“函数 f（x）、g（x）定义在 R 上，h（x）=f（x）•g（x），若 f（x）、g（x）均为奇函数，
ᇮtan 揀
17.下列命题中，假命题的个数为（ ）．
①对所有正数 p， ；
②不存在实数 x，使 x<4 且
揀；
3
③存在实数 x，使得 ᇮ
ᇮ且 䮠 ；
④3>3，
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
18.命题“若 则 ”及其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数可能是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 都有可能
题中，真命题的个数为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
3.下列命题错误的是（ ）
A. 命题“若 m＞0，则方程 x2+x﹣m=0 有实数根”的逆否命题为：“若方程 x2+x﹣m=0 无实数根，则
m≤0”
B. 若 p∨q 为真命题，则 p，q 至少有一个为真命题
C. “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
D. 若 p∧q 为假命题，则 p，q 均为假命题
4.在命题“若抛物线 揀 ᄂ ܾ 的开口向下，则 䮠ᄂ ܾ
”的逆命题、否命题、逆否命
题中结论成立的是（ ）
A. 都真
B. 都假
C. 否命题真
D. 逆否命题真
5.下列说法正确的是（ ）
A. “若 ᄂ 䮠 ᇮ ，则 ᄂ 䮠 ᇮ ”的否命题是“若 ᄂ 䮠 ᇮ ，则 ᄂ ᇮ ”
A. 3
判断真假命题练习题
判断真假命题练习题1. 当两个真命题相互作用时，其结果一定为真。
2. 若一个命题为假，则其否定命题一定为真。
3. 一个命题和其否定命题不可能同时为真。
4. 当两个假命题相互作用时，其结果一定为假。
5. 当一个命题为真时，其否定命题一定为假。
答案：1. 假2. 真3. 真4. 假5. 假解析：1. 当两个真命题相互作用时，其结果有可能为真，也有可能为假。
例如，命题A为"天上有云"，命题B为"下雨了"。
当天上有云时，下雨了，结果为真；但如果天上有云时，没有下雨，结果为假。
2. 若一个命题为假，则其否定命题一定为真。
这是因为命题的否定是对原命题的反向陈述。
如果原命题为假，则其反向陈述一定为真。
3. 一个命题和其否定命题不可能同时为真。
这是根据命题的定义而得出的结论。
一个命题和其否定命题只能有一个为真，不能同时为真。
4. 当两个假命题相互作用时，其结果有可能为真，也有可能为假。
例如，命题A为"地球是平的"，命题B为"太阳从西边升起"。
当地球是平的时候，太阳从西边升起的命题为真；但实际上地球不是平的，所以命题B为假。
5. 当一个命题为真时，其否定命题一定为假。
这同样是根据命题的定义而得出的结论。
如果原命题为真，则其反向陈述一定为假。
在逻辑判断中，理解命题的定义和相互关系是非常重要的。
本练习题旨在帮助读者加深对真假命题的理解，进一步熟悉和运用逻辑判断的方法。
正确理解和运用命题的逻辑关系对于解决问题和逻辑思维能力的培养十分有益。
-end-。
高三数学专项训练命题及其真假小题练习
第 1 页高三数学专项训练：命题及其真假小题练习1．以下说法错误是( )A ．命题“假设2320x x -+=，那么1x =〞逆否命题为：“假设1x ≠，那么2320x x -+≠〞B ．“1x >〞是“||1x >〞充分不必要条件C ．假设p 且q 为假命题，那么p 、q 均为假命题D ．命题p ：“0x R ∃∈，使得20010x x ++<〞，那么p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥〞2．给出如下四个命题：①假设“p q ∧〞为假命题，那么,p q 均为假命题；②命题“假设a b ＞,那么221a b -＞〞否命题为“假设a b ≤,那么221a b -≤〞；③命题“任意2,10x x ∈+R ≥〞否认是“存在200,10x x ∈+R ＜〞；④在ABC ∆中，“A B ＞〞是“sin sin A B ＞〞充要条件.其中不正确．．．命题个数是 ( ) 〔A 〕4 〔B 〕3 〔C 〕2 〔D 〕13．以下命题中，为真命题是( ) A. [,],sin cos 22x x x ππ∃∈-≥ B. 23,x R x x ∀∈< C. 0,,tan sin 2x x x π⎛⎫∀∈> ⎪⎝⎭D. 2,1x R x x ∃∈+=-4．设z 是复数, 那么以下命题中假命题是A ．假设20z≥, 那么z 是实数 B ．假设20z <, 那么z 是虚数 C ．假设z 是虚数, 那么20z≥ D ．假设z 是纯虚数, 那么20z < 5．命题3:2,80,P x x ∀>->那么⌝P 是A ． 32,80x x ∀≤-≤B ．32,80x x ∃>-≤C ． 32,80x x ∀>-≤D ．32,80x x ∃≤-≤6．命题“假设一个数是负数，那么它平方是正数〞逆命题是A ．“假设一个数不是负数，那么它平方不是正数〞B ．“假设一个数是负数，那么它平方不是正数〞C ．“假设一个数平方是正数，那么它是负数〞D ．“假设一个数平方不是正数，那么它不是负数〞7．命题p ：21n -是奇数，q ：21n +是偶数〔n Z ∈〕那么以下说法中正确是〔 〕A ． p 或q 为真B ．p 且q 为真C ．非p 为真D ．非q 为假8．以下命题中正确有①设有一个回归方程y =2—3x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加3个单位；②命题P ：“2000,--1>0x R x x ∃∈〞否认⌝P ：“,102x R x -x-∀∈≤〞；③设随机变量X 服从正态分布N(0，1)，假设P(X>1)=p ，那么P(-1<X<0)=12-p ；④在一个2×2列联表中，由计算得k 2=6．679，那么有99％把握确认这两个变量间有关系．第 3 页 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个此题可以参考独立性检验临界值表 P(K 2≥k) 0.025 0.0050.001k 0.4555.0248 9．给出以下三个结论： ①命题“假设0m >，那么方程20x x m +-=有实数根〞逆否命题为：“假设方程20x x m +-= 无实数，那么m ≤0”.②假设p q ∧为假命题，那么p,q 均为假命题.③假设命题2000:,10p x x x ∃∈++<R ，那么2:,10p x x x ⌝∀∈++≥R .其中正确结论个数为〔A 〕0 〔B 〕1 〔C 〕2〔D 〕310．命题，那么是 B.C. D.11．以下判断正确是〔 〕A.假设命题p 为真命题，命题q 为假命题，那么命题“p q ∧〞为真命题B.命题“假设0xy =，那么0x =〞否命题为“假设0xy =，那么0x ≠〞C. “1sin 2α=〞是“ 6πα=〞充分不必要条件 D.命题“,20x x ∀∈>R 〞否认是“ 00,20xx ∃∈≤R12．与命题“假设M a ∈,那么M b ∉〞等价命题是〔 〕A. 假设M a ∉,那么M b ∉B. 假设M b ∉,那么M a ∈C. 假设M a ∉,那么M b ∈D. 假设M b ∈,那么M a ∉13．假设p ：R x ∈∀，cos 1x ≤，那么A ．p ⌝：R x ∈∃0，0cos 1x >B ．p ⌝：R x ∈∀，cos 1x >C ．p ⌝：R x ∈∃0，0cos 1x ≥D ．p ⌝：R x ∈∀，cos 1x ≥14．以下命题是真命题为 〔 〕A ．假设x y =,B ．假设21x =,那么1x =C 那么y x <D ．假设x y <,那么 22x y <15．以下命题中正确是〔 〕A ．第一象限角必是锐角B ．终边一样角相等C ．负角必是第四象限角D ．相等角终边必一样16．以下四个命题中：①a b +≥；②224sin 4sin x x +≥；③设x ，y 都是正数，假设19x y +＝1，那么x ＋y 最小值是12；④假设｜x －2｜＜ε，｜y －2｜＜ε，那么｜x －y ｜＜2ε，那么其中所有真命题个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．以下有关命题说法正确是A ．命题“假设21x =，那么1=x 〞否命题为：“假设21x =，那么1x ≠〞．B ．“1x =-〞是“2560x x --=〞必要不充分条件．C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<〞否认是：“x R ∀∈， 均有第 5 页 210x x ++<〞． D ．命题“假设x y =，那么sin sin x y =〞逆否命题为真命题．18．以下四个命题中，假命题为〔 〕A ．x ∀∈R ，20x >均成立B ．x ∀∈R ，2310x x ++>均成立C ．x ∃∈R ，使lg 0x >成立D ．x ∃∈R ，使122x =成立19．以下有关命题表达，错误．．个数为〔 〕 ①假设p q ∨为真命题，那么p q ∧为真命题．② 2"450"x x --<充分不必要条件是"5"x >．③命题:p x R ∃∈，使得210x x +-<，那么2:,10p x R x x ⌝∀∈+-≥．④命题＂假设2320x x -+=，那么1x =或2x =＂逆否命题为＂假设1x ≠或2x ≠，那么2320x x -+≠＂．A ．1B ．2C ．3D ．420．以下语句不是命题是〔 〕A 、成都外国语学校是一所一流名校。
真假命题练习
精品文档1、已知四个命题：（1）如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0;（2）—个数的倒数等于它本身，则这个数是1;（3）—个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 1 或0;（4）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、判断下列命题的真假.①大于锐角的角是钝角；②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数；③如果ACBC ，是线段AB的中点.3、下列命题称为公理的是（）A.垂线段最短B.同角的补角相等C.邻角的平分线互相垂直D.内错角相等两直线平行4、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是（）A.公理B.定理C.定义D.假命题5、下列说法中错误的是（）A.所有的定义都是命题B.所有的定理都是命题C.所有的公理都是命题D.所有的命题都是定理6、下列语句中不是命题的是（）A.自然数也是整数B.两个锐角的和为一直角C.以0为圆心R为半径画圆D.互补的角为邻补角7、下列命题中真命题是（）①过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直②若 a>0, bO，则 ab<0③一个角的余角比这个角的补角小④不相交的两条直线叫平行线A①和② B①和③C①②③ D①②③④8下列语句中，不是命题的句子是（）A.过一点作已知直线的垂线B.两点确定一条直线C.钝角大于900D.凡平角都相等9、把命题不相等的角不是对顶角改为“如果。
- ■. .10、证明：内错角相等，两直线平行。
（画图、已知、证明）11、证明：同旁内角相等，两直线平行。
（画图、已知、证明）12、证明：同角的补角相等。
（画图、已知、证明）13、如图 AB丄 BC CD± BC / 1 = / 2.求证：BE// CF.（已知、证明）14、已知：如图， AC丄 AB, EF丄 BC, AD± BC, / 1 = / 2 .求证：AC丄DG（已知、证明）A1. 命题：判断某一件事情的句子叫命题。
逻辑十一：命题的真假与等值真题练习(10.3)
逻辑十一：命题的真假与等值真题练习1．如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，则以下哪项也一定是事实？A．鱼可得但熊掌不可得。
B．熊掌可得但鱼不可得。
C．鱼和熊掌不可得，则熊掌可得。
D．如果鱼不可得，则熊掌可得。
E．如果鱼可得，则熊掌不可得。
2．总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。
董事长：我不同意。
以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思？A．小王和小孙两人都得提拔。
B．小王和小孙两人都不提拔。
C．小王和小孙两人中至多提拔一人。
D．如果提拔小王，则不提拔小孙。
E．如果不提拔小王，则提拔小孙。
3．总经理：我主张小王和小孙两人中至多提拔一人。
董事长：我不同意。
以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思？A．小王和小孙都得提拔。
B．小王和小孙都不提拔。
C．小王和小孙两人中至少提拔一人。
D．如果提拔小王，则也得提拔小孙。
E．如果不提拔小王，则也不得提拔小孙。
4．总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。
董事长：我不同意。
以下哪项，最为准确的表达了董事长实际同意的意思？A．环岛绿地、宏达小区河清河桥改造这三个工程都上马。
B．环岛绿地、宏达小区河清河桥改造这三个工程都不上马。
C．环岛绿地和宏达小区两个工程中至多上马一个，但清河桥改造工程要上马。
D．环岛绿地和宏达小区两个工程至多上马一个，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。
E．环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。
5．小张承诺：如果天不下雨，我一定去听音乐会。
以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺？I．天没下雨，小张没去听音乐会。
II．天下雨，小张去听了音乐会。
III．天下雨，小张没去听音乐会。
A．仅I。
B．仅II。
C．仅III。
D．仅I和II。
E．I、II和III。
6．麦老师：只有博士生到时才能担任学校“高级职称评定委员会”评委。
练习_命题与证明
如图：画∠1的补角为∠3，
则∠1+∠3=180°.
∴∠=∠3.
所以a∥b.（内错角相等，两直线平行）
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
解：
（1）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是 直角.（假） 反例：互为内错角的两个锐角也相等，但它们不是 直角.
（2）逆命题：已知两个角，如果它们的和是平角 ，那么一个是锐角，另一个是钝角.（假） 反例：两个直角的和也是平角.
（3）逆命题：如果两个角的余角相等，那么这两个 角是同角（或等角）.（真）
证明：已知∠1+∠3=90° ∠2+∠4=90° ∠3=∠4 求证：∠1=∠2 证明：∵∠3=∠4 ∴∠1=90°-∠3 ∠2=90°-∠4 ∴∠1=∠2.
（4）逆命题：如果两个角的补角相等，那么这两个 角是同角（或等角）.（真）
证明：已知∠1+∠3=180° ∠2+∠4=180° ∠3=∠4 求证：∠1=∠2 证明：∵∠3=∠4 ∴∠1=180°-∠3 ∠2=180°-∠4 ∴∠1=∠2.
（5）逆命题：和等于0的两个数是互为相反数的两个 非0数.（假）
“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定
例1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。 （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。
命题q：三角形三条中线交于一点；
命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点。
假
假 假
命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等。 假
命题p∧q的真假判断方法：
填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命 题时，p∧q是 真命题 ；当p，q 两个命题 中有一个命题是假命题时，p∧q是 假命题 . 一句话概括： 同真为真,一假必假. p q p∧q
p q
同真为真
s
一假必假
例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真 假：
（1） 1既是奇数,又是素数； 解:1 是奇数且 1 是素数 （2）2 和3 都是素数。 解:2 是素数且 3 是素数 是假命题
是真命题
3 y x 4：命题p:函数 是奇函数；
真 假 真 假 假
3 y x 命题q:函数 在定义域内是减函数； 3 命题p∨q:函数 y x 是奇函数或在定义域内
对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概 念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指 “x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的，即x∈A且 x B；也可以x A且x∈B；也可以x∈A且x∈B．
符号“∨”与“∪”开口都是向上
我们可以从并联电路理解联结词“或”的 含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命 题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开 分别对应命题p∨q的真与假。
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真假命题练习
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1、已知四个命题：
(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；
(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；
(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；
(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．
其中真命题有( )
Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个
2、判断下列命题的真假．
①大于锐角的角是钝角；
②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数；
③如果ACBC，那么点C是线段AB的中点．
3、下列命题称为公理的是（）
Ａ．垂线段最短
Ｂ．同角的补角相等
Ｃ．邻角的平分线互相垂直
Ｄ．内错角相等两直线平行
4、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是（）
Ａ．公理Ｂ．定理Ｃ．定义Ｄ．假命题5、下列说法中错误的是（）
Ａ．所有的定义都是命题
Ｂ．所有的定理都是命题
Ｃ．所有的公理都是命题
Ｄ．所有的命题都是定理
6、下列语句中不是命题的是（）
Ａ．自然数也是整数
Ｂ．两个锐角的和为一直角
Ｃ．以O为圆心R为半径画圆
Ｄ．互补的角为邻补角
7、下列命题中真命题是（）
①过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直
②若a>0，b≤0，则ab<0
③一个角的余角比这个角的补角小
④不相交的两条直线叫平行线
Ａ①和②Ｂ①和③Ｃ①②③Ｄ①②③④
8、下列语句中，不是命题的句子是（）
Ａ．过一点作已知直线的垂线
Ｂ．两点确定一条直线
Ｃ．钝角大于900
Ｄ．凡平角都相等9、把命题不相等的角不是对顶角改为“如果。
那么。
”的形式为．
10、证明：内错角相等，两直线平行。
（画图、已知、证明）
11、证明：同旁内角相等，两直线平行。
（画图、已知、证明）
12、证明：同角的补角相等。
（画图、已知、证明）
13、如图AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2．
求证：BE∥CF．（已知、证明）
14、已知：如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2．求证：AC⊥DG（已知、证明）
1.命题：判断某一件事情的句子叫命题。
2.真命题：如果条件成立，那么结论成立的命题
3.假命题：条件成立，结论不成立的命题
4.证明：用推理的方法证实真命题的过程。
5.定理：经过证明的真命题。
6.证明与图形有关的命题步骤：
1）根据命题，画出图形。
2）根据命题。
结合图形，写出已知、求证；已知部分是已知事项（命题的条件），求证部分是论证的事项（命题的结论）
3）写出证明过程。